Tinh chat day ti so bang nhau

GV:VÕ THỊ DUY NHẤT

KiÓm tra bµi cò :
1.Nªu các tính chÊt cña tØ lÖ thøc?
2. Tìm x biết
a)
x 4
3 12
=
b) x: 3 = 10:15
c)Từ câu b chuyển sang một tỉ lệ thức khác.

1.TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc:
* Tính chất 1:
. .
a c
a d b c
b d
= ⇒ =
* Tính chất 2:
. . suy ra:
a
; ; ;
b
a d b c
c a b b d c d
d c d a c a b
=
= = = =
ĐÁP ÁN

1.TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc:
* Tính chất 1:
. .
a c
a d b c
b d
= ⇒ =
* Tính chất 2:
1.TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc:
* Tính chất 1:
. .
a c
a d b c
b d
= ⇒ =




3.10
2
15
=
x 4
3 12
=
3.4
1
12
=

2 3
10 15
=
2.
a) Ta có:
=> x =
b) x: 3 = 10:15 hay
=> x =
c) Ta có : 2: 3 =10:15
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức nên:
x 10
3 15
=

2 3
1 0 15
=
Vì sao ?
Vì
2 3 1
10 15 5
= =

2 3
10 15
=
Nếu thì
à
2 3 2 3
10 15 10 15

v
+ −
+ −
Có bằng không?
2 3
10 15
=

Tiết 12 - Bài 8

Cho tỉ lệ thức:
2 3
4 6
=
Hãy so sánh các tỉ số
2 3 2 3
4 6 4 6
+
+
với các tỉ số trong tỉ lệ thức
?1
(SGK/57)
và
đã cho.
Tit 12 - Bi 8

Tiết 12 - Bài 8
2 3 1
4 6 2
= =

2 3 5 1
4 6 10 2
+
= =
+
2 3 1 1
4 6 2 2
− −
= =
− −
Ta có:

ac=bd
d
c
b
a
=
Tõ
d
c
b
a
=
Tõ
Có thể suy ra được không ?
à
a c a c
v
b d b d

+ −
+ −
Tiết 12 - Bài 8

Chứng minh
db
ca
db
ca
d
c
b
a


=
+
+
==
a c
b d
=
Từ
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
Chứng minh
Gi k l cỏc giỏ tr chung ca t s thỡ:
Tit 12 - Bi 8
a c
k
b d

= =
Suy ra: a=bk; c=dk
(1)

Tiết 12 - Bài 8
a c bk dk k(b d)
k
b d b d b d
+ + +
= = =
+ + +
a c bk dk k(b d)
k
b d b d b d
− − −
= = =
− − −
*Thay a = bk, b = dk vào ta được:
* Thay a = bk, b = dk vào ta được:
(2)
(3)
a c
b d
−
−
a c
b d
+
+

Tiết 12 - Bài 8
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
a c a c a c
b d b d b d
+ −
= = =
+ −
;b d b d
≠ ≠ −

Tiết 12 - Bài 8
Mở rộng:
a c e
k
b d f
= = =
a c e a c e a c e

b d f b d f b d f
+ + − +
= = = =
+ + − +
Từ tính chất dãy tỉ số bằng nhau
ta suy ra :

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Tiết 12 - Bài 8
Ví dụ 1: Cho
1 0,1 5 6

3 0,45 18
= =
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,
hãy viết các tỉ số mới bằng tỉ số đã cho

Tiết 12 - Bài 8
1 0,15 6
3 0,45 18
1 0,15 6 7,15
3 0,45 18 21,45
= =
+ +
= =
+ +
1 0,15 6
3 0,45 18
1 0,15 6 5,15 5,15
3 0,45 18 15,45 15,45
= =
− − −
= = =
− − −
ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
*
*

Tiết 12 - Bài 8
= + =
x y
;x y 16

3 5
Tìm x; y biết:
b)
Ví dụ 2:
a)
x : 2 = y : (-5) và x - y = -7

Tiết 12 - Bài 8
x y
3 5
=
x y x y 16
2
3 5 3 5 8
x
2 x 3.2 6
3
y
2 y 5.2 10
5
+
= = = =
+
= ⇒ = =
= ⇒ = =
Ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên:
Giải:
a)

Tiết 12 - Bài 8
Hoạt động theo nhóm câu b
x : 2 = y : (-5) và x - y = -7

x y x y 7
1
2 5 2 ( 5) 7
x
1 x 2.( 1) 2
2
y
1 y ( 5). ( 1) 5
5
− −
= = = =−
− − −
=− ⇒ = − =−
=− ⇒ = − − =
−
b) Ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên:
Tiết 12 - Bài 8
X:2 = y: (-5)
2 5
x y
=
−
hay

2. Chú ý

Khi có dãy tỉ số
2 3 5
a b c
= =
ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 5.
Ta cũng viết : a : b : c = 2 : 3 : 5.
?2
Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:
- Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8 ;
9 ; 10.
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Tit 12 - Bi 8



: 3:5x y
=
5. 3.x y=
5. 3.x y
=
: 3:5x y =
3 5
x y
=
3 5
x y
=
3
5
x

y
=
Bài tập:
vµ
16=+ yx
T×m hai sè x vµ y biÕt:
Tõ
Tiết 12 - Bài 8
( )
: 2 : 5 ; 7x y x y
= − − = −
( )
( )
: 2 : 5
7
1
2 5 2 5 7
1 2
2
1 5
5
x y
x y x y
x
x
y
y
= −
− −
⇒ = = = = −

− − −
= − ⇒ = −
= − ⇒ =
−
Bài 55/tr30 SGK:Tìm x; y, biết:
Giải:

Tiết 12 - Bài 8
Bài 57/SGK- 30
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các
số 2; 4; 5.Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba
bạn có tất cả là 44 viên bi.

Tiết 12 - Bài 8
Gọi số bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c.
Theo đề bài ta có:
a + b + c = 44( viên)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2 4 5
a b c
= =
Và a + b + c = 44
Giải ra ta được: x = 8
y = 16
c = 20
Vậy số bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8,16,20 viên
Giải: