Giáo án tự chọn toán 8

Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
Ngày soạn: 05/09/2012
Tiết 1: Nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu:
- HS đợc củng cố lại các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa
thức.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào
từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HS lần lợt đứng tại chỗ nhắc lại các
kiến thức đã học về phép nhân đơn
thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.
GV đa bài tập 1 lên bảng phụ.
3 HS lên bảng thực hiện.
Dới lớp làm vào vở.
GV đa đề bài lên bảng phụ.
? Muốn chứng minh một biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến,
ta làm nh thế nào?
I. Các kiến thức cơ bản:
1. Quy tắc: A.(B+C)=AC+AB
2. Nếu hai đa thức P(x) và Q(x) luôn có
giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến

thì hai đa thức đó gọi là hai đa thức đồng
nhất, kí hiệu P(x)

Q(x).
II. Bài tập:
Bài tập 1: Tính:
a) (-5x
2
).(3x
3
-2x
2
+x-1)
= -15x
5
+10x
4
-5x
3
+5x
2
b) (2x
2
+3y).(2x
2
y-3x
2
y
2
-4y

2
)
= 4x
4
y-6x
4
y
2
-2x
2
y
2
-9x
2
y
3
-12y
3
c) (-4x
3
+
xyyzy
2
1
).(
4
1
3
2

)
= 2x
4
y-
zxyxy
22
8
1
3
1
+
Bài tập 2: Cho
M = 3x(2x-5y) + (3x-y)(-2x) -
2
1
(2-
26xy). Chứng minh rằng giá trị của biểu
thức M không phụ thuộc vào các giá trị
của x và y?
Giải
M = -1 là một hằng số, vậy biểu thức M

1
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
? Trớc khi tính giá trị biểu thức N, ta
cần làm gì?
HS lên bảng trình bày.
HS nêu cách làm bài tập 4.
3 HS lên bảng trình bày, dới lớp làm
vào vở, nhận xét lẫn nhau.

luôn có giá trị bằng -1 giá trị này không phụ
thuộc vào giá trị của x và y.
Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức:
N = 2x(x-3y)-3y(x+2)-2(x
2
-3y-4xy) với
x=-
4
3
,
3
2
=y
Bài tập 4: Tìm x, y biết:
a) 2y(y-1) - y(-4+2y) + 4 = 0
b)3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(3+3 )= -27
c)(2y+3)(y+2 )- (y- 4)(2y-1) = 18
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.

2
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
Ngày soạn: 7/09/2012
Tiết 2:
LUYệN TậP Về hình thang cân
I. Mục tiêu:
- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. Biết vẽ hình
thang, hình thang vuông. Sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác có là hình thang không? Nhận
biết đợc hình thang ở vị trí khác nhau.
- Nắm đợc định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Vẽ đợc hình

thang cân. Sử dụng định nghĩa, tính chất của hình thang cân để chứng minh và tính toán. Biết
chứng minh tứ giác là hình thang cân.
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại
các kiến thức đã học về tứ giác và
hình thang.
GV đa ra bài tập 1: Chứng minh rằng
trong một tứ giác tổng hai đờng chéo
lớn hơn tổng hai cạnh đối?
HS lên bảng trình bày.
GV đa ra bài tập 2: Cho tam giác
ABC cân tại A, phân giác BD và CE.
Gọi I là trung điểm của BC, J là trung
điểm của ED, O là giao điểm của BD
I. Các kiến thức cần nhớ:
1.Tứ giác:
Tứ giác ABCD


0
360

=+++ DCBA
2.Hình thang:
a) Định nghĩa:
Hình thang ABCD

AB//CD hoặc AD // BC
b) Hình thang vuông: Hình thang ABCD có
A

=90
0


ABCD là hình thang vuông
3. Hình thang cân:
a) Định nghĩa:
b) Tính chất:
c) Dấu hiệu nhận biết:
II. bài tập:
Bài tập 1 :
Gọi O là giao điểm hai đờng chéo AC, DB
của tứ giác ABDC.
Trong các

AOB và

COD theo bất đẳng
thức tam giác lần lợt có:

OA + OB > AB
OC + OD > CD
Cộng hai vế hai bất đẳng thức trên ta đợc:
C
OA + OC + OB + OD > AB + CD
Hay AC+ BD >AB + CD
Tơng tự:AC + BD > AD + BC.
Bài tập 2:

3
D
A
B
C
O
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
và CE. Chứng minh:
a)Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b)BE = ED = DC
c)Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
Hớng dẫn:
a)

ADE cân tại A.
2

180

0
1

A
E

=
(1)

ABC cân tại A (gt)
2

180

0
1
A
B

=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
22

BE =
, do đó DE//BC
Tứ giác BEDC là hình thang (định nghĩa)
Lại có
CB


=
(gt). Do vậy BEDC là hình

thang cân (dấu hiệu nhận biết)
b)Do ED//BC (cmt) nên
ã
EDB
=
ã
DBC

Mà
21

BB =
(cmt)
Do đó
ã
EDB
=
ã
DBE
BED cân tại E.
BE =ED. Mà BE =DC
Nên BE = ED = DC.
c)AI là phân giác của góc A.(1)
AJ là tia phân giác của góc A (2)
AO là phân giác của góc A (3)
Từ (1), (2) và (3), ta có các tia AI, AJ, AO trùng
nhau. Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng hàng.
3. Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

