giáo án tự chọ toán 9

Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
Chủ đề XI: HỆ THỨC VI-ET-PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tuần 31-Tiết 59+60: HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG
Ngày soạn: 1/4/2013
Ngày giảng
I.MỤC TIÊU :Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
1.Kiến thức - Củng cố hệ thức Vi - ét và ứng dụng của nó
2.Kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi - ét để :
+ Tính tổng , tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
+ Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp: a + b + c
= 0; a - b + c = 0; hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm (nếu hai
nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn)
+ Tìm hai số biết tổng và tích của nó .
+ Lập phương trình biết hai nghiệm của nó .
+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức.
3.Thái độ - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể
II.CHUẨN BỊ
-GV: SGK,SBT, thước
- HS: Máy tính.SGK,SBT, thước …
III,TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp(2’)
9a
9b
2,Kiểm tra bài cũ: HS1: - Nêu hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm
theo Vi - ét
Giải bài tập 26 ( c) ( nhẩm theo a - b + c = 0
⇒
x
1
= -1 ; x

2
= 50 )
HS2: - Giải bài tập 28 ( b)
(u , v là hai nghiệm của phương trình x
2
+ 8x - 105 = 0 )
3,Nội dung:
A,Kiến thức cần nhớ
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Định lý: Nếu x
1
; x
2
là 2 nghiệm của pt
( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
thì
1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x
a

+ = −





=


- Ứng dụng nhẩm nghiệm của hệ thức Vi-ét:
+ nếu pt
( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
có
0a b c
+ + =
thì pt có 2 nghiệm là:
1 2
1;
c
x x
a
= =
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
+ nếu pt
( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
có
0a b c
− + =

thì pt có 2 nghiệm là:
1 2
1;
c
x x
a
= − = −
+ nếu
.
u v S
u v P
+ =


=

thì suy ra u, v là nghiệm của pt:
2
0x Sx P− + =
(điều kiện để
tồn tại u, v là
2
4 0S P∆ = − ≥
)
B. Bài tập áp dụng
Bài 1: Giải các phương trình sau:
2
1 2
2
1 2

2
1 2
1 2 1 2
) 3 4 1 0 ó a+b+c=3-4+1=0
1
1;
3
) 6 5 0 ó a-b+c=1-6+5=0 1; 5
) 10 39 0
ó 10 3 ( 13)
. 39 3.( 13) 3; 13
a x x c
x x
b x x c x x
c x x
c x x
x x x x
− +=
⇔= =
+ += ⇔=− =−
+ − =
+ =− =+−
=− = − ⇒= =−
Bài 2: Cho pt
2
4 1 0x x m− + + =
a) xác định m để pt có nghiệm
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn:
2 2
1 2

10x x+ =
LG
a) Ta có:
'
3 m∆ = = −
. Pt có nghiệm
'
0 3 0 3m m⇔ ∆ ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≤
b) với
3m ≤
giả sử pt có 2 nghiệm là x
1
; x
2
. theo Vi-ét ta có:
1 2
1 2
4
. 1
x x
x x m
+ =


= +

(*)
lại có:
( )
2

2 2
1 2 1 2 1 2
10 2 10x x x x x x+ = ⇔ + − =
(**)
thay (*) vào (**) ta được:
( )
2
4 2 1 10 2m m− + = ⇔ =
(thỏa mãn điều kiện)
Bài 3: Cho pt
2
3 5 0x x m− + =
. Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn
2 2
1 2
5
9
x x− =
Ta có:
25 12m∆ = = −
Pt có 2 nghiệm
25
0 25 12
12
m m⇔ ∆ ≥ ⇔ − ≥⇔ ≤

(*)với
25
12
m ≤

giả sử pt có 2 nghiệm là x
1
; x
2
. theo Vi-ét ta có:
( )
1 2
1 2
5
(1)
3
. 2
3
x x
m
x x

