Tiết 24: rút gọn phân thức đại số

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11

KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
2. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì
sao có thể viết:
3 3 2
2 2 2
4x 4x : 2x 2x
= =
10x y 10x y : 2x 5y
3
2
4x 2x
=
10x y 5y
Cách 1:
Cách 1:
Cách 2:
Cách 2:
2 3
2 2
2x 2x.2x 4x
= =
5y 5y.2x 10x y

Giải
1. Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức?
A A.M
=
B B.M
A A : N
=
B B : N
(M là một đa thức khác đa thức 0).
(N là một nhân tử chung của tử và mẫu).
1. Tính chất cơ bản của phân thức:

Rút gọn phân thức
3 3 2
2 2 2
4x 4x : 2x 2x
= =
10x y 10x y : 2x 5y

Tiết 24

Rút gọn phân thức
3 3 2
2 2 2
4x 4x : 2x 2x
= =
10x y 10x y : 2x 5y
Để rút gọn phân thức ta đã làm như sau:
+ Tìm nhân tử chung của tử và mẫu
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

3
2
4x
10x y
(2x
2
là nhân tử chung của tử và mẫu).
TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
3 2
2 2
4x 2x .2x 2x
= =
10x y 2x .5y 5y
:2x
2
:2x
2
*KN: Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành phân thức mới đơn
*KN: Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành phân thức mới đơn
giản hơn và bằng phân thức đã cho.
giản hơn và bằng phân thức đã cho.
I. Rút gọn phân thức

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
2
5x + 10
25x + 50x
Bài toán 2: Rút gọn phân thức:
Để rút gọn phân thức :
+ Tìm nhân tử chung của tử và mẫu

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
3
2
4x
10x y
Để rút gọn phân thức :
2
5x + 10
25x + 50x

Nhận xét:
Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
rồi tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Bài toán 1. Rút gọn phân thức:
3
2
4x
10x y
I. Rút gọn phân thức

* Muốn rút gọn một
phân thức ta có thể :
- Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử (nếu cần)
để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu

cho nhân tử chung.
G
iả
i
Rút gọn phân số Rút gọn phân thức
-
Chia cả tử và mẫu
cho ước chung
( ƯCLN )
- Chia cả tử và
mẫu cho nhân tử
chung
-
Tìm ước chung
( ƯCLN )
- Tìm nhân tử chung
TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC





Nhận xét:
Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm
nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Bài toán 3: Rút gọn phân thức
2 2
2

(x 1) (x 1)
x 1
+ − +
−
Giải:
Giải:
TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
2 2 2 2
2 2 2
(x 1) (x 1) x 2x 1 x 1 2x
x 1 x 1 x 1
+ − + + + − −
= =
− − −
I. Rút gọn phân thức

Bài toán 4:
TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Khi rút gọn phân thức có ba bạn giải
như sau:
2 2
5
6x y
8xy
Bạn An:
2 2
5 3
6x y 6
8xy 8
x

y
=
2 2 2 2
5 5
6x y 3x y
8xy 4xy
=
Bạn Bình:
2 2
5 3
6x y 3
8xy 4y
x
=
Bạn cĐứ :
Em có nhận xét gì về lời giải của các bạn?
3
3
4
x
y
=
3
3
4
x
y
=
Chú ý: Khi rút gọn phân thức phải rút gọn
triệt để (đưa về phân thức tối giản).





Nhận xét:
Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm
nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức
3 2
2
x 4x 4x
x 4
− +
−
Giải:
Giải:
3 2
2
x 4x 4x
x 4
− +
=
−
( )
( ) ( )
2
x x 4x 4

x 2 x 2
− +
=
− +
( )
( ) ( )
2
x x 2
x 2 x 2
−
=
− +
( )
x x 2
x 2
−
+
TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử,
tìm nhân tử chung.
Chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung.
I. Rút gọn phân thức

?3. Rút gọn phân thức
2
3 2
x 2x 1
5x 5x
+ +

+
TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
?4. Rút gọn phân thức
3(x y)
y x
−
−
Chú ý: có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.
Lưu ý tới tính chất: (A – B) = - (B – A).

Bài tập 1. Rút gọn các phân thức sau:
3 2
5
12x y
a)
18xy

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
2
3
10xy (x y)
b)
15xy(x y)
+
+

2
2x 2x
c)
x 1

+
+

2
2
x xy
d)
5y 5xy
−
−

Giải:
3 2 2 2 2
5 2 3 3
12x y 6xy .2x 2x
a)
18xy 6xy .3y 3y
= =

2
3 2 2
10xy (x y) 5xy(x y).2y 2y
b)
15xy(x y) 5xy(x y).3(x y) 3(x y)
+ +
= =
+ + + +

II. Luyện tập.

Bài tập 2. Trong tờ nháp của 1 học sinh có ghi một phép
rút gọn phân thức như sau:
3 3
9 3 3
xy x
y
+
=
+
( )
( )
3 1
3 3 1
9 3 3 3 1 3 1
xy
xy xy
y y y
+
+ +
= =
+ + +
Sửa lại:
Sửa lại:
Lưu ý: Khi tử và mẫu là đa thức, không được rút
gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng
tích rồi mới rút gọn.
TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Theo em, học sinh đó làm đúng hay sai? Em hãy giải thích.

Bài tập 4. Chứng minh đẳng thức:

TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi rút gọn.
2
2
x xy x y x y
x xy x y x y
− − + −
=
+ − − +
Bài tập 3. Bài tập trắc nghiệm:

Trong bài học này chúng ta cần nhớ:
1. Cách rút gọn một phân thức.
2. Khi rút gọn phân thức phải rút gọn triệt
để (đưa về phân thức tối giản).
3. Chú ý đổi dấu ở tử hoặc mẫu nếu cần;
lưu ý: (A-B) = -(B – A).
4. Phải rút gọn phân thức ở dạng tích,
không rút gọn từng hạng tử.
TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-
Đọc kỹ SGK, các nhận xét và chú ý khi rút gọn phân
thức.
-
Xem lại các bài tập đã giải trên lớp.
-
Làm bài: 9, 10, 11, 12/ sgk-tr 40.
-

Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập.

TRêng thcs ®¹i tr¹ch
1 0
1 0
1 0
1
0
1
0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1
0