Luyện trắc nghiệm Lý 12 bằng máy tính
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.11 MB, 36 trang )
Trang 1
Email: ; Trang 1
DÙNG MÁY TÍNH : CASIO: Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINA CAL Fx-570ES Plus
ĐỂ GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!
PHẦN MỘT.
ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ
-Dùngsốphứctrongbàitoánviếtphươngtrìnhdaođộngđiềuhòa
-Dùngsốphứctrongphéptổnghợpcáchàmđiềuhoà.
-Dùngsốphứctrongcácbàitoánđiệnxoaychiều.
I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC:
1-Số phức
x
làsốcódạng
x i
a b
alàphầnthực:
Re
x a
; blàphầnảo:
Im
x b
, i đơnvịảo:
2
1
i
2- Biểu diễn số phức
x a bi
trênmặtphẳngphức:
r:mođuncủasốphức,
2 2
r a b
.
: acgumen củasốphức,
Im
tan
Re
b x
a
x
3- Dạng lượng giác của số phức:
(cos sin )
x a bi r i
* cos
* sin
a r
b r
Theo công thứcƠle:
(cos sin ) .
i
x a bi r i r e A
4- Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức:
Hàmđiềuhòa
cos( . )
x A t
biểudiễnvectơquaytạit=0:
0
| |
cos( . ) :
( , )
t
A OA A
x A t A
Ox OA
Tathấy:a=Acos, b = Asin=> tạit=0,biểudiễnxbởisốphức:
(cos sin ) .
i
x a bi A i Ae
Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau:
cos( . ) . (cos sin )
t o j
x A t x A e a bi A i A
Với :
2 2
cos , sin ,
tan
A a b
a A b A
b
a
II–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1- Cơ sở lý thuyết:
(0)
(0)
0
(0)
(0)
cos
cos
cos( . )
sin( . ) sin
sin
t
x A a
x A
x A t
v
v A t v A
A b
Vậy
(0)
0
(0)
cos( ) ,
t
a x
x A t x a bi
v
b
2- Phương pháp giải: Biếtlúct=0có:
(0)
(0)
(0)
(0)
cos( )
a x
A
v
x x i x t
v
b
A
y
b
r
O
M
ax
y
b A
O a x
Trang 2
Email: ; Trang 2
3. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus,
VINA CAL Fx-570ES Plus
Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán
Bấm:SHIFT MODE 1
MànhìnhxuấthiệnMath.
Thựchiệnphéptínhvềsốphức
Bấm:MODE 2
MànhìnhxuấthiệnCMPLX
Hiểnthịdạngtoạđộcực:
r
Bấm:SHIFT MODE3 2
Hiểnthịsốphứcdạng
A
Hiểnthịdạngđềcác:a + ib.
Bấm:SHIFT MODE
31
Hiểnthịsốphứcdạnga+bi
ChọnđơnvịđogóclàRad(R)
Bấm:SHIFT MODE 4
MànhìnhhiểnthịchữR
Hoặc(Chọnđơnvịđogóclàđộ(D))
Bấm:SHIFT MODE 3
(MànhìnhhiểnthịchữD )
Nhậpkýhiệugóc
BấmSHIFT (-).
Mànhìnhhiểnthị
-Thao tác trên máy tính (fx 570MS;570ES): Mode2,vàdùngđơnvịR(radian), Bấm nhập :
(0 )
( 0 )
v
x
i
=
- Với máy fx 570ES:MuốnxuấthiệnbiênđộAvàphabanđầu:Làmnhưsau:
-Với máy fx 570MS :bấmtiếpSHIFT+(
( )
r A
),
=
(Re-Im):hiệnA,SHIFT
=
(Re-Im):hiện.
Lưu ý:NếumáyFx570ESđãcàilệnhSHIFT MODE3 2dạng:
A
thìkhôngcầnbấm SHIFT 2 3
4- Thí dụ:
Ví dụ 1.Vậtmdaođộngđiềuhòavớitầnsố0,5Hz,tạigốcthờigiannócóliđộx
(0)
=4cm,vậntốcv
(0)
=
12,56cm/s,lấy
3,14
. Hãyviếtphươngtrìnhdaođộng.
Giải:Tính=2f=2.0,5=(rad/s)
(0)
(0)
4
0 : 4 4
4
a x
t x i
v
b
. Nhập:4-4i=
23 co4
)
4 4
s2 (4 2xSHIF
t cm
T
Ví dụ 2 . Vậtmgắnvàođầumộtlòxonhẹ,daođộngđiềuhòavớichukỳ1s.ngườitakíchthíchdaođộng
bằngcáchkéomkhỏivịtrícânbằngngượcchiềudươngmộtđoạn3cmrồibuông.ChọngốctọađộởVTCB,
gốcthờigianlúcbuôngvật,hãyviếtphươngtrìnhdaođộng.
Giải:=2/T=2/1=2(rad/s)
(0 )
(0)
3
0 : 3;
0
a x
t x
v
b
Nhập:-3,=
2
cos(2 )
3 3 3xSHIF
m
T
t c
Ví dụ 3.
Vậtnhỏm=250gđượctreovàođầudướimộtlòxonhẹ,thẳngđứngk=25N/m.TừVTCBngườitakích
thíchdaođộngbằngcáchtruyềnchommộtvậntốc40cm/stheophươngcủatrụclòxo.ChọngốctọađộởVTCB,gốc
thờigianlúcmquaVTCBngượcchiềudương,hãyviếtphươngtrìnhdaođộng.
Giải:
( 0 )
( 0 )
0
10 / ; 4
4
a x
k
rad s x i
v
m
b
.Nhập:4i,=
2 3 cos
2
0 )
4 (14
2
xSHIF
m
T
t c
BấmSHIFT 2 mànhìnhxuấthiệnnhưhìnhbên
Nếubấmtiếpphím 3 = kết quả dạngcực(
r
)
Nếubấmtiếpphím 4 = kết quả dạngphức(a+bi )
( đangthựchiệnphéptính)
Trang 3
Email: ; Trang 3
5. Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải)
Vị trí của vật
lúc đầu t=0
Phần
thực: a
Phần ảo:
bi
Kết quả:
a+bi = A
Phương trình:
x=Acos(t+)
Biêndương(I):
x
0=
A;v
0
=0
a=A 0
A0 x=Acos(t)
Theochi
ềuâm(II):
x
0=
0;v
0
<0
a=0 bi=Ai
A/2 x=Acos(t+/2)
Biênâm(III):
x
0
=-A;v
0
=0
a=-A 0
A x=Acos(t+)
Theochiềudương
(IV):x
0
=0;v
0
>0
a=0 bi=-Ai
A-/2 x=Acos(t-/2)
Vịtríbấtkỳ: a=x
0
0
v
bi i
A x=Acos(t+)
6. Tiện lợi: Nhanh, HSchỉcầntínhω,viếtđúngcácđiềukiệnbanđầuvàvàithaotácbấmmáy.
III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:
A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA
1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số :
x
1
=A
1
cos(t+
1
)vàx
2
=A
2
cos(t+
2
)thì:x=x
1
+x
2
tađượcx=Acos(t+).
Với: A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+2A
1
A
2
cos (
2
-
1
);
tan =
2211
2211
coscos
sinsin
AA
AA
[
1
≤≤
2
;nếu
1
≤
2
]
2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x
1
=A
1
cos(t+
1
),x
2
=A
2
cos(t+
2
)vàx
3
=A
3
cos(t+
3
) thìdaođộngtổnghợpcũnglàdaođộngđiềuhoà
cùngphươngcùngtầnsố:x=Acos(t+).
ChiếulêntrụcOxvàtrụcOytronghệxOy.Tađược:A
x
=Acos=A
1
cos
1
+
A
2
cos
2
+
A
3
cos
3
+
vàA
y
=Asin=A
1
sin
1
+
A
2
sin
2
+
A
3
sin
3
+
Biên độ:
:A =
2 2
x y
A A
và
Pha ban đầu
:
tan
=
y
x
A
A
với
[
Min
,
Max
]
3. Khi biết dao động thành phầnx
1
=A
1
cos(t+
1
)vàdaođộngtổnghợpx=Acos(t+)thìdaođộng
thànhphầncònlạilà
x
2
=x-x
1.
với
x
2
= A
2
cos (t +
2
)
.
Biên độ:
A
2
2
=A
2
+ A
1
2
-2A
1
Acos( -
1
);
Pha
tan
2
=
1 1
1 1
sin sin
cos cos
A A
A A
với
1
≤
≤
2
(nếu
1
≤
2
)
4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:
-XácđịnhAvà củadaođộngtổnghợptheophươngpháptrênmấtnhiềuthờigian.Việcbiểudiễngiảnđồvéctơlàphức
tạpvớinhữngtổnghợptừ3daođộngtrởlên,hayđitìmdaođộngthànhphần!
-Xácđịnhgóc hay
2
thậtsựkhókhănđốivớihọcsinhbởivìcùngmộtgiátrịtanluôntồntạihaigiátrịcủa(ví
dụ: tan=1 thì = /4 hoặc -3/4). Vậychọngiátrịnàochophùhợpvớibàitoán!.
-Đặcbiệttrongphạmvi:-180
0
<<180
0
hay-<<rấtphùhợpvớibàitoántổnghợpdaođộng.
Vậytổnghợpcácdaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtầnsốđồngnghĩavớiviệc:
Cộng các số phức:
1 1 2 2
A A A
và Trừ các số phức:
2 2 1 1
A A A
;
1 1 2 2
A A A
II
Hình
III
I
IV
-A
M
O
x
X
0
A
Trang 4
Email: ; Trang 4
B
ấm
:
MODE
2
xu
ấthiện
ch
ữ
CMPLX
B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS.
1. Cơ sở lý thuyết:
x = Acos(t + ) biểudiễnbằngvectơquay
A
vớibiênđộAvàphabanđầu,hoặc
biểudiễnbằngsốphức
:
(cos sin ) .
i
x i ib
e
a A A
. (vớimôđun:
A=
2 2
a b
)
+TrongmáytínhCASIO fx- 570ES; 570MS kíhiệulà:
r (
tahiểulà:
A ).
2.Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus
Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán
Bấm:SHIFT MODE 1
MànhìnhxuấthiệnMath.
Thựchiệnphéptínhvềsốphức
Bấm:MODE 2
MànhìnhxuấthiệnCMPLX
Hiểnthịdạngtoạđộcực:
r
Bấm:SHIFT MODE32
Hiểnthịsốphứcdạng
A
Hiểnthịdạngđềcác:a + ib.
Bấm:SHIFT MODE
31
Hiểnthịsốphứcdạnga+bi
ChọnđơnvịđogóclàRad(R)
Bấm:SHIFT MODE 4
MànhìnhhiểnthịchữR
Hoặc Chọnđơnvịđogóclàđộ(D)
Bấm:SHIFT MODE 3
MànhìnhhiểnthịchữD
Nhậpkýhiệugóc
BấmSHIFT (-).
