Giáo án toán lớp 9 soạn cột (full)

Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
Tuần 1 CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
§1. CĂN BẬC HAI.
Ngày soạn: 01/08/2014
Tiết 1 Ngày dạy: 12/08/2014
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. Phân biệt được căn
bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương.
* Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình
phương của một biểu thức khác, rèn kĩ năng tính toán.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
3. Bài mới:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (15’)
1. Căn bậc hai số học
Định nghĩa:
Với số dương a, số
a
được
gọi là căn bậc hai số học của
a. Số 0 cũng được gọi là căn
bậc hai số học của 0.
Chú ý: với a
≥
0, ta có:

Nếu x =
a
thì x
≥
0 và x
2
= a;
Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a
.
Ta viết: x
≥
0,
x =
a

⇔
x
2
= a
- Các em đã học về căn bậc hai
ở lớp 7, hãy nhắc lại định nghĩa
căn bậc hai mà em biết?
- Số dương a có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau kí
hiệu là

a
và -
a
.
- Số 0 có căn bậc hai không?
Và có mấy căn bậc hai?
- Cho HS làm?1 (mỗi HS lên
bảng làm một câu).
- Cho HS đọc định nghĩa SGK-
tr4
- Căn bậc hai số học của 16
bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của 5 bằng
bao nhiêu?
- GV nêu chú ý SGK
- Cho HS làn?2
49
=7, vì 7
≥
0 và 7
2
= 49
Tương tự các em làm các câu
b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc hai
số học của số không âm gọi
là phép khai phương (gọi tắt
là khai phương). Để khai
phương một số, người ta có
thể dùng máy tính bỏ túi

hoặc dùng bảng số.
- Khi biết căn bậc hai số học
của một số, ta dễ dàng xác
định được các căn bậc hai
- Căn bậc hai của một số a không
âm là số x sao cho
x
2
= a.
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là
chính số 0, ta viết:
0
= 0
- HS1:
9
= 3, -
9
= - 3
- HS2:
4
9
=
2
3
, -
4
9
= -
2
3

- HS3:
0,25
=0,5,-
0,25
= - 0,5
- HS4:
2
=
2
, -
2
= -
2
- HS đọc định nghĩa.
- căn bậc hai số học của 16 là
16
(=4)
- căn bậc hai số học của 5 là
5
- HS chú ý và ghi bài
- HS:
64
=8, vì 8
≥
0 ; 8
2
=64
- HS:
81
=9, vì 9

≥
0; 9
2
=81
- HS:
1, 21
=1,21 vì 1,21
≥
0 và
1,1
2
= 1,21
GV: Hồ Thanh Trung Trang 1
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
của nó. (GV nêu VD).
- Cho HS làm?3 (mỗi HS lên
bảng làm một câu).
- HS:
64
=8 và -
64
= - 8
- HS:
81
=9 và -
81
= - 9
- HS:
1, 21
=1,1 và -

1, 21
=- 1,1
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học (15’)
2. So sánh các căn bậc hai số
học.
ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm, ta
có
a < b
⇔
a
<
b
VD:
a) Vì 4 < 5 nên
4 5<
.
Vậy 2 <
5
b) 16 > 15 nên
16 15>
.
Vậy 4 >
15
c) 11 > 9 nên
11 9>
.
Vậy 11 > 3
VD 2:
a)

x
>1
1=
1
, nên
x
>1 có nghĩa là
1x >
.
Vì x
≥
0 nên
1x >
⇔
x >1
Vậy x >1
b)
3x <
3=
9
, nên
3x <
có nghĩa là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔

x < 9.
Vậy 9 > x
≥
0
- Ta đã biết:
Với hai số a và b không âm,
nếu a<b hãy so sánh hai căn
bậc hai của chúng?
- Với hai số a và b không âm,
nếu
a
<
b
hãy so sánh a và
b?
Như vậy ta có định lý sau:
Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1
và
2
1 < 2 nên
1 2<
. Vậy 1 <
2
Tương tự các em hãy làm câu
b
- Cho HS làm?4 (HS làm theo
nhóm, nhóm chẳng làm câu a,
nhóm lẽ làm câu b).
- Tìm số x không âm, biết:
a)

x
>2 b)
x
< 1
- CBH của mấy bằng 2?
4
=2 nên
x
>2 có nghĩa là
4x >
Vì x > 0 nên
4x >
⇔
x > 4.
Vậy x > 4.
Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm?5
- HS:
a
<
b
- HS: a < b
- HS: Vì 4 < 5 nên
4 5<
. Vậy
2 <
5
- HS hoạt động theo nhóm, sau đó
cử đại diện hai nhóm lên bảng trình
bày.

- HS: lên bảng …
- HS suy nghĩ tìm cách làm.
- HS:
4
=2
- HS:b) 1=
1
, nên
x <
1 có nghĩa
là
1x <
.
Vì x
≥
0 nên
1x <
⇔
x<1. Vậy 0
≤
x < 1
- HS cả lớp cùng làm
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (12’)
a) So sánh 2 và
3
Ta có: 4 > 3 nên
4 3>
.
Vậy 2 >
3

b) so sánh 6 và
41
Ta có: 36 < 41 nên
36 41<
.
Vậy 6 <
41
a)
x
=15
Ta có: 15 =
225
, nên
x
=15
Có nghĩa là
x
=
225
Vì x
≥
0 nên
x
=
225
⇔
x =
- Cho HS làm bài tập 1 ( gọi
HS đứng tại chổ trả lời từng
câu)

- Cho HS làm bài tập 2(a,b)
- Cho HS làm bài tập 3 – tr6
GV hướng dẫn: Nghiệm của
phương trình x
2
= a (a
≥
0) tức
là căn bậc hai của a.
- Cho HS làm bài tập 4 SGK –
tr7.
- YC HS lên bảng làm
HS trả lời bài tập 1
- HS cả lớp cùng làm
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và
3
Ta có: 4 > 3 nên
4 3>
. Vậy 2 >
3
- HS2: b) so sánh 6 và
41
Ta có: 36 < 41 nên
36 41<
. Vậy
6 <
41
- HS dùng máy tính bỏ túi tính và
trả lời các câu trong bài tập.

- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)
x
=15
Ta có: 15 =
225
, nên
x
=15
GV: Hồ Thanh Trung Trang 2
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
225. Vậy x = 225
- Các câu 4(b, c, d) về nhà làm
tương tự như câu a.
Có nghĩa là
x
=
225
Vì x
≥
0 nên
x
=
225

⇔
x = 225.
Vậy x = 225
Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:

Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x
2
Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m
2
Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x
2
= 49.
Vậy x =
49
=7(m). Cạnh của hình vuông là 7m
- Cho HS đọc phần có thể em chưa biết.
- Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2.
GV: Hồ Thanh Trung Trang 3
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
Tuần 1
§ 2. CĂN THỨC BẬC HAI
Ngày soạn: 02/08/2014
Tiết 2 Ngày dạy: 13/08/2014
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của
A
. Hiểu và vận dụng được hằng đẳng
thức
2
A A=

khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình
phương của một biểu thức khác. Phân biệt căn thức và biểu thức dưới dấu căn.
* Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình
phương của một biểu thức khác.

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp (1’)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ (5’)
- Định nghĩa căn bậc hai số học
của một số dương? Làm bài tập
4c SKG – tr7.
- GỌI HS nhận xét và cho
điểm.
- HS nêu định nghĩa và làm bài tập.
Vì x
≥
0 nên
2x <

⇔
x < 2. Vậy x < 2.
3. Bài mới
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’)
1. Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi
A
là căn thức
bậc hai của A, còn A được gọi

là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dưới dấu căn.
A
xác định (hay có nghĩa)
khi A lấy giá trị không âm.
Ví dụ:
3x
là căn thức bậc hai
của 3x;
3x
xác định khi 3x
≥
0, túc là khi x
≥
0. Chẳng hạn,
với x = 2 thì
3x
lấy giá trị
6
HS: VÌ theo định lý Pytago, ta
có: AC
2
= AB
2
+ BC
2
AB
2
= AC
2

- BC
2
AB =
2 2
A C BC-
AB =
2
25 x-
- GV treo bảng phụ h2 SGK và
cho HS làm?1.
- GV (giới thiệu) người ta gọi
2
25 x-
là căn thức bậc hai
của 25 – x
2
, còn 25 – x
2
là biểu
thức lấy căn.
GV gới thiệu một cách tổng
quát sgk.
- GV (gới thiệu VD)
3x
là căn thức bậc hai của
3x;
3x
xác định khi 3x
≥
0,

túc là khi x
≥
0. Chẳng hạn, với
x = 2 thì
3x
lấy giá trị
6
- HS làm?2
- HS làm?1
- HS làm?2 (HS cả lớp cùng làm,
một HS lên bảng làm)
5 2x-
xác định khi 5- 2x
≥
0
⇔
5
≥
2x
⇒
x
≤
5
2
Hoạt động 2: Hằng đảng thức
2
A A=
(18’)
2. Hằng đẳng thức
2

A A=
Với mọi số a, ta có
2
A A=
- Cho HS làm?3
- GV giơíi thiệu định lý SGK.
- GV cùng HS CM định lý.
Theo định nghĩa giá trị tuyệt
- HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi
từng em lên bảng điền vào ô trống
trong bảng.
GV: Hồ Thanh Trung Trang 4
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
a) Tính
2
12
2
12
=
12
=12
b)
2
( 7)-
2
( 7)-
=
7-
=7
Ví dụ 3: Rút gọn:

a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Giải:
a)
2
( 2 1)-
=
2 1-
=
2 1-
b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
- 2
(vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5

- 2

Chú ý: Một cách tổng quát,
với A là một biểu thức ta có
2
A A=
, có nghĩa là
*
2
A A=
nếu A
≥
0 (tức là A
lấy giá trị không âm).
*
2
A A= -
nếu A<0 (tức là A
lấy giá trị âm)
đối thì
a
≥
0, ta thấy:
Nếu a
≥
thì
a
= a , nên (
a
)

2
= a
2
Nếu a < 0 thì
a
= - a, nên (
a
)
2
= (- a)
2
=a
2
Do đó, (
a
)
2
=

a
2
với mọi số a.
Vậy
a
chính là căn bậc hai số
học của a
2
, tức là
2
a a=

Ví dụ 2: a) Tính
2
12
Áp dụng định lý trên hãy tính?
b)
2
( 7)-
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Theo định nghĩa thì
2
( 2 1)-
sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó bằng
2 1-
hay
1 2-
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy làm câu
b.
- GV giới thiệu chú ý SGK –
tr10.
- GV giới thiệu HS làm ví dụ 4
SGK.
a)

2
( 2)x -
với x
≥
2
b)
6
a
với a < 0.
Dựa vào những bài chúng ta đã
làm, hãy làm hai bài này.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS:
2
12
=
12
=12
- HS:
2
( 7)-
=
7-
=7
HS:
2
( 2 1)-
=
2 1-
- HS:

2 1-
- HS:Vì
2 1>
Vậy
2
( 2 1)-
=
2 1-
- HS: b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
- 2
(vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5
- 2
- HS:
a)
2
( 2)x -
=

2x -
= x - 2 ( vì
x
≥
2)
b)
6
a
=
3 2
( )a
=
3
a
Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
= - a
3
Vậy
6
a
= a
3

Hoạt động 3: Cũng cố (8’)
Bài tập 6
a)

3
a
xác định khi
3
a
≥
0
⇔
a
≥
0
Vậy
3
a
xác định khi a
≥
0
b)
5a-
xác định khi - 5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy
5a-
xác định khi a
≤

0.
Bài tập 7(a,b)
a)
2
(0,1)
=
0,1
=0,1
2
( 0, 3)-
=
0, 3-
= 0,3
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi em làm
1 câu)
- Cho HS làm bài tập 7(a,b)
- Bài tập 8a.
- HS1: a)
3
a
xác định khi
3
a
≥
0
⇔
a
≥
0

Vậy
3
a
xác định khi a
≥
0
- HS2: b)
5a-
xác định khi - 5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy
5a-
xác định khi a
≤
0.
- HS1: a)
2
(0,1)
=
0,1
=0,1
- HS2:
2
( 0, 3)-
=

0, 3-
= 0,3
- HS:8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3

vì 2 >
3
GV: Hồ Thanh Trung Trang 5
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
Bài tập 8a.
8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3

vì 2 >
3
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7

2
x
=7
Ta có:
49
=7 nên
2
x
=
49
,
do đó x
2
= 49. Vậy x = 7
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
- HS:
2
x
=7
Ta có:
49
=7 nên
2
x
=
49

, do đó
x
2
= 49. Vậy x = 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’)
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
GV: Hồ Thanh Trung Trang 6
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
Tuần 2
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 09/08/2014
Tiết 3 Ngày dạy: 19/08/2014
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của
A
. Hiểu và vận dụng được hằng đẳng
thức
2
A A=

khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình
phương của một biểu thức khác.
* Kĩ năng: Vận dụng hằng đẳng thức
2
A A
=
để rút gọn biểu thức. HS được luyện tập về phép khai
phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ (trong lúc luyện tập)
3. Bài mới:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (10’)
Bài tập 11(a,d)
11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,
196 14=
,
49 7=
)
11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5

- Cho HS làm bài tập 11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước tiên ta
tính các giá trị trong dấu căn
trước rồi sau đó thay vào tính)
- HS: 11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,

196 14=
,
49 7=
)
- HS:11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5
Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa (12’)
Bài tập 12 (b,c)
12b)
3 4x- +
có nghĩa khi

- 3x + 4
≤
0
⇔
- 3x
≤
- 4
⇔
x
≤
4
3
. Vậy
3 4x- +
có nghĩa khi
x
≤
4
3
.
11c)
1
1 x- +
có nghĩa khi
0
1
1
≥
+− x

⇔
- 1 + x > 0
⇔

x >1. Vậy
1
1 x- +
có nghĩa khi
x > 1.
- Cho HS làm bài tập 12 (b,c)
SGK tr11
-
A
có nghĩa khi nào?
- Vậy trong bài này ta phải tìm
điều kiện để biểu thức dưới dấu
căn là không âm hay lớn hoan
hoặc bằng 0)
-
A
có nghĩa khi A
≥
0
- HS 12b)
3 4x- +
có nghĩa khi -
3x + 4
≤
0
⇔

- 3x
≤
- 4
⇔
x
≤
4
3
. Vậy
3 4x- +
có nghĩa
khi x
≤
4
3
.
- HS: 11c)
1
1 x- +
có nghĩa khi
0
1
1
≥
+− x

⇔
- 1 + x > 0
⇔
>1.

Vậy
1
1 x- +
có nghĩa khi x > 1.
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’)
Bài tập 13(a,b)
a) 2
2
a
- 5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a
= - a, do
đó 2
2
a
- 5a = 2(- a) – 5a = -
2a- 5a= - 7a
- Cho HS làm bài tập 13(a,b)
SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2
2
a
- 5a với a < 0
b)
2
25a
+3a với a

³
0
- HS: a) 2
2
a
- 5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a
= - a, do đó 2
2
a
- 5a = 2(- a) – 5a
= - 2 - 5a = - 7a
- HS: b)
2
25a
+3a
GV: Hồ Thanh Trung Trang 7
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
b)
2
25a
+3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a
=

2 2
5 a
=

5a
= 5a
Do đó
2
25a
+3a= 5a + 3a = 8a.
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a
=
2 2
5 a
=
5a

= 5a
Do đó
2
25a
+3a= 5a + 3a
= 8a.
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – Giải phương trình (10’)
Bài tập 14(a,b)
a) x

2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
= (x-
3
)(x+
3
)
b) x
2
– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
Bài tập 15a
x
2
- 5 = 0
⇔

x
2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5
- HS: a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
=
(x-
3
)(x+
3
)
- Cho HS làm bài tập 14(a,b)
Phân tích thành nhân tử:
a) x
2
- 3
b) x
2
- 6

- Cho HS làm bài tập 15a.
Giải phương trình
a) x
2
- 5 = 0
- HS: b) x
2
– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
- HS: a) x
2
- 5 = 0
⇔
x
2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1’)
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.
- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem trước bài học tiếp theo.
GV: Hồ Thanh Trung Trang 8
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
Tuần 2
§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
Ngày soạn: 09/08/2014
Tiết 4 Ngày dạy: 20/8/2013
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Hiểu được đẳng thức
. .ab a b=
. Biết hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn
bậc hai.
* Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS làm bài tập 13(c,d) SGK – tr11.
Bài mới:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Định lí (15’)
- Cho HS làm?1
- GV giới thiệu định lý theo

SGK.
- (GV và HS cùng chứng minh
định lí)
Vì a
³
0 và b
³
0 nên
.a b
xác
định và không âm.
Ta có: (
.a b
)
2
= (
a
)
2
.(
b
)
2
=
a.b
Vậy
.a b
là căn bậc hai số học
của a.b, tức là
. .a b a b=

- GV giới thiệu chú ý SGK
- HS làm?1
Ta có:
16.25
=
400
=20
16. 25
= 4.5 = 20
Vậy
16.25
=
16. 25
1. Định lí
Với hai số a và b không
âm, ta có
. .a b a b=
Chú ý:Định lí trên có thể
mở rộng cho tích của nhiều
số không âm
Hoạt động 2: Áp dụng (20’)
- GV giới thiệu quy tắc SGK
- VD1: Aùp dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy tính:
a)
49.1, 44.25
b)
810.40
- Trước tiên ta khai phương từng
thừa số.

- Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm?2
a)
0,16.0, 61.225
b)
250.360
- (HS ghi bài vào vỡ)
- HS: a)
49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS: b)
810.40
=
81.4.100
=
81. 4. 100
= 9.2.10 =180
HS1: a)
0, 16.0, 61.225
a) Quy tắc khai phương
một tích
Muốn khai phương một
tích của các số không âm,
ta có thể khai phương từng
thừa số rồi nhân các kết
quả với nhau.
Tính:
a)

49.1, 44.25
b)
810.40
Giải:
a)
49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS:
b)
810.40
=
81.4.100

GV: Hồ Thanh Trung Trang 9
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
- Hai HS lên bảng cùng thực hiện.
- VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10
- Trước tiên ta nhân các số dưới
dấu căn
- Cho HS làm?3
Tính
a)
3. 75

b)
20. 72. 4, 9
- Hai HS lên bảng cùng thực hiện.
- GV giới thiệu chú ý SGK
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
a)
3 . 27a a

b)
2 4
9a b
Giải:
a)
3 . 27a a
=
3 .27a a
=
2
81a
=
( )
2
9a
=
9a
=9a (viø
a
³
0)
Câu b HS làm

- Cho HS làm?4
(HS hoạt động theo nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó cử đại
diện hai nhóm lên bảng trình bài.
=
0,16. 0, 64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b)
250.3 60
=
25.10.36.10 25.36.100=
=
25. 36. 100
= 5.6.10 = 300
- HS: a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
- HS2: b)
1, 3. 52. 10
=
1, 3.5 2.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
=26

- HS1: a)
3. 75
=
2
3.3.25 (3.5)=
=15
- HS2: b)
20. 72. 4, 9
=
20.72.4, 9
=
144.4, 9
=
2
(12.0, 7)
=12.0,7=8,4
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b)
2 4
9a b
=
2 4
9. .a b
=3
2 2
. ( )a b
=3
2
a b
?4a)

3
3 . 12a a
=
3
3 .12a a
=
4
36a
= 6
2
a
(vì a
0³
)
b)
2
2 . 32a ab
=
2 2
64a b
=8
ab
= 8ab (vì a
³
0)
=
81. 4. 100
= 9.2.10
=180
b) Quy tắc nhân các căn

bậc hai.
Muốn nhân các căn bậc
hai của các số không âm,
ta có thể nhân các số dưới
dấu căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.
VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10
Giải:
a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
b)
1, 3. 52. 10
=
1, 3.5 2.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
=26


Chú ý: Một cách tổng
quát, với hai biểu thức A
và B không âm ta có
. .A B A B=
Đặc biệt, với biểu thức A
không âm ta có:
( )
2
2
A A A= =
Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố (4’)
- Áp dụng quy tắc khai phương
một tích, hãy tính
a)
0, 09.64
b)
4 2
2 .( 7)-
- Rút gọn biểu thức sau
- HS1: a)
0, 09.64
=
0, 09. 64
= 0,3.8 = 2,4
- HS2:
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2

2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-
=
4.7 = 28
Bài tập 17a
Giải:
a)
0, 09.64
=
0, 09. 64
= 0,3.8 = 2,4
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-

= 4.7 = 28
Bài tập 19
Rút gọn biểu thức sau
GV: Hồ Thanh Trung Trang 10
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
2
0, 36a
với a < 0 - HS:
2
0, 36a
=
2
0, 36. a
= 0,6.
a
= 0,6(- a)= - 0,6a (vì a< 0)
2
0, 36a
với a < 0
Giải:
2
0, 36a
=
2
0, 36. a
= 0,6.
a
= 0,6(- a)= - 0,6a
(vì a< 0)

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’)
- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2.
- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại
lớp. Xem trước bài học tiếp theo.
GV: Hồ Thanh Trung Trang 11
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
Tuần 3
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 11/08/2014
Tiết 5 Ngày dạy: 25/8/2014
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
* Kĩ năng: Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x,
so sánh hai biểu thức.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp (1’)
2. Bài mới:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một tích và quy tắc nhân các căn
bậc hai.
Áp dụng tính:
2, 5. 30. 48
- HS trả lời

2, 5. 30. 48
=
2, 5.30.48
=
2, 5.10.3.48
=
25.144
=
25 . 144
= 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (38’)
Bài tập 22a, b
a)
2 2
13 12-
=
(13 12)(13 12)- +
=
1.25
= 5
b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=
9.25
=
9. 25
= 3.5 =

15
Bài tập 23a
(2 3)( 2 3)- +
=
2 2
2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
b) Ta có:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005− +
( ) ( )
2 2
2006 2005= −
=2005 – 2005 = 1
Vậy
( )
2006 2005−
và
( )
2006 2005+
là hai số
- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các
biểu thức dưới dấu căn thành dạng
tích rồi tính
a)
2 2
13 12-

b)
2 2
17 8-
Bài c, d hướng dẫn và chia nhóm
làm tương tự như câu a ,b.
- Bài tập 23a: Chứng minh:
(2 3)( 2 3)- +
=1
- GV hướng dẫn HS câu b: Hai số
nghịch đảo của nhau là hai số nhân
nhau bằng 1, sau đó HS lên bảng
làm.
- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm giá
- HS: a)
2 2
13 12-
=
(13 12)(13 12)- +
=
1.25
= 5
- HS: b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=
9.25
=
9. 25

= 3.5 = 15
- HS: Ta có:
(2 3)( 2 3)- +
=
2 2
2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
- HS: Ta có:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005− +
( ) ( )
2 2
2006 2005= −
=2006 – 2005 = 1
Vậy
( )
2006 2005−
và
( )
2006 2005+
là hai số
nghịch đảo của nhau
GV: Hồ Thanh Trung Trang 12
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
nghịch đảo của nhau
Bài tập 24a
2 2

4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
=
2
2 (1 3 )x+
Với x = -
2
, ta có:
2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -
=
2
2 (1 3 2 )-
=
2 1 3 2-
=2(
3 2 1-
)=
2.3 2 1.2-
=8,48528136- 2 = 6,48528136
≈
6,485
Bài tập 25a
16 8x =
⇔

16x = 64
⇔
x = 4
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9+
và
25 9+
Đặt A=
25 9+
=
34
B=
25 9+
= 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2
A
<
2
B
, A, B > 0 nên A < B
hay
25 9+
<

25 9+
Bài tập 27a: So sánh 4 và2
3
Ta có:
2
4
=16,
( )
2
2 3
=12
Như vậy:
2
4
>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
trị (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ ba) của các căn thức sau:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
Bài tập 25: Tìm x, biết:
16 8x =
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9+
và
25 9+
- GV hướng dẫn, HS thực hiện.