+ =




=



lại có:
( ) ( ) ( )
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

5 5 5 5 1
9 9 3 9 3
x x x x x x x x x x− = ⇔ + − = ⇔ − = ⇔ − =
(3)
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
kết hợp (1) và (3) ta có hệ phương trình:
1
1 2
2
1 2
5
1
3
2
1
3
3
x
x x
x
x x

=
+ =


 
⇔
 

=
 
− =



thay vào (2) ta
được
2
1. 2
3 3
m
m= ⇔ =
(thỏa mãn đk (*))
Bài 4: Cho pt
2
2 2 1 0x mx m− + − =
a) Chứng tỏ rằng pt có nghiệm x
1
, x
2
với mọi m
b) Đặt
( )
2 2
1 1 1 2
2 5A x x x x= + −
* CMR:
2
8 18 9A m m= − +

* Tìm m để A = 27
c) Tìm m để pt có nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia
LG
a) ta có
( )
2
2
2 1 1 0,m m m m∆ = − + = − ≥ ∀
, do đó pt có 2 nghiệm với mọi giá trị
của m
b) + với mọi m pt có nghiệm x
1
, x
2
. theo Vi-ét ta có:
1 2
1 2
2
. 2 1
x x m
x x m
+ =


= −

(*)
từ
( )
( )

2
2 2
1 1 1 2 1 2 1 2
2 5 2 9A x x x x A x x x x= + − ⇒ = + −
(**)
thay (*) vào (**) ta được:
( ) ( )
2
2
2 2 9 2 1 8 18 9A m m m m= − − = − +
=> đpcm
+ với A = 27 suy ra
2 2
1 2
3
8 18 9 27 8 18 18 0 3;
4
m m m m m m− + = ⇔ − − = ⇔ = = −
c) giả sử x
1
= 2.x
2
, kết hợp (*) ta có:
1 1
1 2 1 2
1 2 2 2 2
2
1 2 1 2
4 4
3 3

2 2
2 2
2 3 2
3 3
. 2 1 . 2 1
4 2
8 18 9 0
. 2 1
3 3
m m
x x
x x x x
m m
x x m x m x x
x x m x x m
m m
m m
m
 
= =
 
= =
 
 
   
+ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =
   
   
= − = −
 

 
− + =
= −
 
 
giải pt
2
1 2
3 3
8 18 9 0 ;
2 4
m m m m− + = ⇔ = =
C,Củng cố :
-GV chốt lại toàn bộ kiến thức ,Kĩ năng đã ôn luyện trong 2 tiết học
D,Hướng dẫn về nhà
-Xem lại toàn bộ lý thuyết và các bài tập đã chữa
-Ôn các dạng PT quy về PT bậc 2
- Làm bài 29 ( d); 31( b); 32( b , c) (SGK /54)
Tự rút kinh nghiệm
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
Ngày soạn: 8/4/2013
Ngày dạy:……………………………
Tuần 32-Tiết 61+62
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I,Mục tiêu:
*KT: HS nắm vững các 3 dạng phương trình đã học ở bài trước.
*KN: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy
về được về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình
chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao. Hướng dẫn thêm cho học

sinh giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.
*TĐ: HS hứng thú giải dạng toán này.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ,thước ,máy tính BT
-Hs : Ôn tập cách giải các pt đã học; thước ,máy tính BT
III. Phương pháp
- Rèn kỹ năng giải toán
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp(2’).
9a
9b
2. Kiểm tra bài cũ (8’)
-H1 : Giải pt: 2x
4
– 3x
2
– 2 = 0 (x
1
=
2
; x
2
= -
2
)
-H2 : Giải pt :
12 8
1
1 1x x
− =

− +
(x
1
= 7 ; x
2
= - 3)
3,Nội dung:
A. Kiến thức cơ bản :
1. Phương trình trùng phương.
- dạng tổng quát:
( )
4 2
0 0ax bx c a+ + = ≠
- cách giải: dùng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt
( )
2
0x t t= ≥
. Khi đó ta có pt:
2
0at bt c+ + =
(đây là pt bậc hai một ẩn)
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Các bước giải
- Tìm đk xác định của pt
- Quy đồng mẫu thức cả 2 vế của pt, rồi khử mẫu
- Giải pt vừa nhận được
- Kết luận: so sánh nghiệm tìm được với đk xác định của pt
3. Phương trình tích.
- dạng tổng quát:
( ) ( )
. 0

x x
A B =
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
- cách giải:
( ) ( )
( )
( )
0
. 0
0
x
x x
x
A
A B
B
=

