Tiểu luận quản trị rủi ro : VÀNG CÓ PHẢI LÀ MỘT KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN HAY MỘT CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA RỦI RO CHO ĐỒNG ĐÔLA MỸ NHỮNG NGỤ Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.57 MB, 24 trang )
MỤC LỤC
TÓM TẮT
1. GIỚI THIỆU (1)
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT (2)
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU (4)
3.1. Phương pháp nghiên cứu (4)
3.2. Mô hình nghiên cứu(4)
3.2.1. Ph}n biệt kênh trú ẩn an to{n & công cụ phòng ngừa rủi ro (4)
3.2.2. Định nghĩa Copula (4)
3.2.3. X}y dựng v{ kiểm định c|c giả thuyết (6)
3.2.4. Một số dạng h{m Copula cho c|c mẫu hình phụ thuộc kh|c nhau (6)
3.2.5. Phương ph|p ước lượng (8)
3.3. Dữ liệu nghiên cứu (9)
4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM (14)
4.1. Các kết quả của mô hình biên (14)
Ước lượng mô hình
Đ|nh gi| mức độ phù hợp
4.2. Các ước lượng copula cho sự phụ thuộc (15)
Kết quả ước lượng c|c Copula phi tham số
Kết quả ước lượng c|c Copula tham số
5. CÁC NGỤ Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO (20)
6. KẾT LUẬN (23)
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trang 1
VÀNG CÓ PHẢI LÀ MỘT KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN
HAY MỘT CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA RỦI RO CHO ĐỒNG ĐÔLA MỸ -
NHỮNG NGỤ Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO
Juan C. Reboredo
Universidade de Santiago de Compostela, Departmento de Fundamentos del An|lisis economico,
Avda. Xoan XXIII, s/n, 15782 Santiago de Compostela, T}y Ban Nha
TÓM TẮT
B{i viết đ|nh gi| vai trò của v{ng như một kênh trú ẩn an to{n, hay một công cụ phòng ngừa rủi
ro đối với đồng đô la Mỹ (USD) bằng c|ch sử dụng c|c copula để đặc trưng hóa sự phụ thuộc trung bình
v{ khi thị trường biến động cực điểm giữa v{ng v{ USD. Sử dùng một bộ nhiều loại tiền tệ, c|c kết quả
thực nghiệm cho thấy:
(1) Có sự phụ thuộc trung bình dương v{ có ý nghĩa giữa v{ng v{ sự giảm gi| USD, phù hợp với
thực tế l{ v{ng có thể l{ công cụ phòng ngừa rủi ro đối với biến động của USD,
(2) Có sự phụ thuộc đuôi đối xứng giữa v{ng v{ tỷ gi| USD, chỉ ra rằng v{ng có thể l{ một kênh
trú ẩn an to{n, hiệu quả chống lại sự biến động mạnh của USD.
Sau đó, b{i viết đ|nh gi| c|c ngụ ý đối với danh mục đầu tư hỗn hợp v{ng - tiền tệ, những bằng
chứng tìm được về lợi ích trong việc đa dạng hóa v{ giảm thiểu rủi ro x|c nhận tính hữu dụng của v{ng
trong quản lý rủi ro danh mục đầu tư tiền tệ.
1. GIỚI THIỆU
Trong nhiều năm, việc gi| v{ng gia tăng kết hợp với sự giảm gi| đồng đô la Mỹ (USD) đ~ thu hút
sự chú ý của c|c nh{ đầu tư, c|c nh{ quản lý rủi ro v{ c|c phương tiện truyền thông t{i chính. Thực tế l{
việc đồng USD giảm gi| trong khi gi| v{ng tăng lên cho thấy khả năng sử dụng v{ng như một công cụ
phòng ngừa rủi ro chống lại sự biến động tiền tệ v{ như một kênh trú ẩn an to{n chống lại sự biến động
cực điểm của tiền tệ. B{i viết n{y đóng góp c|i nhìn theo hai chiều về v{ng như một công cụ phòng ngừa
rủi ro v{/hoặc l{ kênh trú ẩn an to{n chống lại sự giảm gi| của đồng tiền.
Đầu tiên, t|c giả nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc của V{ng v{ USD bằng c|ch sử dụng c|c h{m
copula, trong đó cung cấp thước đo cho cả sự phụ thuộc trung bình v{ sự phụ thuộc đuôi bên phải v{
bên tr|i (sự biến động cực độ kết hợp). Thông tin n{y rất quan trọng trong việc x|c định vai trò của
V{ng như l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro hay một kênh trú ẩn an to{n, nếu như sự ph}n biệt giữa
công cụ phòng ngừa v{ một kênh trú ẩn an to{n được xét theo sự phụ thuộc dưới c|c tình huống thị
trường kh|c nhau. C|c nghiên cứu trước đ}y đ~ dùng chỉ số như hệ số tương quan. Nhưng nó chỉ cung
cấp thước đo cho sự phụ thuộc trung bình. Một số kiểm định c|c t|c động biên của gi| chứng kho|n lên
gi| v{ng bằng c|ch sử dụng mô hình hồi quy ngưỡng. Tuy nhiên, hệ số tương quan thì không đủ để mô
tả cấu trúc phụ thuộc. Đặc biệt khi ph}n phối kết hợp của v{ng v{ tỷ gi| hối đo|i rời xa ph}n phối elip v{
c|c t|c động biên được nắm bắt bởi hồi quy ngưỡng không giải thích đầy đủ cho biến động thị trường
Trang 2
cực độ. Do đó, t|c giả đề xuất sử dụng copula để kiểm định khả năng l{ công cụ phòng ngừa v{ l{ kênh
trú ẩn an to{n của v{ng, vì chúng mô tả đầy đủ cấu trúc phụ thuộc v{ cho phép mô hình hóa một c|ch
linh động hơn so với c|c ph}n phối tham số hai biến.
Thứ hai, vì kiến thức về sự dịch chuyển đồng thời của V{ng v{ USD hữu ích cho c|c nh{ quản trị
danh mục để đa dạng hóa danh mục v{ bảo vệ khoản đầu tư chống lại rủi ro giảm gi|, nên b{i viết tìm
hiểu những ngụ ý của sự phụ thuộc trung bình v{ phụ thuộc đuôi giữa thị trường v{ng v{ USD cho quản
trị rủi ro bằng c|ch so s|nh rủi ro của nắm giữ danh mục v{ng-USD với rủi ro của danh mục chỉ bao gồm
tiền tệ. T|c giả cũng đ|nh gi| liệu một nh{ đầu tư có thể thu được lợi ích giảm thiểu rủi ro từ một danh
mục bao gồm v{ng v{ tiền tệ bằng c|ch nghiên cứu số liệu gi| trị có rủi ro (VaR).
Nghiên cứu thực nghiệm của t|c giả về những thuộc tính công cụ phòng ngừa v{ kênh trú ẩn an
to{n của v{ng đối với tỷ gi| USD bao gồm giai đoạn từ th|ng 01/2000 đến th|ng 09/2012 v{ đ|nh gi| tỷ
gi| USD với một tập hợp nhiều loại tiền tệ v{ chỉ số tỷ gi| USD. T|c giả đ~ mô hình hóa c|c ph}n phối
biên bằng mô hình trung bình trượt tự hồi quy (ARMA) cùng với TGARCH (threshold generalized
autoregressive conditional heteroskedasticity errors) v{ c|c mô hình copula kh|c với phụ thuộc đuôi,
phụ thuộc đuôi đối xứng v{ bất đối xứng. T|c giả cung cấp bằng chứng thực nghiệm về sự phụ thuộc
trung bình dương v{ sự phụ thuộc đuôi đối xứng giữa v{ng v{ sự giảm gi| đồng USD, với copula t-
Student l{ mô hình mô tả sự phụ thuộc hiệu quả nhất. Bằng chứng n{y nhất qu|n với vai trò của v{ng
như l{ một công cụ phòng ngừa v{ l{ kênh trú ẩn an to{n cho c|c biến động tiền tệ. T|c giả cũng đưa ra
c|c ngụ ý quản trị rủi ro của mối liên hệ giữa v{ng v{ sự giảm gi| đồng USD, cung cấp bằng chứng về sự
hữu ích của v{ng trong danh mục tiền tệ - vì rằng v{ng đ~ giúp phòng ngừa bằng c|ch giảm thiểu rủi ro
danh mục, cùng với đó l{ giảm thiểu VaR, v{ gia tăng hiệu quả vì nó giúp giảm tổn thất cho nh{ đầu tư so
với danh mục chỉ bao gồm tiền tệ.
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Một số nghiên cứu đ~ kiểm định tính hữu ích của v{ng như một công cụ phòng ngừa rủi ro chống
lại lạm ph|t (Chua v{ Woodward, 1982; Jaffe, 1989; Ghosh v{ cộng sự 2004; McCown v{ Zimmerman,
2006; Worthington v{ Pahlavani, 2007; Tully v{ Lucey, 2007; Blose, 2010; Wang v{ cộng sự, 2011 v{
c|c b{i viết tham khảo của những b{i n{y), trong khi c|c nghiên cứu kh|c đ~ kiểm định khả năng l{ kênh
trú ẩn an to{n của v{ng đối với biến động thị trường chứng kho|n (Baur v{ McDermott, 2010; Baur v{
Lucey, 2010; Miyazaki v{ cộng sự, 2012), đối với sự thay đổi gi| dầu (Reboredo, 2013a), đối với gi| dầu
v{ tỷ gi| hối đo|i (xem Sari v{ cộng sự, 2010; Kim v{ Dilts, 2011; Malliaris v{ Malliaris, 2013) v{ với cả
l~i suất (Wang v{ Chueh, 2013). Tuy nhiên, ít có nghiên cứu xem xét vai trò của v{ng như công cụ phòng
ngừa rủi ro hay một kênh trú ẩn an to{n chống lại sự giảm gi| của tiền tệ.
Beckers v{ Soenen (1984) đ~ nghiên cứu sức hấp dẫn của v{ng đối với nh{ đầu tư v{ thuộc tính
phòng ngừa rủi ro của nó, nhận thấy có sự đa dạng hóa rủi ro bất c}n xứng giữa c|c nh{ đầu tư của Mỹ
v{ ngo{i nước Mỹ. Sjasstad & Scacciavillani (1996) v{ Sjasstad (2008) ph|t hiện ra rằng sự tăng hay
giảm gi| của tiền tệ có t|c động mạnh mẽ đến gi| v{ng. Capie v{ cộng sự (2005) x|c nhận mối tương
quan dương giữa sự giảm gi| USD v{ gi| v{ng, giúp v{ng trở th{nh một công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu
Trang 3
quả đối với USD. Gần đ}y hơn, Joy (2011) đ~ ph}n tích liệu v{ng có thể l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro
hoặc một kênh trú ẩn an to{n, thấy rằng v{ng l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả, nhưng không
phải l{ một kênh trú ẩn an to{n đối với USD.
C|c nghiên cứu trước đ}y đ~ xem xét h{nh vi hệ số tương quan giữa v{ng v{ tỷ gi| hối đo|i USD
(Joy, 2011), nhưng chỉ cung cấp thước đo cho sự phụ thuộc trung bình. C|c nghiên cứu kh|c đ~ kiểm
định c|c t|c động biên của gi| chứng kho|n lên gi| v{ng bằng c|ch sử dụng mô hình hồi quy ngưỡng, với
ngưỡng l{ một ph}n vị cụ thể của ph}n phối tỷ suất sinh lợi chứng kho|n (Baur & McDermott, 2010;
Baur & Lucey, 2010; Wang & Lee, 2011; Ciner cùng cộng sự, 2012).
Trang 4
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.1 Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng c|c h{m Copulas để nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc trung bình v{ phụ thuộc đuôi của
V{ng v{ USD thông qua x}y dựng một ph}n phối kết hợp tỷ suất sinh lợi 2 t{i sản n{y. Từ cấu
trúc phụ thuộc x}y dựng được, kiểm định xem v{ng có phải l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro
hay l{ một kênh trú ẩn an to{n cho đồng USD hay không. C|c copula được x}y dựng như sau: Mô
hình hóa c|c ph}n phối biên bằng mô hình trung bình trượt tự hồi quy (ARMA) với TGARCH, sau
đó ước lượng c|c h{m copula kh|c nhau với sự độc lập đuôi, phụ thuộc đuôi đối xứng v{ bất đối
xứng.
So s|nh rủi ro của danh mục hỗn hợp V{ng-USD với rủi ro của danh mục chỉ bao gồm tiền tệ để
điều tra những ngụ ý của sự phụ thuộc trung bình v{ phụ thuộc đuôi giữa v{ng v{ USD trong
quan trị rủi ro danh mục đầu tư thông qua thước đo gi| trị có rủi ro VaR.
3.2 Mô hình nghiên cứu
3.2.1 Phân biệt kênh trú ẩn an toàn và công cụ phòng ngừa rủi ro
Theo c|ch tiếp cận định nghĩa được |p dụng bởi Kaul & Sapp (2006), Baur & Lucey (2010) v{
Baur & McDermott (2010):
- Công cụ phòng ngừa rủi ro (hedge): một t{i sản l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro nếu nó không
tương quan hay tương quan nghịch với một t{i sản hay một danh mục kh|c một c|ch trung bình.
- Kênh trú ẩn an to{n (safe haven): một t{i sản l{ một kênh trú ẩn an to{n nếu nó không tương
quan hay tương quan nghịch với một t{i sản hay một danh mục kh|c trong trị trường biến động
cực độ.
3.2.2 Định nghĩa Copula
Copula
1
l{ một h{m ph}n phối tích lũy đa biến với c|c biên đồng dạng U v{ V,
, h{m n{y nắm bắt sự phụ thuộc giữa 2 biến ngẫu nhiên, X v{ Y, bất chấp c|c ph}n phối
biên tương ứng của chúng,
v{
.
Định lý của Sklar (1959) ph|t biểu rằng, tồn tại một copula như sau:
Trong đó,
l{ ph}n phối kết hợp của X v{ Y.
v{
C được x|c định duy nhất theo
khi c|c biên l{ liên tục. Hay nói c|ch kh|c, nếu C
l{ một copula, thì h{m
trong Phương trình (1) l{ một h{m ph}n phối kết hợp với c|c biên
v{
.
H{m copula có điều kiện (Patton, 2006) được viết như sau:
Trong đó:
W l{ biến điều kiện
1
Để tìm hiểu sự ra đời của copula, xem Joe (1997) v{ Nelsen (2006). Để tìm hiểu tổng quan c|c ứng dụng của copula
trong t{i chính, xem Cherubini cùng cộng sự (2004).
Trang 5
l{ ph}n phối có điều kiện của
l{ ph}n phối có điều kiện của
, v{
l{ ph}n phối kết hợp có điều kiện của
Do đó, h{m copula liên quan đến c|c điểm ph}n vị của ph}n phối biên hơn l{ c|c biến gốc. Điều
n{y có nghĩa l{ copula không bị ảnh hưởng bởi sự biến đổi tăng đơn điệu của c|c biến. C|c copula cũng
có thể được sử dụng để liên hệ c|c biên với h{m ph}n phối đa biến, c|i, m{ hóa ra, có thể được khai triển
th{nh c|c ph}n phối biên đơn biến của nó v{ một copula m{ nắm bắt cấu trúc phụ thuộc giữa hai biến
ngẫu nhiên. Do đó, c|c copula cho phép mô hình hóa h{nh vi biên của c|c biến ngẫu nhiên v{ cấu trúc
phụ thuộc một c|ch riêng biệt v{ điều n{y gia tăng sự linh hoạt so với c|c ph}n phối tham số đa biến.
Hơn nữa, mô hình hóa cấu trúc phụ thuộc với copula rất hữu ích khi ph}n phối kết hợp của 2 biến rời xa
ph}n phối elip. Trong những tình huống n{y, phương ph|p đo lường sự phụ thuộc truyền thống được
cho bởi hệ số tương quan tuyến tính miêu tả không đủ cấu trúc phụ thuộc (xem Embrechts cùng cộng
sự, 2003). Hơn nữa, một v{i phương ph|p đo lường sự phụ thuộc (Nelsen, 2006) giữa c|c biến ngẫu
nhiên, như rho của Spearman v{ tau của Kendall, l{ c|c thuộc tính của copula.
Một đặc điểm nổi bậc của copula l{ sự phụ thuộc đuôi, c|i m{ đo lường x|c suất m{ 2 biến rơi
v{o c|c đuôi kết hợp bên phải v{ bên tr|i của ph}n phối 2 biến của chúng. Đ}y l{ phương ph|p
đo lường khuynh hướng của hai biến ngẫu nhiên tăng hoặc giảm cùng nhau. Hệ số của sự phụ
thuộc đuôi bên phải hoặc bên tr|i của 2 biến ngẫu nhiên X v{ Y có thể được diễn đạt theo copula
sau:
Trong đó,
v{
l{ c|c h{m ph}n vị biên hay h{m CDF nghịch đảo (marginal quantile
functions = inverse cumulative distribution function).
Hai biến ngẫu nhiên có sự phụ thuộc đuôi tr|i (phải) nếu
, chỉ ra x|c suất kh|c 0
của quan s|t được một gi| trị cực kỳ nhỏ (lớn) của một chuỗi cùng với một gi| trị cực kỳ nhỏ (lớn) của
một chuỗi kh|c.
Copula cung cấp thông tin về cả sự phụ thuộc trung bình cũng như sự phụ thuộc khi thị trường
biến động cực độ. Sự phụ thuộc trung bình (được cho bởi tương quan tuyến tính, rho của Spearman hay
tau của Kendall) có thể đạt được từ tham số phụ thuộc của copula; sự phụ thuộc khi thị trường biến
động cực độ có thể đạt được thông qua c|c tham số phụ thuộc đuôi copula được cho bởi Phương trình
(3) v{ (4).
Trang 6
3.2.3 Xây dựng và kiểm định các giả thuyết
Trên cơ sở thông tin sự phụ thuộc copula, chúng ta có thể hình th{nh 2 giả thuyết để x|c định
liệu v{ng có thể phục vụ như l{ một công cụ phòng ngừa hay như một kênh trú ẩn an to{n cho sự giảm
gi| đồng USD:
Giả thuyết 1:
(v{ng l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro)
Giả thuyết 2:
(v{ng l{ kênh trú ẩn an to{n)
Trong đó,
l{ thước đo cho sự phụ thuộc trung bình giữa gi| trị của v{ng v{ sự giảm gi| đồng
USD.
Do đó, v{ng có thể hoạt động như l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro nếu chúng ta không tìm thấy
bằng chứng chống lại giả thuyết 1. Tương tự, nếu giả thuyết 2 không bị b|c bỏ, v{ng có thể phục vụ
như một kênh trú ẩn an to{n chống lại sự biến động thị trường cực độ trong sự giảm gi| đồng USD; hay
nói c|ch kh|c, v{ng bảo tồn gi| trị của nó khi đồng USD giảm gi| (có một sự dịch chuyển đồng thời giữa
v{ng v{ c|c tỷ gi| hối đo|i tại đuôi bên phải của ph}n phối kết hợp của chúng). Bằng c|ch xem xét
thay cho
trong giả thuyết 2, chúng ta có thể kiểm định thuộc tính kênh trú ẩn an to{n của v{ng trong
trường hợp biến động thị trường đi xuống cực độ, khi c|c nh{ đầu tư thích nắm giữ vị thế b|n đối với
đồng USD. Trong tình huống n{y, v{ng có thể hoạt động như một kênh trú ẩn an to{n chống lại biến
động thi trường đi xuống cực độ với điều kiện giả thuyết 2 không bị b|c bỏ đối với
.
3.2.4 Một số dạng hàm copula cho các mẫu hình phụ thuộc khác nhau
Kỹ thuật của h{m copula rất quan trọng để x|c định vai trò của v{ng như một công cụ phòng
ngừa rủi ro hay một kênh trú ẩn an to{n đối với đồng USD. B{i nghiên cứu đ~ xem xét c|c kỹ thuật h{m
copula kh|c để nắm bắt c|c mẫu hình phụ thuộc v{ phụ thuộc đuôi kh|c nhau, liệu l{ độc lập đuôi, phụ
thuộc đuôi, phụ thuộc đuôi bất đối xứng hay l{ phụ thuộc thay đổi theo thời gian.
Copula Gaussian hai biến (N) được x|c định bằng:
Trong đó,
o l{ h{m ph}n phối tích lũy chuẩn tắc 2 biến với tương quan giữa X v{ Y
o
v{
l{ c|c h{m ph}n vị chuẩn tắc.
Copula Gaussian có sự phụ thuộc đuôi = 0,
.
Copula t-Student được x|c định bằng:
Trong đó,
o T l{ h{m ph}n phối tích lũy t-Student hai biến với hệ số tương quan
o
v{
l{ c|c h{m ph}n vị của ph}n phối t-Student đơn biến với l{ bậc tự do
tham số.
Đặc điểm hấp dẫn của copula t-Student l{, vì nó cho phép sự phụ thuộc kh|c 0 đối xứng trong
c|c đuôi (xem Embrechts cùng cộng sự, 2003), sự diễn ra dương v{ }m kết hợp lớn có x|c xuất xảy ra
như nhau:
Trang 7
Trong đó,
L{ h{m ph}n phối tích lũy (CDF) của ph}n phối t-Student. Sự phụ thuộc đuôi
dựa trên cả hệ số tương quan v{ tham số bậc tự do.
Copula Clayton được x|c định bằng
Nó l{ bất đối xứng, vì sự phụ thuộc đuôi bên tr|i lớn hơn đuôi bên phải, tại đó nó bằng 0:
.
Copula Gumbel cũng l{ bất đối xứng nhưng sự phụ thuộc đuôi bên phải lớn hơn đuôi bên tr|i, tại
đó nó bằng 0:
.
Copula Gumbel được x|c định bằng:
Chú ý l{, khi , hai biến l{ độc lập.
Copula đối xứng hóa Joe-Clayton (xem Patton, 2006) cho phép sự phụ thuộc đuôi bên phải, bên
tr|i v{ sự phụ thuộc đối xứng trong trường hợp đặc biệt khi
. Copula n{y được định
nghĩa như sau:
Trong đó,
l{ copula Joe-Clayton, đươc x|c định như sau:
Trong đó,
,
, v{
.
Nhằm xem xét sự thay đổi qua thời gian có thể xảy ra trong copula có điều kiện – v{ do đó l{
thay đổi trong sự phụ thuộc giữa v{ng v{ tỷ gi| hối đo|i – chúng tôi sẽ giả định l{ c|c tham số phụ thuộc
copula thay đổi theo một Phương trình ph|t triển. Theo Patton (2006), đối với Copula Gaussian v{ t-
Student, chúng tôi x|c định tham số phụ thuộc tuyến tính
để nó ph|t triển theo một tiến trình loại
ARMA (1,q):
Trong đó,
l{ sự chuyển đổi logic được điều chỉnh để giữ gi| trị
trong (-
1,1). Tham số phụ thuộc được giải thích bởi một hằng số,
, bởi một mục tự hồi quy,
, v{ bởi kết quả
trung bình của q quan s|t cuối cùng của c|c biến đ~ chuyển đổi,
. Đối với copula t-Student,
được thay thế bằng
.
Trang 8
3.2.5 Phương pháp ước lượng
C|c tham số copula ở trên được ước lượng bởi maximum likelihood (ML) sử dụng thủ tục 2
bước được gọi l{ phương ph|p h{m suy luận cho c|c biên (IFMs) (Joe v{ Xu, 1996). H{m mật độ 2 biến
được ph}n t|ch th{nh c|c h{m biên v{ h{m copula theo Phương trình (1) v{ (2). Đầu tiên chúng ta ước
lượng c|c tham số của c|c ph}n phối biên một c|ch riêng biệt bằng ML v{ sau đó, ước lượng c|c tham số
của copula tham số bằng c|ch giải quyết vấn đề sau đ}y:
Trong đó, l{ c|c tham số copula,
v{
l{ c|c quan s|t giả mẫu từ
copula.
2
Đối với ph}n phối biên, chúng tôi xem xét mô hình ARMA(p,q) với TGARCH được giới thiệu bởi
Zakoian (1994) v{ Glosten cùng cộng sự (1993) nhằm giải thích cho những đặc điểm được c|ch điệu
hóa quan trọng nhất của c|c ph}n phối biên tỷ suất sinh lợi v{ng v{ tỷ gi| hối đo|i, như “fat tails” v{ hiệu
ứng đòn bẩy.
3
Kết quả l{, mô hình biên cho tỷ suất sinh lợi v{ng hay tỷ gi| hối đo|i, r
t
, có thể được x|c
định như sau:
Trong đó, p v{ q l{ c|c số nguyên không }m; v{ tương ứng l{ c|c tham số của AR v{ MA. Giả
định rằng qu| trình nhiễu trắng
theo ph}n phối t-Student:
Với l{ bậc tự do, v{
l{ phương sai có điều kiện của
ph|t triển theo:
Trong đó l{ hằng số;
l{ phương sai sai số dự b|o thời kỳ trước, th{nh phần của GARCH;
thể hiện sự biến động từ c|c thời kỳ trước, th{nh phần của ARCH;
=1 nếu
, ngược lại thì
; do đó nắm bắt c|c t|c động đòn bẩy. Với , phương sai có điều kiện trong tương lai sau
một cú sốc giảm sẽ tăng lên nhiều hơn so với sau một cú sốc tăng với cùng mức độ. T|c động đòn bẩy
hoặc đòn bẩy nghịch đảo đ~ được tìm thấy trong gi| cả một số h{ng hóa (xem Mohammadi v{ Su, 2010;
Bowden v{ Payne, 2008; Reboredo, 2011; Reboredo, 2012b) v{ trong một số tỷ gi| hối đo|i (Reboredo,
2012a). C|c gi| trị trễ , , , v{ cho mỗi chuỗi được lựa chọn bằng c|ch sử dụng tiêu chuẩn thông tin
Akaike (AIC).
2
Dưới c|c điều kiện quy tắc chuẩn, ước lượng 2 bước n{y l{ thích hợp v{ c|c ước lượng tham số tiệm cận hiệu quả v{
chuẩn (xem Joe, 1997).
3
Chúng tôi cũng mô hình hóa c|c ph}n phối biên sử dụng kỹ thuật GARCH tổng qu|t hơn; gọi l{, loại tổng qu|t của c|c
mô hình ARCH lũy thừa (power ARCH models) được đề xuất bởi Ding cùng cộng sự (1993) v{ Hentschel (1995). C|c kết quả
thực nghiệm tương tự với những gì được trình b{y ở đ}y cho mô hình TGARCH. Những kết quả n{y có thể gửi theo yêu cầu.
Trang 9
Độ hiệu quả của c|c mô hình copula kh|c nhau được đ|nh gi| bằng c|ch sử dụng AIC điều chỉnh
cho thiên lệch mẫu nhỏ, như trong Breymann cùng cộng sự (2001) v{ Rodriguez (2007).
3.3 Dữ liệu nghiên cứu
Dữ liệu theo tuần từ 07/01/2000 đến 21/09/2012. Thời kỳ mẫu bắt đầu được x|c định bởi sự
ra đời của đồng Euro trong c|c thị trường t{i chính từ năm 1999. Bên cạnh đó, việc sử dụng dữ liệu tuần
l{ phù hợp hơn cho mục tiêu của chúng tôi l{ mô tả đặc điểm của c|c cấu trúc phụ thuộc giữa v{ng v{
USD; điều n{y l{ do dữ liệu theo ng{y hoặc tần suất cao có thể bị ảnh hưởng bởi sự lệch v{ nhiễu m{ có
thể che dấu mối quan hệ phụ thuộc v{ l{m phức tạp mô hình hóa c|c ph}n phối cận biên thông qua
những biến động không dừng, lệch đột ngột hay hiện tượng “trí nhớ d{i hạn” (long memory). Dữ liệu gi|
v{ng – tính theo USD/ounce – v{ tỷ gi| USD – tính theo số USD trên 1 đơn vị ngoại tệ (tỷ gi| tăng nghĩa
l{ USD giảm gi|) – được tải từ trang web của Ng}n h{ng Anh (). Dữ
liệu tỷ gi| được thu thập theo c|c đồng tiền sau đ}y: đôla Úc (AUD), đôla Canada (CAD), Euro (Đức,
Ph|p, Ý, H{ Lan, Bỉ, Luxembourg, Ireland, T}y Ban Nha, Austria, Phần Lan, Bồ Đ{o Nha, Hy Lạp, Slovenia,
Cyprus, Slovakia v{ Malta), bảng Anh (GBP), Yên Nhật (JPY), Na Uy (NOK) v{ franc Thụy Sĩ (CHF). Tập
hợp c|c quốc gia được sử dụng cho nghiên cứu n{y chiếm phần lớn c|c giao dịch thị trường trong trao
đổi quốc tế. Thêm v{o đó, để kiểm tra mối quan hệ giữa v{ng v{ tỷ gi| hối đo|i gộp của USD, chúng tôi
xem xét Broad Trade Weighted Exchange Index (TWEXB) của Cục dự trữ Liên bang Mỹ (dữ liệu n{y
được tải về từ Ng}n h{ng Dự trữ Liên Bang của Saint Louis, ).
Hình 1 trình b{y những động th|i gi| v{ng – tỷ gi| cho c|c đồng tiền kh|c nhau được xem xét
thông qua thời kỳ mẫu. Có thể quan s|t thấy c|c xu hướng nhất qu|n: gi| v{ng tăng theo h{m mũ, ngược
lại USD lại giảm gi| so với c|c đồng tiền chính kh|c. Với sự tăng cường của khủng hoảng t{i chính to{n
cầu sau 2008, gi| v{ng v{ sự giảm gi| của đồng USD so với c|c đồng tiền được ph}n tích cũng di chuyển
theo s|t gót.
Trang 10
Trang 11
C|c thống kê mô tả v{ thuộc tính ngẫu nhiên cho dữ liệu tỷ suất sinh lợi của v{ng v{ tỷ gi| USD
được b|o c|o trong Bảng 1. Tỷ suất sinh lợi trung bình xấp xỉ 0 đối với tất cả c|c chuỗi tỷ suất sinh lợi.
Sự kh|c biệt giữa gi| trị lớn nhất v{ gi| trị nhỏ nhất cho thấy gi| v{ng biến động hơn USD. Gi| trị }m của
độ nghiêng l{ phổ biến cho tất cả c|c chuỗi v{ tất cả tỷ suất sinh lợi cho thấy độ nhọn lệch (excess
kurtosis) – từ 4.1 đến 14.5 – do đó x|c nhận sự hiện diện của “fat tails” trong c|c ph}n phối biên hay c|c
gi| trị quan s|t bất thường tương đối thường xuyên. Kiểm định ph}n phối chuẩn không điều kiện J-B b|c
bỏ mạnh tính chuẩn của ph}n phối không điều kiện cho tất cả c|c chuỗi. Hơn nữa, gi| trị của thống kê
không tương quan Ljung-Box đến bậc 20 của tỷ suất sinh lợi bình phương cho thấy sự tồn tại của tương
quan chuỗi trong tất cả c|c chuỗi. Thêm v{o đó, nh}n tử Lagrance của thống kê ARCH (ARCH-LM) cho tỷ
suất sinh lợi bình phương có tương quan chuỗi chỉ ra rằng hiệu ứng ARCH có khuynh hướng được tìm
thấy trong tất cả c|c chuỗi tỷ suất sinh lợi, ngoại trừ đồng franc Thụy Sĩ. Hệ số tương quan tuyến tính chỉ
ra rằng v{ng v{ c|c tỷ gi| USD tương quan dương; do đó, gi| trị của V{ng v{ gi| trị USD di chuyển theo
hướng đối lập nhau, mở ra khả năng sử dụng v{ng như một công cụ phòng ngừa rủi ro.
