thi thu vao lop 10 hay

Đề Số 1
Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên:…………………………
Bài 1. Rút gọn biểu thức sau:
a/
520
2
1
5
1
5
++
b/
),0,0(
1
: baba
baab
abba
≠>>
−
+
Bài 2. Cho phương trình
( )
( )
052
22
=+−−−
mxmx
(1)
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x

1,
x
2
.
c) Tìm m để x
2
1
+ x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3. Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 2,5 lần chiều rộng và có diện tích là 40m
2
.
Tính chu vi của hình chữ nhật.
Bài 4. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
06416
24
=++
xx
b)
17 4 2
13 2 1
x y
x y
+ =


+ =


c)
( )
2
3 2 1 3 2 0x x− + + =
Bài 5. Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm S ở ngoài đường tròn đã cho ta kẻ các tiếp
tuyến SA, SB và cát tuyến SMN (A, B, M, N thuộc (O;R)). Gọi I là trung điểm của MN,
J là giao điểm của SO và AB.
a) Chứng minh 5 điểm S, A, B, O, I cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh
OJ
SJ
R
SA
=
2
2
.
c) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAB.