nghien cuu khoa hoc su pham ung dung toan 9

Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
1. TÊN ĐỀ TÀI
“Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao”
Tác giả: Lương Quốc Phương – trường THCS Phạm Hồng Thái xã Eapô huyện Cư
jút tỉnh Đăk Nông.
2. TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Trong thời gian qua Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có nhiều chủ trương, biện pháp
tích cực để nâng cao chất lượng dạy và học. Đặc biệt là thực hiện các cuộc vận động
lớn như: "Hai không", "Mỗi thầy cô giáo là một tấm gương tự học và sáng tạo", "Xây
dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực". Qua thực hiện các cuộc vận động này
đã làm thay đổi khá nhiều về chất lượng giáo dục. Tuy có nhiều tiến bộ nhưng chất
lượng thật sự của giáo dục hiện nay ở bậc THCS còn khá nhiều yếu kém. Yêu cầu đặt
ra cho chúng ta là phải tìm những nguyên nhân của sự yếu kém đó một cách chính
xác, phải nhìn thẳng vào sự thật một cách khách quan. Từ đó đưa ra những giải pháp
tích cực, sát với thực tế để từng bước nâng cao chất lượng giáo dục. Vấn đề này cần
phải có thời gian và công sức của mọi người trong toàn xã hội, trong đó người giáo
viên giữ vai trò chính.
Qua theo dõi, đánh giá kết quả học môn Toán ở lớp 9E, 9G tại trường THCS
Phạm Hồng Thái, tôi thấy số lượng học sinh học yếu môn toán còn cao. Điều này đã
ảnh hưởng lớn đến chất lượng giáo dục của nhà trường.
Để khắc phục tình trạng trên, tôi đã nghiên cứu và chọn giải pháp: “Dạy Toán 9 theo
phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao”
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương là lớp 9E (30 HS) và
lớp 9G (29 HS) của trường THCS Phạm Hồng Thái, lớp 9E là lớp thực nghiệm và
lớp 9G là lớp đối chứng. Lớp thực nghiệm được tiến hành giải pháp thay thế khi dạy
các tiết Đại số 9 từ tuần 11 đến tuần 17 của học kì I năm học 2012 - 2013.
Qua nghiên cứu, thu thập số liệu cho thấy kết quả TBC điểm kiểm tra sau tác
động của nhóm thực nghiệm có sự chênh lệch cao so với kết quả TBC trước kiểm tra.
Kết quả kiểm chứng T-test là p = 0,002805 < 0,05 cho thấy tác động đã có ảnh hưởng
rõ rệt đến việc làm giảm số lượng học sinh yếu kém và chất lượng học tập môn Toán
của lớp 9E đã được nâng lên. Điều đó chứng tỏ việc áp dụng phương pháp dạy học

hợp tác nhóm nhỏ có ảnh hưởng tích cực đến việc nâng cao kết quả học tập môn toán
của học sinh lớp 9E.
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
1
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
3. GIỚI THIỆU
3.1. Hiện trạng:
- Hiện nay có một bộ phận khá lớn học sinh ở các nhà trường còn lười học,
chưa có tinh thần và thái độ học tập đúng đắn. Nhiều học sinh mất căn bản kiến thức
ngay từ lớp dưới, tiếp thu bài chậm, không theo kịp các bạn (thiếu kiến thức, kỹ
năng, khả năng để học tập lớp đang học, sinh ra chán học, sợ học (hội chứng sợ học).
Khả năng tự học, tự nghiên cứu còn hạn chế, kĩ năng tính toán, giải toán và trình bày
còn yếu.
- Qua theo dõi môn toán 9 tôi thấy kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp
9E và lớp 9G ở trường THCS Phạm Hồng Thái còn thấp. Theo kết quả khảo sát đầu
năm và bài kiểm tra chương I cho thấy số học sinh của lớp xếp loại trung bình – yếu
còn khá cao.
- Học sinh học yếu là một tồn tại khách quan, một phần do phương pháp dạy
học của giáo viên chưa phù hợp, do năng lực chuyên môn của một số giáo viên còn
yếu. Một phần là do các em thiếu sự quan tâm của gia đình, lười học, không thích
học, không biết cách học dẫn đến ngày một tụt hậu so với các bạn trong lớp,… .
Không kể nguyên nhân do đâu, giúp đỡ học sinh yếu, nâng cao chất lượng dạy học là
nhiệm vụ cần thiết của mỗi giáo viên, của Ban giám hiệu mỗi nhà trường và của
ngành giáo dục.
- Trong những năm qua, các chuyên đề khắc phục học sinh yếu, kém của nhà
trường chưa tìm ra được biện pháp hữu hiệu nhằm giảm số lượng và tỉ lệ học sinh
yếu kém của môn học. Các phương pháp dạy học truyền thống chưa phát huy được
tinh thần tự giác, tích cực học tập của HS trong giờ học, học sinh thường thụ động
trong giờ học nên việc tiếp thu kiến thức bài học chưa tốt, học sinh chưa nắm vững
kiến thức bài học và chưa vận dụng thành thạo kiến thức để giải bài tập.

Căn cứ vào thực trạng trên và điều kiện phương tiện dạy học thực tế của nhà
trường, trong học kì I năm học 2012-2013 tôi quyết định chọn giải pháp tác động đó
là tăng cường đổi mới phương pháp dạy học, thường xuyên sử dụng phương pháp
dạy học hợp tác nhóm nhỏ trong các tiết dạy môn Đại số 9 từ tuần 11 đến tuần 17 đối
với lớp 9E.
Đến hết học kì I, qua kiểm tra đánh giá tôi nhận thấy kết quả học môn toán của
học sinh lớp 9E được nâng lên rõ rệt. Điểm TBC sau khi tác động của lớp thực
nghiệm là 7,33 so với điểm TBC trước khi tác động là 5,8 như vậy việc sử dụng
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
2
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ là có tác dụng nâng cao kết quả học tập môn
toán cho học sinh.
3.2. Giải pháp thay thế:
- Qua hiện trạng trên, tôi đã chọn giải pháp tác động là tăng cường sử dụng
phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (4HS/nhóm) trong các tiết dạy môn toán
lớp 9E nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lượng dạy học môn toán 9.
Bởi vì khi sử dụng PPDH hợp tác nhóm nhỏ trong tổ chức hoạt động học tập cho
HS, nhóm học tập không chỉ là “nhân vật trung gian” mà còn là một “chủ thể” học tập.
Trong nhóm học tập, HS có cơ hội thể hiện bản thân: thể hiện các giá trị như tính tích
cực cao, tính chủ thể (qua hoạt động học tập và hoạt động giao tiếp), trách nhiệm cá
nhân, cơ hội học tập và sự đóng góp của bản thân vào kết quả hoạt động chung của
nhóm, được đánh giá bình đẳng, khách quan. Trong giờ học, trong lớp, chủ thể của hoạt
động học tập theo nhóm ở đây lại là các nhóm học tập. Các nhóm học tập tương tác với
nhau (cạnh tranh và hợp tác).
Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ còn giúp:
- Tạo ra môi trường làm việc thân thiện, cải thiện hành vi giao tiếp. Qua các
hoạt động trao đổi diễn ra thường xuyên, mọi người trở nên thân thiện, từ đó giúp
bầu không khí học tập, trở nên sôi động hơn. Mọi người dần giảm bớt chủ nghĩa cá
nhân để hướng đến tập thể, để cùng giải quyết các vấn đề lớn mà một người hoặc

