đề cương kiểm tra 1 tiết

2. C¸c bµi tËp vËn dông:
Bµi 2.1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) 3x
2
-5x-8=0 b) 5x
2
- 3x + 15 = 0
c) x
2
– 4x + 1 = 0 d) 3x
2
+ 7x + 2 = 0
Bµi 2.2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a)
2
10 5
5 0
7 49
x x− + =
b)
2
4 1
0
3 5 12
x x
+ − =
c)
2
3 9
0
2 16

x x− + =
Bµi 2.3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a)
2
(5 2) 10 5 2 0x x− − + + =
b)
2
( 5 2) ( 5 1) 3 5 0x x− − − − =
c
*
)
2
2 0x x− + =
d
*
)
2
(1 2) 2(1 2) 1 3 2 0x x− − + + + =
e)
2
( 2 1) 2 0x x+ − − =
f)
2
2 (2 6 3) 3 6 0x x− + + =
D¹ng 3:
Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh d¹ng ax
2
+ bx + c = 0 .
1. Ph¬ng ph¸p gi¶i:
2. C¸c bµi tËp vËn dông:

Bµi 3.1: Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh: ( x lµ Èn)
a) (m – 2)x
2
– 2(m + 1)x + m = 0.
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
…………………………………………
b) x
2
+ (1 – m)x – m = 0.
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………
c) (m – 3)x
2
- 2mx +m – 6 = 0.
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………

…………………………………………………………………
………………………………………………………
d) (m – 3 )x
2
– 2(3m + 1)x + 9m – 2 = 0
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………
e) (3 – k)x
2
+ 2(k – 2)x – k + 2 = 0.








.
f) (4 + 3m)x
2
+ 2(m + 1)x + (
1
3
m – 2) = 0.

…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
-1-










g) ( m 1)x
2
2(m + 1)x + m 3 = 0







h) 2x
2
2(2m + 1) x + 2m
2
+ m 2 = 0

Bài 3.2: Giải và biện luận phơng trình ( ẩn x) :
3 2 2
2 (3 2 ) 2 1 0x m x mx m + + + =
( HDẫn: Coi m là ẩn, x là tham số )









Dạng 4:
Hệ phơng trình chứa hai ẩn x và y gồm một phơng trình bậc nhất và một phơng trình bậc hai.
1. Phơng pháp giải:
- Từ phơng trình bậc nhất của hệ, tìm y theo x ( hoặc x theo y ).
- Thay biểu thức y theo x tìm đợc ở trên vào phơng trình bậc hai của hệ ta đợc phơng trình
bậc hai đối với .
- Giải phơng trình tìm x, sau đó thay vào biểu thức của y để tìm y.
2. Các bài tập vận dụng:
Bài 4.1: Giải hệ phơng trình:

2
2 5 0
4
x y
y x x
+ =


+ =






-2-



Bài 4.2: Cho hệ phơng trình:
2 2
6x y
y x a
+ =


+ =

Xác định a để:
a) Hệ vô nghiệm.

b) Hệ có nghiệm duy nhất.
c) Hệ có hai nghiệm phân biệt.










Bài 4.3: Giải các hệ phơng trình:
3 4 1 0
)
3( ) 9
x y
a
xy x y
+ =


= +

2 3 2
)
6 0
x y
b
xy x y
+ =


+ + + =












-3-
Bài 4.4: Giải và biện luận hệ phơng trình:
2 2

2 2
x y m
x y x
+ =


+ =











Dạng 5:
Định tham số để hai phơng trình có nghiệm chung.
1. Phơng pháp giải:
- Giả sử x
0
là nghiệm chung của hai phơng trình. Thay x = x
0
vào hai phơng trình ta đợc hệ phơng
trình với ẩn là các tham số.
- Giải hệ để tìm tham số.
-Thử lại với tham số vừa tìm, hai phơng trình có nghiệm chung hay không.
2. Các bài tập vận dụng:

Bài 5.1: Cho hai phơng trình : x
2
+ x + a = 0 và x
2
+ ax + 1 = 0
a) Định a để hai phơng trình trên có nghiệm chung.
b) Định a để hai phơng trình tơng đơng.
Bài 5.2: Chứng minh rằng nếu hai phơng trình : x
2
+ ax + b = 0 và x
2
+ cx + d = 0, có nghiệm chung thì:
(b d)
2
+ (a c)(ad bc) = 0.
Bài 5.3: Xác định m để hai phơng trình sau có nghiệm chung: x
2
+ mx + 2 = 0 và x
2
+ 2x + m = 0 ?
Bài 5.4: Xác định m, n để hai phơng trình sau tơng đơng:
x
2
(2m + n)x 3m = 0 và x
2
(m + 3n)x 6 = 0
HDẫn:
Gọi x
1
, x

2
là nghiệm của phơng trình (1); x
3
, x
4
là nghiệm của phơng trình (2). Để hai Phơng trìh tơng đơng thì
x
1
= x
3
và x
2
= x
4
hoặc ngợc lại. Nên S
1
= S
2
và P
1
= P
2
.
Bài 5.5: Tìm các giá trị của m để hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm chung:
x
2
+ (m 8)x + m + 3 = 0 (1)
x
2
+ (m 2)x + m - 9 = 0 (2)

Bài 5.6: Tìm các giá trị của a để hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm chung:
a) x
2
+ x + a = 0 x
2
+ ax + 1 = 0
b) x
2
+ ax + 2 = 0 x
2
+ 2x + a = 0
c) x
2
+ ax + 8 = 0 x
2
+ x + a = 0
Bài 5.6: Tìm các giá trị của a để phơng trình sau có bốn nghiệm phân biệt : (x
2
+ x + a)( x
2
+ ax + 1) = 0.

Bài 10.1: Lập phơng trình bậc hai có nghiệm là các cặp số sau:
a) 7 và 3 b)
1 2+
và
1 2
Bài 10.2: Lập phơng trình bậc hai có nghiệm là :
1
10 72
và
1
10 6 2+
Bài 10.3: Lập phơng trình bậc hai có nghiệm là :
a)
4 15+
và
4 15
b)
9 2 5
và
9 2 5+
c)
2 5 4 3+
và
2 5 4 3

d)
5 3
5 3
+

và
5 3
5 3

+
Bài 10.4: Gọi m, n là các nghiệm của phơng trình :
2
(1 2) 2 0x x + + =
(m<n). Lập phơng trình bậc hai có
các nghiệm là:
1
2m +
và
1
1 n
.
Bài 10.5: Lập phơng trình bậc hai có hệ số nguyên và có một nghiệm là :
5 3
5 3
+

Bài 10.6: Lập phơng trình bậc hai có hệ số nguyên và có một nghiệm là :
5 3
5 3

+
\
thi th
1;
Bi 1: gii cỏc phng trỡnh sau ( 4 im )
a/ x
2
25 =0
b/ x
2
+ 7x = 0
c/ 2 x
2
7 + 1 = 0
d/ 3 x
2
4x + 2 = 0
Bi 2: Tỡm giỏ tr ca k phng trỡnh x
2
6x + 5 = 0
a. phng trỡnh cú 2 nghim Ttớnh 2 nghim ú. ( 1.5 im)
b. phng tỡnh vụ nghim.( 1 im)
Bài 3: ( 2 điểm )
a.
Vẽ đồ thị hàm số ( P ) : y = -2 x
2
b.
Tìm tọa độ giao điểm của (p) : y= x
2
và (d) : y= x – 3

Bài 4: Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phương trình x
2
– 6x + 5 = 0
Không giải phương trình trên hãy tính:
a. M= x
1
3
+ x
2
3
( 1điểm)
b. H= x
1
4
+ x
2
4
( 0.5 điểm)
Bài làm: