đề thi toán 9-HK12-mới

THI KIM TRA HC K 2-NM HC 2010-2011.
MễN: TểAN- KHI 9- THI GIAN: 90 PHT.
A. Mục tiêu:
- Kiến thức:
Kiểm tra đánh giá việc nhận thức và nắm kiến thức của học sinh về môn toán 9: Đại
số và hình học
- Kĩ năng:
+ Kĩ năng môn đại số giảI bi toỏn bng cỏch lp phơng trình bậc hai một ẩn. Gii
h phng trỡnh bng phng phỏp cng i s. Hm s v th hm s
2
.y a x
=
.
Cụng thc nghim ca phng trỡnh bc hai. H thc Vi-ột v ng dng.
+ Kĩ năng môn hình học: gii c cỏc bi toỏn: Gúc ni tip. T giỏc ni tip
ng trũn; Gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung. Din tớch xung quanh v th tớch hỡnh
nún.
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày lời giải, rèn tính trung thực thật thà,
nghiêm túc khi kiểm tra
- Giáo dục ý thức tổ chức kỷ luật trong học tập cho học sinh
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV : Đề phô tô
HS: giấy, bút, thớc kẻ máy tính
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph)
MA TRN KIM TRA HKII (2010-2011)
MễN TểAN 9
( Hỡnh thc t lun 100%)
THI GIAN: 90 PHT

Cp

Ch
Nhn bit Thụng hiu
Vn dng
Cng
Cp thp Cp cao
1. Gii h
phng trỡnh
bng phng
phỏp cng i
s.( 2 tit)
Bit vn dng
phng phỏp
cng i s
gii h phng
trỡnh n gin.
S cõu
S im
T l: %
1 cõu (bi )
(1)
1 cõu
(1)
10 %
2. Hm s v
th hm s
2
.y a x
=

( 3 tit)

- Hiu cỏc tớnh cht ca hm s y = ax
2
- Bit v th hm s y = ax
2
vi cỏc
giỏ tr ca a.
S cõu
S im
T l: %
1 cõu (bi 2a)
(0,75)
1 cõu (bi 2b)
(0,75)
2 cõu
(1,5)
15%
3. Cụng thc
nghim ca
Bit xỏc nh h
s a,b,c ca
phng trỡnh bc
Vn dng cụng
thc nghim
gii cỏc phng
phương trình
bậc hai
( 2 tiết)
hai dạng:
ax
2

+ bx + c = 0
( a
≠
0 )
trình bậc hai
đơn giản
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: %
1 câu ( bài 3a)
(0,25đ)
1 câu ( bài 3b)
(0,5đ)
2 câu
(0,75đ)
7,5 %
4. Hệ thức Vi-ét
và ứng dụng
( 3 tiết)
- Vận dụng để nhẩm nghiệm của
các phương trình bậc hai.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ:… %
1 câu ( bài 4a)
(0,75đ)
1 câu ( bài 4b)
(0,75đ)
2 câu
(1,5đ)

15%
5. Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
(3 tiết )
Vận dụng được
các bước giải
bài toán bằng
cách lập phương
trình bậc hai.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ …%
1 câu ( bài 5)
(1,5đ)
1 câu
(1,5đ)
15%
6. Góc nội tiếp
(2 tiết)
Vận dụng chứng
minh góc nội
tiếp có số đo
bẳng nửa số đo
cung bị chắn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ… %
1 câu ( bài 6)
(1đ)

1 câu
(1đ)
10%
7. - Tứ giác nội
tiếp đường tròn
( 2 tiết)
- Góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và
dây(2 tiết)
Vận dụng kiến
thức cơ bản để
chứng minh một
tứ giác là tứ giác
nội tiếp
Vận dụng kiến
thức về tam
giác đồng dạng
chứng minh
đẳng thức tích
dựa vào tỉ số
đồng dạng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ:… %
1 câu ( bài 7a)
(1,25đ)
1 câu ( bài 7b)
(1đ)
2 câu
(2,25đ)

22,5 %
9. Diện tích xung
quanh và thể tích
hình nón.
(2 tiết)
Vận dụng các
công thức và
những kiến
thức có liên
quan để tính
diện tích của
hình nón.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: …%
1 câu ( bài 7c)
(0,5đ)
1 câu
(0,5đ)
0,5 %
Tổng số:… câu
Tổng số:… điểm
Tỉ lệ: …%
2 câu
( 1đ )
10%
1 câu
( 0,75đ )
7,5%
6 câu

