bài giảng đại số 9 chương 1 bài 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)

TaiLieu.VN
TaiLieu.VN
TaiLieu.VN
.
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
300327
−+
Bài 2: So sánh
53vµ7
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
3.10033.9300327
−+=−+
3.1033.3
−+=
( )
363.1013
−=−+=
Để rút gọn được biểu thức trên em đã vận dụng phép biến đổi đưa một thừa
số ra ngoài dấu căn.
BAB.A:cãta,0BmµB,AthøcbiÓuhaiVíi
2
=≥
Bài Giải
Để rút gọn được biểu thức trên em đã áp dụng
phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai nào ?
Bài 1.
Bài 2.
4977
2
==

455.95.353
2
===
:cãTa
537nªn4549
>>
Vì
BABA:cãta,0Bvµ0AVíi
2
=≥≥
BABA:cãta,0Bvµ0AVíi
2
−=≥<
Để so sánh 2 số trên em đã vận dụng phép biến đổi đưa một thừa số vào
trong dấu căn.
Để so sánh 2 số trên em đã áp dụng
phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai nào ?
TaiLieu.VN
Trong tiết học trước chúng ta đã học
hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa
số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào
trong dấu căn.
Hôm nay ta tiếp tục học hai phép
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai, đó là khử mẫu của biểu
thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu:
TaiLieu.VN
ĐẠI SỐ 9
(Tiếp theo)
1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
2
)
3
a
5
)
7
a
b
b
2
)
3
a
=
2
2.3
3
=
6
3
5
)
7
a
b
b
35
7

ab
b
=
Với ab >0
Bài giải
=
2
3
6
2
)7(
35
b
ab
=
Qua 2 Ví dụ trên em hãy nêu cách
làm để khử mẫu của biểu thức lấy
căn ?
Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho
mẫu đó trở thành bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi
khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn
Tổng quát:
A
B
=
A.B
B
2
Với các biểu thức A, B mà
. 0, 0A B B

≥ ≠
B
BA.
=
Mẫu của
biểu thức
lấy căn
Biểu thức
lấy căn
không có
mẫu
Có biểu thức lấy căn là biểu thức
nào?Mẫu là bao nhiêu?
2
3
2.3
3.3
=
Làm thế nào để khử mẫu ( 7b) của
biểu thức lấy căn?
5
7 7
.7
.
b
b b
a
=
TaiLieu.VN
ĐẠI SỐ 9

(Tiếp theo)
1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Tổng quát:
A
B
=
A.B
B
2
Với các biểu thức A, B mà
. 0, 0A B B
≥ ≠
B
BA.
=
5
4
)a
125
3
)b
3
a2
3
)c
0avíi
>
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
?1
5

4
)a
5
4.5
5.
=
2
5
5.4
=
5
52
=
125
3
:1ch¸C)b
3.
125
125
5.12
=
2
2
125
5.5.3
=
125
155
=
25

15
=
125
3
:2ch¸C
3.
25
5
5.5.
=
2
25
15
=
25
15
=
3
a2
3
)c
3
3.
2
2
.2
a
aa
=
22

)a2(
a6
=
2
a2
a6
=
)0avíi(
>
5.25
3
=
TaiLieu.VN
ĐẠI SỐ 9
(Tiếp theo)
1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Tổng quát:
A
B
=
A.B
B
2
Với các biểu thức A, B mà
. 0, 0A B B
≥ ≠
B
BA.
=
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu :

5
)
2 3
a
10
)
3 1
b
+
6
)
5 3
c
−
Bài giải
32
5
)a
3
5. 3
2 3.
=
3.2
35
=
6
35
=
13
10

)b
+
10.
( 3 1)
( 3 1)
( 3 1. )
−
−
=
+
13
)13.(10
−
−
=
)13(5
−=
2
)13.(10
−
=
Căn thức
ở mẫu
Mẫu thức
không còn
căn
3 1 −
là biểu thức liên hợp của
13 +
Chú ý

BA +
và
BA −
là hai biểu thức liên hợp của nhau

))((
222
BABABABA
−=−=−+⇒
(Với )
0
≥
A
2.Trục căn thức ở mẫu :
TaiLieu.VN
ĐẠI SỐ 9
(Tiếp theo)
1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Tổng quát:
A
B
=
A.B
B
2
Với các biểu thức A, B mà
. 0, 0A B B
≥ ≠
B
BA.

=
2.Trục căn thức ở mẫu :
Ví dụ 2:Trục căn thức ở mẫu
5
)
2 3
a
10
)
3 1
b
+
6
)
5 3
c
−
Bài giải
32
5
)a
3
5. 3
2 3.
=
3.2
35
=
6
35

=
13
10
)b
+
10.
( 3 1)
( 3 1)
( 3 1. )
−
−
=
+
13
)13.(10
−
−
=
)13(5
−=
2
)13.(10
−
=
35
6
)c
−
6
( 5 3

( 5
)
3)
( 5 3)
+
=
− +
35
)35(6
−
+
=
)35(3 +=
2
)35(6
+
=
và (( 5 3) 5 3)+ −
Chú ý
Là hai biểu thức liên hợp của nhau
)( BA +
)( và BA −
Là hai biểu thức liên hợp của nhau