Mànhìnhhiểnthị
Ví dụ:Cáchnhập:Cho:x= 8cos(t+ /3)sẽđượcbiểudiễnvớisốphức:8 60
0
hay 8
π
3
talàmnhưsau:
Máy CASIO fx – 570ES; 570ES Plus Bấm:MODE 2 xuấthiệnCMPLX
+Chọnđơnvịgóclàđộ(D)bấm:SHIFTMODE 3 hiểnthịD Nhậpmáy:8SHIFT(-)60hiểnthị:860
+ChọnđơnvịgóclàRad(R)bấm:SHIFTMODE 4 mànhìnhhiểnthịR
Nhậpmáy:8SHIFT(-)(:3sẽhiểnthịlà:8
1
π
3
Kinh nghiệm:Nhậpvớiđơnvịđộnhanhhơnđơnvịrad
(Vìnhậptheođơnvịradphảicódấungoặcđơn‘(‘‘)’,
hoặcphảinhậpdạngphânsốnênthaotácnhậplâuhơn).
Ví dụ:Nhập90độthìnhanhhơnnhập(/2)hay
π
2
Tuynhiênđểdễnhìnvàthânthiệntanênnhậptheo
đơn vị rad (R)
Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)=
(D).
π
180
φ
Đơnvịgóc(Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
360
Đơnvịgóc(Rad)
1
π
12
1
π
6
1
π
4
1
π
3
5
π
12
1
π
2
7
π
12
2
π
3
3
π
4
5
π
6
11
π
12
2
3.Lưu ý : Kết quả có thể hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A
).
-Chuyểntừdạng:a + bi sangdạng:A ,bấmSHIFT 2 3 =
Ví dụ:Nhập:8SHIFT(-)(:3->Nếuhiểnthị: 4+ 4
3
i , muốn chuyểnsangdạngcựcA :
BấmSHIFT 2 3 =kết quả:8
1
π
3
Ví dụ: Nhập:8SHIFT(-)(:3 ->Nếuhiểnthị:8
1
π
3
,muốnchuyểnsangdạngphứca+bi :
-BấmSHIFT 2 4 =kết quả:4+4
3
i
BấmSHIFT 2 mànhìnhxuấthiệnnhưhìnhbên
Nếubấmtiếpphím 3 = kết quả dạngcực(
r
)
Nếubấmtiếpphím 4 = kết quả dạngphức(a+bi )
( đangthựchiệnphéptính)
Trang 5
Email: ; Trang 5
4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và
bằng cách thực hiện phép CỘNG:
a.
Với máy FX570ES; 570ES Plus :
Bấm:MODE2
mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
ChọnđơnvịgóclàRadbấm:SHIFTMODE 4 mànhìnhhiểnthịR
(hoặcchọnđơnvịgóclàđộbấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD )
Thực hiện phép cộng số phức:
1 1 2 2
A A A
Talàmnhưsau:
-Nhập:A
1
SHIFT(-)φ
1
+
A
2
SHIFT(-)φ
2
=hiểnthịkếtquả.:
a+bi
(hoặc:
A)
(Nếuhiểnthịsốphứcdạng:
a+bi
thìbấmSHIFT23=hiểnthịkếtquả:
A)
b.
Với máy FX570MS : Bấm
MODE2
mànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX.
Thực hiện phép cộng số phức:
1 1 2 2
A A A
Talàmnhưsau:
NhậpA
1
SHIFT(-)φ
1
+
A
2
SHIFT(-)φ
2
=
BấmtiếpSHIFT+=hiểnthịkếtquả:A.SHIFT=hiểnthịkếtquả:φ
c
.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Saukhinhậptaấndấu=cóthểhiểnthịkếtquảdướidạng:phân
số, vô tỉ,hữu tỉ, muốnkếtquảdướidạngthập phântaấnSHIFT=(hoặcdùngphím
S
D
)đểchuyểnđổi
kếtquảHiển thị.
d.Các ví dụ:
Ví dụ 1: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrình:
x
1
=5cos(
t+
/3)(cm);x
2
=5cos
t(cm).Daođộngtổnghợpcủavậtcóphươngtrình
A. x=5
3
cos(
t-
/4)(cm) B.x=5
3
cos(
t+
/6)(cm)
C. x=5cos(
t+
/4)(cm) D.x=5cos(
t-
/3)(cm)ĐápánB
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức
Biênđộ:
2 2
1 2 1 2 2 1
2. .cos( )
A A A A A
Phabanđầu:tan=
2211
2211
coscos
sinsin
AA
AA
Thếsố:
A=
2 2
5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3
(cm)
tan=
5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3
1
5cos( / 3) 5.cos 0 3
5. 1
2
=>
=/6.Vậy:x=5
3
cos(
t+
/6)(cm)
-Với máy FX570ES:
Bấm:MODE2
-Đơn vị góc là độ(D)Bấm:SHIFTMODE 3
Nhập:5SHIFT(-)(60)+5SHIFT(-)0=
Hiểnthị5
3
30=>:x=5
3
cos(
t+
/6)(cm)
(NếuHiểnthịdạngđềcác:
15 5 3
2 2
i
thì
BấmSHIFT23 =Hiểnthị:5
3
30)
-Đơn vị đo góc là Rad(R) bấm:SHIFTMODE 4
Nhập:5SHIFT(-).(/3)+5SHIFT(-)0=
Hiểnthị:5
3
1
π
6
Ví dụ 2: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtầnsố
x
1
=cos(2t+)(cm),x
2
=
3
.cos(2t-/2)(cm).Phươngtrìnhcủadaođộngtổnghợp
A.x=2.cos(2t-2/3)(cm) B.x=4.cos(2t+/3)(cm)
C.x=2.cos(2t+/3)(cm) D.x=4.cos(2t+4/3)(cm)
Giải: Với FX570ES;570ES Plus:
BấmMODE2
, Chọnđơnvịgóc(R):BấmSHIFTMODE 4
-Nhậpmáy:1SHIFT(-)+
3
SHIFT(-)(-/2=Hiểnthị:2-
2
π
3
.ĐápánA
Trang 6
Email: ; Trang 6
Ví dụ 3: Mộtvậtdaođộngđiềuhòaxungquanhvịtrícânbằngdọctheotrụcx’Oxcóliđộ
)()
2
2cos(
3
4
))(
6
2cos(
3
4
cmtcmtx
.Biênđộvàphabanđầucủadaođộnglà:
A.
.
3
;4 radcm
B.
.
6
;2 radcm
C.
.
6
;34 radcm
D.
.
3
;
3
8
radcm
ĐápánA
Giải 1: Với FX570ES , 570ES Plus: BấmMODE2
Chọnđơnvịgóc(R):SHIFTMODE 4
Nhậpmáy:
4
3
SHIFT(-).(/6)+
4
3
SHIFT(-).(/2=Hiểnthị:4
1
π
3
Ví dụ 4: Badaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhlầnlượt:x
1
=4cos(t-/2)(cm),x
2
=
6cos(t+/2)(cm)vàx
3
=2cos(t)(cm).Daođộngtổnghợpcủa3daođộngnàycóbiênđộvàphabanđầulà
A.2
2
cm;/4rad B.2
3
cm;-/4radC.12cm;+/2rad D.8cm;-/2rad
Giải: Với FX570ES; 570ES Plus:
BấmMODE2
.Chọnđơnvịgóc(R).SHIFTMODE 4
Tìmdaođộngtổnghợp,nhậpmáy:
4SHIFT(-)(-/2)+6SHIFT(-)(/2)+2SHIFT(-)0=Hiểnthị:2
2
/4.ChọnA
Ví dụ 5: Daođộngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsố
x
1
=a
2
cos(t+/4)(cm)vàx
2
=a.cos(t+)(cm)cóphươngtrìnhdaođộngtổnghợplà
A.x=a
2
cos(t+2/3)(cm) B.x=a.cos(t+/2)(cm)
C.x=3a/2.cos(t+/4)(cm) D.x=2a/3.cos(t+/6)(cm)ChọnB
Giải: Với FX570ES;570ES Plus:
BấmMODE2
:CMPLX. Chọnđơnvịgóc(D)Bấm:SHIFTMODE 3
( Lưu ý : Không nhập a)Nhậpmáy:
2
SHIFT(-)45+1SHIFT(-)180=Hiểnthị:190.
Ví dụ 6: TìmdaođộngtổnghợpcủabốnDĐĐHcùngphươngsau:
1 2
10cos(20 )( ), 6 3 cos(20 )( )
6 2
x t cm x t cm
3 4
4 3cos(20 )( ), 10cos(20 )( )
6
x t cm x t cm
Giải:
6
1 1
10cos(20 ) 10
6
i
x t x e
,
2
2 2
6 3 cos(20 ) 6 3
2
i
x t x e
3 1
4 3 cos(20 ) 4 3
x t x
,
6
4 4
10 co s(20 ) 10
6
i
x t x e
Bấm:
10 6 3 4 3 10
6 2 6
,SHIFT, 2, 3 =hiểnthị:
6 6
4
cos(206 6
)
4
)(
x t cm
Ví dụ 7: Hai chấtđiểmM
1
,M
2
chuyểnđộngtrênhaiđườngthẳngsongsong,theophươngOxsongsongvới
haiđườngthẳngtrên,chúnglầnlượtcócácphươngtrình
1
3(cos2 . )
2
x t cm
và
2
3 3 cos2 . ( )
x t cm
. Tìm
khoảngcáchgiữaM
1
vàM
2
theophươngOxtrên.
Giải:
1
3cos(2 )
2
x t
,
2
3 3 cos(2 )
x t
Tacó:
1 2 2 1
| | | | 3 3 3
2
M M x x x x
Bấm máy:
2 3
6
3 63 3 ;
2
SHIFT
Vậy:
1 2
| 6cos(2 ) | ( )
6
M M t cm
e. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốtheocácphươngtrình:x
1
=acos(t+/2)(cm)vàx
2
=a
3
cos(t)(cm).Phươngtrìnhcủadaođộngtổnghợp
A. x=2acos(t+/6)(cm) B. x=2acos(t-/6)(cm)
C. x=2acos(t-/3)(cm) D. x=2acos(t+/3)(cm)(Lưuýkhôngnhậpa)ĐápánA
Trang 7
Email: ; Trang 7
5. Tìm dao động thành phần ( xác định A
2
và
2
) bằng cách thực hiện phép TRỪ:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x
2
:
x
2
=x - x
1
với:x
2
= A
2
cos(t +
2
)
Xác định
A
2
và
2
?
a.Với máy FX570ES; 570ES Plus:
Bấm
MODE2
mànhìnhxuấthiện:CMPLX
Thực hiện phép
trừ
số phức:
2 2 1 1
A A A
;hoặc
1 1 2 2
A A A
NhậpASHIFT(-)φ-(chúýdấutrừ),NhậpA
1
SHIFT(-)φ
1
=kết quả.
(NếuhiểnthịsốphứcthìbấmSHIFT23=kếtquảtrênmànhình: A
2
2
b.Với máy FX570MS
Bấm
MODE2
mànhìnhxuấthiện:CMPLX
Thực hiện phép
trừ
số phức:
2 2 1 1
A A A
;hoặc
1 1 2 2
A A A
NhậpASHIFT(-)φ
-(chúýdấutrừ),
NhậpA
1
SHIFT(-)φ
1
=
BấmtiếpSHIFT + =hiểnthịkếtquả:
A
2.
bấm
SHIFT =hiểnthịkếtquả:φ
2
c.Các ví dụ :
Ví dụ 8: Mộtchấtđiểmdaođộngđiềuhoàcóphươngtrìnhdaođộngtổnghợpx=5
2
cos(t+5/12)(cm)với
cácdaođộngthànhphầncùngphươnglàx
1
=A
1
cos(t+
1
)vàx
2
=5cos(t+/6)(cm),Biênđộvàphabanđầu
củadaođộng1là:
A.5cm;
1
=2/3 B.10cm;
1
=/2 C.5
2
(cm)
1
=/4 D.5cm;
1
=/3
Giải: Với FX570ES; 570ES Plus:BấmMODE 2
CMPLX. Chọnđơnvịgóclàrad:SHIFTMODE 4 .