một nhóm người làm việc độc lập, riêng rẽ không thể hoàn thành được. Chính vì vậy
mà vấn đề hóc búa thường được giải quyết dễ dàng hơn. “Một cây làm chẳng nên
non, ba cây chụm lại nên hòn núi cao”.
- Xây dựng tinh thần đồng đội và hỗ trợ nhau cùng phát triển: khi tham gia
nhóm, họ bị thu hút vào công việc hơn bao giờ hết, vì trong nhóm có sự hỗ trợ của
đồng đội, có điều kiện thể hiện cá nhân, được chia sẻ kinh nghiệm và hướng dẫn
những thành viên khác và mọi việc trước đây được xem là nhàm chán thì giờ đây,
dưới cái nhìn từ một góc độ khác từ nhóm, vấn đề trở nên mới và hấp dẫn hơn.
- Hiệu quả học tập bị ảnh hưởng nhiều bởi tâm lí của người thực hiện, khi tham
gia vào hoạt động nhóm thì tâm lí của mỗi thành viên được cải thiện nhiều, do đó hiệu
quả học tập cũng được cải thiện đáng kể. Mặt khác, khi tham gia hoạt động nhóm, các
vấn đề khó khăn của mỗi thành viên được đưa ra và giải quyết bởi tập thể, do đó áp lực
công việc giảm bớt, đồng thời họ nhận thấy nhiều khía cạnh chưa tích cực trong học tập
của chính mình để tự khắc phục và thay đổi cho phù hợp.
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
3
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
Như vậy phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ là phương tiện để GV
chuyển các tác động dạy học đến cá nhân HS. Đối với HS, nhóm học tập không chỉ
là môi trường học tập tích cực (các em phối hợp với nhau để giải quyết nhiệm vụ học
tập, là nơi các em giao tiếp, chia sẻ,…) mà nhóm học tập còn là đối tượng học tập
của HS (học giải quyết các mối quan hệ xã hội trong nhóm, trong cộng đồng; học
cách tổ chức, lập kế hoạch, học các kỹ năng xã hội). Thông qua nhóm học tập, tác
động dạy học của GV đến cá nhân HS được khuếch đại lên nhiều lần (qua nhóm) vì
vậy hiệu quả dạy học sẽ cao hơn rất nhiều so với việc GV tác động trực tiếp vào mỗi
HS. Hơn nữa, nó còn tác động được đến từng cá nhân HS, đảm bảo sự cá biệt hóa
dạy học, điều mà trong dạy học theo lớp, GV rất khó thực hiện. Hơn nữa, việc sử
dụng nhóm học tập trong dạy học sẽ làm giảm sự “can thiệp, điều hành” của GV đối
với học tập của HS.
3.3. Một số nghiên cứu có liên quan đến đề tài:

1. Một vài suy nghĩ về việc: “Vận dụng phương pháp dạy học theo nhóm” trong
thực tế hiện nay – Võ Đức Hiển – THPT Phú Ngọc – Định Quán
2. Dạy học hợp tác nhóm nhỏ, lý luận và thực tiễn – Thạc sỹ: Nguyễn Thị Kim
Dung – Trung tâm giáo dục học - Viện nghiên cứu sư phạm.
3. Chuyên đề: Dạy học hợp tác theo nhóm ở trường phổ thông - SKKN của thầy
giáo Lê Đại Hải - GV Trường THPT Phan Đình Phùng.
3.4. Vấn đề nghiên cứu:
Lựa chọn cách sử dụng phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ trong các giờ
dạy môn Toán lớp 9E có làm nâng cao kết quả học môn toán của học sinh lớp 9E
không?
3.5. Giả thuyết nghiên cứu:
Sử dụng phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ đối với các tiết dạy học môn
toán lớp 9E sẽ nâng cao kết quả học tập môn toán cho học sinh.
4. PHƯƠNG PHÁP:
4.1. Khách thể nghiên cứu:
*Tác Giả: Lương Quốc Phương – trường THCS Phạm Hồng Thái trực tiếp
thực hiện việc nghiên cứu.
*Học sinh: Lớp 9E và lớp 9G đều do tôi theo dõi môn toán từ đầu năm học
nên tôi nắm vững khả năng học tập của mỗi em trong lớp. Căn cứ vào kết quả học tập
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
4
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
của học sinh qua khảo sát đầu năm và kết quả bài kiểm tra chương I Đại số 9, tỉ lệ
xếp loại học lực, hạnh kiểm và giới tính của hai lớp 9E và 9G tôi chọn lớp 9E với 30
học sinh là lớp thực nghiệm và lớp 9G với 29 học sinh là lớp đối chứng.
Bảng 1: Giới tính và kết quả học lực, hạnh kiểm năm học 2010 – 2011
của hai lớp thực nghiệm và đối chứng:
Đối tượng
Sĩ
số

Giới tính Học lực Hạnh kiểm
Nam Nữ Giỏi Khá TB Yếu Tốt Khá
Lớp 9E (TN) 30 17 13 1 12 14 3 27 3
Lớp 9G (ĐC) 29 15 14 1 11 15 2 27 2
4.2. Thiết kế:
Tôi chọn thiết kế kiểm tra trước và sau tác động với các nhóm tương đương là
học sinh lớp 9E và lớp 9G của trường THCS Phạm Hồng Thái.
Tôi lấy kết quả bài kiểm tra chương I Đại số 9 ở tuần học thứ 10 làm bài kiểm
tra trước tác động. Kết quả cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác nhau,
do đó tôi dùng phép kiểm chứng T- Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số
trung bình của 2 nhóm trước khi tác động.
Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương:
Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm
TBC 5,89 5,80
p = 0,403
Kết quả T-test độc lập p = 0,403 > 0,05 chứng tỏ sự chênh lệch điểm số trung
bình cộng của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có nghĩa, do đó hai
nhóm được coi là tương đương nhau.
Bảng 3: Bảng thiết kế nghiên cứu:
Lớp
Kiểm tra
trước tác động
Tác động
Kiểm tra
sau tác động
9E
(thực nghiệm)
O1 Sử dụng phương pháp dạy
học hợp tác nhóm nhỏ
O3