4

A
B
C
D
E
I
J
O
A
B
C
D
E
I
J
O
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
Ngày soạn: 10/09/2012
Tiết 3
LUYệN Tập về các hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:
- HS ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu tiên.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, biến đổi các biểu thức đại số, thực hiện
thành thạo các phép toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
Tính (2x + 1)

2
; (3 - x)
2
; (x 2y)(x + 2y)
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HS đứng tại chỗ phát biểu lại 3
hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
Một HS khác lên bảng viết dạng
tổng quát.
GV đa ra bảng phụ bài tập 1.
Hớng dẫn HS nhận biết các hằng
đẳng thức, từ đó tìm nội dung cần
điền vào dấu ?
HS thảo luận tại chỗ sau đó lên
bảng điền.
Dới lớp quan sát, nhận xét bài trên
bảng.
I. Các kiến thức cần nhớ:
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
1. (A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
2. (A-B)
2
=A
2

-2AB+B
2
3. A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
II. Bài tập:
Bài tập 1: Điền vào chỗ các dấu ? sau đây
để có các đẳng thức đúng:
a) (?+?)
2
= x
2
+?+4y
2
b) (?-?)
2
=a
2
-6ab+?
c) (?+?)
2
=?+m+
4
1
d)? - 16y
4
=(x+?)(x-?)
e) 25a

2
-?=(?+
)
2
1
)(?
2
1
bb
Giải
a) Vế trái là bình phơng của một tổng. Muốn
x
2
+?+4y
2
thành bình phơng của một tổng thì
x
2
+?+4y
2
phải có dạng A
2
+2AB+B
2
.
Vậy (x+2y)
2
= x
2
+4xy+4y

2
b) (a-3b)
2
=a
2
-6ab+9b
2

5
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
? Muốn tính nhanh kết quả của các
biểu thức đã cho ta làm nh thế nào?
GV hớng dẫn HS làm bài.
? Muốn so sánh A và B ta làm nh thế
nào?
GV hớng dẫn HS làm bài.
c) (m+1/2)
2
=m
2
+m+
4
1
d) x
2
- 16y
4
=(x+4y
2
)(x-4y

2
)
e) 25a
2
-1/4b
2
=(5a+
)
2
1
5)(
2
1
bab
Bài tập 2: Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:
A=57
2
+114.43+43
2
B=5
4
3
4
-(15
2
-1)(15
2
+1)
C=50
2

-49
2
+48
2
-47
2
++2
2
-1
2
H ớng dẫn
A=10000: B=1
C=50
2
-49
2
+48
2
-47
2
++2
2
-1
2
=(50
2
-49
2
)+(48
2

-47
2
)++(2
2
-1
2
)
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+.+(2+1)(2-1)
=50+49+48+47++2+1=[(50+1)/2].50=1275
Bài tập 3: So sánh:
A=1999.2001 và B=2000
2
H ớng dẫn:
a)A=1999.2001=(2000-1)(2000+1)=2000
2
-
1<2000
2
=B
VậyA<B
3. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại các hằng đẳng thức thức còn lại.

6
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
Ngày soạn: 12/09/2012
Tit 4: LUYệN TậP Về Đờng trung bình của tam giác, của

hình thang
1.Mc tiờu:
- Bit v nm chc nh ngha, tớnh cht ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh
thang.
- Hiu v vn dng c cỏc nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh
thang tớnh di, chng minh hai on thng bng nhau, hai ng thng song
song.
- Cú k nng vn dng bi toỏn tng hp.
2. Cỏc ti liu h tr
- SGK, giỏo ỏn.
- SBT, SGV Toỏn 8.
3. Ni dung
a) Túm tt: (5)
Lớ thuyt: - nh ngha ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
- nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
b) Cỏc hot ng:
* Hot ng 1: ng trung bỡnh ca tam giỏc. (20)
HOT NG NI DUNG
GV: Cho HS lm bi tp sau:
Cho tam giỏc ABC , im D thuc cnh
AC sao cho AD =
2
1
DC. Gi M l trung
im ca BC I l giao im ca BD v
AM. Chng minh rng AI = IM.
GV: Yờu cu HS v hỡnh bng.
HS: V hỡnh bng
GV: Hng dn cho HS chng minh bng
cỏch ly thờm trung im E ca DC.

BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta
suy ra iu gỡ?
HS: BD // ME
GV: Xột AME suy ra iu cn chng
minh.
HS: Trỡnh by.
GV: Cho HS lm bi tp 2: Cho ABC ,
cỏc ng trung tuyn BD, CE ct nhau
G. Gi I, K theo th t l trung im GB,
Bi 1: Cho tam giỏc ABC , im D thuc
cnh AC sao cho AD =
2
1
DC. Gi M l
trung im ca BC I l giao im ca
BD v AM. Chng minh rng AI = IM.
Gii:

I
D
E
C
M
B
A
Gi E l trung im ca DC.
Vỡ BDC cú BM = MC, DE = EC
nờn BD // ME, suy ra DI // EM.
Do AME cú AD = DE, DI // EM
nờn AI = IM

