17 Đề thi HKII lớp 11 các trường-có đáp án





!
2
1
1 4
lim
3 1
x
x x
L
x
→+∞
− +
=
+
!
2
3
0
2sin sin2
lim
x
x x
L
x
→
−
=


!"#$
2
3
1
víi 1
( )
1
1 víi 1
x
x
f x
x
m x

−
≠

=

−

+ =

m#%$
&m#$f'%(%
1x =

!")*%+& 
( )

( )
2009
2008 2
1 1 3 0m x x x
− + + − − =
m#%$
",)*%+&%+'-./0%+12%$m
3
!"#$
2
( ) 1f x x x
= +
",+4 
'( ) 0, f x x
> ∀ ∈
¡

!"#$
4
1
( )
1 tan
f x
x
=
+

'
3
f

π
 
 ÷
 

!"#$
2 1
2
x
y
x
−
=
+
56%)*%+&%6%7628%1#$9:6%%6%76
-.);%<
1
5
y x
= −

3"&.=>?"@.7>?"@#&-%ABa
C);%<=B-.D%<>?"@#
3
SO
2
a
=

!E0

α
#.F);%<="#D%<>?"@
cos
α



!",+4D%<=>"#=?@-.
!E0G#D%<,>@#-.D%<=?"H1
%6%I/2&.=>?"@J%KD%<GI/%2%6%I/
#7%a

LMNOEPGCQOEPRSLT
  !"#$%&
'( Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
)*+,"-.'/0123456
:U
&V/W1#%#
7X
2#$
W
7 Y
W
!:U
56%)*%+&%6%76∆28%1"2#$
3
7 Y W Y W Z 3W !
− −
%2"%+(% !:U
!:U 

W !
W W Z3

W !
→
−
−

!:["#$
\
W ]W
^
 W _ 
W Y  L
W 
^
W Z! W 

−
′

∈
−


′
≥


H1%+12a #$9'%(%+'%`W12. 

7:["&.=>?"@:.7>?"@#&-a#B#%A
2.C);%<=B-.D%<>?"@#=BY
 a

E0b#
%+2"@
",+4"@
⊥
=bB !:[


.F);%<=>#>?"@c%%d%e
B%="@ !:[
8*/123456
+9!:;:<:=;>3!::=;?:@<;:AB!C?DE!:;:F!
GH:U
"#$
7 Y WW
",+4 
7X W W7XXZ 7 Y U
− −
!:U
",+4)*%+&-./0%+12%$
%fm
 UUg
!  W 3W ! Y U− − −
 !:U
IH!:U "&hF`%>?"@>
!
?

!
"
!
@
!
.>?Ya:?"Yb:""
!
Yc
",%i+4%j%d);k2&hV4#%hI#2
);k.e.7+hI#);k2&`)*a
+9!:;:<:=;>3!::=;?:@<;:AB!C?DE!:!!C;H<
GJ:U 
"I97$


 !


 

3
+
−
=
",%i

#h%j$AP97%
!  
   
+ +×××+

 !:U
"#$
! W !
^
 W U
W Y  L
W
^
 W Y U

− −
′
≠

∈


′


H1m#$f.#%
Ux
=
l.%#2#$
%
Ux
=
 !:U
IJ!:U"&`)*>?"@>X?X"X@Xa.FD%



<>?X"X#>"X@X
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmHết mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

)*/023456
(0,75 đ)  

 \  

!
+ + +
+
n
n

(0,75 đ)  


[ 3


→
 
+ −
 ÷
 ÷
−
 
x
x

x
(1,5 đ)"#$

n a
:W !
WY
!
 !:W !

+ +
≠ −

+


− = −

x x
x
a
#%$
&#$W'%(%+'%`W12.
7(1,5 đ) "#$
!
= +
y x
x
:.8%1#"
H6",+4 
o  X  U

+ − =
xy y
J656%)*%+&%6%7628%1":6%+4%6%76.);
%<
3
4
y x
=

G(2,5 đ) "&.=>?".7>?"#h%%-%?:=>-.
D%
<>?":=>Y>?Y
H6",+4 "?-.D%<=>?
J6d%e>6D%<=?"


8*/23456
Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc phần 2)
:@<;:AB!C?DE!:;:F!
IH(1,0 đ) #2#$


+
=
+
x x
y
x


0H(1,0 đ)",+4)*%+& 
[ 3
!U !UU U
− + =
x x
.%j%h%/A
KH(1,0 đ) "&`)*>?"@>p?p"p@p.4H1);-
.
#%dF);%<"p@p#"?p
(Vẽ hình: 0,25 đ).
:@<;:AB!C?DE!:!!C;H<
IJ(1,0 đ) #2#$

  != + +y x x

0J(1,0 đ)"::#$U",+4)*%+&
U
+ + =
− − −
a b c
x a x b x c
.%j%h%/
KJ(1,0 đ) "&.=>?"@.7#h%&-%AB:>?Y:=B-.
D%
<>?"@#=BY

3
a
H1#%hI#-.2);
%<>?#="

(Vẽ hình: 0,25 đ).
L
7
)*"-.'( 7,0 điểm6


( 1,5 điểm)
&I97$
!


UUg g
3
n n
n
+ +
+

(
)

n n n
− −
1,5 điểm
#$
!


 


\
x
x
x
→
+ −
−

( )
3 
  [ UUg
x
x x
→−∞
− + −
1,5 điểm
!#2#$ 7Y


 !
x x
x
+ −
+
56%)*%+&%6%768%1#$7YW
3
q3W

q3%.#h
U

!x =
 (2,5 điểm)
"&.=>?".);=>4:7#%-A.>?Y?"Y
!",?"-.D%<=>?
d%e>6D%<=?"
8*( 3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
( phần 1 hoặc 2 )
:@<;:AB!C?DE!:!!C;H<
H(1,5 điểm)
!"\$`%#h%j$h?6%%r2s4#%r&)*2s
4!aa&\$.
",+4)*%+&
3
WZZ![Wm!YU-./0%+12
H(1,5 điểm )
"&t%+(%>?">p?p"p.%j%d'#7V4P&6
-.2u>'D%<>p?p"p%+v%+2?p"p


!dFD%<72&t%+(
",??p"p"#&F`%
:@<;:AB!C?DE!:;:F!
J(1,5 điểm)
!Hk%%'%(2#$
( )
3
]
W 


]WY
x
f x
x

−
≠

=
−



%WY
",+4)*%+& W

WZWWZ!YU.%j%h%/%hdUc
π

J(1,5 điểm )
"&t%+(,%>?">p?p"p.7#%V:'4
3a
.F);k2D%'#D%7
wwwwwwwwwwwwwP6%wwwwwwwwwwwwww
G
?#!!:n[&
  
\ 
W
  3 x x x

→−∞
− + − +
            

W 
 \ [
 

x x
x
−
→
− + +
−
       

W m
  \ [ 3  !x x x
→ ∞
+ + + −
?#!:n[
"#$

   \ [y f x x x x
= = + +
:

  %  y g x x
= =
f ‘(1)#g’(0)

Ed)*%+&y’’= -36:6%+4
7 Ya 
\
x
π
+



?#3!:["#$

 [
!
x x
y
x
− +
=
−

&d2W7pxU
56%)*%+&%6%7628%1#$9%.#h43
?#\!:[
"#$
3 
!
  3  !
3
y f x x mx m x
= = − − + −

#h%%$%f
l
Y!:97%7XX!
5%+1#2%&)*%+&7pYU./A/%W
!
:W

$
! 
: n:Wx
`%#h%j$AF%%,%f.
?#[U:n[
5%+1#2%&#$

\ 3
W 3
 
3
Z3WWY3
x x
y f x
x

− +
≠

= =
−




'%(%WY3
?#a:n[
"&.=>?"@.7>?"@#&F`%%AB:>?Yc>@Yc=>Y
=>⊥>?"@xU:b#%+2=@
",+4 =>b⊥="@>b
.%K);%<=?#D%<>?"@
bD%<yz);%<>b#-.=@bD%<yJ%="%
O",+4 ?$>:b:O:?8<#bO>?"@
dF);%<?b#"@
?#nU:[E0=#%r/$2%,
 3 gg gg !UU
gg
! ! ! !
W Y !m   !
 \ ] 
x x x x x
+ − + + − +