9G
(đối chứng)
O2 Không sử dụng phương pháp
dạy học hợp tác nhóm nhỏ
O4
Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập.
4.3. Quy trình nghiên cứu:
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
5
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
* Chuẩn bị của giáo viên:
- Dạy tại lớp đối chứng: Khi thiết kế bài giảng và giảng dạy, tôi không sử dụng
phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ.
- Dạy tại lớp thực nghiệm: Khi thiết kế bài giảng và giáng dạy, ngoài những
phương pháp dạy học tích cực khác, tôi thường xuyên sử dụng phương pháp dạy học
hợp tác nhóm nhỏ.
* Khâu chuẩn bị soạn giáo án:
- Ngay khi soạn giáo án chuẩn bị cho giờ học tôi luôn xác định đúng mục tiêu,
nội dung chính của bài dạy, trên cơ sở đó sẽ chọn nội dung kiến thức hoặc bài tập
thích hợp, thời điểm thích hợp để tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm nhỏ trong giờ
học. Mỗi tiết học tôi sử dụng hoạt động nhóm một lần để tránh nhàm chán, nội dung
của hoạt động nhóm không quá dễ, quá đơn giản - vì khi đó không cần huy động trí
tuệ tập thể, một cá nhân cũng có thể làm được. Độ khó trong bài tập, công việc được
giao cũng phải tương thích với trình độ của học sinh, tùy vào trình độ của mỗi nhóm,
của mỗi lớp mà giáo viên có thể bố trí nội dung bài tập có mức độ khó, dễ khác nhau.
- Giáo viên cần thiết kế đầy đủ các bước của hoạt động nhóm từ khâu xác định
thời điểm tiến hành dạy học nhóm trong tiết học, xác định nhiệm vụ, hình thức làm
việc nhóm, phân công vai trò, tổ chức thực hiện, kiểm tra và đánh giá.
* Khâu tổ chức hoạt động nhóm trên lớp:
- Trong mỗi tiết dạy môn toán của lớp 9E, tôi thường xuyên tổ chức cho HS

được tham gia hoạt động nhóm nhỏ một lần. Tôi phân chia lớp thành các nhóm nhỏ
(4HS/nhóm), trong mỗi nhóm thường có HS xếp loại giỏi, loại khá, loại trung bình và
loại yếu, để học sinh hỗ trợ lẫn nhau trong hoạt động học tập.
- Khi tổ chức cho HS hoạt động nhóm: tôi giải thích rõ yêu cầu của hoạt động,
giao thời gian hoạt động nhóm sao cho vừa đủ, phân công hợp lý rõ ràng nhiệm vụ
của thành viên trong nhóm: Trưởng nhóm, thư ký, thuyết trình viên … (nếu học sinh
chưa có thói quen và kỹ năng hoạt động nhóm), khi học sinh đã có thói quen, kỹ
năng cơ bản hoạt động nhóm thì tôi cho các em tự phân công, khi đã thành thạo trong
việc hoạt động nhóm, tôi đề nghị các em hoán đổi vai trò luân phiên trong nhóm.
- Trong khi hoạt động nhóm tôi luôn quán xuyến hoạt động của các nhóm, theo
dõi các em trao đổi để hướng dẫn nếu cần, khuyến khích các học sinh chậm, nhắc
nhở các em cùng tham gia với nhóm, chú ý rằng học sinh hoạt động nhóm không chỉ
là góp ý vào công việc mà cũng có thể đặt câu hỏi: tại sao làm như vậy? sao lại ra kết
quả như thế?…. Và trách nhiệm của mỗi nhóm là giải thích cho các bạn trong nhóm
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
6
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
cùng hiểu bài, cùng hoàn thành công việc được giao - Đó mới là ý nghĩa đích thực
của hoạt động nhóm.
Ở mức độ cao hơn, giáo viên có thể mời bất kỳ bạn nào trong nhóm lên thuyết
trình để lấy điểm cho cả nhóm, ngoài việc cho HS đánh giá chéo nhau, tôi thường
yêu cầu học sinh thuyết trình kết quả của nhóm sau khi đã hoàn thành bài tập, việc
này nhằm rèn khả năng thuyết trình, huấn luyện kỹ năng tiếp xúc với tập thể…, đồng
thời cho các nhóm có ý kiến, hỏi những chỗ chưa hiểu, chất vấn những chỗ còn mập
mờ, tại sao làm cách đó mà không làm cách khác … Đây là một ý rất hay trong việc
cho học sinh kiểm tra học sinh, tăng cường quan hệ trò- trò.
- Sau cùng, giáo viên nhận xét chung cho cả lớp và riêng với từng nhóm (nếu
cần), tổng kết sau mỗi hoạt động, trong đó nêu rõ những điểm sai mà học sinh hay
mắc phải, nêu rõ ưu, khuyết điểm sau khi đã thực hiện hoạt động đó……
* Chuẩn bị của học sinh:

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm (bút dạ)
- Đọc trước nội dung bài mới
- Tự phân công nhiệm vụ đối với mỗi thành viên trong nhóm
* Tiến hành dạy thực nghiệm:
- Tôi đã tiến hành dạy thực nghiệm đối với môn toán lớp 9E
- Thời gian tiến hành thực nghiệm từ tuần 11 đến tuần 17 theo phân phối
chương trình và thời khoá biểu của nhà trường để đảm bảo tính khách quan.
Bảng 4: Thời gian thực nghiệm
Thứ
ngày
Môn Tiết theo
PPCT
Tên bài dạy
Năm
25/10/2012
Toán 9E 20 Hàm số bậc nhất
Ba
30/11/2012
Toán 9E 21 Luyện tập
Năm
01/11/2012
Toán 9E 22 Đồ thị hàm số bậc nhất
Năm
08/11/2012
Toán 9E 24 Đường thẳng song song, đường thẳng cắt
nhau
Ba
13/11/2012
Toán 9E 25 Luyện tập
Năm