7
Tù chän 8 N¨m häc 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
GC. CMR: DE // IK, DE = IK.
GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán.
GV: Nêu hướng CM bài toán trên?
HS:
GV: ED có là đường trung bình của
∆ABC không? Vì sao?
HS: ED là đường trung bình của ∆ABC
GV: Ta có ED // BC, ED =
2
1
BC vậy để
CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều
gì?
HS: Ta CM: IK // BC, IK =
2
1
BC.
GV: Yêu cầu HS trình bày
Bài 2:
Giải

G
E
I
D
C
K

B
A
Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên
ED là đường trung bình, do đó ED // BC,
ED =
2
1
BC. Tương tụ: IK // BC, IK =
2
1
BC.
Suy ra: IK // ED, IK = ED
* Hoạt động 2: Chữa Các bài tập trong SBT
GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT.
HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL.
GV: Làm thế nào để tính được MI?
HS: Ta CM: MI là đường trung bình của
∆ABC để suy ra MI.
GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là
đường trung bình của ∆ABC, MK là
đường trung bình của ∆ADC.
HS: Chứng minh ở bảng.
GV: MI là đường trung bình của ∆ABC,
MK là đường trung bình của ∆ADC nên
ta suy ra điều gì?
HS: MK =
2
1
DC = 7(cm).
MI =

2
1
AB = 3(cm).
GV: Tính IK, KN?
HS:
Bài 3:

N
M
I
D
C
K
B
A
Vì MN là đường trung bình của hình
thang ABCD nên MN // AB //CD. ∆ADC
có MA = MD, MK // DC nên AK = KC,
MK là đường trung bình.
Do đó : MK =
2
1
DC = 7(cm).
Tương tự: MI =
2
1
AB = 3(cm).
KN =
2
1

AB = 3(cm).
Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)
c) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’)
Bài tập: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn
thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy.

8
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
Tiết 5: Ngày soạn :
16/9/2012
Luyện tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
- HS ôn lại các hằng đẳng thức đã học.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, biến đổi các biểu thức đại số, thực hiện
thành thạo các phép toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. Tiến trình lên lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Một HS lên bảng viết lại các hằng
đẳng thức đã học.
HS thảo luận nhóm.
Một nhóm tại chỗ báo cáo kết quả.
Giáo viên lu ý học sinh tính chính xác
trong việc áp dụng các hằng đẳng
thức.
HS lên bảng thực hiện.
GV đa bài tập 3.

? Muốn chứng minh một đẳng thức,
ta làm nh thế nào?
I. Các kiến thức cần nhớ:
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
1. (A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
2. (A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
3. A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
4. (A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B

3
5. (A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
II. Bài tập:
Bài tập 1: Nhận xét sự đúng sai trong các
kết quả sau:
x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
Giải
Kết quả trên là sai vì:
(x + 2y)
2
= x
2
+ 2.2xy + (2y)
2

= x

2
+ 4xy + 4y
2



x
2
+ 2xy + 4y
2

Bài tập 2: Tính nhanh
a. 101
2
b. 199
2
c. 47.53
Giải
a. 101
2
= (100 + 1)
2
=
b. 199
2
= (200 - 1)
2
=
c. 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = .
Bài tập 3: CMR:

a. (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
b. (a - b) = (a + b)
2
- 4ab

9
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
HS:
GV chốt lại các cách chứng minh một
đẳng thức.
HS tìm cách chứng minh thích hợp
cho bài.
Hai HS lên bảng làm bài, dới lớp làm
vào vở.
Giải
a. (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
VT = (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2

VF = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

đpcm
hoặc VF = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

= VT
Vậy đẳng thức đợc chứng minh.

b.

10
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
Ngày soạn : 9/10/2012
Tiết 6: luyện tập vê Hình bình hành
I. Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. HS
biết vẽ hình bình hành, chứng minh tứ giác là hình bình hành.
- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hbh để chứng minh hai đờng thẳng
bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song, 3 điểm thẳng hàng. Rèn tính cẩn thận,
chính xác trong chứng minh và vẽ hình.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV đa ra các câu hỏi giúp HS nhớ lại
định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận
biết hình bình hành.
GV đa ra bài tập 1: Cho tam giác
vuông ABC,
0
90

=A
, đờng cao AH.
Gọi D và E lần lợt là các điểm đối

xứng của H qua AB và AC. Chứng
minh rằng:
a)Ba điểm A, D, E thẳng hàng
b)Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
I. Các kiến thức cần nhớ:
1)Đinh nghĩa:
Tứ giác ABCD có
AB / /CD
AD / /BC




ABCD là
hình bình hành
2)Tính chất:
ABCD là hình bình hành

AB CD;AD BC


A D;B C
OA OC;OB OD
= =


= =


= =

3)Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác ABCD có:

1)AB / /CD;AD / /BC
2)AB CD;AD BC
3)OA OC;OB OD


4)A C;D B
5)AB / /CD;AB CD
6)AD / /BC;AD BC


= =


= =


= =


=

=


ABCD là hình bình

hành
II. bài tập:
Bài tập 1 :
a) Ta có D đối xứng với H qua AB (gt)
nên AD = AH.
Suy ra ADH cân tại A.
Mà AB là đờng trung trực
Suy ra AB là đờng phân giác của góc
ã
DAH


