ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN DUNG SAI VÀ ĐO LƯỜNG (DÀNH CHO SINH VIÊN NGÀNH KĨ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ)

1









ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN
DUNG SAI VÀ ĐO LƯỜNG
(DÀNH CHO SINH VIÊN NGÀNH KĨ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ)
2

PHẦN I
DUNG SAI LẮP GHÉP
CHƯƠNG 1
Khái niệm cơ bản về dung sai và kích thước
Số tiết: 08 (Lý thuyết: 06 tiết; bài tập, thảo luận: 02 tiết)
A) MỤC TIÊU:
- Biết được những khái niệm cơ bản về dung sai lắp ghép, cách biểu diễn sơ đồ sự phân bố miền
dung sai của lắp ghép và yêu cầu kỹ thuật của bản vẽ, các khái niệm về kích thước, sai lệch giới
hạn và dung sai.
- Hiểu được bản chất của tính đổi lẫn chức năng trong ngành cơ khí và tác dụng tích cực của nó
đối với sản xuất và sử dụng, đặc tính của ba nhóm lắp ghép, cũng như công dụng của từng nhóm
lắp ghép đó.
B) NỘI DUNG:
1.1. Khái niệm về tính đổi lẫn chức năng trong chế tạo cơ khí
1.1.1. Bản chất của tính đổi lẫn chức năng
Khi thiết kế chế tạo máy hoặc bộ phận máy thì tùy theo chức năng sử dụng mà người ta

buộc chúng phải đạt được những yêu cầu kỹ thuật nhất định gọi là chỉ tiêu sử dụng máy chẳng
hạn như độ chính xác, độ bền, năng suất và hiệu suất ký hiệu là A
Σ
.
Để đảm bảo chỉ tiêu sử dụng máy A
Σ
thì các chi tiết được lắp ghép tạo nên nó cũng cần
phải đạt một số chỉ tiêu kỹ thuật nhất định mà ta gọi là các thông số chức năng của chi tiết (ký
hiệu là A
i
, i = 1→ n).
A
∑
= f(A
1
, A
2
, … A
n
) (1.1)
Hay:
n
i
i =1
A = f(A )
∑
∑

Trong quy định tính toán, thiết kế, ta luôn mong muốn A
∑

không đổi, tuy nhiên do A
i
là
các đại lượng biến thiên ngẫu nhiên vậy việc A
∑
không đổi là chuyện không thể thực hiện được.
Do đó người ta quy định A
∑
sẽ được biến thiên trong khoảng nào đó. Nếu gọi δ
Ai
là dung sai của
chỉ tiêu kỹ thuật A
i
của chi tiết máy, ta có:
n
i
i 1
i
f
IT IT
A
∑
=
∂
=
∑
∂

Trong đó:
i

f
A
∂
∂
-
Hệ số ảnh hưởng của thông số chức năng thành phần của máy đến chỉ
tiêu sử dụng máy.
Vậy tính đổi lẫn chức năng của loạt chi tiết là khả năng thay thế cho nhau không cần phải
lựa chọn hoặc sửa chữa gì thêm mà vẫn đảm bảo chức năng yêu cầu của bộ phận máy hoặc máy
mà chúng lắp thành.
Các chi tiết máy có tính đổi lẫn phải giống nhau về hình dáng, kích thước, vị trí bề mặt,
nhám bề mặt và cơ, lý, hóa tính hoặc chỉ được khác nhau trong phạm vi cho phép. Phạm vi cho
phép đó gọi là dung sai.
Loạt chi tiết trong đó tất cả các chi tiết đổi lẫn được cho nhau thì loạt chi tiết đó có tính đổi
lẫn hoàn toàn.
3

Nếu loạt chi tiết có một số chi tiết không đổi lẫn được cho nhau thì loạt chi tiết đó có tính
đổi lẫn không hoàn toàn.
1.1.2. Vai trò của tính đổi lẫn chức năng
Tính đổi lẫn chức năng là nguyên tắc của thiết kế và chế tạo. Nếu các chi tiết được thiết kế,
chế tạo theo nguyên tắc đổi lẫn chức năng thì chúng không phụ thuộc vào địa điểm sản xuất. Đó
là điều kiện để ta có thể hợp tác và chuyên môn hóa sản xuất.
Trong sử dụng việc sửa chữa máy sẽ đơn giản hơn nhiều, bởi vì các chi tiết bị hỏng hoặc
có độ tin cậy thấp sẽ được thay thế bằng các chi tiết mới có tính đổi lẫn chức năng (phụ tùng thay
thế). Như vậy giảm thời gian ngưng máy để sửa chữa, sử dụng máy được triệt để hơn.
1.2. Khái niệm về kích thước sai lệch giới hạn và dung sai
1.2.1. Kích thước danh nghĩa
Kích thước là giá trị bằng số của đại lượng đo chiều dài theo đơn vị đo được lựa chọn.
Trong chế tạo máy đơn vị đo thường dùng là mm.

Kích thước danh nghĩa d
DN
: Là kích thước được dùng để xác định các kích thước giới hạn
khi sử dụng các sai lệch trên và sai lệch dưới.
Ký hiệu kích thước danh nghĩa của trục – d
N
, và của lỗ - D
N
.
Kích thước danh nghĩa có thể là một một số nguyên hoặc một số thập phân.
Kích thước danh nghĩa được xác định bằng tính toán xuất phát từ những chức năng của chi
tiết và được quy tròn về giá trị gần nhất của dãy kích thước thẳng tiêu chuẩn.
Kích thước danh nghĩa được ghi trên bản vẽ và dùng làm gốc để tính các sai lệch. Kích
thước danh nghĩa của bề mặt lắp ghép là chung cho các chi tiết tham gia lắp ghép.
1.2.2. Kích thước thực
Kích thước thực (chuẩn): là kích thước nhận được từ kết quả đo với sai số cho phép và
được kí hiệu là d
th
đối với trục và D
th
đối với lỗ, kích thước thực luôn thay đổi, không cố định.
1.2.3. Kích thước giới hạn
Kích thước giới hạn: Khi gia công bất kỳ một kích thước của một chi tiết nào đó ta cần
phải xác định quy phạm phạm vi cho phép của sai số chế tạo kích thước đó, phạm vi cho phép ấy
được giới hạn bởi 2 kích thước:
+ Kích thước d
max
gọi là kích thước giới hạn lớn nhất của trục.
+ Kích thước d
min

gọi là kích thước giới hạn bé nhất của trục.
Khi một kích thước của một chi tiết đã chế tạo nằm trong phạm vi cho phép ấy thì đạt yêu
cầu, như vậy chi tiết có kích thước đạt yêu cầu có nghĩa là kích thước thực d
th
(D
th
) của nó phải
thỏa mãn bất đẳng thức:
d
min
≤ d
th
≤ d
max
D
min
≤ D
th
≤ D
max
Đường không: là đường thẳng biểu thị kích thước danh nghĩa, từ đó dặt sai lệch và dung
sai cho các kích thước khi biểu thị sơ đồ miền dung sai và lắp ghép.
1.2.4. Sai lệch giới hạn
Là hiệu số giữa các kích thước giới hạn và kích thước danh nghĩa của chi tiết.
a) Sai lệch trên (sai lệch giới hạn lớn nhất)
Là hiệu số giữa kích thước giới hạn lớn nhất và kích thước danh nghĩa của chi tiết.
Ký hiệu es với kích thước trục, ES với kích thước lỗ.
es = d
max
– d

DN

4

ES = D
max
– D
DN
(2.2)
b) Sai lệch dưới:
Là hiệu số giữa kích thước giới hạn bé nhất và kích thước danh nghĩa của chi tiết.
Ký hiệu ei với kích thước trục, EI với kích thước lỗ.
ei = d
min
– d
DN

ES = D
min
– D
DN
(2.3)
Sai lệch có thể có giá trị âm (khi kích thước giới hạn nhỏ hơn kích thước danh nghĩa) hoặc
dương (khi kích thước giới hạn lớn hơn kích thước danh nghĩa) hoặc bằng không (khi kích thước
giới hạn bằng kích thước danh nghĩa).
Trong bảng vẽ kỹ thuật, sai lệch được ghi theo milimet còn trong bảng tiêu chuẩn dung sai
thì tính theo micromet.
1.2.5. Dung sai
Là hiệu số giữa kích thước giới hạn lớn nhất và kích thước giới hạn nhỏ nhất, hoặc là hiệu
sai số giữa sai lệch trên và sai lệch dưới.

Dung sai ký hiệu là IT và được tính theo công thức:
- Dung sai kích thước trục:
IT
d
= d
max
– d
min

= (d
max
– d
DN
) – (d
min
+ d
DN
)
IT
d
= es – ei (2.4)
- Dung sai kích thước lỗ:
IT
D
= D
Max
– D
Min

= D

Max
– D
Dn
– (D
Min
+ D
Dn
)
IT
D
= ES – EI (2.5)
Dung sai kích thước luôn có giá trị dương và nó biểu hiện phạm vi cho phép của sai số
kích thước. Trị số dung sai càng nhỏ thì độ chính xác kích thước càng cao. Trị số dung sai càng
lớn thì độ chính xác kích thước càng thấp.
Miền dung sai: là miền nằm giữa hai đường biểu thị kích thước giới hạn lớn nhất và nhỏ
nhất được xác định bằng trị số dung sai và vị trí tương đối của nó so với đường không khi biểu
thị dung sai theo sơ đồ.

