Đề Thi Học Kì II - Toán 10

Trường: THPT Tây Sơn – Bình Dương
ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 10 (90 phút)
I. Phần chung (7đ). (Dành cho tất cả các thí sinh)
Câu 1. (1.25 đ) Giải các bất phương trình sau:
a)
026
2
≥−−
xx
(0.5 đ)
b)
0
103
1
2
2
<
−+
+
xx
x
(0.75 đ)
Câu 2.(0.75 đ) Cho bất phương trình:
0510
2
<−−
xmx
Tìm giá trị của tham số
m
để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi
Rx ∈

Câu 3. (2 đ)
a) Rút gọn biểu thức:
aa
aaaa
22
2242
sin42sin4
cossin4sin42sin
−−
−+
(1 đ)
b) Chứng minh:
a
aa
aa
tan
2sin2cos1
2sin2cos1
=
++
+−
(1 đ)
Câu 4. (3 đ) Cho ba điểm A(1;4), B(-2;3), C(1;2).
a) Chứng tỏ rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Viết phương trình đường cao AH của
∆
ABC.
c) Tìm điểm K đối xứng với A qua H.
d) Viết phương trình đường tròn ngoại Mếp
∆

ABC.
II. Phần riêng (3 đ). (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần)
Phần A. Chương trình cơ bản:
Câu 5
A
. (2 đ)
a) Cho bất phương trình:
0510
2
<−−
xmx
Tìm giá trị
m
để bất phương trình trên vô nghiệm. (1 đ)
b) Chứng minh:
12sin
cossin
2cos).cos(sin
−=+
−
+
a
aa
aaa
(1đ)
Câu 6
A
. (1 đ) Cho hình bình hành ABCD có A(3;-2), phương trình các cạnh BC, CD lần lượt là
0252
=−−

yx
,
014
=++
yx
. Viết phương trình các cạnh AB, AD.
Phần B. Chương trình nâng cao:
Câu 5
B
. (2 đ)
a) Giải bất phương trình:
632728 +≤+++ xxx
. (1 đ)
Lê Minh Tuấn Lớp 10a2
Trường: THPT Tây Sơn – Bình Dương
b) Cho tam giác ABC. Chứng minh:
2
3
coscoscos ≤++ CBA
(1 đ)
Câu 6
B
. Cho ba điểm A(2;1), B(0;5), C(-5;-9).
a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng G, H, I thẳng hàng (với I là tâm đường tròn ngoại Mếp tam giác ABC).
HẾT
Lê Minh Tuấn Lớp 10a2