= ⇔

=


B. Bài tập áp dụng:
. 1. Bài 37/56-Sgk
d, 2x
2
+ 1 =
2

1
x
- 4 (Đk: x
≠
0)
⇔
2x
4
+ 5x
2

- 1 = 0
Đặt x
2
= t
≥
0 ta được pt:
2t
2
+ 5t – 1 = 0
∆
= 25 + 8 = 33
t
1
=
5 33
4
− +
(TMĐK)
t

2
=
5 33
4
− −
< 0 (loại)
Với t
1
=
5 33
4
− +

⇒
x
2
=
5 33
4
− +

⇒
x
1
=
5 33
2
− +
; x
2

=
5 33
2
− +
−
2. Bài 39/57-Sgk
c, (x
2
– 1)(0,6x + 1) = 0,6x
2
+ x
⇔
(x
2
– 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0
⇔
(0,6x + 1)(x
2
– 1 – x) = 0
⇔
0,6x + 1 = 0 hoặc x
2
– x – 1 = 0
* 0,6x + 1 = 0
⇔
x
1
= -
5
3

* x
2
– x – 1 = 0

∆
= 1 + 4 = 5>0
=> x
2
=
1 5
2
+
; x
3
=
1 5
2
−
3. Bài 40/57-Sgk
a, 3(x
2
+ x)
2
– 2(x
2
+ x) – 1 = 0
Đặt x
2
+ x = t ta được pt:
3t

2
– 2t – 1 = 0
Có a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0

⇒
t
1
= 1; t
2
= -
1
3
*Với t
1
= 1 ta có . x
2
+ x = 1
Phương trình đã cho có hai nghiệm:
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
x
1
=
1 5
2
− +
; x
2
=
1 5

2
− −
*Với t
2
= -
1
3
ta có x
2
+ x = -
1
3
=>ptvn
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm
x
1
=
1 5
2
− +
; x
2
=
1 5
2
− −
4,Bài 4: Tìm m để pt ẩn x sau có 4 nghiệm:
4 2
6 0x x m− + =
(1)

Đặt
( )
2
0x t t= ≥
. Khi đó pt (1) trở thành:
2
6 0t t m− + =
(2)
Để pt (1) có 4 nghiệm thì pt (2) phải có 2 nghiệm phân biệt dương
'
1 2
1 2
9 0
6 0 0 9
. 0
m
t t m
t t m

∆ = − >

⇔ + = > ⇔ < <


= >

C,Củng cố :
-GV chốt lại toàn bộ kiến thức ,Kĩ năng đã ôn luyện trong 2 tiết học
D,Hướng dẫn về nhà
-Xem lại toàn bộ lý thuyết và các bài tập đã chữa

-Ôn các dạng PT quy về PT bậc 2
- BTVN: 37, 38, 39, 40 (các phần còn lại)/Sgk-56,57.
Tự rút kinh nghiệm
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
Ngày soạn: 15/4/2013
Ngày dạy:……………………………
Tuần 33-Tiết 63+64:Luyện tập
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I,Mục tiêu:
*KT: HS nắm vững các 3 dạng phương trình đã học ở bài trước.
*KN: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy
về được về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình
chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao. Hướng dẫn thêm cho học
sinh giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.
*TĐ: HS hứng thú giải dạng toán này.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ,thước ,máy tính BT
-Hs : Ôn tập cách giải các pt đã học; thước ,máy tính BT
III. Phương pháp
- Rèn kỹ năng giải toán
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp(2’).
9a
9b
2. Kiểm tra bài cũ ()
Bài 38/56 sgk(e)
2
14 1
1

