Giáo án tự chọn môn toán lớp 7

T chn Toỏn 7 Nm hc: 2013-2014
Thỏng 11
Tiết 4: NS: 26/11/2012
BàI TậP Về ĐạI Lợng tỷ lệ nghịch (Tip)
I. Mc tiờu:
1/ Kin thc:
- Bit cỏch lm cỏc bi toỏn c bn v i lng t l nghch v chia t l.
- Ôn luyện khái niệm hàm số, cách tính giá trị của hàm số, xác định biến số.
2/ K nng:
- Bit liờn h vi cỏc bi toỏn trong thc t.
- Nhận biết đại lợng này có là hàm số của đại lợng kia không. Tính giá trị của hàm số
theo biến số
3/ Thỏi :
- HS cú s sỏng to khi vn dng kin thc
II. Chun b:
- GV: SGK TLTK,
- HS: SGK dng c hc tp.
III. Tiến trình lên lớp:
1. n nh t chc :
2. Kim tra bi c :
? Vit cụng thc hai i lợng tỉ lệ nghch? Hai i lng t l nghch cú tớnh
cht gỡ?
3. Bi mi:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
H1. Bi toỏn 1:
Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ
nghịch với 5 : 6 : 10. Tổng diện
tích ba hình vuông và 70m
2
.
Hỏi cạnh của mỗi hình vuông

ấy có độ dài là bao nhiêu?
- GV yờu cu hc sinh tho
lun lm BT
-HS tho lun
- C lp lm bi vo v, 1 hc
sinh lờn bng lm
- GV yờu cu HS nhn xột, GV
cho im HS
H2. Bi toỏn 2:
Tớnh cỏc gúc ca
ABC
. Bit
Bi toỏn 1:
Gọi các cạnh của ba hình vuông lần lợt là x, y, z.
Tỉ lệ nghịch với 5 : 6 : 10
Thì x, y, z tỉ lệ thuận với
10
1
;
6
1
;
5
1
Tức là:
kzkykxk
zyx
10
1
;

6
1
;
5
1
10
1
6
1
5
1
======
x
2
+ y
2
+ z
2
=
3070
100
1
36
1
25
1
1003625
2
222
==

++=++ kk
kkk
Vậy cạnh của mỗi hình vuông là:
x =
630.
5
1
.
5
1
==k
(cm);
530.
6
1
.
6
1
=== ky
(cm)
330.
10
1
10

1
=== kz
(cm)
T chn Toỏn 7 Nm hc: 2013-2014
cỏc gúc A; B; C t l vi 4; 5; 9
- GV yờu cu 1 hc sinh túm
tt bi toỏn
- GV yờu cu c lp lm bi, 1
hc sinh trỡnh by trờn bng.
- GV gi HS nhn xột, cha bi
H3. Bi toỏn 3:
a. Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3
và 5 và
x . y = 1500. Tìm các số x
và y.
b. Cho hm s y=5-3x
Tỡm x ng vi y=5 ; -4 ;0
-GV : x và y tỉ lệ nghịch với 3
và 5 ta cú ng thc no?
t ng thc ú=k ta cú x=?
y=? Thay vo x . y = 1500=>?
? cõu b, vi nhng giỏ tr ca
y ó cho ta tỡm x nh th no?
- GV yờu cu c lp lm vic
theo nhúm
N1+3 :ý a) ; N2+4 : ý b)
- GV gi hc sinh i din
nhúm lờn bng cha bi
Bi toỏn 2:

Gi s o gúc A, B, C ca

ABC l x, y, z ta
cú: x + y + z = 180
Vỡ x, y, z t l vi 4; 5; 9 nờn ta cú:
x y z x + y + z 180
= = = = = 10
4 5 9 4 + 5 + 9 18
x = 44
0
; y = 50
0
; z = 90
0
Vy
à
à
à
0 0 0
A = 40 ,B = 50 ,C = 90
Bi toỏn 3:
a) Ta có: 3x = 5y
2
15
1
.
5
1
;
3

1
5
1
3
1
kyxkykxk
yx
=====

mà x. y = 1500 suy ra
150225001500
15
1
22
=== kkk
Với k=150 thì:
50150.
3
1
==x
và
30150.
5
1
==y

Với k =-150 thì
50)150.(
3
1

==x

và
30)150.(
3
1
==y
b) y=5 thỡ 5-3x = 5

x = 0
y=-4 thỡ 5-3x = - 4

x = 3
y=0 thỡ 5-3x = 0

x =
5
3
4. Cng c:
- Nhc li cỏch lm cỏc dng bi tp ó cha.
5. Hng dn hc nh :
- Hc k bi, lm li cỏc bi toỏn trờn
- Lm bi tp 23,24 (tr69 - SBT)
HD : bi 23 :s cụng nhõn v s ngy hon thnh cụng vic l 2 i lng t l
nghch.T ú ỏp dng tớnh cht ca 2 i lng t l nghch tỡm c cn tng thờm
28 cụng nhõn
Thỏng 12
Ch 5 : TAM GIC.
Tit 1. NS : 1/12/2013 ND : 4/12/2013
Tổng 3 góc của một tam giác.

