skkn skkn sử dụng sơ đồ đoạn thẳng phát huy tính tích cực của hs lớp 5

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
PHẦN THỨ NHẤT
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Ngày nay trên thế giới, mục đích của giáo dục thường được nêu lên trong
4 câu “ Học để biết, học để làm, học để hợp tác, học để sống ( làm người)”. Thời
gian qua, cấp tiểu học Việt Nam đã thực hiện những thay đổi trong toàn bộ quá
trình dạy học. Mục đính giáo dục tiểu học đã được hoàn thiện theo hướng hoàn
thiện toàn diện hơn nhằm đáp ứng yêu cầu của sự phát triển đất nước và hội
nhập vào sự tiến bộ chung của khu vực và thế giới. Toán học với tư cách là một
môn độc lập, nó cùng với các môn học khác góp phần đào tạo con người phát
triển toàn diện. Môn toán ở Tiểu học góp phần rất quan trọng trong việc rèn
phương pháp giải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy
nghĩ độc lập, sáng tạo, góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và
quan trong của người lao động trong thời đại mới.
Trong toàn quá trình học của mỗi học sinh ở phổ thông , thì bậc học đầu
tiên, bậc tiểu học là bậc học quan trọng nhất mang tính toàn diện ở 9 môn học, là
cơ sở, nền tảng cho việc hình thành nhân cách của học sinh, trên cơ sở cung cấp
những tri thức ban đầu về tự nhiên và xã hội, phát triển các năng lực, trang bị
các phương pháp, kĩ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thưc
tiễn, bồi dưỡng và phát triển tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp của con người.
Mục tiêu nối trên chính là mục đích đưa cả 9 môn học vào cấp học.
Cùng với các môn học khác như: Tiếng Việt, Đạo đức, TNXH, Môn
toán cũng có một vị trí rất quan trọng cho việc hình thành nhân cách cho học
sinh, vì môn toán là một môn học mang tính khoa học, nghiên cứu một số mặt
của thế giới hiện thực và cũng qua môn toán mỗi học sinh tiểu học được trang
bị một hệ thống kiến thức cơ bản về nhận thức, điều đó rất cần thiết cho đời
sống sinh hoạt và lao động. Bên cạnh đó học sinh tiểu học qua việc học toán sẽ
phát huy tốt trí tưởng tượng, các kĩ năng kĩ xảo về tính toán, có tính chính xác
cao và qua môn toán giúp các em cảm thụ tốt kiến thức của các môn học khác.
Cũng qua môn toán, trong suốt cấp học các em cũng tích luỹ được những kinh
nghiệm để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh, áp dụng một cách thành thạo

Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
2
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
chính xác kiến thức đã được trang bị vào trong thực tiễn cuộc sống, cũng như sự
sáng tạo trong hoạt động học tập của các cấp học sau. Trong quá trình tự học, tôi
đã nắm bắt, cập nhật những kiến thức khoa học mới mẻ rất nhiều bổ ích, thiết
thức cho việc giảng dạy. Nhìn lại quá trình dạy học, tôi nhận thấy vấn đề dạy và
học toán ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán còn nhiều vấn đề cần giải
quyết. Học sinh khi làm bài thường mắc sai lầm, đôi khi còn không làm được,
không biết giải quyết vấn đề ra sao, do không nắm được cái bản chất, cái đặc
điểm chung, không biết phân biệt các dạng bài và dùng thủ thuật tương ứng với
các dạng đó. Cho nên việc tìm hiểu những ứng dụng phương pháp sử dụng sơ đồ
đoạn thẳng vào giải toán là điều cần thiết và nên làm. Qua đó giúp người giáo
viên điều chỉnh phương pháp dạy và có biện pháp giúp học sinh giải quyết khó
khăn vướng mắc trong khi giải toán, hạn chế mức thấp nhất những sai sót có thể
có nơi học sinh. Đồng thời giúp cho học sinh có phương pháp học, nắm vững và
vận dụng sơ đồ đoạn thẳng với từng loại toán, làm cho các em nắm được tri
thức một cách nhẹ nhàng và đạt hiệu quả cao. Đó cũng là nguyên nhân thúc đẩy
tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: "Sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
trong dạy học giải toán nhằm phát huy tính tích cực của học sinh lớp 5”, với
tham vọng rất thiết thực là tự học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn của
mình. Bên cạnh đó, tôi cũng muốn đóng góp một phần nhỏ vào việc dạy học
môn toán ở tiểu học. Góp phần nhỏ công sức của mình giúp các em là được tất
cả các bài toán giải có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng và các dạng toán khác có liên
quan một cách dễ dàng.
III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
1. Địa điểm
- Đề tài được nghiên cứu tại trường Tiểu học Gia Sàng - Thành phố Thái
Nguyên.
2. Thời gian

