Đề và hướng dẫn chấm HSG lớp 4+ năm học 2012-2013 huyện Nga Sơn

Phòng giáo dục & đào tạo
Huyện nga sơn
(Đề thi gồm có 01 trang)
đề thi giao lu học sinh giỏi lớp 4
năm học: 2012 - 2013
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 60 phút
Ngày thi: 15 / 3 / 2013
Bi 1: Cho A = y + y x 2 + y x 3+ y x 4 567
a. Tớnh giỏ tr ca A bit y = 123
b, Tỡm y bit giỏ tr ca A l 2013
Bi 2: Tham gia giao lu hc sinh gii huyn nm hc 2012-2013 cú 248 thớ sinh.
Hi ỏnh s th t trong danh sỏch ca cỏc thớ sinh ta phi dựng bao nhiờu ch
s?
Bi 3: Ch chia o cho cỏc em. Nu chia cho mi em 3 qu thỡ tha 2 qu. Nu
chia mi em 4 qu thỡ thiu 2 qu. Hi cú bao nhiờu qu o v bao nhiờu em c
chia o?
Bi 4: Mt hỡnh ch nht cú chu vi gp 12 ln chiu rng v cú din tớch 20 cm
2
.
Tớnh chu vi hỡnh ch nht ú.
Bi 5: Hai can ng tt c 25 lớt nc mm. Sau khi bỏn i 3lớt can nh ngi ta rút
t can to sang can nh 4lớt, do ú can nh cú s nc mm nhiu hn can to l 2lớt.
Hi lỳc u mi can cú bao nhiờu lớt nc mm?
Bi 6: Tui trung bỡnh ca thy giỏo v 35 hc sinh l 11 tui. Bit rng tui ca
thy giỏo hn tui trung bỡnh ca 35 hc sinh l 36 tui.
a. Tớnh tui trung bỡnh ca 35 hc sinh.
b. Tớnh tui ca thy giỏo.
Ht
H v tờn thớ sinh:.S bỏo danh:
Đề chính thức

Phßng gi¸o dôc & §µo t¹o HuyÖn Nga S¬n
Hưíng dÉn chÊm to¸n
Bài 1: (6 điểm) Cho A = y + y x 2 + y x 3+ y x 4 – 567
a. Tính giá trị của A biết y = 123
Với y = 123 ta có:
A = 123 + 123 x 2 + 123 x 3+ 123 x 4 – 567
0,5
A = 123 x(1+ 2 + 3+ 4) – 567
1,0
A = 123 x 10 – 567
0,5
A = 1230 – 567
0,5
A = 663
0,5
b. Tìm y biết giá trị của A là 2013
Thay A = 2013 ta được :
y + y x 2 + y x 3 + y x 4 – 567 = 2013
0,5
y x (1+ 2 + 3+ 4) – 567 = 2013
0,75
y x 10 – 567 = 2013
0,25
y x 10 = 2013+ 567
0,75
y x 10 = 2580
0,25
y = 2580 : 10
0,25
y = 258

0,25
Bài 2: (4 điểm) Tham gia giao lưu học sinh giỏi huyện năm học 2012-2013 có 248 thí
sinh. Hỏi để đánh số thứ tự trong danh sách của các thí sinh ta phải dùng bao nhiêu chữ số?
Gi¶i:
Đánh số thứ tự từ học sinh 1 đến học sinh thứ 9 dùng hết:
9 x 1 = 9 (chữ số)
0,75
Từ học sinh 10 đến học sinh thứ 99 dùng hết:
90 x 2 = 180 ( chữ số)
1,0
Từ học sinh 100 đến học sinh 248 dùng hết:
149 x 3 = 447 (chữ số)
1,25
Vậy ta phải dùng hết: 9+180 + 447 = 636 (chữ số )
0,75
Đáp số: 636 chữ số
0,25
Bài 3: (4 điểm) Chị chia đào cho các em. Nếu chia cho mỗi em 3 quả thì thừa 2 quả.
Nếu chia mỗi em 4 quả thì thiếu 2 quả. Hỏi có bao nhiêu quả đào và bao nhiêu em
được chia đào?
Gi¶i:
Số đào đủ để chia cho mỗi em 4 quả nhiều hơn số đào đủ chia cho mỗi
em 3 quả là: 2 + 2 = 4 (quả) ( 1 điểm)
1,0
Một em được chia 4 quả nhiều hơn một em được chia 3 quả là:
4 - 3 = 1 (quả) ( 0,5 điểm)
0,5
Số em được chia đào là: 4 : 1 = 4 (em) ( 1 điểm)
1,0
Số đào là: 3 x 4 + 2 = 14 (quả) ( 1 điểm)

1,0
Đáp số: 4 em; 14 quả ( 0,5 điểm
0,5
Bài 4: (6 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi gấp 12 lần chiều rộng và có diện tích
20 cm
2
. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Gi¶i:
Theo bài ra chu vi gấp 12 lần chiều rộng nên nửa chu vi gấp 6 lần chiều
rộng và chiều dài hình đó gấp 5 lần chiều rộng.
1,5
Tích của chiều rộng và chiều rộng hình chữ nhật đó là: 20 : 5 = 4(cm
2 )
1,0
Chiều rộng hình chữ nhật đó là: 2cm ( vì 2 x 2 =4)
1,0
Chiều dài hình chữ nhật đó là: 2 x5=10 (cm )
1,0
Chu vi hình chữ nhật đó là: (10+ 2) x2 = 24 (cm)
1,0
Đáp số: 24 cm
0,5
Bài 5: (4 điểm) Hai can đựng tất cả 25 lít nước mắm. Sau khi bán đi 3lít ở can nhỏ
người ta rót từ can to sang can nhỏ 4lít, do đó ở can nhỏ có số nước mắm nhiều hơn ở
can to là 2lít. Hỏi lúc đầu mỗi can có bao nhiêu lít nước mắm?
Gi¶i:
Sau khi bán đi 3 lít ở can nhỏ thì số mắm còn lại ở hai can là: 25-3 = 22(l)
0,5
Sau khi rót từ can to sang can nhỏ 4lít thì can to có số mắm là:
( 22 - 2) : 2 =10(l)

1,0
Lúc đầu can to có là: 10 + 4 = 14(l)
1,0
Lúc đầu can nhỏ có là: 25 - 14 = 11(l)
1,0
Đáp số: Can to: 14lít
Can nhỏ: 11lít
0,5
Bài 6: (6 điểm) Tuổi trung bình của thầy giáo và 35 học sinh là 11 tuổi. Biết rằng
tuổi của thầy giáo hơn tuổi trung bình của 35 học sinh là 36 tuổi.
a. Tính tuổi trung bình của 35 học sinh.
b. Tính tuổi của thầy giáo.
Gi¶i:
Tổng số tuổi của thầy giáo và 35 học sinh là: 11 x ( 35 + 1) = 396 (tuổi)
1,5
Nếu tuổi của thầy giáo bớt đi 36 tuổi thì số tuổi của thầy giáo bằng số
tuổi trung bình của 35 học sinh
Khi đó tổng số tuổi của thầy giáo và 35 học sinh là 396 – 36 = 360 (tuổi)
1,75
Tuổi trung bình của 35 học sinh )là : 360 : (35+ 1) = 10 (tuổi)
1,5
Tuổi của thầy giáo là:10 + 36 = 46 (tuổi)
0,75
Đáp số: 46 tuổi
0,5