ĐỒ ÁN MÔN HỌC CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP THIẾT KẾ CẦU DẦM SUPER T

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
CHƯƠNG I
TÍNH TOÁN LAN CAN
1. Cấu tạo chung
800
350300150
400
800
350300150
195190150100100 50
50
100
50
12φ12
φ14
a200
Hình 1 : kích thước và bố trí lan can
Chọn lớp bảo vệ cốt thép là : 30 (mm)
Sử dụng thép AII có f
y
= 280 (Mpa)
Sử dụng bê tông cấp 30 có f
c
’ = 30 (Mpa)
Thép thanh lan can dung CT3 có f
y
= 200 (Mpa)
Bố trí khoảng cách giữa các cột lan can là 1650 mm
Bố trí khe giản nở vì nhiệt cách nhau 8600 mm với bề rộng là 20mm
2. Xác đònh khả năng chòu lực của tường lan can :

2.1 Khả năng chòu lực của dầm đỉnh M
b
.
Do không có dầm đỉnh nên M
b
=0 .
2.2 Khả năng chòu lực của tường quanh trục thẳng đứng M
w
H.
Do cốt thép bố trí đối xứng nên ta có mômen âm và dương đều bằng nhau.
Đối với tiết diện thay đổi ta quy về tiết diện chử nhật tương đương có diện
tích bằng với diện tích ban đầu nhưng không làm thay đổi chiều cao của lan
can.
Chia thành 3 phần tại 3 vò trí thay đổi tiết diện như hình vẽ:
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :29
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
800
350300150
200 200
400
3
2
1
Hình 2 : phân chia tiết diện ngang của lan can
* phần 1:
Tiết diện phần 1 như hình vẽ :
4φ12
30
140

30
350
200
Hình 3: Bố trí thép trong phần tiết diện 1.
Tiết diện là b.h = 350x.200
2
2
2 12
226.19
4
s
A mm
π
× ×
= =
d
s
= 200 – 30 -14 -6 = 150 mm
⇒ a =
'
226.19 280
7.1
0.85 0.85 30 350
s y
c
A f
a mm
bf
×
⇒ = = =

× ×
Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén của bê tông β
1
là :
'
1
1
1
0.05 0.05
0.85 ( 28) 0.85 (30 28) 0.836
7 7
7.1
0.056 0.42
0.836 152
( ) 0.9 226.19 280 (150 7.1/ 2) 8347632.43( . )
2
c
s s
w s y s
f
c a
d d
a
M H A f d N mm
β
β
φ
= − × − = − − =
⇒ = = = <
×

 
⇒ = − = × × × − =
 ÷
 
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :30
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
* Phần 2 và 3 tính tương tự
Quy đổi phần tiết diện thay đổi như hình vẽ:
2
200 200
300
400
300
300
Hình 4: Quy đổi phần tiết diện thay đổi.
Ta có bảng tổng hợp sau:
Bảng Tổng hợp khả năng chòu lực theo phương đứng.
Phần
bê tông
Chiều
rộng
b(mm)
Chiều
cao
h(mm)
Diện tích
cốt thép
A
s

(mm
2
)
Chiều
cao có
hiệu
d
s
(mm)
Chiều cao
vùng nén
quy đổi
a(mm)
M
w
H
(N.mm)
1 350 200 226.19 150 7.1 8347632.43
2 300 300 226.19 250 8.28
15571100.5
5
3 150 400 226.19 350 16.56 21642221.1
Sức kháng của tường lan can quanh trục thẳng đứng là :
M
w
H = (M
w
H)
1
+(M

w
H)
2
+(M
w
H)
3
= 8347632.43 + 15571100.55 + 21642221.1
= 45560954.1 (N.mm)
2.3 khả năng chòu lực của tường theo trục nằm ngang M
c
.
Phần này chỉ do cốt thép phía trong chòu và cũng chia thành 3 đoạn để tính
trung bình.
Khi tiết diện thay đổi ta chọn tiết diện lớn nhất ở ngàm để xác đònh khả
năng chòu lực. Thép ở đây dùng φ14 bố trí với a = 200 theo phương dọc cầu.
Phương pháp tính tương tự như M
w
H.
Cắt 1mm theo phương dọc cầu ta có 5 thanh nên diện tích cốt thép trên 1mm
dài là :
2
2
5 7
0.77
1000
s
A mm
π
= =

Ta có bảng tổng hợp sau :
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :31
120
4
58
180
172
100
δ = 4 ;
φ = 100
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
Bảng tổng hợp khả năng chòu lực theo phương ngang.
Phần
bê tông
Chiều
rộng
b(mm)
Chiều
cao
h(mm)
Diện tích
cốt thép
A
s
(mm
2
)
Chiều cao
có hiệu d

s
(mm)
Chiều cao
vùng nén quy
đổi a (mm)
M
w
H
(N.mm)
1 1 200 0.77 163 8.45 34231.89
2 1 400 0.77 363 8.45 77351.89
3 1 200 0.77 363 8.45 77351.89
1 2 3
.350 .300 .150
800
34321.89 350 77351.89 450

800
58526.27( / )
c c c
c
M M M
M
Nmm mm
+ +
⇒ =
× + ×
=
=
3. Xác đònh khả năng chòu lực của thanh lan can :

3.1 Cột lan can P
P
:
Ta có :
p
p
M
P
Y
=
Với :

200( )Y mm=
: chiều cao của cột lan can.

. .
p y
M S f
φ
=
: là mômen kháng uốn tại mặt cắt ngàm vào tường lan can.
S : mômen kháng uốn của tiết diện .
Mômen quán tính của tiết diện :
Hình 5: tiết diện ngang tại chân cột lan can.

3 3
2 4
bu ng ca nh
4.172 120.4
J J 2J 2 120.4(90 2) 9131669.33( )

12 12
ï ù
mm
 
= + = + + − =
 
 
3
9131669.33
101462.99( )
180
2 2
. .
1 101462.99 200
101462.99( )
200
p y
p
J
S mm
h
M S f
P N
Y Y
φ
⇒ = = =
× ×
⇒ = = = =
3.2 Thanh lan can :
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :32

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
M
R
= φ.S.f
y
S : Momen kháng uốn của tiết diện .
2
3
1
32
D d
S
D
π
 
 
= −
 
 ÷
 
 
 
Hình 6 : Tiết diện ngang thanh lan can
4
3
4
3
1 .
32

100 92
1 1 200
32 100
5568611.21( . )
R y
D d
M f
D
N mm
π
φ
π
 
 
⇒ = −
 
 ÷
 
 
 
 
 
= × × − ×
 
 ÷
 
 
 
=
4. Tổ hợp va xe :

4.1 Va xe ở vò trí giữa tường.:
Sức kháng của tường :
2
2
8
2
c c
w b w
c t
M L
R M M H
L L H
 
= + +
 ÷
−
 
Với : L
t
= 1070 lan can cấp L
3

M
w
H = 45560954.1 (N.mm) (tính ở phần 2)
M
c
= 58526.77 Nmm/mm (tính ở phần 2)
M
b

= 0
2
2
8 ( )
2 2
1070 1070 8 800 (0 45560954.1)
2830.3( )
2 2 58526.77
t t b w
c
c
c
L L H M M H
L
M
L mm
+
 
= + +
 ÷
 
× × +
 
⇒ = + + =
 ÷
 
2
2 58526.77 2830.3
0 8 45560954.1 349693.13
2 2830.3 1070 1070

w
R N
 
×
⇒ = + × + =
 ÷
× −
 
4.1.1 Vò trí va tại cột :
Với giá trò L
c
= 2830.3mm nên chỉ có 2 nhòp tham gia chòu lực vì n.L = 2.1600
= 3200 mm
Số cột tham gia chòu lực là 1 cột .
+ sức kháng kết hợp của thanh lan can và cột lan can
2
2
16
2
16 5568611.21 101462.99 2 1650

2 2 1650 1070
127658.86( )
R p
t
M P n L
R
nL L
N
+

=
−
× + × ×
=
× × −
=
+ Chiếc giảm khả năng chòu lực của tường.
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :33
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
'
349693.13 800 1 101462.99 1000
222864.4( )
800
W p R
W
W
R H kP H
R N
H
−
× − × ×
= = =
⇒ Sức kháng của cả tường và lan can kết hợp là :
'
222864.4 127658.86 350523.3( )
W
R R R N= + = + =
Chiều cao đặt hợp lực
R

:
'
'
222864.4 800 127658.86 1000

222864.4 127658.86
872.84( )
W W R
W
R H RH
H
R R
mm
+
=
+
× + ×
=
+
=
Đối với lan can cấp L
3
, ta có:
F
t
= 240 (KN)
H
e
= 810 (mm)
350.5233 240

872.84 810
t
c
R F
H H

= > =

⇒ ⇒

= > =


Đảm bảo chòu va xe.
4.1.2 Vò trí va tại thanh lan can :
Với L
c
= 2830.3 mm có 3 nhòp tham gia chòu lực , do L = 1650 (mm).( khoảng
cách giữa 2 cột lan can )
Số cột tham gia chòu lực là 2 cột.
Sức kháng của thanh và cột lan can:
16 ( 1)( 1)
2
16 5568611.21 2 4 101462.99 1650

2 3 1650 1070
161767.75( )
p p
t
M n n P L

R
nL L
N
+ − +
=
−
× + × × ×
=
× × −
=
Chiết giảm như ở 4.1.1, ta được :
325.29 240
899.46 810
t
c
R F
H H

= > =

⇒

= > =


Đảm bảo chòu va xe .
4.2 Va tại đầu tường :
Sức kháng của tường :
2
2

2
2
2
( )
1070 1070 800(0 45560954.1)
1488.41( )
2 2 2 2 58526.27
c c
W b w
c t
t t b w
c
c
M L
R M M H
L L H
L L H M M H
L mm
M
 
= + +
 ÷
−
 
+
+
 
 
= + + = + + =
 ÷

 ÷
 
 
⇒ R
w
= 217778.52 (N)
Sức kháng của thanh và cột lan can :
2 ( 1)
2
R p
t
M n n P L
R
nL L
+ +
=
−
Do L
c
= 1488.41 mm < L
c
= 1600 nên chỉ có một nhòp tham gia chòu lực
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :34
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
2 5568611.21 1 2 101462.99 1650
2 1650 1070
155141.3( )
R
N

× + × × ×
⇒ =
× −
=

Chiết giảm khả năng chòu lực của tường như phần 4.1.1, ta được :
246.91 240
925.67 810
t
c
R F
H H

= > =

⇒

= > =


Đảm bảo chòu va xe .
Vậy lan can đủ khả năng chòu lực .
4.3. Va xe tại khe giãn nở vì nhiệt.
Khi va xe tại khe giãn nở vì nhiệt thì cũng giống trường hợp va xe tại
đầu tường nhưng lực F
t
phân bố cho hai bên tường . Do đó mỗi bên tường chỉ
chòu một nửa lực F
t
nên chắc chắn chòu được va xe .

4.4. Kiểm tra chống trượt của lan can:
Lực cắt do va xe truyền xuống ứng với lan can cấp L
3
là :
240000
89.22( / )
2 1070 2 810
t
CT
t
F
T V N mm
L H
= = = =
+ + ×
Sức kháng cắt của mặt cắt tiếp xúc :
.
n CV Vf y c
V C A A f P
µ
 
= + +
 
( 22TCN 272-05 mục 5.8.4)
+ A
CV
= 400*1 = 400 (mm
2
/mm) diện tích tiếp xúc chòu cắt.
+ A

fV
= 0.77 (mm
2
/mm) diện tích cốt thép chòu cắt .
+ C = 0.52
+ µ = 0.6
+ P
c
trọng lượng tónh trên một đơn vò chiều dài.
Để an toàn ta chỉ lấy phần bê tông
+ P
C
= 1(400*150+300*300+200*350)0.2*45*10
-4
= 5.39 (N/mm)
+ F
y
= 280 (Mpa)
⇒ V
n
= 0.52*400 + 0.6*(0.77*280+5.39) = 340.59 (N/mm)
Kiểm tra khả năng chòu lực cắt :
V
n
≤ 0.2f
c
’
.A
cv
= 0.2*30*400 = 2400 (N/mm)

V
n
≤ 5.5.A
cv
= 5.5*400 = 2200 (N/mm)
Vậy V
n
= 340.59 > V
ct
= 89.22 (N/mm)
Vậy lan can đủ khả năng chống trượt.
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :35
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
CHƯƠNG II
TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
I. TÍNH TOÁN BẢN HẪNG :
1 . Số liệu tính toán :
- Chiều dày bản mặt cầu: 200 mm, γ
c
= 2.45 T/m
3
= 0,245.10
-4
(N/mm
3
).
- Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
+ Lớp bêtông Atphalt dày 75 mm, γ
1

= 0,225.10
-4
(N/mm
3
).
DW
1
= 1.6875*10
-3
(N/mm
2
).
+ Lớp phòng nước dày 5 mm, γ
2
= 0,15.10
-4
(N/mm
3
).
DW
2
= 0.075*10
-3
(N/mm
2
).
- Độ dốc ngang cầu: 2%
Ta chọn bề rộng tính toán của bản theo phương dọc cầu là 1m.
Bề rộng phần xe chạy: 13.6 m
Bề rộng mặt cắt ngang cầu :

B
mcn
= B + 2
×
0.4 = 13.6 + 2
×
0.4 = 14.4 m.
Bề rộng bản hẫng :
B
hẫng
= 624 mm = 0.624 m.
Cường độ bê tông f
c
’ = 30 Mpa.
Trọng lượng riêng của kết cấu thép γ
s
= 0.785*10
-4
(N/mm
3
).
Thép dùng thép AII , có f
y
= 280 Mpa.
Sơ đồ tính:
24
2404
1272
1190
624

800
350
2. Tính nội lực trong bản hẫng (consol)
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :36
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
Cắt 1mm theo phương dọc cầu ta có nội lực trong bản là:
2.1. Nội lực do tónh tải :
Trọng lượng của tường bê tông chia làm 3 phần
P5
P4
P1
P3
P2
Hình 7: cách qui tải trọng của lan can
P
1
= 800*200*1*0.245*10
-4
= 3.92 (N)
P
2
= 150*200*1*0.245*10
-4
= 0.735 (N)
P
3
= 0.5*200*300*1*0.245*10
-4
= 0.735 (N)

Trọng lượng của cột và thanh lan can
+ Thanh lan can :
2
2
4
2
2
4
1 *1*
4
100 92
1 *1*0.785*10 0.095( )
4 100
S
D d
P
D
N
π
γ
π
−
 
 
= −
 
 ÷
 
 
 

 
 
= − =
 
 ÷
 
 
 
Cột lan can coi như phân bố đều dọc theo chiều dài cầu với cường độ là P
= 0.03
⇒ P
5
= 0.03 (N)
Trọng lượng bản mặt cầu phân bố đều:
DC
2
= h
f
.γ
c
.1 = 200*0.245*10
-4
*1 = 4.9*10
-3
(N/mm)
Trọng lượng lớp phủ mặt cầu phân bố đều từ mép lan can đến tim dầm
chính :
DW = (DW
1
+ DW

2
).1 = 1.7625*10
-3
*1 = 1.7625*10
-3
(N/mm)
2.2 Nội lực do hoạt tải :
Vì tim bánh xe phải cách mép tường lan can là 600 mm nên lực do bánh
xe truyền xuống không tác dụng lên bản hẫng .
Tải trọng va xe truyền từ bản lan can xuống :
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :37
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
Ở đây ta chỉ thiết kế với tải trọng va xe là F
t
= 240 (KN) phân bố trên L
t
=
1070 (mm) ( ứng với lan can cấp L
3
) . Chứ không thiết kế theo điều kiện
tương thích về vật liệu vì khả năng chòu lực của tường ở mỗi vò trí khác
nhau là khác nhau.
Lực kéo tác dụng lên bản mặt cầu :
3
*1
240*10 *1
89.22( )
2 1070 2*810
t

t
F
T N
L H
= = =
+ +
Mô men truyền xuống bản hẫng :
3
*1
240*10 *1
* *1 *810*1 72267.66( )
2 1070 2*810
t
CT
t
F
M H N
L H
= = =
+ +
2.3 . Tổng hợp nội lực :
524
424
357
324
624
224
M
CT
=

72267.66
N/mm
T = 89.22 N
P
1
+P
5
=3.95N
P
4
=0.095N
P
3
=0.375N
P
2
=0.375N
DW=1.7625/10
³N/mm
DC
2
=4,9/10
³N/mm
Hình 8 : Sơ đồ lực tác dụng lên bản hẫng .
Do thiết kế bản mặt cầu bỏ qua thiết kế lực cắt nên ta chỉ tổ hợp mô
men .
Mô men tại ngàm do phần lan can truyền xuống :
M
DC3
= (P

1
+P
5
)l
1
+ P
2
l
2
+ P
3
l
3
+ P
4
l
4

=(3.92+0.03)524 + 0.735*324 + 0.735*357 + 0.095*424
= 2610.62 (N.mm)
M
DC2
= DC
2
*624
2
/2 = 4.9*10
-3
*624
2

/2 = 954 (N.mm)
M
DW
= DW*224
2
/2 = 1.7625*10
-3
*224
2
/2 = 44.2176 (N.mm)
* Trạng thái giới hạn cường độ :
M
u
= η[( M
DC2
+ M
DC3
)γ
DC
+ γ
DW.
M
DW
]
Với : Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy η = 1.
Hệ số tải trọng kết cấu γ
DC
= 1.25 .
Hệ số tải trọng lớp phủ γ
DW

= 1.5
⇒ M
u
= 1*[ (954+2610.62)1.25 + 1.5*44.2176] = 4522.10 (N.mm)
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :38
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
* Trạng thái giới hạn sử dụng :
M
s
= η[( M
DC2
+ M
DC3
)γ
DC
+ γ
DW.
M
DW
]
Với : η = 1.
γ
DC
= γ
DW
= 1
⇒ M
s
= 1*[ (954+2610.62)1 + 1*44.2176] = 3608.84 (N.mm)

* Trạng thái giới hạn đặc biệt :
M
r
= η[( M
DC2
+ M
DC3
)γ
DC
+ γ
DW.
M
DW
]
Với : η = 1.
γ
DC
= 1.25
γ
DW
= 1.75
⇒ M
r
= 1*[ (954+2610.62)1.25 + 1.75*44.2176] = 4533.16(N.mm)
II. TÍNH TOÁN BẢN GIỮA :
Phương chòu lực là phương ngang cầu. Tính cho 1m dài của bản theo
phương ngang dọc cầu.
Phần bản mặt cầu chòu tải trọng cục bộ nằm trong khoảng cách giữa hai
mép hộp
Chọn các hệ số tải trọng

η
D
= 1 cho các thiết kế thông thường.
η
R
= 0.95 : bản dầm có tính dư.
η
I
= 1.05 : đối với cầu quan trọng.
η = η
D
.η
R
.η
I
= 1×0.95×1.05 = 0.9975 >0.95
2.1. Tính nội lực do tónh tải tác dụng lên bản giữa:
Sơ đồ tính, tính như dầm giản đơn sau đó nhân thêm hệ số điều chỉnh.
Tónh tải do lớp phủ gây ra :
DW = 1.7625*10
-3
*1000 = 1.7625 (N/mm)
Tónh tải do bản thân bản mặt cầu:
DC2 = 4.9*10
-3
*1000 = 4.9 (N/mm)
DW
DC2
ql
²/8

1272
Mô men tại vò trí giữa nhòp do DW gây ra là : M
DW
= 356462.1 (N.mm).
Mô men tại vò trí giữa nhòp do DC2 gây ra là : M
DC2
= 991015.2 (N.mm).
Mô men ở giữa nhòp do tónh tải ở trạng thái giới hạn cường độ :
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :39
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
( ) ( )
0.9975 1.25 991015.2 1.5 356462.1
1769028.495( . )
DL
U DC DC DW DW
M M M
N mm
η γ γ
= + = × × + ×
=

Mô men ở giữa nhòp do tónh tải ở trạng thái giới hạn sử dụng :
( ) ( )
1 1 991015.2 1 356462.1
1347477.3( . )
DL
S DC DC DW DW
M M M
N mm

η γ γ
= + = × × + ×
=

2.2. Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản giữa:
Hoạt tải HL – 93 :
Vì S < 4600 nên ta chỉ cần tính nội lực do xe 3 trục tác dụng và không
xét tải trọng làn (3.6.1.3.3)
 Xét trường hợp đặt hai làn xe:
Ta xét trường hợp đặt hai làn xe : hệ số tải trọng n = 1
Bề rộng tác dụng của bánh xe lên bản mặt cầu
1
510 2. 510 2.80 670( )
DW
b h mm= + = + =
Khi xét trường hợp xe lấn làn , trên nhòp bản mặt cầu trong trường hợp này
sẽ chòu tác dụng của hai bánh xe của 2 xe cách nhau 1,2m , lực phân bố
tác dụng của 2 bánh xe như hình vẽ .
1272
1200
1272
SW
p = 77.54 N/mm
Sơ đồ kết cấu tải trọng có dạng :
1272
Bề rộng tác dụng của hai bánh xe :
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :40
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU

''
1 1
1200 670 1200 1870b b mm= + = + =
> S = 1272mm
Do đó ta chỉ lấy trong phạm vi S = 1272 mm
• Qui tải trọng tác dụng của xe thành lực phân bố với độ lớn p
"
1
145000
77.54 /
1870
P
p N mm
b
= = =
• Trạng thái giới hạn cường độ :

2 2
77.54 1272
1.75 1.25 0.95 1.75 1.25 1
8 8
32589800.3
u
pS
M n
Nmm
η
   
×
= × = × × × ×

 ÷  ÷
   
=
• Trạng thái giới hạn sử dụng

2 2
77.54 1272
1.25 1.25 1 19602887.4
8 8
s
pS
M n Nmm
   
×
= = × × =
 ÷  ÷
   
 Xét trường hợp đặt một làn xe:
p = 108.21 N/mm
510
670
1272
L
SW
1272
301 670
301
Sơ đồ kết cấu tải trọng có dạng :
1272
670

Ta xét trường hợp đặt một làn xe : hệ số tải trọng n = 1,2
Bề rộng tác dụng của bánh xe lên bản mặt cầu
1
510 2. 510 2.80 670
DW
b h mm= + = + =
Qui tải trọng tác dụng của xe thành lực phân bố với độ lớn p
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :41
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
1
145000
108.21 /
2. 2.670
P
p N mm
b
= = =
• Trạng thái giới hạn cường độ :

1 1
1.75 1.25
4 2
108.21 670 670
0.95 1.75 1.25 1.2 1272
4 2
42352076.88( )
LL
U
p b b

M n S
Nmm
η
 × 
 
= × × × × −
 ÷
 ÷
 
 
 × 
 
= × × × × × −
 ÷
 ÷
 
 
=
• Trạng thái giới hạn sử dụng

1 1
1.25
4 2
108.21 670 670
1.25 1.2 1272
4 2
25474933.46( )
LL
S
p b b

M n S
Nmm
 × 
 
= × × × −
 ÷
 ÷
 
 
 × 
 
= × × −
 ÷
 ÷
 
 
=
Nhận xét : vì khi đặt một làn xe nội lực trong bản lớn hơn khi đặt hai
làn xe do đó ta xét trường hợp xếp 1 làn xe .
2.3 Tổng hợp nội lực :
Đối với mô men dương : SW
+
= 660 + 0.55*S = 660 + 0.55*1272 = 1359.6
(mm).
Đối với mô men âm : SW
-
= 1220 + 0.25*S = 1220 + 0.25*1272 = 1538 (mm).
Đưa về sơ đồ dầm liên tục nhờ các hệ số điều chỉnh :
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
Mô men âm tại gối :

( )
0.7 ( 1000 / )
0.7 (1769028.495 42352076.88 1000 /1538)
20514297.72( )
DL LL
U U U
M M M SW
Nmm
− −
= × + ×
= × + ×
=
Mô men dương tại giữa nhòp :
( )
0.5 ( 1000 / )
DL LL
U U U
M M M SW
+ +
= × + ×
( )
0.5 (1769028.495 42352076.88 1000 /1359.6)
16459711.69( )
U
M
Nmm
+
= × + ×
=
+ Trạng thái giới hạn sử dụng :

Mô men âm tại gối :
( )
0.7 ( 1000 / )
0.7 (1347477.3 25474933.46 1000 /1538)
12537807.21( )
DL LL
S S S
M M M SW
Nmm
− −
= × + ×
= × + ×
=
Mô men dương tại giữa nhòp :
( )
0.5 ( 1000 / )
0.5 (1347477.3 25474933.46 1000 /1359.6) 10042278.46( )
DL LL
S S S
M M M SW
Nmm
+ +
= × + ×
= × + × =
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :42
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
III. BẢNG TỔNG HP NỘI LỰC CHO BẢN MẶT CẦU :
Bản hẫng Bản giữa
Trạng

thái
giới
hạn
Cường
độ
Mômen âm 4522.10 20514297.72
Mômen dương 0 16459711.69
Sử
dụng
Mômen âm 3608.84 12537807.21
Mômen dương 0 10042278.46
Chọn giá trò thiết kế và kiểm tra nứt : (N.mm)
Trạng
thái
giới
hạn
Cường
độ
Mômen âm 20514297.72
Mômen dương 16459711.69
Sử
dụng
Mômen âm 12537807.21
Mômen dương 10042278.46
IV. THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU:
Vật liệu :
+ Bê tông bản mặt cầu :
f
c
’ = 30 Mpa – cường độ nén quy đònh ở tuổi 28 ngày .

1.5 ' 1.5
0.043 0.043 2500 30 29440.1( )
c c c
E f MPa
γ
= × = × × =
+ Cốt thép :
f
y
= 280 Mpa = 280 N/mm
2
– giới hạn chảy tối thiểu của thanh cốt
thép .
E
s
= 200000 Mpa
4.1. Thiết kế cốt thép cho mô men dương theo điều 9.7.2.5 :
M
u
= 16459711.69 N.mm
Chiều cao tiết diện h = 200 mm.
Chiều rộng tiết diện b = 1000 mm.
Chọn khoảng cách từ mép trên của bản mặt cầu đến trọng tâm cốt thép
chòu kéo là : d
c
= 40 mm.
Chiều cao có hiệu của mặt cắt d
s
= h – d
c

= 200 – 40 = 160 mm.
Chọn hệ số sức kháng : φ = 0.9 .
Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
2 2
'
2
2 16459711.69
160 160
0.85 0.9 0.85 30 1000
4.547
u
s s
c
M
a d d
f b
mm
φ
×
= − − = − −
× × × × × ×
=
Vì f
c
’ thỏa mãn đk : 28 Mpa <f
c
’ = 30 Mpa < 56 Mpa ;
Nên : β
1
= 0.85 – 0.05×(f

c
’ – 28)/7 = 0.85 – 0.05×(30 – 28)/7 = 0.836 .
Chiều cao trục trung hòa : c = a/β
1
= 4.547/0.836 = 5.44 (mm).
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :43
40
1000
50
200
150
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
Tính giá trò c/d
s
= 5.44/160 = 0.034 < 0.42 , nên :
'
2
1
0.85
0.85 30 4.547 1000 0.836
346.19
280
c
s
y
f a b
A mm
f
β

× × × ×
× × × ×
= = =
Hàm lượng cốt thép :
3
346.19
1.731 10
1000 200
s
A
b h
ρ
−
= = = ×
× ×
Hàm lượng thép tối thiểu :
'
3
min
0.03
0.03 30
0.0032 3.2 10
280
c
y
f
f
ρ
−
×

×
= = = = ×
Vì ρ < ρ
min
: nên lấy ρ = ρ
min
= 0.0032 để tính toán diện tích tiết diện cốt
thép
A
s
= ρ
min
×b×h = 0.0032×1000×200 = 640 mm
2
Chọn φ16a150 để bố trí cốt thép chòu mômen dương của bản mặt cầu .
4.2. Thiết kế cốt thép cho mômen âm :
M
u
= 20514297.72 N.mm
Chiều cao tiết diện h = 200 mm.
Chiều rộng tiết diện b = 1000 mm.
Chọn khoảng cách từ mép trên của bản mặt cầu đến trọng tâm cốt thép
chòu kéo là : d
c
= 40 mm.
Chiều cao có hiệu của mặt cắt d
s
= h – d
c
= 200 – 40 = 160 mm.