15/11/2012
Toán 9E 26
Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
7
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
Hai
19/11/2012
Toán 9E 27 Luyện tập
Năm
22/12/2012
Toán 9E 28 Ôn tập chương I
Năm
06/12/2012
Toán 9E 32 Luyện tập
Ba
11/12/2012
Toán 9E 33 Ôn tập học kì I
* Tài liệu tham khảo:
- Các trang tư liệu giáo dụ trên internet: Tulieu.violet.vn, vnschool.net,
tailieu.vn, ebook.edu.vn, ebooktoan.com
- Tài liệu tập huấn nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng dự án Việt Bỉ - Bộ
GD&ĐT.
- Phương pháp dạy học môn Toán – Nguyễn Bá Kim – Nhà xuất bản ĐHSP
- Đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS – PGS, PTS Trần Kiều
- Phương pháp, phương tiện, kĩ thuật và hình thức tổ chức dạy học trong nhà
trường, NXB ĐHSP, Hà Nội, 2005 - Nguyễn Hữu Châu (chủ biên)
- Sách giáo khoa và sách giáo viên lớp 9 – Nhà xuất bản giáo dục – Bộ
GD&ĐT.
4.4. Đo lường và thu thập dữ liệu:

Tôi sử dụng kết quả bài kiểm tra của học sinh làm thang đo đánh giá sự ảnh
hưởng của tác động.
- Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra chương I đại số - Tiết 18 của hai
lớp 9E và 9G.
- Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra học kì I môn toán của hai lớp 9E và
9G. (đề kiểm tra và bảng điểm kiểm tra trong phần phụ lục)
- Đề kiểm tra học kì I do nhà trường lấy từ ngân hàng đề đề kiểm tra và bài do
giáo viên chấm chéo.
5. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN:
5.1. Trình bài kết quả:
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
8
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
Bảng 5: Bảng so sánh điểm TBC sau khi tác động
Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm
Điểm trung bình 7,33 6,29
Độ lệch chuẩn 1,49 1,27
Giá trị p của T-test 0,002805
Chênh lệch giá trị
trung bình chuẩn SMD
0.823
Hệ số tương quan r
0,92688
5.2. Phân tích dữ liệu:
- Kết quả kiểm tra sau tác động cho thấy điểm trung bình của nhóm thực nghiệm
là 7,33 cao hơn nhiều so với điểm trung bình kiểm tra trước tác động là 5,80. Điều này
chứng tỏ rằng kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 9E đã được nâng lên đáng kể.
- Độ chênh lệch điểm trung bình T-test cho kết quả p = 0,002805 < 0,05 cho thấy
sự chênh lệch điểm khảo sát trung bình giữa trước và sau tác động là có ý nghĩa, tức là
sự chênh lệch điểm trung bình khảo sát trước và sau tác động là không xảy ra ngẫu

nhiên mà là do tác động của giải pháp thay thế đã mang lại hiệu quả.
- Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =
7,33 6,29
0.823
1.27
−
=
sánh với bảng tiêu chí
Cohen cho thấy mức độ ảnh hưởng của giải pháp: Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp
tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao đối với lớp 9E là lớn.
- Qua biểu đồ ta thấy rõ kết quả học môn toán của lớp thực nghiệm 9E tăng lên rõ
rệt so với lớp đối chứng 9G sau khi tác động giải pháp của đề tài
Giả thuyết của đề tài
“Dạy Toán 9 theo phương
pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt
kết quả cao” đã được kiểm
chứng.
Hình 1. Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động
của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
5.3. Bàn luận:
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
9
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
Qua tiến hành thực nghiệm và kiểm tra đã cho thấy kết quả của bài kiểm tra
sau tác động của nhóm thực nghiệm có TBC = 7,33, kết quả bài kiểm tra tương ứng
của nhóm đối chứng có TBC = 6,29. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 1,05.
Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt
rõ rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn lớp đối chứng. Chênh lệch giá trị
trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD=0,92688. Điều này có nghĩa mức độ
ảnh hưởng của tác động là lớn.

Phép kiểm chứng T-test sau tác động của hai lớp là P = 0,002805<0,05. Kết
quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên
mà là do tác động. Với điểm số như vậy, có thể đánh giá rằng học sinh ở lớp 9E đã
tiếp thu bài tốt hơn, nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức tốt hơn so với lớp 9G.
Tỉ lệ học sinh yếu kém của lớp 9E giảm nhiều so với giữa học kì, tỉ lệ học sinh học
khá, giỏi môn toán cao hơn.
+ Ưu điểm:
- Việc áp dụng phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ đối với GV không
phải là mới đối với mỗi giáo viên hiện nay, nên có thể nói việc sử dụng phương pháp
dạy học hợp tác nhóm nhỏ trong dạy học không phải là việc khó, hơn nữa qua giảng
dạy cho thấy đa số học sinh lại thích được tổ chức hoạt động hoạt động nhóm trong
giờ học.
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ có nhiều ưu điểm như: phát huy cao
độ vai trò chủ thể, sự tích cực của mỗi cá nhân trong việc thực hiện tốt hơn nhiệm vụ
được giao: các nghiên cứu đã chỉ ra rằng khi học theo nhóm, vai trò chủ thể, tính tự
giác, tích cực, sáng tạo, năng động, tinh thần trách nhiệm của HS thường được phát
huy hơn, cơ hội cho HS tự thể hiện, tự khẳng định khả năng của mình nhiều hơn. Đặc
biệt, khi HS học theo nhóm thì kết quả học tập thường cao hơn, hiệu quả làm việc tốt
hơn, khả năng ghi nhớ lâu hơn, động cơ bên trong, thời gian dành cho việc học, trình
độ lập luận cao và tư duy phê phán. Nhóm làm việc còn cho phép các em thể hiện vai
trò tích cực đối với việc học của mình - hỏi, biểu đạt, đánh giá công việc của bạn, thể
hiện sự khuyến khích và giúp đỡ, tranh luận và giải thích rất nhiều những kĩ năng
nhận thức được hình thành, như: biết đưa ra ý tưởng của mình trong môi trường cùng
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
10
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
phối hợp, giải thích, học hỏi lẫn nhau bằng ngôn ngữ và phương thức tác động qua
lại, phát triển sự tự tin vào bản thân như là người học và trong việc chia sẻ ý tưởng
với sự tiếp thu có phê phán (của nhiều người cùng nghe về một vấn đề). Hay nói cách
khác, HS trở thành chủ thể đích thực của họat động học tập của cá nhân mình.