Bài tập 27a: So sánh 4 và2
3
- HS:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
=
2
2 (1 3 )x+
Với x = -
2
, ta có:
2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -
=
2
2 (1 3 2)-
=
2 1 3 2-
=2(
3 2 1-
)=
2.3 2 1.2-
=8,48528136- 2 = 6,48528136
≈

6,485
HS:
16 8x =
16 8x =
⇔
16x = 64
⇔
x = 4
- HS: a) Đặt A=
25 9+
=
34
B=
25 9+
= 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2
A
<
2
B
, A, B > 0 nên A < B
hay
25 9+

<
25 9+
- HS: Ta có:
2
4
=16,
( )
2
2 3
=12
Như vậy:
2
4
>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.
GV: Hồ Thanh Trung Trang 13
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
Tuần 3
§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
Ngày soạn: 13/08/2014
Tiết 6 Ngày dạy: 27/08/2014
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Hiểu được đẳng thức
a a

b
b
=
. Biết hai quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc
hai.
* Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ (kiểm tra trong giờ học)
3 Bài mới:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Định lí (15’)
1/ Định lí
Với số a không âm và số b
dương, ta có
a a
b
b
=
- Cho HS làm?1
Tính và so sánh
16
25
và
16

25
- GV giới thiệu định lí SGK
Chứng minh:
Vì a
≥
0 và b > 0 nên
a
b
xác
định và không âm
Ta có
( )
( )
2 2
2
a
a a
b
b
b
æ ö
÷
ç
= =
÷
ç
÷
ç
è ø
Vậy

a
b
là căn bậc hai số học
của
a
b
, tức là
a a
b
b
=
- HS:
16 4
25 5
=
16 4
5
25
=
Vậy
16
25
=
16
25
Hoạt động 2: Áp dụng (15’)
a) Quy tắc khai phương một
thương
Muốn khai phương một
thương

a
b
, trong đó số a không
âm và số b dương, ta có thể lần
lược khai phương số a và số b,
rồi lấy kết quả thứ nhất chia
cho kết quả thứ hai.
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
25
121
b)
9 25
:
16 36
- HS: a)
25
121
=
25 5
11121
=
- HS: b)
9 25
:
16 36
=
9 25
:

16 36
3 5 9
:
4 6 10
= =
GV: Hồ Thanh Trung Trang 14
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
b) Quy tắc chia hai căn bậc
hai.
Muốn chia căn bậc hai của số a
không âm cho căn bậc hai của
số b dương ta có thể chia số a
cho số b rồi khai phương kết
quả đó.

Chú ý: Một cách tổng quát,
với biểu thức A không âm và
biểu thức B dương, ta có
A A
B
B
=
Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau:
a)
2
4
25
a
b)
27

3
a
a
với a > 0
Giải a)
2 2
4 4
25 25
a a
=
2
4. 2
5 5
a
a= =
b)
27
3
a
a
với a > 0
- Cho HS làm?2
a)
225
256
b)
0, 0196
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)

80
5
b)
49 1
: 3
8 8
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm).
- Cho HS làm?3
a)
999
111
b)
52
117
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm).
- GV giới thiệu chú ý SGK.
- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a
với a > 0

Giải a)
2 2
4 4
25 25
a a
=
2
4. 2
5 5
a
a= =
- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b.
- HS: a)
225
256
=
225 15
16256
=
- HS: b)
0, 0196
=
196
10000
=
196 14 7
100 5010000
= =
- HS: a)
80 80

5 5
=
=
16 4=
- HS:b)
49 1
: 3
8 8
=
49 25 49 7
:
8 8 25 5
= =
- HS: a)
999 999
111
111
=
=
9 3=
- HS: b)
52
117
=
52 13.4 4 2
117 13.9 9 3
= = =
- HS: b)
GV: Hồ Thanh Trung Trang 15
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9

27
3
a
a
=
27
9 3
3
a
a
= =
- Cho HS làm?4 (HS hoạt động
theo nhóm phân nữa số nhóm
làm câu a, và nữa số nhóm làm
câu b)

27
3
a
a
với a > 0
27
3
a
a
=
27
9 3
3
a

a
= =
- HS: a)
2 4 2 4
2
50 25 5
a b a b a b
= =
b)
2 2
2 2
162
162
ab ab
=
2
81 9
a b
ab
= =
Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố (14’)
Bài tập 28: Tính
a)
289
225
b)
14
2
25
Giải:

a)
289 289 17
225 15
225
= =
b)
14 64 64
2
25 25 25
= =
8
5
=
Bài tập 29: Tính
a)
2
18
b)
15
735
Giải:
a)
2 2 1
18 918
= =

1
3
=
- HS: a)

15
735
735 15.49
15 15
= = =
=
49
= 7
Bài tập 28: Tính
a)
289
225
b)
14
2
25
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
Bài tập 29: Tính
a)
2
18
b)
15
735
- YC Hai HS lên bảng trình bài.
- HS: a)
289 289 17
225 15
225
= =

b)
14 64 64
2
25 25 25
= =
8
5
=
- HS: a)
2 2 1
18 918
= =
1
3
=
- HS: b)
15
735
735 15.49
49
15 15
= = =
= 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’)
- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện
tập tại lớp.
GV: Hồ Thanh Trung Trang 16
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
Tuần 4

LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 19/08/2014
Tiết 7 Ngày dạy: 03/09/2014
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
* Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp (1’)
2. Bài mới:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một thương và quy tắc chia các căn
bậc hai.
Áp dụng Tính:
9 4
1 .5 .0, 01
16 9
- HS trả lời
9 4
1 .5 .0, 01
16 9
=
25 49

. .0, 01
16 9
=
25 49 5 7
. . 0, 01 . .0,1
16 9 4 3
=
35 3, 5
.0, 1
12 12
= =
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (38’)
- Bài tập 32a, tính
1, 44.1,21 1, 44.0, 4-
=
1, 44.(1,21 0, 4)-
=
1, 44.0, 81 1, 2.0, 9 1, 08= =
Bài tập 33:a, b
525
25.2.2
025.22
025.22
025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔

=−
x
x
x
x
x
xa
Vậy x = 5
4
343
3533
3.93.433
271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
xb
Vậy x = 4
- Bài tập 32b: Tính
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4-
- Bài tập 33:
a)
2. 50 0x - =
b)

3. 3 12 27x + = +
- HS:
1, 44.1,21 1, 44.0, 4-
=
1, 44.(1, 21 0, 4)-
1, 44.0, 81 1, 2.0, 9 1, 08= =
- HS:
525
25.2.2
025.22
025.22
025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x
x
x
xa
Vậy x = 5
- HS:
4
343
3533

3.93.433
271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
xb
GV: Hồ Thanh Trung Trang 17
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
- Bài tập 34: Rút gọn các biểu
thức sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
với a < 0, b
≠
0
b)
2
27( 3)

48
a -
với a > 3
- Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức
sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
với a < 0, b
≠
0
b)
2
27( 3)
48
a -
với a > 3
a) =
2
2 2 2
3
( )
ab
a b
=

2
2
3
ab
a b
=
=
2
2
3
ab
ab
=
−
3−
(Vì a<0)
b)
2
9.3( 3)
16.3
a −
=
2
9( 3)
16
a −
=
3 3
3 ( 3)
4 4

a a= − = −
(Vì a>3)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.
GV: Hồ Thanh Trung Trang 18
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
Tuần 4
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 19/08/2014
Tiết 8 Ngày dạy: 03/09/2014
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
* Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp (1’)
2. Bài mới:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một thương và quy tắc chia các căn
bậc hai.
Áp dụng Tính:
9 4

1 .5 .0, 01
16 9
- HS trả lời
9 4
1 .5 .0, 01
16 9
=
25 49
. .0, 01
16 9
=
25 49 5 7
. . 0, 01 . .0,1
16 9 4 3
=
35 3, 5
.0, 1
12 12
= =
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (38’)
- Bài tập 32a, tính
1, 44.1,21 1, 44.0, 4-
=
1, 44.(1,21 0, 4)-
=
1, 44.0, 81 1, 2.0, 9 1, 08= =
Bài tập 33:a, b
525
25.2.2
025.22

025.22
025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x
x
x
xa
Vậy x = 5
4
343
3533
3.93.433
271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x

xb
Vậy x = 4
- Bài tập 32b: Tính
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4-
- Bài tập 33:
a)
2. 50 0x - =
b)
3. 3 12 27x + = +
- HS:
1, 44.1,21 1, 44.0, 4-
=
1, 44.(1, 21 0, 4)-
1, 44.0, 81 1, 2.0, 9 1, 08= =
- HS:
525
25.2.2
025.22
025.22
025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x

x
x
xa
Vậy x = 5
- HS:
4
343
3533
3.93.433
271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
xb
GV: Hồ Thanh Trung Trang 19
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
- Bài tập 34: Rút gọn các biểu
thức sau:
a)
2
2 4
3
.
.

ab
a b
với a < 0, b
≠
0
b)
2
27( 3)
48
a -
với a > 3
- Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức
sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
với a < 0, b
≠
0
b)
2
27( 3)
48
a -
với a > 3

a) =
2
2 2 2
3
( )
ab
a b
=
2
2
3
ab
a b
=
=
2
2
3
ab
ab
=
−
3−
(Vì a<0)
b)
2
9.3( 3)
16.3
a −
=

2
9( 3)
16
a −
=
3 3
3 ( 3)
4 4
a a= − = −
(Vì a>3)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.
GV: Hồ Thanh Trung Trang 20
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
Tuần 4
§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
Ngày soạn:
Tiết 9 Ngày dạy:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
* Kĩ năng:- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1:?3, Bảng phụ 2: Bảng bài tập 2, MTBT, SGK, phấn
màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: MTBT , phiếu học tập 1:?3, SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp (1’)

2. Kiểm tra bài cũ (kiểm tra trong giờ học)
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17’)
Đẳng thức
baba =
2
cho
phép ta thực hiện phép biển đổi
baba =
2
, Phép biến dổi
này được gọi là phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn
Đôi khi ta phải biến đổi biểu
thức dưới dấu căn về dạng
thích hợp rồi mới thực hện
được phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
VD 1:
a)
232.3
2
=
Thừa số nào được đưa ra ngoài
dấu căn?
b)
?20 =
Có thể sử dụng phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn để rút gọn

biểu thức chứa căn thức bậc
hai.
- GV: Cho HS làm?2
GV giới thiệu một cách tổng
quát
VD 2: Rút gọn biểu thức:
Giáo viên hướng dẫn (các biểu
?1 Với a≥0; b≥0, hãy chứng tỏ
baba =
2
.
babababa === .
22

(Vì a≥0; b≥0)
Thừa số
2
3
đựơc đưa ra ngoài
dấu căn là 3.
525.25.420
2
===
?2 Rút gọn biểu thức
a)
5082 ++
=
2.252.42 ++

=

25222 ++
=(1+2+5)
2
=
28
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
a)
yx
2
4
với x≥0 và y≥0
yx
2
4
=
yx2
=
yx2
(vì
x≥0, y≥0)
b)
2
18xy
với x≥0 và y<0
2
18xy
=
xy 2.)3(
2

