Hướng dẫn ôn thi Tốt Nghiệp và ĐH môn Vật Lý

Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 1
HNG DN ÔN THI TT NGHIP THPT NM 2011, MÔN VT LÝ 12
A. MC TIÊU
1. Lí thuyt:
- Nêu đc các hin tng; khái nim, ý ngha vt lí ca các khái nim; các thuyt.
- Phát biu đc các đnh lut vt lí; vit đc công thc tính các đi lng, nêu tên và đn v đo
các đi lng có mt trong công thc.
- Vn dng kin thc đã hc đ gii thích đc các hin tng vt lí, gi
i các bài tp đnh tính đn
gin.
- K nng tr li câu hi trc nghim khách quan.
2. Bài tp:
- Nm đc phng pháp và có k nng gii các loi bài tp di dng trc nghim trong chng
trình.
- Vn dng ni dung kin thc đã hc đ gii đc các bài tp trong sách giáo khoa, sách bài tp
và nhng bài tp tng t.
- K nng gii bài tp d
i dng câu hi trc nghim khách quan.
B. NI DUNG (Nm 2009)
Ni dung ôn tp bám sát theo chun kin thc, k nng ca chng trình giáo dc ph thông môn
Vt lí cp THPT, đc bit là lp 12 theo chng trình chun và nâng cao.
Thí sinh phi bit vn dng các kin thc thuc các ni dung nêu di đây đ tr li các câu hi
trc nghim khách quan.
I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH [32 câu]
Ch đ Ni dung kin thc S câu
Dao đng c
 Dao đng điu hoà
 Con lc lò xo
 Con lc đn
 Nng lng ca con lc lò xo và con lc đn

 Dao đng tt dn, dao đng duy trì, dao đng cng bc
 Hin tng cng hng
 Tng hp hai dao đng điu hoà cùng phng, cùng tn s. Phng
pháp gin đ Fre-nen
 Thc hành: Chu kì dao đng ca con lc đn
6
Sóng c
 Sóng c. S truyn sóng. Phng trình sóng
 Sóng âm
 Giao thoa sóng
 Phn x sóng. Sóng dng
4
Dòng đin
xoay chiu
 i cng v dòng đin xoay chiu
 on mch đin xoay chiu ch có R, L, C và có R, L, C mc ni tip.
Cng hng đin
 Công sut dòng đin xoay chiu. H s công sut
 Máy bin áp. Truyn ti đin nng
 Máy phát đin xoay chiu
 ng c không đng b ba pha
 Thc hành: Kho sát đon mch RLC ni tip
7
Dao đng và
 Dao đng đin t. Mch dao đng LC 2
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 2
sóng đin t
 in t trng

 Sóng đin t
 Truyn thông (thông tin liên lc) bng sóng đin t
Sóng ánh
sáng
 Tán sc ánh sáng
 Nhiu x ánh sáng. Giao thoa ánh sáng
 Bc sóng và màu sc ánh sáng
 Các loi quang ph
 Tia hng ngoi, tia t ngoi, tia X
 Thang sóng đin t
 Thc hành: Xác đnh bc sóng ánh sáng
5
Lng t ánh
sáng
 Hin tng quang đin ngoài. nh lut v gii hn quang đin
 Thuyt lng t ánh sáng. Lng tính sóng  ht ca ánh sáng
 Hin tng quang đin trong
 Quang đin tr. Pin quang đin
 Hin tng quang  phát quang
 S lc v laze
 Mu nguyên t Bo và quang ph vch ca nguyên t hiđrô
4
Ht nhân
nguyên t
 Cu to ht nhân nguyên t. Khi lng ht nhân.  ht khi. Lc ht
nhân.
 Nng lng liên kt, nng lng liên kt riêng
 H thc gia khi lng và nng lng
4

 Phóng x
 Phn ng ht nhân
 Phn ng phân hch
 Phn ng nhit hch
T vi mô đn
v mô
 Các ht s cp
 H Mt Tri. Các sao và thiên hà
Tng 32

II. PHN RIÊNG [8 câu]
A. Theo chng trình Chun [8 câu]
(Dành riêng cho thí sinh hc theo chng trình chun)

Ch đ S câu
Dao đng c
4
Sóng c và sóng âm
Dòng đin xoay chiu
Dao đng và sóng đin t
Sóng ánh sáng
4
Lng t ánh sáng
Ht nhân nguyên t
T vi mô đn v mô
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 3
Tng 8
B. Theo chng trình Nâng cao [8 câu]

(Dành riêng cho thí sinh hc theo chng trình nâng cao)

Ch đ S câu
ng lc hc vt rn 4
Dao đng c
4
Sóng c
Dao đng và sóng đin t
Dòng đin xoay chiu
Sóng ánh sáng
Lng t ánh sáng
S lc v thuyt tng đi hp
Ht nhân nguyên t
T vi mô đn v mô
Tng 8

C. C BN KIN THC
NG LC HC VT RN
1. CHUYN NG QUAY CA VT RN QUANH MT TRC C NH
1.1. To đ góc
Khi vt rn quay quanh mt trc c đnh (hình 1) thì :
- Mi đim trên vt vch mt đng tròn nm trong mt phng vuông
góc vi trc quay, có bán kính r bng khong cách t đim đó
đn trc
quay, có tâm O  trên trc quay.
- Mi đim ca vt đu quay đc cùng mt góc trong cùng mt khong
thi gian.
Trên hình 1, v trí ca vt ti mi thi đim đc xác đnh bng góc 
gia mt mt phng đng P gn vi vt và mt mt phng c đnh P
0

(hai
mt phng này đu cha trc quay Az). Góc  đc gi là to đ góc ca
vt. Góc  đc đo bng rađian, kí hiu là rad.
Khi vt rn quay, s bin thiên ca  theo thi gian t th hin quy lut
chuyn đng quay ca vt.
1.2. Tc đ góc
Tc đ góc là đi lng đc trng cho mc đ nhanh chm ca chuyn
đng quay ca vt rn.
 thi đim t, to đ góc ca vt là .  thi đim t + t, to đ góc ca vt là  + . Nh vy,
trong khong thi gian t, góc quay ca vt là .
Tc đ góc trung bình 
tb
ca vt rn trong khong thi gian t là :

t
tb





(1.1)
Tc đ góc tc thi   thi đim t (gi tt là tc đ góc) đc xác đnh bng gii hn ca t s
t




khi cho t dn ti 0. Nh vy :

t
t






0
lim
hay
)(
'
t


(1.2)
n v ca tc đ góc là rad/s.
1.3. Gia tc góc
P
0
P

A

z

Hình 1


r

O
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 4
Ti thi đim t, vt có tc đ góc là . Ti thi đim t + t, vt có tc đ góc là  + . Nh vy,
trong khong thi gian t, tc đ góc ca vt bin thiên mt lng là .
Gia tc góc trung bình 
tb
ca vt rn trong khong thi gian t là :

t
tb





(1.3)
Gia tc góc tc thi   thi đim t (gi tt là gia tc góc) đc xác đnh bng gii hn ca t s
t




khi cho t dn ti 0. Nh vy :

t
t







0
lim
hay
)(
'
t


(1.4)
n v ca gia tc góc là rad/s
2
.
1.4. Các phng trình đng hc ca chuyn đng quay
a) Trng hp tc đ góc ca vt rn không đi theo thi gian ( = hng s,  = 0) thì chuyn đng
quay ca vt rn là chuyn đng quay đu.
Chn gc thi gian t = 0 lúc mt phng P lch vi mt phng P
0
mt góc 
0
, t (1) ta có :
 = 
0
+ t (1.5)
b) Trng hp gia tc góc ca vt rn không đi theo thi gian ( = hng s) thì chuyn đng quay

ca vt rn là chuyn đng quay bin đi đu.
Các phng trình ca chuyn đng quay bin đi đu ca vt rn quanh mt trc c đnh :

t




0
(1.6)

2
00
2
1
tt


(1.7)

)(2
0
2
0
2


(1.8)
trong đó 
0

là to đ góc ti thi đim ban đu t = 0.

