ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

TRƯỜNG THCS LIÊN MẠC
Tổ KHTN
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 2
MÔN TOÁN - Thời gian : 90 phút
Ngày 28 tháng 4 năm 2011 (Đề 1)
Bài 1 (1,5 điểm ). Rút gọn biểu thức:
a)
1 2 2 3 8 32A = + − +
; b)
5 3 5 3
5 3 5 3
P
− +
= −
+ −
c)
( ) ( )
1 . 1 1B x x= + − +
với
0x ≥
Bài 2 (1,25 điểm ). Cho hàm số
( )
2
1
5
y f x x= = −
a) Tính
( ) ( )
( )
2 ; 0 ; 10f f f− −
.

b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(m ; - 5).
Bài 3 (2 điểm ). Cho phương trình:
2 2
2 0x mx m+ − =
(1) với m là tham số
a) Giải phương trình (1) với m = 1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ?
c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu được không ?
Bài 4 (1,5 điểm ). Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 750 tấn thóc. Năm sau, đơn
vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước
nên cả hai đơn vị thu hoạch được 845 tấn thóc. Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch
được bao nhiêu tấn thóc?
Bài 5 ( 3 điểm ). Cho đường tròn (O; R) có AB là dây có định ( AB < 2R). Trên cung
lớn AB lấy hai điểm C, D sao cho AD // BC.
a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A và D, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh
AODI là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng 3 điểm I, O, M thẳng hàng.
c) Cho biết
2AB R=
và BC = R. Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.
Bài 6 ( 0,5 điểm ). Giả sử phương trình
2
1 0x mx− − =
có hai nghiệm là
1 2
,x x
, không
giải phương trình, hãy tính theo m giá trị của biểu thức
1 2

M x x= −
.
TRƯỜNG THCS LIÊN MẠC
Tổ KHTN
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 2
MÔN TOÁN - Thời gian : 90 phút
Ngày 28 tháng 4 năm 2011 (Đề 2)
Bài 1 (1,5 điểm ). Rút gọn biểu thức:
a)
1 2 3 3 27 75A = + − +
; b)
3 1 3 1
3 1 3 1
P
− +
= −
+ −
c)
( ) ( )
1 . 1 2B a a= + − +
với
0a ≥
Bài 2 (1,25 điểm ). Cho hàm số
( )
2
1
3
y f x x= =
a) Tính
( ) ( )

( )
2 ; 0 ; 6f f f− −
.
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(m ; 1).
Bài 3 (2 điểm ). Cho phương trình:
2 2
2 0x mx m+ − =
(1) với m là tham số
a) Giải phương trình (1) với m = 2
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn tổng hai
nghiệm lớn hơn 0?
c) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả mãn :
x
1
+ x
2
= x
1
. x
2
+ 3
Bài 4 (1,5 điểm ). Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 850 tấn thóc. Năm sau, đơn
vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước
nên cả hai đơn vị thu hoạch được 955 tấn thóc. Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch
được bao nhiêu tấn thóc?

Bài 5 ( 3 điểm ). Cho đường tròn (O; R) có AC là dây cố định ( AC < 2R). Trên cung
lớn AC lấy hai điểm B, D sao cho AB // CD.
a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A và B, chúng cắt nhau tại M. Chứng
minh AOBM là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng 3 điểm M, O, I thẳng hàng.
c) Cho biết
2AC R=
và CD = R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R.
Bài 6 ( 0,5 điểm ). Giả sử phương trình
2
1 0x mx− − =
có hai nghiệm là
1 2
,x x
, không
giải phương trình, hãy tính theo m giá trị của biểu thức
1 2
M x x= −
.