T chn Toỏn 7 Nm hc: 2013-2014
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
I. Mục tiêu:
Kiến thức: Ôn luyện tính chất tổng 3 góc trong một t.giác. Ôn luyện khái
niệm hai tam giác bằng nhau.
Kỹ năng: Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác, ghi kí
hiệu hai tg bằng nhau, suy các đt, góc bằng nhau.
Thái độ: Giáo dục học sinh yêu thích môn học
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ.
Học sinh: Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV yêu cầu HS vẽ một tam giác.
? Phát biểu định lí về tổng ba góc
trong tam giác?
? Thế nào là góc ngoài của tam giác?
? Góc ngoài của tam giác có tính chất
gì?
?Thế nào là hai tam giác bằng nhau?
? Khi viết kì hiệu hai tam giác bằng
nhau cần chú ý điều gì?
Bài tập 1:
HS lên bảng thực hiện.
Hình 1: x = 180
0
- (100

0
+ 55
0
) = 25
0
Hình 2: y = 80
0
; x = 100
0
; z = 125
0
.
HS đọc đầu bài, một HS khác lên
bảng vẽ hình.
HS hoạt động nhóm.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Tổng ba góc trong tam giác:
ABC:
à
$
à
+ +A B C
= 180
0
2. Góc ngoài của tam giác:
ả
1
C
=
à

$
+A B
3. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau:
ABC = A

BC nếu:
AB = A

B; AC = A

C; BC = B

C

A

=
'A

;
B

=
'B

;
C

=
'C

II. Bài tập:
Bài tập 1: Tính x, y, z trong các hình sau:
Bài tập 2: Cho ABC vuông tại A. Kẻ AH
vuông góc với BC (H BC).
a, Tìm các cặp góc phụ nhau.
b, Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau.
Giải
a, Các góc phụ nhau là:
b, Các góc nhọn bằng nhau là:
Bài tập 3: Cho ABC có
à
B
= 70
0
;
à
C
= 30
0
. Kẻ
AH vuông góc với BC.
a, Tính
ã
ã
HAB;HAC
b, Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Tính
ã
ã

ADC;ADB
.
A
B
C
1
2
A
B
C
100
0
55
0
x
R
S
I T
75
0
25
0
25
0
y
x
z
A
A
B

H
H
A
B
D
C
30
0
70
0
T chn Toỏn 7 Nm hc: 2013-2014
a,
ã
0
HAB 20=
;
ã
0
HAC 60=
b,
ã
0
ADC 110=
;
ã
0
ADB 70=
GV đa ra bảng phụ, HS lên bảng điền.
HS đứng tại chỗ trả lời.
Bài tập 4: Cho ABC = DEF.

a, Hãy điền các kí tự thích hợp vào chỗ trống
(
ABC = ABC =
AB =
à
C
=
b, Tính chu vi của mỗi tam giác trên, biết: AB =
3cm; AC = 4cm; EF = 6cm.
Bài tập 5: Cho ABC = PQR.
a, Tìm cạnh tơng ứng với cạnh BC. Tìm góc t-
ơng ứng với góc R.
b, Viết các cạnh bằng nhau, các góc bằng
nhau.
4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. H ớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
Thỏng 12
Tit 2. NS : 8/12/2013 ND: 11/12/2013
Trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh
I. Mục tiêu:
Kiến thức: Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Trờng
hợp cạnh - cạnh - cạnh.
Kỹ năng: Vẽ và chứng minh 2 tg bằng nhau theo trờng hợp 1, suy ra cạnh góc
bằng nhau
Thái độ: Giáo dục học sinh t duy lô gics toán học.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ.