- Hoạt động nhóm giúp hình thành các kĩ năng xã hội và các phẩm chất nhân
cách cần thiết như: kĩ năng tổ chức, quản lí, kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng hợp
tác, có trách nhiệm cao, tinh thần đồng đội, sự quan tâm và mối quan hệ khăng khít,
sự ủng hộ cá nhân và khuyến khích tinh thần học hỏi lẫn nhau, xác định giá trị của sự
đa dạng và tính gắn kết. Có những cảm xúc về trách nhiệm với nhóm và khuyến
khích ý thức tự giác, tự kỉ luật; phương tiện rèn luyện và duy trì các mối quan hệ liên
nhân cách. Thể hiện mối quan hệ bình đẳng, dân chủ và nhân văn: dạy học theo
nhóm sẽ tạo cơ hội bình đẳng cho mỗi cá nhân người học được khẳng định mình và
được phát triển. Nhóm làm việc sẽ khuyến khích HS giao tiếp với nhau và như vậy sẽ
giúp cho những trẻ em nhút nhát, thiếu tự tin, cô độc có nhiều cơ hội hòa nhập với
lớp học. Thêm vào đó, học theo nhóm còn tạo ra môi trường hoạt động mang bầu
không khí thân mật, cởi mở, sẵn sàng giúp đỡ, chia sẻ trên cơ sở cố gắng hết sức và
trách nhiệm cao của mỗi cá nhân. HS có cơ hội được tham gia tích cực vào hoạt động
nhóm. Mọi ý kiến của các em đều được tôn trọng và có giá trị như nhau, được xem
xét, cân nhắc cẩn thận. Do đó sẽ khắc phục tình trạng áp đặt, uy quyền, làm thay,
thiếu tôn trọng giữa những người tham gia hoạt động, đặc biệt giữa GV và HS.
+ Hạn chế:
Nghiên cứu này nhằm tìm giải pháp nâng cao kết quả học tập môn toán của
học sinh lớp 9E nói riêng và của học sinh thuộc trường THCS Phạm Hồng Thái nói
chung. Tuy nhiên do thời gian nghiên cứu còn ít và phạm vi nghiên cứu còn hẹp, việc
thu thập kết quả mới chỉ thực hiện trong một chuyên đề kiến thức nên phép kiểm
chứng có thể chưa hoàn toàn chính xác.
- Việc dạy học theo nhóm là một công việc phức tạp, đòi hỏi GV cũng như HS
phải có sự chuẩn bị và có thời gian để làm quen dần dần. Tuy nhiên nếu đã quen với
cách dạy theo nhóm thì sẽ tiết kiệm được thời gian và công sức của GV và HS học
được một cách thức làm việc hữu ích cho sau này khi bước vào cuộc sống. Tuy
nhiên, cần tránh khuynh hướng hình thức và đề phòng lạm dụng cho rằng tổ chức
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
11
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao

hoạt động nhóm là dấu hiệu tiêu biểu nhất của đổi mới phương pháp dạy học. Cần
lựa chọn phối hợp các phương pháp một cách linh hoạt sáng tạo, với bài nào, với vấn
đề gì áp dụng được thì ta nên mạnh dạn áp dụng.
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ đòi hỏi nhiều thời gian: Một lớp học
đông với thời gian giảng dạy là 45 phút học một tiết là một trở ngại rất lớn cho dạy
học nhóm thành công. Nếu như GV không kiểm soát cẩn thận tương tác giữa HS
trong nhóm, thì một vài HS có thể lãng phí thời gian vào việc thảo luận những vấn đề
không có liên quan hoặc có thể xảy ra trường học là một HS phụ trách nhóm theo
kiểu độc đoán, đa số các thành viên trong nhóm không tham gia thảo luận mà lại
quan tâm đến vấn đề khác…trong nhóm và giữa các nhóm có thể phát sinh tình trạng
đối địch, ganh đua qúa mức. Việc đánh giá đối với từng học sinh trong nhóm là khó
đảm bảo công bằng và một vài em có thể cảm thấy không thoải mái với việc đánh giá
chung cho cả nhóm.
6. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ:
6.1. Kết luận :
- Qua kết quả phân tích dữ liệu tôi thấy giải pháp sử dụng phương pháp dạy
học hợp tác nhóm nhỏ trong dạy học môn toán 9 có ảnh hưởng tích cực đến kết quả
học tập môn toán của học sinh. Qua thực tế các giờ dạy học sử dụng phương pháp
hợp tác nhóm nhỏ ở lớp 9E, tôi thấy không khí lớp học sôi nổi hơn, học sinh hứng
thú tham gia học tập tốt hơn, nhiều em học trung bình và yếu đã nắm được kiến thức
cơ bản của bài học ngay trên lớp, biết vận dụng để giải các bài tập đơn giản. Kết quả
học tập của học sinh lớp 9E đã có sự tiến bộ rõ rệt, nhất là đối tượng học sinh trung
bình và yếu. Do vậy tôi thấy phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ chắc chắn là
một phương pháp hay cần áp dụng phổ biến trong việc dạy học của môn toán nói
riêng và các môn văn hóa khác trong trường phổ thông nói chung.
- Dạy học hợp tác nhóm nhỏ hiện nay đã được GV sử dụng khá phổ biến và
thường xuyên: Từ khi có chủ trương đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tăng
cường sự tham gia của HS, phát huy tối đa vai trò chủ động, tích cực của các em thì
dạy học theo nhóm đã được coi là phương pháp dạy học hữu hiệu và bước đầu đã
làm thay đổi bộ mặt phương pháp dạy học trong nhà trường phổ thông. Nhiều GV đã

nhận thức được những ích lợi của dạy học nhóm: thấy rõ tác dụng của dạy học theo
nhóm trong việc phát huy tính tích cực, chủ động, tăng cường sự tham gia của HS,
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
12
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
như: mọi HS đều được trình bày ý kiến, HS tự tìm ra tri thức, nắm bài chắc hơn,
hứng thú với học tập hơn.v.v và phát triển những kĩ năng XH cho HS, như biết lắng
nghe và tôn trọng ý kiến của bạn, biết trình bày ý kiến của mình cho các bạn nghe và
hiểu, biết thống nhất ý kiến,v.v ; Cho nên nhiều giáo viên đã có ý thức trong việc sử
dụng phương pháp dạy học nhóm trên giờ học. Còn đối với GV thì dạy học nhóm
giúp họ không phải nói nhiều trên lớp, nhưng việc chuẩn bị bài cần kỹ lưỡng hơn;
hiểu khả năng của HS hơn.v.v
- Việc nâng cao chất lượng dạy học môn toán trước tiên Giáo viên là người
chủ đạo. Nếu có được những thầy cô tâm huyết, có kinh nghiệm dạy học, có phương
pháp dạy học phù hợp và hiệu quả thì kết quả dạy và học sẽ được nâng lên một cách
vững chắc. Do vậy mỗi thầy cô giáo cần tích cực học tập nâng cao trình độ chuyên
môn, rèn luyện đạo đức nghề nghiệp, tích cực nghiêm cứu khoa học để tìm giải pháp
nâng cao chất lượng dạy học môn học do mình phụ trách, góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục của nhà trường và của nền giáo dục nước nhà.
6.2. Khuyến nghị:
6.2.1. Đối với các cấp lãnh đạo:
Cần khuyến khích giáo viên nghiên cứu tìm ra giải pháp hữu hiệu để góp phần
nâng cao chất lượng giáo dục của từng môn học. Động viên, giúp đỡ và khen thưởng
những giáo viên có thành tích trong việc nâng cao chất lượng dạy và học ở nhà
trường.
Tăng cường đầu tư về cơ sở vật chất, phương tiện, thiết bị dạy học phục vụ cho
công tác dạy và học, đảm bảo cho việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại
vào hoạt động giảng dạy hiện nay.
6.2.2. Đối với giáo viên:
- Phải không ngừng đầu tư nghiên cứu tìm ra giải pháp nâng cao chất lượng giáo