11
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
c)BC = BD + CE.
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
GV hớng dẫn HS cách làm phần a.
HS hoạt động cá nhân phần b, c sau
đó lên bảng trình bày.
GV đa ra bài tập 2: Cho hình bình
hành ABCD, O là giao điểm hai đờng
chéo AC và BD.
Gọi M, N lần lợt là trung điểm của
OB và OD.
a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình
bình hành.
b) Tia AM cắt BC ở E, tia CN cắt AD
ở F. Chứng minh ba đờng thẳng AC,
BD, EF đồng qui.
Do đó

21

AA =
.
Tơng tự:
43

AA =

ã
DAE
=
)

(2

324321
AAAAAA
+=+++

=2
ã
BAC
=2.90
0
=180
0
Vậy ba điểm D, E, A thẳng hàng.
b)ADB = AHB (c.g.c).
Suy ra:

ã
ADH
=
ã
AHB
=90
0
Do vậy BDDE.
Tơng tự:CEDE
Suy ra BD//CE
Tứ giác BDCE có BD//CE (cmt) và
D

=90
0
(cmt) nên là hình thang vuông.
c) D và E lần lợt đối xứng với H qua BA,
AC (gt) nên BD = BH, CE = CH.
Vậy BC = HB + HC = BD + CE.
Bài tập 2:
a)AOM = CON(c.g.c).
Suy ra: AM = CN và
ã
OAM
=
ã
OCN

AM//CN
Tứ giác AMCN có: AM = CN, AM//CN

nên AMCN là hình bình hành (dhnb)
b)
ã
OAM
=
ã
OCN
(cmt) mà
ã
OAB
=
ã
OCD

ã
EAB
=
ã
FCD
ABE = DCF(g.c.g)
Suy ra: AE = CF.
Lại có AE//CF(gt).
AECF là hình bình hành(dhnb).
Nên hai đờng chéo AC và EF cắt nhau tại
điểm O là trung điểm của mỗi đờng.(1)
Tứ giác ABCD là hình bình hành(gt). Nên
hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại điểm
O là trung điểm của mỗi đờng.(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC, BD, EF đồng quy
tại O.

3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn: 16/10/2012


12
A
B
C
H
D
E
A
B
C
D
O
M
N
E
F
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
Tiết 7: phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp.
- Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Rèn kĩ năng dùng hằng đẳng thức
để phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?
? Biến đổi thế nào để có nhân tử
chung?
HS: Lần lợt lên bảng thực hiện.
? Có thể dùng phơng pháp đặt nhân
tử chung đợc không?
HS: Hai HS lên bảng làm phần a, b.
I. Các kiến thức cần nhớ:
1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích
của những đa thức.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp đặtnhân tử chung: Khi các hạng
tử của đa thức có chung một nhân tử, ta có
thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc
theo công thức:
A.B + A.C = A(B + C)
II. Bài tập:
Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a) 2x
2
- 4x = 2x(x - 2)
b) - 15x

3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)
c) x
2
- x = x (x - 1)
d) 5x
2
(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3)
e) 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y)
Bài tập 2:. Tìm x
5x(x - 200) - x + 200 = 0
5x(x - 200) - (x - 200) = 0
(5x - 1)( x - 200) = 0
x=1/5 hoặc x = 200
Bài tập 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x
2
+ 4x + 4 b. x
2
- 1 c. 1 - 8x
3

Giải
a. x
2
+ 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 2
2
= (x - 2)
2


13
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
Hoạt động nhóm làm phần c, d.
? Để tính nhanh ta làm nh thế nào?
b. x
2
- 1 = (x - 1)(x + 1)
c. 1 - 8x
3
= = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
Bài tập 4 : Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
a. x
3
+ 3x
2

+ 3x + 1 = = (x + 1)
3

b. (x + y)
2
- 9x
2
= = (y - 2x)(y + 4x)
c. x
2
+ 6x + 9 = = (x + 3)
2

d.
25
1
x
2
- 64y
2
== (
5
1
x - 8y)(
5
1
x + 8y)
Bài tập 5: Tính nhanh: 105
2
- 25

105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105 - 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn: 23/10/2012
Tiết 8: Luyện tập hình chữ nhật
I. Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. HS
nắm đợc tính chất của tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hcn để chứng minh hai đờng thẳng
bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song. Rèn tính cẩn thận, chính xác trong
chứng minh và vẽ hình.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV đa ra các câu hỏi giúp HS hệ
thống lại các kiến thức đã học liên
quan đến hcn.
GV giới thiệu bài tập 1. HS đọc bài
ghi GT - KL, vẽ hình.
I. Kiến thức cần nhớ:

A. Hình chữ nhật:
a/ Định nghĩa:
b/ Tính chất:
- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của
hình thang cân, của hình bình hành.
c)Dấu hiệu nhận biết:
B. áp dụng vào tam giác vuông:
II. bài tập:
Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Kéo
dài BC và AD thêm những đoạn CE = DF =
DC. Kéo dài DC một đoạn CH = BC. Nối A
với E, Fvới H. Chứng minh AE vuông góc
với FH.
Hớng dẫn

14
A
B
C
D
E
F
H
I
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
GV hớng dẫn HS CM: AE HF.
GV đa ra bài tập 2.
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
? Tứ giác MNPQ là hình gì? tại sao?
HS lên bảng chứng minh.