Học sinh: Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Nêu các bớc vẽ một tam giác khi
I. Kiến thức cơ bản:
T chn Toỏn 7 Nm hc: 2013-2014
biết ba cạnh?
? Phát biểu trờng hợp bằng nhau
cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?
GV đa ra hình vẽ bài tập 1.
? Để chứng minh

ABD =

CDB ta
làm nh thế nào?
HS lên bảng trình bày.
HS: Đọc đề bài. Lên bảng vẽ hình.
H: Ghi GT và KL
? Để chứng minh AM

BC thì cần
chứng minh điều gì?
? Hai góc AMC và AMB có quan hệ gì?
? Muốn chứng minh hai góc bằng
nhau ta làm nh thế nào?
? Chứng minh hai tam giác nào bằng

nhau?
HS nghiên cứu bài tập 22/ sgk.
HS: Lên bảng thực hiện các bớc làm
theo hớng dẫn, ở dới lớp thực hành vẽ
vào vở.
? Ta thực hiện các bớc nào?
H:- Vẽ góc xOy và tia Am.
- Vẽ cung tròn (O; r) cắt Ox tại B,
cắt Oy tại C.
- Vẽ cung tròn (A; r) cắt Am tại D.
- Vẽ cung tròn (D; BC) cắt (A; r) tại E.
? Qua cách vẽ giải thích tại sao OB = AE?
OC = AD? BC = ED?
? Muốn chứng minh
ã
DAE
=
ã
xOy
ta
làm nh thế nào?
HS lên bảng chứng minh OBC =
AED.
1. Vẽ một tam giác biết ba cạnh:
2. Trờng hợp bằng nhau c - c - c:
II. Bài tập:
Bài tập 1: Cho hình vẽ sau. Chứng minh:
a, ABD = CDB
b,
ã

ADB
=
ã
DBC
Giải
a, Xét ABD và CDB có:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
DB chung
ABD = CDB (c.c.c)
b, Ta có: ABD = CDB (chứng minh trên)

ã
ADB
=
ã
DBC
(hai góc tơng ứng)
Bài tập 3 (VBT)
GT: ABC AB = AC MB = MC
KL: AM BC
Chứng minh
Xét AMB và AMC có :
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM chung
AMB = AMC (c. c. c)
Mà
ã
AMB

+
ã
AMC
= 180
0
( kề bù)
=>
ã
AMB
=
ã
AMC
= 90
0
AM BC.
Bài tập 22/ 115:
Xét OBC và AED có
OB = AE = r
OC = AD = r
BC = ED
OBC = AED

ã
BOC
=
ã
EAD
hay
ã
EAD

=
ã
xOy
4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. H ớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
x
y
B
CO
E
A
m
D
A
B
C
D
A
B
C
M
T chn Toỏn 7 Nm hc: 2013-2014
Thỏng 12
Tit 3. NS : 15/12/2013 ND: 16/12/2013
Trờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác.

Trờng hợp cạnh - góc - cạnh.
2. Kiến thức: Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp 2, suy ra
cạnh góc bằng nhau
3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức tự giác trong học tập.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ.
Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ.
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV dẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến
thức cơ bản.
GV lu ý học sinh cách xác định các
đỉnh, các góc, các cạnh tơng ứng.
GV đa ra bài tập 1:
Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:
a, ABD = CDB
b,
ã
ã
ADB DBC=
c, AD = BC
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
HS lên bảng ghi GT KL.
?

ABD và

CDB có những yếu tố nào
bằng nhau?
? Vậy chúng bằng nhau theo trờng hợp
nào?
HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
GV đa ra bài tập 2:
Cho ABC có
à
A
<90
0
. Trên nửa mặt
phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia
AE sao cho: AE AB; AE = AB. Trên
nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ
AC, kẻ tia AD sao cho: AD AC; AD =
AC. Chứng minh rằng: ABC = AED.
HS đọc bài toán, len bảng ghi GT
KL.
? Có nhận xét gì về hai tam giác này?
HS lên bảng chứng minh.
Dới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra
chéo các bài của nhau.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc
xen giữa:
2. Trờng hợp bằng nhau c - g - c:
3. Trờng hợp bằng nhau đặc biệt của tam
giác vuông:

II. Bài tập:
Bài tập 1:
Giải
a, Xét ABD và CDB có:
AB = CD (gt);
ã
ã
ABD CDB=
(gt); BD chung.
ABD = CDB (c.g.c)
b, Ta có: ABD = CDB (cm trên)

ã
ã
ADB DBC=
(Hai góc tơng ứng)
c, Ta có: ABD = CDB (cm trên)
AD = BC (Hai cạnh tơng ứng)
Bài tập 2:
Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt
phẳng bờ là đờng thẳng AB và
ã
ã
BAC BAE<
nên
tia AC nằm giữa AB và AE. Do đó:
ã
BAC
+

ã
CAE
=
ã
BAE

ã ã
0
BAE 90 CAE(1)=
Tơng tự ta có:
ã
ã
0
EAD 90 CAE(2)=
Từ (1) và (2) ta có:
ã
BAC
=
ã
EAD
.
Xét ABC và AED có:
AB = AE (gt)
ã
BAC
=
ã
EAD
(chứng minh trên)
A

B
C
D
A
B
C
E
D
T chn Toỏn 7 Nm hc: 2013-2014
? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.
? Để chứng minh OA = OB ta chứng minh
hai tam giác nào bằng nhau?
? Hai

OAH và

OBH có những yếu tố
nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao?
Một HS lên bảng chứng minh, ở dới làm
bài vào vở và nhận xét.
H: Hoạt động nhóm chứng minh CA =
CB và
ã
OAC
=
ã
OBC
trong 8, sau đó GV
thu bài các nhóm và nhận xét.
AC = AD (gt)

ABC = AED (c.g.c)
Bài tập 35/SGK - 123:
Chứng minh:
Xét OAH và OBH là hai tam giác vuông
có:
OH là cạnh chung.
ã
AOH
=
ã
BOH
(Ot là tia p/g của xOy)
OAH = OBH (g.c.g)
OA = OB.
b, Xét OAC và OBC có
OA = OB (c/m trên)
OC chung;

ã
AOC
=
ã
BOC
(gt).
OAC = OBC (c.g.c)
AC = BC và
ã
OAC
=
ã

OBC

.4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. H ớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
Thỏng 12
Tit 4. NS: 22/12/2013 ND: 25/12/2013
các Trờng hợp bằng nhau
của tam giác
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn luyện cỏc trờng hợp bằng nhau của hai tam giác c-c-c, c-g-c,
g-c-g.
2. Kỹ năng: Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo cỏc trờng hợp, suy ra
cạnh, góc bằng nhau
O
H
A
B
C
t
y
T chn Toỏn 7 Nm hc: 2013-2014
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác, khoa học cho học sinh.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, compa, thớc kẻ.
Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, chuẩn bị compa, thớc kẻ.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu 3 trờng hợp bằng nhau của hai tam giác?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
H1: Bài tập 1:
Bng ph ghi u bi
GV yêu cầu HS đọc yêu cầu bài
tập?
Trên mỗi hình đã cho có những tam
giác nào bằng nhau? Vì sao?
-GV yêu cầu cả lớp quan sát và
nhận xét.
H 2: Bài tập 2
- GV yêu cầu HS nêu nội dung BT
trờn bng ph
- Hng dn v hỡnh v ghi gi thit
kt lun.
-GV: Để chứng minh BE - CD ta
làm nh thế nào?
GV yêu cầu HS: Chứng minh ABE
= ACD
GV cho HS hoạt động nhóm phần b.
GV: Nhận xét và sửa chữa bài cho
các nhóm.
H 3: Bi t ập3 : Cho

ABC vuụng
ti A, phõn giỏc
)
B

ct AC ti D.
K DE BD (EBC).
a) Cm: BA=BE
b) K=BA
I
DE. Cm: DC=DK.
Bài tập 1

H55a: ABD=CBD(c.g.c)
H55b: IGF có:

F=180
0
-(

G+

FIG)


E=180
0
-(

H+

EIH)
M

G=

H;

EIH=

FIG nờn

F=

E
Vậy FIG = EIH (g.c.g)

Bài tập 2

a) Xét ABE và ACD có:
AB = AC (gt)
A

chung ABE = ACD (g.c.g)
AE = AD (gt)
BE = CD(2 cạnh tơng ứng)
b) ABE = ACD
1111
D

E

;C

B

==
Lại có:
12
E

E

+
= 180
0
;
12
D

D

+
= 180
0
nên
22
D

E

=

Mặt khác: AB = AC AD = AE
AD + BD = AB

AE + EC = AC
Trong BOD và COE có
11
C

B

=
BD = CE,
22
E

D

=
BOD = COE (g.c.g)
Bi tp3.
GT

ABC vuụng ti A
BD: phõn giỏc
ẳ
ABC
DEBC
DE
I
BA=K
KL a)BA=BE
b)DC=DK
A

B C
D E
O
BD = CE
T chn Toỏn 7 Nm hc: 2013-2014
-GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT,KL
của bài toán
-GV cho HS thảo luận nhóm làm
BT và cho HS lên bảng chữa bài
-Gv cho HS nhận xét và chuẩn hóa
a) CM: BA=BE
xột

ABD vuụng ti A v

BED vuụng ti
E:
BD: cnh chung (ch)
ẳ
ABD
=
ẳ
EBD
(BD: phõn giỏc
)
B
) (gn)
=>

ABD=

EBD (ch-gn)
=> BA=BE (2 cnh tng ng )
b) CM: DK=DC
xột

EDC v

ADK:
DE=DA (

ABD=

EBD)
ẳ
EDC
=
ẳ
ADK
(đối đỉnh) (gn)
=>

EDC=

A
DK (cgv-gn)
=> DC=DK (2 cnh tng ng )
4. Củng cố:
- GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
- Các dạng BT đã chữa.

5. H ớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Làm các BT 52,55,56,57/SBT