-Nhậpmáy:5
2
SHIFT(-)(5/12)–5SHIFT(-)(/6=Hiểnthị:5
2
π
3
.chọnA
Ví dụ 9:
Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x
1
=2
3
cos(2πt
+/3)(cm),x
2
=4cos(2πt+/6)(cm)vàx
2
=A
3
cos(t+
3
)(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=6cos(2πt
-/6)(cm).Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3:
A. 8cmvà-/2. B. 6cmvà/3. C. 8cmvà/6. D. 8cmvà/2.ChọnA
Giải: Với FX570ES;570ES Plus: BấmchọnMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX
Chọnđơnvịđogóclàrad (R)SHIFTMODE 4 .Tìmdaođộngthànhphầnthứ3:x
3
= x - x
1
–x
2
Nhậpmáy:6SHIFT(-)(-/6)-2
3
SHIFT(-)(/3)-4SHIFT(-)(/6=Hiểnthị:8-
1
π
2
.
d.Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1:Daođộngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhòacùngphương,cóphươngtrình
5
3cos( )
6
x t
(cm).Biếtdao
độngthứnhấtcóphươngtrìnhliđộ
1
5cos( )
6
x t
(cm).Daođộngthứhaicóphươngtrìnhliđộlà
A.
2
8cos( )
6
x t
(cm).B.
2
2cos( )
6
x t
(cm).C.
2
5
2cos( )
6
x t
(cm).D.
2
5
8cos( )
6
x t
(cm).
Câu 2: Mộtvậtđồngthờithamgia2daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x
1
=8cos(2πt+/2)
(cm)vàx
2
=A
2
cos(t+
2
)(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=8
2
cos(2πt+/4)(cm).Tínhbiênđộdao
độngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ2:
A. 8cmvà0. B. 6cmvà/3.C. 8cmvà/6.D. 8cmvà/2.
Câu 3: Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x
1
=8cos(2πt+/2)
(cm),x
2
=2cos(2πt-/2)(cm)vàx
3
=A
3
cos(2t+
3
)(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=6
2
cos(2πt+
/4)(cm).Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3:
A. 6cmvà0. B. 6cmvà/3.C. 8cmvà/6.D. 8cmvà/2.
Câu 4: Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x
1
=a.cos(2πt+/2)
,x
2
=2a.cos(2πt-/2)vàx
3
=A
3
cos(2t+
3
).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=a
2
cos(2πt-/4)(cm).
Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3:
A
. avà0. B. 2avà/3. C. a
2
và/6. D. 2a
2
và/2.
Trang 8
Email: ; Trang 8
IV. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Cộng điện áp
:
Xét
đoạnmạchnốitiếp:u=u
1
+u
2
.Vớiu
1
=U
01
1
os( )
c t
vàu
2
=U
02
2
os( )
c t
a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ:
Tacótổnghợpcácdaođộngđiềuhoà:
-Điệnáptổngtrongđoạnmạchnốitiếp:u=u
1
+u
2
=
01 02
1 2
os( ) os( )
U c t U c t
-Điệnáptổngcódạng:u=U
0
s( )
co t
Với:U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2
)
;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
tan
cos cos
U U
U U
Ví dụ 1 :Chomạchgồm:ĐoạnAMchứa:R,CmắcnốitiếpvớiđoạnMBchứacuộncảmL,r.Tìmu
AB
=?
Biết:u
AM
=100
2 s os(100 )
3
c t
(V)
0
1
100 2( ),
3
AM
U V
u
MB
=100
2 os(100 )
6
c t
(V)->U
0MB
=100
2
(V),
2
6
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB
+U
0AB
=
2 2
(100 2) (100 2) 2.100. 2.100 2.cos( ) 200( )
3 6
V
=>U
0AB
=200(V)
+
100 2 sin( ) 100 2 sin( )
3 6
tan
100 2 cos( ) 100 2 cos( )
12
3 6
.Vậyu
AB
=200
os(10
1
0 )
2
c t
(V)
b.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB
và . ( RẤT NHANH!)
Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINA CAL Fx-570ES Plus
Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Càiđặtbanđầu(Resetall)
:
Bấm:
SHIFT 9 3 = =
Resetall(cóthểkhôngcầnthiết)
Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán
Bấm:SHIFT MODE 1
MànhìnhxuấthiệnMath.
Thựchiệnphéptínhvềsốphức
Bấm:MODE 2
MànhìnhxuấthiệnCMPLX
Dạngtoạđộcực:
r
Bấm:SHIFT MODE32
Hiểnthịsốphứcdạng:
A
Hiểnthịdạngđềcác:a + ib.
Bấm:SHIFT MODE
31
Hiểnthịsốphứcdạng:a+bi
ChọnđơnvịđogóclàRad(R)
Bấm:SHIFT MODE 4
MànhìnhhiểnthịchữR
HoặcChọnđơnvịđogóclàđộ(D)
Bấm:SHIFT MODE 3
MànhìnhhiểnthịchữD
Nhậpkýhiệugóc
BấmSHIFT (-)
Mànhìnhhiểnthị
2.Ví dụ cách nhập máy
:
Cho:u
AM
=100
2 s os(100 )
3
c t
(V),biểudiễn100
2
-60
0
hoặc 100
2
-
1
π
3
Chọn chế độ:
BấmMODE 2 xuấthiệnCMPLX,Chọnđơnvịgóclàđộbấm:SHIFTMODE 3 hiểnthịD
Nhậpmáy:100
2
SHIFT(-)-60hiểnthị:100
2
-60
-ChọnđơnvịđogóclàRad(R)bấm:SHIFTMODE 4 mànhìnhhiểnthịchữR
Nhậpmáy:100
2
SHIFT(-)(-:3hiểnthị:100
2
-
1
π
3
-Cầnchọnchếđộmặcđịnhtheodạngtoạđộcựcr
(ta hiểu là A )
-Chuyểntừdạng:a + bi sangdạngA ,tabấmSHIFT23 =
3. Xác định U
0
và
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES; 570ES Plus : BấmMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
-NhậpU
01
SHIFT (-) φ
1
+ U
02
SHIFT (-) φ
2
=kếtquả.
(Nếuhiểnthịsốphứcdạng:a+bi thìbấmSHIFT23 =hiểnthịkếtquả : A
+Với máy FX570MS : BấmMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
Hình
u
AM
B A
R L,r
u
MB
M
C
Trang 9
Email: ; Trang 9
NhậpU
01
SHIFT (-) φ
1
+ U
02
SHIFT (-) φ
2
=
SauđóbấmSHIFT + =hiểnthịkếtquảlà:ASHIFT =hiểnthịkếtquảlà:φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Saukhinhập,ấndấu=hiểnthịkếtquảdướidạngvô tỉ,muốnkếtquảdướidạngthập phântaấnSHIFT=
(hoặcdùngphímSD)đểchuyểnđổikếtquảHiển thị.
4.
Ví dụ 1 ở trên :
Tìmu
AB
=?với:u
AM
=100
2 os(100 )
3
c t
(V)
0
1
100 2( ),
3
AM
U V
u
MB
=100
2 os(100 )
6
c t
(V)->U
0MB
=100
2
(V),
2
6
Giải 1: Với máy FX570ES ;
570ES Plus
: BấmMODE2mànhìnhxuấthiện:CMPLX
ChọnđơnvịđogóclàD (độ):SHIFTMODE 3
Tìmu
AB
?Nhậpmáy:100
2
SHIFT(-)(-60)+100
2
SHIFT(-)30=Hiểnthịkếtquả :
200-15.Vậyu
AB
=200
0
os( 15 )
c t
(V)Hay:u
AB
=200
os(100 )
12
c t
(V)
Giải 2: ChọnđơnvịđogóclàR (Radian):SHIFTMODE 4
Tìmu
AB
?Nhậpmáy:100
2
SHIFT(-).(-/3)+100
2
SHIFT(-)(/6=Hiểnthịkếtquả:
200-/12 .Vậyu
AB
=200
os(10
1
0 )
2
c t
(V)
5. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
t +
1
) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
t +
) .
Tìm dao động thành phần u
2
:(Vídụhìnhminhhọabên)
u
2
= u - u
1.
với:u
2
= U
02
cos(t +
2
). Xác định U
02
và
2
*Với máy FX570ES;570ES Plus : BấmMODE2
Nhậpmáy:U
0
SHIFT (-) φ-(trừ)U
01
SHIFT (-) φ
1
=kết quả.
(NếuhiểnthịsốphứcthìbấmSHIFT23= kết quả trên màn hình là: U
02
2
*Với máy FX570MS : BấmMODE 2
Nhậpmáy:U
0
SHIFT (-) φ -(trừ)U
01
SHIFT (-) φ
1
=
bấmSHIFT (+) =,tađượcU
02
;bấmSHIFT (=);tađượcφ
2
Ví dụ 2:Nếuđặtvàohaiđầumộtmạchđiệnchứamộtđiệntrởthuầnvàmộtcuộncảmthuầnmắcnốitiếpmộtđiệnáp
xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
t +
4
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
t)(V).Biểuthứcđiệnápgiữahaiđầucuộncảmthuầnsẽlà
A. u
L
=100cos(
t+
2
)(V). B. u
L
=100
2
cos(
t+
4
)(V).
C. u
L
=100cos(
t+
4
)(V). D. u
L
=100
2
cos(
t+
2
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES ;
570ES Plus
: BấmMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX
ChọnđơnvịđogóclàD(độ):SHIFTMODE 3 mànhìnhxuấthiệnD
Tìmu
L
?Nhậpmáy:100
2
SHIFT(-).(45)-100SHIFT(-).0=
Hiểnthịkếtquả :10090.Vậyu
L
=100
2
os( )
c t
(V)ChọnA
Giải 2: ChọnđơnvịđogóclàR (Radian):SHIFTMODE 4
Tìmu
L
?Nhậpmáy:100
2
SHIFT(-).(/4)-100SHIFT(-).0=
Hiểnthịkếtquả: 100/2 .Vậyu
L
=100
2
os( )
c t
(V)ChọnA
Hình
u
1
B
A
X
Y
u
2
M
Trang 10
Email: ; Trang 10
Ví dụ 3:Nếuđặtvàohaiđầumộtmạchđiệnchứamộtđiệntrởthuầnvàmộttụđiệnmắcnốitiếpmộtđiệnápxoaychiều
cóbiểuthứcu=100
2
cos(
t-
4
)(V),khiđóđiệnáphaiđầuđiệntrởthuầncóbiểuthứcu
R
=100cos(
t)(V).Biểu
thứcđiệnápgiữahaiđầutụđiệnsẽlà
A. u
C
=100cos(
t-
2
)(V). B. u
C
=100
2
cos(
t+
4
)(V).