9 3x x
= −
− −

⇔
2
14 1
1
9 3x x
= +
− −
(1)
- Đk: x
≠

±
3
- Pt (1) =>14 = x
2
– 9 + x + 3

⇔
x
2
+ x – 20 = 0
x
1
= 4 (TMĐK); x
2
= - 5 (TMĐK)

3,Luyện tập
Bài 38/56-Sgk
a, (x – 3)
2
+ (x + 4)
2
= 23 – 3x
⇔
x
2
– 6x + 9 + x
2
+ 8x + 16 = 23 – 3x
⇔
2x
2

+ 5x + 2 = 0
⇒
x
1
= -
1
2
; x
2
= - 2
e,
2
14 1

1
9 3x x
= −
− −

⇔
2
14 1
1
9 3x x
= +
− −
(1)
- Đk: x
≠

±
3
- Pt (1) =>14 = x
2
– 9 + x + 3

⇔
x
2
+ x – 20 = 0
x
1
= 4 (TMĐK); x
2

= - 5 (TMĐK)
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
Bài 7: Cho pt:
( )
4 2
2 3 0mx m x m+ + + =
(1). Với giá trị nào của m thì pt có 4
nghiệm?
Đặt
( )
2
0x t t= ≥
. Khi đó pt (1) trở thành:
( )
2
2 3 0mt m t m+ + + =
(2)
Để pt (1) có 4 nghiệm thì pt (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt:
( )
( )
2
' 2
1 2
1 2
0
0
0
3 0
3 3

6 9 0 0
2 3
2 2
0
3
3 0
0
. 1 0
a m
m
m
m m
m m m
m
t t
m
m
m
m
t t
= ≠


≠



≠
∆ = + − >




− −
 
⇔ ⇔ + > ⇔ > ⇔ < <
  
− +
+ = >
  
+
− < <
  
<



= >

Bài 6: Tìm m để pt có 2 nghiệm:
( )
4 2
2 1 3 0x m x m− − + − =
(1)
Đặt
( )
2
0x t t= ≥
. Khi đó pt (1) trở thành:
( )
2

2 1 3 0t m t m− − + − =
(2)
Để pt (1) có 2 nghiệm thì pt (2) phải có 1 nghiệm dương (hay có 2 nghiệm
trái dấu)
( ) ( )
2
2
'
2
1 2
3 7
0
3 4 0
1 3 0 0
2 4
. 0
3 0
3 0
3
3
3
m m
m m m
t t
m
m
m
m
m
m


 



∆ >
− + >
− − − > − + >
 
 ÷
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
   
 
<
− <
− <





<

∀

⇔ ⇔ <

<

Bài 4

a, 3(x
2
+ x)
2
– 2(x
2
+ x) – 1 = 0 Đặt x
2
+ x = t ta được pt: 3t
2
– 2t – 1 = 0
Có a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0
⇒
t
1
= 1; t
2
= -
1
3
*Với t
1
= 1 ta có . x
2
+ x = 1 =>Phương trình đã cho có hai nghiệm:
x
1
=
1 5
2

− +
; x
2
=
1 5
2
− −
*Với t
2
= -
1
3
ta có x
2
+ x = -
1
3
=>ptvn
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm
x
1
=
1 5
2
− +
; x
2
=
1 5
2

− −
C,Củng cố :-GV chốt lại toàn bộ kiến thức ,KN đã ôn luyện trong 2 tiết học
D,Hướng dẫn về nhà
-Xem lại toàn bộ lý thuyết và các dạng PT quy về PT bậc 2
- BTVN: 37, 38, 39, 40 (các phần còn lại)/Sgk-56,57.xem lại cách giải toán
= cách lập pt
Tự rút kinh nghiệm
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
Chủ đề XII:MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ngày soạn :22/4/2013
Ngày giảng:
Tuần 34-Tiết 65+66:Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I. Mục tiêu
*KT: Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập
phương trình . Học sinh biết chọn ẩn và đk của ẩn
*KN: Học sinh có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số;
quan hệ số, toán chuyển động.
*TĐ: HS thấy được mối liên hệ giữa dạng toán này với thực tiễn đời
sống.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của thầy- Bảng phụ ghi các bài toán,thứơc,MTBT
2. Chuẩn bị của trò: thứơc,MTBT
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
III. Tiến trình lên lớp
1.ổn định tổ chức(2’)
9a
9b
2. Kiến thức cơ bản :

- các bước giải bài toán bằng cách lập pt (hpt): 3 bước
B1:Lập PT:
-Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết
-Lập PT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
B2:Giải PT
B3:Đối chiếu nghiệm của PT(nếu có)với đk của ẩn =>trả lời
3. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 17 và tổng các bình phương của
chúng là 157.
Gọi số thứ nhất là x (x < 17)
Số thứ hai là: 17 – x
Theo bài ra ta có pt:
( )
2
2 2
1 2
17 157 2 34 132 0 11; 6x x x x x x+ − = ⇔ ⇔ − + = ⇔ = =
Vậy 2 số cần tìm là: 11 và 6
Bài 2 : Hai tổ đánh cá trong tháng đầu bắt được 590 tấn cá, tháng sau tổ 1
vượt mức 10%, tổ 2 vượt mức 15%, do đó cuối tháng cả hai tổ bắt được 660
tấn cá. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ bắt được bao nhiêu tấn cá.
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
Tháng đầu Tháng sau
Tổ 1
x
(0<x<590)
10%.x x+
Tổ 2

590 x−
( ) ( )
590 15%. 590x x− + −
……
Ta có pt:
( ) ( )
10%. 590 15%. 590 660 370x x x x x+ + − + − = ⇔ =
Vậy tổ 1: 370 tấn cá; tổ 2: 220 tấn cá
Bài 3: Lấy 1 số có 2 chữ số chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được
thương là 4 và dư 15. nếu lấy số đó trừ đi 9 thì được 1 số bằng tổng bình
phương của mỗi chữ số đó. Tìm số này?
Giải:
Gọi số cần tìm là
( )
, ;0 , 9xy x y N x y∈ < ≤
Số viết theo thứ tự ngược lại là:
yx
Vì lấy
xy
đem chia cho
yx
được thương là 4 và dư 15 nên ta có:
4 15 2 13 5xy yx x y= + ⇔ − =
(1)
Lấy
xy
trừ đi 9 được 1 số bằng tổng bình phương của mỗi chữ số, nên ta có:
2 2 2 2
9 10 9xy x y x y x y− = + ⇔ + − = +
(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:
2 2
2 13 5
9
91
1
10 9
x y
x
xy
y
x y x y
− =
=


⇔ ⇔ ⇒ =
 
=
+ − = +


(TM)
Vậy số cần tìm là 91
Bài 4 : hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể sau 1 thời gian thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy 1
mình thì lâu hơn 2h mới đầy bể so với cả 2 vòi, vòi 2 chảy 1 mình thì phải lâu hơn 4,5h
mới đầy bể so với cả 2 vòi. Hỏi nếu chảy 1 mình thì mỗi vòi chảy bao lâu mới đầy bể?
Cả 2 vòi Vòi 1 Vòi 2
TGHTCV
x

(x>0)
2x +
4,5x +
1h chảy được
1
x
1
2x +
1
4,5x +
Ta có pt:
2
1 1 1
9 3
2 4,5
x x
x x x
+ = ⇔ ⇔ = ⇔ = ±
+ +
Nghiệm thỏa mãn là x = 3
Vậy nếu chảy 1 mình vòi 1 chảy đầy bể hết 3+2=5(h)
nếu chảy 1 mình vòi 1 chảy đầy bể hết 3+4,5=7,5 (h)
Bài 8: 1 phòng họp có 360 ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều
bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế trong mỗi dãy tăng thêm 1 thì thì phòng
họp có 400 ghế. Tính số dãy ghế và số ghế trong 1 dãy lúc ban đầu.
Số dãy Số ghế trong 1
dãy
Số ghế của cả
phòng
Ban đầu

x
(x
∈
N
*
)
y
xy
Sau khi thay đổi
1x +
1y +
( ) ( )
1 1x y+ +
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
Ta có hpt:
( ) ( )
360
360
1 1 400
39
xy
xy
x y
x y
=

