Luyên tập: Phương trình lượng giác cơ bản

HÂN HOAN CHÀO ĐÓN
VÀ


NỘI DUNG TIẾT DẠY
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN

KI M TRA BÀI CŨỂ
KI M TRA BÀI CŨỂ
?
Nếu α là một nghiệm của phương trình lượng giác
cơ bản, hãy viết công thức nghiệm của các phương
trình: Sinx = Sinα, Cosx = Cosα, tanx = tanα, cotx
= cotα.
?
Giải phương trình:
2 2 3 0Sin x
− =




CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
2
2
x k

Sinx Sin
x k
α π
α
π α π
= +

= ⇔

= − +

( )k
∈
¢
0
0 0
360
180 360
x a k
Sinx Sina
x a k

= +
= ⇔

= − +


( )k
∈

¢
( )k
∈
¢
arcsin 2
arcsin 2
x m k
Sinx m
x m k
π
π π
= +

= ⇔

= − +





2
2
x k
Cosx Cos
x k
α π
α
α π
= +


= ⇔

= − +

( )k
∈
¢
0
0
360
360
x a k
Cosx Cosa
x a k

= +
= ⇔

=− +


( )k
∈
¢
arccos 2
arccos 2
x m k
Cosx m
x m k

π
π
= +

= ⇔

= − +

( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN




( )k
∈
¢
tan tanx x k
α α π
= ⇔ = +
0
tan tan 180x a x a k
= ⇔ = +
tan arctanx m x m k
π
= ⇔ = +
Điều kiện của phương trình

2
x k
π
π
≠ +
( )k
∈
¢
cot cotx x k
α α π
= ⇔ = +
0
cot cot 180x a x a k
= ⇔ = +
cot cotx m x arc m k
π
= ⇔ = +
( )k
∈
¢
Điều kiện của phương trình
x k
π
≠
( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Gợi ý trả lời:
3
2 2 3 0 2 2
2 3
2 2
3 6
2 2
3 3
Sin x Sin x Sin x Sin
x k x k
x k x k
π
π π
π π
π π
π π π
− = ⇔ = ⇔ =
 
= + = +
 
⇔ ⇔
 
 
= − + = +
 
 
( )k
∈
¢

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
1
)
2 2
Cosx
a y
Sinx
−
=
+
( 2)
)
2
Sin x
b y
Cos x Cosx
−
=
−
Bài 1

1
)
2 2
Cosx
a y
Sinx
−
=
+

2 2 0
2
2
( )
4
2
4
5
2
4
Sinx
Sinx
Sinx Sin
x k
x k
π
π
π
π
π
⇔ + ≠
⇔ ≠−
⇔ ≠ −

≠− +


⇔



≠ +


y xác định
( )
k
∈
¢
Gợi ý trả lời