tiết 24.trương hợp bằng nhau thứ 2

Kiểm tra bài cũ
1/ Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất
của tam giác (c.c.c)
2/ Chứng minh
∆ MNQ = ∆ QPM
P
Q
N
M
∆ MNQ và ∆ QPM có:
MN = QP (giả thiết)
NQ = PM (giả thiết)
MQ là cạnh chung
⇒ ∆ MNQ = ∆ QPM (c.c.c)
Giải
A
B
Nếu không trực tiếp đo thì liệu
có cách nào để biết được độ
dài khoảng cách từ A đến B
trên mặt đất không ?
TIẾT 24.Trường hợp
bằng nhau thứ hai của
tam giác
cạnh – góc – cạnh
(c.g.c)
Bài toán: Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm,

BC = 3cm, B= 70
∧
0

Cách vẽ
1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa
B
y
0 Cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
70
0
0 Cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0

C
m
1
2
3
4
5
6
7

8
9
2cm
3
c
m
0

C
m
1
2
3
4
5
6
x
A
C
Chú ý:
Ta gọi góc B là góc xen giữa
hai cạnh BC và BA
4)Vẽ đoạn thẳng AC ta được
∆ABC
1) Vẽ góc xBy = 70
0

2) Trên tia Bx lấy điểm A sao
cho BA = 2cm
3) Trên tia By lấy điểm C sao

cho BC = 3cm
Veõ tam giaùc A’B’C’ bieát A’B’ = 2cm,
B’C’ = 3cm , B’ = 70
0
.
2.Trường hợp bằng nhau
cạnh – góc – cạnh
1
B
y
Vậy Δ ABC có bằng Δ A’B’C’ không?
70
0
2cm
3
c
m
x
A
C
B’
A’
C’
3cm
2
c
m
70
0
Hãy đo để kiểm tra sự bằng nhau của AC và

A’C’. .
AC=A’C’.
Vậy: ∆ABC=∆A’B’C’.
Qua bài toán, em hãy điền vào ô trống cho câu kết
luận sau đây :
Kết luận:Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác
này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau

C
A
2cm
3cm
70
0
B
C’
A’
2cm
3cm
70
0
B’
Tính chất :
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác này bằng hai cạnh và góc xen
giữa của tam giác kia thì hai tam giác
đó bằng nhau.
2.Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
C

A
2cm
3cm
70
0
B
C’
A’
2cm
3cm
70
0
B’
C
B
A
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a
Bµi 1 Hoµn thµnh vµo chç ( ) cho thÝch hỵp…
2. Tr$êng hỵp b»ng nhau c¹nh- gãc - c¹nh
µ
µ
'
=
C C


(c.g.c)
C’
B’
A’

TiẾT 24.TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C)
……

 …………
………… 
µ
µ
'
=A A
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
µ
µ
ABC và A'B'C' có:
AB = A'B'
B = B'
BC = B'C'
Thì ABC = A'B'C'
Nếu ∆ ∆
∆ ∆
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết
AB = 2cm, BC = 3cm, B = 70
0

Cách vẽ (xem SGK tr 118)
Chng minh BAC = DAC.
Gii
AD
DAC
AC
Gi thit
BAC
A
D
C
B
BAC DAC
Gi thit
ã
ã
BAC vaứ coự
AB = ( )
( )
laứ caùnh chung.
: ( )Doủoự DAC c g c

=
=
2
Hãy tìm độ dài đoạn AB ?
A
B
O
D

C
5
0

m
1
2
Giải
AOB = DOC (đối đỉnh)
OB = OC (giả thiết)
⇒
Δ AOB = Δ DOC (c.g.c)
⇒ AB = CD = 50 m ( hai cạnh tương ứng)
Δ AOB và Δ DOC có:
OA = OD (giả thiết)
A
B
Nếu không trực
tiếp đo thì liệu
có cách nào để
biết được độ dài
khoảng cách từ
A đến B trên
mặt đất không ?
O
D
C
Nếu không trực tiếp đo khoảng cách đoạn
AB, ta chọn vị trí điểm O và dựng hai tam
giác AOB và DOC (như hình vẽ) rồi đo đoạn

CD (vì CD = AB)
TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM
GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C)
1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa
3cm
A
B
C
2 cm
70
0
y
x
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết
AB = 2cm, BC = 3cm, B = 70
0
2) Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
A
C
B
C’
A’
B’
3) Hệ quả: (sgk/118)
Nếu ABC và A’B’C’ có
AB = A’B’
B = B’
BC = B’C’
Thì ABC = A’B’C’

D E
F
C
A
B
Cần thêm những điều kiện gì để
∆ABC = ∆DEF (c – g – c)
Điều kiện: AB = ED và BC = EF
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
bằng nhau
?3
Củng cố :
Trên mỗi hình có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Hình 1 Hình 2
Hình 3
D E
F
C
A
B
Q
NM
H
K
T
I
R
P

2
1
D E
F
C
A
B
Hình 1
Xeùt ∆DEF vaø ∆ABC ta coù:
EF = BC (gt)
B = E (gt)
ED = BA (gt)
Suy ra ∆DEF = ∆ABC (c – g – c)
Hình 2
Q
NM
H
K
MN = QH (gt)
N = H (gt)
NK = HK (gt)
Suy ra ∆ MNK = ∆ QHK (c – g – c)
Xeùt ∆ MNKvaø ∆ QHK coù :
Hình 3
T
I
R
P
2
1

Xét ∆ITR và ∆IPR tacó:
TR = PR
IR là cạnh chung
I1 = I2
Nhưng I1 không xen giữa TR và RI;
I2 không xen giữa PR và RI.
Do đó ∆ITR ≠ ∆IPR
Bài 26. XÐt bµi to¸n
 !"#$%&'(#)$%*'!"+,%&-.
!-!/$$#0$-1
234%5,"$678"9$':$


-

!
;(
<=

!!
!!-
-
H·y s¾p xÕp l¹i 5 c©u sau ®©y mét c¸ch hîp lÝ ®Ó gi¶i bµi to¸n
2%!-!
 !!7
%*%>$
!!-7
·
·
=

AMB EMC
?@-:0$$AB#C."D#$
·
·
=MAB mec
E!-!@3F$/$
·
·
=
MAB mec
G!-!


-

!
;(
<=

!!
!!-
-
2%!-!
 !!7
%*%>$
!!-7
·
·
=
AMB EMC

?@-:0$$AB#C."D#$
·
·
=MAB mec
E!-!@3F$/$
·
·
=
MAB mec
G!-!



-
·
·
=MAB mec
!-!
·
·
=
AMB EMC
!!
!!-
<H7
Bµi tậpI$5#7"J%K$
L$MD$N'
$,:0$L$MD$N'
8%:0$$
:L$O'

$,:0$L$O'
8%:0$$
L$8P'$,
:0$L$8P'8
%:0$$
Q7 : %P%K$
R
S
S
S
Hướng dẫn học bài

Nắm cách vẽ một tam giác khi biết độ dài
hai cạnh và góc xen giữa.

Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ hai
của tam giác (c.g.c).

Biết cách trình bày khi chứng minh hai
tam giác bằng nhau

BT: 24, 25, 26
(Tiết sau là tiết luyện tập)
Chúc các em thành công
trong học tập !