Đề và đáp án kiểm tra học kỳ II môn toán 7

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: TOÁN _LỚP 7
THỜI GIAN LÀM BÀI : 90’


Bài 1:(1,5đ)
Tuổi nghề ( theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại
như sau:

9 14 4 3 5 9 10 3 5 6
3 5 9 6 6 5 14 9 3 5
a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng.

Bài 2:(1,5đ) Cho đa thức M = 6x
2
y
3
+ 2xy + x
2
– 6x
2
y
3
– 3xy + 2y
3

a) Thu gọn đa thức M.
b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 2; y = 3

Bài 3:(2đ) Cho A(x) = –3x
3
+ 5x
2
– 6x + 9
B(x) = x
3
– 5x
2
+ 5x + 9
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tìm đa thức C(x) sao cho: B(x) – C(x) = A(x)

Bài 4:(1,5đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) P(x) = 2x – 8
b) Q(x) = ( 4 + 7x) – ( 4x – 8)
c) R(x) = (4x – 1).( 9 + 3x)

Bài 5:(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm
a) Tính độ dài cạnh BC. So sánh các góc của tam giác ABC .
b) Vẽ trung tuyến AM của
ΔABC
.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D
sao cho MA = MD
.
Chứng minh:
MAB MDC

  

c) Chứng minh :

ABC CDA
  

d)
Gọi K là trung điểm của AC. DK cắt BC tại I. Tính độ dài cạnh BI.


H ẾT

ĐÁP ÁN TOÁN 7
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1:(1,5đ)
Giá tr
ị (x)

T
ần số (n)

Tích (x
n)

S
ố TBC

3

4

12


Số TBC = 133:20
= 6,65
4

1

4

5

5

25

6

3

18

9

4

3

6

10

1

10

1
4

2

2
8


N = 20

T
ổng = 1
33

_ Bảng tần số: 1đ ( sai 1 ô tần số - 0,25; sai 2 ô trừ 0,5)
_ Số TBC : 0,5 đ
Bài 2:(1,5đ)
a) M =

6x
2

y
3
+ 2xy + x
2
– 6x
2
y
3
– 3xy + 2y
3


= (6x
2
y
3
– 6x
2
y
3
) + (2xy – 3xy) + x
2
+ 2y
3
0,5 đ
= – xy + x
2
+ 2y
3
0,5 đ

b) Thay x = 2; y =3 vào đa thức trên:
–2.3 + 2
2
+ 2.3
3
= 52 0,25 – 0,25đ
Giá trị của đa thức M tại x = 2; y = 3 là 52.

Bài 3:(2đ)
a) A(x) + B(x) = (–3x
3
+ 5x
2
– 6x + 9)+ (x
3
– 5x
2
+ 5x + 9)
= (–3x
3
+ x
3
) + (5x
2
– 5x
2
) + ( –6x + 5x) + 9 + 9 0,5đ
= –2x
3
– x + 18 0,5đ

b) C(x) = B(x) – A(x)
= (x
3
– 5x
2
+ 5x + 9) – (–3x
3
+ 5x
2
– 6x + 9)
= (x
3
+3x
3
) + (–5x
2
– 5x
2
) + ( 5x + 6x) + 9 –9 0,5đ
= 4x
3
– 10x
2
+ 11 x 0,5đ

Bài 4:(1,5đ)
a) P(x) = 0
2x – 8 = 0
0,25đ
x = 4 0,25đ

Nghiệm của P(x) là x = 4
b) Q(x) = 0
( 4 + 7x) – ( 4x – 8)= 0
4 + 7x – 4x + 8 = 0 0,25đ
3x + 12 = 0
x = – 4 0,25đ
Nghiệm của Q(x) là x = –4
c) R(x) = 0
(4x – 1).( 9 + 3x) = 0
4x – 1 = 0 hay 9 + 3x = 0 0,25đ
x = 0,25 hay x = –3 0,25đ
Nghiệm của R(x) là x = 0,5; x = –3

Bài 5:(3,5đ)
Hình vẽ: 0,5 đ

a)

ABC vuông tại A
BC
2
= AB
2
+ AC
2
( ĐL Pytago) 0,25đ
= 6
2
+ 8
2

BC
2
= 10
2

BC = 10 (cm) 0,25đ
Vì AB < AC < BC ( 6< 8 < 10) 0,25đ
Nên

C
<

B
<

A
( QH giữa cạnh và góc đối diện
trong tam giác) 0,25đ

b) Xét

ABM và

DCM:
BM = CM ( AM là trung tuyến) 0,25đ


BMA
=


CDA
( đối đỉnh) 0,25đ
AM = MD ( gt)
Vậy

ABM =

DCM ( cgc) 0,25đ
c)

ABM =

DCM suy ra

ABM
=

DCM
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD
AB AC

và AB // CD suy ra
AC CD

nên

ACD
= 90
0.

Xét

ABC và

CDA:
AB = AC (

ABM =

DCM) 0,25đ


BAC
=

ACD
( = 90
0
) 0,25đ
AC : chung
Vậy

ABC =

CDA ( cgc) 0,25đ
d) BM = CM =
1
2
BC =

1
2
.5 =
5
2
(cm)
Tam giác ACD có CM và DK là 2 đường trung tuyến nên giao điểm I của CM và DK là
trọng tâm của tam giác ACD
Nên: MI =
1
3
CM =
1
3
.
5
2
=
5
6

Vậy: BI= BM+MI =
5 35
5
6 6
  (cm) 0,5đ

I
K
D

M
B
C
A

I
K
M
A
C
B
D