=
xy 23
=
xy 23−
(vì x≥0, y<0)
?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a)
24
28 ba
với b≥0
b)
42
72 ba
với a<0
Giải:
§6. Biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức bậc hai.
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
VD 1:
a)
232.3
2
=
b)
525.25.420
2
===
* Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B≥0, ta
có

BABA =.
2
, tức là:
Nếu A ≥0 và B≥0
thì
BABA =.
2
Nếu A<0 và B≥0
thì
BABA −=.
2
VD 2: Rút gọn biểu thức
52053 ++
=
55.253
2
++

=
55253 ++
=(3+2+1)
5

=6
5
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
a)
yx
2

4
với x≥0 và y≥0
yx
2
4
=
yx2
=
yx2
(vì x≥0,
y≥0)
b)
2
18xy
với x≥0 và y<0
2
18xy
=
xy 2.)3(
2
=
xy 23
=
xy 23−
(vì x≥0, y<0)
GV: Hồ Thanh Trung Trang 21
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
thức
55,53 va
được gọi là

đồng dạng với nhau.
Giáo viên đưa công thức tổng
quát cho học sinh
VD 3: Giáo viên hướmg dẫn
GV: cho 2 HS lên bảng
a)
24
28 ba
=
4 2
7.4a b
=
2
2 7a b
b)
42
72 ba
=
2 4
36.2a b
=-
2
6 2ab
Hoạt động 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15’)
GV: Đặt vấn đề:
Phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn có phép biến đổi ngược với
nó là phép đưa thừa số vào
trong dấu căn.
Nếu A≥0 và B≥0 thì

BABA .
2
=
Nếu A<0 và B≥0 thì
BABA .
2
=−
GV: Hướng dẫn cho HS
?4 Đưa thừa số vào trong dấu
căn (4 hs lên bảng)
Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu)
So sánh
73
với
28

- Đưa
73
vào trong căn rồi so
sánh với
28

- Đưa
28
ra ngoài dấu căn rồi
so sánh với
73
VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu
căn.
a)

637.97.373
2
===
b)
123.232
2
−=−=−
c)
2 2 2
5 2 (5 ) .2a a a a
=
4 5
25 .2 50a a a= =
d)
2 2 2
3 2 (3 ) .2a ab a ab− = −
4 5
9 .2 18a ab a b= − = −
4) Củng cố và luyện tập : (10’)
Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27
HS: làm câu b, c, d, e
5) Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học lý thuyết.
- Làm bài tập: 44,45,46,47 trang 27 SGK
Tuần 5
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 08/9/2013
Tiết 9
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn

* Kĩ năng: Có kỹ năng trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.
B. Chuẩn bị:
* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
* Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp: (1’)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ (9’)
- HS1:
? Phát biểu công thức tổng quát
đưa một thừa số ra ngoài dấu căn.
? Làm bài 43 (a,b,c,d,e) Tr 27
SGK.
- HS2:
? Phát biểu công thức tổng quát
đưa một thừa số vào trong dấu
căn
làm bài tập 44 Tr 27 SGK.
- GV lưu ý HS điều kiện của biến
- HS1: Phát biểu như SGK.
Bài 43:
2
2
2 2
2
) 54 9.6 3 .6 3 6
) 108 36.3 6 .3 6 3
)0,1 20000
0,1 (10 ) .2 10 2

) 0,05 28800 6 2
) 7.63. 21
a
b
c
d
e a a
= = =
= = =
= =
− =
=
Bài 43:
2
2
2 2
2
) 54 9.6 3 .6 3 6
) 108 36.3 6 .3 6 3
)0,1 20000
0,1 (10 ) .2 10 2
) 0,05 28800 6 2
) 7.63. 21
a
b
c
d
e a a
= = =
= = =

= =
− =
=
GV: Hồ Thanh Trung Trang 22
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
- GV nhận xét, đánh giá, cho điểm HS2: Phát biểu như SGK.
Bài 44:
2
2
2
2
)3 5 3 .5 45
) 5 2 5 .2 50
2 2 4
) ( ) .
3 3 9
2 2
) . 2
a
b
c xy xy xy
d x x x
x x
= =
− = − = −
− = − = −
= =
Bài 44
2
2

2
2
)3 5 3 .5 45
) 5 2 5 .2 50
2 2 4
) ( ) .
3 3 9
2 2
) . 2
a
b
c xy xy xy
d x x x
x x
= =
− = − = −
− = − = −
= =
Bài mới: Luyện tập (33’)
Bài 45(b,d) Tr 27 SGK. So sánh.
)7b
và
3 5
1
) 6
2
d
và
1
)6

2
d
? Nêu cách so sánh hai số trên
? Hai HS lên bảng làm.
- GV nhận xét đánh giá và cho
điểm.
- HS đọc đề bài
b) Ta có:
7 49=
còn
3 5 45=
. Vì 49>45 nên
49 45>
hay 7>
45
.
1 3
6
1 1
2 2
) 6 6
2 2
1
6 18
2
d

=



=> >


=


Bài 45(b,d) Tr 27 SGK. So sánh
b) Ta có:
7 49=
còn
3 5 45=
. Vì 49>45 nên
49 45>
hay 7>
45
.
1 3
6
1 1
2 2
) 6 6
2 2
1
6 18
2
d

=



=> >


=


Bài 46 Tr27 SGK. Rút gọn các
biểu thức sau với x
≥
0.
)2 3 4 3 27 3 3a x x x− + −
? Có các căn thức nào đồng dạng
với nhau
- Kết quả phải ngắn gọn và tối ưu
)3 2 5 8 7 18 28b x x x− + −
? Có căn thức nào đồng dạng
không.
? Hãy biến đổi để có các căn thức
đồng dạng với nhau.
Bài 47 Tr 27 SGK.
2
2 2
2 3( )
) ( , 0, )
2
x y
a x y x y
x y
+
≥ ≠

−
- Hai HS lên bảng.
- Kết quả:

