bất phương trình 1 ẩn

Để thử tài con trai, mẹ đ a cho con 25000 đồng. Mẹ yêu
cầu:
+ mua 1 cái bút giá 4000 đồng
+ mua một số quyển vở giá 2200 đồng một quyển.
Hỏi con có thể mua đ ợc bao nhiêu quyển vở ?Và nhiều
nhất là bao nhiêu?
Nếu gọi số quyển vở con có thể mua đ ợc là
x, thì phải trả số tiền là bao nhiêu?
Khi đó ta có hệ thức:
2200.x + 4000 25000
TìNH HUốNG
Víi x=10 ta cã:2200.10 + 4000 ≤ 25000
26000 25000 ≤ lµ kh¼ng ®Þnh sai
⇒
x=10 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña BPT:
2200.x +4000 ≤ 25000
Víi x=1 ta cã: 2200.1 + 4000 ≤ 25000
hay 6200 25000 ≤ lµ kh¼ng ®Þnh ®óng
=> Sè 1 ( hay gi¸ trÞ x=1) lµ nghiÖm cña BPT: 2200.x + 4000 ≤ 25000
a) Hãy cho biết vế trái , vế phải của bất ph ơng
trình x
2
6x 5
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm ,còn số 6 không phải
là nghiệm của bất ph ơng trình này
?1

b)Với x = 3 thay vào bất ph ơng trình ta đ ợc
3
2
6.3 5 là một khẳng định đúng ( 9 13)

x = 3 là một nghiệm của bất ph ơng trình
T ơng tự x = 4 và x = 5 đều là nghiệm của
bất ph ơng trình
Với x = 6 ta có : 6
2
6.6 -5 là một khẳng định sai
=> x = 6 không phải là nghiệm của bất ph ơng trình
x
2
6x - 5
Giải :
Vế trái là x
2
Vế phải là 6x - 5
2) Tập nghiệm của bất ph ơng trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất ph ơng
trình gọi là tập nghiệm của bất ph ơng trình .
Giải bất ph ơng trình là tìm tập nghiệm của bất ph ơng
trình đó .
Ví dụ1 :
Cho bất ph ơng trình : x > 3
Kí hiệu tập hợp nghiệm { x / x > 3 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Tất cả các điểm bên trái điểm 3 và cả điểm 3 bị gạch bỏ
0 3
(
a) Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của
BPT x> 3, BPT 3 < x và ph ơng trình x = 3.
?2

2. Tập nghiệm của bất ph ơng trình:
Ví dụ 2 ( SGK / 42)
BPT: x 7 có tập nghiệm là tập hợp các số nhỏ hơn
hoặc bằng 7
Tức là tập hợp {x | x 7} đ ợc biểu diễn trên trục số nh sau:
0
7
{x | x 7} Tất cả các điểm bên phải điểm bị gạch bỏ nh ng
điểm 7 đ ợc giữ lại.
Hãy viết và biểu diễn nghiệm của BPT x -2
trên trục số.
?3
]
2. Tập nghiệm của BPT:
Ví dụ 2 ( SGK / 42)
0
Hãy viết và biểu diễn nghiệm của BPT x -2
trên trục số.
?3
[
-2
{x | x 2} Tất cả các điểm bên phải điểm -2 và điểm
-2 đ ợc giữ lại.
2. Tập nghiệm của BPT:
Ví dụ 2 ( SGK / 42)
0
Hãy viết và biểu diễn nghiệm của BPT x < 4
trên trục số.
?4
4

{x | x < 4} Tất cả các điểm bên trái điểm 4 đ ợc giữ lại
còn điểm 4 cũng bị bỏ đi.
)
TËp hîp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh
BÊt ph ¬ng tr×nh TËp nghiÖm BiÓu diÔn tËp nghiÖm
trªn trôc sè sè
x < a {x / x < a }
x ≤ a
{x / x ≤ a }
x > a {x / x > a }
x ≥ a {x / x ≥ a }
)
a
]
a
(
a
[
a
LuyÖn tËp:
Bµi 17 trang 43 ( SGK )
H×nh vÏ sau ®©y biÓu diÔn tËp nghiªm cña bÊt ph
¬ng tr×nh nµo
A)
0 6
]
B)
0 2
(
C)

0 5
[
0-1
)
D)
A) X ≤ 6
B) X > 2
C) X ≥ 5
D) X < -1
H ớng dẫn về nhà
Bài tập số 15,16 trang 43 SGK
số 32,32,33,34,35,36 trang 44 SBT
ôn tập tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ
tự và phứp cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình
Đọc tr ớc phần 3: Bất ph ơng trình t ơng đ ơng.