Bảng 1: Thống kê mô tả cho tỷ suất sinh lợi v{ng v{ tỷ gi| USD
Lưu ý: Dữ liệu theo tuần từ 07/01/2000 – 21/09/2012. JB l{ thống kê
cho kiểm định ph}n phối chuẩn.
l{ thống kê Ljung-Box cho kiểm định tương quan chuỗi trong tỷ suất sinh lợi bình phương được tính với trễ k.
ARCH-LM l{ kiểm định LM của Engle cho phương sai thay đổi, được tính to|n sử dụng trễ 20. Corr.Gold l{ tương
quan Pearson của mỗi chuỗi với V{ng.
* chỉ sự b|c bỏ giả thuyết 0 tại mức ý nghĩa 5%.
Đầu tiên chúng tôi kiểm tra cấu trúc phụ thuộc giữa v{ng v{ USD bằng c|ch x}y dựng bảng c|c
copula thực nghiệm cho c|c tỷ suất sinh lợi theo c|ch sau đ}y. Đối với mỗi cặp tỷ suất sinh lợi V{ng-USD,
chúng tôi xếp hạng mỗi chuỗi theo thứ tự tăng dần v{ c|c quan s|t rời rạc giống nhau v{o 10 ngăn, theo
c|ch đó ngăn 1 bao gồm c|c quan s|t có gi| trị thấp nhất v{o ngăn 10 bao gồm c|c quan s|t có gi| trị lớn
nhất. Sau đó, chúng tôi đếm số quan s|t m{ mỗi cặp ngăn được chia với trong suốt
thời kỳ mẫu, với , v{ bao gồm số n{y trong một ma trận 10x10, theo c|ch đó c|c dòng ma trận
bao gồm c|c ngăn của mỗi c|c chuỗi theo thứ tự tăng dần từ trên xuống v{ c|c cột ma trận bao gồm c|c
ngăn của c|c chuỗi kh|c theo thứ tự tăng dần từ tr|i sang phải. Nếu 2 chuỗi tương quan dương (}m)
ho{n to{n, chúng ta sẽ thấy hầu hết c|c quan s|t nằm trên đường chéo liên kết góc trên bên tr|i với góc
dưới bên phải (góc dưới bên tr|i với góc trên bên phải) của ma trận 10x10; v{ nếu chúng không phụ
thuộc, chúng ta kỳ vọng l{ c|c con số trong mỗi ô sẽ giống nhau. Hơn nữa, nếu có sự phụ thuộc đuôi bên
tr|i giữa hai chuỗi, chúng ta sẽ kỳ vọng có nhiều quan s|t hơn trong ô (1,1); v{ nếu có sự phụ thuộc đuôi
bên phải, chúng ta sẽ kỳ vọng nhiều quan s|t hơn trong ô (10,10).
Trang 12
Bảng 2 trình b{y bảng copula thực nghiệm của tất cả c|c cặp V{ng-Tỷ gi| USD. Bằng chứng
tương quan dương được chỉ ra bởi sự thật l{ số quan s|t dọc theo đường chéo trên-tr|i/dưới-phải
nhiều hơn số quan s|t trong c|c ô kh|c. Do đó, gi| trị USD v{ gi| v{ng di chuyển ngược chiều nhau.
Tương tự, khi so s|nh thập ph}n vị thấp nhất v{ cao nhất, không có sự kh|c biệt đ|ng kể trong c|c tần
suất kết hợp cực độ, l{ bằng chứng của phụ thuộc đuôi đối xứng tiềm năng. Hơn nữa, tần suất tại c|c
điểm ph}n vị cao hơn v{ thấp hơn l{ cao hơn so với c|c điểm ph}n vị còn lại. Nhìn chung, c|c kết quả
trong Bảng 2 nhất qu|n ho{n to{n với phụ thuộc dương được cho thấy bởi hệ số tương quan không điều
kiện được trình b{y trong Bảng 1.
Trang 13
Bảng 2: Copula thực nghiệm cho tỷ suất sinh lợi v{ng v{ tỷ gi| USD
Trang 14
Lưu ý: Mỗi chuỗi có 663 quan s|t. Tỷ suất sinh lợi v{ng được xếp hạng theo trục ngang v{ theo thứ tự tăng
dần (từ trên xuống dưới) v{ tỷ suất sinh lợi dầu được xếp hạng theo trục đứng v{ theo thứ tự tăng dần (từ tr|i sang
phải). Mỗi box bao gồm số quan s|t thuộc v{o c|c điểm ph}n vị tương ứng của c|c chuỗi v{ng v{ dầu.
4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
4.1 Các kết quả của mô hình biên
a. Ước lượng mô hình
Mô hình ph}n phối biên được mô tả trong c|c Phương trình (9)-(11) được ước lượng cho v{ng
v{ tất cả c|c tỷ gi| bằng c|ch xem xét c|c kết hợp kh|c nhau c|c tham số v{ cho c|c gi| trị từ 0
đến trễ 2 lớn nhất. Bảng 3 b|o c|o c|c kết quả. Căn cứ theo gi| trị AIC, mô hình phù hợp nhất l{
ARMA(0,0)-TGARCH(1,1) ngoại trừ V{ng, nơi m{ trễ 1 v{ 5 được bao gồm trong kỹ thuật trung bình, v{
Yên, nơi m{ kỹ thuật biến động TGARCH(2,2) được ưa thích hơn. Biến động kh| dai dẳng trong tất cả c|c
chuỗi v{ hiệu ứng đòn bẩy l{ đ|ng kể cho v{ng v{ hai TGHĐ (JPY v{ NOK); điều n{y nhất qu|n với c|c
kết quả thực nghiệm trước đ}y cho v{ng v{ tỷ gi| (xem, ví dụ: McKenzie v{ Mitchell, 2002; Reboredo,
2012a). Hơn nữa, hai dòng cuối của Bảng 3 cũng cho thấy rằng không có tự tương quan, cũng không có
hiệu ứng ARCH vẫn còn trong c|c phần dư.
Bảng 3: Uớc lượng của c|c mô hình ph}n phối biên cho tỷ suất sinh lợi v{ng v{ tỷ gi|
Lưu ý: Bảng n{y b|o c|o c|c ước lượng ML v{ thống kê z (trong ngoặc) cho c|c tham số của mô hình ph}n
phối biên được định nghĩa trong Phương trình (9)-(11). C|c gi| trị trễ v{ được lựa chọn theo tiêu chí AIC
cho c|c kết hợp gi| trị trễ kh|c nhau từ 0 – 2. Đối với chuỗi JPY, kỹ thuật TGARCH (2,2) được lựa chọn (c|c gi| trị
được b|o c|o cho trễ bậc 1). LogLik l{ gi| trị log-likehood. LJ l{ thống kê Ljung-Box cho tương quan chuỗi trong c|c
phần dư của mô hình được tính to|n với trễ 20. ARCH l{ kiểm định LM của Engle cho hiệu ứng ARCH trong c|c phần
dư lên đến bậc 10. Gi| trị P-value (trong c|c ngoặc vuông) nhỏ hơn 0.05 chỉ ra sự b|c bỏ giả thuyết 0.