? Nếu ABC cân tại A thì ta có điều
gì? từ đó nhận xét gì về tứ giác
MNPQ?
Ta có:CH =BC = AD (gt)
CD = DF = CE (gt)
Suy ra: DH = DC + CH = AD + DF = AF.
Mặt khác, do CE// =DF(gt)
FE = CD. Do đó EF =DF và EF// CD
Do đó EF

AF
Xét hai tam giác vuôngDHF và FAE, ta có:
DH = AF(cmt); DF = EF (cmt)
0

D F 90= =
.
Suy ra:

DHF =

FAE (c.g.c).Suy ra:
HA


=
Lại có:
21

II =

(đối đỉnh),
do đó
0
90== ADIHKI
Suy ra: FH

AE(đpcm)
Bài tập 2: Cho

ABC, các trung tuyến
BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm
đối xứng của M qua G, gọi Q là điểm đối
xứng của N qua G.
a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b/ Nếu

ABC cân tại A thì tứ giác MNPQ
là hình gì? Vì sao?
Hớng dẫn
a/ Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có:
G là trung điểm hai dờng chéo MP và NQ.
b/ Nếu

ABC cân tại A thì AB =AC, khi
đó ta có:

AMB =

ANC (c.g.c)
Suy ra MB = NC. Lại có MP=NQ.

Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn : 30/10/2012
Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng vài phơng pháp khác

15
A
B
C
M
N
G
P
Q
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp. GV
giới thiệu một số phơng pháp phân tích khác.
- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV giới thiệu một số phơng pháp
khác phân tích đa thức thành nhân tử.

Ta có thể tách một hạng tử nào đó của
đa thức thành hai hay nhiều hạng tử
thích hợp để làm xuất hiện những
nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các
phơng pháp khác để phân tích.
Ta có thể thêm bớt cùng một hạng tử
nào đó của đa thức sao cho thích hợp
để làm xuất hiện những nhóm hạng tử
mà ta có thể dùng các phơng pháp
khác để phân tích.
Hai đa thức (viết dới dạng thu gọn) là
đồng nhất khi và chỉ khi hệ số của các
đơn thức đồng dạng chứa trong hai đa
thức đó phải bằng nhau.
*) Khi phân tích thành nhân tử, ta phải
vận dụng linh hoạt sáng tạo các phơng
pháp và phải biết phối hợp chúng một
cách hợp lí. Kết quả phân tích đa thức
thành nhân tử là duy nhất.
GV đa ra bài tập 1.
Hớng dẫn HS phân tích thành nhân tử
bằng nhiều cách.
I. kiến thức cần nhớ:
1. Phơng pháp tách một hạng tử thành
nhiều hạng tử:
2. Phơng pháp thêm bớt cùng mọt hạng tử.
3. Phơng pháp đổi biến:
4. Phơng pháp đồng nhất hệ số. (phơng
pháp hệ số bất định)
II. Bài tập:

Bài tập 1: Dùng nhiều cách khác nhau để
phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A= x
2
-4x+3
Cách 1: Tách hạng tử giữa:
A = x
2
-4x+3 = x
2
-x-3x+3
=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)
Cách 2: Tách hạng tử cuối:
A= x
2
- 4x + 3 = x
2
- 4x+ 4 -1
=(x-2)
2
-1 = (x-2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
Cách 3: Tách hạng tử cuối:
A= x
2
- 4x + 3 = x
2
- 4x-1+ 4

16
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng

GV hớng dẫn: Với đa thức ax
2
+bx+c đ-
ợc biến đổi thành ax
2
+b
1
x+b
2
x+c sao
cho
c
b
b
a
2
1
=
. Nh vậy cần tách hạng tử
bx = b
1
x+b
2
x sao cho b
1
.b
2
= ac.
Cách làm nh sau: -Tìm tích ac.
-Viết tích ac dới dạng tích của hai số

mà tổng bằng b.
GV đa ra bài tập 2, hớng dẫn HS cách
thêm bớt hạng tử.
Lu ý: Khi thêm bớt cùng một hạng tử
vào đa thức phải xuất hiện những nhóm
hạng tử sao cho có thể dùng hằng đẳng
thức hoặc đặt nhân tử chung.
? Muốn chứng minh A chia hết cho 3
ta cần chứng minh điều gì?
HS lên bảng phân tích.
Để A chia hết cho 15 thì A cần thoả
mãn điều kiện gì?
=x
2
-1- 4x+ 4 =(x+1)(x-1) - 4(x-1)
=(x-1)(x+1-4)=(x-1)(x - 3)
Cách 4: Tách hạng tử cuối:
A= x
2
- 4x + 3 = x
2
-4x- 9+12
=x
2
-9-4x+12 =(x+3)(x-3)-4(x-3)
=(x-3)(x+3 - 4)=(x-3)(x-1)
áp dụng:
1/ 4x
2
-8x+3 2/ x

2
-10x+9
3/x
2
-10x+16 4/x
2
-10x+21
Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: A=x
4
+ 4
A= x
4
+ 4 = x
4
+ 4x
2
+ 4 - 4x
2
= (x
2
+2)
2
-(2x)
2
= (x
2
+2+2x)(x
2
+2-2x)

= (x
2
+2x+2)(x
2
-2x+2)
áp dụng:
1/ x
4
+324 2/64a
4
+b
8
Bài tập 3: Cho A = n
3
+ 3n
2
+ 2n với n
nguyên dơng.
1. Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với
mọi N nguyên dơng.
2. Tìm giá trị nguyên dơng của n(n <10) để
số A chia hết cho 15.
Hớng dẫn
1. Ta có: A= n
3
+3n
2
+2n = n( n
2
+ 3n + 2)

