Các dạng toán về máy điện xoay chiều Vật lí 12 NC

Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh 1
BÀI TẬP VỀ MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU

1/ Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ
N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ
lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi
một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi
máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể, nối vào
hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40
A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng
điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng cách MQ là
A. 90 km
B. 167 km
C. 135 km
D. 45 km
HD:
1
1 2
RMQ
MN R R


;
1 2
80
R R
  
;
1 3
U

R R
I
 
;
2 3
1
2 3
'
R R
U
R
R R I
 


2/ Một mạch điện là cuộn dây có điện trở
8
r
 
, tiêu thụ công suốt
32
W
với hệ số công suất 0,8. Điện
năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều một pha nhờ dây dẫn có điện trở
4
R
 
. Điện áp hiệu
dụng hai đầu đường dây máy phát là:
A. 24V

B.
10 5
V
C.
12 5
V
D. 28V
HD:
cos
d
d
r
Z


;
2
P I r

;
2 2
( )
L
Z R r Z
  
;
12 5
U IZ V
 

3/ Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải
một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ
điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ
dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng
nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho
A. 192 hộ dân
B. 504 hộ dân
C. 168 hộ dân
D. 150 hộ dân
HD:
0
P nP P
  
;
0
120
P P P
  
;
0
144
4
P
P P

 
;
0
16
P

P NP

 

4/ Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công suất là 0,9. Lúc này động cơ hoạt
động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75. Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω.
Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lượt:
A. 120V, 6A
B. 125V, 6A
C. 120V, 1,8A
D. 25V, 1,8A
HD:
2
( )
( )
. 1
1 1,8
Ucos H
UIcos H rI I A
r



    
U.0,9=U
đc
.0,75→ U
đc
=120V

5/ Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện
áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần, nhưng vẫn đảm bảo
công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với điện áp tức thời i và ban
đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ.
A. 10
B. 7,5
C. 8,7
D. 9,1
HD: Gọi Uo, U lần lượt là điện áp hai đầu nguồn và điện áp hai đầu tải, ta có

Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh 2
hp t i
P P P
 
nguoàn
aû

0 0
0,1 1,1
U I UI UI U U
   
(1)
Để công suất hao phí giảm 100 lần thì CĐDĐ sẽ giảm 10 lần, suy ra
'
'
0
0
0,1
10, 01
10 100

U I
UI
UI U U
   
(2)

Từ (1) và (2) ⇒
'
0
9,1
o
U
U

hoặc Áp dụng công thức:
2
1
(1 )
U
a n
U
a n




6/ Một máy biến áp lý tưởng dùng trong quá trình truyền tải điện đặt ở đầu đường dây tải điện (nơi đặt
máy phát) có hệ số biến thế là 50. Điện áp hiệu dụng và cường độ dòng điện hiệu dụng ở cuộn sơ cấp lần
lượt là 100V và 5A. Biết công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất truyền đi. Độ giảm thế
trên đường dây và công suất truyền tải nơi tiêu thụ điện lần lượt là

A. 4450V;500W
B. 5000V;50W
C. 0,5kV;450W
D. 500kV;450W
HD:
1
500
( )
0
U V
 ,
( )
0,1
I A

,
( )
500
W

P

Từ giả thiết ta có:
1 1
10%
cos
R
U



P

Độ giảm thế trên đường giây là:
1
10%
U
H
U

  

ΔU=5000.0,1=500(V)=0,5kV
Công suất nơi tiêu thụ là:
1 90%
tt
cc
H   
P
P

.0, 9
( )
450
tt cc
W
 
P P

7/ Một học sinh quấn máy biến áp với điện áp sơ cấp là không đổi. Khi quấn các vòng dây thứ cấp do
không đếm số vòng dây nên học sinh này đã dừng lại và đo điện áp thứ cấp để hở được 13V, học sinh

này tiếp tục quấn thêm 27 vòng rồi đo điện áp thứ cấp để hở được 17,5V. Biết điện áp sơ cấp có giá trị
hiệu dụng không đổi. Số vòng dây đã quấn ban đầu là
A. 78
B. 105
C. 51
D. 130
HD:
13
27 17, 5
N
N



8/ Một máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cặp cực từ. Khi từ thông qua mạch là 0,4Wb thì suất điện
động của máy phát là 100πV, còn khi từ thông qua mạch là 2Wb thì suất điện động máy phát là 20πV. Tốc
độ quay của rôto là:
A. 600 vòng/phút
B. 750 vòng/phút
C. 20 vòng/giây
D. 375 vòng/giây
HD:
0 0
cos( ); sin( )
t e t
      
   
: Hai dao động vuông pha nên
2
2 2

0
2
e
 

 

Vậy:
2 2 2 2
2 2
1 2 1 2
1 2
2 2 2 2
2 1
50
e e e e
   
   

     


9/ Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10 Km. Dây dẫn
làm bằng kim loại có điện trở suất 2,5.10
−8
Ωm, tiết diện 0,4 cm
2
, hệ số công suất của mạch điện là 0,9.
Điện áp và công suất truyền đi ở trạm phát điện là 10 KV và 500 KW. Hiệu suất truyền tải điện là
A. 93,75%

B. 96,14%
C. 97,41%
D. 96,88%

Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh 3
HD: 1H

 
P
P

10/ Máy biến thế lí tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có số vòng dây N
0