( 6đ )
60%
3 câu
( 2,25đ )
25,5%
11 câu
(10đ)
100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2011-2012)
Môn: Tóan 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Trường: ……………………………
Họ và tên:………………………….
Lớp: 9A…
Ngày thi: …………………………
Điểm Lời phê của Giáo Viên
Bài 1(1đ): Hãy giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại
số:

3 5
2 3 18
x y
x y
− =


+ =


Bài 2(1,5đ): Cho hàm số

2
axy =
0
≠
a

a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của nó đi qua A(-2;1).(0,75đ)
b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được. (0,75đ)
Bài 3( 0,75đ): Cho phương trình sau: 2x
2
+3 x – 5 = 0
a) Xác định hệ số a, b, c của phương trình (0,25đ)
b) Giải phương trình (0,5đ)
Bài 4( 1,5đ): Áp dụng hệ thức vi-ét để nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 5x
2
+ 6x – 11 = 0 (0,75đ) b) x
2
+ 7x +12 = 0 (0,75đ)
Bài 5(1,5đ): Một xe Khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Rạch Giá
đến Hà tiên. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 15km/h, do đó đến Hà Tiên
trước xe khách 20 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng khoảng cách từ Rạch
Giá đến Hà Tiên là 100km.
Bài 6( 1đ): Cho đướng tròn (O), đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C
tùy ( C
≠
A; C
≠
B). Chứng minh rằng :
·

»
1
2
BAC BC= s®

Bài 7(2,25): Cho tam giác ABC cân tại A (có AB > BC) nội tiếp bên trong
đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt tia AC ở D và tiếp tuyến tại
C cắt tia AB ở E. M là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BOCM nội tiếp đường tròn. (1,25đ)
b) BD
2
= AD.CD (1đ)
c) Cho BC=4 cm, R=3 cm và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC.
Tính diện tích xung quanh của hình nón được tạo ra khi quay tam giác vuông
BOH quanh cạnh OH cố định. (0,5đ)
Hết .
ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM.
Bài 1:
3 5
2 3 18
x y
x y
− =


+ =

⇔

6 2 10
6 9 54
x y
x y
− =


+ =

(0,25đ)
⇔

3 5
7 44
x y
y
− =


=

(0,25đ)
⇔

44
3 5
7
44
7
x

y

− =




=


(0,25đ)
⇔
79
21
44
7
x
y

=




=


(0,25đ)
Bài 2: a) Đồ thị hàm số
2

axy =
(
0
≠
a
) đi qua điểm A(-2;1) nên ta thế x = -2 và y = 1 vào hàm số
2
axy =
, ta được (0,25đ)

2
4 ( 2)a
= −


⇔

4 4a
=
(0,25đ)

⇔

1a =
Vậy a=1 và hàm số cần xác định là:
2
xy
=
(0,25đ)
b) Bảng giá trị: (0,25đ)

x -2 -1 0 1 2
2
xy =
4 1 0 1 4
Vẽ đồ thị : y = x
2
( 0,5đ)

Bài 3: 2x
2
+3 x – 5 = 0
a) a = 2, b = 3, c = -5 (0,25đ)
b)
2 2
4 4.2.( 5) 9 40 49 49 7
3
ac
b
= − = − − = + = ⇒ = =V V
(0,25đ)
Vậy x
1
=
3 7
1
2 2.2
b
a
− + − +
= =

V
; x
2
=
3 7 10 5
2 2.2 4 2
b
a
− − − − − −
= = =
V
(0,25đ)
Bài 4( 1,5đ):
a) 5x
2
+ 6x – 11 = 0
Theo định lí Vi-ét, ta thấy: a + b + c = 5 + 6 + 11 = 0 (0,25đ)

⇒
x
1
= 1 (0,25đ)
x
2
=
11
5
−
(0,25đ)
b) x

2
+ 7x +12 = 0
Theo định lí Vi-ét, ta thấy:
x
1
+ x
2
=
b
a
−
=
7
7
1
− = −
=(-3) + (-4) (0,25đ)
y=x
2
x
1
x
2
=
11
12
1
=
= (-3).(- 4) (0,25đ)
Suy ra: x

1
= -3; x
2
= - 4 (0,25đ)
Bài 5 (1,5đ):
Gọi x(km/h) là vận tốc của xe du lịch đi từ Rạch Giá đến Hà tiên
ĐK: x
∈
N, x>0
Thời gian xe du lịch đi từ Rạch Giá đến Hà Tiên là
x
100
(h) (0,25đ)
Vì vận tốc xe khách nhỏ hơn xe du lịch là 15km/h nên ta có (x-15)(km/h)
Thời gian xe khách đi từ Rạch Giá đến Hà Tiên là
15
100
−x
(h)
Vì xe du lịch đến Hà tiên trước xe khách 20 phút ( 20ph=
3
1
h) ( 0,25đ)
Nên ta có phương trình:
(I)
15
100
3
1100
−