dục. Phải không ngừng học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản
thân, tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp và bản thân, biết vận dụng tốt các phương
pháp dạy học vào quá trình dạy học ở lớp mình giảng dạy để đạt được kết quả giáo
dục tốt nhất.
- Khi áp dụng phương pháp dạy học theo nhóm nhỏ, giáo viên cần thực hiện đúng
theo đúng tiến trình dạy học theo nhóm để đạt được hiệu quả mong muốn
TT Các khâu Các bước cụ thể
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
13
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
1.Xác định mục tiêu, nội dung bài học
2.Xác định mục tiêu của họat động nhóm
3. Thiết kế nhiệm vụ của họat động nhóm
4. Dự kiến cách thức kiểm tra, đánh giá
2 Tổ chức thực
hiện trên giờ học
5. Tổ chức sắp xếp nhóm làm việc
6. Giao nhiệm vụ cho nhóm làm việc
7. Hướng dẫn HS phương pháp, kĩ năng làm việc nhóm
8. Quan sát, kiểm soát họat động nhóm
3 Kiểm tra, đánh
giá kết quả làm
việc của nhóm
9. HS tự đánh giá kết quả làm việc nhóm
10. Các nhóm đánh giá kết quả làm việc của nhau
11. GV đánh giá, cho điểm kết quả làm việc nhóm
- Khi tổ chức hoạt động hợp tác nhóm cần quan tâm đến sắp xếp nhóm làm việc:
Việc phân chia nhóm học tập phụ thuộc vào một số yếu tố như: mục tiêu, nhiệm vụ dạy
học cụ thể của giờ học; điều kiện tiến hành giờ học; phụ thuộc các kĩ năng làm việc
nhóm của HS; phụ thuộc vào mức độ quen biết giữa các HS trong lớp về phân chia

nhóm
- Cần chú ý thực hiện tốt khâu đánh giá kết quả hoạt động nhóm để khuyến khích HS
làm việc theo nhóm, đảm bảo sự công bằng và thực hiện được mục tiêu của làm việc
nhóm là rất quan trọng. Có thể sử dụng một trong các cách đánh giá sau cho phù hợp.
+ HS tự đánh giá kết quả làm việc của nhóm: Cần tạo cơ hội để các thành viên
trong mỗi nhóm tự đánh giá kết quả làm việc của nhóm mình. Điều trước tiên cần lưu ý
khi để HS tự đánh giá là GV phải hướng các em vào việc đánh giá ở cả hai khía cạnh:
nhận thức và cách thức mà nhóm làm việc (sự tham gia tích cực của các thành viên, sự
hợp tác với nhau, lắng nghe ý kiến của nhau, giải quyết bất đồng, v.v ).
+ Các nhóm đánh giá kết quả làm việc của nhau: Sau khi có sự đánh giá, nhận
xét nội bộ trong nhóm, GV yêu cầu từng nhóm cử đại diện nên trình bày kết quả làm
việc của nhóm mình. Tiếp theo mỗi nhóm lại cử đại diện lên kiểm tra, nhận xét kết quả
chéo nhau, ví dụ nhóm 1 có thể kiểm tra kết quả làm việc của nhóm 2, nhóm 2 kiểm tra
kết quả làm việc của nhóm 3 và nhóm 3 kiểm tra kết quả làm việc của nhóm 4, nhóm 4
kiểm tra kết quả làm việc của nhóm 1, v.v
+ GV đánh giá, nhận xét kết quả làm việc của các nhóm: Công việc này có thể
tiến hành song song hoặc sau khi đã có sự đánh giá giữa các nhóm với nhau. GV nên
cùng HS kiểm tra lại kết quả đánh giá của các nhóm có đúng không? chỗ nào đánh giá
chưa đúng thì cần chỉ ra cho toàn lớp biết sai ở đâu và vì sao sai.
Với kết quả của đề tài nghiên cứu này, tôi rất mong muốn được sự quan tâm, giúp
đỡ của các cấp lãnh đạo giáo dục. Những ý kiến đóng góp quý báu, chân thành của các
đồng nghiệp để giúp tôi hoàn chỉnh đề tài nghiên cứu này.
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
14
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
7. MINH CHỨNG – PHỤ LỤC CHO ĐỀ TÀI
Minh họa tổ chức hoạt dạy học hoạt động nhóm nhỏ
trong các tiết dạy thực nghiệm tại lớp 9E
Tiết
PPCT

Tên bài
dạy
Nội dung tổ chức hoạt động
nhóm
Yêu cầu
20
Hàm số
bậc nhất
Cho h/s bậc nhất
y=f(x)=3x+1
Cho hai giá trị bất kì x
1
<x
2
Hãy CM: f(x
1
)<f(x
2
) rồi rút ra kết
luận hàm số đồng biến trên R
- HS hoạt động nhóm trong 3
phút làm bài vào bảng nhóm.
- HS tự đánh giá theo lời giải
mẫu giáo vien cung cấp.
- HS CM được f(x
1
)<f(x
2
), từ
đó kết luận hàm số đồng biến

trên R vì khi x giảm thì y cũng
giảm
21 Luyện tập
Bài 13 SGK/48
Với những giá trị nào của m thì
mỗi h/số sau là h/số bậc nhất?
a)
y 5 m.(x 1)= − −
b)
m 1
y x 3,5
m 1
+
= +
−
- HS hoạt động nhóm trong 3
phút làm bài vào bảng nhóm.
- HS đổi bài để chấm chéo.
- HS vận dụng được tính chất
của h/số bậc nhất để giải bài
tập
22
Đồ thị hàm
số bậc nhất
Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) y=2x-3
b) y=-2x+3
- HS hoạt động nhóm trong 2
phút làm bài vào bảng nhóm,
mỗi nhóm làm 1 câu a hoặc

b
- HS đổi bài để chấm chéo.
- HS vận dụng được cách vẽ
đồ thị hàm số bậc nhất.
24
Đường
thẳng song
song,
đường
thẳng cắt
nhau
Bài toán áp dụng SGK/54
Cho hai hàm số bậc nhất
y=2mx+3 và y=(m+1)x+2
Tìm giá trị của m để đồ thị của
hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song
- HS hoạt động nhóm trong 4
phút làm bài vào phiếu học
tập.
- HS đổi phiếu để chấm
chéo, GV thu lại phiếu để
chấm lại.
- HS vận dụng được các kết
luận về vị trí tương đối của
hai đường thẳng để xác định
m.
25 Luyện tập Bài 26 SGK/55
Cho h/s bậc nhất y=ax-4 (1)