* chỉ mức ý nghĩa 5%.
b. Đ|nh gi| mức độ phù hợp
Đ|nh gi| mức độ phù hợp của c|c mô hình biên l{ cực kỳ quan trọng bởi vì copula bị x|c định sai
lệch khi c|c mô hình ph}n phối biên cũng bị x|c định sai lệch, nghĩa l{, khi c|c biến đổi x|c suất
v{
không tu}n theo quy luật ph}n phối đều trong khoảng (0;1). Do đó,
Trang 15
chúng tôi kiểm định mức độ phù hợp của c|c mô hình biên bằng c|ch kiểm định quy luật ph}n phối đều
(0,1) của
v{
trong 2 bước (xem Diebold cùng cộng sự, 1998).
Đầu tiên, chúng tôi kiểm tra tương quan chuỗi của
v{
ở trễ cho cả hai
biến đối với (moment bậc k) v{ sử dụng thống kê LM, định nghĩa l{ (T- h)R
2
trong đó R
2
l{ hệ
số x|c định của hồi quy, để kiểm định giả thuyết không của sự độc lập chuỗi. Thống kê LM ph}n phối
dưới giả thuyết 0. Bảng 4 b|o c|o c|c kết quả của kiểm định n{y cho c|c mô hình ph}n phối biên;
giả định quy luật ph}n phối không thể bị b|c bỏ tại mức 5%.
Thứ hai, chúng tôi kiểm định liệu
v{
có ph}n phối đều (0,1) sử dụng kiểm định
Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises v{ Anderson-Darling, so s|nh ph}n phối thực nghiệm v{ h{m
ph}n phối lý thuyết được x|c định. Gi| trị P values cho tất cả c|c kiểm định được b|o c|o trong 3 dòng
cuối của Bảng 4; đối với tất cả c|c mô hình biên chúng ta không thể b|c bỏ giả thuyết không về sự x|c
định đúng h{m ph}n phối tại mức ý nghĩa 5%. Tóm lại, c|c kiểm định mức độ phù hợp của mô hình
ph}n phối biên chỉ ra rằng những mô hình n{y l{ không bị x|c định sai lệnh; do đó, mô hình copula có
thể nắm bắt đúng sự di chuyển cùng nhau giữa v{ng v{ thị trường tỷ gi|.
Bảng 4: Kiểm định mức độ phù hợp của c|c mô hình ph}n phối biên
Lưu ý: Bảng n{y b|o c|o c|c gi| trị p-value cho thống kê LM giả thuyết không l{ không có tương gian chuỗi cho 4
bậc moment đầu tiên của c|c biến u
t
v{ v
t
từ c|c mô hình biên được trình b{y trong Bảng 4, trong đó
v{
được hồi quy theo 20 trễ cho cả hai biến đối với v{ thống kê LM có ph}n phối
theo giả
thuyết 0. P-value nhỏ hơn 0.05 chỉ ra sự b|c bỏ giả thuyết 0 l{ mô hình được x|c định đúng. K-S, C-vM v{ A-D biểu thị
c|c kiểm định Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises v{ Anderson-Darling (với gi| tri p-value được b|o c|o) cho sự
phù hợp của mô hình ph}n phối.
4.2 Các ước lượng copula cho sự phụ thuộc
a. Kết quả uớc lượng c|c copula phi tham số
Trước khi cung cấp c|c ước lượng cho c|c copula tham số được x|c định ở trên, đầu tiên chúng
tôi x}y dựng một ước lượng phi tham số của copula. Ước lượng n{y, được đề xuất bởi Deheuvels (1978),
tại c|c điểm
, được cho sau đ}y:
Trong đó,
v{
l{ c|c thống kê thứ bậc của c|c mẫu
đơn biến v{ 1 l{ h{m chỉ số thông thường. Hình 2, mô tả c|c ước lượng mật độ phi tham số của mật độ
hai biến cho v{ng v{ sự giảm gi| trị USD, cho thấy (a) phụ thuộc dương giữa v{ng v{ sự giảm gi| USD so
với một tập hợp lớn c|c đồng tiền; (b) phụ thuộc đuôi bên phải v{ bên tr|i, nghĩa l{ v{ng v{ sự bùng nổ
v{ sụp đổ c|c thị trường tỷ gi| USD đi cùng với nhau; v{ (c) x|c suất thấp của c|c xu hướng thị trường
Trang 16
cực độ t|ch rời, do đó c|c khuynh hướng gi| v{ng tăng (giảm) cực độ không theo s|t với khuynh hướng
giảm (tăng) cực độ sự giảm gi| của USD. Bằng chứng đồ thị n{y nhất qu|n với c|c kết quả copula thực
nghiệm được thể hiện trong Bảng 2 v{ rõ r{ng có c|c ngụ ý cho vai trò của v{ng như l{ một t{i sản trú ẩn
an to{n (được thảo luận dưới đ}y).
Trang 17
Hình 2. Ước lượng mật độ phi tham số thực nghiệm cho v{ng v{ tỷ gi| USD
Trang 18
b. Kết quả uớc lượng c|c copula tham số
Bảng 5 b|o c|o c|c kết quả của c|c mô hình copula tham số được mô tả ở trên. Kiểm định c|c
copula hình bầu dục (elip), cho tất cả c|c tỷ gi| tham số phụ thuộc trong copula Gaussian v{ Student-t
(ví dụ: hệ số tương quan) l{ dương, có ý nghĩa mạnh v{ nhất qu|n chặt chẽ với hệ số tương quan tuyến
tính của dữ liệu. Mức độ phụ thuộc rất giống nhau giữa c|c đồng tiền, c|c hệ số tương quan chạy từ 0.37
đến 0.51. C|c bậc tự do cho Copula Student-t không qu| thấp (từ 9 đến 18), chỉ ra sự tồn tại của phụ
thuộc đuôi cho tất cả c|c đồng tiền. Bằng c|ch xem xét phụ thuộc đuôi bất đối xứng, c|c ước lượng tham
số cho copula Clayton v{ Gumbel có ý nghĩa v{ phản |nh phụ thuộc dương giữa v{ng v{ TGHĐ. Phụ
thuộc đuôi cũng kh|c 0 v{ c|c tham số phụ thuộc đuôi bên tr|i v{ bên phải của copula Clayton v{
Gumbel có gi| trị giống nhau. Hơn nữa, c|c gi| trị được ước lượng của
v{
đối với copula Joe-
Clayton đối xứng có ý nghĩa trong hầu hết c|c trường hợp, chỉ ra sự phụ thuộc giống nhau ở c|c phần
đuôi bên tr|i v{ bên phải (ngoại trừ CAD v{ JPY). Cuối cùng, c|c kết quả phụ thuộc thay đổi theo thời
gian cho Copula chuẩn v{ Student-t cũng chỉ ra phụ thuộc dương, vì c|c hệ số tương quan có gi| trị
dương trong suốt thời kỳ mẫu, trình b{y c|c kết quả tốt về AIC cho copula thay đổi theo thời gian đối với
đồng Yên.
Sự so s|nh c|c mô hình copula được ước lượng l{ cần thiết để kiểm định hai giả thuyết liên quan
đến công cụ phòng ngừa v{ nơi trú ẩn an to{n đối với USD; c|c mô hình copula kh|c nhau có những đặc
điểm phụ thuộc đuôi v{ trung bình kh|c nhau, do đó chúng ta cần chọn copula m{ đại diện đầy đủ nhất
cấu trúc phụ thuộc của v{ng v{ tỷ gi| USD. Đối với AIC được điều chỉnh cho thiên lệch mẫu nhỏ, copula
Student-t cho ra hiệu quả nhất đối với tất cả c|c tỷ gi|, ngoại trừ CAD v{ JPY, đồng tiền m{ copula Joe-
Clayton đối xứng v{ Copula Gaussian thay đổi theo thời gian, tương ứng, hiệu quả hơn.
4
Do đó,
Giả thiết 1 không thể bị b|c bỏ vì c|c hệ số tương quan l{ dương v{ có ý nghĩa cho to{n thời kỳ
mẫu, nghĩa l{ v{ng l{ công cụ phòng ngừa đối với USD (khi gi| trị USD giảm/ Tỷ gi| USD tăng thì
gi| v{ng tăng v{ ngược lại;
Giả thiết 2 không thể bị b|c bỏ cho cả
v{
bởi vì copula Student-t cho thấy phụ thuộc đuôi
bên phải v{ bên tr|i, do đó v{ng l{ nơi trú ẩn an to{n đối với sự dịch chuyển của đồng USD. Tuy
nhiên, c|c kết quả cho giả thiết 2 hơi kh|c đối với CAD v{ JPY. Đối với CAD, phụ thuộc đuôi bên
tr|i l{ có ý nghĩa, mặc dù phụ thuộc đuôi bên phải thì không, chỉ ra rằng v{ng l{ nơi trú ngụ an
to{n cao đối với tỷ gi| USD-CAD trong thị trường khuynh hướng đi xuống, nhưng không trong
khuynh hướng thị trường đi lên. Đối với JPY, có sự độc lập đuôi vì copula Gaussia được ưa thích
hơn, nghĩa l{ xu hướng thị trường giữa v{ng v{ JPY l{ độc lập trong tình huống thị trường biến
động cực độ.
4
C|c kết quả tương tự thu được khi sử dụng kiểm định mức độ phù hợp được đề xuất bởi Genest cùng cộng sự
(2009).
Trang 19
Bảng 5: Ước lượng cho c|c mô hình copula
Lưu ý: Bảng n{y thể hiện c|c ước lượng ML cho c|c mô hình copula kh|c nhau cho v{ng v{ USD. Gi| trị sai số chuẩn
(trong ngoặc) v{ gi| trị AIC được điều chỉnh cho thiên lệch mẫu nhỏ được cung cấp cho c|c mô hình copula kh|c
nhau. Gi| trị AIC nhỏ nhất thể hiện mô hình copula phù hợp nhất. Đối với copula TVP Gaussian v{ Student-t, q trong
Phương trình (7) được thiết lập đến 10. [(7): ARMA(1,q)].
Trang 20
5. CÁC NGỤ Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO
Chính c|c bằng chứng về mối quan hệ tăng gi| v{ng v{ sự mất gi| của USD thông qua copula có
liên quan chủ yếu tới c|c nh{ đầu tư tiền tệ trong phòng ngừa độ nhạy cảm của họ với c|c biến động gi|
tiền tệ v{ rủi ro mất gi| m{ c|c nh{ nghiên cứu xem xét để x|c định xem liệu việc sử dụng v{ng có thể
cắt giảm rủi ro v{ tổn thất liên đến việc sử dụng v{ng bằng c|ch xem xét c|c loại danh mục đầu tư kh|c
nhau ( hổn hợp tiền - v{ng kh|c nhau), v{ so s|nh chúng với một danh mục đầu tư chuẩn - Danh mục 1
(Chỉ bao gồm c|c loại tiền tệ. Qu| trình nay được thực hiên thông qua một số bước sau:
Đầu tiên, chúng tôi xem xét một danh mục đầu tư - Danh mục 2 (có được bằng c|ch tối thiểu rủi
ro của một danh mục đầu tư tiền tệ-v{ng m{ không l{m giảm lợi nhuận kỳ vọng) Theo Kroner v{ Ng
(1998), tỷ trọng tối ưu của v{ng trong Danh mục 2 tại thời điểm t được cho bởi:
Với hạn chế
nếu
v{
nếu
.
Theo c|ch x}y dựng trên, tỷ trọng của tiền tệ trong danh mục đầu tư bằng
. Danh mục
đầu tư tối ưu tại mỗi thời điểm t l{ kết quả từ việc sử dụng thông tin có liên quan trong Phương trình
(13) từ mô hình ARMA-TGARCH v{ mô hình copula tốt nhất (copula T-Student cho hầu hết c|c tỷ gi| hối
đo|i).
Thứ hai, chúng tôi xem xét một danh mục có c|c tỷ trọng bằng nhau - Danh mục 3, danh mục đ~
thể hiện tốt theo DeMiguel v{ cộng sự (2009) với hiệu quả thực hiện ngo{i mẫu tốt theo DeMiguel v{ c|c
cộng sự (2009).
Thứ ba, chúng tôi xem xét một danh mục đ~ được phòng ngừa - Danh mục 4, thu được từ một
chiến lược phòng ngừa tối thiểu ho| phương sai bao gồm nắm giữ một vị thế b|n của một số lượng
giao sau v{ một vị thế mua trên thị trường giao ngay (xem Hull, 2011). Chúng tôi xem xét l{ một vị thế
mua của một USD trên thị trường tiền tệ được phòng ngừa bởi một vị thế b|n USD trên thị trường
v{ng, được cho bởi:
Hiệu quả cắt giảm rủi ro (risk reduction effectiveness - RE) của mỗi danh mục được đ|nh gi|
bằng c|ch so s|nh tỷ lệ phần trăm được cắt giảm trong phương sai của một danh mục so với Danh mục 1
với:
Trong đó j = 2, 3, 4;
v{
l{ phương sai trong tỷ suất sinh lợi của
Danh mục j v{ Danh mục 1. RE cao hơn có nghĩa l{ giảm phương sai nhiều hơn.
Bảng 6 trình b{y kết quả hiệu quả cắt giảm rủi ro đối với Danh mục 2-4 bằng c|ch xem xét c|c
loại tiền tệ kh|c nhau đối với USD. Kết quả cho thấy hiệu quả cắt giảm rủi ro của v{ng l{ nhất qu|n trong
Danh mục 2 v{ 4, trong đó tỷ trọng v{ng l{ tối ưu. Tuy nhiên, khi tỷ trọng không được chọn tối ưu (tức
l{, chúng đ~ được x|c định một c|ch ngoại sinh v{ duy trì liên tục theo thời gian), như đ~ xảy ra với
Trang 21
Danh mục 3, ta không được lợi gì từ việc cho v{ng v{o danh mục. Với c|c đồng tiền kh|c nhau, Danh
mục 4 có kết quả tốt hơn so với Danh mục 2 (với ngoại lệ của CAD v{ JPY). Những kết quả n{y x|c nhận
tính hữu dụng của v{ng trong việc giảm rủi ro của danh mục đầu tư tiền tệ.
Bảng 6: Hiệu quả giảm thiểu rủi ro cho c|c danh mục v{ng v{ tiền tệ
Thêm v{o đó, chúng tôi đ|nh gi| tính hữu dụng của v{ng trong việc cung cấp sự bảo vệ chống lại
rủi ro giảm gi| v{ c|c sự kiện tail-risk nguy hiểm có thể xảy ra, bằng c|c ước lượng VaR của một danh
mục đầu tư bao gồm v{ng v{ c|c loại tiền tệ.