=n(n
2
+ n + 2n + 2) = n[n(n + 1) + 2(n + 1)]
= n(n + 1)(n + 2)

A là tích 3 số tự nhiên liên tiếp A
mod 3 = 0.
2.Vì A chia hết cho 3, mà (3, 5) = 1. Nên A
chia hết cho 15 khi và chỉ khi A chia hết
cho 5. Hay n(n+1)(n+2) chia hết cho 5. Mà
n <10. Suy ra n
{ }
9;8;5;4;3
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn : 6/11/2012
Tiết 10: Luyện tập về hình thoi
I. Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của thoi để chứng minh hai đờng thẳng
bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh và vẽ hình.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:

17
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Hình thoi là hình nh thế nào?
? Hình thoi có tính chất gì?
? Có những cách nào nhận biết hình
thoi?
GV đa ra bài tập 1.
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
? CM BMN đều ta làm nh thế nào?
HS lên bảng trình bày, dới lớp làm
vào vở.
I. kiến thức cần nhớ:
1. Định nghĩa:
ABCD có AB = BC = CD = DA

ABCD là hình thoi.
2. Tính chất: Hình thoi có đầy đủ tính
chất của hình bình hành và:
ABCD là hình thoi

à
à
à
à
ả
ả
à
ả
1 2 1 2
AB CD AD BC

A C;D B
OA OC;OB OD
AC BD
A A C C
AB/ /CD;AD / /BC
= = =


= =


= =





= = =



3. Dấu hiệu nhận biết:
a. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là
hình thoi.
b. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau là hình thoi.
c. Hình bình hành có hai đờng chéo
vuông góc với nhau là hình thoi.
d. Hình bình hành có một đờng chéo là
đờng phân của một góc là hình thoi.

II. Bài tập:
Bài tập 1: Cho hình thoi ABCD có
à
0
A 60=
. Trên các cạnh AD và CD lấy
các điểm M và N sao cho AM + CN =
AD.
a/ Chứng minh

BMN đều.
b/ Gọi P là điểm đối xứng của N qua
BC. Chứng minh MP song song với CD.

Hớng dẫn:
a/ Chứng minh

BMN đều:
Ta có: AM + CN = AD
= AM + MD(gt).
Suy ra: CN = MD và AM = DN.

ABD cân tại A có
0
60

=A
nên

ABD đều, do đó BD = AB = BC và
ã
0
ADB 60=
.
Xét hai tam giác BMD và BNC có:
ã
ã
0
DM CN(cmt)
BDM BCN( 60 )
BD BC(cmt)
=


= =


=



BMD =

BNC (c.g.c).

18
A
B
C

D
M
N
P
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
? Nêu cách CM MP // CD?
GV hớng dẫn HS các bớc CM MP //
CD.
Vậy: BM=BN (1)
Lại có:
ã
ã
0
DBN NBC 60+ =
và
ã
ã
MBD NBC=
Do đó:
ã
ã
0
MDB DBN 60+ =
hay
ã
0
MBN 60=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra

BMN đều.
b/ Chứng minh MP//CD.
Kẻ ME và PF vuông góc với CD.
Ta có:MD=NC(cmt) và CN=CP( P đối
xứng N qua BC, gt) (3)
Mặt khác:
ã
à
0
0 0 0
MDE 180 D
180 120 60
=
= =
Và:
ã
ã
0
0 0 0
PCF 180 NCF
180 2.60 60
=
= =
Do đó:
ã
ã
0
MDE PCF 60= =
Suy ra:

MED =

PFC
(cạnh huyền, góc nhọn).
Suy ra: ME=PF mà ME//PF.
Tứ giác MPFE là hbh nên MP//CD.
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn: 13/10/2012
Tit 11: Các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp.
- Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Rèn kĩ năng dùng hằng đẳng thức
để phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:

19
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?
? Biến đổi thế nào để có nhân tử
chung?
HS: Lần lợt lên bảng thực hiện.

? Có thể dùng phơng pháp đặt nhân
tử chung đợc không?
HS: Hai HS lên bảng làm phần a, b.
Hoạt động nhóm làm phần c, d.
? Để tính nhanh ta làm nh thế nào?
I. Các kiến thức cần nhớ:
1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích
của những đa thức.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp đặtnhân tử chung: Khi các hạng
tử của đa thức có chung một nhân tử, ta có
thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc
theo công thức:
A.B + A.C = A(B + C)
II. Bài tập:
Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a) 2x
2
- 4x = 2x(x - 2)
b) - 15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x

2
- x + 2)
c) x
2
- x = x (x - 1)
d) 5x
2
(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3)
e) 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y)
Bài tập 2:. Tìm x
5x(x - 200) - x + 200 = 0
5x(x - 200) - (x - 200) = 0
(5x - 1)( x - 200) = 0
x=1/5 hoặc x = 200
Bài tập 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x
2
+ 4x + 4 b. x
2
- 1 c. 1 - 8x
3

Giải
a. x
2
+ 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 2
2

= (x - 2)
2

b. x
2
- 1 = (x - 1)(x + 1)
c. 1 - 8x
3
= = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
Bài tập 4 : Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
a. x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = = (x + 1)
3

b. (x + y)
2
- 9x
2
= = (y - 2x)(y + 4x)
c. x
2
+ 6x + 9 = = (x + 3)
2

d.
25
1
x
2
- 64y
2
== (
5
1
x - 8y)(
5
1
x + 8y)
Bài tập 5: Tính nhanh: 105
2
- 25
105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105 - 5)(105 + 5)