C. u
C
=100cos(
t+
4
)(V). D. u
C
=100
2
cos(
t+
2
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES ;
570ES Plus
: BấmchọnMODE 2mànhìnhxuấthiệnCMPLX
Chọn
đơnvịđogóclàđộ(D)
:SHIFTMODE 3
Tìmu
c
?Nhậpmáy:100
2
SHIFT(-).(-45)-100SHIFT(-).0=
Hiểnthịkếtquả:100-90.Vậyu
C
=100
2
os( )
c t
(V)ChọnA
Giải 2: Chọn
đơnvịđogóclà
Radian( R):SHIFTMODE 4
Tìmu
C
?Nhậpmáy:100
2
SHIFT(-).(-/4)-100SHIFT(-).0=
Hiểnthịkếtquả: 100-/2 .Vậyu
C
=100
2
os( )
c t
(VChọnA
Ví dụ 4:ĐoạnmạchABcóđiệntrởthuần,cuộndâythuầncảmvàtụđiệnmắcnốitiếp.MlàmộtđiểmtrêntrêndoạnAB
vớiđiệnápu
AM
=10cos100t(V)vàu
MB
=10 3cos(100t-
2
)(V).Tìmbiểuthứcđiệnápu
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)
AB
B.
AB
u 10 2cos 100 t (V)
3
C.
u 20.cos 100 t V)
AB
3
(
D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
ChọnD
Giải : Chọn
đơnvịđogóclà
Radian(R):SHIFTMODE 4
Tìmu
AB
?Nhậpmáy:10SHIFT(-).0+10
3
SHIFT(-).(-/2=
Hiểnthịkếtquả: 20-/3 .Vậyu
C
=20
os(100 )
3
c t
(V) ChọnD
6. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1:ĐặtđiệnápxoaychiềuvàohaiđầuđoạnmạchR,Lthuầncảm,CmắcnốitiếpthìđiệnápđoạnmạchchứaLClà
1
60cos 100 . ( )
2
u t V
(A)vàđiệnáphaiđầuRđoạnmạchlà
2
60cos 100 . ( )
u t V
.Điệnáphaiđầuđoạnmạch
là:
A.
3/.100cos260
tu
(V). B.
6/.100cos260
tu
(V)
C.
60 2 cos 100 . / 4
u t
(V). D.
6/.100cos260
tu
(V).ChọnC
Câu 2:Chomạchđiệnxoaychiềunhưhìnhvẽ.ĐặtvàohaiđầuA,Bmộtđiệnápxoaychiều,điệnáptứcthờigiữacác
điểmAvàM,MvàBcódạng:
AM
u 15 2cos 200 t / 3 (V)
Và
MB
u 15 2 cos 200 t (V)
.BiểuthứcđiệnápgiữaAvàBcódạng:
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)
B.
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)
C.
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)
D.
AB
u 15 6 cos 200 t (V)
Câu 3(ĐH–2009)
: ĐặtđiệnápxoaychiềuvàohaiđầuđoạnmạchcóR,L,Cmắcnốitiếp.BiếtR=10Ω,cuộncảmthuần
cóL=1/(10π)(H),tụđiệncóC=
(F)vàđiệnápgiữahaiđầucuộncảmthuầnlàu
L
=20 cos(100πt+π/2)(V).Biểu
thứcđiệnápgiữahaiđầuđoạnmạchlà
A.u=40cos(100πt+π/4)(V). B. u=40 cos(100πt–π/4)(V).
B
A
M
Trang 11
Email: ; Trang 11
C
L
A
B
R
M
C.u=40 cos(100πt+π/4)(V). D. u=40cos(100πt–π/4)(V).ChọnD
Câu 4: HaiđầuđoạnmạchCRLnốitiếpcómộtđiệnápxoaychiều:u
AB
=100
2
cos(100πt)(V),điệnápgiữahaiđầu
MBlà:u
MB
=100cos(100πt+
4
)(V).
BiểuthứccủađiệnápgiữahaiđầuđoạnAMlà:
A. u
AM
=100cos(100πt+
2
)V.B.u
AM
=100
2
cos(100πt-
2
)V.
C. u
AM
=100cos(100πt-
4
)VD.u
AM
=100
2
cos(100πt-
4
)V.ChọnC
Câu 5: MộtmạchđiệnxoaychiềuRLC(hìnhvẽ)cóR=100
;
L=
3
(H).ĐiệnáphaiđầuđoạnmạchAMchứaRcódạng:
u
1
=100cos100
t(V).ViếtbiểuthứctứcthờiđiệnáphaiđầuABcủamạchđiện.
A.
200 2 cos(100 )
3
u t
(V) B.
200 2 cos(100 )
4
u t
(V)
C.
200cos(100 )
3
u t
(V) D.
200 2 cos(100 )
4
u t
(V). ChọnC
Câu
6:Ởmạchđiệnhìnhvẽbên,khiđặtmộtđiệnápxoaychiềuvàoABthì
120 2 os(100 )
AM
u c t V
và
120 2 os(100 )
3
MB
u c t V
.BiểuthứcđiệnáphaiđầuABlà:
A.
120 2 os(100 )
4
AB
u c t V
. B.
240 os(100 )
6
AB
u c t V
.
C.
120 6 os(100 )
6
AB
u c t V
. D.
240 os(100 )
4
AB
u c t V
.
V. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Phương pháp giải truyền thống:
Cho R,L,Cnốitiếp.Nếuchou=U
0
cos(t+
u
),viếti?Hoặcnếuchoi=I
0
cos(t+
i
),viếtu?
Bước 1:TínhtổngtrởZ:Tính
L
Z L
.;
1 1
2
C
Z
C fC
và
2 2
( )
L C
Z R Z Z
Bước 2:ĐịnhluậtÔm:UvàIliênhệvớinhaubởi
U
I
Z
;I
o
=
Z
U
o
;
Bước 3:Tínhđộlệchphagiữauhaiđầumạchvài:
tan
L C
Z Z
R
;Suyra
Bước 4:Viếtbiểuthứcihoặcu:
a)Nếuchotrướcu=U
0
cos(t+
u
)thìicódạng:i=I
0
cos(t+
u
-
).
b)Nếuchotrướci=I
0
cos(t+
i
)thìucódạng:u=U
0
cos(t+
i
+).
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
1
( )
L H
vàmộttụđiệncóđiệndung
4
2.10
( )
C F
mắcnốitiếp.Biếtrằngdòngđiệnquamạchcódạng
5cos100
i t A
.Viếtbiểuthứcđiệnáptứcthờigiữahaiđầumạchđiện.
Giải 1:
Bước 1:
Cảmkháng:
1
100 . 100
L
Z L
;Dungkháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
Hình
u
1
B
A
R L
u
2
M
M
C
A
B
R
L,r
Trang 12
Email: ; Trang 12
Tổngtrở:
2 2
2 2
50 100 50 50 2
L C
Z R Z Z
Bước 2:ĐịnhluậtÔm:
VớiU
o
=I
o
Z=5.50
2
=250
2
V;
Bước 3:Tínhđộlệchphagiữauhaiđầumạchvài:
100 50
tan 1
50
L C
Z Z
R
4
(rad).
Bước 4:Biểuthứcđiệnáptứcthờigiữahaiđầumạchđiện:
250 2 cos 100
4
u t
(V).
2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES, FX-570ES Plus,
VINA CAL Fx-570ES Plus
a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xembảngliênhệ
ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
CảmkhángZ
L
Z
L
Z
L
i(ChúýtrướcicódấucộnglàZ
L
)
DungkhángZ
C
Z
C
-Z
C
i(ChúýtrướcicódấutrừlàZc)
Tổngtrở:
L
Z L.
;
1
C
Z
.C
;
2
2
L C
Z R Z Z
( )
L C
Z R Z Z i
=a+bi(vớia=R;b=(Z
L
-Z
C
))
-NếuZ
L
>Z
C:
Đoạn
mạchcótínhcảmkháng
-NếuZ
L
<Z
C:
Đoạn
mạchcótínhdungkháng
Cườngđộdòngđiện
i=Iocos(t+i)
0 0
i
i
i
i I I
Điệnáp
u=Uocos(t+
u
)
0 0
u
i
u
u U U
ĐịnhluậtÔM
U
I
Z
.
u
i u i Z
Z
u
Z
i
Chú ý:
( )
L C
Z R Z Z i
(tổngtrởphức
Z
cógạchtrênđầu:Rlàphầnthực,(Z
L
-Z
C
)làphầnảo)
Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (Z
L
-Z
C
) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện
b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINACAL
FX-570ES Plus
Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán
Bấm:SHIFT MODE 1
MànhìnhxuấthiệnMath.
Thựchiệnphéptínhsốphức
Bấm:MODE 2
MànhìnhxuấthiệnCMPLX
Dạngtoạđộcực:
r
Bấm:SHIFT MODE32
Hiểnthịsốphứcdạng:
A
Hiểnthịdạngđềcác:a + ib.
Bấm:SHIFT MODE
31
Hiểnthịsốphứcdạng:a+bi
ChọnđơnvịđogóclàRad(R)
Bấm:SHIFT MODE 4
MànhìnhhiểnthịchữR
Hoặc Chọnđơnvịđogóclàđộ(D)
Bấm:SHIFT MODE 3
MànhìnhhiểnthịchữD
Nhậpkýhiệugóc
BấmSHIFT (-)
Mànhìnhhiểnthị
Nhậpkýhiệuphầnảoi
BấmENG
Mànhìnhhiểnthị
i
b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Saukhinhập,ấndấu=cóthểhiểnthịkếtquảdướidạngsốvô tỉ,
muốnkếtquảdướidạngthập phântaấnSHIFT=
(hoặcdùngphímSD)đểchuyểnđổikếtquảHiển thị.
c. Các Ví dụ :
Ví dụ 1 ở trên :
Giải:
100
L
Z L
;
Phím
ENG
đ
ểnhậpphầnảoi
Trang 13
Email: ; Trang 13
1
50
C
Z
C
.VàZ
L
-Z
C
=50
-Với máy FX570ES;570ES Plus
: BấmMODE2mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
-BấmSHIFTMODE32:Càiđặtdạngtoạđộcực:(A )
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD
Tacó:
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
5 0 50 50
X( i )
( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nhậpmáy:5SHIFT(-)0X(50+50
ENGi)=Hiểnthị:353.5533945=250
2
45
Vậybiểuthứctứcthờiđiệnápcủahaiđầumạch:u = 250
2
cos( 100t +/4) (V).
Ví dụ 2:MộtmạchđiệnxoaychiềuRLCkhôngphânnhánhcóR=100
;C=
4
1
10
. F
;L=
2
H.Cườngđộ
dòngđiệnquamạchcódạng:i=2
2
cos100
t(A).Viếtbiểuthứcđiệnáptứcthờicủahaiđầumạch?
Giải:
2
100 200
L
Z L.
;
4
1 1
10
100
C
Z
.C
.
=100
.VàZ
L
-Z
C
=100
-Với máy FX570ES, 570ES Plus
: BấmMODE2mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
-BấmSHIFTMODE32:Càiđặtdạngtoạđộcực:(r )
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD
Tacó:
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
2 2 0 100 100
X ( i )
( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nhậpmáy:2
2
SHIFT(-)0X(100+100
ENGi)=Hiểnthị:40045
Vậybiểuthứctứcthờiđiệnápcủahaiđầumạch:u = 400cos( 100t +/4) (V).