P97%r=$
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
I
'M*+NOPQ%8)R$S2STU?
V<W!%XY
:Z!J[?J\;
/26&
2
2
3 2

lim
2
x
x x
x
→−
+ +
+

/26Hk%%'%(%+'
¡
2#$

2
2 10
2
( )
2
4 17 2
x x
neáu x
f x
x
x neáu x

− + +
> −

=
+



+ ≤ −

/26&#2#$ 
3 2
0
1 1
4 2011 1
3 2
y x x x taïi x
= − + − =
7/26"#$
+
=
1 cos
sin
x
y
x
",+4
=
4
sin
"
4sin
2
x
y
x

G/26"&.=>?"@7>?"@#&-%AB
".=>-.7>?"@:.FD%<=?"#D%<
="@4aU
U
P&6-.2B%+'="#P
",+4%=>?#%-
",+4 ="
⊥
?P@
d%e=6>?"@%
P:Z!?];:=!
:Z!/PH!;BJ^!6
/26&
2
2
3 1
lim
3 4
n n
n
− −
+


/2656%)*%+&%6%762);"
3
2
3 2
3
x

y x x= − + −
%.#hW
U
Y3
/26"#$
1
sin
y
x
=
",+4
cotx
'
sin
y
x
−
=
:Z!/PH!!!C;H<6
/26",+4)*%+&-.%j%h%/A
0%+12%$ 

qZ\W
U!!
qWZ!YU
/2656%)*%+&%6%762" 
 !
!
−
=

+
x
y
x
%b
U
Ucq!
/26"#$
! ! ! ! ! !
 Uc 
     
π
= + + + ∈y x x

o\ 
π
y

0
Trường THPT Nguyễn Trung TrựcR
V"#
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
)*/023456(Dành cho tất cả các thí sinh)
/1G23456&
!
3 2
3
6 4
lim
2 3

+ +
−
n n
n

0
1 1
lim
→
+ −
x
x
x
/23456&m#$

 3
!
 
!
 !
x x
khi x
f x
x
mx khi x

+ −
<

=

−


− ≥

'%(%
!
=
x


/1G23456#2#$
!

 y x x x
= + −


 [y x x
= + −
/23456"&.S.ABC.7ABC#%VABC4a"'
SB
-.D%<
 ABC
#
SB a
=
E0I#%+2BC
!",+4AI -.D%< (SBC)
.{K);%<SID%<(ABC)

3d%eB6D%<(SAI)
P8*/23456(Thí sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó)
1. Theo chương trình cơ bản.
H/23456"#$
( )
3 2
3 4
= = − −
y f x x x
.8%1(C)
!Ed)*%+&
( )
2.
′
=
f x
56%)*%+&%6%768%1(C)%.#h
0
1.
=
x
H/23456
",)*%+&
3
3 ! Ux x
− + =
.%j%3/A/%%h
d
( )
c 

−
2. Chương trình nâng cao.
J/23456
!"#$
2
2 2
2
+ +
=
x x
y
",+4 
2
2 . 1
′′ ′
− =
y y y



"#$
! 
 
!
x
y f x
x
−
= =
+

.8%1(C)56%)*%+&%6%762(C):6%%6
%76-.);%<
∆
.)*%+&
\
3
3
y x
= −
J/23456
 ",    +4  )*  %+& 
( )
 U!U
3   \ Um m x x− + − − =
 -  .  %  j%  h%
/A0%+1%$m
mmmmmmmmmmmmmP|mmmmmmmmmmmm
K
Câu 1. (2 điểm)&
!


3 ] ![

g
x
x x
x
→∞
− +

−
 

n 3


x
x
x
→
+ −
−
3
( )
3 
  3n n
− + +
Câu 2. (1 điểm)Hk%%'%(2#$%W

Y!
WY

 3 !
!
 
!
!

x x
khi x

x
x khi x

− +
≠


−


− =



Câu 3. (2 điểm)#2#$
!
3 !

x
y
x
+
=
−
7Y
3
  !x x
− +
37Y!ZW!qW
Câu 4. (1 điểm)"#$7YW

3
q3W

qgWZ[.8%1"
56%)*%+&%68%1"2#$%.#hW

Y!
Câu 5. (1 điểm)"#$WY
\  \ 
 \  \x x x x
+ + +
Z%W
XX
\
f
π
 
 ÷
 



Câu 6. (3 điểm)"&.=>?".7>?"#%V:=>-.
D%<>?"#=>YP:l}){%#%+2>?#?"
 ",+4"P⊥=>?
 ",+4=?"⊥=>l
 .F);%<="D%<>?"
 d%e>6D%<=?"

