bài kiểm tra 1 tiết hình học 10 chương 3

Sở GD&ĐT Quảng Trị KIỂM TRA MỘT TIẾT
Trường THPT Nguyễn Công Trứ ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG VI
Thời gian: 45 phút ( không tính thời gian phát đề)
ĐỀ CHẲN:
Câu 1: (5.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; 2); B(3;-1) và đường thẳng d: 3x + 4y -1 = 0.
a) Tìm tọa độ vectơ
AB
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng
∆
đi qua hai điểm A, B.
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.
d) Tính góc giữa 2 đường thẳng d
1
: x - 2y + 5 = 0 và d
2
: 3x – y + 6 = 0
Câu 2: (4.0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1).
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và có hệ số góc k = 3
b) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường cao BH của tam giác.
Câu 3: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
∆
:
1 2
,
x t
t R
y t

= +

∈

=

.
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng
∆
sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa
độ./.
ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
THÀNH
PHẦN
ĐIỂM
TỔNG
Câu1
a)a)
)3;2( −AB
1
1
b)Vì đường thẳng
∆
qua A, B nên
∆
nhận vectơ
)3;2( −AB

làm vtcp
Vậy ptts của đt
∆

qua A :



−=
+=
ty
tx
32
21

0,5
0,5
1
c)Trung điểm M(2;1/2)
Suy ra:
5
7
);( =dMd

0,5
0,5
1
d)
Đường thẳng d
1
có véc tơ pháp tuyến là
)2;1(
1
−n

Đường thẳng d
2
có véc tơ pháp tuyến là
)1;3(
2
−n
Gọi
ϕ
là góc giữa d
1
và d
2
ta có
2
2
25
5
10.5
23
.
.
cos
21
21
==
+
==
nn
nn
ϕ

0
45=⇒
ϕ
0,5
0.5
1
2
Câu 2
a)Gọi
);( bau
là véc tơ chỉ phưong của đường thẳng cần tìm
Ta có: k=
a
b
=3 . Chọn a =1 và b = 3
⇒
vtcp
)3;1(u
⇒
vtpt
)1;3( −n
Pt tông quát là: 3(x-2)-1(y-4) =0
3x – y – 2 = 0
0,5
0,5
0,5
0,5
2,0
b)Ta có:

(1; 3)AC = −
uuur
Vi BH vuông góc với AC nên đường cao BH nhận
AC
uuur
làm
vtpt. Nên vtcp của BH là:
(3;1)u =
r
Pt tham số của đường cao BH:



+=
+=
ty
tx
1
31
Pttq: x-3y + 2 = 0
0,5
0,5
0,5
0,5
2,0
Câu 3
Ta có: O(0;0) và
(1 2 ; )M t t+ ∈∆
2 2 2
2

: (1 2 ) 5 4 1
2 1
5
5
5
Suy ra OM t t t t
t
= + + = + +
 
= + +
 ÷
 
Để OM ngắn nhất thì
2
5
t = −
.
Vậy
1 2
;
5 5
M
 
−
 ÷
 
0,25
0,25
0,25
0,25

1
*Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm
tối đa.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3
MÔN: HÌNH HOC 10 CB
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề hoặc mạch kiến
thức, kỷ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm1 2 3 4
TL TL Tl TL
Tìm toạ độ véc tơ Câu1.a
1
Viết phương trình tham số
của đường thẳng đi qua hai
điểm
Câu 1.b
1
Tính khoảng cách từ 1
điểm đến 1 đường thẳng,
Câu1.c
1,0
Tính góc giữa hai đường
thẳng
Câu1.d
2,0
Viết phương trình đường
thẳng đi qua 1 điểm và biết
hệ số góc k cho trước
Câu2.a

2,0
Viết phương trình tham số,
pt tổng quát của đường cao
trong tam giác
Câu2.b
2,0
Tìm toạ độ của 1 điểm trên
1 đường thẳng cho trước
sao cho khoảng cách từ
điểm đó đến góc toạ độ là
nhỏ nhất
Câu3
1,0
Cộng 3
4,0
2
3,0
1
2,0
1
1,0
7
10.0
BẢNG MÔ TẢ
Câu1a) Tìm toạ độ véc tơ
Câu1b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
Câu1c) Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng,
Câu 1d) Tính góc giữa hai đường thẳng
Câu2a) Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ số góc k cho trước
Câu2b) Viết phương trình tham số, pt tổng quát của đường cao trong tam giác

Câu2c) Tìm toạ độ của 1 điểm trên 1 đường thẳng cho trước sao cho khoảng cách từ
điểm đó đến góc toạ độ là nhỏ nhất
Nội dung: Hình thức tự luận: 35% nhận biết; 35% thông hiểu; 30% vận dụng