Kế hoạch thực hiện đề tài này được thể hiện trong quá trình một năm học:
2011-2012.
3. Đối tượng nghiên cứu
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
3
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Với đề tài này việc nghiên cứu phải tiến hành ở nhiều trường tiểu học với
nhiều lớp khác nhau, nhưng với điều kiện hạn chế tôi chỉ nghiên cứu đề tài này
ở một khía cạnh nhỏ là: “ Sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong
dạy học giải toán nhằm phát huy tính tích cực của học sinh lớp 5- Trường tiểu
học Gia Sàng.”
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
1. Phương pháp điều tra.
Phương pháp này nhằm mục đích tìm hiểu các phương pháp dạy học, kĩ
thuật dạy học của giáo viên để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh.
2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
- Tiến hành dạy thực nghiệm 2 bài:
Bài 1: Ôn tập về giải toán (tt)
Bài 2: Vận tốc
- Đồng thời tiến hành kiểm tra.
3. Phương pháp đàm thoại:
- Trò chuyện với giáo viên và học sinh về phương pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng trong dạy học giải toán.
4. Phương pháp quan sát :
- Tôi dự giờ và quan sát học sinh từng tiết học xem tính tích cực nhận
thức của học sinh lớp 5 trong môn toán với từng thể loại.
5. Phương pháp nghiên cứu sản phẩm:
- Tôi đã xem sổ điểm và các bài kiểm tra của học kì I để bổ sung nhằm
làm chính xác thêm nguồn tư liệu thu được từ thực nghiệm của các em nhằm
phản ánh phần nào tính tích cực nhận thức của học sinh lớp 5.

6. Phương pháp nghiên cứu lí thuyết:
- Tôi sử dụng phương pháp này nhằm tìm hiểu những vấn đề nghiên cứu
và thực nghiệm cần phải tiến hành.
- Phương pháp này nhằm giải quyết nhiệm vụ số một của đề tài. Đó là tìm
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
4
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
hiểu nội dung các bước giải và ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng giải một số bài toán lớp 5. Là cơ sở để tìm hiểu thực trạng của học sinh
tiểu học.
7. Phương pháp thống kê toán học.
- Tôi sử dụng phương pháp này nhằm để xử lí kết quả điều tra và thực
nghiệm.
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
5
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
PHẦN THỨ HAI - NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. Cơ sở lý luận
Chúng ta đã bước vào thập kỷ đầu của thế kỷ XXI, thế kỷ của nền kinh tế
tri thức, phát triển nguồn lực con người đáp ứng yêu cầu đổi mới của thời đại là
nhiệm vụ cấp bách của mội Quốc gia. Nghị quyết Trung ương II khoá VIII đã
xác định: "Giáo dục là một bộ phận quan trọng của kinh tế xã hội, có vị trí hàng
đầu trong chiến lược con người, phục vụ chiến lược kinh tế xã hội và quốc
phòng"
Điều này chứng tỏ Giáo dục và Đào tạo có nhiệm vụ cực kỳ quan trọng
trong sự nghiệp đổi mới và phát triển của đất nước. Đó là: ‘‘Đào tạo ra hững
con người lao động trí tuệ cao, có ý chí vững bền, có khả năng đáp ứng và đón
đầu những đòi hỏi của sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước”.
Trong hệ thống giáo dục quốc dân. Tiểu học là bậc học nền móng. Các