=~E@•C?€"O•OP-%_`*)(

:a!CN;:U?bAc!C
)*"-.#'/K16
/123456
"#$
3 
7 W 3W gW !
= + − +

!Edj%)*%+&
7X U
>

56%)*%+&%6%768%1#$:6%%6%76);%<I
7 gW 3
= − +

/1G23456
!


W 
W 

W 3W 
→−
+
+ −

(
)


W
 W W  W
→+∞
+ + −

"#$
( )


W W 
 W !
 W
W !
!   W !

− −
≠ −

=
+


− = −


&#$'%(%+'
¡
‚
/1G23456

"  &  .  =>?"@ .  7  >?"@  #  &  -    : 
=> >?"@
⊥
 #
=>  a
=

!",+4
=" ?@
⊥
#
( ) ( )
=>" =?@
⊥

d%e"6D%<
( )
=?@

8*(2,0 điểm)
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
:@<;:AB!C?DE!::F!/123456
H/123456
#2#$


W W !
7
W !
− −

=
+

7 W  W
=


H/123456
"%,I/>?"@V:E0b#%+2>?d%e@6"b
:@<;:AB!C?DE!:!C;H</123456
J/123456
"#$
7 W W
=

7X

",+4
7XX  W 7 U
+ + =

J/123456
"&.=>?"@.7>?"@#&%%AB: 
 3
B?
3
=
:
=B >?"@
⊥


=? 
=
dF=>#?@
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmP6%mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
(Đề có 01 trang)

'M*+Nd).*e 
_f*gd).*e V"#(
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
)*/K126
Câu 1. (2,0đ): 
 H6


!  3

 !
+ −
+
c          J6 
(
)

 \ 3  !
x
x x x
→−∞

+ + + −
 c         ;6
3

 \


x
x x
x
→
+ −
−

Câu 2.(1,0đ):&#$'%(%+'%`W12.





 ]
c  
 

[ 3 3 c  
x x
khi x
f x
x
x x m khi x


− −
> −

=
+


+ − ≤ −

Câu 3.(2,0đ):"#$ 

  !f x x x= +
#
    g x x x x= + −
H6",+4 
X  U:f x x R> ∀ ∈
:
J6Ed)*%+& 
X  Ug x
=

Câu 4.(3,0đ):"&.%,V=>?"@.7#
a
:'#
a
:B#
%A27
H6",+4 
 

⊥
SO ABCD
#
   ⊥SAC SBD

J6.F="#>?"@
;6
%
ϕ

ϕ
#.F="@#=>?
h6E0•#%+2>?:P#&62•%+'="@H1P#%
•P
8*/126Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
:@<;:AB!C?DE!:;:F!
Câu 5.1.(2,0đ):
H6",+4)*%+&
− + − =
6 5
x 3x 2x 7 0
.%j%/
J6"
3
[ 3 \y x x
= + −
.8%1"56%)*%+&%6%762"%
.#h4
:@<;:AB!C?DE!:!!C;H<
Câu 5.2.(2,0đ):

H6 ", +4)* %+& 
+ + − =
2
x 2sinx 3cos 3x 5 0
 .  %j% 
/
J6"
 3
[ 3 \y x x
= + −
.8%1"56%)*%+&%6%762"6%%6
%76);%<
a !y x= − +




'M*#"+i,,"Q"%
R
_f*)j#*

$)*/I1G2345
P93/1G23456&

→
−
− +
x
x
x x

3
2
1
27
lim
5 6

→−∞
+ −
+ + −
x
x x
x x x
4 2
3 4
2 4 1
lim
3 5 4
3
→+∞
 
+ + −
 ÷
 
x
x x x
2
lim 9 3 1 3

P93/1G23456

!Hk%%'%(2#$%+'%`W12.

