Giáo án Hệ trục tọa độ_ hình học lớp 10

Giáp Thị Phương Thúy
Ngày soạn 25 /10/2014.
Tiết PPCT :10
§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp )
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng toạ độ của điểm, của vectơ trên tục.
• Hiểu được tọa độ của vectơ, của điểm đối với hệ trục toạ độ.
• Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ; độ dài vectơ,
khoảng cách giữa 2 điểm; tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam
giác.
2/ Về kỹ năng
• Xác định toạ độ của điểm, vectơ trên hệ trục
• Tính được toạ độ của của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút.
• Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
3/ Về tư duy
• Nhớ, hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, đan xen các hoạt động nhóm thông qua các
hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
Làm bài 2/26 (chọn tuỳ ý), kiểm tra bằng hình vẽ.
Giáp Thị Phương Thúy

2/ Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Toạ độ của các vectơ
, , :u v u v ku
+ −
r r r r r
( )
( )
( )
( ; ), ( '; ')
. '; '
. '; '
. ;
Cho u x y v x y
u v x x y y
u v x x y y
ku kx ky x R
= =
+ = + +
− = − −
= ∀ ∈
r r
r r
r r
r

Chứng minh một tính chất sau đó cho học sinh về nhà
chứng minh các tính chất còn lại.
Bài tập: Cho
( 2;3), (1;6), ( 13; 3)a b c

= − = = − −
r r r
.
a) Xác định toạ độ của vectơ:
2 3u a b c
= − +
r r r r
b) Phân tích vectơ
c
r
theo vectơ
a
r
và
b
r
c) Xác định toạ độ véctơ đối của vectơ
c
r
,
a
r
và
b
r
a) Hướng dẫn cho HS xác định toạ độ các vectơ
2 ?,3 ?a b= =
r r
=>
2 3u a b c= − +

r r r r
b)
( ; ), ( '; '). : ?Cho u x y v x y Ta co u v
= = = ⇔
r r r r
HD: Giả sử
c ka hb
= +
r r r
(1)
Ta có:
?
?
?
ka
ka hb
hb
=
⇒ + =
=
r
r r
r
Từ (1) ta có hệ pt ?
c) Hai vectơ đối nhau có tính chất gì đặc biệt ?
Chú ý:
( )
;a x y
r
và

( )
'; ' 0b x y ≠
r r
cùng phương
a) Đại diện lên bảng trình bày lời giải
( ) ( )
2 4;6 ,3 3;18a b= − =
r r

=>
( )
20; 15u = − −
r
b) Đại diện lên bảng trình bày lời giải
Giả sử
c ka hb
= +
r r r
(1). Ta có:
( )
( )
( )
2 ;3
2 ;3 6
;6
ka k k
ka hb k h k h
hb h h
= −
⇒ + = − + +

=
r
r r
r
Từ (1) ta có hệ pt
2 13 5
3 6 3 3
k h k
k h h
− + = − =
 
⇔
 
+ = − = −
 
Giáp Thị Phương Thúy
khi
'
'
x kx
a kb
y ky
=

= ⇔

=

r r
Vậy:

5 3c a b
= −
r r r
c) Đại diện lên bảng trình bày lời giải
Hoạt động 2: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác
Cho A(x
A
;y
A
), B(x
B
;y
B
), C(x
C
;y
C
)
Nếu I(x
I
; y
I
) là trung điểm đoạn thẳng AB, ta có:
2
2
A B
I
A B
I
x x

x
y y
y
+

=



+

=


Nếu G(x
G
;y
G
) là trọng tâm của
ABC∆
,
ta có:
3
3
A B C
G
A B C
G
x x x
x

y y y
y
+ +

=



+ +

=


Chứng minh tính chất trung điểm cho học sinh sau đó yêu cầu học sinh về nhà chứng minh
tươn tự tính chất còn lại.
Bài tập: Cho
ABC∆
có M(-2; 0), N(2; 1), K(1;-2) lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC
a) Xác định toạ độ các đỉnh của
ABC∆
b) Xác định toạ độ trọng tâm của
ABC∆
Giáp Thị Phương Thúy
- Đại diện lớp đứng dậy nhắc lại các t/c
trung điểm và các t/c trọng tâm tam giác
-
A A A
( ; ) ( ; )
A

A x y OA x y
⇒ =
uuur
-
( ; ) ( ; )
B B B B
B x y OB x y
⇒ =
uuur
-
( ; ) ( ; )
I I I I
I x y OI x y
⇒ =
uur
-
( )
1
,
2
O OI OA OB
∀ = +
uur uuur uuur
-
( )
1
,
3
O OG OA OB OC
∀ = + +

uuur uuur uuur uuur
- Xác định toạ độ các đỉnh ta làm như thế nào ?
- Có nhận xét gì về tứ giác MNCK ? Vậy theo
tính chất hình bình hành ta suy ra được điều gì ?
- N là gì của AC ? Toạ độ của N, C có rồi ta có
xác định được tọa độ điểm A không? Ta dựa vào
công thức nào ?.
- Đại diện lớp lên trình bày bài giải
- Cả lớp nhận xét kết quả trình bày
của bạn
- Tiếp thu ghi nhận phương pháp
giải và sữa chữa sai sót.
- Nắm cách vận dụng công
thức và đưa ra cách giải riêng
cho bản thân.
3/Củng cố và dặn dò:
- Về nhà các em xem lại nội dung bài học, học thuộc các công thức tọa độ của 1
vectơ,của 1 điểm, của các vectơ
, , :u v u v ku
+ −
r r r r r
ct tính toạ độ trung
điểm, toạ độ trọng tâm tam giác
- Xem lại các ví dụ đã giải và làm các BT (SGK- Trang 26, 27)
4/ Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

Giáp Thị Phương Thúy