VaR tại thời điểm t cho một t{i sản hoặc một danh mục đầu tư với một tỷ suất sinh lợi
, với độ
tin cậy , l{ như sau:
Trong đó,
l{ bộ thông tin information set tại . Vì vậy, VaR đơn giản l{ mất m|t liên
quan đến ph}n vị thứ của ph}n phối lợi nhuận cho một thời gian cho trước. Nó có thể được tính như
sau:
Một chỉ số đo lường rủi ro kh|c liên quan đến VaR l{ sự th}m hụt dự kiến (expected shortfall -
ES), được định nghĩa l{ mức độ mất m|t kỳ vọng nếu vượt qu| VaR, đó l{:
Xét một danh mục đầu tư bao gồm v{ng v{ c|c loại tiền tệ, chúng tôi tính to|n log tỷ suất sinh lợi
một thời kỳ như sau:
Chúng tôi sử dụng mô phỏng Monte Carlo để tính to|n VaR v{ ES danh mục từ c|c h{m ph}n
phối biên v{ từ h{m copula như sau:
1) Từ h{m copula ước tính được chúng tôi mô phỏng hai cú sốc cho mỗi thời điểm t;
2) Chúng tôi chuyển c|c gi| trị mô phỏng được th{nh phần dư được chuẩn ho| bằng c|ch nghịch đảo
h{m ph}n phối tích lũy biên cho mỗi chỉ số; v{
3) Chúng tôi sử dụng c|c phần dư được chuẩn ho| ước lượng được để tính to|n tỷ suất sinh lợi của
v{ng v{ c|c loại tiền từ c|c mô hình biên ước lượng được, v{ với tỷ trọng danh mục cho trước,
tính to|n TSSL danh mục theo Phương trình (19). Chúng ta lặp đi lặp lại qu| trình n{y 1000 lần
cho . VaR được thu thập l{ gi| trị của ph}n vị thứ p trong ph}n phối của TSSL danh
mục. ES được đo lường như gi| trị trung bình cho c|c tình huống trong đó thiệt hại của danh mục
vượt qu| VaR.
Chúng tôi ước tính những lợi ích trong rủi ro giảm gi| như sau.
1) Đầu tiên, kiểm định sự chính x|c của VaR cho mỗi danh mục bằng c|ch sử dụng kiểm định tỷ số
likelihood của “ correct conditional coverage” do Christoffersen (1998) đề xuất, trong đó tính tới
sự không phụ thuộc v{ “unconditional coverage” (xem Jorion, 2007).
Trang 22
2) Thứ hai, chúng tôi xem xét việc cắt giảm VaR v{ ES cho Danh mục 2-4 so với ở Danh mục 1.
3) Thứ ba, chúng tôi xem xét h{m tổn thất của nh{ đầu tư dựa v{o VaR (xem Sarma v{ cộng sự,
2003; Reboredo, 2013b; Reboredo v{ c|c cộng sự, 2012) được cho bởi:
Trong đó, 1 l{ h{m chỉ số thông thường usual indicator function; việc bình phương để xét đến sự
quan trọng của mất m|t, l{m cho kết quả sẽ lớn hơn khi độ lệch lớn hơn. Chúng tôi so s|nh Danh mục 2-
4 với Danh mục 1 theo sự kh|c biệt trong tổn thất
. Chúng tôi kiểm định giả thuyết H
0
: không
có kh|c biệt trong tổn thất:
; v{ H
1
: tổn thất của Danh mục 2-4 l{ thấp hơn so với Danh mục 1:
bằng c|ch sử dụng kiểm định một phía:
Kiểm định n{y có ph}n phối tiệm cận với ph}n phối chuẩn tắc v{ H
0
sẽ bị b|c bỏ khi S<1.645.
Bảng 7 : Đ|nh gi| rủi ro giảm gi| cho c|c danh mục v{ng v{ tiền tệ
Bảng 7 trình b{y kết quả ước lượng rủi ro đối với độ tin cậy 99% bằng c|ch sử dụng copula phù hợp
nhất, copula T-student (với ngoại lệ l{ CAD v{ JPY). Kiểm định “conditional coverage” chỉ ra rằng: xét về
VaR, c|c danh mục bao gồm v{ng v{ tiền tệ thể hiện tốt như nhau, vì giả thuyết H
0
của “conditional
coverage” không bị b|c bỏ ở mức ý nghĩa 5%, ngoại trừ Danh mục 2 với JPY v{ Danh mục 3 với AUD. Kết
quả của kiểm định “conditional coverage” cho Danh mục 1 ít tích cực hơn, vì một nửa số danh mục đầu
tư tiền tệ không có phạm vi bảo hiểm có điều kiện đúng tại mức ý nghĩa 5%, mặc dù chúng ở mức 10%
(với ngoại lệ của đồng EUR) ph}n nữa c|c danh mục đầu không “correct conditional coverage” tại mức ý
nghĩa 5%, mặc dầu xét ở mức ý nghĩa 10% ( với trường hợp ngoại lệ của đồng EUR).
Bằng c|ch kiểm định t|c động của cắt giảm VaR với danh mục bao gồm cả v{ng v{ tiền tệ, chúng
tôi tìm thấy bằng chứng việc cắt giảm VaR chỉ xảy ra trong danh mục được tạo th{nh từ tỷ trọng tối ưu.
Do đó, VaR của danh mục chỉ gồm tiền tệ thì lớn hơn so với danh mục hỗn hợp v{ng v{ tiền tệ. Nhất
qu|n với sự gia tăng rủi ro trung bình được trình b{y ở trên, không có sự cắt giảm VaR cho danh mục có
tỷ trọng ngang bằng nhau. Nhìn tổng quan, ES cũng được cắt giảm trong Danh mục 2 v{ 3, Danh mục 4
thì lớn hơn một chút. Cuối cùng, bằng chứng cung cấp bởi c|c kiểm định dấu hiệu một phía chỉ ra rằng
Trang 23
danh mục có tỷ trọng tối ưu v{ tỷ trọng bằng nhau thì vượt trội so với danh mục chỉ đầu tư tiền tệ.
Những kết quả n{y hỗ trợ tính hữu dụng của v{ng cho mục đích quản trị rủi ro trong danh mục tiền tệ.
6. KẾT LUẬN
Sự kết hợp của việc tăng gi| v{ng v{ sự giảm gi| của đồng USD mở ra khả năng sử dụng v{ng
như một công cụ phòng ngừa chống lại sự biến động tiền tệ v{ như một kênh trú ẩn an to{n. Trong b{i
nghiên cứu n{y, chúng tôi đóng góp v{o nghiên cứu sự phụ thuộc giữa v{ng - tỷ gi| USD bằng c|ch
nghiên cứu vai trò của v{ng như một công cụ phòng ngừa hoặc kênh trú ẩn an to{n đối với sự giảm gi|
của đồng USD, sử dụng copula để ph}n tích cấu trúc phụ thuộc về mặt phụ thuộc trung bình v{ phụ
thuộc đuôi.
Sử dụng một số lượng lớn c|c đơn vị tiền tệ, chúng tôi sử dụng c|c copula kh|c nhau cho số liệu
h{ng tuần giai đoạn 01/2000-09/2012. Bằng chứng thực nghiệm cho thấy sự phụ thuộc tích cực v{ có ý
nghĩa giữa v{ng v{ sự giảm gi| của đồng USD so với c|c đồng tiền kh|c nhau, ngụ ý rằng v{ng có thể l{
công cụ phòng ngừa chống lại sự biến động của USD. Hơn nữa, sự phụ thuộc đuôi đối xứng được bao
gồm có được từ copula T- student chỉ ra rằng v{ng có thể hoạt động như một kênh trú ẩn an to{n hiệu
quả trong thời kỳ biến động thị trường USD khắc nghiệt. Chúng tôi xem xét c|c ngụ ý thực tiễn của kết
quả n{y liên quan đến sự phụ thuộc lẫn nhau giữa v{ng v{ sự giảm gi| của đồng USD trong việc phòng
ngừa rủi ro v{ rủi ro mất gi|. Kết quả của chúng tôi cho c|c danh mục đầu tư kh|c nhau bao gồm v{ng v{
tiền tệ cho thấy hiệu quả của việc cắt giảm rủi ro của v{ng cho danh mục đầu tư m{ có tỷ trọng tối ưu
(bằng chiến lược phòng ngừa tối thiểu ho| rủi ro hoặc tối thiểu ho| phương sai). Tương tự như vậy,
chúng tôi thấy một danh mục đầu tư bao gồm cả v{ng v{ ngoại tệ sẽ giảm được VaR v{ ES, v{ thể hiện
tốt hơn xét theo h{m mất m|t của nh{ đầu tư của VaR. Những kết quả n{y x|c nhận tính hữu dụng của
v{ng trong quản trị rủi ro của một danh mục đầu tư tiền tệ.