0
là tc đ góc ti thi đim ban đu t = 0.
 là to đ góc ti thi đim t.
 là tc đ góc ti thi đim t.
 là gia tc góc ( = hng s).
Nu vt rn ch quay theo mt chiu nht đnh và tc đ góc tng dn theo thi gian thì chuyn đng
quay là nhanh dn.
Nu v
t rn ch quay theo mt chiu nht đnh và tc đ góc gim dn theo thi gian thì chuyn đng
quay là chm dn.
1.5. Vn tc và gia tc ca các đim trên vt quay
Tc đ dài v ca mt đim trên vt rn liên h vi tc đ góc  ca vt rn và bán kính qu đo r ca
đim đó theo công thc :

r
v


(1.9)
Nu vt rn quay đu thì mi đim ca vt chuyn đng tròn đu. Khi đó vect vn tc
v

ca mi
đim ch thay đi v hng mà không thay đi v đ ln, do đó mi đim ca vt có gia tc hng tâm
n
a

vi đ ln xác đnh bi công thc :

r
r
v
a
n
2
2


(1.10)
Nu vt rn quay không đu thì mi đim ca vt chuyn đng tròn không đu. Khi đó vect vn tc
v

ca mi đim thay đi c v hng và đ ln, do đó mi đim ca vt có gia tc
a

(hình 2) gm hai
thành phn :
+ Thành phn
n
a

vuông góc vi
v

, đc trng cho s thay đi v hng ca
v

, thành phn này chính

là gia tc hng tâm, có đ ln xác đnh bi công thc :

r
r
v
a
n
2
2


(1.11)
+ Thành phn
t
a

có phng ca
v

, đc trng cho s thay đi v đ
ln
ca
v

, thành phn này đc gi là gia tc tip tuyn, có đ ln xác đnh
bi
công thc :
v


t
a

n
a

a


r

O

M


Hình 2
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 5


r
t
v
a
t





(1.12)
Vect gia tc
a

ca đim chuyn đng tròn không đu trên vt là :

tn
aaa


(1.13)
V đ ln :
22
tn
aaa  (1.14)
Vect gia tc
a

ca mt đim trên vt rn hp vi bán kính OM ca nó mt góc , vi :

2
tan




n
t
a

a
(1.15)
2. PHNG TRÌNH NG LC HC CA VT RN QUAY QUANH MT TRC C NH
2.1. Mi liên h gia gia tc góc và momen lc
a) Momen lc đi vi mt trc quay c đnh
Momen M ca lc F

đi vi trc quay  có đ ln bng :

FdM 
(2.1)
trong đó d là tay đòn ca lc F

(khong cách t trc quay  đn giá ca lc F

)
Chn chiu quay ca vt làm chiu dng, ta có quy c :
M > 0 khi
F

có tác dng làm vt quay theo chiu dng
M < 0 khi
F

có tác dng làm vt quay theo chiu ngc chiu dng.
b) Mi liên h gia gia tc góc và momen lc
- Trng hp vt rn là mt qu cu nh có khi
lng m gn vào mt đu thanh rt nh và dài r. Vt
quay trên mt phng nhn nm ngang xung quanh mt
trc  thng đng đi qua mt đu ca thanh di tác

dng ca lc F

(hình 1).
Phng trình đng lc hc ca vt rn này là :


)(
2
mrM 
(2.2)
trong đó M là momen ca lc
F

đi vi trc quay ,  là gia tc góc ca vt rn m.
- Trng hp vt rn gm nhiu cht đim khi lng m
i
, m
j
, …  cách trc quay  nhng khong r
i
,
r
j
, … khác nhau.
Phng trình đng lc hc ca vt rn này là :











i
ii
rmM
2
(2.3)
2.2. Momen quán tính
Trong phng trình (2.3), đi lng
2
i
i
i
rm

đc trng cho mc quán
tính ca vt quay và đc gi là momen quán tính, kí hiu là I.
Momen quán tính I đi vi mt trc là đi lng đc trng cho
mc quán tính ca vt rn trong chuyn đng quay quanh trc y.

2
i
i
i
rmI



(2.4)
Momen quán tính có đn v là kg.m
2
.
Momen quán tính ca mt vt rn không ch ph thuc khi lng ca
vt rn mà còn ph thuc c vào s phân b khi lng xa hay gn trc
quay.
Momen quán tính ca mt s vt rn :

+ Thanh đng cht có khi lng m và có tit din nh so vi chiu dài l ca nó, trc quay  đi qua
trung đim ca thanh và vuông góc vi thanh (hình 2) :

2
12
1
mlI 
(2.5)
Hình1
O
r
F




l
Hình 2
R

Hình 3

www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 6
+ Vành tròn đng cht có khi lng m, có bán kính R, trc quay  đi qua tâm vành tròn và vuông
góc vi mt phng vành tròn (hình 3) :


2
mRI 
(2.6)
+ a tròn mng đng cht có khi lng m, có bán kính R, trc quay  đi
qua tâm đa tròn và vuông góc vi mt đa (hình 4) :


2
2
1
mRI 
(2.7)
+ Qu cu đc đng cht có khi lng m, có bán kính R, trc quay  đi qua
tâm qu cu (hình 5) :


2
5
2
mRI 
(2.8)
2.3. Phng trình đng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc
Phng trình đng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc là :


IM 
(2.9)
I : momen quán tính ca vt rn đi vi trc quay 
M : momen lc tác dng vào vt rn đi vi trc quay 
 : gia tc góc ca vt rn trong chuyn đng quay quanh trc 
3. MOMEN NG LNG. NH LUT BO TOÀN MOMEN NG LNG
3.1. Momen đng lng
Momen đng lng L ca vt rn trong chuyn đng quay quanh trc là :


IL 
(3.1)
trong đó I là momen quán tính ca vt rn đi vi trc quay
 là tc đ góc ca vt rn trong chuyn đng quay quanh trc
n v ca momen đng lng là kg.m
2
/s.
3.2. Dng khác ca phng trình đng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc
Phng trình đng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc đc vit di dng khác là :

t
L
M



(3.2)
trong đó M là momen lc tác dng vào vt rn


IL 
là momen đng lng ca vt rn đi vi trc quay

L

là đ bin thiên ca momen đng lng ca vt rn trong thi gian
t

3.3. nh lut bo toàn momen đng lng
Nu tng các momen lc tác dng lên mt vt rn (hay h vt) đi vi mt trc bng không thì
tng momen đng lng ca vt (hay h vt) đi vi mt trc đó đc bo toàn.

 0M
L =I = hng s (3.3)
+ Trng hp I không đi thì  không đi : vt rn (hay h vt) đng yên hoc quay đu.
+ Trng hp I thay đi thì  thay đi : vt rn (hay h vt) có I gim thì  tng, có I tng
thì  gim (I = hng s hay I
1

1
= I
2

2
).
4. NG NNG CA VT RN QUAY QUANH MT TRC C NH
4.1. ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c đnh
ng nng W

đ
ca vt rn quay quanh mt trc c đnh là :
W
đ
2
2
1

I
(4.1)
trong đó I là momen quán tính ca vt rn đi vi trc quay
 là tc đ góc ca vt rn trong chuyn đng quay quanh trc
ng nng W
đ
ca vt rn quay quanh mt trc c đnh có th vit di dng :
W
đ
I
L
2
2

(4.2)
trong đó L là momen đng lng ca vt rn đi vi trc quay

R
Hình 4

R
Hình 5

www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 7
I là momen quán tính ca vt rn đi vi trc quay
ng nng ca vt rn có đn v là jun, kí hiu là J.
4.2. nh lí bin thiên đng nng ca vt rn quay quanh mt trc c đnh
 bin thiên đng nng ca mt vt bng tng công ca các ngoi lc tác dng vào vt.
W
đ
=
AII 
2
1
2
2
2
1
2
1

(4.3)
trong đó I là momen quán tính ca vt rn đi vi trc quay

1

là tc đ góc lúc đu ca vt rn

2

là tc đ góc lúc sau ca vt rn

A là tng công ca các ngoi lc tác dng vào vt rn
W
đ
là đ bin thiên đng nng ca vt rn
S tng t gia các đi lng góc và đi lng dài trong chuyn đng quay và chuyn đng thng
Chuyn đng quay
(trc quay c đnh, chiu quay không đi)
Chuyn đng thng
(chiu chuyn đng không đi)
To đ góc 
Tc đ góc 
Gia tc góc 
Mômen lc M
Mômen quán tính I
Mômen đng lng L = I
ng nng quay
2
đ
1
W
2
I



(rad)
To đ x
Tc đ v
Gia tc a
Lc F

Khi lng m
ng lng P = mv
ng nng
2
đ
1
W
2
mv

(m)
(rad/s) (m/s)
(Rad/s
2
) (m/s
2
)
(Nm) (N)
(Kgm
2
)
(kg)
(kgm
2
/s) (kgm/s)
(J) (J)
Chuyn đng quay đu:
 = const;  = 0;  = 
0
+ t

Chuyn đng quay bin đi đu:
 = const
 = 
0
+ t
2
0
1
2
tt

 


22
00
2( )


 


Chuyn đng thng đu:
v = cónt; a = 0; x = x
0
+ at
Chuyn đng thng bin đi đu:
a = const
v = v
0