Chọn hệ số sức kháng : φ = 0.9 .
Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
2 2
'
2
2 20514297.72
160 160
0.85 0.9 0.85 30 1000
5.688
u
s s
c
M
a d d
f b
mm
φ
×
= − − = − −
× × × × × ×
=
Vì f
c
’ thỏa mãn đk : 28 Mpa <f
c
’ = 30 Mpa < 56 Mpa ;
Nên : β
1
= 0.85 – 0.05×(f
c

’ – 28)/7 = 0.85 – 0.05×(30 – 28)/7 = 0.836 .
Chiều cao trục trung hòa : c = a/β
1
= 5.688/0.836 = 6.804 (mm).
Tính giá trò c/d
s
= 6.804/160 = 0.04252 < 0.42 , nên :
'
2
1
0.85
0.85 30 5.688 1000 0.836
433.06
280
c
s
y
f a b
A mm
f
β
× × × ×
× × × ×
= = =
Hàm lượng cốt thép :
3
433.06
2.1653 10
1000 200
s

A
b h
ρ
−
= = = ×
× ×
Hàm lượng thép tối thiểu :
'
3
min
0.03
0.03 30
0.0032 3.2 10
280
c
y
f
f
ρ
−
×
×
= = = = ×
Vì ρ < ρ
min
: nên lấy ρ = ρ
min
= 0.0032 để tính toán diện tích tiết diện cốt
thép
A

s
= ρ
min
×b×h = 0.0032×1000×200 = 640 mm
2
Chọn φ16a150 để bố trí cốt thép chòu mômen âm của bản mặt cầu .
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :44
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
V. KIỂM TRA Ở TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG
1. Kiểm tra nứt với momen âm
Xét trên 1m dài .
Momen tác dụng ở trạng thái giới hạn sử dụng là : M
s
= 12537807.21 N.mm
Diện tích cốt thép:
s
A
=
2
16
π 7
4
× ×
= 1407.4 mm
2

Chiều cao có hiệu của mặt cắt :
s
d

= h -
c
d
= 200 - 40 = 160 mm
Giả sử dầm đặt trong điều kiện khí hậu bình thường nên có Z = 30000 N/mm
Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép
A = (40
×
2 )
×
1000/7 = 11428.57 mm
2
Ứng suất cho phép trong cốt thép :
1/ 3
sa c
f Z /(d A)= ×
=
1/ 3
30000 /(40 11428.57 )×
= 389.44 MPa > 0.6
×
y
f
= 0.6
×
280
=168 MPa
Lấy
sa
f

= 0.6
×
y
f
= 0.6
×
280 = 168 MPa
Môđun đàn hồi của cốt thép thường :
s
E
= 200000 MPa
Môđun đàn hồi của bêtông :
c
E
=
1.5 '
c c
0.043 f×γ ×
với
c
γ
= 2500 kg/m
3

=
1.5
0.043 2500 30× ×
= 29440.1 MPa
Tỷ số mun đàn hồi : n =
s

E
/
c
E
= 200000/29440.1 = 6.793
b
M
0 - 0
ds
dc
x
Lấy momen đối với trục 0 – 0: bx
2
/2 = n
×
A
s
×
(d
s
– x)
⇔1000x
2
/2 = 6.793
×
1407.4
×
(160 – x)
⇔500x
2

= 6.793
×
1407.4
×
(160 – x)
Giải PT trên ta được bề rộng bêtông chòu nén :
x = 46.571 mm
Momen quán tính của tiết diện đối với trục 0 - 0:
3 2
cr s s
I b x / 3 n A (d x)= × + × × −
= 1000
×
46.571
3
/3 + 6.793
×
1407.4
×
(160 – 46.571)
2
= 156674933 mm
4
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :45
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
Ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cốt thép :
s s s cr
f n M (d x) / I= × × −
= 6.793

×
12537807.21
×
(160 – 46.571)/ 156674933 =
61.66MPa
Kiểm tra :
s
f
= 61.66 MPa <
sa
f
= 168 MPa
=> Thỏa điều kiện ở trạng thái giới hạn sử dụng.
2. Kiểm tra nứt với momen dương
M
s
= 10042278.46 N.mm
Làm tương tự :
s s s cr
f n M (d x) / I= × × −
= 6.793
×
10042278.46
×
(160 – 46.571)/ 156674933 =
49.39 MPa
Kiểm tra :
s
f
= 49.39 MPa <

sa
f
= 168 MPa
=> Thỏa điều kiện ở trạng thái giới hạn sử dụng
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :46
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
CHƯƠNG II
DẦM NGANG
1.Các số liệu dầm ngang:
-Nhòp tính toán L
1
= 26500 mm.
- Bề rộng dầm ngang: b = 680 mm (theo phương dọc cầu)
- Chiều cao dầm ngang trước khi đổ bản mặt cầu: h =700 mm
- Chiều cao dầm ngang sau khi đổ bản mặt cầu: h’ = 700+200 = 900 mm
(lấy ở phần thiết kế cấu tạo ở dầm chính)
-Chiều dài dầm ngang:
2
1425L mm=
-Cốt thép AII:
+ Giới hạn chảy f
y
= 280 (Mpa)
+ Modun đàn hồi
200000
s
E MPa=
- Bêtông dầm ngang sử dụng có cường độ chòu nén f'
c

= 30 (Mpa)
-Modun đàn hồi:
1.5 ' 1.5
0.043 0.043 2450 30 28561.32
c c c
E y f MPa= × × = × × =
-Tỉ số môđun đàn hồi
200000
7.0025
28561.32
s
c
E
n
E
= = =
Chọn các hệ số tải trọng
D
η
= 1;
R
η
= 1;
I
η
= 1.05
η
=
D
η

×
R
η
×
I
η
= 1.05 > 0.95
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :47
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
2. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang:
ξ
1
y
1
y
2
y
3
2.1. Xác đònh nội lực do tỉnh tải tác dụng lên dầm ngang:
2.1.1.Tỉnh tải tác dụng lên dầm ngang bao gồm:
Trọng lượng bản mặt cầu:
DC
2
=
( )
4
1
200 0.245*10 26500 129.85 /
f c

h l N mm
γ
−
× × = × × =
Trọng lượng dầm ngang:
'
2 d c
DC A
γ
= ×
d
A
:Diện tích của dầm ngang:
'
2
DC
= b
×
h
×
c
γ
= 680
×
700
×
0.245*10
-4
= 11.662 (N/mm)
Trọng lượng lớp phủ

( ) ( )
3
1 2 1
DW DW 1.7625*10 26500 46.71 /DW l N mm
−
= + × = × =
Mômen do trọng lượng bản thân bản mặt cầu tác dụng lên dầm ngang tại
mặt cắt giữa nhòp
( )
2
2
2 2
2
129.85 1425
32959582.03 N.mm
8 8
DC
DC l
M
× ×
= = =
Mômen do trọng lượng bản thân dầm ngang tác dụng lên dầm ngang tại
mặt cắt giữa nhòp
( )
'
2
' 2
2
2 2
11.662 1425

2960143.6 N.mm
8 8
DC
DC l
M
× ×
= = =
Mômen do trọng lượng bản thân lớp phủ tác dụng lên dầm ngang tại mặt
cắt giữa nhòp
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :48
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
( )
2
2
2
46.71 1425
11856311.72 N.mm
8 8
DW
DW l
M
× ×
= = =
* Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn :
Trạng thái giới hạn cường độ:
'
2
2
( )

DC DW
u DC DC DW DW
DC
M M M M
η γ γ
+
 
= × + +
 
Trong đó:
0.95 ; 1.25 ; 1.5
DC DW
η γ γ
= = =

[ ]
( )
0.95 1.25 (32959582.03 2960143.6) 1.5 11856311.72
59549918.4 .
DC DW
u
M
N mm
+
⇒ = × × + + ×
=
Trạng thái giới hạn sửõ dụng:
'
2
2

( )
DC DW
s DC DC DW DW
DC
M M M M
η γ γ
+
 
= × + +
 
Trong đó:
1 ; 1 ; 1
DC DW
η γ γ
= = =
[ ]
( )
(13.26 2.14) 9.8 25.2 .
1 1 (32959582.03 2960143.6) 1 11856311.72
47776037.35 .
DC DW
s
DC DW
s
M kN m
M
N mm
+
+
⇒ = + + =

⇒ = × × + + ×
=
3. Xác đònh nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang:
Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang gồm HL93 và tải trọng làn
3.1. Xác đònh hệ số phân bố tải trọng:
ξ
3
3
6
2
3 3 3 3
1 2
1425
0.5 0.5 77.73372 10
26500 1425
l
l l
ξ
−
= × = × = ×
+ +
3.2. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang do xe 3 trục:
ξ
1
y
1
y
2
y
3

Tải trọng do xe 3 trục tác dụng lên dầm ngang
'
Truck
p
Xếp xe 3 trục lên đường ảnh theo phương dọc cầu để tìm lực lớn nhất tác
dụng lên dầm ngang.
Tung độ đường ảnh hưởng
6 6
1
2
1
( / 2 4300) 26500 / 2 4300
y (1 ) 77.73372 10 (1 77.73372 10 )
/ 2 26500 / 2
=0.6755
L
L
ξ ξ
− −
− −
= + × − = × + × − ×
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :49
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
6 6
1
3
1
( / 2 8600) 26500 / 2 8600
y (1 ) 77.73372 10 (1 77.73372 10 )

/ 2 26500 / 2
=0.351
L
L
ξ ξ
− −
− −
= + × − = × + × − ×
( )
'
3 2
1
(35 145 145 1)
2
1
(35 0.351 145 0.6755 145 1) 127.62 kN 127616( )
2
Truck
p y y
N
= × × + × + ×
= × × + × + × = =
Xếp tải
'
Truck
p
lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm ứng lực lớn nhất
Mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhòp
1800
1425

127.62kN
4
L
2
127.62kN
'
2
1425
127616 45463200(N.mm)
4 4
Truck Truck
l
M p= × = × =
3.3. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang do xe 2 trục:
Tải trọng do xe 2 trục tác dụng lên dầm ngang
'
tan dem
p
ξ
1
y
1
y
2
y
3
Xếp xe 2 trục lên đường ảnh theo phương dọc cầu để tìm lực lớn nhất tác
dụng lên dầm ngang
Tung độ đường ảnh hưởng
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :50

