đề thi thu vao lớp 10

Đề thi thửvào lớp 10(17/1)
Bài 1 : Cho biểu thức A =









+


+








2x
1x
1x
2x
:
1x
1
x

1

1/ Rút gọn A.
2/ Tìm x để A = 0.
Bài2 : Cho phơng trình x
2
2(m + 1)x + m 4 = 0 (1), (m là tham số).
1/ Giải phơng trình (1) với m = -5.
2/ Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với mọi m
Bài3 :Cho tam giác cân ABC (AB=AC) .Các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H .Gọi O là tâm đ-
ờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE
a/Chứng minh ED=
2
1
BC
b/ Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O
c/ Tính độ dài DE biết DH=2cm;HA=6cm
đáp án
Bài1 : 1/ với x > 0, x

1, x

4.
A =
x3
2x

. 2/ A = 0


x3
2x

= 0


2x

= 0

x = 4 (loại)
Bài2 :
1/ Khi m = -5, ta có pt x
2
+ 8x - 9 = 0

x
1
= 1, x
2
= -9.
2/ Có


= [-(m + 1)]
2

1.(m 4) = m
2
+ 2m + 1 m + 4 = m
2
+ m + 5 = (m +
2
1
)
2
+
4
19
>0

PT luôn có 2 n
o
p/b với mọi m.
Bài3 :
a/ tam giác BEC vuông ở E ;DE là trung tuyến thuộc cạnh huyền
BC .Suy ra ED=
2
1
BC
b/ Tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE phải ở trên AH và
ta có OA=OH=OE
Ta có góc E
1
= B
1
(tam giác DBE cân )

H
1
=H
2
(đối đỉnh),H
1
=E
2
(Tam giác HOE cân)
Mà B
1
=H
2
=90
0
=> E
1
+H
1
=90
0
=> E
1
+E
2
=90
0
Vì DE

OE ,Suy ra

DE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm (O)tại E
c/ Đặt DE =x ta cũng có BD=DC =x
Tam giác BDH đồng dạng với tam giác ADC =>
AD
BD
=
DC
DH
=>
x
x 2
8
=
=>x=DE=4(cm)

Bùi Thanh Tú - THCS Đặng Chánh Kỷ
1
2
2
1
1
2

E
H
A
O
D
C
B