+ at
x = x
0
+ v
0
t +
2
1
2
at


22
00
2( )vv axx 

Phng trình đng lc hc

M
I



Dng khác
dL
M
dt


nh lut bo toàn mômen đng lng

11 2 2

i
I
I hay L const




nh lý v đng

22
đ 12
11
W
22
I
IA

  
(công ca ngoi lc)
Phng trình đng lc hc

F
a
m


Dng khác

dp
F
dt


nh lut bo toàn đng lng

iii
p
m v const



nh lý v đng nng

22
đ 12
11
W
22
I
IA



(công ca ngoi lc)
Công thc liên h gia đi lng góc và đi lng dài
s = r; v =r; a
t
= r; a

n
= 
2
r
Lu ý: Cng nh v, a, F, P các đi lng ;

; M; L cng là các đi lng véct

www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 8
DAO NG C
I. DAO NG IU HOÀ
1. Phng trình dao đng: x = Acos(t + ) = Asin(t +  +
2

)
A: biên đ dao đng = li đ cc đi x
max

A,  là nhng hng s dng;
 có th âm hay dng tu thuc điu kin ban đu
* Các trng hp đc bit ca 
t = 0, x = A
 = 0
t = 0, x = - A
 =


t = 0, x = 0 (VTCB) , v < 0

 =
2


t = 0, x = 0 (VTCB) , v > 0
 = -
2


t = 0, x = A/2,
v < 0
 =
3


t = 0, x = A/2,
v > 0
 = -
3


t = 0, x = A/2,
v < 0
 =
3
2


t = 0, x = A/2,
v > 0

 = -
3
2


t = 0, x = A 2 /2,
v < 0
 =
4


t = 0, x = A 2 /2,
v > 0
 = -
4


t = 0, x = - A 2 /2, v < 0
 =
4
3


t = 0, x = - A
2 /2, v > 0
 = -
4
3


t = 0, x = A 3 /2,
v < 0
 =
6


t = 0, x = A
3 /2,
v > 0
 = -
6


t = 0, x = - A 3 /2, v < 0
 =
6
5


t = 0, x = - A
3 /2, v > 0
 = -
6
5



2. Vn tc
tc thi: v = -Asin(t + ) = Acos(t +  +
2


)

v

luôn cùng chiu vi chiu chuyn đng (vt chuyn đng theo chiu dng thì v>0, theo chiu âm
thì v<0)
+ Khi vt t VTCB đn v trí biên thì tc đ gim dn (C chm dn)
+ Khi vt t VT biên v VTCB thì tc đ tng dn (C nhanh dn)
+ Ti VTCB tc đ cc đi: V
max
= A.
+ Vn tc ti VT biên bng 0
+ Vn tc luôn sm pha hn li đ 1 góc
2


3. Gia tc tc thi: a = -
2
Acos(t + ) = 
2
Acos(t +  -

) = -
2
x
a

luôn hng v v trí cân bng
+ Khi vt t VTCB đn VT biên thì đ lngia tc tng dn

+ Khi vt t VT biên đn VTCB thì đ lngia tc gim dn
+ gia tc luôn sm pha
2

so vi vn tc
* Vt  VTCB: x = 0; v
Max
= A; a
Min
= 0
Vt  biên: x = ±A; v
Min
= 0; a
Max
= 
2
A
4. H thc đc lp:
22 2
()
v
Ax



a = -
2
x
5. C nng:
22

đ
1
WW W
2
t
mA


=
2
1
kA
2
= W
đmax
= W
tmax
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 9
Vi
2222 2
đ
11
W sin ( ) Wsin ( )
22
mv m A t t

 
  

22 2 2 2 2
11
W()Ws()
22
t
m x m A cos t co t

 
  

Dao đng điu hoà có tn s góc là , tn s f, chu k T. Thì đng nng và th nng bin thiên tun hoàn
vi tn s góc 2, tn s 2f, chu k T/2
Liên h gia đng nng và th nng:
2
22
t
d
W
W
x
xA 


* Ti v trí x =
2
A

thì: W

đ
= 3 W
t
; W
đ
=
4
1
W ; W
t
=
4
3
W
* Ti v trí x =
2
2
2
AA

thì: W
đ
= W
t


6. Chiu dài qu đo:
2A

7. Quãng đng đi trong 1 chu k luôn là 4A; trong 1/2 chu k luôn là 2A

Quãng đng đi trong l/4 chu k là A khi vt đi t VTCB đn v trí biên hoc ngc li
II. CON LC LÒ XO
1. Tn s góc:
k
m

 ; chu k:
2
2
m
T
k



 ; tn s:
11
22
k
f
Tm


 
iu kin dao đng điu hoà: B qua ma sát, lc cn và vt dao đng trong gii hn đàn hi
2. C nng:
22 2
11
W
22

mA kA



3. *  bin dng ca lò xo thng đng khi vt  VTCB:

mg
l
k


2
l
T
g




*  bin dng ca lò xo khi vt  VTCB vi con lc lò xo
nm trên mt phng nghiêng có góc nghiêng :

sinmg
l
k



2
sin

l
T
g




+ Chiu dài lò xo ti VTCB: l
CB
= l
0
+

l (l
0
là chiu dài t
nhiên)
+ Chiu dài cc tiu (khi vt  v trí cao nht):
l
Min
=l
0
+

l–A
+ Chiu dài cc đi (khi vt  v trí thp nht):
l
Max
=l
0

+

l+A


l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >l (
Vi Ox hng xung):
- Thi gian lò xo nén 1 ln là thi gian ngn nht đ vt
đi t v trí x
1
= -

l đn x
2
= -A.
- Thi gian lò xo giãn 1 ln là thi gian ngn nht đ
vt đi t v trí x
1
= -

l đn x
2
= A,

Lu ý: Trong mt dao đng (mt chu k) lò xo nén 2
ln và giãn 2 ln
4. Lc kéo v hay lc hi phc F = -kx = -m
2
x
c đim: * Là lc gây dao đng cho vt.
* Luôn hng v VTCB
* Bin thiên điu hoà cùng tn s vi li đ
5. Lc đàn hi là lc đa vt v v trí lò xo không bin dng.
Có đ ln F
đh
= kx
*
(x
*
là đ bin dng ca lò xo)
l

giãn
O
x
A
-A
nén
l

giãn
O
x
A

-A
Hình a
(
A <

l
)

Hình
b

(
A >

l
)
x
A
-A

l
N
én
0
Giãn
H
ình v th hin thi gian lò xo nén và
g
iãn trong 1 chu
k

 (Ox hng xung)
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 10
* Vi con lc lò xo nm ngang thì lc kéo v và lc đàn hi là mt (vì ti VTCB lò xo không bin
dng)
* Vi con lc lò xo thng đng hoc đt trên mt phng nghiêng
+  ln lc đàn hi có biu thc:
* F
đh
= kl + x vi chiu dng hng xung
* F
đh
= kl - x vi chiu dng hng lên
+ Lc đàn hi cc đi (lc kéo): F
Max
= k(l + A) = F
Kmax
(lúc vt  v trí thp nht)
+ Lc đàn hi cc tiu:
* Nu A < l  F
Min
= k(l - A) = F
KMin
* Nu A ≥ l  F
Min
= 0 (lúc vt đi qua v trí lò xo không bin dng)
Lc đy (lc nén) đàn hi cc đi: F
Nmax
= k(A - l) (lúc vt  v trí cao nht)

6. Mt lò xo có đ cng k, chiu dài l đc ct thành các lò xo có đ cng k
1
, k
2
, … và chiu dài tng
ng là l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Ni tip
12
111

kk k

 cùng treo mt vt khi lng nh nhau thì: T
2
= T
1
2

+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ …  cùng treo mt vt khi lng nh nhau thì:
222
12
111

TTT


8. Gn lò xo k vào vt khi lng m
1
đc chu k T
1
, vào vt khi lng m
2
đc T
2
, vào vt khi lng
m
1
+m
2
đc chu k T
3

, vào vt khi lng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) đc chu k T
4
.
Thì ta có:
222
312
TTT
và
222
412
TTT

9. o chu k bng phng pháp trùng phùng
 xác đnh chu k T ca mt con lc lò xo (con lc đn) ngi ta so sánh vi chu k T
0
(đã bit) ca
mt con lc khác (T  T
0
).
Hai con lc gi là trùng phùng khi chúng đng thi đi qua mt v trí xác đnh theo cùng mt chiu.
Thi gian gia hai ln trùng phùng
0

0
TT
TT




Nu T > T
0
  = (n+1)T = nT
0
.
Nu T < T
0
  = nT = (n+1)T
0
. vi n  N*
III. CON LC N
1. Tn s góc:
g
l

 ; chu k:
2
2
l
T
g




 ; tn s:
11
22
g
f
Tl


 
iu kin dao đng điu hoà: B qua ma sát, lc cn và 
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lc hi phc
2
sin
s
Fmg mg mg ms
l