Ví dụ 3:ChođoạnmạchxoaychiềucóR=40
,L=
1
(H),C=
6
.
0
10
4
(F),mắcnốitiếpđiệnáp2đầumạch
u=100
2
cos100
t(V),Cườngđộdòngđiệnquamạchlà:
A.
i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
B.
i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
C.
i=2cos(100 t- )( )
4
A
C.
i=2cos(100 t+ )( )
4
A
Giải:
1
100 100
L
Z L.
;
4
1 1
10
100
0 6
C
Z
.C
.
,
=60
.VàZ
L
-Z
C
=40
-Với máy FX570ES ,
570ES Plus
: Bấm
MODE2
mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
-Bấm
SHIFTMODE3
2:Càiđặt
dạngtoạđộcực:(
r
)
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD
Tacó:i
0
( ( )
u
L C
Uu
R Z Z i
Z
100 2 0
40 40
.
( i )
( Phép
CHIA
hai số phức)
Nhập100
2
SHIFT(-)0:(40+40
ENGi)=
Hiểnthị:2,5
-
45
Vậy:
Biểuthứctứcthời
cườngđộdòngđiệnquamạchlà:i = 2,5 cos(100t -/4) (A).
ChọnB
Ví dụ 4:
MộtđoạnmạchđiệngồmđiệntrởR=50mắcnốitiếpvớicuộnthuầncảmL=0,5/(H).Đặtvàohaiđầu
đoạnmạchmộtđiệnápxoaychiềuu=100
2
cos(100t-/4)(V).Biểuthứccủacườngđộdòngđiệnquađoạnmạchlà:
A
.i=2cos(100t-/2)(A).B.i=2
2
cos(100t-/4)(A).
C.i=2
2
cos100t(A). D.i=2cos100t(A).
Trang 14
Email: ; Trang 14
Giải:
0 5
100 50
L
,
Z L.
; .VàZ
L
-Z
C
=50
-0=50
-Với máy FX570ES ,570ES Plus : BấmMODE2xuấthiện:CMPLX.BấmSHIFTMODE32:dạngtoạđộ
cực:(r ). Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD
Tacó:i
0
( )
u
L
Uu
R Z i
Z
100 2 45
50 50
.
( i )
( Phép CHIA hai số phức)
Nhập100
2
SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50
ENG i ) =
Hiểnthị:2
-
90
Vậy:
Biểuthứctứcthời
cườngđộdòngđiệnquamạchlà:i = 2 cos( 100t - /2) (A).
ChọnA
Ví dụ 5(ĐH 2009): Khiđặthiệuđiệnthếkhôngđổi30Vvàohaiđầuđoạnmạchgồmđiệntrởthuầnmắcnốitiếpvới
cuộncảmthuầncóđộtựcảmL=1/4(H)thìcườngđộdòngđiện1chiềulà1A.Nếuđặtvàohaiđầuđoạnmạchnàyđiện
ápu =150
2
cos120t (V)thìbiểuthứccườngđộdòngđiệntrongmạchlà:
A.
5 2cos(120 )( )
4
i t A
B.
5cos(120 )( )
4
i t A
C.
5 2cos(120 )( )
4
i t A
D.
5cos(120 )( )
4
i t A
Giải:
Khiđặthiệuđiệnthếkhôngđổi(hiệuđiệnthế1chiều)thìđoạnmạchchỉcòncóR:R=U/I=30
1
120 30
4
L
Z L.
;i=
u 150 2 0
(30 30i)
Z
( Phép CHIA hai số phức)
-Với máy FX570ES ,570ES Plus : -BấmMODE2xuấthiện:CMPLX.
-BấmSHIFTMODE32:Càiđặtdạngtoạđộcực:(A )
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD
Nhậpmáy:150
2
:(30+30
ENGi)=Hiểnthị:5- 45
Vậy:Biểuthứctứcthờicườngđộdòngđiệnquamạchlà:i = 5cos( 120t - /4) (A).ChọnD
3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1:ChomạchđiệnxoaychiềucóR=30
,L=
1
(H),C=
7
.
0
10
4
(F);điệnáphaiđầumạchlàu=120
2
cos100
t
(V),thìcườngđộdòngđiệntrongmạchlà
A.
4cos(100 )( )
4
i t A
B.
4cos(100 )( )
4
i t A
C.
2cos(100 )( )
4
i t A
D.
2cos(100 )( )
4
i t A
Câu 2: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
4
2
.10
C F
.Dòngđiệnquamạchcóbiểuthức
2 2 cos(100 )
3
i t A
.Biểuthứcđiệnápcủahaiđầuđoạnmạch
là:
A
.
80 2 cos(100 )
6
u t
(V) B.
80 2 cos(100 )
6
u t
(V)
C.
120 2 cos(100 )
6
u t
(V) D.
2
80 2 cos(100 )
3
u t
(V)
Câu 3:Mộtmạchgồmcuộndâythuầncảmcócảmkhángbằng10
mắcnốitiếpvớitụđiệncóđiệndung
4
2
.10
C F
.Dòngđiệnquamạchcóbiểuthức
2 2 cos100 )
3
i t A
.Biểuthứcđiệnápcủahaiđầuđoạnmạchlà:
A.
80 2 s(100 )
6
u co t
(V) B.
80 2 cos(100 )
6
u t
(V)
C.
120 2 s(100 )
6
u co t
(V) D.
2
80 2 s(100 )
3
u co t
(V)
Trang 15
Email: ; Trang 15
VI. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES, 570ES Plus
, VINACAL
570ES Plus
:
Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả
Càiđặtbanđầu(Resetall)
:
Bấm:
SHIFT 9 3 = =
Clear?3:All(xóatấtcả)
Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán
Bấm:SHIFT MODE 1
MànhìnhxuấthiệnMath.
Thựchiệnphéptínhvềsốphức
Bấm:MODE 2
MànhìnhxuấthiệnCMPLX
Dạngtoạđộcực:
r
(
A )
Bấm:SHIFT MODE32
Hiểnthịsốphứcdạng
A
Tínhdạngtoạđộđềcác:a + ib.
Bấm:SHIFT MODE
31
Hiểnthịsốphứcdạnga+bi
HoặcchọnđơnvịgóclàRad(R)
Bấm:SHIFT MODE 4
MànhìnhhiểnthịchữR
Hoặc(Chọnđơnvịgóclàđộ(D))
Bấm:SHIFT MODE 3
MànhìnhhiểnthịchữD
Nhậpkýhiệugóc
Bấm:SHIFT (-)
Mànhìnhhiểnthịkýhiệu
Chuyểntừa + bi sangA ,
Bấm:SHIFT 2 3 =
MànhìnhhiểnthịdạngA
ChuyểntừA sanga + bi
Bấm:SHIFT 2 4 =
Mànhìnhhiểnthịdạnga + bi
Sửdụngbộnhớđộclập
Bấm:M+hoặcSHIFT M+
MHxuấthiệnM và M+ hoặc M-
Gọibộnhớđộclập
Bấm:RCL M+
Mànhìnhxuấthiện M
Xóabộnhớđộclập
Bấm:
SHIFT 9 2 =AC
ClearMemory?[=]:Yes(mấtchữM)
2. Xác định các thông số ( Z, R, Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
-TínhZ:
u
Z
i
0
0
( )
u
i
U
I
( Phép
CHIA
hai số phức )
Nhậpmáy:U
0
SHIFT (-) φ
u
: ( I
0
SHIFT (-) φ
i
) =
-Vớitổngtrởphức:
( )
L C
Z R Z Z i
,nghĩalàcódạng(a + bi).vớia=R;b=(Z
L
-Z
C
)
-ChuyểntừdạngA sangdạng:a + bi :bấmSHIFT 2 4 =
3.Các Ví dụ:
Ví dụ 1: Mộthộpkín(đen)chỉchứahaitrongbaphầntửR,L,Cmắcnốitiếp.Đặtvàohaiđầumạchmộtđiện
ápxoaychiềuu=100
2
cos(100t+
4
)(V)thìcườngđộdòngđiệnquahộpđenlài=2cos(100t)(A).Đoạn
mạchchứanhữngphầntửnào?Giátrịcủacácđạilượngđó?
Giải: Với máy FX570ES,
570ES Plus
: BấmMODE2
bấm:SHIFTMODE 3
-BấmSHIFTMODE31
:
Càiđặt
dạngtoạđộđềcác:(a + bi).
100 2 45
(2 0)
u
Z
i
Nhập:100
2
SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0
) =
Hiểnthị:50+50i
Mà
( )
L C
Z R Z Z i
.Suyra:R=50;Z
L
=50.Vậyhộpkín(đen)chứahaiphầntửR,L.
Ví dụ 2: Mộthộpkín(đen)chỉchứahaitrongbaphầntửR,L,Cmắcnốitiếp.Nếuđặtvàohaiđầumạchmột
điệnápxoaychiềuu=200
2
cos(100t-
4
)(V)thìcườngđộdòngđiệnquahộpđenlà
i=2cos(100t)(A).Đoạnmạchchứanhữngphầntửnào?Giátrịcủacácđạilượngđó?
Giải:
-Với máy FX570ES ,
570ES Plus
: BấmMODE2xuấthiện:CMPLX.
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD
-BấmSHIFTMODE31
:Càiđặt
dạngtoạđộđềcác:(a + bi).
200 2 45
(2 0)
u
Z
i
:Nhập200
2
SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0
) =
Hiểnthị:100-100i
Trang 16
Email: ; Trang 16
Mà
( )
L C
Z R Z Z i
.Suyra:R=100;Z
C
=100.Vậyhộpkín(đen)chứahaiphầntửR, C.
Ví dụ 3: Mộthộpkín(đen)chỉchứahaitrongbaphầntửR,L,Cmắcnốitiếp.Nếuđặtvàohaiđầumạchmột
điệnápxoaychiềuu=200
6
cos(100t+
6
)(V)thìcườngđộdòngđiệnquahộpđenlà
i=2
2
cos(100t-
6
)(A).Đoạnmạchchứanhữngphầntửnào?Giátrịcủacácđạilượngđó?
Giải: - Với máy FX570ES ,
570ES Plus
: BấmMODE2mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịchữD
-BấmSHIFTMODE31
:
Càiđặt
dạngtoạđộđềcác:(a + bi).
200 6 30
(2 2 30)
u
Z
i
:Nhập200
6
SHIFT (-) 30 : ( 2
2
SHIFT (-) (-30)
=
Hiểnthị:86,6
+150i=50
3
+150i.
Suyra:R=50
3
;Z
L
=150.VậyhộpkínchứahaiphầntửR, L.
Ví dụ 4: Mộthộpkín(đen)chỉchứahaitrongbaphầntửR,L,Cmắcnốitiếp.Nếuđặtvàohaiđầumạchmột
điệnápxoaychiềuu=200
2
cos(100t+
4
)(V)thìcườngđộdòngđiệnquahộpđenlà
i=2cos(100t)(A).Đoạnmạchchứanhữngphầntửnào?Giátrịcủacácđạilượngđó?
Giải:
- Với máy FX570ES,
570ES Plus
: BấmMODE2mànhìnhxuấthiệnCMPLX.
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịchữD
-BấmSHIFTMODE31
:
Càiđặt
dạngtoạđộđềcác:(a + bi).