20
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
= 100.110 = 11000
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn: 13/10/2012

Tiết 12: Luyện tập Hình vuông
I. Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình vuông để chứng minh hai đờng
thẳng bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh và vẽ hình.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV đa ra các câu hỏi giúp HS tái hiện lại
và khắc sâu các kiến thức liên quan đến
hình vuông.
I. kiến thức cần nhớ:
1. Định nghĩa: Tứ giác ABCD có
0
90




==== DCBA
và
AB=BC=CD=DA

ABCD là
hình vuông.

2. Tính chất:
ABCD là hình vuông













====

===
====
===
BCADCDAB
CCAA
BDAC
ODOBOCOA
BDCA
BCADCDAB
//;//
.45

90


0
2121
0
3. Dấu hiệu nhận biết:
a. Hình chữ nhật có hai cạnh kề
bằng nhau là hình vuông.
b. Hình chữ nhật có hai đờng chéo
vuông góc với nhau là hình vuông
c. Hình chữ nhật có một đờng chéo
là phân giác của góc là hình vuông
d. Hình thoi có một góc vuông là
hình vuông.
e. Hình thoi có hai đờng chéo bằng
nhau là hình vuông.
II. Bài tập:
Bài tập 1:Cho tam giác vuông ABC
(AB >AC), đờng cao AH (H thuộc

21
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
GV đa bài tập 1. HS đọc bài toán, lên bảng
vẽ hình, ghi GT - KL.
HS làm tại chỗ trong vòng 5 phút.
Từng HS lên bảng trình bày.
d/ Các đờng AH, DE, FK, cắt nhau tại một
điểm.

Gọi Q là giao điểm của DE và FK.
Ta chứng minhAEQK là hình nhật.
Suy ra: AQ và EK cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đờng. Mà trung điểm EK là I.Do
đó AQ đi qua I, AH đi qua I. Hay A,H, Q,
I thẳng hàng
Suy ra: Các đờng AH, DE, FK, cắt nhau tại
một điểm.
CB). Vẽ ở miền ngoài ta giác hình
vuông ABDE và ACFK. Chứng
minh rằng:
a/ D,A, F thẳng hàng.
b/ BEKC là hình thang cân.
c/ AH đi qua trung điểm I của EK.
d/ Các đờng AH, DE, FK, cắt nhau
tại một điểm?
Hớng dẫn
a/ D, A, F thẳng hàng.
Có AD, AF lần lợt là các đờng
chéo của hình vuông ABDE và
ACFK nên AD, AF là các đờng
phân giác của
ã
BAE
,
ã
CAK
.
Ta có:
ã

DAB
+
ã
BAC
+
ã
CAF
= 45
0
+ 90
0
+ 45
0
= 180
0
Vậy D, A, F thẳng hàng.
b/ BEKC là hình thang cân.
EB

DF (đờng chéo hình vuông)
CK

DF (đờng chéo hình vuông)
Suy ra EB//KC nên BEKC là hình
thang.
Hình thang BEKC có
ã
BEK
=
ã

CBE

nên là hình thang cân.
c/ AH đi qua trung điểm I của EK.
Gọi I là giao điểm AH và EK. Ta
có ABC = AEK(c.g.c)
ã
ABC
=
ã
AEK
Và
ã
HAC
=
ã
CBA
( cùng phụ
ã
BAH
)
ã
HAC
=
ã
EAI
(đối đỉnh)
Suy ra:

EIA cân tại I nên IA=IE.

Tơng tự

KIA cân tại I nên

22
B
A
B
C
H
D
E
Q
F
I
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
IA=IK.
Suy ra IE=IK. Hay AH đi qua
trung điểm của EK
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày 11 tháng 12 năm 2012
Tiết 13: chia đa thức cho đơn thức
1.Mc tiờu:
- Bit v nm chc cỏch chia a thc cho a thc.
- Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot .
- Cú k nng vn dng cỏc hng ng thc vo phộp chia a thc cho a thc.
2. Cỏc ti liu h tr
- SGK, giỏo ỏn.
- SBT, 400 bi tp toỏn 8.

3. Ni dung
a) Bi hc: CHIA N THC. CHIA A THC CHO N THC
b) Cỏc hot ng:
* Hot ng 1: Chia n thc cho n thc. (20)
HOT NG NI DUNG
GV: chia n thc A cho n thc B
ta lm th no?
HS: chia n thc A cho n thc B
ta lm nh sau:
- Chia h s ca n thc A cho h s ca
n thc B .
- Chia ly tha ca tng bin trong A cho
tng ly tha ca cựng mt bin trong B.
- Nhõn cỏc kt qu va tỡm c li vi
nhau.
GV: Lm tớnh chia: 5
3
: (-5)
2
15x
3
y : 3 xy

3
1
x
4
y
2
:

7
2
x
HS: a) 5
3
: (-5)
2
= 5
3
: 5
2
= 5
b) 15x
3
y : 3 xy = 5x
2

c)
3
1
x
4
y
2
:
7
2
x =
6
7

x
3
y
2
1. Chia n thc cho n thc

Vớ d 1 : Lm tớnh chia:
a) 5
3
: (-5)
2
b) 15x
3
y : 3 xy
c)
3
1
x
4
y
2
:
7
2
x
Gii:
a) 5
3
: (-5)
2