   

Lu ý: + Vi con lc đn lc hi phc t l thun vi khi lng.
+ Vi con lc lò xo lc hi phc không ph thuc vào khi lng.
3. Phng trình dao đng:
s = S
0

cos(t + ) hoc  = 
0
cos(t + ) vi s = l, S
0
= 
0
l
 v = s’ = -S
0
sin(t + ) = -l
0
sin(t + )
 a = v’ = -
2
S
0
cos(t + ) = -
2
l
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
l
Lu ý: S
0
đóng vai trò nh A còn s đóng vai trò nh x
4. H thc đc lp:
* a = -

2
s = -
2
l
*
22 2
0
()
v
Ss



*
2
22
0
v
gl



5. C nng:
22 2 2 22 2
000 0
1111
W
2222




mg
mS S mgl ml
l

www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 11
6. Ti cùng mt ni con lc đn chiu dài l
1
có chu k T
1
, con lc đn chiu dài l
2
có chu k T
2
, con lc
đn chiu dài l
1
+ l
2
có chu k T
2
,con lc đn chiu dài l
1
- l
2
(l
1
>l

2
) có chu k T
4
.
Thì ta có:
222
312
TTT
và
222
412
TTT

7. Khi con lc đn dao đng vi 
0
bt k. C nng, vn tc và lc cng ca si dây con lc đn
W = mgl(1-cos
0
); v
2
= 2gl(cos – cos
0
) và T
C
= mg(3cos – 2cos
0
)

Lu ý: - Các công thc này áp dng đúng cho c khi 
0

có giá tr ln
- Khi con lc đn dao đng điu hoà (
0
<< 1rad) thì:

22 2 2
00
1
W= ; ( )
2
mgl v gl



(đã có  trên)

22
0
(1 1, 5 )
C
Tmg


 

8. Con lc đn có chu k đúng T  đ cao h
1
, nhit đ t
1
. Khi đa ti đ cao h

2
, nhit đ t
2
thì ta có:

2
Th t
TR

 


Vi R = 6400km là bán kính Trái ât, còn  là h s n dài ca thanh con lc.
9. Con lc đn có chu k đúng T  đ sâu d
1
, nhit đ t
1
. Khi đa ti đ sâu d
2
, nhit đ t
2
thì ta có:

22
Td t
TR

 


Lu ý: * Nu T > 0 thì đng h chy chm (đng h đm giây s dng con lc đn)
* Nu T < 0 thì đng h chy nhanh
* Nu T = 0 thì đng h chy đúng
* Thi gian chy sai mi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T



10. Khi con lc đn chu thêm tác dng ca lc ph không đi:
Lc ph không đi thng là:
* Lc quán tính:
F
ma
 
, đ ln F = ma (
F
a




)
Lu ý: + Chuyn đng nhanh dn đu av





( v

có hng chuyn đng)
+ Chuyn đng chm dn đu av





* Lc đin trng:
F
qE
 
, đ ln F = qE (Nu q > 0 
F
E




; còn nu q < 0 
F
E




)
* Lc đy Ácsimét: F = DgV (
F


luông thng đng hng lên)
Trong đó: D là khi lng riêng ca cht lng hay cht khí.
g là gia tc ri t do.
V là th tích ca phn vt chìm trong cht lng hay cht khí đó.
Khi đó:
'PPF

gi là trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (có vai trò nh trng lc
P


)

'
F
gg
m



gi là gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin.
Chu k dao đng ca con lc đn khi đó:
'2
'
l
T
g



Các trng hp đc bit:
*
F

có phng ngang: + Ti VTCB dây treo lch vi phng thng đng mt góc có:
tan
F
P



+
22
'()
F
gg
m

*
F

có phng thng đng thì
'
F
gg
m


+ Nu
F


hng xung thì
'
F
gg
m


+ Nu
F

hng lên thì
'
F
gg
m


www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 12
IV. CON LC VT LÝ
1. Tn s góc:
mgd
I

 ; chu k: 2
I
T
mgd


 ; tn s
1
2
mgd
f
I


Trong đó: m (kg) là khi lng vt rn
d (m) là khong cách t trng tâm đn trc quay
I (kgm
2
) là mômen quán tính ca vt rn đi vi trc quay
2. Phng trình dao đng  = 
0
cos(t + )
iu kin dao đng điu hoà: B qua ma sát, lc cn và 
0
<< 1rad
V. TNG HP DAO NG
1. Tng hp hai dao đng điu hoà cùng phng cùng tn s x
1
= A
1
cos(t + 
1
) và x
2
= A

2
cos(t + 
2
)
đc mt dao đng điu hoà cùng phng cùng tn s x = Acos(t + ).
Trong đó:
222
12 12 21
2os( )AAA AAc


 


112 2
112 2
sin sin
tan
os os
AA
Ac Ac








vi 

1
≤  ≤ 
2
(nu 
1
≤ 
2
)
* Nu  = 2k (x
1
, x
2
cùng pha)  A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nu  = (2k+1) (x
1
, x
2
ngc pha)  A
Min
= A
1
- A
2


 A
1
- A
2
 ≤ A ≤ A
1
+ A
2
2. Khi bit mt dao đng thành phn x
1
= A
1
cos(t + 
1
) và dao đng tng hp x = Acos(t + ) thì dao
đng thành phn còn li là x
2
= A
2
cos(t + 
2
).
Trong đó:
222
2111
2os( )AAA AAc


 

11
2
11
sin sin
tan
os os
AA
Ac A c








vi 
1
≤  ≤ 
2
( nu 
1
≤ 
2
)
3. Nu mt vt tham gia đng thi nhiu dao đng điu hoà cùng phng cùng tn s x
1
= A
1

cos(t + 
1
;
x
2
= A
2
cos(t + 
2
) … thì dao đng tng hp cng là dao đng điu hoà cùng phng cùng tn s
x = Acos(t + ).
Chiu lên trc Ox và trc Oy  Ox .
Ta đc:
112 2
os os os
x
AAc Ac Ac


  


1122
sin sin sin
y
AA A A


  

22
x
y
A
AA 
và
tan
y
x
A
A


vi  [
Min
;
Max
]
VI. DAO NG TT DN – DAO NG CNG BC - CNG HNG
1. Mt con lc lò xo dao đng tt dn vi biên đ A, h s ma sát µ.
* Quãng đng vt đi đc đn lúc dng li là:
222
22
kA A
S
mg g





*  gim biên đ sau mi chu k là:
2
44mg g
A
k



 

* S dao đng thc hin đc:
2
44
AAk A
N
Amg g



 


* Thi gian vt dao đng đn lúc dng li:

.
42
A
kT A
tNT

mg g




  
(Nu coi dao đng tt dn có tính tun hoàn vi chu k
2
T



)
3. Hin tng cng hng xy ra khi: f = f
0
hay  = 
0
hay T = T
0

Vi f, , T và f
0
, 
0
, T
0
là tn s, tn s góc, chu k ca lc cng bc và ca h dao đng.

SÓNG C & SÓNG ÂM
I. SÓNG C HC

1. Bc sóng:  = vT = v/f
T

x
t
O
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 13
Trong đó: : Bc sóng; T (s): Chu k ca sóng; f (Hz): Tn s ca
sóng
v: Tc đ truyn sóng (có đn v tng ng vi đn v ca )
2. Phng trình sóng
Ti đim O: u
O
= Acos(t + )
Ti đim M cách O mt đon x trên phng truyn sóng.
* Sóng truyn theo chiu dng ca trc Ox thì u
M
= A
M
cos(t +  -
x
v

) = A
M
cos(t +  -
2
x



)
* Sóng truyn theo chiu âm ca trc Ox thì u
M
= A
M
cos(t +  +
x
v

) = A
M
cos(t +  +
2
x


)
3.  lch pha gia hai đim cách ngun mt khong x
1
, x
2

12 12
2
x
xxx
v
 



 

Nu 2 đim đó nm trên mt phng truyn sóng và cách nhau mt khong x thì:

2
x
x
v



 

Lu ý: n v ca x, x
1
, x
2
,

và v phi tng ng vi nhau
4. Trong hin tng truyn sóng trên si dây, dây đc kích thích dao đng bi nam châm đin vi tn s
dòng đin là f thì tn s dao đng ca dây là 2f.
II. SÓNG DNG
1. Mt s chú ý
* u c đnh hoc đu dao đng nh là nút sóng.
* u t do là bng sóng
* Hai đim đi xng vi nhau qua nút sóng luôn dao đng ngc pha.
* Hai đim đi xng vi nhau qua bng sóng luôn dao đng cùng pha.