200 2 45
(2 0)
u
Z
i
:Nhập200
2
SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0
=
Hiểnthị:141.42
45
.
bấmSHIFT24 =Hiểnthị:100+100iHay:R=100;Z
L
=100.
VậyhộpkínchứahaiphầntửR, L.
Ví dụ 5: Chomạchđiệnnhưhìnhvẽ:C=
4
10
(F)
;L=
2
(H)
Biếtđặtvàohaiđầumạchđiệnápxoaychiều
u
AB
=200cos100t(V)thìcườngđộdòngđiệntrongmạchlà
i =4cos(100t)(A);Xlàđoạnmạchgồmhaitrongbaphầntử(R
0
,L
0
(thuần),C
0
)mắcnốitiếp.Cácphầntửcủa
hộpXlà:
A.
R
0
=
50;C
0
=
4
10
(F)
B.
R
0
=
50;C
0
=
4
10
(F)
2.
C.
R
0
=
100;C
0
=
4
10
(F)
D.
R
0
=
50;L
0
=
4
10
(F)
Giải
Cách 1
:TrướctiêntínhZ
L
=200;Z
C
=100
- Với máy FX570ES,
570ES Plus
: BấmMODE2mànhìnhxuấthiệnCMPLX.
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịchữD
-BấmSHIFTMODE31
:
Càiđặt
dạngtoạđộđềcác:(a + bi).
+ Bước 1: Viếtu
AN
=i Z =4x(i(200-100)):
Thaotácnhậpmáy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+(Sửdụngbộnhớđộclập)
Kếtquảlà: 40090=>nghĩalà u
AN
=400cos(100t+/2)(V)
+ Bước 2: Tìmu
NB
=u
AB
- u
AN
: Nhậpmáy: 200 - RCL M+(gọibộnhớđộclậpu
AN
là
400
90)
SHIFT 23= Kếtquảlà: 447,21359
-63,4349.Bấm: 4(bấmchia4:xembêndưới)
L
A B
N
M
C
X
Trang 17
Email: ; Trang 17
+ Bước 3: TìmZ
NB:
NB
NB
u
Z
i
.
Nhậpmáy: 4kếtquả:
447,21359 63,4349
4
=50-100i
=>HộpXcó2phầntửnênsẽlà: R
0
=50;Z
C0
=100.Suyra:R
0
=50;C
0
=
4
10
(F)
.ĐápánA
Giải Cách 2:Nhậnxét:Theođềchothìuvàicùngphanênmạchcộnghưởng
=>Z=R
0
=U
0
/I
0
=200/4=50=>XcóchứaR
0
TínhZ
L
=200;Z
C
=100,doZ
C
=100,<Z
L
=200=>mạchphảichứaC
0
saocho:Z
C
+Z
C0
=Z
L
=200
=>Z
C0
=Z
L
-Z
C
=200-100=100=>C
0
=
4
10
(F)
.ĐápánA
4.Trắc nghiệm:
Câu 1: Chođoạnmạchnhưhìnhvẽ,biết
Vtu )100cos(2100
,C=
F
4
10
.HộpkínXchỉchứamộtphầntử(R
hoặccuộndâythuầncảm),dòngđiệntrongmạchsớmpha/3sovớiđiệnápgiữahaiđầuđoạnmạchAB.HộpXchứagì
?điệntrởhoặccảmkhángcógiátrịbaonhiêu?
A.ChứaR;R=100/
3
B.ChứaL;Z
L
=100/
3
C.ChứaR;R=100
3
D.ChứaL;Z
L
=100
3
Câu 2: ChođoạnmạchgồmhaiphầntửX,Ymắcnốitiếp.TrongđóX,YcóthểlàR,LhoặcC.Chobiếthiệuđiệnthế
giữahaiđầuđoạnmạchlàu=200
2
cos100
t(V)vài=2
2
cos(100
t-
/6)(A).ChobiếtX,Ylànhữngphầntửnào
vàtínhgiátrịcủacácphầntửđó?
A.R=50
vàL=1/
H. B.R=50
vàC=100/
F.
C.R=50
3
vàL=1/2
H. D.R=50
3
vàL=1/
H.
Câu 3:
Chođoạnmạchxoaychiềugồmhaiphầntửmắcnốitiếp.Điệnápgiữahaiđầumạchvàcườngđộdòng
điệnquamạchcóbiểuthức:u=200cos(100t-/2)(V),i=5cos(100t-/3)(A).ChọnĐápánđúng?
A.Đoạnmạchcó2phầntửRL,tổngtrở40. B.Đoạnmạchcó2phầntửLC,tổngtrở40.
C.Đoạnmạchcó2phầntửRC,tổngtrở40. D.Đoạnmạchcó2phầntửRL,tổngtrở20
2
.
Câu 4:Mộtđoạnmạchxoaychiềugồm2trong3phầntửR,LhoặcCmắcnốitiếp.Biểuthứchiệuđiệnthế2đầumạch
vàcườngđộdòngđiệnquamạchlà
80cos 100 ( )
2
u t V
và
8cos(100 )( )
4
i t A
.Cácphầntửtrongmạch
vàtổngtrởcủamạchlà
A.
RvàL,Z=10
. B.RvàL,Z=15
. C.RvàC,Z=10
. D.LvàC,Z=20
.
Câu 5
:
MạchđiệnnốitiếpR,L,Ctrongđócuộndâythuầncảm(Z
L
<Z
C
).Đặtvàohaiđầuđoạnmạchmộtđiện
ápxoaychiều200
2
cos(100t+/4)(V).KhiR=50Ωcôngsuấtmạchđạtgiátrịcựcđại.Biểuthứcdòng
điệnquamạchlúcđó:
A. i=4cos(100t+/2)(A) B.i=4cos(100t+/4)(A)
C.i=4
2
cos(100t+/4)(A)D.i=4
2
cos(100t)(A)
Gợi ý: KhiR=50Ωcôngsuấtmạchđạtgiátrịcựcđại.suyraR=/Z
L
-Z
C
/=50.
MặtkhácZ
C
>Z
L
nêntrongsốphứctacó:Z
L
+Z
C
=-50i. Suyra:
u 200 2 ( : 4)
i 4
50 50i 2
Z
ChọnA
Câu 6:
MộtđoạnmạchxoaychiềucóhaitrongbaphầntửR,Choặccuộndâythuầncảm.Điệnáphaiđầumạchvàcường
độdòngđiệnquamạchcóbiểuthức:u=100 cos100t(V);i =2cos(100t-0,25π)(A).Điệntrởhoặctrởkháng
tươngứnglà:
A.L,C;Z
C
=100Ω;Z
L
=50Ω B.R,L;R=40Ω;Z
L
=30Ω
C
.R,L;R=50Ω;Z
L
=50Ω D.R,C;R=50Ω;Z
C
=50Ω.
X
B
C
A
Trang 18
Email: ; Trang 18
VII. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:
a.Hệ số công suất của đoạn mạch:
-ĐoạnmạchRLC:
Z
R
cos
haycos=
R
U
U
-ĐoạnmạchRrLC:cos=
R r
Z
.haycos=
R
U Ur
U
-Đọanmạchchứacuộndây:cos
d
=
d
r
Z
=
2 2
L
r
r Z
-Tổngtrở:
2 2
L C
Z R ( Z Z )
-Tổngtrởphứccủađoạnmạch:
L C
Z R ( Z Z )i
Lưu ý:
i ở đây là số ảo!
-Dùngcôngthứcnày:
u
Z
i
với
Z Z
;i ở đây là cường độ dòng điện!
-Tổngtrởphứccủacuộndậy:
d
d
u
Z
i
với
d
d d
Z Z
-Vấn đề là tính Cos
nhờ máy tính với:
Z Z
; và tính Cos
d
với :
d
d d
Z Z
Nhờ MÁY TÍNH CẦM TAY:CASIO fx–570ES ; 570ES Plus, VINACAL
570ES Plus
b.Chọn cài dặt máy tính:
Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán
Bấm:SHIFT MODE 1
MànhìnhxuấthiệnMath.
Thựchiệnphéptínhvềsốphức
Bấm:MODE 2
MànhìnhxuấthiệnCMPLX
Hiểnthịdạngtoạđộcực:r
Bấm:SHIFT MODE3 2
Hiểnthịsốphứcdạng:A
Hiểnthịdạngđềcác:a + ib.
Bấm:SHIFT MODE31
Hiểnthịsốphứcdạng:a+bi
ChọnđơnvịđogóclàRad(R)
Bấm:SHIFT MODE 4
MànhìnhhiểnthịchữR
Hoặc Chọnđơnvịđogóclàđộ(D)
Bấm:SHIFT MODE 3
MànhìnhhiểnthịchữD
Nhậpkýhiệugóc
BấmSHIFT (-).
Mànhìnhhiểnthị
- Với máy fx 570ES:Kết quả hiển thị:
c.Các ví dụ:
Ví dụ 1:ĐoạnmạchABgồmhaiđoạnmạchAMvàMBmắcnốitiếp.ĐoạnAMgồmđiệntrởthuầnR=100
mắcnối
tiếpvớicuộncảmthuần
1
L ( H )
.ĐoạnMBlàtụđiệncóđiệndungC.BiểuthứcđiệnáptrênđoạnmạchAMvàMB
lầnlượtlà:
100 2 cos(100 )( )
4
AM
u t V
và
200cos(100 )( )
2
MB
u t V
.HệsốcôngsuấtcủađoạnmạchAB
là:
A.
2
2
cos
B.
3
2
cos
C.0,5 D.0,75.
I
U
r
U
d
U
L
d
I
U
R
U
U U
L C
I
R
Z
Nếuđangthựchiệnphéptínhsốphức:
BấmSHIFT 2 mànhìnhxuấthiệnnhưhìnhbên
Nếubấmtiếpphím 1 = máy hiển thị:arg ( hay )
Nếubấmtiếpphím 2 = máy hiển thị:Conjg(a-bi )
Nếubấmtiếpphím 3 = máy hiển thị:dạngcực(r)
Nếubấmtiếpphím 4 = máy hiển thị:dạngđềcác(a+bi )
Trang 19
Email: ; Trang 19
Gỉải 1:Z
L
=100
;Z
AM
=100
2
;
100 2
2
100 2
AM
AM
U
I ( A)
Z
;
100 2 2
200
2
MB
C
U .
Z
I
2 2
L C
Z R ( Z Z )
=
100
2
=>
100 2
2
100 2
R
cos
Z
.ChọnA
Giải 2: Tacó:Z
AM
=(100+100i).
TổngtrởphứccủađoạnmạchAB:
( ) (1 )
AB AM MB MB
AB AM AM
AM AM
u u u u
Z Z Z
i u u
Dùng máyFx570ES,
570ES Plus
: BấmMODE 2xuấthiện:CMPLX bấm:SHIFT MODE 4 xuấthiện: (R)
Nhập máy:
200
2
(1 ) (100 100 )
100 2
4
X i
Bấm dấu
=
. Hiển thị:có2trườnghợp:
A
a bi
(Takhôngquantâmđếndạnghiểnthịnày:Ví dụ máy hiển thị: 141,4213562
4
( Dạng
A
))
Tamuốnlấygiátrịthỉbấmtiếp:SHIFT 2 1 =Hiển thị:
-
1
4
(Đây là giá trị của )
Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị :
2
2
Đây là giá trị của cos cần tính
2
2
cos
ĐápánA
Ví dụ 2:
Đoạnmạchgồm2đoạnmạchAMvàMBmắcnốitiếp.ĐoạnAMgồmđiệntrởthuần
1
R
nốitiếpvới
cuộncảmthuầnL,đoạnmạchMBgồmđiệntrởthuần
2
50
R
nốitiếptụđiện
4
2
10
C F
.Biếtđiệnáptức
thời
7
200 2 cos(100 )( )
12
AM
u t V
80cos(100 )
MB
u t V
.TínhhệsốcôngsuấtcủađoạnmạchAB.