=1000 vòng, được nối với nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có
hiệu điện thế là U
1
=20 V và cường độ dòng điện là I
1
=2A. Cuộn thứ cấp thứ 2 có N
2
=200 vòng dây và
cường độ dòng điện tương ứng là I
2
=1A. Biết dòng điện và hiệu điện thế tại các cuộn dây dao động đồng
pha. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp là:
A. I = 0,4A
B. I = 0,5A
C. I = 0,8A
D. I = 1A

HD: Dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp:
1 12 13
I I I
 
;
12 1
1
I U
I U

;
13
2 2
2 0
I
U N
I U N
 

11/ Một nhà máy phát điện có công suất 36MW, điện áp hai cực máy phát 4kV. Người ta nối hai cực máy
phát với cuộn sơ cấp của máy tăng thế, tỉ số vòng dây của hai cuộn dây là 50. Hiệu suất của máy là 90%.
Biết hệ số công suất ở cuôn thứ câp là 0,9. Dòng điện hiệu dụng ở cuôn thứ cấp là:
A. 160 A
B. 120 A
C. 180 A
D. 140 A
HD:
1 1 1
2 2 2 2
1

cos 0,9
P U I
P U I

 
;
2 1 1
1 2 2
I U N
I U N
 

12/ Máy biến thế có N
1
=1000;N
2
=50 (vòng dây). Nối 2 đầu đoạn mạch cuộn thứ cấp với cuộn dây không
thuần cảm có r=10Ω; L=1/10π H. Biết tần số dòng điện f=50Hz; công suất tỏa nhiệt cuộn sơ cấp là 10W.
Cho hiệu suất máy biến thế bằng 1 và hệ số công suất cosφ
1
=1. Tính U; I tại mạch sơ cấp:
A. 320V;0,06A
B. 280V;0,04A
C. 480V;4.8A
D. 220V;0,1A
HD:
13/ Công suất hao phí trên đường dây tải là 500W. Sau đó người ta mắc vào mạch một tụ điện nên hao
phí giảm đến cực tiểu 245W. Tìm hệ số công suất lúc đầu?
A. 0,65
B. 0,8

C. 0,75
D. 0,7
HD:
2
2 2
cos
P R
P
U

  ;
 
1 2 min
2
2 1
cos
cos 1
cos
Max
Max
P
P



 
  
 

14/ Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp

thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Nếu giữ nguyên số vòng dây của cuộn sơ cấp,
giảm số vòng dây cuộn thứ cấp đi 100 vòng thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 90V. Nếu
giữ nguyên số vòng dây của cuộn thứ cấp như ban đầu, giảm số vòng dây của cuộn sơ cấp đi 100 vòng
thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 112,5V. Giá trị của U bằng
A. 40V
B. 90V
C. 125V
D. 30V
HD:
1 1
2 2
100
N U
U
N U
  ;
1 1
2 2'
100 90
N U
U
N U
 

;
1 1
2 2''
100
112,5
N U

U
N U

 
15/ Một động cơ không đồng bộ ba pha đấu hình sao vào mạng điện xoay chiều ba pha, có điện áp dây
380V. Động cơ có công suất 10 kW, hệ số công suất 0,8. Cường độ dòng điện hiệu dụng đi qua mỗi cuộn
dây có giá trị bao nhiêu?
A. 18,99A
B. 56,97A
C. 32,89A
D. 26,32A
HD:
3
d p
U U
 ;
3 cos
p p
P U I



Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh 4
16/ Người ta truyền điện năng từ A đến B. Ở A dùng một máy tăng áp còn ở B dùng một máy
hạ áp, dây dẫn từ A đến B có điện trở 40 Ω. Cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây dẫn là
50A, công suất hao phí trên dây do tỏa nhiệt chiếm 5% công suất tiêu thụ ở B, điện áp hiệu
dụng ở cuộn thứ cấp máy hạ áp là 200V. Biết cường độ dòng điện và điện áp luôn cùng pha.
Bỏ qua hao phí trên các máy biến áp. Ở hạ thế tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng
dây cuộn thứ cấp bằng:
A. 19

B. 190
C. 20
D. 200
HD:
2
1
5%
P I R P
   ;
1 1 1 1
P U I U
  ;
1 1
2 2
N U
N U

17/ Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180V−120W hoạt động
bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, nên mắc nối tiếp với quạt một
biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình
thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 20Ω
B. tăng thêm 12Ω
C. giảm đi 12Ω
D. tăng thêm 20Ω
HD: Ta có
1 1
. 52,5
R

U I R
  
;
1 1
. . 92,8
P U I cos

 

1 1
111, 6 148, 48
0,75.
cos
U U

  

Từ giản đồ vecto, áp dụng đính lí hàm số cos ta được:
1
173,36
U V

suy ra
0,857
cos



Để quạt chạy bình thường,
1

180 , 120
U V P W
  nên
1
0, 779
I A

Đến đây thì nên dùng vecto trượt chứ nếu giản đồ vecto bình thường chắc hơi khó nhìn, suy
ra
45,3 58,15
R
U V R  


Vậy giảm 11,84Ω .
18/ Tại một điểm M có máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu
dụng hai đầu của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng
áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa
điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng lại công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k=2 thì ở
xưởng cơ khí có tối đa 120 máy tiện cùng loại hoạt động. Khi hệ số k=3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125
máy tiện cùng hoạt động. Do xảy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải vào hai cực
của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể có tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng
chỉ có hao phí trên dây tải điện là không đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải luôn cùng pha
A. 93
B. 112
C. 84
D. 108
HD: Tương tự bài 3 nhé