BT duong thang vuong goc voi mat phang

* PP chứng minh
∆

⊥
(α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
1/
2/
a ⊥ (α)
∆ // a
3/
d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 ờng vuông góc:đ đư
* PP chứng minh
∆

⊥
d:
Δ d' Δ d⊥ ⇔ ⊥
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d

lên (α). Khi đó:
Bài 1. Cho h/chóp S.ABCD.
ABCD là hình vuông tâm O,
SA
⊥
(ABCD). Gọi I là trung
điểm của SC. Chứng minh:
a/ BC⊥(SAB), BD⊥(SAC)
b/ OI ⊥ (ABCD)
c/ AC ⊥ ID
S
A
B
C
D
O
I
* PP chứng minh
∆

⊥
(α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // a

3/
d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 ờng vuông góc:đ đư
* PP chứng minh
∆

⊥
d:
Δ d' Δ d⊥ ⇔ ⊥
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d
lên (α). Khi đó:
S
A
B
C
D
O
I
Bài 1. Cho h/chóp S.ABCD.
ABCD là hình vuông tâm O,
SA
⊥
(ABCD). Gọi I là trung

điểm của SC. Chứng minh:
a/ BC⊥(SAB), BD⊥(SAC)
b/ OI ⊥ (ABCD)
c/ AC ⊥ ID
* PP chứng minh
∆

⊥
(α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // a
3/
d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 ờng vuông góc:đ đư
* PP chứng minh
∆

⊥
d:
Δ d' Δ d⊥ ⇔ ⊥
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d
lên (α). Khi đó:
S
A
B
C
D
O
I
Bài 1. Cho h/chóp S.ABCD.
ABCD là hình vuông tâm O,
SA
⊥
(ABCD). Gọi I là trung
điểm của SC. Chứng minh:
a/ BC⊥(SAB), BD⊥(SAC)
b/ OI ⊥ (ABCD)
c/ AC ⊥ ID
* PP chứng minh
∆

⊥
(α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b

1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // a
3/
d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 ờng vuông góc:đ đư
* PP chứng minh
∆

⊥
d:
Δ d' Δ d⊥ ⇔ ⊥
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d
lên (α). Khi đó:
S
A
B
C
D
O
I
Bài 1. Cho h/chóp S.ABCD.

ABCD là hình vuông tâm O,
SA
⊥
(ABCD). Gọi I là trung
điểm của SC. Chứng minh:
a/ BC⊥(SAB), BD⊥(SAC)
b/ OI ⊥ (ABCD)
c/ AC ⊥ ID
* PP chứng minh
∆

⊥
(α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // a
3/
d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // (α)

3/ V/dụng /lý 3 ờng vuông góc:đ đư
* PP chứng minh
∆

⊥
d:
Δ d' Δ d⊥ ⇔ ⊥
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d
lên (α). Khi đó:
Bài 2. Cho h/chóp S.ABCD.
ABCD là hình thoi tâm O,
SA=SC, SB=SD. Gọi M là
trung điểm của SB. Chứng
minh:
a/ SO ⊥ (ABCD).
b/ AC ⊥ DM
A
C
D
S
O
B
M
* PP chứng minh
∆

⊥
(α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}

a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // a
3/
d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 ờng vuông góc:đ đư
* PP chứng minh
∆

⊥
d:
Δ d' Δ d⊥ ⇔ ⊥
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d
lên (α). Khi đó:
A
C
D
S
O
B

M
B3 CC
Bài 2. Cho h/chóp S.ABCD.
ABCD là hình thoi tâm O,
SA=SC, SB=SD. Gọi M là
trung điểm của SB. Chứng
minh:
a/ SO ⊥ (ABCD).
b/ AC ⊥ DM
* PP chứng minh
∆

⊥
(α).
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)
∆ ⊥ b
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // a
3/
d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
1/
2/
d ⊥ (α)

∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 ờng vuông góc:đ đư
* PP chứng minh
∆

⊥
d:
Δ d' Δ d⊥ ⇔ ⊥
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d
lên (α). Khi đó:
Bài 3. Cho h/chóp S.ABC có
SA
⊥
(ABC), đáy ABC tam
giác vuông tại B. Chứng
minh rằng, các mặt bên của
hình chóp đã cho là các tam
giác vuông.
B
A
C
S
*Dạng 1. Chứng minh
∆

⊥
(α):
∆ ⊥ a,
a ∩ b = {I}
a, b ⊂ (α)

∆ ⊥ b
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // a
3/
d ⊥ (β)
(α)//(β)
d ⊂ (α)
∆ ⊥ (α)
1/
2/
d ⊥ (α)
∆ // (α)
3/ V/dụng /lý 3 ờng vuông góc:đ đư
* Dạng 2. Chứng minh
∆

⊥
d:
Δ d' Δ d⊥ ⇔ ⊥
∆ ⊂(α), d ⊄ (α), d’ là h/chiếu của d
lên (α). Khi đó:
Củng cố
Qua tiết học các em cần nắm pương pháp giải 2
dạng tốn quan trọng.
Daën doø
Về nhà, học các em xem lại các bài tập đã giải và
nắm chắc phương pháp giải 2 dạng toán quan
trọng đã giải.