* Các đim trên dây đu dao đng vi biên đ không đi  nng lng không truyn đi
* Khong thi gian gia hai ln si dây cng ngang (các phn t đi qua VTCB) là na chu k.
2. iu kin đ có sóng dng trên si dây dài l:
* Hai đu là nút sóng:
*
()
2
lk kN



S bng sóng = s bó sóng = k
S nút sóng = k + 1
* Mt đu là nút sóng còn mt đu là bng sóng:
(2 1) ( )
4
lk kN

 

S bó sóng nguyên = k
S bng sóng = s nút sóng = k + 1
3. Phng trình sóng dng trên si dây CB (vi đu C c đnh hoc dao đng nh là nút sóng)
* u B c đnh (nút sóng):
Phng trình sóng ti và sóng phn x ti B:
os2
B
uAc ft



và
'os2 os(2)
B
uAcftAcft



 

Phng trình sóng ti và sóng phn x ti M cách B mt khong d là:
os(2 2 )
M
d
uAc ft



và
'os(22 )
M
d
uAc ft





Phng trình sóng dng ti M:
'
M

MM
uuu

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
22 2
M
dd
u Ac c ft A c ft


 

 

Biên đ dao đng ca phn t ti M:
2os(2 )2sin(2 )
2
M
dd
AAc A






* u B t do (bng sóng):
Phng trình sóng ti và sóng phn x ti B:
'os2
BB

uu Ac ft




Phng trình sóng ti và sóng phn x ti M cách B mt khong d là:
O
x
M
x
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 14
os(2 2 )
M
d
uAc ft



và
'os(22)
M
d
uAc ft




Phng trình sóng dng ti M:

'
M
MM
uuu

2os(2 )os(2 )
M
d
uAc c ft





Biên đ dao đng ca phn t ti M:
2cos(2 )
M
d
AA




Lu ý: * Vi x là khong cách t M đn đu nút sóng thì biên đ:
2sin(2 )
M
x
AA





* Vi x là khong cách t M đn đu bng sóng thì biên đ:
2cos(2 )
M
d
AA




III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa ca hai sóng phát ra t hai ngun sóng kt hp S
1
, S
2
cách nhau mt khong l:
Xét đim M cách hai ngun ln lt d
1
, d
2

Phng trình sóng ti 2 ngun
11
Acos(2 )uft



và
22

Acos(2 )uft





Phng trình sóng ti M do hai sóng t hai ngun truyn ti:
1
11
Acos(2 2 )
M
d
uft




và
2
22
Acos(2 2 )
M
d
uft





Phng trình giao thoa sóng ti M: u

M
= u
1M
+ u
2M

12 12 12
2os os2
22
M
dd dd
uAc c ft







 

 
 

Biên đ dao đng ti M:
12
2os
2
M
dd

AAc









vi
12





Chú ý: * S cc đi:
(k Z)
22
ll
k


 


  

* S cc tiu:

11
(k Z)
22 22
ll
k


 

  

1. Hai ngun dao đng cùng pha (
12
0


  
)
* im dao đng cc đi: d
1
– d
2
= k (kZ)
S đng hoc s đim (không tính hai ngun):
ll
k





* im dao đng cc tiu (không dao đng): d
1
– d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
S đng hoc s đim (không tính hai ngun):
11
22
ll
k




2. Hai ngun dao đng ngc pha:(
12

 
  
)
* im dao đng cc đi: d
1
– d
2
= (2k+1)
2


(kZ)
S đng hoc s đim (không tính hai ngun):
11
22
ll
k




* im dao đng cc tiu (không dao đng): d
1
– d
2
= k (kZ)
S đng hoc s đim (không tính hai ngun):
ll
k





Chú ý: Vi bài toán tìm s đng dao đng cc đi và không dao đng gia hai đim M, N cách hai
ngun ln lt là d
1M
, d
2M
, d

1N
, d
2N
.
t d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
và gi s d
M
< d
N
.
+ Hai ngun dao đng cùng pha:
 Cc đi: d
M
< k < d
N

www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 15

 Cc tiu: d
M
< (k+0,5) < d
N

+ Hai ngun dao đng ngc pha:
 Cc đi:d
M
< (k+0,5) < d
N

 Cc tiu: d
M
< k < d
N

S giá tr nguyên ca k tho mãn các biu thc trên là s đng cn tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cng đ âm:
WP
I= =
tS S

Vi W (J), P (W) là nng lng, công sut phát âm ca ngun
S (m
2
) là din tích mt vuông góc vi phng truyn âm (vi sóng cu thì S là din tích mt cu
S=4R
2
)

2. Mc cng đ âm

0
() lg
I
LB
I

Hoc
0
()10.lg
I
LdB
I


Vi I
0
= 10
-12
W/m
2
 f = 1000Hz: cng đ âm chun.
3. * Tn s do đàn phát ra (hai đu dây c đnh  hai đu là nút sóng)

( k N*)
2
v
fk
l



ng vi k = 1  âm phát ra âm c bn có tn s
1
2
v
f
l


k = 2,3,4… có các ho âm bc 2 (tn s 2f
1
), bc 3 (tn s 3f
1
)…

* Tn s do ng sáo phát ra (mt đu bt kín, mt đu đ h  mt đu là nút sóng, mt đu là bng
sóng)

(2 1) ( k N)
4
v
fk
l
 

ng vi k = 0  âm phát ra âm c bn có tn s
1
4
v

f
l


k = 1,2,3… có các ho âm bc 3 (tn s 3f
1
), bc 5 (tn s 5f
1
)…
V. HIU NG P-PLE
1. Ngun âm đng yên, máy thu chuyn đng vi vn tc v
M
.
* Máy thu chuyn đng li gn ngun âm thì thu đc âm có tn s:
'
M
vv
f
f
v



* Máy thu chuyn đng ra xa ngun âm thì thu đc âm có tn s:
"
M
vv
f
f
v




2. Ngun âm chuyn đng vi vn tc v
S
, máy thu đng yên.
* Máy thu chuyn đng li gn ngun âm vi vn tc v
M
thì thu đc âm có tn s:
'
S
v
f
f
vv



* Máy thu chuyn đng ra xa ngun âm thì thu đc âm có tn s:
"
S
v
f
f
vv



Vi v là vn tc truyn âm, f là tn s ca âm.
Chú ý: Có th dùng công thc tng quát:

'
M
S
vv
f
f
vv




Máy thu chuyn đng li gn ngun thì ly du “+” trc v
M
, ra xa thì ly du “-“.
Ngun phát chuyn đng li gn ngun thì ly du “-” trc v
S
, ra xa thì ly du “+“.
DÒNG IN XOAY CHIU
1. Biu thc đin áp tc thi và dòng đin tc thi:
u = U
0
cos(t + 
u
) và i = I
0
cos(t + 
i
)
Vi  = 
u

– 
i
là đ lch pha ca u so vi i, có
22






www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 16
2. Dòng đin xoay chiu i = I
0
cos(2ft + 
i
)
* Mi giây đi chiu 2f ln
* Nu pha ban đu 
i
= 0 hoc 
i
=  thì ch giây đu tiên đi chiu (2f-1) ln.
3. Dòng đin xoay chiu trong đon mch R,L,C
* on mch ch có đin tr thun R
: u
R
cùng pha vi i, ( = 
u

– 
i
= 0)

U
I
R

và
0
0
U
I
R


Lu ý: in tr R cho dòng đin không đi đi qua và có
U
I
R


* on mch ch có cun thun cm L:

u
L
nhanh pha hn i là /2, ( = 
u
– 
i

= /2)

L
U
I
Z

và
0
0
L
U
I
Z

vi Z
L
= L là cm kháng
Lu ý: Cun thun cm L cho dòng đin không đi đi qua hoàn toàn (không cn tr).
* on mch ch có t đin C:

u
C
chm pha hn i là /2, ( = 
u
– 
i
= -/2)

C

U
I
Z

và
0
0
C
U
I
Z

vi
1
C
Z
C


là dung kháng
Lu ý: T đin C không cho dòng đin không đi đi qua (cn tr hoàn toàn).
* on mch RLC không phân nhánh


22
22 2 2
0000
()
() ( )
LC

RLC R LC
ZRZZ
UUUU U U UU

      


tan ;sin ; os
LC LC
ZZ ZZ
R
c
R
ZZ



vi
22






+ Khi Z
L
> Z
C
hay

1
LC


  > 0 thì u nhanh pha hn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC


  < 0 thì u chm pha hn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC


  = 0 thì u cùng pha vi i.
Lúc đó
Max
U
I=
R

gi là hin tng cng hng dòng đin
4. Công sut to nhit trên đon mch RLC:
* Công sut tc thi: P = UIcos
 + UIcos(2t + )
* Công sut trung bình:
= UIcos = I
2
R.
5. in áp u = U
1
+ U
0
cos(t + ) đc coi gm mt đin áp không đi U
1
và mt đin áp xoay chiu
u=U
0
cos(t + ) đng thi đt vào đon mch.
6. Tn s dòng đin do máy phát đin xoay chiu mt pha có p cp cc, rôto quay vi vn tc n
vòng/phút phát ra:
60
pn
f
Hz

T thông gi qua khung dây ca máy phát đin

= NBScos(t +) = 
0
cos(t + )

Vi 
0
= NBS là t thông cc đi, N là s vòng dây, B là cm ng t ca t trng, S là din tích ca
vòng dây, = 2f
Sut đin đng trong khung dây: e = 
NSBcos(t +  -
2

) = E
0
cos(t +  -
2

)
Vi E
0
= NSB là sut đin đng cc đi.
7. Dòng đin xoay chiu ba pha
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 17

10
20
30
os( )
2
os( )
3
2

os( )
3
iIc t
iIc t
iIc t









Máy phát mc hình sao: U
d
=
3 U
p
Máy phát mc hình tam giác: U
d
= U
p

Ti tiêu th mc hình sao: I
d
= I
p

Ti tiêu th mc hình tam giác: I

d
=
3 I
p

Lu ý:  máy phát và ti tiêu th thng chn cách mc tng ng vi nhau.