=



⇔ ⇒
 
+ + =
+ =



x, y là nghiệm của pt bậc hai:
2
1 2
39 360 0 24; 15t t t t− + = ⇔ = =
Vậy: - Nếu số dãy ghế bằng 24 thì số ghế trong một dãy là 15
- Nếu số dãy ghế bằng 15 thì số ghế trong một dãy là 24.
4. Củng cố(4’)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
GV chốt lại KT toàn bài
5. Hướng dẫn về nhà(2’)
Học bài và làm bài tập: 46, 51,52 trong sgk tr 59
và các bài trong SBT
Tự rút kinh nghiệm
Ngày soạn :29/4/2013
Ngày giảng:
Tuần 35-Tiết 67+68: Luyện tập
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
I. Mục tiêu
* KT: Khắc sâu phương pháp giải bài toán bằng cách lập PT.
* KN: Học sinh được rèn cách giải bài toán bằng cách lập phương
trình dạng toán chuyển động
* TĐ: Hứng thú với việc giải các dạng bài tập này.

II. Chuẩn bị
1.Chuẩn bị của thầy
- Bảng phụ ghi các bài toán. thứơc,MTBT
2. Chuẩn bị của trò: thứơc,MTBT
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
III. Tiến trình lên lớp
1. ổn định tổ chức(2’)
9a
9b
2. Chữa bài tập về nhà
Bài 46 (sgk/59)
Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) ; x > 0
Vậy chiều dài mảnh đất là
x
240
m
Theo bài ra ta có phương trình
(x+ 3) (
x
240
- 4 ) = 320
Giải phương trình ta được
x
1
= 12 (TMĐK) ; x
2
= - 15 ( loại)
Vậy chiều rộng của mảnh đất là 12 m
Chiều dài mảnh đất là 20 m
3,Luyện tập: Dạng toán chuyển động

Bài 11: 1 ca nô xuôi từ A đến B cách nhau 24km, cùng lúc đó cũng từ A đến
B 1 bè nứa trồi với vận tốc dòng nước là 4km/h. Khi đến B ca nô quay trở lại
và gặp bè nứa tại điểm C cách A là 8km. Tính vận tốc thực của ca nô.
B
C
A
Gọi vận tốc thực của ca nô là: x (km/h; x > 4)
Vận tốc xuôi: x + 4 (km/h)
Vận tốc xuôi: x - 4 (km/h)
Thời gian xuôi từ A đến B:
24
4x +
(h)
Quãng đường BC: 24 – 8 = 16 (km)
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
Thời gian ngược từ B đến C:
16
4x −
(h)
Thời gian bè nứa đi từ A đến C:
8
2
4
=
(h)
Ta có pt:
2
1
2

24 16
2 2 40 0
4 4
0( )
20
x x
x x
x loai
x
+ = ⇔ − =
+ −
⇔ =
=
Vậy vận tốc thực của ca nô là 20km/h
Bài 3. Một ô tô đi quãng đường AB dài 840km, sau khi đi được nửa đường
xe dừng lại 30 phút nên trên quãng đường còn lại, xe phải tăng vận tốc thêm
2km/h để đến B đúng hẹn. Tính vận tốc ban đầu của ô tô .
+ Gọi vân tốc ban đầu của ô tô là x (km/h, x > 0)
+ Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự định là:
840
x
(h)
+ Nửa quãng đường đầu ô tô đi hết:
420
x
(h)
+ Vận tốc của ô tô trên nửa quãng đường còn lại là: x + 2 (km/h)
+ Thời gian của ô tô trên nửa quãng đường còn lại là:
420
2x +