Hình 1.1. Miền dung sai kích thước
Ví dụ: Biết kích thước của chi tiết lỗ là:
0,020
0,041
50 mm
+
−
φ

Tính các kích thước giới hạn và dung sai.
Kích thước thực của lỗ sau khi gia công đo được là: D
th

= φ49,950 mm, hỏi chi tiết lỗ đã
gia công có đạt yêu cầu không?
Lời giải: Kích thước giới hạn lớn nhất của lỗ:
5

D
max
= D
N
+ ES = 50 + 0,020 = 50,020 mm
Kích thước giới hạn nhỏ nhất của lỗ:
D
min
= D
N
+ EI = 50 – 0,041 = 49,959 mm
Dung sai của lỗ:
IT
D
= ES – EI = 0,020 – (– 0,041) = 0,061 mm
Chi tiết lỗ đạt yêu cầu khi kích thước thực của nó thỏa mãn:
D
min
≤ D
th
≤ D
max
Ta thấy D
th
= φ49,950 mm < D

min
< D
max

Vậy chi tiết gia công không đạt yêu cầu.
1.3. Lắp ghép
1.3.1. Khái niệm chung về lắp ghép
Hai hay một số chi tiết phối hợp với nhau một cách cố định (đai ốc vặn chặt vào bu lông)
hoặc di động (pit tông trong xi lanh) thì tạo thành mối ghép. Những bề mặt mà dựa vào đó các
chi tiết phối hợp với nhau gọi là bề mặt lắp ghép.
Kích thước lắp ghép là kích thước mà dựa vào đó các chi tiết lắp ghép với nhau. Trong một
mối ghép, kích thước danh nghĩa của lỗ (D
N
) bằng kích thước danh nghĩa của trục (d
N
) và gọi
chung là kích thước danh nghĩa của mối ghép.
D
N
= d
N

Các bề mặt lắp ghép có 2 loại là bề mặt bao và bề mặt bị bao. Quy ước chi tiết có bề mặt
bao là chi tiết lỗ, chi tiết có bề mặt bị bao là chi tiết trục. Các bề mặt này có thể là bề mặt trụ tròn
hoặc hai mặt phẳng song song (ví dụ: then và rãnh then).

Hình 1.2. Bề mặt lắp ghép then và rãnh then
Các mối ghép sử dụng trong chế tạo máy, có thể phân loại theo hình dạng bề mặt lắp ghép.
- Lắp ghép bề mặt trơn: gồm lắp ghép trụ trơn (bề mặt lắp ghép là bề mặt trụ trơn), lắp ghép
phẳng (bề mặt lắp ghép là bề mặt phẳng, như lắp ghép giữa then với rãnh trục và bạc, giữa vòng

séc măng và rãnh pit tông )
- Lắp ghép ren: bề mặt lắp ghép là bề mặt xoắn vít có profin hình tam giác, hình thang
- Lắp ghép truyền động bánh răng (hình trụ, hình côn ). Bề mặt tiếp xúc một cách có chu kỳ của
các răng bánh răng.
Đặc tính của lắp ghép bề mặt trơn được xác định bởi hiệu số kích thước bề mặt bao và kích
thước bề mặt bị bao:
Nếu D
t
– d
t
có giá trị dương thì lắp ghép có độ hở.
Nếu D
t
– d
t
có giá trị âm thì lắp ghép có độ dôi.
Dựa vào đặc tính trên lắp ghép bề mặt trơn được chia ra làm 3 nhóm.
1.3.2. Nhóm lắp lỏng
6

Trong nhóm lắp ghép này kích thước bề mặt bao (lỗ), luôn luôn lớn hơn kích thước
bề mặt bị bao (trục), để đảm bảo mối ghép luôn có độ hở, độ hở lắp ghép được tính theo công
thức sau:
S = D-d (2.6)
d
min
d
max
D
min

D
max
S
min
S
max

Hình 1.3. Nhóm lắp lỏng
Ứng với các kích thước giới hạn của lỗ và trục ta có độ hở giới hạn:
- Độ hở lớn nhất: là hiệu dương giữa kích thước giới hạn lớn nhất của lỗ và kích thước giới hạn
nhỏ nhất của trục.
S
max
= D
max
– d
min
= ES – ei (2.7)
- Độ hở nhỏ nhất: là hiệu dương giữa kích thước giới hạn nhỏ nhất của lỗ và kích thước giới hạn
lớn nhất của trục.
S
min
= D
min
– d
max
= EI – es (2.8)
- Độ hở trung bình:
max min
TB

S + S
S =
2

(2.9)
- Dung sai của độ hở hay dung sai lắp ghép lỏng:
IT
S
= S
max
– S
min

= (D
max
– d
min
) – (D
min
– d
max
)
= D
max
– D
min
+ d
max
– d
min

= IT
D
+ IT
d
(2.10)
Vậy dung sai lắp lỏng bằng tổng dung sai kích thước của lỗ và của trục.
Phạm vi sử dụng: Lắp ghép lỏng thường được sử dụng đối với mối ghép mà hai chi tiết lắp
ghép có sự chuyển động tương đối với nhau và tùy theo chức năng của mối ghép mà ta chọn kiểu
lắp có độ hở nhỏ, trung bình hay lớn.
1.3.3. Nhóm lắp chặt
Trong lắp ghép này kích thước của trục d luôn lớn hơn kích thước của lỗ D, để đảm bảo
mối ghép luôn có độ dôi, độ dôi lắp ghép được tính theo công thức sau:
N = d – D (2.11)
Ứng với các kích thước giới hạn của lỗ và trục ta có độ dôi giới hạn:
- Độ dôi lớn nhất: N
max
= d
max
– D
min
(2.12)
- Độ dôi bé nhất: N
min
= d
min
– D
max
(2.13)
- Độ dôi trung bình:

max min
TB
N +N
N =
2
(2.14)
7


Hình 1.4. Nhóm lắp chặt
Dung sai của độ dôi hay dung sai của lắp ghép chặt:
IT
N
= N
max
– N
min

= D
max
– D
min
+ d
max
– d
min

= IT
D
+ IT

d
(2.15)
Vậy dung sai lắp chặt bằng dung sai của lỗ cộng dung sai của trục.
Phạm vi sử dụng: lắp ghép chặt được sử dụng với các mối ghép cố định không tháo được
hoặc chỉ tháo khi sửa chữa lớn. Độ dôi của lắp ghép đủ đảm bảo truyền mômen xoắn nhưng tùy
theo trị số của lực truyền mà ta chọn lắp ghép có độ dôi nhỏ, trung bình hay lớn.
1.3.4. Nhóm lắp trung gian
Trong lắp ghép này kích thước thực của trục có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn kích thước của
lỗ, có nghĩa là lắp ghép có thể có độ dôi hoặc có độ hở. Trị số độ dôi và độ hở ở đây đều nhỏ.

Hình 1.5. Nhóm lắp trung gian
- Độ hở lớn nhất: S
max
= D
max
– d
min
(2.16)
- Độ dôi lớn nhất: N
max
= d
max
– D
min
(2.17)
- Độ hở trung bình hoặc độ dôi trung bình được tính theo công thức sau:
Nếu S
max
> N
max

:
max max
TB
S - N
S =
2

Nếu N
max
> S
max
:
max max
TB
N - S
N =
2
(2.18)

- Dung sai của lắp trung gian:
IT
N,S
= N
max
+ S
max

= D
Max
– D

min
+ d
max
– d
Min

8

= IT
D
+ IT
d

Phạm vi sử dụng: lắp ghép trung gian thương được sử dụng với các mối ghép cố định
nhưng thường xuyên phải tháo lắp trong quá trình sử dụng và những mối ghép yêu cầu độ đông
tâm cao giữa các chi tiết lắp ghép. Có thể dùng lắp ghép trung gian để truyền lực nhưng với điều
kiện phải có thêm chi tiết phụ (then, chốt, vít )
1.4. Biểu diễn sơ đồ phân bố miền dung sai của lắp ghép
Trên thực tế, để đơn giản hóa, người ta biểu diễn lắp ghép dưới dạng sơ đồ miền phân bố
dung sai.
Sơ đồ lắp ghép là hình biểu diễn vị trí tương quan giữa miền dung sai của lỗ và miền dung
sai của trục trong mối ghép.
- Cách vẽ sơ đồ lắp ghép:
Kẻ một đường thẳng nằm ngang biểu diễn vị trí của đường kích thước danh nghĩa. Tại vị
trí đó sai lệch của kích thước bằng 0 nên còn gọi là đường không.
Đường thẳng đứng (trục tung) biểu thị giá trị sai lệch kích thước theo đơn vị µm. Sai lệch
kích thước của trục hay lỗ được bố trí về một trong hai phía so với vị trí kích thước danh nghĩa.
Giá trị sai lệch dương đặt trên đường “không”.
Giá trị sai lêch dưới đặt dưới đường “không”.
Miền dung sai của kích thước được biểu thị bằng hình chữ nhật có gạch chéo được giới hạn

bởi hai sai lệch giới hạn.
Ví dụ: Sơ đồ phân bố miền dung sai của
lắp ghép có d
N
= D
N
= 40mm. Sai lệch giới
hạn của kích thước lỗ là:
ES = +25µm; EI = 0.
Sai lệch giới hạn của kích thước trục là:
es = −25µm; ei = −50µm
được biểu diễn như hình 1.6.

Hình 1.6. Sơ đồ phân bố miền dung sai
- Tác dụng của sơ đồ lắp ghép, thể hiện:
+ Giá trị của kích thước danh nghĩa của mối ghép (D
N
, d
N
).
+ Biết được giá trị của sai lệch giới hạn (ES, EI, es,ei).
+ Biết được vị trí và giá trị kích thước của kích thước giới hạn (D
max
, D
min
, d
max
, d
min
).

+ Trị số dung sai của kích thước lỗ, trục (IT
d
, IT
D
) và của mối ghép.
- Dễ dàng nhận biết được đặc tính lắp ghép:
+ Lắp lỏng nếu miền dung sai lỗ nằm trên miền dung sai trục.
+ Lắp chặt nếu miền dung sai trục nằm trên miền dung sai lỗ.
+ Lắp trung gian nếu miền dung sai lỗ và trục nằm xen kẽ nhau.
- Biết được trị số độ hở, độ dôi giới hạn.
Dưới đây là sơ đồ miền dung sai với các kiểu lắp khác nhau:
9


Hình 1.7. Miền dung sai của các kiểu lắp ghép
Ví dụ 1: Cho lắp ghép có sơ đồ phân bố miền dung sai như hình vẽ 1.4, hãy xác định:
- Giá trị của kích thước danh nghĩa của mối ghép (D
N
, d
N
).
- Giá trị của sai lệch giới hạn (ES, EI, es,ei).
- Giá trị của kích thước giới hạn (D
max
, D
min
, d
max
, d
min

).
- Trị số dung sai của kích thước lỗ, trục (IT
d
, IT
D
) và của mối ghép.
- Đặc tính lắp ghép và dung sai mối ghép.
- Trị số độ hở, độ dôi giới hạn.
Lời giải:
- Giá trị của kích thước danh nghĩa của mối ghép (D
N
, d
N
) là: D
N
= d
N
= 40 (mm).
- Sai lệch giới hạn: ES = 25 (µm); EI = 0; es = -25 (µm); ei = -50 (µm);
- Giá trị của kích thước giới hạn (D
max
, D
min
, d
max
, d
min
).
D
max

= 40 + 0,025 = 40,025 (mm);
D
min
= 40 + 0 = 40 (mm);
d
max
= 40 – 0,025 = 39,975 (mm);
d
min
= 40 – 0,050 = 39,950 (mm);
- Trị số dung sai của kích thước lỗ, trục (IT
d
, IT
D
) và của mối ghép.
IT
d
= es - ei = -25 – ( – 50) = 25 (µm);
IT
D
= ES – EI = 25 – 0 = 25 (µm);
- Đặc tính lắp ghép và dung sai mối ghép.
Mối ghép là lắp lỏng vì miền dung sai của lỗ nằm trên miền dung sai của trục.
IT
S
= IT
d
+ IT
D
= 25 + 25 = 50(µm);

- Trị số độ hở giới hạn:
S
max
= D
max
– d
min
= 40,025 – 39,950 = 0,075 (mm).
S
min
= D
min
– d
max
= 40 – 39,975 = 0,025 (mm).
Ví dụ 2: Cho lắp ghép có sơ đồ phân bố miền dung sai như hình vẽ 1.8, hãy xác định:
- Giá trị của kích thước danh nghĩa của mối ghép (D
N
, d
N
).
- Giá trị của sai lệch giới hạn (ES, EI, es, ei).
- Giá trị của kích thước giới hạn (D
max
, D
min
, d
max
, d
min

).
- Trị số dung sai của kích thước lỗ, trục (IT
d
, IT
D
) và của mối ghép.
10

- Đặc tính lắp ghép và dung sai mối ghép.
- Trị số độ hở, độ dôi giới hạn.

Hình 1.8.
Lời giải:
- Giá trị của kích thước danh nghĩa của mối ghép (D
N
, d
N
) là: d
N
= D
N
= 45 (mm).
- Sai lệch giới hạn: ES = 25 (µm); EI = 0; es = 50 (µm); ei = 34 (µm);
- Giá trị của kích thước giới hạn (D
max
, D
min
, d
max
, d

min
).
D
max
= 45 + 0,025 = 45,025 (mm);
D
min
= 45 + 0 = 40 (mm);
d
max
= 45 + 0,050 = 45,05 (mm);
d
min
= 45 + 0,034 = 45,034 (mm);
- Trị số dung sai của kích thước lỗ, trục (IT
d
, IT
D
) và của mối ghép.
IT
d
= es – ei = 50 – 34 = 16 (µm);
IT
D
= ES – EI = 25 – 0 = 25 (µm);
- Đặc tính lắp ghép và dung sai mối ghép.
Mối ghép là lắp chặt vì miền dung sai của trục nằm trên miền dung sai của lỗ.
IT
N
= IT

d
+ IT
D
= 16 + 25 = 41(µm);
- Trị số độ dôi giới hạn:
N
max
= d
max
– D
min
= 45,05 – 45 = 0,05 (mm).
N
min
= d
min
– D
max
= 45,034 – 45,025 = 0,09 (mm).

C) TÀI LIỆU HỌC TẬP
1. Ninh Đức Tốn (2004), Giáo trình dung sai lắp ghép và kỹ thuật đo lường, Nxb Giáo dục.
2. Ninh Đức Tốn, Đỗ Trọng Hùng (2000), Bài tập dung sai lắp ghép, Nxb Đại học Bách Khoa
Hà Nội.
D) CÂU HỎI, BÀI TẬP, NỘI DUNG ÔN TẬP VÀ THẢO LUẬN CỦA CHƯƠNG
1.Tính đổi lẫn chức năng là gì? Điều kiện để một chi tiết có tính đổi lẫn chức năng? Cho ví dụ về
cácchi tiết có tính đổi lẫn chức năng?
2. Vai trò của tính đổi lẫn chức năng trong sản xuất và sử dụng.
3. Phân biệt kích thước danh nghĩa, kích thước thực và kích thước giới hạn. Điều kiện để chi tiết
đạt yêu cầu kích thước.

4. Khái niệm về lắp ghép, dung sai lắp ghép? Có mấy nhóm lắp ghép, nêu đặc điểm từng loại.
5. Tính kích thước giới hạn và dung sai kích thước chi tiết trong các trường hợp sau:
11

a)
0,034
0
32
+
φ
, b)
0,131
0,064
140
+
+
φ

c)
0,110
0,221
102
−
−
φ
. Chi tiết sau khi gia công có kích thước 101,85 có đạt yêu cầu không, tại sao?
6. Biểu diễn sơ đồ phân bố miền dung sai của các lắp ghép cho trong bảng sau:
Thứ tự Kích thước lỗ Kích thước trục
1
0,025

46
+
φ

0,009
0,025
46
−
−
φ

2
0,030
58
+
φ

0,072
0,053
58
+
+
φ

3
0,017
120
±
φ

0,022
120
−
φ

Hãy tính:
- Giá trị của kích thước danh nghĩa của mối ghép (D
N
, d
N
).
- Giá trị của sai lệch giới hạn (ES, EI, es,ei).
- Giá trị của kích thước giới hạn (D
max
, D
min
, d
max
, d
min
).
- Trị số dung sai của kích thước lỗ, trục (IT
d
, IT
D
) và của mối ghép.
- Đặc tính lắp ghép và dung sai mối ghép.
- Trị số độ hở, độ dôi giới hạn.
7. Cho lắp ghép trong đó kich thước lỗ là
0,030

56
−
φ , tính sai lệch giới hạn của trục trong các
trường hợp sau:
a) Độ hở giới hạn của lắp ghép là: S
max
= 136(µm); S
min
= 60(µm);
b) Độ dôi giới hạn của lắp ghép là: N
max
= 51(µm); N
min
= 2(µm);
c) Độ hở và độ dôi giới hạn của lắp ghép là: S
max
= 39,5(µm); N
max
= 9,5(µm);
8. Cho lắp ghép trong đó kích thước danh nghĩa là φ82 (mm). Sai lệch giới hạn của lỗ ES = 35
(µm); EI = 0; sai lệch giới hạn của trục es = 45 (µm), ei = 23(µm). Hãy vẽ sơ đồ phân bố miền
dung sai và tính:
- Giá trị của kích thước giới hạn (D
max
, D
min
, d
max
, d
min

).
- Trị số dung sai của kích thước lỗ, trục (IT
d
, IT
D
) và của mối ghép.
- Đặc tính lắp ghép và dung sai mối ghép.
- Trị số độ hở, độ dôi giới hạn.

