Luyện tập phương trình bậc hai một ẩn

1) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn?
1) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn?
2)Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc
2)Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc


hai một ẩn?
hai một ẩn?
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
a) x + 2x
2
=0
b) x
2
- 8=0
c) x
2
– 3x
3
+ 5 =0
d) x
2
- 6x + 5 = 0
e) 2x - 5 = 0
Là phương trình bậc hai một ẩn a = 2, b =1, c = 0
Là phương trình bậc hai một ẩn a = 1, b =0, c = - 8
Là phương trình bậc hai một ẩn a = 1, b =-6, c = 5
c) x
2

– 3x
3
+ 5 =0 Không là phương trình bậc hai một ẩn
Không là phương trình bậc hai một ẩn

a/ Ph¬ng tr×nh sau cã lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn kh«ng?
(m – 1)x
2
– 2x + m + 3 = 0 (m lµ mét h»ng sè)
(a = m – 1; b = -2; c = m + 3)
Nếu: không là pt bậc hai một ẩn
1 0 1m m
− = ⇔ =
Nếu: là pt bậc hai một ẩn
1 0 1m m
− ≠ ⇔ ≠
TI T 52: LUY N T PẾ Ệ Ậ
B i 1à
b/ §a c¸c ph¬ng tr×nh sau vÒ d¹ng ax2 + bx + c = 0
a, 5x
2
+ 2x = 4 - x
2
5 3 4 0x x⇔ + − =
2
5 2 4 0x x x⇔ + + − =
(a = 5, b = 3, c = -4)
b, 2x
2
+ x - 3 = 3 x + 1

(a = 2, b = 1- , c = - - 1)33
2
2 3 3 1 0x x x
⇔ + − − − =
3
2
2 (1 ) 3 1 0x x⇔ + − − − =

Bài 3:
Giải các phơng trình:
a, 2 x
2
+ 2 x = 0 b, - 0,4x
2
+ 1,2x = 0
(Phơng trình bậc hai có hệ số c = 0)
Tổng quát: ax
2
+bx = 0 (a khác 0)
x(ax +b) = 0
x= 0 hoặc x =
-b
a
Phơng trình có hai nghiệm là x
1
= 0, x
2
=
-b
a

2 ( 1) 0x x
+ =
0x
=
Hoc x 3= 0
2 0x =
Hoc x = -1
0,4 ( 3) 0x x
=
0,4 0x =
Hoc x + 1= 0
0x
=
Hoc x = 3
TIT 52: LUYN TP

Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:
b, 0,4x
2
+ 1 = 0
(Ph¬ng tr×nh bËc hai cã hÖ sè b = 0)
Tæng qu¸t: ax
2
+ c = 0 (a kh¸c 0)
⇔ ax
2
= - c
NÕu - < 0 PT V« nghiÖm

⇔ x

2
= -
c
a
NÕu - = 0 PT cã nghiÖm x= 0.

c
a
c
a
NÕu - > 0 PT cã hai nghiÖm:

c
a
x
1
=

; x
2
= -
-c
a
-c
a
a, 4x
2
- 8 = 0
TIẾT 52: LUYỆN TẬP
Bµi 4:

2
4 8x⇔ =
2
8: 4x
⇔ =
2x⇔ = ±
2
2x⇔ =
Vậy phương trình có hai nghiệm :
1 2
2; 2x x
= = −
2
0,4 1x⇔ = −
2
1
0,4
x
−
⇔ =
Phương trình vô nghiệm

Giải phơng trình sau:
Bài 5:
a, 4x
2
4m + 3 = 0
(với m là một tham số).
(Phơng trình bậc hai có hệ số b = 0)
a, 4x

2
4m + 3 = 0
PT đã cho Vô nghiệm.
PT đã cho có m t nghiệm : x = 0
b, (m 1) x
2
5 = 0 ( m > 1)
TIT 52: LUYN TP
2
5
( 1)
1
x m
m
= >

2
( 1) 5m x =
1
5
1
x
m
=

2
5
;
1
x

m
=

b, (m 1) x
2
5 = 0 ( m > 1)
2
4 4 3x m =
2
4 3 3
4 4
m
x m

= =
Nu:
3 3
0
4 4
m m
< <
Nu:
3 3
0
4 4
m m
= =
Nu:
3 3
0

4 4
m m
> >
PT đã cho có 2 nghiệm :
1 2
4 3 4 3
;
4 4
m m
x x

= =

Tiết 52:
Lu yện tập
a, Hãy điền vào chỗ ( ) để đợc
2x
2
- 5x + 2 = 0
x
2
x = - 1
x
2
2x. + = - 1 +
(x ) =
5
4
x =
hoặc x = .

x = hoặc x =
PT có hai nghiệm phân biệt là:
x
1
=
; x
2
=
2x
2
5x =
5
4
5
4
2
Giải pt:
5
2
5
4
25
16
9
16
-3
4
1
2
-2

