PHUONG TRINH DUONG TRON (GVDG CAP TRUONG)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH
Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Giáo viên :
Hà Xuân Cảnh
TỔ TOÁN
Thực hiện giảng dạy ngày 20 / 3 / 2013

KIỂM TRA BÀI CŨ :
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
(d) : Ax+By+C=0 ; I(a;b) , M
0
(x
0;
y
0
) , M(x;y)
a) Tính IM=?
b) Viết công thức tính khoảng cách từ điểm I đến
đường thẳng (d)
c) Viết PTTQ của đường thẳng qua M
0
nhận
véc tơ pháp tuyến ?
0
IM
uuuur

Tiết 36
Tiết 36

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I
M

1)
1)
Phương trình đường tròn có tâm
Phương trình đường tròn có tâm
và bán kính cho trước
và bán kính cho trước
(I)
(I)
2
2 2
( ) ( )
=
− + −
R
x a y b
a
I
R
y
x
0
b

M
Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Trong mp Oxy cho đường
Trong mp Oxy cho đường
tròn (C) có tâm I(a;b); Bk R.
tròn (C) có tâm I(a;b); Bk R.
Tìm i u ki n M(x,y) đ ề ệ để
Tìm i u ki n M(x,y) đ ề ệ để
thuộc (C ) ?
thuộc (C ) ?
được gọi là phương trình đường tròn
được gọi là phương trình đường tròn
tâm
tâm
I(a,b)
I(a,b)
bán kính
bán kính
R
R
.
.
Pt
Pt
Bài toán:
Bài toán:

1)
1)
Phương trình đường tròn có

Phương trình đường tròn có
tâm và bán kính cho trước
tâm và bán kính cho trước
(I)
(I)
2
2 2
( ) ( )
=
− + −
R
x a y b
Ti t 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNế
a
I
R
y
x
0
b
M
Trong mp(Oxy). Phương trình
Trong mp(Oxy). Phương trình
đường tròn tâm
đường tròn tâm
I(a,b)
I(a,b)
bán kính
bán kính
R

R
là
là
VD1. Xác định tâm và bán kính
VD1. Xác định tâm và bán kính
của các đường tròn sau:
của các đường tròn sau:
a) (x - 3)
a) (x - 3)
2
2
+ (y – 5)
+ (y – 5)
2
2
= 36
= 36
b) x
b) x
2
2
+ y
+ y
2
2
= 9
= 9
Dạng phương trình
đtròn có tâm là gốc
tọa độ , bán kính R

Phương trình tâm I(a;b), bán
kính R :
2 2 2
+ =
x y R
Ti t 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNế
( I )
( I )
2
2 2
( ) ( )
=
− + −
R
x a y b
1)
1)
Phương trình đường tròn có
Phương trình đường tròn có
tâm và bán kính cho trước
tâm và bán kính cho trước
VD2 : Viết Phương trình
đường tròn (C) biết :
a)(C)có tâm I(-3;2),bk R= 4
b)(C) nhận AB làm đường
kính với A(3;-4) và B(-3;4)
Chú ý : Phương trình đường tròn có tâm
O(0,0) và có bán kính R là:

Phương trình tâm I(a;b), bán kính R :
Ti t 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNế
( I )
( I )
2
2 2
( ) ( )
=
− + −
R
x a y b
1)
1)
Phương trình đường tròn có
Phương trình đường tròn có
tâm và bán kính cho trước
tâm và bán kính cho trước
Hãy khai triển phương trình (I) ?
2) Nhận xét :
a) PT (I) có thể viết dưới dạng :
x
2
+ y
2
-2ax -2by + c = 0 (II)
Tâm I(a;b) ; Bk
2 2
R a b c
= + −
VD3:

VD3:


Xác đònh tâm và bán kính đường tròn (C)
Xác đònh tâm và bán kính đường tròn (C)
:
:
x
x
2
2
+ y
+ y
2
2
- 4x + 6y - 12 = 0
- 4x + 6y - 12 = 0
2) Ph ng trình ươ d ng (II) là ạ
ph ng trình đường trònươ khi: a
2
+
b
2
- c > 0
VD4:
VD4:


Xác đònh tâm và bán kính đường tròn (C)
Xác đònh tâm và bán kính đường tròn (C)

:
:
x
x
2
2
+ y
+ y
2
2
- 4x +20 = 0
- 4x +20 = 0
Ph ng trình d ng ươ ạ
(II) là ph ng trình ươ
đường tròn thỏa mãn
đk gì ?

Phương trình tâm I(a;b), bán kính R :
Ti t 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNế
( I )
( I )
2
2 2
( ) ( )
=
− + −
R
x a y b
1)
1)

Phương trình đường tròn có
Phương trình đường tròn có
tâm và bán kính cho trước
tâm và bán kính cho trước
2) Nhận xét :
PT (I) có thể viết dưới dạng :
x
2
+ y
2
-2ax -2by + c = 0 (II)
Tâm I(a;b) ; Bk
2 2
0R a b c
= + − >
3)Ph ng trình ti p tuy n c a ng ươ ế ế ủ đườ tròn :
∆

I
(
a
;

b
)
M
0
∆

0 0 0
0 0 0
( ; )
( ; )
M x y
VTPT IM x a y b
∈∆



= − −


uuuur
(x
0
- a)(x - x
0
) + (y

0
- b)(y - y
0
) = 0 (2)
Ví dụ 5: Viết phương trình tiếp tuyến
tại điểm M
0
(3 ; 4) thuộc đường
tròn (C):
( ) ( )
2 2
1 2 8x y
− + − =
(2) Là phương trình tiếp tuyến của (C) tại
M
0
(x
0
,y
0
) nằm trên đường tròn.

Phương trình tâm I(a;b), bán kính R :
Ti t 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNế
( I )
( I )
2
2 2
( ) ( )
=

− + −
R
x a y b
1)
1)
Phương trình đường tròn có
Phương trình đường tròn có
tâm và bán kính cho trước
tâm và bán kính cho trước
2) Nhận xét :
PT (I) có thể viết dưới dạng :
x
2
+ y
2
-2ax -2by + c = 0 (II)
Tâm I(a;b) ; Bk
2 2
0R a b c
= + − >
3)Ph ng trình ti p tuy n c a ng ươ ế ế ủ đườ tròn :
(x
0
- a)(x - x
0
) + (y
0
- b)(y - y
0
) = 0 (2)

∆













I
(
a
;

b
)
M
0
∆

0 0 0
0 0 0
( ; )
( ; )
M x y

VTPT IM x a y b




= −

∈∆
−
uuuur
Dạng TPTT

PhÇn Cñng cè
Bài 1: Trên mp Oxy, phương trình đường tròn (c) tâm I(a ;
b) và bán kính R là:
A. (x - a)
2
- (y - b)
2
= R
2
B. (x - a
)2+
(y - b)
2
= R
C. (x - a)
2
+ (y + b)
2

= R
2
D. (x - a)
2
+ (y - b)
2
= R
2
Bài 2: Phương trình x
2
+ y
2
- 2ax - 2by + c = 0 (C) là phương
trình đường tròn nếu
A. a + b - c = 0 B. a
2
+ b
2
- c > 0
C. a
2
+ b
2
- c < 0 D. a
2
+ b
2
- c = 0
Bµi3. Phương trình tiếp tuyến của (C): (x- a)
2

+ (y - b)
2
= R
2

tại

M
0
(x
0
; y
0
) (C) lµ :
A. (x
0
- a)(x - x
0
) + (y
0
- b)(y - y
0
) = 0
B. (x
0
- a)(x + x
0
) + (y
0
- b)(y + y

0
) = 0
C. (x
0
+ a)(x – x
0
) + (y
0
– b)(y – y
0
) = 0
∈
∈

BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập 1; 2;3; 6 sách giáo khoa trang 83-84
Hường dẫn bài tập 3:
(C ) có dạng x
2
+y
2
-2ax-2by+c=0
Vì A thuộc (C ) nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình của (C ),
tương tự điểm B, điểm C. Giải hệ phương trình 3 ẩn tìm a;b;c.
Hướng dẫn bài tập 6c.
Tiếp tuyến có dạng : d’: 4x+3y+c’=0.
Điều kiện tiếp xúc d(I’;d’)=R .Suy ra tìm c’.
∆

I
(
a
;

b
)
M
0
R