12

CHƯƠNG 2
Sai số kích thước của chi tiết
Số tiết: 04 (Lý thuyết: 03 tiết; bài tập, thảo luận: 01 tiết)
A) MỤC TIÊU:
- Biết được nguyên nhân xuất hiện sai số của chi tiết khi gia công và khái niệm về sai số hệ
thống, sai số ngẫu nhiên.
- Hiểu được quy luật phân bố sai số chi tiết khi gia công.
- Vận dụng vào thực tế lựa chọn phương pháp gia công phù hợp với yêu cầu kỹ thuật đề ra.
B) NỘI DUNG:
2.1. Các nguyên nhân gây ra sai số
Trong loạt chi tiết gia công, giá trị của một số thông số nào đó thường khác nhau và khác
với mong muốn. Đó là do các sai số xuất hiện trong quá trình gia công – gọi là sai số gia công.
Nguyên nhân gây ra sai số rất phức tạp, ta hay gặp một số nguyên nhân gây sai số sau:
- Máy: bản thân máy dùng để gia công chi tiết không chính xác (trục chính của máy bị đảo, chi
tiết gia công không tròn, sống trượt của máy không song song với đường tâm của trục chính, chi
tiết gia công bị côn…).
- Dụng cụ cắt không chính xác: có sai số chế tạo và sai số do mòn (mũi khoan có đường kính sai,
dao tiện bị mòn…).
- Lực cắt: làm biến dạng hệ thống máy – đồ gá – dụng cụ cắt – chi tiết gia công, do đó làm thay

đổi vị trí tương quan của các bộ phận trong hệ thống đó khi đang gia công, làm cho kích thước,
hình dạng của chi tiết gia công bị sai lệch.
- Chiều sâu lớp kim loại cắt gọt bị thay đổi làm cho lực cắt thay đổi gây ra sai số.
Sự rung động của máy do dao động bên trong hoặc bên ngoài máy, gây ra sai số gia công.
- Nhiệt độ thay đổi gây ra sai số biến dạng nhiệt.
- Trình độ tay nghề của công nhân….
Sai số gia công phát sinh do hàng loạt những nguyên nhân phức tạp nên sự biến đổi của sai
số gia công cũng rất phức tạp.
Tuy nhiên xét về đặc tính biến thiên của chúng có thể được chia thành hai loại:
2.1.1. Sai số hệ thống

Là những sai số mà trị số của chúng không biến đổi hoặc biến đổi theo một quy luật xác
định nào đó, trong suốt thời gian gia công.
Loại sai số hệ thống mà sai số không thay đổi trong suốt quá trình gia công gọi là sau số hệ
thống cố định.
Loại sai số hệ thống mà sai số thay đổi theo quy luật xác định theo thời gian được gọi là sai
số sai số hệ thống thay đổi.
2.1.2. Sai số ngẫu nhiên
Là những sai số có giá trị khác nhau ở các chi tiết gia công và không tuân theo quy luật nào
theo thời gian. Điều này là do các nguyên nhân gây ra sai số tác động lúc ít, lúc nhiều, lúc có, lúc
không. Ví dụ như sai số do ảnh hưởng của độ cứng vật liệu làm phôi, sai số do ảnh hưởng của
nhiệt độ môi trường tới chi tiết gia công…
2.2. Sai số kích thước khi gia công
Sai số kích thước gia công là lượng chênh lệch giữa kích thước của chi tiết sau khi gia
công xong so với kích thước cho phép của kích thước đó. Sai số gia công bao gồm sai số hệ
13

thống và sai số ngẫu nhiên gây ra nên nó là một đại lượng ngẫu nhiên do đó không thể tính toán
chính xác được sai số kích thước gia công mà chỉ có thể tính các sai số đó về trung bình, muốn
thế cần phải biết được quy luật phân bố của các sai số ngẫu nhiên. Vấn đề này được nghiên cứu

một cách tổng quát bằng lý thuyết xác suất và lý thuyết sai số.
2.2.1. Quy luật phân bố sai số chi tiết khi gia công

Ta tiến hành gia công một loạt chi tiết cùng loại trong cùng một điều kiện công nghệ (ví dụ
gia công n trục trên cùng một máy tiện đã điều chỉnh sẵn kích thước) sau đó tiến hành kiểm tra
kích thước của chi tiết gia công và ghép nhóm các số liệu giống nhau và lập bảng thống kê như
bảng dưới đây:
Bảng 1.1. Bảng thống kê đường kính d
1
đo được
Số lần xuất hiện Tần suất m
i
/n
Giá trị đo d
1

m
i
n
1
= 150
7,31 1 0,007
7,32 3 0,020
7,33 8 0,058
7,34 18 0,120
7,35 28 0,18
7,36 34 0,227
7,37 29 0,193
7,38 17 0,113
7,39 9 0,060

7,40 2 0,013
7,41 1 0,007
Bảng trên ghi kết quả của loạt đo với n
1
= 150 lần.
Số lần kích thước đo d
1
xuất hiện được ghi là m
i
. Tỷ số
m
i
/n gọi là lần xuất hiện kích thước d
1
tương ứng.
Từ bảng thống kê ta vẽ được biểu đồ dạng bậc như
hình sau. Trục hoành d biểu diễn sai số kích thước. Khi
phân khoảng sai lệch kích thước càng bé thì đường bậc
thang càng tiệm cận tới đường cong trơn, giá trị tần suất
trở thành xác suất.
Đường cong trơn biểu diễn bằng hàm y = ϕ(d) được
gọi là hàm mật độ xác suất hay cũng gọi là hàm mật độ
của Gauss:
2
2
1
.
2
2.
=

σ
σ π
x
y e


Hình 2.1. Biểu đồ miền phân bố
kích thước thực của chi tiết gia
công
Trong đó: e: Cơ số của Logarit tự nhiên
σ : Sai lệch bình phương trung bình

2 2 2 2 2
1 2 3
1

n
n i
i
x x x x x
n n
=
+ + + +
σ = =
∑
(2.1)
14

với
i i tb

x d d
= −
và
1
n
i
i
tb
d
d
n
=
=
∑

Tại giá trị d
tb
được gọi là trung tâm phân bố.
Như vậy xác suất xuất hiện các chi tiết có sai lệch kích thước so với kích thước trung bình
trong khoảng (x
1
÷ x
2
) là:

2 2
1 1
x x
x 2 1
x x

dP
yd dx P(x x )
dx
= = −
∫ ∫
(2.2)
Xác suất xuất hiện các chi tiết có sai lệch kích thước so với kích thước trung bình trong
khoảng (-x ÷ x) là:
2 2
1 1
x x
x 2 1
x x
dP
yd dx P(x x )
dx
= = −
∫ ∫

Đặt
;
x dx
z dz= =
σ σ
ta có:
2
z
z
2
z

1
P( x x) .e dz
2.
+
−
− ÷ =
π
∫

Do phương trình đường cong
2
z
2
1
y .e
2.
=
π

đố
i
x
ứ
ng qua tr
ụ
c tung nên:
2
z
z
2

0
1
P( x x) 2. .e dz 2 (z)
2.
+
− ÷ = = φ
π
∫


Hình 2.2. Đường cong Gauss
Qua b
ả
ng tích phân Gauss ta th
ấ
y khi z = 3 t
ứ
c là x = 3
σ
thì hàm
2 ( ) 0,9973
z
φ =
và có th
ể

coi b
ằ
ng 1.
Đ

i
ề
u này có ngh
ĩ
a là h
ề
u h
ế
t các chi ti
ế
t gia công
đề
u có kích th
ướ
c n
ằ
m trong
kho
ả
ng 6
σ
t
ứ
c là kho
ả
ng phân tán kích th
ướ
c gia công là 6
σ
. Kho

ả
ng 6
σ
càng l
ớ
n
độ
phân tán
kích th
ướ
c gia công càng r
ộ
ng thì sai s
ố
gia công càng l
ớ
n và ng
ượ
c l
ạ
i.
Qua
đ
ó ta có nh
ậ
n xét:
•

N
ế

u 6
σ
= IT (mi
ề
n dung sai), khi
đ
ó trung tâm phân b
ố
trùng v
ớ
i trung tâm dung sai. Ta
th
ấ
y r
ằ
ng t
ấ
t c
ả
các chi ti
ế
t n
ằ
m l
ọ
t trong ph
ạ
m vi dung sai nên không có chi ti
ế
t ph

ế
ph
ẩ
m.
•

N
ế
u 6
σ
< IT mà trung tâm phân b
ố
trùng v
ớ
i trung tâm dung sai khi
đ
ó s
ả
n ph
ẩ
m ch
ế
t
ạ
o
ra luôn
đạ
t yêu c
ầ
u còn n

ế
u do t
ồ
n t
ạ
i sai s
ố
h
ệ
th
ố
ng khi
đ
ó trung tâm phân b
ố
không trùng v
ớ
i
trung tâm dung sai thì v
ẫ
n có ph
ế
ph
ẩ
m. Ta có th
ể
tính s
ố
ph
ầ

n tr
ă
m ph
ế
ph
ẩ
m trong tr
ườ
ng h
ợ
p
này là:
p
Phe pham p
x
P P(x , ) ydx
+∞
= +∞ =
∫

•

N
ế
u 6
σ
> IT, khi
đ
ó m
ặ

c dù trung tâm phân b
ố
có trùng v
ớ
i trung tâm dung sai thì v
ẫ
n có
ph
ế
ph
ẩ
m. Nguyên nhân gây ra ph
ế
ph
ẩ
m là do sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên.
Ta có th
ể
tính s
ố
ph
ầ
n tr
ă
m ph
ế

ph
ẩ
m b
ằ
ng cách tính xác su
ấ
t xu
ấ
t hi
ệ
n các chi ti
ế
t có kích
th
ướ
c n
ằ
m ngoài vùng dung sai:
p
Phe pham p p p
x
P 2P(x , ) 2 ydx 1 P( x ,x )
+∞
= +∞ = = − −
∫

15


Hình 2.3. Các trường hợp xuất hiện phế phẩm

•

Mi
ề
n 6
σ
= IT nh
ư
ng trung tâm phân b
ố
không trùng trung tâm dung sai
Trong tr
ườ
ng h
ợ
p này v
ẫ
n có chi ti
ế
t ph
ế
ph
ẩ
m do không th
ể
tránh kh
ỏ
i s
ự
l

ệ
ch nhau gi
ữ
a
mi
ề
n phân tán 6
σ
và mi
ề
n dung sai IT do các sai s
ố
h
ệ
th
ố
ng gây ra trong quá trình gia công. S
ố

ph
ầ
n tr
ă
m ph
ế
ph
ẩ
m tính nh
ư
tr

ườ
ng h
ợ
p 6
σ
< IT mà trung tâm phân b
ố
không trùng trung tâm
dung sai.
Ph
ế
ph
ẩ
m trong tr
ườ
ng h
ợ
p này có th
ể
kh
ắ
c ph
ụ
c
đượ
c vì nguyên nhân gây ra chúng là sai
s
ố
h
ệ

th
ố
ng c
ố

đị
nh.
2.2.2. Ví dụ về quy luật phân bố sai số chi tiết khi gia công
Ví d
ụ
: Gia công m
ộ
t lo
ạ
t n = 2000 chi ti
ế
t tr
ụ
c có kích th
ướ
c thi
ế
t k
ế

0.15
0.02
100
+
+

φ
, quy lu
ậ
t
phân b
ố
c
ủ
a kích th
ướ
c gia công trên hình v
ẽ
. Hãy xác
đị
nh s
ố
l
ượ
ng chi ti
ế
t ph
ế
ph
ẩ
m trong
lo
ạ
t, bi
ế
t trung tâm phân b

ố
d
tb
trùng v
ớ
i trung tâm dung sai và x
1
= -2,5σ, x
2
= +2,5σ.

