De thi thu cua Moon.vn so 22

Khóa học Luyện giải đề môn Toán –Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www.moon.vn
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 22
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
(
)
3 2
3 1 1
= − + + +
y x x m x
có đồ thị (C
m
) với m là tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho với
1.
= −
m
b)
Tìm m
để

đườ
ng th
ẳ
ng d: y = x + 1 c
ắ

t
đồ
th
ị
(C
m
) t
ạ
i 3
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t A(0; 1), B và C sao cho bán
kính
đườ
ng tròn ngo
ạ
i ti
ế
p tam giác OBC b
ằ
ng
5 2
2
(v
ớ
i O là g
ố

c t
ọ
a
độ
).
Câu 2

(1,0 điểm).
Tìm nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng trình
3 3
17
π
6 2 sin 2 8cos 3 2 cos 4 cos2
2
16
cos
 
+ + −
 
 
=
x x x x
x

trong kho
ả
ng
π 5π
; .
2 2
 
 
 

Câu 3

(1,0 điểm).
Giải bất phương trình
2
2
2 2 1
1 .
4 1
x x
x
x
+ +
+ ≥
−

Câu 4

(1,0 điểm).
Tính tích phân

( )
1
4 2
1
3
ln 3 2ln .
 
= + −
 
∫
I x x x dx

Câu 5

(1,0 điểm).
Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật,
2
SA a
=
và vuông góc với
đáy, AB = a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AD, khoảng cách giữa SK và DH bằng
10
5
a
.
Tính thể tích khối chóp S.AHK và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SHKD.
Câu 6

(1,0 điểm).
Cho các số thực dương

, ,
x y z
thỏ
a mãn
đ
i
ề
u ki
ệ
n
1
x y z
+ + =
.
Tìm giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
2 2 2
( ) ( ) ( )
.

+ + +
= + +
x y z y z x z x y
P
yz zx xy

II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho tam giác ABC có
đườ
ng
cao
:3 4 10 0
BH x y
+ + =
,
đườ
ng phân giác trong góc A là AD có ph

ươ
ng trình là
1 0
x y
− + =
,
đ
i
ể
m
M(0; 2) thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng AB
đồ
ng th
ờ
i cách C m
ộ
t kho
ả
ng b
ằ
ng
2.
Tìm t
ọ

a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a tam
giác ABC.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz, cho hai
đ
i
ể
m
(
)
1;0;4
M
,
(
)
1;1;2
N

và m
ặ
t c
ầ
u
2 2 2
( ) : 2 2 2 0.
+ + − + − =
S x y z x y Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) qua M, N và ti
ế
p xúc v
ớ
i (S).
Câu 9.a (1,0 điểm). Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng s
ố
ph
ứ
c z là m

ộ
t s
ố
th
ự
c, v
ớ
i
19 7 20 5
.
9 7 6
+ +
   
= +
   
− +
   
n n
i i
z
i i

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h

ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho tam giác ABC cân t
ạ
i A có
đỉ
nh A(6; 6),
đườ
ng th
ẳ
ng ∆
đ
i qua trung
đ
i
ể
m c
ủ
a các c
ạ
nh AB và AC có ph
ươ
ng trình x + y
−
4 = 0. Tìm t
ọ
a

độ
các
đỉ
nh B và C, bi
ế
t
đ
i
ể
m
(
)
1; 3
−
E
n
ằ
m trên
đườ
ng cao
đ
i qua
đỉ
nh C c
ủ
a tam giác
đ
ã cho.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian v
ớ

i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz, cho
đườ
ng th
ẳ
ng
4
:
2 2 1
x y z
−
∆ = =
− −
và m
ặ
t
c
ầ
u
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 3 1 1 25
− + − + + =
S x y z .Vi
ế

t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P)
đ
i qua
đ
i
ể
m
(2;1;3)
M

song
song
đườ
ng th
ẳ
ng ∆

và c
ắ
t m
ặ
t c
ầ
u theo m

ộ
t
đườ
ng tròn có bán kính b
ằ
ng 4.
Câu 9.b (1,0 điểm).
Tìm h
ệ
s
ố
c
ủ
a
6
x
trong khai tri
ể
n
( ) ( )
5 7
2
( ) 2 1 3 3 1 2
= − − +
P x x x x x
thành
đ
a th
ứ
c.