25
16
3
4
2
1
2
2
Bài 6:
lời giải đúng
(Chuyn c = 2 sang v phi)
(Chia hai v cho a = 2)
( vit = 2 ; thờm hai v ( )
2
b
a
b
2a
b
2a
( vit v trỏi thnh bỡnh phng ca mt biu thc cha n)
(ly cn bc hai hai v)
( tỡm nghim ca pt)

Tiết 52:
Lu yện tập
a, Hãy điền vào chỗ ( ) để đợc
2x
2
- 5x + 2 = 0

x
2
x = - 1
x
2
2x + = - 1 +
(x ) =
5
4
x =
hoặc x =
x = hoặc x =
PT có hai nghiệm phân biệt là:
x
1
=
; x
2
=
2x
2
5x =
5
4
5
4
2
Giải pt:
lời giải đúng
5

2
5
4
25
16
9
16
-3
4
1
2
-2
25
16
3
4
2
1
2
2
Tng quỏt: ax
2
+ bx + c = 0 (a; b; c
đều khác 0)
ax
2
+ bx = - c
c
a
b

a
x
2
+ x = -
b) x
2
- 8x + 2006 = 0
(x - 4)
2
= - 1990
Vậy PT vô nghiệm
Bài 6:
x
2
- 2x.4 + 16 = - 2006 + 16
b, Giải phơng trình:
2
: 2. .
2
b c
hay x x
a
a
+ =
2
( ) x + =
1 2
; x x = =

2

: 2. .
2
b c
hay x x
a
a
+ ++ =

TiÕt 52:
luyÖn tËp
Bµi 7: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:
4x
2
+ 4x = x
2
- 1
Gi¶i :
x
2
+ 4x = x
2
- 1
⇔ 4x
2
+ 4x + 1 - x
2
= 0
VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt
x
1

= - 1; x
2
= -
1
3
⇔ (2x + 1)
2
- x
2
= 0
⇔ (2x + 1

- x) (2x + 1 + x) = 0
⇔ (x + 1) (3x + 1) = 0
⇔ x = - 1 hoÆc x = -
1
3

Tiết 52:
luyện tập
Hãy viết một phơng trình bậc hai mà có
các nghiệm là x

= 2 và x

= 3
Bài 8:
Giải: Các giá trị x= 2 và x

= 3 là nghiệm của phơng trình:

(x 2).(x 3) = 0
x
2
3x 2x + 6 =
0
x
2
5x + 6 = 0
Vậy x
2
5x + 6 = 0 là một phơng trình bậc
hai có các nghiệm là x= 2và x=3
Lu ý: Pt
a.(x 2).(x 3) = 0 (Với a 0)
cũng có các nghiệm là x= 2và x=3

Đúng
Trong c¸c ph¬ng
tr×nh sau, ph¬ng tr×nh
nµo nhËn x = 2; x = 3
lµm nghiÖm
x
2
– 6x + 8 = 0
-2x
2
+ 10x – 12 = 0
x
2
– 7x = - 12

x
2
+ 6 = 5x
Ghi nhớ : Nếu x
1
= a, x
2
= b ( a, b là các hằng số ) thì x
1

và x
2
là nghiệm
của phương trình ( x – a)(x – b) = 0 cũng là nghiệm của pt k(x- a)(x –b) = 0
Sai
Sai
Đúng
x = 2 ; x = 3 là nghiệm của các phương trình: (x – 2)(x + 2) = 0 x
2
– 5x + 6 = 0
và 2x
2
– 10x -12 = 0
Trò chơi: Đi tìm những hình ảnh đẹp
⇔
⇔

Xe tăng quân giải phóng tiến
thị xã Buôn Ma Thuột.
Th nh ph Buôn Ma Thu t ng y nay.à ố ộ à

Những hình ảnh đẹp

Hớng dẫn về nhà
1/ Làm các bài tập 15, 16, 18, 19 / SBT
2/ Đọc trớc bài Công thức nghiệm của phơng trình
bậc hai

a, x
2
+ 8x = -2
Bài 6 : Cho phơng trình:
b, x
2
+ 2x =
Biến đổi tơng đơng mỗi phơng trình để đợc một phơng trình mà vế trái
thành một bình phơng và giải các phơng trình đó:
TIT 52: LUYN TP
1
3
Gii
2
2 4 16 2 16x x
+ ì ì + = +
2
( 4) 14x
+ =
2
( 4) 14x
+ =
( 4) 14x

+ =
1 2
14 4; 14 4x x
= =
a, x
2
+ 8x = -2
b, x
2
+ 2x =
2 2
1
2 1 1 1
3
x x
+ ì ì + = +
2
4
( 1)
3
x
+ =
4
1
3
x
+ =
1 2
4 4
1 1

3 3
;x x
= =
1
3