Hình 2.4.
L
ờ
i gi
ả
i:
Do
đ
ây là tr
ườ
ng h
ợ
p 6
σ
> IT nên dù trung tâm phân b
ố
trùng v
ớ
i trung tâm dung sai thì

khi gia công lo
ạ
t chi ti
ế
t này v
ẫ
n có ph
ế
ph
ẩ
m.
Ta có th
ể
tính s
ố
ph
ầ
n tr
ă
m ph
ế
ph
ẩ
m b
ằ
ng cách tính xác su
ấ
t xu
ấ
t hi

ệ
n các chi ti
ế
t có kích
th
ướ
c n
ằ
m ngoài vùng dung sai:
16

p
Phe pham p p p
x
P 2P(x , ) 2 ydx 1 P( x , x )
1 2. (z)
1 2. (2,5)
+∞
= +∞ = = − −
= − φ
= − φ
∫

Theo b
ả
ng tr
ị
s
ố
tích phân (B

ả
ng 2.1, trang 23,
Kỹ thuật đo
, Ninh
Đứ
c T
ố
n, Nxb Giáo d
ụ
c)
ta tính
đượ
c
2. (2,5) 2.0,4938 0,9876
φ = =

V
ậ
y
Phe pham
P 1 0,9876 0, 0124
= − =

V
ậ
y s
ố
l
ượ
ng ph

ế
ph
ẩ
m trong lo
ạ
t là:
n
Phế phẩm
= n.P
Phế phẩm
= 2000.0,0124 = 24,8 (chi ti
ế
t)
≈
25 (chi ti
ế
t)

C)TÀI LIỆU HỌC TẬP
1. Ninh
Đứ
c T
ố
n (2004),
Giáo trình dung sai lắp ghép và kỹ thuật đo lường,
Nxb Giáo d
ụ
c.
2. Ninh
Đứ

c T
ố
n,
Đỗ
Tr
ọ
ng Hùng (2000),
Bài tập dung sai lắp ghép,
Nxb
Đạ
i h
ọ
c Bách Khoa
Hà N
ộ
i.
D) CÂU HỎI, BÀI TẬP, NỘI DUNG ÔN TẬP VÀ THẢO LUẬN CỦA CHƯƠNG
1.

Sai s
ố
gia công là gì? Phân lo
ạ
i sai s
ố
và
đị
nh ngh
ĩ
a chúng, cho ví d

ụ
t
ừ
ng lo
ạ
i?
2.

Kích th
ướ
c gia công thu
ộ
c
đạ
i l
ượ
ng nào? T
ạ
i sao? Xây d
ự
ng quy trình th
ự
c nghi
ệ
m
để
xác
đị
nh quy lu
ậ

t phân b
ố
c
ủ
a kích th
ướ
c gia công và các
đạ
i l
ượ
ng
đặ
c tr
ư
ng cho quy lu
ậ
t? Phân
tích c
ơ
s
ở

để
l
ự
a ch
ọ
n ph
ươ
ng pháp gia công phù h

ợ
p v
ớ
i yêu c
ầ
u k
ỹ
thu
ậ
t
đề
ra?
3.

T
ạ
i sao nói kho
ả
ng phân tán th
ự
c 6σ
đặ
c tr
ư
ng cho
độ
chính xác gia công? So sánh
độ
l
ớ

n c
ủ
a
nó v
ớ
i
độ
l
ớ
n c
ủ
a mi
ề
n dung sai cho phép cho ta k
ế
t lu
ậ
n gì?
4.

Gia công m
ộ
t lo
ạ
t chi ti
ế
t tr
ụ
c có kích
th

ướ
c thi
ế
t k
ế

0,025
0,011
55
+
+
φ
. Hãy xác
đị
nh s
ố

l
ượ
ng chi ti
ế
t tr
ụ
c (theo ph
ầ
n tr
ă
m) sao
cho khi l
ắ

p chúng v
ớ
i b
ấ
t k
ỳ
l
ỗ
nào trong
lo
ạ
t b
ạ
c có kích th
ướ
c
0,015
55
+
φ

đề
u cho
ta l
ắ
p ghép có
độ
dôi bi
ế
t kích th

ướ
c lo
ạ
t
tr
ụ
c phân b
ố
theo quy lu
ậ
t chu
ẩ
n và trung
tâm phân b
ố
trùng v
ớ
i trung tâm phân b
ố

dung sai.

Hình 2.5.
5. Gia công m
ộ
t lo
ạ
t n = 1000 chi ti
ế
t tr

ụ
c có kích th
ướ
c thi
ế
t k
ế
0.035
0.015
180
+
+
φ
. Hãy xác
đị
nh s
ố

l
ượ
ng chi ti
ế
t có kích th
ướ
c n
ằ
m trong gi
ớ
i h
ạ

n x
1
= -2,2σ và x
2
=+ 2,2σ và xác
đị
nh b
ằ
ng s
ố
gi
ớ
i
h
ạ
n
đ
ó bi
ế
t r
ằ
ng sai s
ố
gia công tuân theo quy lu
ậ
t phân b
ố
chu
ẩ
n.

17

CHƯƠNG 3
Sai số hình dạng, vị trí và nhám bề mặt
S
ố
ti
ế
t: 05 (Lý thuy
ế
t: 05 ti
ế
t; bài t
ậ
p, th
ả
o lu
ậ
n: 0 ti
ế
t)
A) MỤC TIÊU:
-
Bi
ế
t
đượ
c các ki
ế

n th
ứ
c v
ề
sai l
ệ
ch hình d
ạ
ng, v
ị
trí c
ủ
a chi ti
ế
t gia công và cách bi
ể
u di
ễ
n sai
l
ệ
ch
đ
ó trên b
ả
n v
ẽ
.
-
Hi

ể
u v
ề
b
ả
n ch
ấ
t và nguyên nhân gây ra nhám b
ề
m
ặ
t,
ả
nh h
ưở
ng c
ủ
a chúng t
ớ
i ch
ấ
t l
ượ
ng c
ủ
a
m
ố
i ghép, ph
ươ

ng pháp
đ
ánh giá
độ
nhám và ký hi
ệ
u nhám trên b
ả
n v
ẽ
.
-
V
ậ
n d
ụ
ng ki
ế
n th
ứ
c này vào th
ự
c t
ế
k
ỹ
thu
ậ
t.
B) NỘI DUNG:

Để

đị
nh m
ứ
c và
đ
ánh giá v
ề
s
ố
l
ượ
ng các sai l
ệ
ch hình d
ạ
ng ng
ườ
i ta
đư
a vào các khái
ni
ệ
m sau:
-
B
ề
m
ặ

t th
ự
c: Là b
ề
m
ặ
t trên chi ti
ế
t gia công và cách bi
ệ
t nó v
ớ
i môi tr
ườ
ng xung quanh.
-
Profin th
ự
c: là
đườ
ng biên c
ủ
a m
ặ
t c
ắ
t qua b
ề
m
ặ

t th
ự
c.
-
B
ề
m
ặ
t áp: là b
ề
m
ặ
t có hình d
ạ
ng c
ủ
a b
ề
m
ặ
t danh ngh
ĩ
a ti
ế
p xúc v
ớ
i b
ề
m
ặ

t th
ự
c và
đượ
c b
ố

trí
ở
ngoài c
ủ
a v
ậ
t li
ệ
u chi ti
ế
t sao cho sai l
ệ
ch t
ừ
b
ề
m
ặ
t áp t
ớ
i
đ
i

ể
m xa nh
ấ
t c
ủ
a b
ề
m
ặ
t th
ự
c có
tr
ị
s
ố
nh
ỏ
nh
ấ
t.
-
Profin áp: là
đườ
ng biên c
ủ
a m
ặ
t c
ắ

t qua b
ề
m
ặ
t áp.
3.1. Sai lệch về hình dạng chi tiết
3.1.1. Sai l
ệ
ch hình dáng b
ề
m
ặ
t ph
ẳ
ng
Sai l
ệ
ch hình dáng b
ề
m
ặ
t ph
ẳ
ng
đượ
c
đặ
c tr
ư
ng b

ở
i
độ
ph
ẳ
ng và
độ
th
ẳ
ng.
+ Sai l
ệ
ch
độ
ph
ẳ
ng: là kho
ả
ng cách l
ớ
n
nh
ấ
t t
ừ
các
đ
i
ể
m c

ủ
a b
ề
m
ặ
t th
ự
c t
ớ
i b
ề
m
ặ
t áp
trong gi
ớ
i h
ạ
n tiêu chu
ẩ
n L (hình 3.1).
+ Sai l
ệ
ch
độ
th
ẳ
ng: là kho
ả
ng cách l

ớ
n
nh
ấ
t t
ừ
các
đ
i
ể
m trên profin th
ự
c
đế
n
đườ
ng
th
ẳ
ng áp trong gi
ớ
i h
ạ
n chi
ề
u dài quy
đị
nh
(hình 3.2).

