DE THI HK II TOÁN 9 NH 2012-2013

PGDĐT Dun Hải
Trường THCS Trường Long Hồ
ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2012– 2013
MƠN: TỐN 9
THỜI GIAN: 120’
I.MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết Thơng hiểu
Vận dụng Tổng
Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
Giải hệ phương trình;
phương trình bậc hai và
phương trình trùng phương
Nhận biết và
giải đúng các
hệ p/trình
Giải đúng
các phương
trình bậc hai
Giải đúng
phương
trình trùng
phương
Số câu 2 1 1 4
Số điểm 2 1 1 4
Đồ thị hàm số
Nhận biết
được hàm

số và vẽ
đúng dạng
đồ thị
Tìm được toạ
độ giao điểm
Số câu 1 1 2
Số điểm 1.5 1 2.5
Tam giác đồng dạng, tứ giác
nội tiếp
Chứng minh
được tam
giác đồng
dạng để suy
ra tỉ số đồng
dạng
Chứng minh tứ
giác nội tiếp,
hai đường
thẳng song
song
Số câu 1 2 3
Số điểm 1.5 2 3.5
Tổng số câu
3 3 3 9
Tổng số điểm
3,5 3.5 3 10
II. ĐỀ
Bài 1 : ( 2đ ) Giải các hệ phương trình sau:

2 3 2 2 2

) ; )
3 8 2 1
x y x y
a b
x y x y
− =− + =
 
 
+ = − =
 
Bài 2: ( 2. 5 đ ) Cho hai hàm số y = x
2
và y = – 2x + 3.
a) Vẽ các đồ thò của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thò đó.
Bài 3: ( 2đ ) Giải các phương trình sau:
a) 2x
2
– 3x – 2 = 0
b) x
4
– 4x
2
– 5 = 0
Bài 4: ( 3.5 đ ) Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường
tròn tâm(O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và AB ở D và E.
Chứng minh:
a)
2
.BD AD CD

=
b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
c) BC song song với DE
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NH: 2012– 2013
MƠN: TỐN 9
Bài Đáp án Điểm
1a)
2 3 2 3 6 2
3 8 3 8 2 3 8
2
2
x y x x
x y x y y
x
y
− = − = =
  
⇔ ⇔
  
+ = + = + =
  
=

⇔

=

Vậy nghiệm của hệ là ( x ; y ) = ( 2 ; 2 ).
0,5

0,5
1b)
2 2 2 2 5 4
2 1 4 2 2 2 2
4
5
3
5
x y x y x
x y x y x y
x
y
+ = + = =
  
⇔ ⇔
  
− = − = + =
  

=


⇔


=


Vậy nghiệm của hệ là ( x ; y ) = (
4

5
;
3
5
).
0,5
0,5
2 a) Vẽ đồ thò hàm số y = x
2
(P) và y = – 2x + 3.
Bảng giá trò tương ứng của x và y:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = x
2
9 4 1 0 1 4 9
x 0 1,5
y = –2x + 3 3 0
b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thò là (–3; 9) và (1; 1)
0,5
1,5
0,5
3 a) 2x
2
– 3x – 2 = 0
2
1 2
( 3) 4.2.( 2) 25 0
3 5 3 5 1
2 ;
4 4 2

x x
∆ = − − − = >
+ −
⇒ = = = = −
0,5
0,5
b) x
4
4x
2
5 = 0 (1)
t
2
( 0)t x t=
t pt (1) suy ra:
2
4 5 0t t =
(2)
gii pt (2) ta cú:
1 2
1( ); 5( )t l t n= =
2
5 5x x = =
Vy PT coự 2 nghieọm x
1
=
5
; x
2
=

5
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a) xột
ABD

v
BCD

có:
ả
1
D
chung
ã
ã
DAB DBC=
(cựng chn cung BC )
( )
2
.
.
ABD BCD g g
AD BD
BD AD CD
BD CD

= =
:
b) Có
à
ằ
ằ
1
2
sd AC sd BC
E

=
ả
ằ
ằ
1
2
sd AB sd BC
D

=
m
ABC

cõn ti A
ằ
ằ
AB AC AB AC = =
(liờn h gia cung v dõy )
à

ả
1 1
E D =
Vy t giỏc BCDE ni tip (vỡ cú hai nh D v E cựng
nhỡn cnh BC di mt gúc)
c) t giỏc BCDE ni tip
ã
ã
0
180BED BCD + =
cú
ã
ã
0
180ACB BCD+ =
(k bự )
ã ã
BED ACB =
m
ã
ã
ABC ACB=
(
ABC

cõn)
ã
ã
BED ABC =
/ /BC ED

(hai gúc ng v bng nhau )
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
PH CH: hc sinh lm theo cỏch khỏc ỳng vn t im ti a
.Ht