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
6 6
1
1
1
( / 2 1200) 26500 / 2 1200
y (1 ) 77.73372 10 (1 77.73372 10 )
/ 2 26500 / 2
=0.909441
L
L
ξ ξ
− −
− −
= + × − = × + × − ×
( )
'
tan 1
1 1
(110 1 110 ) (110 1 110 0.909441) 105.02 K
2 2
dem
p y N= × × + × = × + × =
Xếp tải
'
Tandem
p
lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm ứng lực lớn nhất
1800

1425
L
2
4
105.02kN 105.02kN
Mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhòp
( )
'
2
1425
105020 37413109.62 N.mm
4 4
Tandem Tandem
l
M p= × = × =
3.4. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang do tải trọng làn:
ξ
1
Tải trọng làn tác dụng lên dầm ngang
9.3
3000
lan
q
ω
= ×
Với
ω
là diện tích đường ảnh hưởng áp lực lên dầm ngang
( )
1 1

6 6 2
1 1
( 1)
2 2 2 2
1 26500 1 26500
77.73372 10 (77.73372 10 1) 6626.03 mm
2 2 2 2
L L
ω ξ ξ
− −
= × × + × + ×
= × × × + × × + × =
( )
9.3 9.3
6626.03 20.541 /
3000 3000
lan
q N mm
ω
⇒ = × = × =
Xếp tải
lan
q
lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm ứng lực lớn nhất
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :51
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
L2/4
Mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhòp
( )

2
2
2
1425
20.541 5213805.6 .
8 8
La lan
L
M q N mm= × = × =
3.5.Tổ hợp của xe 2 trục với tải trọng làn
Nhận xét : vì mô men do tải trọng xe 3 trục gây ra cho dầm ngang tại giửa
nhòp là lớn nhất nên chỉ tổ hợp nội lực do xe 3 trục với tải trọng làn .
45463200(N.mm)
truck
M =
Trạng thái giới hạn cường độ:
[ ]
(1 )
Truck Lan
U LL Truck Lan
M IM m M m M
η γ
+
= × × + × × + ×
Trong đó:
0.95 ; 1.75 ; 0.25 ; 1.2
LL
IM m
η γ
= = = =

[ ]
( )
0.95 1.75 (1 0.25) 1.2 45463200 1.2 5213805.6
119317593.4 .
Truck Lan
U
M
N mm
+
⇒ = × × + × × + ×
=
Trạng thái giới hạn sữ dụng:
[ ]
(1 )
Truck Lan
s LL Truck Lan
M IM m M m M
η γ
+
= × × + × × + ×
Trong đó:
1 ; 1 ; 0.25 ; 1.2
LL
IM m
η γ
= = = =
[ ]
( )
(1 0.25) 1.2 45463200 1.2 5213805.6 74451366.72 .

Truck Lan
s
M N mm
+
⇒ = + × × + × =
Vậy
( )
( )
119317593.4 .
74451366.72 .
LL
U
LL
S
M N mm
M N mm
=
=
4. Tổng hợp nội lưc dầm ngang:
Trạng thái giới hạn cường độ
( ) (59549918.4 119317593.4) 178867511.8( . )
DC DW LL
U U U
M M M N mm
+
= + = + =
Trạng thái giới hạn sữ dụng
( ) (47776037.35 74451366.72) 122227404.1( . )
DC DW LL
S S S

M M M N mm
+
= + = + =
Xét tính liên tục của dầm ngang ( chuyển từ sơ đồ dầm giản đơn thành sơ
đồ hai đầu ngàm )
Trạng thái giới hạn cường độ:
Tại mặt cắt giữa nhòp:
0.5 0.5 178867511.8 89433756( . )
giua
u u
M M N mm= × = × =
Tại mặt cắt gối:
0.7 0.7 178867511.8 -125207258.3( . )
goi
u u
M M N mm= − × = − × =
Trạng thái giới hạn sữ dụng:
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :52
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
Tại mặt cắt giữa nhòp:
0.5 0.5 74451366.72 37225683.36( . )
giua
s s
M M N mm= × = × =
Tại mặt cắt gối:
0.5 0.7 74451366.72 -52115956.7( . )
goi
s u
M M N mm= × = − × =

5. THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO DẦM NGANG:
5.1. Tại mặt cắt giữa nhòp:
89433756( . )
giua
u
M N mm=
Sau khi đổ bản mặt cầu, dầm ngang làm việc chung với bản mặt cầu
Tiết diện có h’ = 700 +200 = 900 mm
Tính với chiều cao tiết diện : h’ = 900 mm
Chiều rộng tiết diện : b = 680 mm
Bố trí hai lớp thép: d
c1
= 40 mm
d
c2
= 160 mm
Khoảng cách từ trọng tâm thép đến mép trên của tiết diện:
d
c
= (40+160)/2 = 100 mm
Chiều cao có hiệu của mặt cắt : d
s
= h - d
c
= 900 – 100 = 800 mm
Chọn hệ số sức kháng :
φ
= 0.9
Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
Xác đònh chều cao vùng nén

a
:
2 2
'
2
2 89433756
800 800 7.2( )
0.85 0.9 0.85 30 680
u
s s
c
M
a d d mm
f b
φ
×
×
= − − = − − =
× × × × × ×
Dầm ngang có 28 MPa < f'
c
= 30 MPa < 56 MPa
⇒

'
1
0.05 0.05
0.85 ( 28) 0.85 (30 28) 0.8357
7 7
c

f
β
= − − = − − =
Xác đònh khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà:
1
7.2
8.62( )
0.8357
a
c mm
β
= = =
Xác đònh trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn
8.62
0.0108 0.42
800
s
c
d
= = <

⇒
Bài toán thuộc trường hợp phá hoại dẻo
Xác đònh diện tích cốt thép
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :53
6056060
680
40
160
900