Hình 3.1. Sai lệch hình dáng bề mặt phẳng

Hình 3.2. Sai lệch độ thẳng
3.1.2. Sai l
ệ
ch hình dáng b
ề
m
ặ
t tr
ụ

Đố
i v
ớ
i chi ti
ế
t tr
ụ
tr
ơ
n thì sai l
ệ
ch hình
d
ạ
ng
đượ
c xét theo hai ph
ươ

ng.
-
Sai l
ệ
ch profin theo ph
ươ
ng ngang (theo m
ặ
t
c
ắ
t ngang) g
ọ
i là sai l
ệ
ch
độ
tròn. Sai l
ệ
ch v
ề

độ
tròn là kho
ả
ng cách l
ớ
n nh
ấ
t

∆
t
ừ
các
đ
i
ể
m
c
ủ
a profin th
ự
c
đế
n
đ
i
ể
m t
ươ
ng
ứ
ng c
ủ
a vòng
tròn áp.

Hình 3.3. Sai lệch profin theo phương ngang
18

Khi phân tích sai l
ệ
ch
độ
tròn ng
ườ
i ta
còn
đư
a vào sai l
ệ
ch thành ph
ầ
n:
+
Độ
ôvan: là sai l
ệ
ch
độ
tròn khi profin
th
ự
c có d
ạ
ng ôvan.
Sai l
ệ
ch
đượ

c tính theo công th
ứ
c:
max min
2
−
∆ =
d d


Hình 3.4. Sai lệch độ ôvan
+
Độ
méo c
ạ
nh (phân c
ạ
nh): là sai l
ệ
ch
độ
tròn khi profin th
ự
c c
ủ
a chi ti
ế
t có nhi
ề
u c

ạ
nh.
-
Sai l
ệ
ch profin theo ph
ươ
ng m
ặ
t c
ắ
t d
ọ
c tr
ụ
c g
ọ
i là sai l
ệ
ch profin m
ặ
t c
ắ
t d
ọ
c (kho
ả
ng cách l
ớ
n

nh
ấ
t t
ừ
nh
ữ
ng
đ
i
ể
m trên profin th
ự
c
đế
n phía t
ươ
ng
ứ
ng c
ủ
a profin áp).

Hình 3.5. Sai lệch độ

méo cạnh Hình 3.6. Sai lệch profin theo phương mặt cắt dọc trục
Khi phân tích sai l
ệ
ch
độ
tròn theo

ph
ươ
ng d
ọ
c tr
ụ
c ng
ườ
i ta c
ũ
ng
đư
a vào các
sai l
ệ
ch thành ph
ầ
n:
+
Độ
côn: là sai l
ệ
ch profin m
ặ
t c
ắ
t
d
ọ
c khi

đườ
ng sinh th
ẳ
ng nh
ư
ng không song
song.

Hình 3.7.

Độ côn
+
Độ
l
ồ
i (
Độ
phình): là sai l
ệ
ch profin
m
ặ
t c
ắ
t d
ọ
c khi
đườ
ng sinh không th
ẳ

ng mà
có d
ạ
ng cong l
ồ
i.

Hình 3.8. Độ lồi
+
Độ
lõm (
Độ
th
ắ
t): là sai l
ệ
ch profin
m
ặ
t c
ắ
t d
ọ
c tr
ụ
c khi
đườ
ng sinh không th
ẳ
ng

mà có d
ạ
ng cong lõm.

Hình 3.9. Độ lõm
Tính sai l
ệ
ch c
ủ
a
độ
côn, l
ồ
i, lõm:
max min
2
−
∆ =
d d

Khi
đ
ánh giá t
ổ
ng h
ợ
p sai l
ệ
ch hình d
ạ

ng b
ề
m
ặ
t tr
ụ
, ng
ườ
i ta dùng ch
ỉ
tiêu “Sai l
ệ
ch
độ

tr
ụ
”. Nó là kho
ả
ng cách l
ớ
n nh
ấ
t t
ừ
các
đ
i
ể
m trên b

ề
m
ặ
t th
ự
c
đế
n b
ề
m
ặ
t tr
ụ
áp trong gi
ớ
i h
ạ
n
chi
ề
u dài chu
ẩ
n.
19

3.2. Sai lệch vị trí tương quan các bề mặt chi tiết
3.2.1. Sai l
ệ
ch
độ

song song c
ủ
a m
ặ
t ph
ẳ
ng
Là hi
ệ
u s
ố
kho
ả
ng cách l
ớ
n nh
ấ
t a và nh
ỏ
nh
ấ
t b gi
ữ
a m
ặ
t ph
ẳ
ng áp trong gi
ớ
i h

ạ
n ph
ầ
n
chu
ẩ
n quy
đị
nh (Hình 3.10).
3.2.2. Sai l
ệ
ch
độ
vuông góc c
ủ
a m
ặ
t ph
ẳ
ng
Sai l
ệ
ch
độ
vuông góc c
ủ
a m
ặ
t ph
ẳ

ng
đượ
c
đ
o b
ằ
ng
đơ
n v
ị
dài
∆
trên chi
ề
u dài chu
ẩ
n L.

Hình 3.10. Sai lệch độ song song Hình 3.11. Sai lệch độ vuông góc
3.2.3. Sai l
ệ
ch v
ề

độ

đồ
ng tâm
Là kho
ả

ng cách l
ớ
n nh
ấ
t
∆
gi
ữ
a
đườ
ng tâm c
ủ
a b
ề
m
ặ
t
đ
ang xét và
đườ
ng tâm c
ủ
a b
ề
m
ặ
t
chu
ẩ
n trên chi

ề
u dài quy
đị
nh c
ủ
a ph
ầ
n b
ề
m
ặ
t (Hình 3.12).
3.2.4. Sai l
ệ
ch
độ

đố
i x
ứ
ng
Là kho
ả
ng cách l
ớ
n nh
ấ
t
∆
gi

ữ
a m
ặ
t ph
ẳ
ng
đố
i x
ứ
ng c
ủ
a y
ế
u t
ố
chu
ẩ
n và m
ặ
t ph
ẳ
ng
đố
i
x
ứ
ng c
ủ
a y
ế

u t
ố
kh
ả
o sát trong gi
ớ
i h
ạ
n quy
đị
nh (hình 3.13).

Hình 3.12. Sai lệch về độ đồng tâm Hình 3.13. Sai lệch độ đối xứng
3.2.5. Sai l
ệ
ch
độ

đả
o m
ặ
t
đầ
u
Là hi
ệ
u s
ố

∆

gi
ữ
a kho
ả
ng cách l
ớ
n nh
ấ
t và nh
ỏ
nh
ấ
t t
ừ
các
đ
i
ể
m c
ủ
a profin th
ự
c m
ặ
t
đầ
u
t
ớ
i m

ặ
t ph
ẳ
ng vuông góc v
ớ
i
đườ
ng tr
ụ
c chu
ẩ
n
đượ
c xác
đị
nh trên
đườ
ng kính d
đ
ã cho ho
ặ
c trên
đườ
ng kính b
ấ
t k
ỳ

ở
m

ặ
t
đầ
u.

Hình 3.14. Sai lệch độ đảo mặt đầu Hình 3.15. Sai lệch độ đảo hướng kính
20

3.2.6. Sai l
ệ
ch
độ

đả
o h
ướ
ng kính
Là hi
ệ
u s
ố

∆
gi
ữ
a kho
ả
ng cách l
ớ
n nh

ấ
t và nh
ỏ
nh
ấ
t t
ừ
các
đ
i
ể
m c
ủ
a profin th
ự
c b
ề
m
ặ
t
quay t
ớ
i
đườ
ng tr
ụ
c chu
ẩ
n.
3.2.7. Sai l

ệ
ch v
ề

độ
vuông góc c
ủ
a m
ặ
t
ph
ẳ
ng ho
ặ
c
đườ
ng tâm v
ớ
i
đườ
ng tâm
Là sai l
ệ
ch góc gi
ữ
a m
ặ
t ph
ẳ
ng ho

ặ
c
đườ
ng tâm và
đườ
ng tâm chu
ẩ
n so v
ớ
i góc
vuông, bi
ể
u th
ị
b
ằ
ng
đơ
n v
ị
dài
∆
trên chi
ề
u
dài chu
ẩ
n L.
3.2.8. Sai l
ệ

ch v
ề

độ
giao nhau gi
ữ
a các
đườ
ng tâm
Là kho
ả
ng cách nh
ỏ
nh
ấ
t
∆
gi
ữ
a các
đườ
ng tâm giao nhau danh ngh
ĩ
a