môn học ở tiểu học nói chung và môn Toán nói riêng góp phần không nhỏ vào
việc hình thành và phát triển của những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân
cách con người Việt Nam. Những kiến thức, kỹ năng môn toán có rất nhiều ứng
dụng trong cuộc sống, nó làm cơ sở cho việc học tập các môn học khác và học
tiếp ở các lớp trên. Môn toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số
lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực; nhờ đó mà học sinh có
phương pháp nhận thức một số mặt của thế giưói và biết cách hoạt động có hiệu
quả trong đời sống.
Môn Toán có tiềm năng giáo dục to lớn, nó góp phần quan trọng trong
việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải
quyết vấn đề. Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập linh
hoạt, sáng tạo; nó góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan
trọng của con người như lao động cần cù, cẩn thận, có ý thức vượt khó khăn,
làm việc có kế hoạch, có nền nếp và có tác phong khoa học.
Phát hiện và bồi dưỡng nhân tài là một vấn đề mà đảng và nhà nước ta rất
quan tâm; Cố Tổng bí thư Trường Chinh đã nhấn mạnh trong bài phát biểu "Vấn
đề phát triển năng khiếu của học sinh rất quan trọng. Học sinh phải có kiền
thức phổ thông toàn diện, nhưng đối với các em có năng khiếu cần có kế hoạch
hướng dẫn thêm".
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
6
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Xuất phát từ mục tiêu của Đảng là "Phát hiện tài năng bồi dưỡng nhân tài
cho đất nước" chúng ta cần phải chăm sóc thế hệ trẻ ngay từ lúc ấu thơ đến lúc
trưởng thành. Vì vậy việc phát triển và bồi dưỡng ngay từ bậc tiểu học là công
việc hết sức quan trọng đồi hỏi người giáo viên phải không ngừng cải tiến về nội
dung, đổi mới về phương pháp để khuyến khích học sinh say mê học tập, nghiên
cứu tìm tòi chiếm lĩnh tri thức mới.
Việc dạy và giải các bài toán trong môn giải toán ở Tiểu học có vị trí đặc
biệt quan trọng. Thông qua dạy giải toán giúp cho đội ngũ giáo viên nâng cao

trình độ chuyên môn nghiệp vụ, rèn kỹ năng giải toán từ đó nâng cao chất lượng
dạy toán Tiểu học. Cũng thông qua giải toán nâng cao có tác dụng thúc đấy phát
triển tư duy logic, rèn luyện khả năng sáng tạo Toán học của học sinh.
2. Cơ sở thực tiễn
Muốn nâng cao chất lượng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán thì trước hết
phải xây dựng được một nội dung hợp lý, khoa học và những phương pháp
giảng dạy phù hợp, phát triển được khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo của học
sinh.
Qua thực tế tham gia dạy bồi dưỡng học sinh lớp 5 của trường tôi thấy
được thực trạng việc dạy học và giải toán của giáo viên và học sinh còn nhiều
vấn đề phải quan tâm. Đó là: Nội dung dạy bồi dưỡng học sinh chưa đảm bảo
logic, giáo viên khi nghiên cứu tài liệu tham khảo thấy bài nào hay thì chọn để
dạy cho học sinh chứ chưa phân được dạng, loại trong mỗi mạch kiến thức. Về
phương pháp dạy giải các bài toán chưa hợp lí, có những phương pháp giải chưa
phù hợp với đặc điểm tâm lý và khả năng tiếp thu của học sinh. Học sinh chưa
có một phương pháp tư duy logic để giải quyết các dạng bài tập nhất là các bài
tập về dãy số Chính vì vậy, chất lượng dạy bồi dưỡng học sinh chưa cao.
II. THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC TOÁN NÓI CHUNG VÀ DẠY
HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG :
1, Điều tra chung.
Khối lớp 5 : 3 lớp
Tổng số học sinh là: 74 em.
Độ tuổi: 100 % các em đi học đúng tuổi.
Dân tộc kinh: 71 em. Trong đó có: 39 học sinh nam; 35 học sinh nữ.
Phần lớn gia đình các em cư trú tại phường Gia Sàng, phần còn lại nằm
rải rác ở các phường như: Cam Giá, Phan Đình Phùng,
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
7
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
2. Kết quả học tập .

