tuyển chọn các bài toán rút gọn thi vào 10 daklak

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN THI VÀO 10 CỦA ĐĂKLĂK
Bài 1: (2,0 điểm) TS 2003-2004
Cho
2 4
2
2
2
2x
P 2x 1 x
1 x
1
1 x
= + + +
 
−
−
 ÷
+
 
1/ Rút gọn P . 2/ Tính giá trị của P khi
5 2 5 2
x 3 2 2
5 1
+ + −
= − −
+
Bài 2: (3,0 điểm) TS 2005-2006
Cho biểu thức :
n( m n) m n m n
P m :
n m m.n n m.n m m.n

 
 
+ +
= − + −
 
 ÷
− + −
 
 
với
m 0,n 0,m n> > ≠

1/ Rút gọn P .
2/ Tính giá trị của P biết m và n là hai nghiệm của phương trình
2
x 7x 4 0− + =
.
3/ Chứng minh :
1 1
P
m n
<
+
.
Bài 3: (3,0 điểm)TS 2006-2007
Cho biểu thức :
x 2 4 x 2 x 2 4 x 2
P
2(x 2)
+ − − + + + −

=
−
(với x > 2)
1/ Rút gọn P. 2/ Tìm x để
1
P
3
=
.
Bài 4: (1,5 điểm)TS 2007-2008
Cho biểu thức A =
a 1 a 1
a 1
a a a 2 a 1
 
+
−
 ÷
 ÷
−
− + +
 
:
1/ Rút gọn biểu thức A . 2/ Tìm tất cả các giá trị của a để A = 2
Bài 5: (2,0 điểm) 2008-2009
Cho biểu thức
x 1 x x x x
A
2
2 x x 1 x 1

   
− +
= − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ −
   
.
1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tìm các giá trị của x để
A 4< −
.
Bài 6: (2,0 điểm)TS 2009-2010
1/ Rút gọn biểu thức
2 2
A ( 3 2) ( 3 2)= + + −
2/ Cho biểu thức
x 2 x 1 3 x 1 1
B : 1
x 1 x 3 ( x 1)( x 3) x 1
 
+ + −
 
= − + −
 ÷
 ÷
 ÷
− − − − −
 
 
a) Rút gọn biểu thức B.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên .
Bài 7: ( 2 điểm ) TS 2010-2011
1/ Rút gọn biểu thức
2
A 2( 2 2) ( 2 1)= − + +
2/ Cho biểu thức
2 1 2 x
B x :
1 x
1 x 1 x
 
 
= − +
 ÷
 ÷
 ÷
−
− +
 
 
với
x 0,x 1≥ ≠
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B = 5.
GV: Nguyễn Châu Long- THCS Nguyễn Tất Thành –Cưmgar. Sưu tầm và giới thiệu