bài giảng số học 6 chương 1 bài 10 tính chất chia hết của một tổng

BÀI 10:
TÍNH CHẤT CHIA HẾT
CỦA MỘT TỔNG
?. Kiểm tra bài cũ.
?. Kiểm tra bài cũ.
?
?
Em hãy nhắc lại quan hệ chia hết.
Em hãy nhắc lại quan hệ chia hết.
-
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b
khác 0 . Nếu có số tự nhiên
khác 0 . Nếu có số tự nhiên
k
k
sao cho
sao cho
a =
a =
b . K
b . K
VD
VD
:
:
12 : 4 = 3 dư 0
12 : 4 = 3 dư 0
-
-

Khi a chia hết cho b. Kí hiệu .
Khi a chia hết cho b. Kí hiệu .
-
-


Nếu a không chia hết cho b.
Nếu a không chia hết cho b.
VD
VD
:
:
14 : 3 = 4 dư 2
14 : 3 = 4 dư 2
Kí hiệu
Kí hiệu
:
:
Nội dung 1.
a bM
a bM
Tổng Quát
Tổng Quát
:
:
. ( 0)a b a b k b
⇔ = ≠
M
2. Tính chất 1.

2. Tính chất 1.
?1.
?1.


a)
a)
Viết hai số chia hết cho 6. Xét xem tổng
Viết hai số chia hết cho 6. Xét xem tổng
c
c
ủa chúng có
ủa chúng có
chia hết cho 6 không ?
chia hết cho 6 không ?
b)
b)
Vi
Vi
ết hai số chia hết cho 7. Xét xem tổng của
ết hai số chia hết cho 7. Xét xem tổng của
chúng có chia hết cho 7 không ?
chúng có chia hết cho 7 không ?
a)
a)
18
18
M
M
6

6
48
48
M
M
6
6
Vì
Vì
18 + 48 = 66
18 + 48 = 66
M
M
6
6


-
-
Nếu hai số hạng của một tổng chia hết cho 6. Thì
Nếu hai số hạng của một tổng chia hết cho 6. Thì
tổng đó chia hết cho 6.
tổng đó chia hết cho 6.
Thì 18 + 48
M
M
6
6

b)
b)


14
14
M
M
7
7
56
56
M
M
7
7
Vì 14 + 56 = 70
Vì 14 + 56 = 70
- Nếu hai số hạng của một tổng chia hết cho 7.
- Nếu hai số hạng của một tổng chia hết cho 7.
Thì tổng đó chia hết cho 7.
Thì tổng đó chia hết cho 7.
Thì 14 + 56
M
M
7
7
Hãy dự đoán xem.
Hãy dự đoán xem.
Nếu: a

Nếu: a


M
M
m và b
m và b
M
M


m thì tổng
m thì tổng
(a + b) có chia hết cho m không
(a + b) có chia hết cho m không
Nếu
Nếu
: a
: a


M
M
m và b
m và b
M
M


m thì (a + b)

m thì (a + b)
M
M


m
m
*TQ :
*TQ :
Đk : a , b m
Đk : a , b m


N ; (m
N ; (m
≠0)
≠0)
(a+b) có chia hết
cho m không?
a
a
M
M
m , b
m , b
M
M
m => (a + b)
m => (a + b)
M

M
m
m
Chú Ý:
Chú Ý:
VD:
VD:
có ba số chia hết cho 4 là :
có ba số chia hết cho 4 là :
12 ; 40 ; 60
12 ; 40 ; 60
a) Xét hiệu: 40 - 12
a) Xét hiệu: 40 - 12
M
M
4
4


60 - 12
60 - 12
M
M
4
4


Nếu
Nếu

a
a
M
M
m , b
m , b
M
M
m => (a-b)
m => (a-b)
M
M
m
m
đk: (a
đk: (a
≥ b) , m ≠ 0
≥ b) , m ≠ 0
Vậy t/c (1) vẫn đúng với một hiệu
Vậy t/c (1) vẫn đúng với một hiệu
b) X
b) X
ét tổng:
ét tổng:
(12 + 40 + 60 )= 120
(12 + 40 + 60 )= 120
M
M
4

4
Nếu
Nếu


a
a
M
M
m, b
m, b
M
M
m , c
m , c
M
M
m (a + b + c)
m (a + b + c)
M
M
m
m
Vậy ta thấy t/c (1) vẫn đúng với 1 tổng nhiều số hạng.
Vậy ta thấy t/c (1) vẫn đúng với 1 tổng nhiều số hạng.
*Tính chất:
*Tính chất:
33 + 22
33 + 22 M 11
88 – 55

88 – 55 M 11
44 + 66 + 77 M 11




Vì 33
Vì 33 M 11 và 22 M 11
Vì 88 M 11 và 55 M 11
Vì 44, 66, 77 M 11
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho
cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
a M m, b M m và c M m  (a + b + c) M m
Áp dụng:
Áp dụng:


Hãy giải thích vì sao các tổng hiệu sau đều chia hết cho
Hãy giải thích vì sao các tổng hiệu sau đều chia hết cho
11
11


2
2
.
.
a)
a)
Viết hai số trong đó có một số không chia hết

Viết hai số trong đó có một số không chia hết
cho 4, Số còn lại chia hết cho 4. Xét xem tổng đó có
cho 4, Số còn lại chia hết cho 4. Xét xem tổng đó có
chia hết cho 4 không.?
chia hết cho 4 không.?
b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5,
b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5,
số còn lại chia hết cho 5. Xét xem tổng của chúng có
số còn lại chia hết cho 5. Xét xem tổng của chúng có
chia hết cho 5 không. ?
chia hết cho 5 không. ?
a)
a)
16
16


4
4
17
17


4
4
b) 20
b) 20


5

5
31
31


5
5
16 +17


4
4
20 +31


5
5


3.Tính chất 2
TQ:
TQ:


Áp dụng:
Áp dụng:


Hãy lấy 1 VD về 2 số trong đó một số chia hết
Hãy lấy 1 VD về 2 số trong đó một số chia hết

cho 3, một số không chia hết cho 3. Xét xem
cho 3, một số không chia hết cho 3. Xét xem
hiệu đó có chia hết cho 3 không.
hiệu đó có chia hết cho 3 không.
VD:
VD:
21
21


3
3
50
50


3
3
a


m, b
m, b


m (a + b)
m (a + b)

 m


Hiệu đó có chia hết cho 3
không?

50 - 21


3
3
TIẾT HỌC
ĐẾN ĐÂY LÀ
KẾT THÚC