Dưới đây là kết quả học tập giữa kì I môn Toán của 74 học sinh lớp 5
trường tiểu học Gia Sàng mà tôi đã lập được bảng:
TỔNG
SỐ HỌC
SINH
Xếp loại học sinh
Giỏi Khá Trung bình Yếu
S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ S L Tỉ lệ
203 30 40, 5% 21 28,4 % 15 20,3 % 8 10,8 %
3. Đánh giá tình hình và tìm hiểu nguyên nhân:
Qua thực tế tìm hiểu thực trạng dạy và học giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng ở tiểu học tôi thấy:
3.1. Những ưu điểm và thuận lợi:
Trong nhà trường tiểu học đã được trang bị tài liệu thiết bị đồ dùng dạy
học tương đối đầy đủ, tạo điều kiện dạy và học đạt kết quả cao.
Giáo viên được cung cấp đầy đủ tài liệu, đồ dùng dạy học như: sách giáo
khoa, sách hướng dẫn, các tài liệu khác. Đó là các yếu tố quan trọng giúp người
giáo viên thực hiện được nhiệm vụ của quá trình dạy học đồng thời nó là hành
trang cần thiết cho mỗi giáo viên đứng lớp.
Học sinh có đủ tài liệu như: Sách giáo khoa, vở bài tập và đồ dùng học
tập.
Giáo viên đã sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh được làm việc
tích cực với sách giáo khoa, vở bài tập.
Trong giờ học, khi truyền đạt nội dung của bài mới giáo viên kết hợp
nhiều phương pháp dạy học như: Giảng giải, trực quan, vấn đáp. luyện tập thực
hành, Để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt.
3.2. Những hạn chế còn tồn tại:
Việc dạy học giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng chưa
thực sự được chú trọng bởi mỗi đồng chí giáo viên chưa thấy hết tầm quan trọng
của việc dạy loại toán này, chưa thấy hết được ứng dụng rộng rãi của phương

pháp trong việc giải các bài toán điển hình ở tiểu học. Trong quá trình lên lớp,
thầy còn giảng nhiều, làm mẫu nhiều. Do đó học sinh tiếp thu lĩnh hội tri thức
một cách chưa tích cực chủ động, ghi nhớ cách giải một cách máy móc. Mặt
khác hình thức tổ chức học tập còn đơn điệu, học sinh khá giỏi chưa được bộc lộ
năng lực sở trường, học sinh yếu dễ bị hổng kiến thức, không chủ động học tập
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
8
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
còn ỷ lại vào sự hướng dẫn của người thầy. Chẳng hạn có những bài toán mà dữ
kiện không tường minh, giáo viên không hướng dẫn cho học sinh tìm mà bảo
thẳng cách làm cho đỡ mất thời gian tiết học.
3.3 Nguyên nhân dẫn đến dạy như trên:
Do một số giáo viên chưa thực sự nghiên cứu sâu, kĩ bài dạy, việc soạn
bài chưa được quan tâm một cách sâu sắc. Khi dạy giáo viên chưa phát huy
được sự năng động, sáng tạo, còn lệ thuộc và tài liệu có sẵn, kiến thức truyền thụ
chưa trọng tâm, học sinh chưa có hứng thú học tập.
Mỗi giáo viên chưa thấy hết tầm quan trọng của mỗi phương pháp giải
toán, chưa thấy hết được các mặt mạnh, mặt hạn chế của từng phương pháp để
từ đó khai thác mặt mạnh một cách phù hợp với tính đặc thù và yêu cầu của mỗi
phương pháp toán học. Việc lựa chọn và vận dụng phương pháp dạy học còn
chưa linh hoạt còn áp đặt máy móc.
Khi dạy học sinh bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên còn
mắc một số thiếu sót:
- Giáo viên chưa chú trọng rèn luyện kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho học
sinh. Có giáo viên còn chưa cẩn thận trong việc vẽ so đồ tóm tắt, biểu diễn các
phần trong một sơ đồ không bằng nhau khiến học sinh có nhận thức lệch lạc,
dẫn đến không hiểu được bản chất, cách giải bài toán.
- Giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tới mức giải từng bài toán cụ thể, chưa
liên hệ đầy đủ bài toán đang giải với bài toán đã giải, chưa phát triển đề toán
tương tự với các bài toán đó qua việc học sinh tự đặt đề toán tương tự và giải

