Thi thử vào lớp 10

Đề thi thử vào lớp 10(20/1)
Đề ra:
Bài1: Cho biểu thức A= (
2
4

x
-
2
3
+
x
):
2
27
x
x
+
a/ Với giá trị nào của x thì A xác định
b/Rút gọn A
c/ Tính giá trị của A với x=-3
Bài2: Lớp 9A dự định trồng cây trong vờn trờng .Nếu mỗi em trồng 4 cây thì tổng số cây trồng đợc vợt
mức dự định 52 cây.Nếu mỗi em trồng 2 cây thì số cây trồng đợc ít hơn dự định 24 cây.Hỏi số cây dự
định trồng và số học sinh lớp 9.
Bài3: Cho phơng trình x
2
-mx+m-1=0(mtham số)
a/Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m
b/ Gọi x
1
,x

2
là các nghiệm của phơng trình .Tìm Mĩn x
1
2
+x
2
2
Bài4: Cho tam giác cân ABC(AB=AC) ,I là tâm đờng tròn nội tiếp ,K là tâm đờng tròn bàng tiếp góc A,O
là trung điểm của IK
a/ Chứng minh tứ giác BICK là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh AC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O
c/ Tính bán kính đờng tròn tâm O biết AB=AC =20cm ,BC=24cm
Đáp án:
Bài1: a/A xác định

x

0 ,x

2

,x

-7
2
b/A=
2
2
2

x
x
c/ x=-3 thì A=
7
9
Bài2: Gọi số học sinh lớp 9 là x ,số cây dự định trồng là y. ĐK x,y nguyên dơng
Theo bài ra ta có hệ phơng trình :



=
=
242
524
xy
yx
Giải hệ ta có x=38 và y=100
Bài3: a/

=m
2
-4(m-1)=m
2
-4m+4=(m-2)
2


0
b/ Vì phơng trình luôn có nghiệm với mọi m nên theo Vi-et ta có x
1

+x
2
=m và x
1
.x
2
=m-1
=>A= (x
1
+x
2)
)
2
-2x
1
x
2
=(m-1)
2
+1

1 Vậy Min A=1

m=1
Bài4: Vì IB và KB là hai phân giác của hai góc kề bù đỉnh B do đó BI

BK do đó góc
IBK=90
0
và tơng tự ta có góc ICK=90

0
=>tứ giác BIKC là tứ giác nội tiếp
b/ Vì góc C
1
=C
2
(1),C
2
+I
1
=90
0
(2) I
1
=ICO (3) Từ (1)(2)(3) suy ra AC

OC.vậy
AC là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
c/ OC=15cm
1
H
2
1
I
A
O
C
B
K