8. Công thc máy bin áp:
112 1
221 2
UEIN
UEIN





9. Công sut hao phí trong quá trình truyn ti đin nng:
2
22
os
R
Uc


P
P

Trong đó:
P

là công sut truyn đi  ni cung cp
U là đin áp  ni cung cp
cos là h s công sut ca dây ti đin

l
R
S


là đin tr tng cng ca dây ti đin (lu ý: dn đin bng 2 dây)
 gim đin áp trên đng dây ti đin: U = IR
Hiu sut ti đin:
.100%H


PP
P

10. on mch RLC có L thay đi:
P = P
max
=
2
22
()
LC
UR
RZZ

P = P

max
=
2
2
U
R
khi R =
LC
Z
Z
 Z = R
2  cos
2
2



11. on mch RLC có L thay đi:
* Khi
2
1
L
C


thì I
Max
 U
Rmax
; P

Max
còn U
LCMin

Lu ý: L và C mc liên tip nhau

* Khi
22
C
L
C
R
Z
Z
Z


thì
22
ax
C
LM
UR Z
U
R



* Vi L = L
1

hoc L = L
2
thì U
L
có cùng giá tr thì U
Lmax
khi
12
12
12
2111 1
()
2
LLL
LL
L
Z
ZZ LL



* Khi
22
4
2
CC
L
Z
RZ
Z



thì
ax
22
2R
4
RLM
CC
U
U
R
ZZ



Lu ý: R và L mc liên tip nhau
12. on mch RLC có C thay đi:
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 18
* Khi
2
1
C
L


thì I
Max

 U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lu ý: L và C mc liên tip nhau
* Khi
22
L
C
L
R
Z
Z
Z


thì
22
ax
L
CM
UR Z
U
R



* Khi C = C

1
hoc C = C
2
thì U
C
có cùng giá tr thì U
Cmax
khi
12
12
111 1
()
22
CCC
CC
C
ZZZ




* Khi
22
4
2
LL
C
Z
RZ
Z



thì
ax
22
2R
4
RCM
LL
U
U
R
ZZ



Lu ý: R và C mc liên tip nhau
13. Mch RLC có

thay đi:
* Khi
1
LC


thì I
Max
 U
Rmax
; P

Max
còn U
LCMin
Lu ý: L và C mc liên tip nhau
* Khi
2
11
2
C
L
R
C



thì
ax
22
2.
4
LM
UL
U
R
LC R C



* Khi
2

1
2
LR
LC


thì
ax
22
2.
4
CM
UL
U
R
LC R C



* Vi  = 
1
hoc  = 
2
thì I hoc P hoc U
R
có cùng mt giá tr thì I
Max
hoc P
Max
hoc U

RMax
khi

12



 tn s
12
f
ff

14. Hai đon mch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoc cùng i có pha lch nhau

Vi
11
1
1

tan
LC
Z
Z
R



và
22
2
2
tan
LC
Z
Z
R



(gi s 
1
> 
2
)
Có 
1
– 
2
=  

12
12
tan tan
tan
1tan tan









Trng hp đc bit  = /2 (vuông pha nhau) thì tan
1
tan
2
= -1.
VD: * Mch đin  hình 1 có u
AB
và u
AM
lch pha nhau 
 đây 2 đon mch AB và AM có cùng i và u
AB
chm pha hn u
AM

 

AM
– 
AB
= 

tan tan
tan
1tan tan







AM AB
AM AB

2
tan hay tan
()
1



 



LC

L
C
LC
L
LL C
ZZ
Z
RZ
RR
ZZ
Z
RZZZ
RR

Nu u
AB
vuông pha u
AM
thì
1



LC
L
ZZ
Z
R
R

* Mch đin  hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(gi s C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lch pha nhau 
 đây hai đon mch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gi 
1
và 
2
là đ lch pha ca u
AB
so vi i
1
và i
2

thì có 
1
> 
2
 
1
- 
2
= 
Nu I
1
= I
2
thì 
1
= -
2
= /2
Nu I
1
 I
2
thì tính
12
12
tan tan
tan
1tan tan









R
L
C
M
A
B
Hình 1
R
L
C
M
A
B
Hình 2
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 19
DAO NG VÀ SÓNG IN T
I. MCH DAO NG:
Cun cm có đ t cm L mc ni tip vi t đin C thành mch đin kín.
* in tích tc thi q = q
0
cos(t + )
*Hiu đin th (đin áp) tc thi :

0
0
os( ) os( )
q
q
uctUct
CC


  

* Dòng đin tc thi i = q’ = -q
0
sin(t + ) = I
0
cos(t +  +
2

)
* Cm ng t:
0
os( )
2
BBc t




Trong đó:
1

LC


là tn s góc riêng

2TLC

 là chu k riêng ;
1
2
f
LC


là tn s riêng

0
00
q
Iq
LC


;
00
00
qI
L
UI
CC C


 
Dòng đin qua L bin thiên điu hòa sm pha hn đin tích trên t đin C góc
2


* Nng lng đin trng:
2
2
đ
11
W
222
q
Cu qu
C



2
2
0
đ
Wos()
2
q
ct
C





* Nng lng t trng:
2
22
0
1
Wsin()
22
t
q
Li t
C


 

* Nng lng đin t:
đ
W=W W
t


2
22
0
000 0
11 1
W
2222

q
CU q U LI
C

=const
Chú ý: + Mch dao đng có tn s góc , tn s f và chu k T thì W
đ
và W
t
bin thiên vi tn s góc 2,
tn s 2f và chu k T/2
+ Mch dao đng có đin tr thun R  0 thì dao đng s tt dn.  duy trì dao đng cn cung
cp cho mch mt nng lng có công sut:
222 2
2
00
22
CU U RC
IR R
L

 P

II. IN T TRNG
1. Mi quan h gia đin trng và t trng :
- Nu ti mt ni có mt t trng bin thiên theo thi gian thì ti ni đó xut hin mt đin trng xoáy
- Nu ti mt ni có mt đin trng bin thiên theo thi gian thì ti ni đó xut hin mt t trng xoáy
2. in t trng :
in trng bin thiên và t trng bin thiên liên quan mt thit vi nhau và là hai thành phn ca mt
trng thng nht gi là đin t trng

III. SÓNG IN T
1. nh ngha : Sóng đin t là đin t trng lan truyn trong không gian
2. c đim sóng đin t :
- Sóng đin t lan truyn đc trong chân không. Tc đ c = 3.10
8
m/s
- Sóng đin t là sóng ngang.
- Dao đng ca đin trng và t trng ti 1 đim luôn đng pha
- Sóng đin t cng phn x và khúc x nh ánh sáng
- Sóng đin t mang nng lng
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 20
- Sóng đin t bc sóng t vài m đn vài km dùng trong thông tin vô tuyn gi là sóng vô tuyn.Máy
phát hoc máy thu sóng đin t s dng mch dao đng LC thì tn s sóng đin t phát hoc thu đc
bng tn s riêng ca mch.
Bc sóng ca sóng đin t:
2
v
vLC
f



Bc sóng ca sóng đin t trong chân không hay không khí :
2 cLC


Lu ý: Mch dao đng có L bin đi t L
Min

 L
Max
và C bin đi t C
Min
 C
Max
thì bc sóng  ca
sóng đin t phát (hoc thu)