))((
22
BABABABA
−=−=−+⇒
(Với )
0≥A

0
≥
B
TaiLieu.VN
ĐẠI SỐ 9
(Tiếp theo)
2.Trục căn thức ở mẫu :
Tổng quát:
A A B
B
B
=
b) Với các biểu thức A,B,C mà :
2
0,A A B
≥ ≠
Ta có:
c) Với các biểu thức A,B,C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B, ta có
a) Với các biểu thức A,B mà B > 0, ta có :
BA
C
+
))((
)(
BABA
BAC
−+
−
=
2

)(
BA
BAC
−
−
=
_ _
+
+ +
BA
C
+
BA
BAC
−
−
=
)(
))((
)(
BABA
BAC
−+
−
=
_
_
+
+ +
TaiLieu.VN

ĐẠI SỐ 9
(Tiếp theo)
1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Tổng quát:
A
B
=
A.B
B
2
Với các biểu thức A, B mà
. 0, 0A B B
≥ ≠
B
BA.
=
2.Trục căn thức ở mẫu :
Tổng quát:
a) Với các biểu thức A,B mà B > 0, ta có :
A A B
B
B
=
b) Với các biểu thức A,B,C mà :
2
0,A A B
≥ ≠
Ta có:
2
( )C C A B

A B
A B
=
−
±

c) Với các biểu thức A,B,C mà:
0, 0A B vaA B
≥ ≥ ≠
Ta có:
( )C C A B
A B
A B
=
−
±

. Trục căn thức ở mẫu :
?2
5 2
) ,
3 8
a
b
Với b > 0
5 2
) ,
5 2 3 1
a
b

a
− −
0, 1.a a
≥ ≠
Với
4 6
) ,
7 5 2
a
c
a b
+ −
Với a > b > 0
TaiLieu.VN
ĐẠI SỐ 9
(Tiếp theo)
5
)
3 8
a
=
5. 8
3 8. 8
=
5.2 2
3.8
=
5
2
12

(Hoặc )
5
3 8
=
5
3.2 2
=
5 2
12
2
*)
b
=
2 b
b
Với b > 0
. Trục căn thức ở mẫu :
?2
2
*)
1
a
a
=
−
2 (1 )
(1 )(1 )
a a
a a
+

=
− +
2 (1 )
1
a a
a
+
−
0, 1.a a
≥ ≠
Với
13
31025
3.425
31025
)32(25
31025
)325)(325(
)325(5
325
5
)
2
+
=
−
+
=
−
+

=
+−
+
=
−
b
)57(2
2
)57(4
57
)57(4
)5()7(
)57(4
57
4
)
22
−=
−
=
−
−
=
−
−
=
+
c
)0 (
4

)2(6
)()2(
)2(6
2
6
*)
22
>>
−
+
=
−
+
=
−
ba
ba
baa
ba
baa
ba
a
Với
TaiLieu.VN
ĐẠI SỐ 9
(Tiếp theo)
Bài 48: Khử mẫu biểu thức lấy căn
600
1
,a

50
3
,b
27
)31(
,
2
−
c
Bài giải
600
1
,a
60
6
10.6
6
100.6
6
6.100.6
6.1
100.6
1
2
=====
50
3
,b
10
6

2.5
6
2.25
6
2.2.25
2.3
2.25
3
2
=====
=
(1- 3)
2
.3
3
4
=
1- 3 3
3
2
=
( 3 -1) 3
9
27
)31(
,
2
−
c
TaiLieu.VN

ĐẠI SỐ 9
(Tiếp theo)
Bài 50: Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)
10
5
,a
yb
yby
b
+
,
13
3
,
+
c
yx
d
−
1
,
Bài giải
10
5
,a
2
10
10
10.5
10.10

10.5
===
yb
yby
b
+
,
yb
yyby
yb
yyby
yyb
yyby
.
).().(
.
).(
2
+
=
+
=
+
=
13
3
,
+
c
2

)13.(3
13
)13.(3
)13).(13(
)13.(3
22
−
=
−
−
=
−+
−
=
yx
d
−
1
,
yx
yx
yx
yx
yxyx
yx
−
+
=
−
+

=
+−
+
=
22
)).((
).(1
TaiLieu.VN
ĐẠI SỐ 9
(Tiếp theo)
1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
2.Trục căn thức ở mẫu :
A
B
AB
B
=
≥ ≠
Tæng qu¸t : Víi c¸c biÓu thøc A, B mµ A.B 0 vµ B 0, ta cã
2
2
a) A, B B > 0,
A
B
) A 0 A B ,
C ( )
A
) A 0, B 0 A B,
( )
A B

B
b
C A B
A B
B
c
C C A B
A B
A B
=
≥ ≠
=
±
−
≥ ≥ ≠
±
=
−


Tæng qu¸t :
Víi c¸c biÓu thøc mµ ta cã
Víi c¸c biÓu thøc A, B, C mµ vµ tacã
Víi c¸c biÓu thøc A, B, C mµ vµ ta cã
TaiLieu.VN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-
Ôn lại các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn thức bậc hai.
-

Làm các bài tập : 48,49,50,51,52 (SGK/30).
- Tiết sau luyện tập.
TaiLieu.VN
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT
HỌC !
CHÚC CÁC EM TIẾN BỘ HƠN TRONG HỌC
TẬP !