theo đề toán mới.
- Khi dạy giáo viên ít chú ý đến việc cung cấp ngôn ngữ toán học cho học
sinh dẫn đến các em thường gặp khó khăn khi xác định dữ liệu của bài toán. Đặc
biệt các em không tự mình đặt được đề toán tương tự phù hợp với thực tế cuộc
sống.
- Giáo viên sử dụng tài liệu ( sách giáo khoa , sách giáo viên,tài liệu tham
khảo ) một cách máy móc, áp đặt chưa phát huy được hết khả năng sáng tạo.
3.4. Những sai sót hay mắc phải của học sinh:
Khi giải toán học sinh còn thụ động, giải bài toán còn máy móc theo yêu
cầu của giáo viên. Học sinh chỉ hoạt động giải các bài toán cụ thể chứ không
biết cách liên hệ so sánh với các bài toán khác. Vì vậy học sinh gặp khó khăn
trong việc nhận cái chung trong các bài toán có nội dung bề ngoài khác nhau
nhưng cùng thuộc một loại toán.
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
9
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Khi vẽ sơ đồ biểu diễn một đề toán, học sinh chưa biết cách biểu diễn cho
trực quan, dễ hiểu.
Do khả năng phân tích đề kém nên học sinh lúng túng khi gặp bài toán có
dữ kiện ở dạng gián tiếp.
Sau khi giải một bài toán xong học sinh chưa có thói quen kiểm tra lại kết
quả của bài toán.
III. BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT - VÀ ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG TRONG DẠY HỌC.
1. Những giải pháp góp phần giúp giáo viên và học sinh khắc phục
khó khăn và sai sót thường mắc trong quá trình giải toán bằng phương
pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
1.1 Đối với giáo viên
Để đạt được mục tiêu “ Học sinh là trung tâm của hoạt động học” giáo
viên cần kết hợp một cách hợp lí giữa phương pháp dạy học hiện đại, mạnh dạn

đổi mới phương pháp dạy học, đặt các tình huống có vấn đề để học sinh tự phát
hiện kiến thức mới trong hoạt động tư duy của bản thân học sinh. Điều này
khiến học sinh hứng thú học tập.
Xây dựng quy trình các bước giải cho từng dạng toán nói chung và dạng
toán liên quan đến phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là việc cần thiết. Nắm
được quy trình, các bước giải toán học sinh sẽ ghi nhớ có hệ thống và lôgic để
vận dụng giải các bài toán cùng dạng.
Sơ đồ đoạn thẳng dùng để minh hoạ hay tóm tắt bài toán cần chính xác,
thứ tự các đoạn thẳng trong sơ đồ cần được sắp xếp một cách hợp lí.
Khi giải một bài toán có thể liên hệ với các bài toán cùng dạng đã giải, đặt
bài toán vào hệ thống các bài toán cùng dạng.
Giáo viên cần rèn luyện kĩ năng phân tích đề từ những bài toán cơ bản
cho học sinh làm cơ sở để giải các bài toán nâng cao. Có thể dùng hệ thống câu
hỏi phát vấn sau để tìm hiểu phân tích đề:
? Bài toán cho biết gì?
? Bài toán yêu cầu tìm gì?
? Để tìm những đại lượng đó ta cần biết những gì?
? Trong các đại lượng cần biết đó, đại nào đã cho, đại lượng nào phải tìm.
? Để tìm các dại lượng đó ta dựa vào những khái niệm nào?
? Với những đại lượng đã biết thì tìm đại lượng đó như thế nào.
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
10
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Tuỳ từng bài có thể hướng dẫn học sinh phân tích để đi từ yêu cầu của bài
toán ( như hệ thống câu hỏi trên ) hoặc đi từ dữ kiện đã cho ( từ cái đã biết ta có
thể xác định được gì).
Những hướng dẫn học sinh phân tích đề bằng các câu hỏi định hướng như
trên chỉ sử dụng khi mới làm quen với một dạng toán nào đó. Càng về sau, giáo
viên càng phải lược bớt các câu hỏi định hướng và nêu, đặt các tình huống có
vấn đề để học sinh tự phân tích, khai thác các dữ kiện của bài toán.

