bài tập phương trình lượng giác cơ bản

Bài 2:
Bài 2:Bài 2:
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
V
VV
Vấn
n n
n đề

1:
1:1:
1:
DẠNG CƠ BẢN
Bài 1:
Giải các PT sau
a)
3
sin 3
4
x
=
b)
3
sin 2
2
x = −
c)
5
sin 3 sin
6
x

π
−
 
=
 
 
d)
0 2 0
cos( 30 ) 2cos 15 1
x
+ + =
e)
sin cos 0
x x
− =

f)
2 2 1
sin cos cos sin
3 3 3 3 2
x x
π π
⋅ − ⋅ =
g)
1
sin
5 2
x
π
+

 
= −
 
 
h)
4sin cos cos 2 1
x x x
⋅ ⋅ =

Bài 2:
Gi
ả
i các PT sau
a)
2cos 3 0
x
− =
b)
2
cos
18 5
x
π
 
+ =
 
 
c)
1
cos 0

2 2
x
− =
d)
(
)
0
2cos 60 2 0
x
+ + =
e)
cos 4 2
x
− =

f)
(sin 1)(2cos 2 2) 0
x x
+ − =
g)
(1 2cos )(3 cos ) 0
x x
+ − =
h)
2
1
sin 3
2
x
=

k)
2
3
cos
4
x
=

Bài 3:
Gi
ả
i các PT sau
a)
tan(2 1) 3
x − =
b)
t an 3 0
4
x
π
 
− + =
 
 
c)
(
)
0
3tan 15 3 0
x

+ + =
d)
tan 2 cot
6
x x
π
 
− =
 
 

Bài 4:
Gi
ả
i các PT sau
a)
2
cot 4 cot 0
7
x
π
+ =
b)
(
)
2cot 4 2 5
x
+ = −
c)
(tan 1)cos 2 0

x x
− =
d)
(3tan 3)(cos 1) 0
x x
+ + =

Bài 5:
Gi
ả
i các Pt sau
a)
1
sin 2
2
x
= −
v
ớ
i
0
x
π
< <
b)
( )
3
cos 5
2
x − =

v
ớ
i
x
π π
− < <

c)
(
)
0
tan 2 15 1
x
− =
v
ớ
i
0 0
180 90
x
− < <
d)
1
cot 3
3
x = −
v
ớ
i
0

2
x
π
− < <

V
VV
Vấn
n n
n đề

2:
2:2:
2:

ĐƯA VỀ DẠNG CƠ BẢN

Bài 1:
Dùng
cung liên kết

để
gi
ả
i các PT sau
a)
sin 2 sin 0
3 4
x x
π π

   
+ + − =
   
   
b)
cos 3 cos 2 0
4 6
x x
π π
   
− + − =
   
   
c)
sin 2 cos2
x x
=

d)
sin cos 3 0
4 3
x x
π π
   
+ + − =
   
   
e)
(
)

(
)
0 0
cos 110 4 sin 80 0
x x
− + − =
f)
sin 3 cos5 0
x x
− =

Bài 2:
Dùng
cung liên kết

để
gi
ả
i các Pt sau
a)
tan 3 tan 2 0
6
x x
π
 
− + =
 
 
b)
tan 3 cot 0

5 4
x x
π π
   
− + + =
   
   
c)
(
)
0
tan 2 10 cot 0
x x
+ + =

Bài 3:
Dùng
phương pháp hạ bậc

để
gi
ả
i các PT sau
a)
2 2
2
sin 5 cos
5 4
x
x

π
π
   
+ = +
   
   
b)
2 2
sin 2 cos 3 1
x x
+ =
c)
6 6
5
sin cos
8
x x
+ =

d)
2 2 2 2
sin sin 2 cos 3 cos 4
x x x x
+ = +
e)*
2 2 2 2
sin sin 2 sin 3 sin 4 2
x x x x
+ + + =
(

ĐH_ 2001
)


GV:CôngTuấn
Họ và tên:
………………………

Lớp
:………………
Bài 4:
Dùng ph
ươ
ng pháp
đư
a v
ề

phương tr
ình tích
hay
các phép bi
ế
n đ
ổ
i lư
ợ
ng giác

để

gi
ả
i các
ph
ươ
ng trình sau
a)
cos 2 tan 0
x x
⋅ =
b)
sin 3 cot 0
x x
⋅ =
c)
2sin 2 sin 2 0
x x
+ =
d)
sin 2 sin3 sin
x x x
+ =

e)
sin 6 sin 2 sin 5 sin
x x x x
⋅ = ⋅
f)
cos8 cos 5 cos 7 cos 4
x x x x

⋅ = ⋅
g)
sin 7 cos sin 5 cos3 0
x x x x
⋅ − ⋅ =

Bài 5:
Gi
ả
i các Pt sau (
biến tổng thành tích
)
a)
sin sin 2 sin 3 sin 4 0
x x x x
+ + + =
b)
2cos sin 3 sin 4 1
x x x
⋅ = +
c)
cos 4 cos 2 2 cos 0
x x x
+ + =

Đề

1:
1:1:
1:

Bài 1:
Tìm TX
Đ
c
ủ
a các hàm s
ố
sau
a)
1 cos
2sin 2
x
y
x
−
=
+
b)
(
)
sin 2
cos 2 cos
x
y
x x
−
=
−

c)
1
3 cot 2 1
y
x
=
+
d)
1 cos
cot
6 1 cos
x
y x
x
π
+
 
= + +
 
−
 

Bài 2:
Xét tính ch
ẵ
n l
ẻ
c
ủ
a các hàm s

ố
sau
a)
2
1 cos
sin
x
y
x
+
=
b)
2
cos3
cot 2
sin 2
x x
y x
x
= −
c)
3
1 cos sin 3
2
y x x
π
 
= + ⋅ −
 
 

Bài 3:
Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t và nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a hàm s
ố

a)
3cos 5
4
y x
π
 
= + +
 
 
b)
2
3
2 sin 1

4
y
x
π
=
 
+ + +
 
 
c)
5 1 cos 1
y x
= + +
d)
2 2
3 4sin cos
y x x
= − −

Bài 4: Giải các PT sau
a)
sin 5 cos3 0
x x
− =
b)
2 2 2
3
sin sin 2 sin 3
2
x x x

+ + =

c)
sin 2 sin 4 sin 6
x x x
+ =
d)
( )
3
cos 2 sin cos
2
x x x
π
π
 
+ = + ⋅
 
 

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
(3; 4)
u
= −

. Tìm ảnh của các hình sau qua phép tịnh tiến theo
u
T

:
a.

Các đường thẳng
1
: 2 3 0
d x y
+ − =
và
2
: 4 3 5 0
d x y
+ + =

b.
Các đường tròn:
2 2
1
2 2
2
( ) : ( 3) ( 2) 16
( ) : 4 2 4 0
C x y
C x y x y
− + + =
+ − + − =


……………
các em làm bài tốt………………

Mỗi ngày biết thêm những điều chưa biết, mỗi tháng không quên những điều đã biết, như vậy mới đúng là
người ham học.
Tử Hạ