2
)2 3 4 3 27 3 3
(2 3 4 3 3 3 ) 27
5 3 3 .3
5 3. 3 3( 0)
3(3 5 )
a x x x
x x x
x
x x
x
− + −
= − − +
= − +
= − + ≥
= −
)3 2 5 8 7 18 28
3 2. 10 2. 21 2. 28
14 2. 14.2
14( 2. 2)
b x x x
x x x
x
x
− + −
= − + −

= −
= −
-HS hoạt động nhóm
-Kết quả:
Bài 46 Tr27 SGK. Rút gọn các
biểu thức sau với x
≥
0.
2
)2 3 4 3 27 3 3
(2 3 4 3 3 3 ) 27
5 3 3 .3
5 3. 3 3( 0)
3(3 5 )
a x x x
x x x
x
x x
x
− + −
= − − +
= − +
= − + ≥
= −
)3 2 5 8 7 18 28
3 2. 10 2. 21 2. 28
14 2. 14.2
14( 2. 2)
b x x x
x x x

x
x
− + −
= − + −
= −
= −
Bài 47 Tr 27 SGK.
2
2 2
2 3( )
) ( 0,5)
2
x y
a A a
x y
+
= >
−
-Giải-
GV: Hồ Thanh Trung Trang 23
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
Bài 65 Tr 13 SBT. Tìm x biết
) 25 35
) 4 162
a x
b x
=
≤
- GV hướng dẫn HS làm
? Câu a có dạng gì?

? Có cần ĐK gì không
? Biến đổi đưa về dạng ax=b
? Làm sao tìm được x đây.
? Câu b có dạng gì
?-Biến đổi đưa về dạng ax<=b
2
2 2
2 2
2 3( )
) ( , 0, )
2
2 3
. ( , 0, )
2
2 3
( ).
( )( ) 2
2 3
.
2
x y
a A x y x y
x y
x y x y x y
x y
x y
x y x y
x y
+
= ≥ ≠

−
= + ≥ ≠
−
= +
+ −
−
- HS: … khai phương một tích
- ĐK: x
≥
0
- Biến đổi đưa về dạng ax=b
2
2 2
2 2
2 3( )
) ( , 0, )
2
2 3
. ( , 0, )
2
2 3
( ).
( )( ) 2
2 3
.
2
x y
a A x y x y
x y
x y x y x y

x y
x y
x y x y
x y
+
= ≥ ≠
−
= + ≥ ≠
−
= +
+ −
=
−
Bài 65 Tr 13 SBT. Tìm x biết
) 25 35
5 35( 0)
7( 0)
49( )
) 4 162( 0)
2 162 81
0 6561
a x
x x
x x
x chon
b x x
x x
x
=
= ≥

= ≥
=
≤ ≥
≤ <=> ≤
<=> ≤ ≤
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2’)
+ Học bài theo vở ghi và SGK. Làm các bài tập còn lại trong SGK và trong SBT
+ Chuẩn bị bài mới
Tuần 5
§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
Ngày soạn: 08/9/2013
Tiết 10
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS thực hiện được khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Bước đầu biết cách
phối hợp và sử dụng các phép biến đổi nói trên. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và
rút gọn biểu thức.
* Kĩ năng: Có kỹ năng trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ (kiểm tra trong giờ học)
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (15’)
GV: Hồ Thanh Trung Trang 24
Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9
- Khi biến đổi biểu thức chứa

căn bậc hai, người ta có thể sử
dụng phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn. Dưới đây là một
số trường hợp đơn giản.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
a)
2
3
b)
5
7
a
b
với a,b > 0
Giải:
Câu a:
2
3
=
2.3
3.3
=
2
2.3
3
=
6
3
Tương tự các em làm câu b

- GV giới thiệu một cách tổng
quát:
- Cho HS làm?1 (mỗi HS lên
bảng làm 1 câu)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a)
4
5
b)
3
125
c)
3
3
2a
với
a > 0
- HS: b)
5
7
a
b
với a,b > 0
5
7
a
b
=
5 .7
7 .7

a b
b b
=
2
5 .7
(7 )
a b
b
=
35
7
ab
b
- HS: a)
4
5
=
4.5
5.5
=
20
5
b)
3
125
=
3.125
125
=
5 15

125
=
15
25
c)
3
3
2a
=
3
3
3.2
2
a
a
=
3
6
2
a a
a
=
2
6
2
a
a
§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI

1. Khử mẫu của biểu thức lấy
căn
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
a)
2
3
b)
5
7
a
b
với a,b > 0
Giải:
Câu a:
2
3
=
2.3
3.3
=
2
2.3
3
=
6
3
b)
5
7

a
b
với a,b > 0
5
7
a
b
=
5 .7
7 .7
a b
b b
=
2
5 .7
(7 )
a b
b
=
35
7
ab
b
- Một cách tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A.B
≥
0 và B
≠
0, ta có:
.A A B

B B
=
Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu (15’)
Trục căn thức ở mẫu cũng là
một phép biến đổi đơn giản
thường gặp. Dưới đây là một số
trường hợp đơn giản.
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a)
5
2 3
b)
10
3 1+
c)
6
5 3−
Giải:
a)
5
2 3
=
5. 3
2 3. 3
=
5. 3
2.3
=
5
3

6
(GV hướng dẫn các câu b và
cho HS lên bảng tự làm)
- HS: b)
10
3 1+
=
10( 3 1)
( 3 1)( 3 1)
−
+ −
=
10( 3 1)
3 1
−
−
=
5( 3 1)−
c)
6
5 3−
= =
6( 5 3)
( 5 3)( 5 3)
+
− +
2. Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a)
5

2 3
b)
10
3 1+
c)
6
5 3−
Giải:
a)
5
2 3
=
5. 3
2 3. 3
=
5. 3
2.3
=
5
3
6
b)
10
3 1+
=
10( 3 1)
( 3 1)( 3 1)
−
+ −
=

10( 3 1)
3 1
−
−
=
5( 3 1)−
c)
6
5 3−
= =
6( 5 3)
( 5 3)( 5 3)
+
− +
GV: Hồ Thanh Trung Trang 25