Giải 1: Tổng trở phức : Z
MB
=(50-50i).
Tacóthểtínhitrước(hoặctínhgộpnhưbàitrên):
80 4 2
50 50 5 4
MB
MB
u
i
Z i
=>
0,8 2 cos(100 )( )
4
i t A
.
Dùng máyFx 570ES,
570ES Plus
. TổngtrởphứccủađoạnmạchAB:
( )
AB AM MB
AB
u u u
Z
i i
Cài đặt máy: BấmMODE 2xuấthiện:CMPLX bấm:SHIFTMODE 4 ChọnđơnvịlàRad (R)
Nhập máy:
7
200 2 80
12
( )
0,8 2
4
. Bấm dấu
=
. Hiển thịcó2trườnghợp:
A
a bi
(Takhôngquantâmđếndạnghiểnthịnày:Ví dụ máy hiển thị: 241,556132
0,7605321591
(
A
) )
Tamuốnlấygiátrịthỉbấmtiếp:SHIFT 2 1 =
0,7605321591 . (
Đây là giá trị của )
Bấm tiếp: cos
=
cos( Ans -> Kết quả hiển thị : 0,7244692923 Đây là giá trị của cos cần tính cos =0,72.
Ví dụ 3:
ĐoạnmạchABnốitiếpgồmchỉcácphầntửnhưđiệntrởthuần,cuộncảmvàtụđiện.ĐoạnmạchABgồmhai
đoạnmạchAMvàMBmắcnốitiếp.ĐoạnAMgồmđiệntrởthuầnR=50
mắcnốitiếpvớitụđiệncóđiệndungkháng
Trang 20
Email: ; Trang 20
50
.BiểuthứcđiệnáptrênđoạnmạchAMvàMBlầnlượtlà:
80cos(100 )( )
AM
u t V
và
100cos(100 )( )
2
MB
u t V
.HệsốcôngsuấtcủađoạnmạchABlà:
A.0,99 B.0,84. C.0,86. D.0,95.
Gỉải : Dùng máy Fx -570ES,
570ES Plus
. TổngtrởphứccủađoạnmạchAB:
( ) (1 )
AB AM MB MB
AB AM AM
AM AM
u u u u
Z Z Z
i u u
Càiđặtmáy: BấmMODE2xuấthiện:CMPLX bấm:SHIFTMODE 4 ChọnđơnvịlàRad (R)
Nhập máy:
100
2
(1 ) (50 50 )
80
X i
(kếtquảcó2trườnghợp:
225 25
+ i
2 2
hoặc
25 82
0,1106572212
2
.
Tamuốncó,thìbấmtiếp:SHIFT 2 1 Hiểnthị: arg( Bấm tiếp =Hiểnthị:
0,1106572212
.
(
Đây là giá trị của )
Bấm tiếp: cos = Hiểnthịgiátrịcủacos:0,9938837347 = 0,99 ĐápánA.
Ví dụ 4
(ĐH-2011):ĐoạnmạchABgồmhaiđoạnmạchAMvàMBmắcnốitiếp.ĐoạnAMgồmđiệntrởthuầnR
1
=40
mắcnốitiếpvớitụđiệncóđiệndungC=
4
10
3
F,đoạnmạchMBgồmđiệntrởthuầnR
2
mắcvớicuộnthuầncảm.Đặt
vàoA,BđiệnápxoaychiềucógiátrịhiệudụngvàtầnsốkhôngđổithìđiệnáptứcthờiởhaiđầuđoạnmạchAMvàMB
lầnlượtlà:
)V)(
12
7
t100cos(250u
AM
và
)(100cos150 Vtu
MB
.HệsốcôngsuấtcủađoạnmạchABlà
A
.0,84. B.0,71. C.0,86. D.0,95.
Gỉai cách 1 : (Truyền thống)
+TacóZ
C
=40Ω;tanφ
AM
=
4
1
1
AM
C
R
Z
+Từhìnhvẽ:φ
MB=
3
tanφ
MB
=
33
2
2
RZ
R
Z
L
L
*XétđoạnmạchAM:
2625,0
240
50
AM
AM
Z
U
I
*XétđoạnmạchMB:
360;602120
22
22
2
LL
MB
MB
ZRRZR
I
U
Z
HệsốcôngsuấtcủamạchABlà:Cosφ=
22
21
21
)()(
CL
ZZRR
RR
0,84 ĐápánA.
Gỉải cách 2 :
Dùng máyFx570ES,
570ES Plus
. TổngtrởphứccủađoạnmạchAB:
( ) (1 )
AB AM MB MB
AB AM AM
AM AM
u u u u
Z Z Z
i u u
Càiđặtmáy: BấmMODE2xuấthiện:CMPLX bấm:SHIFTMODE 4 ChọnđơnvịlàRad (R)
Nhập máy :
150
(1 ) (40 40 )
7
50 2
12
X i
Hiểnthịcó2trườnghợp:
A
a bi
(Takhôngquantâmđếndạnghiểnthị
này.Nếumáyhiệndạnga+bithìcóthểbấm:SHIFT 2 3 =Kết quả: 118,6851133 0,5687670898 ( A ) )
Tamuốnhiển thịthìbấm:SHIFT 2 1 Hiển thị: arg( Bấm = Hiển thị: 0,5687670898
(
Đây là giá trị của )
Muốntínhcos:Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiểnthị:0,842565653 = 0,84 làgiátrịcủacosĐápánA.
I
U
AM
U
MB
7/12
/4
/3
Trang 21
Email: ; Trang 21
Ví dụ 5: MạchđiệngồmmộtcuộndâycóđiệntrởRmắcnốitiếpvớimộttụC.Mạchđượcđặtdướiđiệnápu
luônổnđịnh.BiếtgiátrịhiệudụngU
C
=√3U
cd
,độlệchphacủađiệnáphaiđầucuộndâysovớiCĐdòng
điệnquamạchlàπ/3.Tínhhệsốcôngsuấtcủamạch.
Giải:CoiU
cd
bằng1(đơnvị)=>U
C
=
3
vàU
cd
nhanhphahơndòngđiệngócπ/3:
1
3
cd
u
Vàucchậmphathuadòngđiệngóc-π/2:
3
2
C
u
.Tacó:
cd C
u u u
Dùng máyFx570ES,
570ES Plus
: BấmMODE2xuấthiện:CMPLX.bấm:SHIFTMODE 4 .ChọnđơnvịlàRad (R)
Nhậpmáy
2 3
(1 ) ( 3 ) 1
3 2 3
SHIFT
Tamuốnhiển thịthìbấm:SHIFT 2 1 Hiển
thị: arg( Bấm = Hiển thị:
3
(
Đây là giá trị của ) .Muốntínhcos:Bấm tiếp: cos = cos(Ans
Hiển thị :0,5 , Hay cos = 0,5 .
Vậy
/
, cos 0,5
3
cd u i
U U
Ví dụ 6 :
Mộtđoạnmạchxoaychiềugồm3phầntửmắcnốitiếp:điệntrởthuầnR,cuộndâycóđộtựcảmLvàđiệntrở
thuầnr,tụđiệncóđiệndungC.Đặtvàohaiđầuđoạnmạchmộtđiệnápxoaychiều,khiđóđiệnáptứcthờiởhaiđầucuộn
dâyvàhaiđầutụđiệnlầnlượtcóbiểuthức
80 6 cos / 6
d
u t V
,
40 2 os 2 / 3
C
u c t V
,điệnáphiệudụng
ởhaiđầuđiệntrởlàU
R
=
60 3
V.Hệsốcôngsuấtcủađoạnmạchtrênlà
A. 0,862. B. 0,908. C. 0,753. D. 0,664.
Giải 1:Nhìnvàogiảnđồtađược:
40 3 ; 120 os 0,908
r L
U V U V c
.
Đáp án B
Giải 2:
Dùng máyFx570ES ,
570ES Plus
:
Ta có
2
60 3 2 cos( )( ) 60 6cos( )( )
3 2 6
R
u t V t V
Và
0
cos /6 ( )
i I t A
(Phacủailà
6
)
Tacó:
0
2
60 6 80 6 40 2
6 6 3
R d C u
u u u u U
.Với
6
u i u
Dùng máyFx570ES,
570ES Plus
: BấmMODE2xuấthiện:CMPLX bấm:SHIFTMODE 4 Chọnđơnvịlà (R)
Cách 1:Nhậpmáy:
2
60 6 80 6 40 2
6 6 3
Bấm
=
Hiển thị: (khôngquantâm)
Bấm:SHIFT 2 1 Hiển thị: arg( Bấm = Hiển thị: - 0,09090929816
(
Đây là giá trị của
u
)
Bấm
-
(
6
)Bấm
=
Hiển thị0,4326894774
(
Đây là giá trị của ) .
Muốntínhcos:Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiểnthị:0,907841299 = 0,908 .Chọn B
Cách 2:VìđềkhôngchoI
0
nêntacóthểchobằng1đơnvị,nên:
0
1
6
i
i I
=>
u
Z
i
Nhậpmáy:
2
60 6 80 6 40 2
6 6 3
Bấm
:
(1 )
6
Bấm = Hiển thị: (khôngquantâm)
bấm:SHIFT 2 1 Hiển thị: arg( Bấm = Hiển thị : 0,4326894774
(
Đây là giá trị của ) .
Muốntínhcos:Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiểnthị:0,907841299 = 0,908 làgiátrịcủacos.Chọn B
Trang 22
Email: ; Trang 22
PHẦN HAI:
DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG
Cài đặt máy :
Bấm:SHIFT 9 3 = =
Resetall(cóthểkhôngcầnthiết)
Bấm:SHIFT MODE 1
Math(cóthểkhôngcầnthiết)
HoặcBấm:SHIFT MODE 2
LineIO(cóthểkhôngcầnthiết)
Bấm:MODE 7:
TABLE
I. DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ
Ví dụ tacóhàmsốf(x)=
2
1
2
x
Bước 1:(MODE 7) TABLE
Bước 2:Nhậphàmsốvàomáytính
Bước 3:bấm=nhập1
Bước 4:bấm=nhập5
Bước 5:bấm=nhập1
Bước 6:bấm=
Ta có bng bin thiên: f(X)
a.Ví dụ 1: Sợidâydàil=1mđượctreolơlửnglênmộtcầnrung.Cầnrungtheophươngngangvớitầnsốthay
đổitừ100Hzđến120Hz.Tốcđộtruyềnsóngtrêndâylà8m/s.Trongquátrìnhthayđổitầnsốrungthìsốlần
quansátđượcsóngdừngtrêndâylà:
A. 5 B. 4 C. 6 D. 15
Cách giải
truyền thống
Hướng dẫn bấm máy và kết quả
-l =(2k+1)
4
=(2k+1)
f
v
4
f=(2k+1)
l
v
4
=(2k+1)2
Do100Hz≤f120Hz.Chok=0,1,2
k=24f=98Hz
k=25 f =102Hz
k=26 f =106Hz
k=27 f =110Hz
k=28 f =114Hz
k=29 f =118Hz
k=30f=122HzchọnA
MODE7:TABLE.
8
( ) (2 1)
4 1
f x f k
x
=(2X+1)x2=(2X+1)x2
.Nhậpmáy:(2xALPHA)X+1)x2
=START20=END30=STEP1=
kết quả
Có 5 giá trị
D
f(x)=
D
f(x)=x
2
+1 2
D
Start?
1
D
End?
5
D
Step?
1
D
x f(x)
1
2
3
1
2
3
1.5
4.5
9.5
1
x=k
f(x) = f
24 98
25
26
27
28
29
30
102
106
110
114
118
122
Trang 23
Email: ; Trang 23
b.Ví dụ 2:MộtsợidâyđànhồirấtdàicóđầuAdaođộngvớitầnsốfvàtheophươngvuônggócvớisợidây.Biênđộ
daođộnglà4cm,vậntốctruyềnsóngtrênđâylà4(m/s).XétmộtđiểmMtrêndâyvàcáchAmộtđoạn28cm,ngườita
thấyMluônluôndaođộnglệchphavớiAmộtgóc
(2 1)
2
k
vớik=0,1,2.Tínhbướcsóng?Biếttầnsốf
cógiátrịtrongkhoảngtừ22Hzđến26Hz.
A.12cm B.8cm C.14cm D.16cm
Cách giải
truyền thống
Hướng dẫn bấm máy và kết quả
2
)12(
k
=
2
d
d=(2k+1)
4
=(2k+1)
f
v
4
Do22Hz≤f26Hzf=(2k+1)
d
v
4
Chok=0,1,2.3.k=3
f=25Hz=v/f=16cmchọnD
MODE7:TABLE
( ) (2 1)
4
v
f x f k
d
=(2X+1)
4
4.0,28
Nhậpmáy:(2xALPHA)X+1)x(1:0,28)
=START0=END10=STEP1=
kết quả
Chọnf=25Hz
=v/f=
25
40
=16cm
c.Ví dụ 3: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817
Câu 50: MộtsónghìnhsintruyềntheophươngOxtừnguồnOvớitầnsố20Hz,cótốcđộtruyềnsóngnằm
trongkhoảngtừ0,7m/sđến1m/s.GọiAvàBlàhaiđiểmnằmtrênOx,ởcùngmộtphíasovớiOvàcáchnhau
10cm.HaiphầntửmôitrườngtạiAvàBluôndaođộngngượcphavớinhau.Tốcđộtruyềnsónglà
A.100cm/s B.80cm/s C.85cm/s D.90cm/s
Cách giải
truyền thống
Hướng dẫn bấm máy và kết quả
-d=(2k+1)
2
=(2k+1)
f
v
2
Do0,7m/s≤v1m/s.
1
2
2
k
df
v
Chok=0,1,2
v=80cm/s
chọnB.vớik=2
MODE7:TABLE
2 10 20
( )
2 1
x x
f x v
k
;Mauso=2xALPHA)+1
Nhậpmáy: tươngtựnhưtrên
(400:(2xALPHA)X+1)
=START0=END10=STEP1=
kết quả: 80
Chú ý :-ChọnStart:Thôngthườnglàbắtđầutừ0hoặctùytheobài
-ChọnEnd:Tùythuộcvàođềbàiđãcho(nếunhậpsốlớnquáthì
khôngđủbộnhớ: InsufficientMEM
)
-ChọnStep:1(vìknguyên)
d.Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1.(ĐH) TạiđiểmStrênmặtnướcyêntĩnhcónguồndaođộngđiềuhoàtheophươngthẳngđứngvớitầnsốf.Khiđó
trênmặtnướchìnhthànhhệsóngtrònđồngtâmS.TạihaiđiểmM,Nnằmcáchnhau5cmtrênđườngthẳngđiquaSluôn
daođộngngượcphavớinhau.Biếttốcđộtruyềnsóngtrênmặtnướclà80cm/svàtầnsốcủanguồndaođộngthayđổi
trongkhoảngtừ48Hzđến64Hz.Tầnsốdaođộngcủanguồnlà
A.64Hz. B.48Hz. C.54Hz. D
.56Hz.
Câu 2
.(ĐH) TạiđiểmStrênmặtnướcyêntĩnhcónguồndaođộngđiềuhoàtheophươngthẳngđứngvớitầnsố50Hz.Khi
đótrênmặtnướchìnhthànhhệsóngtrònđồngtâmS.TạihaiđiểmM,Nnằmcáchnhau9cmtrênđườngthẳngđiquaS
luôndaođộngcùngphavớinhau.Biếtrằng,tốcđộtruyềnsóngthayđổitrongkhoảngtừ70cm/sđến80cm/s.Tốcđộ
truyềnsóngtrênmặtnướclà
A
.75cm/s. B.80cm/s. C.70cm/s. D.72cm/s.
x=k
f(x) = f
0 3.517
1
2
3
4
10.71
17.85
25
32.42
x=k
f(x) = v
0 400
1
2
3
133
80
57.142
Trang 24
Email: ; Trang 24
II. DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG
Cài đặt máy :
Bấm:SHIFT 9 3 = =
Resetall(cóthểkhôngcầnthiết)
Bấm:SHIFT MODE 1
Math(cóthểkhôngcầnthiết)
HoặcBấm:SHIFT MODE 2
LineIO(cóthểkhôngcầnthiết)
Bấm:MODE 7:
TABLE
Hoặc Chỉ cần bấm:
MODE 7:TABLE
a.Ví dụ 1: Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136
Câu 22:TrongthínghiệmY-ângvềgiaothoaánhsáng,haikheđượcchiếubằngánhsángtrắngcóbướcsóngtừ380nm
đến760nm.Khoảngcáchgiữahaikhelà0,8mm,khoảngcáchtừmặtphẳngchứahaikheđếnmànquansátlà2m.Trên
màn,tạivịtrícáchvântrungtâm3mmcóvânsángcủacácbứcxạvớibướcsóng
A.0,48mvà0,56m B
.0,40mvà0,60mC.0,45mvà0,60m D.0,40mvà0,64m
Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả
x=
a
Dk
Do:0,380m≤0,760m.=
D
k
xa
.
.
Chok=1,2
k=1=1.2μm.
k=2 =0.6μm.
k=3 =0.4μm.
k=4=0.3μm.
chọnB
MODE7TABLE
Nhậpmáy:
2
38.0
)(
xmauso
x
xf
Mauso=ALPHA)BiếnXlàk
Nhậpmáy:.(0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 )
= START 1 = END 10 = STEP 1 =
kết quả:
b.Ví dụ 2: Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629
Câu 30:TrongthínghiệmY-ângvềgiaothoaánhsáng,haikheđượcchiếubằngánhsángtrắngcóbướcsóngtừ0,38m
đến0,76m.Tạivịtrívânsángbậc4củaánhsángđơnsắccóbướcsóng0,76mcòncóbaonhiêuvânsángnữacủacác
ánhsángđơnsắckhác?
A.3. B.8. C.7. D
.4.
Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả
k=k
1
1
Do0,40μm≤0.76μm.
=
k
k
11
Chok=1,2
k=4=0.76μm. (loại)
k=5 =0.608μm.
k=6 =0.506μm.
k=7 =0.434μm.
k= 8 =0.38μm.
chọnD
MODE7TABLE
Nhậpmáy:
mauso
x
xf
76.04
)(
Mauso=ALPHA)XBiếnXlàk
Nhậpmáy: tươngtựnhưtrên
(4 x 0,76 ) : ALPHA ) X
= START 0 = END 20 = STEP 1 =
kết quả:
x=k
f(x) =
1
2
3
4
1.2
0.6
0.4
0.3
x=k
f(x) =
1 3.04
2
3
4
5
6
7
8
9
1.52
1.0133
0.76
0.608
0.506
0.434
0.38
0.3377
Trang 25
Email: ; Trang 25
c.Ví dụ 3: Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142
Câu 43:trongthínghiệmY-ângvềgiaothoaánhsáng,khoảngcáchgiữahaikhelà2mm,khoảngcáchtừmặtphẳng
chứa2kheđếnmànquansátlà2m.Nguồnphátánhsánggồmcácbứcxạđơnsắccóbướcsóngtrongkhoảng0,40μm
đến0.76μm.Trênmàn,tạiđiểmcáchvântrungtâm3,3mmcóbaonhiêubứcxạchovântối?
A.6bứcxạ. B
.4bứcxạ. C.3bứcxạ. D.5bứcxạ.
Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả
Cácbứcxạchovântốitại
x=(
.
0,5) ;0,4 0,76
( 0,5)
D a x
k m m
a k D
.
0,4 0,76 3,9 7,75
( 0,5)
a x
m m k
k D
Vậyk=4;5;6;7:có4bứcxạ.
Hayx=
( 0,5). .
k D
a
;Do0,40μm≤0.76μm.
=
.
( 0,5).
a x
k D
Chok=0,1,2
k=4 =0.733μm.
k=5 =0.60μm.
k=6 =0.507μm.
k=7 =0.44μm. ChọnB:4bứcxạ.
MODE7TABLE
Nhậpmáy:
2
3.32
)(
xmauso
x
xf
Mauso=ALPHA)X
+ 0,5
BiếnXlàk
Nhậpmáy: tươngtựnhưtrên
(2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 0,5 ) x 2 )
= START 0 = END 10 = STEP 1 =
kết quả
Chú ý:CáchchọnStart?End?VàStep?
-ChọnStart?:Thôngthườnglàbắtđầutừ0hay1hoặctùytheobài
-ChọnEnd:Tùythuộcvàođềbàiđãcho(nếunhậpsốlớnquáthì
khôngđủbộnhớ: InsufficientMEM
)
-ChọnStep:1(vìknguyên)
d.Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1: TrongthínghiệmYoung,cáckhesángđượcchiếubằngánhsángđơnsắc,khoảngcáchgiữa2khelàa
=0,5mm,khoảngcáchtừhaikheđếnmànquansátlàD=1,5m.Tìmnhữngánhsángđơnsắcchovânsángtại
điểmMcách vântrungtâmmột khoảngx
M
=6mm.Biếtánhsángtrắngcóbướcsóngnằmtrongkhoảngtừ
0,4mđến0,75m
A.2bứcxạ. B.3bứcxạ. C.4bứcxạ. D.5bứcxạ.
Câu 2:TrongthínghiệmYoung,cáckhesángđượcchiếubằngánhsángtrắng,khoảngcáchgiữa2khelàa=0,3mm,
khoảngcáchtừhaikheđếnmànquansátlàD=2m.Tínhxemtạiđúngvịtrícủavânsángbậc4củaánhsángmàuđỏcó
nhữngvạchsángcủaánhsáng đơnsắcnàotrùngtạiđó.(biếtánhsángtrắngcóbướcsóngnằmtrongkhoảngtừ0,4m
đến0,76m)
A.2bứcxạ. B.3bứcxạ. C.4bứcxạ. D.5bứcxạ.
x=k
f(x) =
0 6.63
1
2
3
4
5
6
7
8
2.2
1.32
0.942
0.733
0.60
0.507
0.44
0.388