=+
xx
ĐK:
0≠x
và
15
≠
x
( 0,25đ)
2
300 4500 15 300
( )
3 ( 15) 3 ( 15) 3 ( 15)
x x x x
I
x x x x x x
− −
⇔ + =
− − −

2
300 4500 15 300 0x x x x⇒ − + − − =


2
15 4500 0x x⇔ − − =
( 0,25đ )

2
( 15) 4.1.( 4500) 18225 0∆ = − − − = >

18225 135⇒ ∆ = =

Vì
0
>∆
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
75
1.2
135)15(
.2
1
=
+−−
=
∆+−
=
a
b
x
(nhận) ( 0,25đ)
60
1.2
135)15(
.2
1
−=
−−−
=

∆−−
=
a
b
x
(loại)
Vậy : Vận tốc của xe du lịch là 75 (km/h)
Vận tốc của xe khách là 75-15=60 (km/h) ( 0,25đ)
Bài 6(1đ) : Vẽ hình, ghi Gt, KL đúng chính xác (0,25đ).
CM : Áp dụng định lí về góc ngoài của tam giác vào tam giác cân AOC,
ta có :
·
·
1
2
BAC BOC=
, nhưng góc ở tâm chắn cung nhỏ
»
BC
.(0,5đ)
Vậy
·
»
1
2
BAC BC= s®
(0,25đ).
Bài 7(2,75đ) : Vẽ hình đúng chính xác (0,25đ)
a) Xét tứ giác BOCM ta có:
·

·
0
90OBM OCM= =
(CE và BD là tiếp tuyến của (O;R). (0,25đ)

·
·
0
180OBM OCM⇒ + =

(0,5đ)
Vậy tứ giác BOCM nội tiếp (O;R) (0,25đ)
b) Xét
ABD∆
và
BCD∆
, ta có: (0,25đ)
BD: cạnh chung
BDC là góc chung

·
·
BAC CBD=
( cùng chắn cung BC)

ABD
∆⇒
đồng dạng với
BCD
∆

CDADBD
BD
CD
AD
BD
.
2
=⇔=
(0,5đ)
Vậy
CDADBD .
2
=
(0,25đ)
c)
?=
xqnon
S
Cho BC = 4 cm; R = 3 cm mà BC = d = 4cm =>r = 2cm
R = l = 3cm (0,25đ)
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có:

)(84,1863.2
2
cmlrS
xqnon
≈===
πππ
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là 18,84 (cm

2
) (0,25đ)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2010-2011)
Môn: Tóan 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Trường: …………………………… Điểm Lời phê của Giáo Viên
O
H
M
E
D
C
B
A
Họ và tên:………………………….
Lớp: 9A…
Ngày thi: …………………………
Bài 1(1đ): Hãy giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại
số:

3 5
2 3 18
x y
x y
− =


+ =


Bài 2(1,5đ): Cho hàm số
2
axy =
0
≠
a

a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của nó đi qua A(-2;1).(0,75đ)
b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được. (0,75đ)
Bài 3( 0,75đ): Cho phương trình sau: 2x
2
+3 x – 5 = 0
a) Xác định hệ số a, b, c của phương trình (0,25đ)
b) Giải phương trình (0,5đ)
Bài 4( 1,5đ): Áp dụng hệ thức vi-ét để nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 5x
2
+ 6x – 11 = 0 (0,75đ) b) x
2
+ 7x +12 = 0 (0,75đ)
Bài 5(1,5đ): Một xe Khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Rạch Giá
đến Hà tiên. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 15km/h, do đó đến Hà Tiên
trước xe khách 20 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng khoảng cách từ Rạch
Giá đến Hà Tiên là 100km.
Bài 6( 1đ): Cho đướng tròn (O), đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C
tùy ( C
≠
A; C
≠
B). Chứng minh rằng :

·
»
1
2
BAC BC= s®

Bài 7(2,25): Cho tam giác ABC cân tại A (có AB > BC) nội tiếp bên trong
đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt tia AC ở D và tiếp tuyến tại
C cắt tia AB ở E. M là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BOCM nội tiếp đường tròn. (1,25đ)
b) BD
2
= AD.CD (1đ)
c) Cho BC=4 cm, R=3 cm và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC.
Tính diện tích xung quanh của hình nón được tạo ra khi quay tam giác vuông
BOH quanh cạnh OH cố định. (0,5đ)
Bài làm