- HS hoạt động nhóm trong 4
phút làm bài vào bảng nhóm,
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
15
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
Hãy xác định hệ số a biết:
a) Đồ thị hàm số (1) cắt đường
thẳng y=2x-1 tại điểm có hoành
độ bằng 2
b) Đồ thị hàm số (1) cắt đường
thẳng y=-3x+2 tại điểm có tung
độ bằng 5
mỗi nhóm làm một câu, mỗi
câu tìm 2 cách giải khác
nhau.
- HS đổi bài để chấm chéo.
- HS vận dụng được tính
chất đồ thị của hàm số, dấu
hiệu nhận biết hai đường
thẳng cắt nhau để tìm a.
26
Hệ số góc
của đường
thẳng
y=ax+b
(a≠0)
SGK/56
Quan sát hình 11a, hình 11b
a) So sánh các góc
1 2 3

, ,α α α
và so
sánh các giá trị tương ứng của hệ
số a trong các hàm số (trường
hợp a>0) rồi rút ra kết luận.
b) Làm tương tự câu a) với
trường hợp a<0.
- HS hoạt động nhóm trong 3
phút làm bài vào phiếu học
tập, mỗi nhóm làm một câu.
- HS đổi phiếu để chấm
chéo.
- HS vận dụng được khái
niệm hệ số góc của đường
thẳng y=ax+b để tìm ra quan
hệ giữa hệ số góc a và góc tạo
bởi đường thẳng y=ax+b với
trục Ox
27 Luyện tập
Bài 29 SGK/59
Xác định h/số bậc nhất y=ax+b
trong mỗi trường hợp sau:
a) a=2 và đồ thị của hàm số cắt
trục hoành tạo điểm có hoành độ
bằng 1,5
b) a=3 và đồ thị của hàm số đi
qua điểm A(2;2)
c) Đồ thị của hàm số song song
với đường thẳng y=
3

x và đi
qua điểm B(1;
3 5+
)
- HS hoạt động nhóm trong 3
phút làm bài vào bảng nhóm,
mỗi nhóm làm một câu.
- HS đổi phiếu để chấm
chéo.
- HS vận dụng được tính chất
của đồ thị h/số y=ax+b và vị
trí tương đối của hai đường
thẳng để giải bài toán tìm ra a
và b.
28
Ôn tập
chương I
Bài 36 SGK/61
Cho hai hàm số bậc nhất
y=(k+1)x+3 và y=(3-2k)x+1
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị
của hai h/số là hai đường thẳng
song song với nhau?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị
của hai h/số là hai đường thẳng
cắt nhau?
c) Hai đg thẳng trên có thể trùng
nhau được không? Vì sao?
- HS hoạt động nhóm trong 4
phút làm bài vào phiếu học

tập.
- HS đổi phiếu để chấm
chéo.
- HS vận dụng được vị trí
tương đối của hai đường
thẳng để giải bài toán tìm k.
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
16
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
32 Luyện tập
Bài 6 SGK/11
Bạn Nga nhận xét: Hai hệ PT bậc
nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn
tương đương với nhau.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ
PT bậc nhất hai ẩn cùng có vô số
nghiệm thì cũng luôn tương
đương với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay
sai? Vì sao? (cho VD minh họa)
- HS hoạt động nhóm trong 3
phút làm bài vào bảng nhóm.
- HS đổi bài để chấm chéo.
- HS vận dụng được định
nghĩa về hai hệ PT tương
đương để giải bài tập.
33
Ôn tập học
kì I
Bài tập: Cho đường thẳng

y =(1-m)x+m-2 (d)
a) Với giá trị nào của m thì đg
thẳng (d) đi qua điểm A(2;1)?
b) Tìm m để đg thẳng (d) cắt trục
hoành tại điểm có hoành độ bằng
-2?
c) Tìm m để đg thẳng (d) song
song với đường thẳng y=-x+1?
- HS hoạt động nhóm trong 5
phút làm bài vào phiếu học
tập.
- HS đổi phiếu để chấm
chéo.
- GV thu phiếu học tập để
chấm kiểm tra, đánh giá việc
vận dụng kiến thức của HS
- HS vận dụng được tính chất
đồ thị hàm số và vị trí tương
đối của hai đường thẳng để
giải bài toán tìm m.
Đề kiểm tra dùng để đánh giá kiểm chứng cho đề tài
I. Ma trận đề kiểm tra
CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
TỔNG
NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VD THẤP VD CAO
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Căn thức
2

0,5
1
0,2
5
1
0,5

1

1
5
2,
25
Hàm số bậc nhất
2

0,5
1

0,5
1

0,25
2
1,0
1
0.5
7
2,
75

Hệ thức lượng trong
tam giác vuông
1
0,25
1
0,
25
1
0,75
1
0
,5
4
1,
75
Đường tròn
2

0,5
2
0,
5
1
1,5
1
0,75
6
3,25
Tổng
7

1.75
1

0,5
5
1.25
5
3.75
3
2,25
1
0.5
22
1
0
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
17
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
II. Đề kiểm tra
Bài 1 (3,0điểm) : Khoanh tròn 1 chữ cái trước đáp án đúng.
Câu 1 : Căn bậc hai số học của 25 là:
A.
2
5
B.
25−
C.
25±
D.
25−

Câu 2 :
2−x
xác định khi và chỉ khi:
A. x
≥
2 B. x
≤
2 C. x > 2 D. x < 2
Câu 3 : Rút gọn biểu thức:
3 3
1 3
−
−
được kết quả là :
A.
3
B. 3 C. -
3
D. 2
Câu 4 : Hàm số y = -bx + 2 nghịch biến trên R khi :
A. b > 0 B. b < 0 C. b
≠
0 D. b
∈
R
Câu 5 : Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
A.
2
3
+=

x
y
B.
32
2
+= xy
C.
32
1
+
=
x
y
D.
xy 31−=
Câu 6 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số: y = 2x + 1
A. ( -1; 1 ) B. ( -1; 2 ) C. ( 1; 2 ) D. ( -1; -1 )
Câu 7 : Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; ( hình bên ), ta có:
A.
AB
sinC=
AC
B.
AC
cosC=
HC