Min
tng ng vi L
Min
và C
Min
; 
Max
tng ng vi L
Max
và C
Max

3. Sóng đin t và thông tin vô tuyn
Nguyên tc chung phát và thu sóng vô tuyn :
1. Phi dùng sóng đin t cao tn đ ti thông tin gi là sóng mang
2. Phi bin điu các sóng mang : “Trn” sóng âm tn vi sóng mang
3.  ni thu phi tách sóng âm tn ra khi sóng mang
4. Khuch đi tín hiu thu đc.
Loi sóng Bc sóng

ng dng

Sóng dài
>3000m Ít b hp th nên dùng thông tin di nc
Sóng trung
3000-200m - Ban ngày b tng đin li hp th mnh nên không truyn đc xa,
dùng đ thông tin  nhng
v trí gn nhau trên mt đt
- Ban đêm nghe sóng trung rõ hn ban ngày
Sóng ngn
200-10m B phn liên tip gia tng din li và mt đt, nên dùng truyn thông
tin đn mi ni trên mt đt
Sóng cc ngn
10-0,1m Xuyên qua tng đin li, dùng trong thông tin mt đt – v tr, sóng
truyn thông v tinh
S đ khi mt máy phát thanh :
Micrô, b phát sóng cao tn, mch bin điu, mch khuch đi và ng ten.
S đ khi mt máy thu thanh :
Anten, mch khuch đi dao đng đin t cao tn, mch tách sóng, mch khuch đi dao đng đin t âm
tn và loa.
* Chú ý:
- Nu mch dao đng có C
1
, C
2
mc sóng song.  C
m
= C
1
+ C
2

22
12
TTT;
12
22
12
ff
f
f
f



- Nu mch dao đng có C
1
, C
2
mc sóng song. 
12
111
m
CCC


12
22
12
.TT
T
TT



;
22
12
f
ff
S tng t gia dao đng đin và dao đng c

i lng c i lng đin Dao đng c Dao đng đin
x q
x” +


2
x = 0 q” + 
2
q = 0
v i
k
m



1
LC



m L

x = Acos(

t +

) q = q
0
cos(

t +

)
k
1
C


v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q
0
sin(t + )
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 21
F u
22 2
()
v
Ax



22 2
0
()
i
qq



µ R W=W
đ
+ W
t
W=W
đ
+ W
t

W
đ
W
t
(W
C
)
W
đ
=
1
2
mv

2
W
t
=
1
2
Li
2
W
t
W
đ
(W
L
)
W
t
=
1
2
kx
2
W
đ
=
2
2
q
C

SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hin tng tán sc ánh sáng.
* /n: Là hin tng ánh sáng b tách thành nhiu màu khác nhau khi đi qua mt phân cách ca hai môi
trng trong sut.
* Ánh sáng đn sc là ánh sáng không b tán sc
Ánh sáng đn sc có tn s xác đnh, ch có mt màu.
Bc sóng ca ánh sáng đn sc
v
f
l =
, truyn trong chân không
0
c
f
l =

00
c
vn
ll
l
l
==

* Chit sut ca môi trng trong sut ph thuc vào màu sc ánh sáng. i vi ánh sáng màu đ là nh
nht, màu tím là ln nht.
* Ánh sáng trng là tp hp ca vô s ánh sáng đn sc có màu bin thiên liên tc t đ đn tím.
Bc sóng ca ánh sáng trng: 0,4 m    0,76 m.
* Chú ý: Hin tng tán sc ánh sáng qua lng kính đt trong không khí: các tia sáng b lch v phía đáy
lng kính, tia đ lch ít nht, tia tím lch nhièu nht

2. Hin tng giao thoa ánh sáng (ch xét giao thoa ánh sáng trong thí nghim Iâng).
* /n: Là s tng hp ca hai hay nhiu sóng ánh sáng kt hp trong không gian trong đó xut hin
nhng vch sáng và nhng vch ti xen k nhau.
Các vch sáng (vân sáng) và các vch ti (vân ti) gi là vân giao thoa.
* Hiu đng đi ca ánh sáng (hiu quang trình)

21
ax
dd d
D
D= - =

Trong đó: a = S
1
S
2
là khong cách gia hai khe sáng
D = OI là khong cách t hai khe sáng S
1
, S
2
đn màn quan
sát
S
1
M = d
1
; S
2
M = d

2

x = OM là (to đ) khong cách t vân trung tâm đn đim M ta xét
* V trí (to đ) vân sáng: d = k 
;
D
x
kkZ
a
l
=Î

k = 0: Vân sáng trung tâm
k = 1: Vân sáng bc 1
k = 2: Vân sáng bc 2
* V trí (to đ) vân ti: d = (k +
1
2
) 
1
();
2
D
x
kkZ
a
l
=+ Î

k = 0, k = -1: Vân ti th nht

k = 1, k = -2: Vân ti th hai
k = 2, k = -3: Vân ti th ba
* Khong vân i: Là khong cách gia hai vân sáng hoc hai vân ti liên tip:
D
i
a
l
=

* Nu thí nghim đc tin hành trong môi trng trong sut có chit sut n thì bc sóng và khong
vân:

n
nn
D
i
i
nan
l
l
l == =

* Khi ngun sáng S di chuyn theo phng song song vi S
1
S
2
thì h vân di chuyn ngc chiu và
khong vân i vn không đi.
S
1

D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 22
 di ca h vân là:
0
1
D
x
d
D
=

Trong đó: D là khong cách t 2 khe ti màn
D
1
là khong cách t ngun sáng ti 2 khe
d là đ dch chuyn ca ngun sáng
* Khi trên đng truyn ca ánh sáng t khe S

1
(hoc S
2
) đc đt mt bn mng dày e, chit sut n thì
h vân s dch chuyn v phía S
1
(hoc S
2
) mt đon:
0
(1)neD
x
a
-
=

* Xác đnh s vân sáng, vân ti trong vùng giao thoa (trng giao thoa) có b rng L (đi xng qua
vân trung tâm)
+ S vân sáng (là s l):
21
2
S
L
N
i
éù
êú
=+
êú
ëû

+ S vân ti (là s chn):
20,5
2
t
L
N
i
éù
êú
=+
êú
ëû

Trong đó [x] là phn nguyên ca x. Ví d: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7

* Xác đnh s vân sáng, vân ti gia hai đim M, N có to đ x
1
, x
2
(gi s x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2

+ Vân ti: x
1
< (k+0,5)i < x
2

S giá tr k  Z là s vân sáng (vân ti) cn tìm
Lu ý: M và N cùng phía vi vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng du.
M và N khác phía vi vân trung tâm thì x
1
và x
2
khác du.
* Xác đnh khong vân i trong khong có b rng L. Bit trong khong L có n vân sáng.
+ Nu 2 đu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=
-

+ Nu 2 đu là hai vân ti thì:
L
i
n
=

+ Nu mt đu là vân sáng còn mt đu là vân ti thì:
0,5
L
i
n
=
-

* S trùng nhau ca các bc x 
1
, 
2
(khong vân tng ng là i
1
, i
2
)
+ Trùng nhau ca vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
=  k
1


1
= k
2

2
=
+ Trùng nhau ca vân ti: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k
2
+ 0,5)i
2
=  (k
1
+ 0,5)
1
= (k
2
+ 0,5)
2
=
Lu ý: V trí có màu cùng màu vi vân sáng trung tâm là v trí trùng nhau ca tt c các vân sáng ca các
bc x.
* Trong hin tng giao thoa ánh sáng trng (0,4 m    0,76 m)
- B rng quang ph bc k:

đ
()
t
D
xk
a
llD= -
vi 
đ
và 
t
là bc sóng ánh sáng đ và tím
- Xác đnh s vân sáng, s vân ti và các bc x tng ng ti mt v trí xác đnh (đã bit x)
+ Vân sáng:
ax
, k Z
D
xk
akD
l
l== Î

Vi 0,4 m    0,76 m  các giá tr ca k  
+ Vân ti:
ax
(0,5) , kZ
(0,5)
D
xk
akD

l
l=+ = Î
+

Vi 0,4 m    0,76 m  các giá tr ca k  
- Khong cách dài nht và ngn nht gia vân sáng và vân ti cùng bc k:

đ
[k ( 0,5) ]
Min t
D
xk
a


 

ax đ
[k ( 0,5) ]
M
t
D
xk
a


 
Khi vân sáng và vân ti nm khác phía đi vi vân trung tâm.
www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai

Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 23
ax đ
[k ( 0,5) ]
M
t
D
xk
a


 
Khi vân sáng và vân ti nm cùng phía đi vi vân trung tâm.
LNG T ÁNH SÁNG
1. Nng lng mt lng t ánh sáng (ht phôtôn)

2
hc
hf mce
l
== =

Trong đó h = 6,625.10
-34
Js là hng s Plng.
c = 3.10
8
m/s là vn tc ánh sáng trong chân không.
f,  là tn s, bc sóng ca ánh sáng (ca bc x).
m là khi lng ca phôtôn
2. Tia Rnghen (tia X)