(h)
+ Theo bài ra ta có phương trình sau:
1 2
840 420 1 420

2 2
. 40; 42( )
x x x
x x loai
= + + ⇔
+
⇔ = = −
Vậy vận tốc ban đầu của ca nô là 40 km/h
Bài 4. Quãng sông từ A đến B dài 36km, một ca nô xuôi từ A đến B rồi
ngược từ B về A hết tổng cộng 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận
tốc dòng nước là 3km/h
V thực V nước V xuôi V ngược S t
Xuôi
X(x>3) 3
x + 3
36
36/x+3
Ngược x – 3 36/x-3
* ta có pt sau:
36 36
5 15; 0,6
3 3
x x
x x
+ = ⇔ = = −

− +
Bài 5. Lúc 7 giờ một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7giờ 30 phút một xe máy đi từ
B đến A với vận tốc kém vận tốc của ô tô là 24km/h. Ô tô đến B được 1 giờ
20 phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc của mỗi xe , biết quãng đường
AB dài 120km.
* lập bảng
V S T
Ô tô X(x>24) 120 120/x
Xe máy x-24 120 120/x-24
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
- thời gian xe máy đi nhiều hơn ô tô là:
4 1 5
( )
3 2 6
h− =
- ta có pt:
2
120 120 5
24 3456 0 72; 48
24 6
x x x x
x x
− = ⇔ − − = ⇔ = = −
−
Nghiệm x=72 thỏa mãn
Vậy vận tốc của ô tô là 72 km/h; vận tốc của xe máy là: 72-24=48(km/h)
Bài 6: Một người đi đoạn đường dài 640 km với 4 giờ đi ô tô và 7 giờ đi tàu
hỏa .Hỏi vận tốc cuả ô tô và tàu hỏa biết rằng vận tốc cuả tàu hỏa hơn vận
tốc cuả ô tô là 5 km/h.

* lập bảng
V T S
ô tô X(x>0) 4 4x
Tàu hỏa x+5 7 7(x+5)
• ta có pt : 4x + 7(x + 5) = 640 => x = 55 (TM)
Vậy vận tốc cuả ô tô là 55km/h ; vận tốc cuả tàu hỏa là 55+5=60(km/h)
4. Củng cố
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
GV chốt lại KT toàn bài
5. Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập:
Bài 7: 1 chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. sau 2h40ph một ca nô chạy
từ A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 10km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết
rằng vận tốc ca nô hơn vận tốc của thuyền là 12km/h.
Bài 10: khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 30km. 1 ca nô đi từ A đến B,
nghỉ 40ph ở B, rồi lại trở về A. thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về A là 6h.
Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
Bài 9: 1 xuồng máy xuôi dòng 30km, và ngược dòng 28km hết 1 thời gian
bằng thời gian mà xuồng máy đi 59,5km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc
của xuồng khi đi trên hồ yên lặng, biết rằng vận tốc của nước là 3km/h
Tự rút kinh nghiệm
Ngày soạn :29/4/2013
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
Ngày giảng:
Tuần 36+37-Tiết 69+70: Luyện tập
I. Mục tiêu
* KT: Khắc sâu phương pháp giải bài toán bằng cách lập PT.
* KN: Học sinh được rèn cách giải bài toán bằng cách lập phương
trình dạng toán năng suất

* TĐ: Hứng thú với việc giải các dạng bài tập này.
II. Chuẩn bị
1.Chuẩn bị của thầy
- Bảng phụ ghi các bài toán. thứơc,MTBT
2. Chuẩn bị của trò: thứơc,MTBT
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
III. Tiến trình lên lớp
1. ổn định tổ chức(2’)
9a
9b
2. Chữa bài tập về nhà
Bài 7: 1 chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. sau 2h40ph một ca nô chạy từ A đuổi
theo và gặp thuyền cách bến A 10km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng vận tốc ca nô hơn
vận tốc của thuyền là 12km/h.
S V T
Ca nô 10
12x +
10
12x +
Thuyền 10
x
(x>0)
10
x
… ta có pt:
( ) ( )
2
1 2
10 10 8
30 12 30 8 12 8 96 360 0

12 3
3; 15
x x x x x x
x x
x x
− = ⇔ + − = + ⇔ ⇔ + − =
+
⇔ = = −
Giá trị thỏa mãn là x = 3
Vậy vận tốc của thuyền là 3km/h
vận tốc ca nô là 3+12=15(km/h)
3,Luyện tập:Toán năng suất
* Chú ý:
- Năng suất (NS) là số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian (t).
- (NS) x (t) = Tổng sản phẩm thu hoạch
Bài 2. Hai đội công nhân, mỗi đội phải sửa một quãng đường dài 20km,
trong một tuần cả hai đội làm tổng cộng được 9km. Tính xem mỗi đội sửa
được bao nhiêu km trong một tuần, biết thời gian đội I làm nhiều hơn đội II
làm là một tuần .
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
* Lập bảng
Tổng số quãng đường
phải sửa
Mỗi tuần làm
được
TGHTCV
Đội 1 20 X(x<9) 20/x
Đội 2 20 9 – x 20/9 – x
• Ta có phtrình:

2
20 20
1 49 180 0 45; 4
9
x x x x
x x
− = ⇔ − + = ⇔ = =
−
Nghiệm x=4 thỏa mãn
Vậy đội I sửa được 4 km trong một tuần
đội II sửa được 9- 4 = 5(km) trong một tuần
Bài 3 . Một đội công nhân dự định hoàn thành công việc với 500 ngày công
thợ. Hãy tính số người của đội, biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì
số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày .
* Lập bảng
Tổng số ngày công Số công nhân TGHTCV
Lúc đầu 500 X(x>0) 500/x
Sau khi bổ sung 500 x + 5 500/ x + 5
• Ta có phtrình:
2
500 500
5 5 500 0 25; 20
5
x x x x
x x
− = ⇔ + − = ⇔ = − =
+
Nghiệm x=20 thỏa mãn
Vậy số người của đội I là 20 (cn), số người của đội II là 20+5=25(cn)
Bài 4: 1 lâm trường dự định trồng 75ha rừng trong một số tuần lễ. Do mỗi

tuần trồng vượt mức 5ha so với kế hoạch nên đã trồng được 80ha và hoàn
thành sớm hơn 1 tuần. Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha
rừng?
1 tuần trồng được số ha TGHTCV
Kế hoạch
x
(x>0)
75
x
Thực tế
5x +
80
5x +
… Ta có pt:
2
1 2
75 80
1 10 375 0 15; 25
5
x x x x
x x
− = ⇔ + − = ⇔ = = −
+
Nghiệm x=15 thỏa mãn ;Vậy mỗi tuần lâm trường dự định trồng 15 ha rừng
Bài 5: 1 công nhân phải hoàn thành 50 sản phẩm trong 1 thời gian quy định.
Do cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ đã tăng năng suất thêm 5 sản phẩm vì thế
người ấy hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là 1h40ph. Tính
số sản phẩm mỗi giờ người đó phải làm theo dự định.
Giải : đổi 1h40’=
5

3
h
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt
Giáo án Tự chọn 9 Năm học 2012-2013
Số sản phẩm mỗi giờ
làm
TGHTCV
Dự định
x
50
x
Thực tế
5x +
50
5x +
……. Ta có pt:

2
1 2
50 50 5
5 150 0
5 3
10; 15
x x
x x
x x
− = ⇔ ⇔ + − =
+
⇔ = = −
Nghiệm thỏa mãn là x = 10

Vậy người đó phải làm trong 1 h theo dự định là 10 sản phẩm
4. Củng cố
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
GV chốt lại KT toàn bài
5. Hướng dẫn về nhà
-Học bài và làm bài tập:
Hai công nhân phải làm theo thứ tự 810 và 900 dụng cụ trong cùng một thời
gian. Mỗi ngày người thứ hai làm được nhiều hơn người thứ nhất là 4 dụng
cụ. Kết quả người thứ nhất hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, người thứ hai
hoàn thành trước thời hạn 6 ngày. Tính số dụng cụ mỗi người phải làm trong
mỗi ngày.
-Xemlại toàn bộ lý thuyết và bài tập trong chủ đề
Tự rút kinh nghiệm
Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt