BÀI 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

LOGO
LOGO
THCS H NG SN
Tiết 9
Đ6 biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai
LOGO
BÀI 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
?1
Với a 0, b 0. hãy
chứng tỏ rằng
≥
≥
=
2
a b a b
Giải
= = =
2 2
a b a . b a b a b
1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Với a 0, b 0, ta có :
≥
≥
a b a b=
2
Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số
ra ngoài dấu căn.
Ví dụ 1 :
a)

2
5 .3 =
?
5 .3
b)
24 =
?
2
2 .6 2 6=
?
§a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n

Ví dụ 2:
Rút gọn biểu thức:
3 5 20 5+ +
2
3 5 + 20 + 5 = 3 5 + 2 .5 + 5
= 3 5 + 2 5 + 5
= (3+2+1). 5
= 6. 5
Giải
Các biểu thức , và đợc gọi là
đồng dạng với nhau
2 5
3 5
5
2 5
5
3 5

LOGO
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Với a 0, b 0, ta có :
≥
≥
a b a b=
2
Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số
ra ngoài dấu căn.
Ví dụ 1 :
a)
2
5 .3 =
5 .3
b)
24 =
2
2 .6 2 6=
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức
+ +
3 5 20 5
Giải
( )
2
3 5 20 5 3 5 2 .5 5
3 5 2 5 5
3 2 1 5 6 5
+ + = + +

= + +
= + + =

LOGO
Rót gän biÓu thøc:
a)
b)
2 2
2 2 .2 5 .2= + +
2 8 50
4 3 27 45 5
+ +
+ − +
2
2 8 50
+ +
4 3 27 45 5+ − +
a)
b)
2 2 2 5 2= + + =
8 2
4 3 9.3 9.5 5= + − +
4 3 3 3 3 5 5
= + − + =
7 3 2 5−
Gi¶i
2
2
2
5

9 9

LOGO
Víi hai biÓu thøc A vµ B ( )
Ta cã tøc lµ:

NÕu vµ th×

NÕu A < 0 vµ th×
B 0≥
2
.A B A B=
0A ≥
0B ≥
2
.A B A B
=
2
.A B A B= −
0B ≥
Tæng qu¸t:
§a thõa sè ra ngoµi
dÊu c¨n ta lµm nh
thÕ nµo ?

LOGO
§a thõa sè ra ngoµi dÊu
c¨n:
a) víi
b) víi

VÝ dô: 3
VÝ dô: 3
2
4x y
2
18xy
x 0 , y 0 ;≥ ≥
x 0 , y < 0 ≥
( x 0 , y 0 )≥ ≥
( x 0 , )
≥
y < 0
Gi¶i
2
4x y =
2
18xy =
a)
b)
2
(2x) y =
2x y =
2x y
2
(3 ) 2y x
=
3y 2x =
- 3y 2x
THCS H ÙNG SƠN
LOGO


Víi vµ ta cã

Víi A < 0 vµ ta cã
2
A B = - A .B
0A ≥
0B ≥
0B ≥
Tæng qu¸t:
§a thõa sè vµo trong
dÊu c¨n ta lµm nh
thÕ nµo ?
2
A B = A .B

LOGO
§a thõa sè vµo trong dÊu c¨n
4
2
a) 3 5; ) ab ( a 0 )
b) 1,2 5; d) -2ab 5 ( a 0 )
c a
a
≥
≥
4
2
2
4 2 8 3 8

2 2 2 4 3 4
a) 3 5= 3 .5= 9.5= 45
b) 1,2 5= 1,2 .5= 1,44.5= 7,2
c) ab a = a .b .a = a .b ( a 0 )
d) - 2ab 5a = - 2 .a .b .5a = - 20.a .b ( a 0 )
≥
≥
Mêi c¸c b¹n
ho¹t ®éng
nhãm
Gi¶i
2
2
?
?



THCS H ÙNG SƠN
LuyÖn tËp
H·y chän vµ tr¶ lêi c©u hái:
4
4
Complex
1
1
3
3
- Làm các bài tập: 45;46;47( SGK – 27 )

- N¾m ch¾c c¸ch ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n
- Xem lại các bài tập đã chữa.
vµ ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n.
V - híng dÉn häc ë nhµ:
CHÚC
CHÚC
SỨC
SỨC
KHOẺ
KHOẺ
CÁC
CÁC
THẦY
THẦY
CÔ VÀ
CÔ VÀ
CÁC
CÁC
EM
EM
CHÚC
CHÚC
SỨC
SỨC
KHOẺ
KHOẺ
CÁC
CÁC
THẦY
THẦY

CÔ VÀ
CÔ VÀ
CÁC
CÁC
EM
EM



THCS BÌNH AN
* §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n:

( B 0 )≥
2
A .B= A B
( A 0; B 0 )≥ ≥
2
A B= A .B
2
A B= - A .B
( A< 0; B 0 )≥
KiÕn thøc cÇn nhí
* §a thõa sè vµo trong dÊu
c¨n:
b)
a) c)
d)
Làm lại
Đáp án
Hoan hô …! Đúng rồi …!

Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi …!
HÃY CHỌN KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG :
18
8 3
C©u: 1
C©u: 1
Rót gän biÓu thøc ta ®îc kÕt qu¶:
10 3 12−
288
6 3
LOGO
§a thõa sè vµo trong dÊu c¨n:
3 5
3 5
2
- xy
3
2
3 .5 9.5= = =
C©u 2
Gi¶i
Gi¶i
Ta cã:
45
a)
b)
a)
b)
2
- xy

3
2
2
= - xy =
3
 
 ÷
 
4
- xy
9
LOGO
§a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n:
2
7.63.a
2 2 2 2
7.9.7. 7 .3 . 7.3.a a a= = = =
- 2 3
C©u 3
Gi¶i
Gi¶i
Ta cã:
a)
b)
a)
b)
1
- 108
3
2

1 1
= - 36.3 = - 6 .3
3 3
1
- .6 3 =
3
=
2
7.63.a
1
- 108
3
- 21a
THCS H ÙNG SƠN
víi a < 0
víi a < 0
LOGO
So s¸nh: vµ
7
3 5
2
7 7 49
= =
Gi¶i
Gi¶i
Ta cã:

=> 49 > 45
7 3 5
>

2
3 5 3 .5 45
= =
V× 49 > 45
hay
C©u 4



THCS H ÙNG SƠN
LOGO
- Làm các bài tập: 45;46;47( SGK – 27 )

- N¾m ch¾c c¸ch ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n
- Xem lại các bài tập đã chữa.
vµ ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n.
V - híng dÉn häc ë nhµ:
LOGO
CHÚC
CHÚC
SỨC
SỨC
KHOẺ
KHOẺ
CÁC
CÁC
THẦY
THẦY
CÔ VÀ
CÔ VÀ

CÁC
CÁC
EM
EM
CHÚC
CHÚC
SỨC
SỨC
KHOẺ
KHOẺ
CÁC
CÁC
THẦY
THẦY
CÔ VÀ
CÔ VÀ
CÁC
CÁC
EM
EM



THCS BÌNH AN
LOGO
PHÒNG GiÁO DỤC ĐÀO TẠO DĨ AN –BÌNH DƯƠNG
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH AN
*****************************
Biên soạn :
LÊ THỊ HỒNG ĐÀO

********
THÁNG 8 NĂM 2009

§Þa chØ Email:
ĐT: 06503770189
THCS H ÙNG SƠN