Bc sóng nh nht ca tia Rnghen

đ
Min
hc
E
l =

Trong đó
2
2
0
đ
22
mv
mv
EeU==+
là đng nng ca electron khi đp vào đi catt (đi âm cc)
o U là hiu đin th gia ant và catt
o v là vn tc electron khi đp vào đi catt
o v
0
là vn tc ca electron khi ri catt (thng v
0
= 0)
o m = 9,1.10
-31
kg là khi lng electron
3. Hin tng quang đin
*Công thc Anhxtanh

2
0ax
2
M
mv
hc
hf Ae
l
== =+

Trong đó
0
hc
A
l
=
là công thoát ca kim loi dùng làm catt

0
là gii hn quang đin ca kim loi dùng làm catt
v
0Max
là vn tc ban đu ca electron quang đin khi thoát khi catt
f,  là tn s, bc sóng ca ánh sáng kích thích
*  dòng quang đin trit tiêu thì U
AK
 U
h
(U

h
< 0), U
h
gi là hiu đin th hãm

2
0ax
2
M
h
mv
eU =

* Lu ý: Trong mt s bài toán ngi ta ly U
h
> 0 thì đó là đ ln.
* Xét vt cô lp v đin, có đin th cc đi V
Max
và khong cách cc đi d
Max
mà electron chuyn đng
trong đin trng cn có cng đ E đc tính theo công thc:

2
ax 0 ax ax
1
2
MMM
eV mv eEd==

* Vi U là hiu đin th gia anôt và catôt, v
A
là vn tc cc đi ca electron khi đp vào ant, v
K
=v
0Max

là vn tc ban đu cc đi ca electron khi ri catt thì:

22
11
22
A
K
e U mv mv=-

* Hiu sut lng t (hiu sut quang đin):
0
n
H
n
=

Vi n và n
0
là s electron quang đin bt khi catt và s phôtôn đp vào catt trong cùng mt khong
thi gian t.
Công sut ca ngun bc x:
00 0
nnhfnhc

p
tt t
e
l
== =

Cng đ dòng quang đin bão hoà:
bh
ne
q
I
tt
==

www.MATHVN.com
Hng dn ễn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyờn Hựng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: Trang 24


0
đ2 đ1
0
2
0
L
2
34
8.Côngsuất của nguồn bứcxạ .
9. -
10. Công thức khác:

định lí động năng:w -w = A
định luật II Niutơn :
1
2
Lực Lorenxơ:f sin ới ,
Gia tốc hớng tâm:
6,625.10
mn m n
t
ht
PN
hf E E
Fma
vvat
svt at
qBv v Bv
v
a
R
hJ

19 31
. ; 1,6.10 ; 9,1.10se Cm kg



bh bh bh
I
Ihf Ihc
H
p
epepe
e
l
= = =
* Lu ý: Hin tng quang in xy ra khi c chiu ng thi nhiu bc x thỡ khi tớnh cỏc i lng:
Vn tc ban u cc i v

0Max
, hiu in th hóm U
h
, in th cc i V
Max
, u c tớnh ng vi
bc x cú
Min
(hoc f
Max
)
4. Tiờn Bo - Quang ph nguyờn t Hirụ
* Tiờn Bo

mn m n
mn
hc
hf E Ee
l
===-

* Bỏn kớnh qu o dng th n ca electron trong nguyờn t hirụ:
2
0n
rnr
Vi
11
0
5,3.10rm

l bỏn
kớnh Bo ( qu o K);
000000
,4 ,9 ,16 ,25 ,36rrrrrr

* Nng lng electron trong nguyờn t hirụ:

2
13,6
()
n
EeV
n
=-
Vi n N
*
.
* S mc nng lng
- Dóy Lai-man: Nm trong vựng t ngoi, ng vi e chuyn
t qu o bờn ngoi v qu o K
* Lu ý: Vch di nht
LK
khi e chuyn t L K; Vch
ngn nht
K
khi e chuyn t K.
- Dóy Ban-me: Mt phn nm trong vựng t ngoi, mt phn
nm trong vựng ỏnh sỏng nhỡn thy
ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o L

Vựng ỏnh sỏng nhỡn thy cú 4 vch:
Vch H

ng vi e: M L
Vch lam H

ng vi e: N L
Vch chm H

ng vi e: O L
Vch tớm H

ng vi e: P L
*Lu ý: Vch di nht
ML
(Vch H

)
Vch ngn nht
L
khi e chuyn t L.
- Dóy Pa-sen: Nm trong vựng hng ngoi, ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o M
*Lu ý: Vch di nht
NM
khi e chuyn t N M.
Vch ngn nht
M
khi e chuyn t M.
Mi liờn h gia cỏc bc súng v tn s ca cỏc vch quang ph ca nguyờn t hirụ:

13 12 23
111



v f
13
= f
12
+f
23

* Lu ý khi gii toỏn:
0
0
0
2
0max
2
0max
1.Hiện tợng quang điện xảy ra khi
2.
1
3.
2
1
4.
2
5. .
.

6.
số e bật ra khỏi catốt
7.
số phôtôn tới catốt
h
bh
bh
e
f
hc
Ahf
hf A mv
eU mv
qIt
It
q
N
ee
N
H
N

H



1
E
K


2
E
L


3
E
M


4
E
N


5
E
O

6
E
P
H

H

H

dãy Lai man


dãyBan-me

dãy Pa-sen


hf


hf


m
E
n
E
E

www.MATHVN.com
Hng dn Ôn thi Tt Nghip THPT nm 2011 THPT Chuyên Hùng Vng, PleiKu, Gia Lai
Thy Phan H Ngha, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: …… Trang 25
VT LÝ HT NHÂN
1./ Cu to ht nhân nguyên t
Kí hiu:
X
A
Z
trong đó: X là tên nguyên t vit tt;
Z: S proton có trong ht nhân nguyên t
(  nguyên t có Z
p
= Z
e
= s th t trong bng HTTH)
A: s nuclon có trong ht nhân hay s khi
A = s proton + s ht ntron = Z + N
* ng v:
các nguyên t có ht nhân cha cùng s Z proton nhng có s ntron N khác nhau thì đc
gi là đng v
Kí hiu ht proton: p =
11
11
pH
; ntron: n =
n
1
0

in tích ht nhân: + Ze
2. n v khi lng nguyên t (đvC)
: u
1u =
12
1
khi lng ca đng v nguyên t cacbon
C
12
6

1u = 1,66055.10
-27
kg
M
p
= 1.0073u; m
n
= 1,0087u; m
e
= 0,000549u ( m
p


1835m
e
)
 khi lng nguyên t ch yu tp trung  ht nhân
Vd: Vi

X
A
Z
 nguyên t gam: = N
A
.u

.A = A gam
3. S phóng x
:
Phóng x là hin tng bin đi ht nhân, t phát ngu nhiên  kt qu: ht nhân ban đu bin đi thành
ht nhân khác
Gi T là chu kì bán rã (thi gian đ ½ s ht nhân ca cht phóng x b phân rã)
N
o
là s ht nhân ban đu (t = 0)
m
o
: khi lng ht nhân phóng x  thi đim ban đu
N(t) : s ht nhân ca cht phóng x  thi đim t
m(t) : khi lng ca ht nhân ca cht phóng x  thi đim t


N(t) = N
o
– N(t) : s ht nhân ca cht phóng x b phân rã sau thi gian t

m(t) = m
o
– m(t): khi lng ca cht phóng x b phân rã sau thi gian t

Ht nhân:
X
A
Z
 A(g) ca 1 cht cha N
A
= 6,022.10
23
nguyên t/ mol
m
o
(g) N
o
nguyên t
m(t)(g) N (t) nguyên t

m(t) (g)

N(t) nguyên t
 m
o
=
A
o
N
AN .
; N(t) =
A
Ntm
A

).(

* S nguyên t cht phóng x còn li sau thi gian t

00
.2 .
2
t
t
o
T
t
T
N
NNNe
l
-
-
== =

* S ht nguyên t b phân rã bng s ht nhân con đc to thành và bng s ht ( hoc e
-
hoc e
+
)
đc to thành:

00
(1 )
t

NN NN e
l-
D= - = -

* Khi lng cht phóng x còn li sau thi gian t

00
.2 .
2
t
t
o
T
t
T
m
mmme
l
-
-
== =

Trong đó:
2 0,693ln
TT
l ==
là hng s phóng x
 và T không ph thuc vào các tác đng bên ngoài mà ch ph thuc bn cht bên trong ca cht phóng
x.
* Khi lng cht b phóng x sau thi gian t

00
(1 )
t
mm mm e
l-
D= - = -

www.MATHVN.com