= 5
3
: 5
2
= 5
b) 15x
3
y : 3 xy
= 5x
2

c)
3
1
x
4
y
2
:
7
2
x
=
6
7
x
3
y
2
* Hot ng 2: Chia a thc cho n thc. (20)

HOT NG NI DUNG
GV: chia a thc A cho n thc B
ta lm th no?
HS: Mun chia a thc A cho n thc
B ta chia mi hng t ca A cho B ri
cng cỏc kt qu li vi nhau.
2. Chia a thc cho n thc



23
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
GV: Lm tớnh chia:
a) (15x
3
y + 5xy 6 xy
2
): 3 xy
b) (
3
1
x
4
y
2
5xy + 2x
3
) :
7
2

x
c) (15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2
): 6y
2
HS: Trỡnh by bng
a) (15x
3
y + 5xy 6xy
2
): 3 xy
= 15x
3
y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy
2
:3 xy
= 5x
2

+

3
5
- 2y
b) (
3

1
x
4
y
2
5xy + 2x
3
) :
7
2
x
=
6
7
x
3
y
2
-
2
35
y +
2
14
x
2
c) (15xy
2
+ 17xy
3

+ 18y
2
): 6y
2
=
3
5
x +
6
17
xy + 3
GV: Nhn xột
GV: Cho HS lm vớ d 3
Tớnh
[ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (y - x)
2
Vớ d 2: Lm tớnh chia:
a) (15x
3
y + 5xy 6 xy
2
): 3 xy
b) (
3

1
x
4
y
2
5xy + 2x
3
) :
7
2
x
c) (15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2
): 6y
2
Gii:
a) (15x
3
y + 5xy 6xy
2
): 3 xy
= 15x
3
y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy
2
:3 xy

= 5x
2

+

3
5
- 2y
b) (
3
1
x
4
y
2
5xy + 2x
3
) :
7
2
x
=
6
7
x
3
y
2
-
2

35
y +
2
14
x
2
c) (15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2
): 6y
2
=
3
5
x +
6
17
xy + 3
Vớ d 3: Tớnh
[ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (y - x)
2

Gii:
[ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (y - x)
2
= [ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (x - y)
2
= 3(x - y)
2
+ 2(x - y)

- 5
c) Túm tt: (3)
- Cỏch chia n thc cho n thc.
- Cỏch chia a thc cho n thc.
d) Hng dn cỏc vic lm tip:(2)
GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau:
Tớnh: a)
5
2

x
5
y
3
:
7
3
x
2
y
2

b) [(xy)
2
+ xy]: xy ;
c) (3x
4
+ 2xy x
2
):(-
7
3
x)
d) (x
2
+ 2xy + y
2
):(x + y)
e) (x
3

+ 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
):
5
2
(x + y)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày 18 tháng 12 năm 2012
Tiết 14: bài tập tổng hợp về tứ giác đặc biệt

24
Tứ giác
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật
Hình
vuông
Hình thang
vuông
Hình thang

Hình thang
cân
Tự chọn 8 Năm học 2012 2013 V Quang Hng
I . Mục tiêu:
- Kiến thức: Hs củng cố và khắc sâu cho học sinh kiến thức của tứ giác. Đánh giá mức

độ nhận thức của Hs.
- Kĩ năng: Chứng minh tứ giác đặc biệt, chứng minh đoạn thẳng, góc bằng nhau.
- Thái độ: Tích cực, tự giác khi tham gia các hoạt động học tập.
II . chuẩn bị đồ dùng:
1. Giáo viên: - Hệ thống câu hỏi và bài tập cần dùng trong giờ học.
2. Học sinh: - Ôn lại các kiến thức cơ bản có liên quan.
III - Hoạt động của thầy & trò:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Bài tập 1: Bổ
xung thêm các điều
kiện để hoàn
thành các sơ đồ sau.
Gv: Đa ra bài tập 2.
Hs: Đọc đầu bài bài toán.
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
HS: Vẽ hình và ghi GT, KL
O
A
C
B
E
H
D
N
M
Bài toán 2:
Cho
ABC

vuông tại A. Đờng cao AH, lấy D là
trung điểm của BC ( D khác H ). Gọi M và N là hình
chiếu vuông góc của D trên AB và AC.
a/ Tứ giác là hình gì ? vì sao?
b/ Gọi E là điểm đối xứng với D qua M.
Chứng minh tứ giác AEBD là hình thoi.
c/ Chứng minh

MHN vuông tại H.
Giải.
IV. Đề bài:
Bài 1(3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái trớc đáp án đúng:
Câu 1 : Tứ giác ABCD có thể có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn.
A. 1 góc B. 2 góc C. 3 góc D. 4 góc.
Câu 2: Hình thang cân ABCD ( AB // CD ) thì.
A. AD = BC B. AC = BD C. Â + C = 180
0
D. Cả A, B,C đúng.
Câu 3: Cho hình vẽ. Biết AB // CD // EF // GH
a/ x có độ dài là:
A.12cm B.4cm C.24cm D.8cm

25
8cm
y
x
16cm
A
B
G

H
C
D
E
F