Hình 3.16. Độ vuông góc của mặt phẳng
3.2.9. Cách ghi ký hi
ệ
u sai l
ệ

ch dung sai hình d
ạ
ng và v
ị
trí b
ề
m
ặ
t trên b
ả
n v
ẽ

Trên b
ả
n v
ẽ
thi
ế
t k
ế
ng
ườ
i ta th
ườ
ng ghi các d
ấ
u hi
ệ
u

để
ch
ỉ
các d
ạ
ng sai l
ệ
ch và
đ
i kèm
theo các d
ấ
u hi
ệ
u khác
đ
ó là các tr
ị
s
ố
dung sai c
ủ
a chúng nh
ư
ch
ỉ
d
ẫ
n trong b
ả

ng d
ướ
i
đ
ây:
Bảng 3.1. Bảng dấu hiệu các sai lệch

Khung hình ch
ữ
nh
ậ
t
đượ
c chia thành 2 ho
ặ
c 3 ph
ầ
n:
Ph
ầ
n 1: Ghi d
ấ
u hi
ệ
u t
ượ
ng tr
ư
ng.
Ph

ầ
n 2: Ghi tr
ị
s
ố
sai l
ệ
ch gi
ớ
i h
ạ
n.
Ph
ầ
n 3: Ghi y
ế
u t
ố
chu
ẩ
n ho
ặ
c b
ề
m
ặ
t khác có liên quan.
Sau
đ
ây là m

ộ
t s
ố
ví d
ụ
v
ề
cách ghi ký hi
ệ
u sai l
ệ
ch hình dáng và v
ị
trí b
ề
m
ặ
t trên b
ả
n v
ẽ
:
21

Bảng 3.2. Bảng ký hiệu sai lệch trên bản vẽ


3.3. Nhám bề mặt
3.3.1. B
ả

n ch
ấ
t nhám b
ề
m
ặ
t
B
ề
m
ặ
t chi ti
ế
t sau khi gia công không bao gi
ờ
nh
ẵ
n tuy
ệ
t
đố
i mà luôn có nh
ữ
ng m
ấ
p mô,
nh
ữ
ng m
ấ

p mô này là k
ế
t qu
ả
c
ủ
a quá trình bi
ế
n d
ạ
ng d
ẻ
o c
ủ
a l
ớ
p b
ề
m
ặ
t khi c
ắ
t g
ọ
t l
ớ
p kim
lo
ạ
i, do

ả
nh h
ưở
ng c
ủ
a ch
ấ
n
độ
ng máy khi gia công, do v
ế
t l
ưỡ
i c
ắ
t
để
l
ạ
i trên b
ề
m
ặ
t và nhi
ề
u
nguyên nhân khác n
ữ
a… Tuy nhiên không ph
ả

i toàn b
ộ
m
ấ
p mô b
ề
m
ặ
t
đề
u là nhám b
ề
m
ặ
t,
để

phân bi
ệ
t rõ ta xem profin b
ề
m
ặ
t gia công
đượ
c khuy
ế
c
đạ
i nh

ư
hình v
ẽ
:

Hình 3.17. Nhám bề mặt
22

Nhám b
ề
m
ặ
t là t
ậ
p h
ợ
p nh
ữ
ng m
ấ
p mô có b
ướ
c t
ươ
ng
đố
i nh
ỏ
và
đượ

c xét trong gi
ớ
i h
ạ
n
chi
ề
u dài chu
ẩ
n L.
-
Nh
ữ
ng m
ấ
p mô có t
ỉ
s
ố
b
ướ
c m
ấ
p mô (P) trên chi
ề
u cao m
ấ
p mô (h) P/h
≤
50 thì

đượ
c g
ọ
i là
nhám b
ề
m
ặ
t và chính là h
3
.
-
Nh
ữ
ng m
ấ
p mô có 50 < P/h < 1000 thì
đượ
c g
ọ
i là sóng b
ề
m
ặ
t và chính là chi
ề
u cao h
2
.
-

Nh
ữ
ng m
ấ
p mô có P/h
≥
1000 thì
đượ
c g
ọ
i là sai l
ệ
ch hình d
ạ
ng và chính là chi
ề
u cao h
3
.
V
ớ
i các m
ố
i ghép có
độ
dôi l
ớ
n khi ép hai chi ti
ế
t vào nhau thì các

đỉ
nh nhám b
ị
san
ph
ẳ
ng, nhám càng l
ớ
n thì
độ
san ph
ẳ
ng càng l
ớ
n,
độ
dôi c
ủ
a m
ố
i ghép càng gi
ả
m làm
độ
b
ề
n
ch
ặ
t c

ủ
a m
ố
i ghép gi
ả
m.
V
ớ
i các chi ti
ế
t ch
ị
u t
ả
i tr
ọ
ng thay
đổ
i theo chu k
ỳ
hay t
ả
i tr
ọ
ng
độ
ng thì nhám b
ề
m
ặ

t là
nhân t
ố
gây t
ậ
p trung
ứ
ng su
ấ
t, d
ễ
phát sinh các v
ế
t n
ứ
t làm gi
ả
m
độ
b
ề
n m
ỏ
i c
ủ
a chi ti
ế
t. Nhám
càng nh
ỏ

thì b
ề
m
ặ
t càng nh
ẵ
n, kh
ả
n
ă
ng ch
ố
ng l
ạ
i s
ự

ă
n mòn càng t
ố
t.
3.3.2. Các ch
ỉ
tiêu
đ
ánh giá nhám b
ề
m
ặ
t

Để

đ
ánh giá nhám b
ề
m
ặ
t ng
ườ
i ta dùng các thông s
ố
hình h
ọ
c c
ủ
a nhám, các thông s
ố
này
đượ
c xác
đị
nh trong kho
ả
ng chi
ề
u dài chu
ẩ
n l và
đượ
c tính toán so v

ớ
i
đườ
ng trung bình c
ủ
a
profin b
ề
m
ặ
t,
đườ
ng trung bình m-m
đượ
c g
ọ
i là
đườ
ng chu
ẩ
n.
Chi
ề
u dài chu
ẩ
n là chi
ề
u dài c
ủ
a ph

ầ
n b
ề
m
ặ
t
đượ
c ch
ọ
n
để

đ
o nhám b
ề
m
ặ
t, không tính
đế
n nh
ữ
ng d
ạ
ng m
ấ
p mô khác có b
ướ
c sóng l
ớ
n h

ơ
n l, ví d
ụ
sóng b
ề
m
ặ
t.

Hình 3.18. Đo nhám bề mặt
Theo TCVN 2511-78
để

đ
ánh giá
độ
nhám ng
ườ
i ta dùng 2 ch
ỉ
tiêu sau:
-
Sai l
ệ
ch trung bình s
ố
h
ọ
c profin R
a

(µm): là trung bình s
ố
h
ọ
c các giá tr
ị
tuy
ệ
t
đố
i c
ủ
a sai l
ệ
ch
profin y trong kho
ả
ng chi
ề
u dài chu
ẩ
n (y là kho
ả
ng cách t
ừ
các
đ
i
ể
m trên profin

đế
n
đườ
ng trung
bình
đ
o theo ph
ươ
ng pháp tuy
ế
n v
ớ
i
đườ
ng trung bình):
1
n
x i
i 1
0
1 1
Ra y dx y
l n
=
= ≈
∑
∫

-
Chi

ề
u cao m
ấ
p mô profin theo 10
đ
i
ể
m R
z
(µm): Là giá tr
ị
tuy
ệ
t
đố
i trung bình c
ủ
a chi
ề
u cao 5
đỉ
nh cao nh
ấ
t y
pmi
và chi
ề
u sâu 5
đ
áy th

ấ
p nh
ấ
t y
vmi
c
ủ
a profin trong gi
ớ
i h
ạ
n chi
ề
u dài chu
ẩ
n.
5 5
pmi vmi
i 1 i 1
1
Rz y y
5
= =
 
= +
 
 
∑ ∑

Trong

đ
ó: y
pmi
– Chi
ề
u cao
đỉ
nh th
ứ
i trong n
ă
m
đỉ
nh cao nh
ấ
t;
y
vmi
– Chi
ề
u sâu rãnh th
ứ
i trong n
ă
m rãnh th
ấ
p nh
ấ
t.
Nhám

đượ
c chia thành 14 c
ấ
p khác nhau trong
đ
ó nhám c
ấ
p 1 là l
ớ
n nh
ấ
t và nhám c
ấ
p 14
là nh
ỏ
nh
ấ
t.
3.3.3. Xác
đị
nh giá tr
ị
cho phép c
ủ
a thông s
ố
nhám
Tr
ị

s
ố
cho phép c
ủ
a thông s
ố
nhám b
ề
m
ặ
t
đượ
c xác
đị
nh ph
ụ
thu
ộ
c vào ch
ứ
c n
ă
ng s
ử

d
ụ
ng c
ủ
a b

ề
m
ặ
t và
đ
i
ề
u ki
ệ
n s
ử
d
ụ
ng c
ủ
a chi ti
ế
t. Trong th
ự
c t
ế
có th
ể
ch
ọ
n tr
ị
s
ố
cho phép d

ự
a
23

vào ph
ươ
ng pháp gia công h
ợ
p lý,
đả
m b
ả
o yêu c
ầ
u nhám b
ề
m
ặ
t và yêu c
ầ
u
độ
chính xác c
ủ
a
các thông s
ố
hình h
ọ
c khác. M

ặ
t khác, c
ũ
ng có th
ể
d
ự
a vào m
ố
i quan h
ệ
gi
ữ
a nhám và dung sai
kích th
ướ
c hình d
ạ
ng
để
xác
đị
nh.
3.3.4. Ghi kí hi
ệ
u nhám trên b
ả
n v
ẽ
chi ti

ế
t
a) b) c)

a) Ký hi
ệ
u nhám không ch
ỉ
rõ ph
ươ
ng pháp gia công
b) Ký hi
ệ
u nhám ch
ỉ
rõ ph
ươ
ng pháp gia công b
ằ
ng c
ắ
t g
ọ
t
c) Ký hi
ệ
u nhám ch
ỉ
rõ ph
ươ

ng pháp gia công phoi.
Trên ký hi
ệ
u c
ơ
b
ả
n có 4 v
ị
trí ghi thông s
ố
nh
ư
sau:

-
V
ị
trí 1: Ghi thông s
ố
R
a
, R
z
. N
ế
u ghi thông s
ố
R
a

thì không c
ầ
n ký hi
ệ
u thông s
ố
. Ví d
ụ
:

-
V
ị
trí 2: Nguyên công gia công l
ầ
n cu
ố
i.