C.
AH
sinC=

AC
D.
AB
tanC =
BC
Câu 8 : Nếu AB là dây của đường tròn ( O; 3cm ) thì độ dài của AB thoã mãn:
A. AB > 3 cm B. 3cm < AB
≤
6cm C. 0 < AB
≤
6cm
D. AB
≥
6cm
Câu 9 : Cho đường tròn ( O; 3cm ) và đường thẳng a, kẻ OI ⊥ a ( I∈ a). Đường thẳng
a cắt đường tròn ( O; 3cm ) nếu ta có.
A. OI = 3cm B. OI < 3cm C. OI
≤
3cm D. OI > 3cm.
Câu 10 : ∆ABC vuông tại A có đường cao AH, biết HB = 2cm; HC = 4cm. Độ dài
cạnh AB là:
A. AB = 8cm B. AB = 6cm C. AB = 4cm D. AB =
32
cm
Câu11: AB là dây của đường tròn ( O; 4cm ), AB = 6cm, I là trung điểm của AB;
độ dài OI bằng:
A. 2cm B. 4 cm C. 1cm D.
7
cm
Câu12: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’); biết R = 3cm; R’= 2cm; OO’ = 4cm.

Vị trí tương đối của (O) và (O’) là:
A. Tiếp xúc nhau B. Không giao nhau C. Cắt nhau
D. Chưa kết luận được
Bài 2 (1,5điểm) : Cho biểu thức A =
3
34
3
3
+
++
−
−
−
a
aa
a
aa
a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
Bài 3 (2,0điểm): Cho hàm số
y = (m -1)x + m +1
(1)
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
18
H
C
B
A
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
a) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 1;

b) Vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được ở câu a ;
c) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng
y = 2.x + 2
;
d) Chứng minh rằng đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m∈
R.
Bài 4 (3,5điểm): Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB. M là điểm nằm trên
nửa đường tròn,
tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D.
a) Chứng minh: CD = AC + DB và ∆COD vuông
b) Chứng minh: AC. BD = R
2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
d) Cho biết BM = R. Tính diện tích ∆ACM.
III. Hướng dẫn chấm và biểu điểm
Bài Đáp án Điểm
Bài 1
3,0đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp
án
A A C A D D C C B D D C
Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm.
3,0
Bài 2
1,5đ
a) A có nghĩa ⇔ a ≥ 0 và a ≠ 9
b) A =
( ) ( ) ( )
3 3 1

1 1
3 3
a a a . a
a a
a a
− + +
− = − − = −
− +

0,5
1,0
Bài 3
2,0đ
a) Đồ thị h/s (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên ta có
Tung độ gốc m+1 = -1
⇔
m = - 2
b) Với m =-2 ta có hàm số: y = -3x-1
Xác định được 2 điểm thuộc đồ thị
Vẽ đúng đồ thị hàm số
c) Đường thẳng (1) song song với đường thẳng
y = 2.x + 2
⇔
{
m -1 = 2
m +1 2≠
⇔

m = 1+ 2
d) Gọi

( )
0 0
x ; y
là điểm mà đường thẳng (1) đi qua
∀ ∈m R
Ta có
( )
0 0
y = m -1 x + m +1

∀ ∈m R

⇔
( ) ( )
0 0 0
x +1 m + 1- x - y = 0

∀ ∈m R

⇔
{
0
0 0
x +1 = 0
1- x - y = 0

⇔
{
0
0

x = -1
y = 2
Vậy với
∀ ∈m R
đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định là
( )
0
M -1; 2
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
19
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
Bài 4
3,5đ
+ Vẽ hình; ghi GT, KL đúng
a) Ta có AC = CM ; BD = MD (t/c hai T
2
cắt nhau)
⇒AC + BD = CM + MD = CD
+ OC là phân giác
·
AOM
, OD là phân giác
·
BOM

Mà góc AOMvà góc BOM kề bù nên OC
⊥
BD
⇒ ∆COD vuông tại O
b) ∆COD vuông tại O có CM . MD = OM
2
=R
2
( Hệ thức lượng )
⇒ AC. BD = R
2
c) Tứ giác ABCD là hình thang (do AC// BD , OI // AC // BD )
Do đó OI
⊥
AB ⇒ Góc COD = 90
o
. Nên O thuộc đường tròn
đường kính CD
d) Góc AMB = 90
0
( M thuộc đt đk AB )
sin MAB =
MB R
AB 2R
=
=
2
1

⇒

·
0
30MAB =
;
·
0
60MAC =
và CA=CM ⇒ ∆CAM đều
⇒ MA = AB. cos 30
0
=2R.
3
/2 = R
3
AH =AM:2 =
R 3
2
2
2 2 2
3R 3R
CH AC AH 3R
4 2
⇒ = − = − =
S
CMA
=
1
CH.AM
2
=

2
1 3 3 3
3
2 2 4
R R
R =g g
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
20
D
C
O
A
B
M
H
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
MỤC LỤC
Stt Nội dung Trang
1 1. Tên đề tài 1
2 2.Tóm tắt đề tài 1
3 3.Giới thiệu 2

3.1. Hiện trạng 2
3.2. Giải pháp thay thế 3
3.3. Một số đề tài, nghiên cứu liên quan đến đề tài 4
3.4. Vấn đề nghiên cứu 4
3.5. Giả thuyết nghiên cứu 4
4 4. Phương pháp 5
4.1. Khách thể nghiên cứu 5
4.2. Thiết kế nghiên cứu 5
4.3. Quy trình nghiên cứu 6
4.4. Đo lường và thu thập dữ liệu 8
5 5. Phân tích dữ liệu và bàn luận 8
5.1. Trình bày kết quả 8
5.2. Phân tích dữ liệu 9
5.3. Bàn luận 10
6 6. Kết luận và khuyến nghị 12
6.1. Kết luận 12
6.2. Khuyến nghị 13
7 7. Minh chứng - phụ lục của đề tài nghiên cứu 15
8 Mục lục 22
Eapô, ngày 25 tháng 02 năm 2013
NGƯỜI VIẾT
Lương Quốc Phương
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
21
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
Nhận xét đánh giá của các cấp:
……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………

………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
22
Dạy Toán 9 theo phương pháp hợp tác nhóm nhỏ đạt kết quả cao
………………………………………………………………………………
…………………………………………………
Lương Quốc Phương – Trường THCS Phạm Hồng Thái
23