−
≠ −


− −
=


+ = −


x
x
x x
f x
x x
2
2
1
, 1
2 3
( )
1
1 , 1
2

P93/1G23456&#2#$
7Y

[
3
W

mW

ZWZ!m[
x

= − +
y x x
2
(5 3) 9 1

( )
( )
+
=
−
x
y
x
sin 3 1
cos 15 2
P937/123456"&.>?"@.7#%?"@-%":?"Y"@Y:>?⊥
?"@:>?YE0b#%+?@
 ",+4D%'2&.#%-
 .FD%<>b"#?"@
P$8*/:k>3!:2Ac;;:=!b955\??D<!C:H3Y:Z!>H6
$+,"P

P93G/123456


H6
→−∞
 
 
+ +
 ÷
 
 
 
x
x x x
2
lim 3 5 25 1

J6"#$7Y
 
3
x
x
+
⊥
−
"
!
56%)*%+&%6%7628%1"
!
6%%6%76

);%<WZ7q!YU##h2%6#h%$A
P93I/1G23456"&`)*>?"@>p?p"p@p
a) ",D%k2&`)*-.
b) dF);%<>>p#?@p
$+,"PlP.
P93GP/123456

→
+ − +
−
x
x x
x
2
2
1
3 3 1
lim
1

"#$
+
=
−
x
y
x
2 1
1
"


56%)*%+&%6%7628%1"

%.#hxY
P93IP/1G23456"%,I/V>?"@E0•#%+2"@
a) ,>•?
⊥
?"@
b) dF);%<>?#"@

'M*+NemR
_f*QV"#
( 2.0 điểm 


→−
+ −
+
3 2
x 1
2x 3x 1
lim
x 1



W
3W ! W 3

3W W

→−∞
+ −
− +
  
W 
W  ]W g 3W !

W 
→
+ + + − −
−


(1.5 điểm )
!"#$


W [W 3
W_3
 W
W 3
m 3ZW W 3

− −

=
−


≥



&%+12#$'%(%WY3
",+4)*%+& 
= +
2011 2010
4.x 5.x 1
./
(2.0 điểm )
!"#$
= + − −
5 3 2
f(x) x x 2x 3
",+4
′ ′
+ − = −
3.f (1) f ( 1) 8.f(0)
"#$
− +
=
−
2
2 x x
y
x 1
.8%1"56%)*%+&%6%762":6%%6%76-
.);%<I 7YWZ3
(3.5 điểm )
"&.=>?"@.7>?"@#&-:D%'=>?#%


VE0ƒ:„#%+2>?#"@"6%%="@-A%=
hI#=„%e., =„
⊥
=>?
d%e>6D%<="@
E0P#&6-.2=%+'ƒ„", =P
⊥
>"=P
I.F);%<?@#D%<=>@
(1.0 điểm )",
( )
U !   3 3 \ \    !
     
" " 3 " \ " [ "   ! " 3  3 c  O…
−
+ + + + + + + = + ∀ ∈



=~E•†B@‡"5ˆCˆB‰B"ŠOP‹      R

_f*)n8%op*V"#q*"1%&
/23456&#2#$


3
!

x
y

x
= − +


  !y x x= + −
3
[
 !
3
x
y
x
−
 
=
 ÷
−
 
/23456"#$
3 
  3 \ [f x x x x= + − +
.8%1(C):
 Edj%)*%+&
X
  ![f x
< −

 56%)*%+&%6%7628%1(C),6%%6%76);%<
![ ny x
= − +


 56%)*%+&%6%7628%1(C),6%%6%76-.);%<
!

n
y x= +

/723456"&.%,VS.ABCD .74:);SO =
3

a
E0
I, J}){%#%+2AB# CD
 ",
   SIJ SCD
⊥
 H1#%.FD%<(SAB) #(ABCD)
 d%e>6D%<(SCD)
7
Ot0U!!mU!
V"#%&
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm (Thời gian 90 phút)
(1,5 điểm)
&2I97$



\
3n[


n
nn
−
+−
c  

 !  3 

n ]
n n
n n
+ + + +
+ −





(1,5 điểm)
&2#$

3
!
!

!
x
x
x
→

−
−
c 
( )
( )
[

n
! ! 
 
3
x
x x
x x
→−∞
− −
+ +
(1,0 điểm)
&a#$'%(%WY\


!a
 


x
f x
x
a x


−

=
−



7(2,0 điểm)
"#$ 

 3
 
!
x x
y f x
x
+ −
= =
+
:%
X! ‚f
=

"#$7YmW
3
Z3WZ!:.8%1"Œ`)*%+&%6%76
2"6%%6%76.-.);%<I WZ37qU!3YU
G(4,0 điểm)
"&.=>?"@:7>?"@#&-:
aSA a=

#=>
-.>?"@bh%D%<
( )
α
z>#-.=":J%
=?:=":=@}){%%?p:"p:@pb#h%%+'?"?bY
WU_W_
",D%'2&.#%-
",
XAB SB
⊥
:
XAD SD
⊥

&.F=">?"@
IE0l#&62=%+'@b=l%:W&1%+2l
=lij%
mmmmmmmmmmmmmmmmP6%mmmmmmmmmmmmmmmmm


G
'M*+8P8
_f*+)
*#"
r"#%o
R$s5:=;
 !"# %XY
;##gUs%
:Z!;:!Cn:U

:U&

x
x
x x
2
3
3
lim
2 3
→−
+
+ −

x
x
x
2
2
5 3
lim
2
→−
+ −
+
!:UHk%%'%(2#$%+'%`W12.
x x
khi x
f x
x

x khi x
2
5 6
3
( )
3
2 1 3

− +

>
=

−

+ ≤


!:U#2#$

y x x
2 3
( 1)( 2)= − +

x
y
x
4
2
2

2 1
3
 
+
=
 ÷
 ÷
−
 
73:U"&t%+(,>?">′?′"′.7>?"#%-%":">Ya:
"?Yb:D%'>>′?′?#&-e"•"P⊥>?′:Pl>′?P∈>?′:l∈>>′
",+4 ?"⊥"l:>?′⊥"Pl
.FD%<>>′?′?#"Pl
d%e>6D%<"Pl
:Z!D3t!C3:UThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
GH!:U 
n
n
2
2
1 2 2 2
lim
1 3 3 3
+ + + +
+ + + +

IH:U


"#$
y xsin(sin )
=

y ( )



""
y x x
3 2
3 2= +
56%)*%+&%6%762"%2"
%+(#
2. Theo chng trỡnh Nõng cao
GJ!:U",+46$a, b, c`%#h%j$h%&$x, y, z
`%#h%j$h:
x a bc
2
=
:
y b ca
2
=
:
z c ab
2
=

IJ:U

"#$
y x x.sin
=
",+4
xy y x xy2( sin ) 0

+ =

""
y x x
3 2
3 2= +
56%)*%+&%6%762":6%%6%76-.
);%<I
y = x
1
1
3
+
I
Sở GD và ĐT Thanh Hoá
Tr ờng THPT Chuyên Lam Sơn
Đề thi học kỳ II :Môn Toán lớp 11
Năm học: 2008-2009
( Thời gian 90' - không kể thời gian phát đề)

A. Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu 1.tìm
(
)

\ ! n n n
+
Câu 2 .cho hàm số

!

x
f x x
x

= +
.tính
\
f



ữ

.
Câu 3 .cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật . Biết SA = a, AB=a, BC=2a, cạnh bên
SAvuông góc với mf(ABCD).
a)Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD) với (ABCD) .
b) Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD.Tính khoảng cách từ O đến mf(SCD).
B. Phần riêng cho từng ban .


I.Ban cơ bản
Câu 1 tìm giới hạn

U
! !

!
x
x
x

+

Câu 2. Cho hàm số
3
! ! \

3 3
y x x x
= +
có đồ thị (C) .Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
biết rằng tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng d: y= 4x+2 .
Câu 3 .chứng minh rằng hệ phơng trình
3
3
\ ! U
[ U U
x x x
x x x y

+ =

+ + =


có ba nghiệm phân biệt và các
điểm có tọa độ thỏa mãn hệ phơng trình trên cùng nằm trên một đờng thẳng .
II .Ban khoa học tự nhiên
Câu 1.cho cấp số nhân
( )
n
u
thỏa mãn
! 3 [
]
a[
a[U
u u u
u u
+ =


+ =


Tìm số hạng đầu tiên
!
u
và công bội q của cấp số nhân đó .
Câu 2.cho hàm số
( )

!

x
y
x

=

có đồ thị (C) .Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua
điểm A(0;2) .
Câu 3 .Cho hàm số
!
% 3

!
x x
x x
f x ax b
x



<



= +

+ +



2
nếu 0 < x
6
nếu - 1 x 0
x nếu x < -1
trong đó a,b là tham số .
tìm a,b để f(x) liên tục tại các điểm x= -1 và x=0 .
u##0