-
V
ị
trí 3: Ghi chi
ề
u dài chu
ẩ
n khác v
ớ
i quy
đị

nh t
ươ
ng
ứ
ng trong TCVN 2511 – 78
-
V
ị
trí 4: H
ướ
ng m
ấ
p mô b
ề
m
ặ
t.
Ký hi
ệ
u nhám c
ủ
a m
ỗ
i b
ề
m
ặ
t trên b
ả
n

v
ẽ
ch
ỉ
ghi m
ộ
t l
ầ
n trên
đườ
ng bao th
ấ
y, hay
đườ
ng kéo dài c
ủ
a
đườ
ng bao th
ấ
y,
đỉ
nh
nh
ọ
n c
ủ
a ký hi
ệ
u h

ướ
ng vào b
ề
m
ặ
t c
ầ
n ghi.

Hình 3.19. Ký hiệu nhám
N
ế
u t
ấ
t c
ả
các b
ề
m
ặ
t c
ủ
a chi ti
ế
t có cùng m
ộ
t c
ấ
p
độ

nhám thì ghi ký hi
ệ
u nhám chung
ở

góc bên ph
ả
i c
ủ
a b
ả
n v
ẽ
.
N
ế
u ph
ầ
n l
ớ
n các b
ề
m
ặ
t c
ủ
a chi ti
ế
t có cùng m
ộ

t c
ấ
p
độ
nhám thì ký hi
ệ
u chung
ở
góc bên
ph
ả
i b
ả
n v
ẽ
và
đặ
t trong d
ấ
u ngo
ặ
c
đơ
n.
N
ế
u trên cùng m
ộ
t b
ề

m
ặ
t có hai c
ấ
p
độ
nhám khác nhau thì dùng nét li
ề
n m
ả
nh v
ẽ

đườ
ng
phân cách,
đườ
ng phân cách không
đượ
c v
ẽ
lên
đườ
ng g
ạ
ch v
ậ
t li
ệ
u c

ủ
a m
ặ
t c
ắ
t.


24

C)TÀI LIỆU HỌC TẬP
1. Ninh
Đứ
c T
ố
n (2004),
Giáo trình dung sai lắp ghép và kỹ thuật đo lường,
Nxb Giáo d
ụ
c.
2. Ninh
Đứ
c T
ố
n,
Đỗ
Tr
ọ
ng Hùng (2000),
Bài tập dung sai lắp ghép,

Nxb
Đạ
i h
ọ
c Bách Khoa
Hà N
ộ
i.
D) CÂU HỎI, BÀI TẬP, NỘI DUNG ÔN TẬP VÀ THẢO LUẬN CỦA CHƯƠNG
1. Hãy trình bày các d
ạ
ng sai l
ệ
ch hình d
ạ
ng, sai l
ệ
ch các v
ị
trí t
ươ
ng quan c
ủ
a chi ti
ế
t.
2. Th
ế
nào là nhám b
ề

m
ặ
t và nguyên nhân phát sinh ra nó. Các thông s
ố

đ
ánh giá nhám b
ề
m
ặ
t
3. Phân tích ph
ươ
ng pháp xác
đị
nh
độ
nhám b
ề
m
ặ
t chi ti
ế
t khi thi
ế
t k
ế
.
4.
Đọ

c các ký hi
ệ
u sai l
ệ
ch trên b
ả
n v
ẽ
nh
ư
sau:
; ; ;
;
25

CHƯƠNG 4
Hệ thống dung sai lắp ghép bề mặt trơn
S
ố
ti
ế
t: 04 (Lý thuy
ế
t: 03 ti
ế
t; bài t
ậ
p, th
ả
o lu

ậ
n: 01 ti
ế
t)
A) MỤC TIÊU:
-
Bi
ế
t
đượ
c nh
ữ
ng n
ộ
i dung c
ơ
b
ả
n, nh
ữ
ng quy
đị
nh v
ề
dung sai l
ắ
p ghép b
ề
m
ặ

t tr
ơ
n theo
TCVN.
-
Hi
ể
u
đượ
c ý ngh
ĩ
a các ký hi
ệ
u v
ề
dung sai và l
ắ
p ghép trên b
ả
n v
ẽ
.
-
V
ậ
n

d
ụ
ng thành th

ạ
o các b
ả
ng dung sai.
B) NỘI DUNG:
4.1. Hệ thống dung sai kích thước
4.1.1. Công th
ứ
c tính tr
ị
s
ố
dung sai
Trên c
ơ
s
ở
cho phép sai s
ố
kích th
ướ
c ng
ườ
i ta
đ
ã nghiên c
ứ
u và th
ố
ng kê th

ự
c nghi
ệ
m
gi
ữ
a gia công c
ơ
v
ớ
i sai s
ố
v
ề
kích th
ướ
c và
đư
a ra công th
ứ
c nghi
ệ
m tính dung sai nh
ư
sau:
IT = a.i
Trong
đ
ó: a - H
ệ

s
ố
ph
ụ
thu
ộ
c vào m
ứ
c
độ
chính xác c
ủ
a kích th
ướ
c. Kích th
ướ
c càng
chính xác thì a càng nh
ỏ
, tr
ị
s
ố
dung sai càng l
ớ
n và ng
ượ
c l
ạ
i a càng l

ớ
n, tr
ị
s
ố
dung sai càng
l
ớ
n, kích th
ướ
c càng kém chính xác.
C
ấ
p C.xác 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
H
ệ
s
ố
a 7 10 16 25 40 64 100

160

250

400

640

1000

1600

i – là
đơ
n v
ị
dung sai,
đượ
c xác
đị
nh b
ằ
ng th
ự
c nghi
ệ
m và ph
ụ
thu
ộ
c vào ph
ạ
m vi kích th
ướ
c.
Đố
i v
ớ
i các kích th
ướ

c t
ừ
1
đế
n 500 mm
thì:
3
0,45 0,001
i D D
= +

Ta có
đồ
th
ị
bi
ể
u di
ễ
n m
ố
i quan h
ệ
gi
ữ
a
IT và D nh
ư
hình 4.1.
Quan sát

đồ
th
ị
trên ta th
ấ
y r
ằ
ng trong
t
ừ
ng kho
ả
ng nh
ỏ

∆
D c
ủ
a kích th
ướ
c, giá tr
ị

dung sai kích th
ướ
c biên c
ủ
a kho
ả
ng so v

ớ
i giá
tr
ị
trung bình c
ủ
a kho
ả
ng sai khác nhau không
đ
áng k
ể
nên có th
ể
b
ỏ
qua
đượ
c.

Hình 4.1. Đồ thị mối quan hệ giữa IT và D
Vì v
ậ
y
để

đơ
n gi
ả
n thu

ậ
n ti
ệ
n cho vi
ệ
c s
ử
d
ụ
ng ng
ườ
i ta quy
đị
nh dung sai cho t
ừ
ng
kho
ả
ng kích th
ướ
c và giá tr
ị
dung sai c
ủ
a m
ỗ
i kho
ả
ng kích th
ướ

c
đượ
c tính theo kích th
ướ
c trung
bình (D) c
ủ
a kho
ả
ng:
1 2
D D D
=

Trong
đ
ó: D
1
, D
2
là kích th
ướ
c biên c
ủ
a kho
ả
ng.
4.1.2. C
ấ
p chính xác (c

ấ
p dung sai tiêu chu
ẩ
n)
Theo tiêu chu
ẩ
n Vi
ệ
t Nam có 20 c
ấ
p chính xác và
đượ
c ký hi
ệ
u IT01, IT0, IT1,… IT18.
Các c
ấ
p chính xác t
ừ
IT1
đế
n IT18 th
ườ
ng
đượ
c s
ử
d
ụ
ng ph

ổ
bi
ế
n hi
ệ
n nay.
T
ừ
IT1
đế
n IT4
đượ
c s
ử
d
ụ
ng
đố
i v
ớ
i các kích th
ướ
c yêu c
ầ
u
độ
chính xác r
ấ
t cao (ch
ế

t
ạ
o
d
ụ
ng c
ụ

đ
o, c
ă
n m
ẫ
u).
T
ừ
IT5
đế
n IT6
đượ
c s
ử
d
ụ
ng trong l
ĩ
nh v
ự
c c
ơ

khí chính xác.
T
ừ
IT7
đế
n IT8
đượ
c s
ử
d
ụ
ng trong l
ĩ
nh v
ự
c c
ơ
khí thông d
ụ
ng.