tiết 1 bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng lớp 11 có bản đồ tư duy

Kiểm tra bài cũ:
1. Định nghĩa hai đờng thẳng vuông gãc?
Tr¶ lêi: a ⊥ b ⇔ (a, b) = 90 0
2.Nêu vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng?
Trả lời: Có 3 TH :
d || ()
d ()

d

d
d

a


d

d ∩ (α)
(d , a) = 90 0




Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC
VỚI MẶT PHẲNG
Định nghĩa

Nội
dung

bài học

Điều kiện để đường thẳng vng góc với
mặt phẳng

Tính chất


I. NH NGHA

( )

( )

Đờng thẳng d đợc gọi là vuông góc với
dmặt phẳng nếu vuông góc:với
() d d a , a a mọi
d
đờng nằm trong mặt ph¼ng (α).

α

a

d ⊥(α )

0

(d , a) = 90

TIẾT 33. §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
I) ĐÞnh nghÜa

SGK-T99

d ⊥ ( α ) ⇔ d ⊥ a , ∀a : a ⊂ ( α )
II) ĐiỊu kiƯn để đờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng

nh lớ SGK-T99

da
db

d



a




d ⊥ (α)
a, b ⊂ ( α ) 

a caét b 

TIẾT 33. §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
I) ịnh nghĩa

d ( )

II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

nh lớ:

Chng minh

d a
d b




d ⊥ (α)
a, b ⊂ ( α ) 

a caét b

a

u
r
m

α

r
u
u
r
p

c

r
n

b

d


II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT
PHẲNG

Muốn chứng minh
đường thẳng d
vng góc với một
mặt phẳng ( α ) ta
phải làm thế nào? Bước 1: Chọn hai đường
thẳng a và b c¾t nhau
thuộc mp ( α )
Bước 2: Cm:

{

d ⊥a
d ⊥b


TIẾT 32. §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
I) ịnh nghĩa
II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

nh lớ:
da
db




d ()
a, b ( ) 

a cắt b

∆

Hệ quả: SGK-T100
Cho ∆ABđường đườngvng
Nếu ⊥ ABC và thẳng
∆ một 
thẳng⊥ AC  ⇒ ∆ ⊥ của một tam
góc vớivng gócBC 2
∆ hai cạnh với
∆


cạnh thì nó cũng vng góc
giác AB, AC. Có kết luận
gì về mối thứ bahệ giữa ∆ giác
với cạnh quan của tam và
cạnh BC ?
đó.

∆
C

A

B


TIẾT 33. §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
I) ịnh nghĩa
II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

nh lớ: d a

H qu



db

d ()
a, b ⊂ ( α ) 


a caét b

∆ ⊥ AB 
 ⇒ ∆ ⊥ BC
∆ ⊥ AC 


Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B,
SA ⊥(ABC).
Chứng minh: BC ⊥ (SAB)
s

Giải:
Ta có: ∆ ABC vng tại B
⇒ BC ⊥ AB
SA ⊥ (ABC)

⇒

⇒ BC ⊥ (SAB)

BC ⊥ SA




a

c

B


TIẾT 32. §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG

I) ịnh nghĩa
II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

nh lớ: d a
db




d ()
a, b ⊂ ( α ) 

a caét b


Hệ quả:

d

∆ ⊥ AB 
 ⇒ ∆ ⊥ BC
∆ ⊥ AC 

III. TÍNH CHẤT:

Tính chất 1:
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một
điểm cho trước và vng góc với một
đường thẳng cho trước.

O
.
α


TIẾT 33. §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG

I) ịnh nghĩa
II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

nh lớ: d a

H qu:



db

d (α)
a, b ⊂ ( α ) 

a caét b

∆ ⊥ AB 
 ⇒ ∆ ⊥ BC

∆ ⊥ AC 

III. TÍNH CHẤT:

A

M

I

* Tính chất 1:
* Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:
B
Là mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và
vng góc với đường thẳng AB.

P


TIẾT 33. §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG

I) ịnh nghĩa
II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

nh lớ: d a



db

d ()
a, b ⊂ ( α ) 

a caét b


Hệ quả:

a

∆ ⊥ AB 
 ⇒ ∆ ⊥ BC
∆ ⊥ AC 

α
III. TÍNH CHẤT:
* Tính chất 1:
* Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:
* Tính chất 2:
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và
vng góc với một mặt phẳng cho trước.

O


d ⊥ (α ) ⇔ d ⊥ a, ∀a ⊂ (α )
∆ ⊥ a

∆ ⊥ b ⇒ ∆ ⊥ (a, b)
a ∩ b = I



∆ ⊥ AB 
 ⇒ ∆ ⊥ BC
∆ ⊥ AC 






Xem lại phần đã học;
Xem phần còn lại của bài học
Làm bài tập 2,3,4 (SGK – tr.104,105)


Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng. Cạnh bên SA vng
góc với đáy.
S
Khẳng định nào sau

đây sai ?
A. SA ⊥ (ABCD)
B. BD ⊥ (SAC)

A

D

C. C D⊥ (SAB)
D. AC ⊥ (SBD)

O



B

C


Cõu hi trc nghim
Cõu 2:
Cho hình chóp S.ABC , các tam giác SAB , SAC , SBC vuông tại S.

Khng định nào sau
đây sai ?

.S

A. SA ⊥ (SBC)
A

B

B. SB ⊥ (SAC)
C. BC ⊥ (SAC)
D. SC ⊥ AB

C