Kiểm tra đáp số bài toán là một bước trong quá trình giải toán. Sau khi
hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả của mình và dần đân hình thành cho học
sinh kĩ năng kiểm tra kết quả của bài toán. Có được kĩ năng kiểm tra kết quả
học sinh sẽ có hướng điều chỉnh cách giải của mình nếu như kết quả trái với dữ
kiện bài cho.
1.2. Giải pháp cho học sinh khá giỏi phát huy tính tích cực của học
sinh trong quá trình học toán.
Cần xây dựng hệ thống bài tập của từng dạng toán theo một trật tự lôgic
để sau khi giải từng dạng toán học sinh nắm được phương pháp giải cụ thể và dễ
dàng vận dụng phương pháp giải bài toán cùng dạng.
Với mỗi bài toán, mỗi dạng toán giáo viên không nên dừng lại ở việc yêu
cầu học sinh giải bài toán cụ thể đó mà phải tập cho học sinh biết liên hệ với các
bài toán thuộc cùng một dạng. Sau mỗi bài toán, đặt vấn đề khai thác bài toán,
biến đổi thành các bài toán mới tương tự.
a, Các hình thức khai thác sau mỗi bài toán:
- Tìm hiểu cách giải cho mỗi bài toán.
- Tự đặt bài toán mới tương tự với bài toán đã giải.
- Thay đổi số liệu bài toán, thay đổi đối tượng bài toán.
b, Ví dụ:
Một ô tô chuyển động với vận tốc 37,5 km/giờ đi từ A đến B phải mất 3
giờ. Hỏi người đi xe đạp với vận tốc 12,5 km/ giờ phải mất mấy giờ để đi từ A
đến B ?
Tóm tắt:
Mỗi giờ đi được 37,5 km – hết 3 giờ
Mỗi giờ đi được 12,5 km - ? giờ
Bài toán này có thể giải bằng các cách sau:
Bài giải:
Cách 1: Vận dung công thức S = v x t
Quãng đường AB dài là:
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

11
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
37,5 x 3 = 112,5 ( km )
Thời gan để xe đạp đi hết quãng đường AB với vận tốc 12,5 km/giờ là:
112,5 : 12,5 = 9 ( giờ )
Đáp số: 9 giờ
Cách 2: Sử dụng phương pháp rút về đơn vị.
Nếu mỗi giờ đi được 1 km thì đi từ A đến B sẽ bằng 37,5 x 3 = 112,5
(giờ)
Nếu mỗi giờ đi được 12,5 km thì đi từ A đến B trong:
112,5 : 12,5 = 9 ( giờ )
Đáp số: 9 giờ
Cách 3: Sử dụng phương pháp tỉ số
37,5 km gấp 12,5 km số lần là:
37,5 : 12,5 = 3 ( lần )
Thời gian để xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 12,5 km/giờ:
3 x 3 = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ
Trong ba cách trên, học sinh có thể giải bằng cách 1 hoặc cách 3 đều
được, cách 2 không phù hợp với thực tế. Không có phượng tiện nào ( kể cả đi
bộ) trong một giờ chỉ đi được 1km.
c, Tự đặt các bài toán tương tự với bài toán đã giải.
- Đổi số liệu bài toán:
Ví dụ trên học sinh có thể thay đổi vận tốc của xe ô tô, xe đạp hay thay
đổi thời gian. Hoặc thay đổi cả hai đại lượng để lập ra đề bài toán tương tự.
Chẳng hạn:
Một ô tô với vận tốc 45 km/ giờ đi từ A đến B mất 3 giờ. Hỏi người đi xe
đạp với vận tốc 15 km/ giờ, phải mất mấy giờ đi từ A đến B. Hoặc:
Một ô tô với vận tốc 60 km/ giờ đi từ A đến B mất 2 giờ. Hỏi người đi xe
máy với vận tốc 40 km/ giờ phải mất mấy giờ di từ A đến B.

+Thay đổi đối tượng bài toán:
Cũng ví dụ trên, học sinh có thể thay đổi bài toán thành:
Có một số lượng sản phẩm cần hoàn thành, nếu mỗi giờ làm 37,5 sản
phẩm thì cần 3 giờ để hoàn thành công việc. Hỏi nếu mỗi giờ làm 12,5 sản phẩm
thì cần mấy giờ để hoàn thành số sản phẩm ấy?
1.3. Các bước giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng:
Khi giải các bài toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên
lưu ý cho học sinh các bước giải bài toán sau.
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
12
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Bước 1: Tóm tắt bài toán bắng sơ đồ đoạn thẳng.
Trong bước này ta biểu diễn mối quan hệ giưa đại lượng đã cho và đại
lượng phải tìm bắng các đoạn thẳng. Số phần bằng nhau trên mỗi đoạn thẳng
tương ứng với tỉ số của các số phải tìm. Để trả lời bài toán được tường minh ta
cần sắp xếp thứ tự các đoạn thẳng trong sơ đồ một các hợp lí.
Bước 2:Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ.
Bước 3: Tìm giá trị của một phần bằng nhau.
Bước 4: Xác định các số cần tìm.
Trong thực hành giải toán ta có thể kết hợp các bước 1, 2, 3, và 4 để cho
lời giải được ngắn gọn
2. Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học
toán .
2.1. Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các
bài toán về cấu tạo số tự nhiên:
Ví dụ: Khi viết thêm chữ số 8 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số
thì số đó tăng gấp 26 lần. Tìm số tự nhiên đó?
Phân tích:
? Khi viết thêm chữ số 8 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ sốcó
nghĩa là ta đã thêm vào số cũ bao nhiêu đơn vị?

( 800 đơn vị )
? Bài toán cho biết gì?
( Khi viết thêm chữ số 8 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số thì số
đó tăng gấp 26 lần.)
? Bài toán yêu cầu gì?
( Tìm số tự nhiên đã cho )
? Muốn tìm số tự nhiên đã cho ta làm như thế nào?
( Xác lập mối liên hệ giữa số tự nhiên đã cho và số mới sau khi viết thêm
số 8 vào bên trái)
? Ta có thể biểu diễn mối liên hệ đó bằng sơ đồ được không? Vẽ sơ đồ
tóm tắt bài toán trên.
Tóm tắt: ?
Số tự nhiên đã cho: 800
Số mới:
26 lần
? Bài toán thuộc dạng toán nào?
( Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó )
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
13
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Bài giải:
Số cần tìm là:
800 : ( 26 – 1 ) = 32
Đáp số: 32.
2.2 Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạng thẳng để giải các
bài toán về chuyển động đều:
Ví dụ: Một người dự định đi xe đạp từ nhà với vận tốc14 km/giờ, để lên
tới huyện lúc 10 giờ. Do ngược gió nên mỗi giờ chỉ đi được 10 km/giờ và tới
huyện lúc 10 giờ 36 phút. tính quãng đường từ nhà lên huyện?
Phân tích:

? Bài toán cho biết gì?
( Một người dự định đi xe đạp từ nhà với vận tốc 14 km/giờ, để lên tới
huyện lúc 10 giờ. Do ngược gió nên mỗi giờ chỉ đi được 10 km/ giờ và tới huyện
lúc 10 giờ 36 phút)
? Bài toán yêu cầu gì?
( Tính quãng đường từ nhà lên huyện )
Muốn tính được quãng đường từ nhà lên huyện ta cần biết những gì?
( Theo công thức: S = v x t
Quãng đương = vận tốc x thời gian
Ta cần biết vận tốc và thời gian đi từ nhà lên huyện)
? Trong hai đại luợng cần biết đó, đại lượng nào đã cho và đại lượng nào
phải tìm?
( Vận tốc từ nhà lên huyện đã biết, ta cần phải tìm thời gian đi từ nhà lên
huyện)
? Với vận tốc dự đinh và vận tốc thực đi thời điểm tới huyện theo dự định
và thời điểm tới huyện thực đi đã biết ta có thể tìm thời gian người đo đi từ nhà
lên huyện như thế nào?
( Vận dụng tính chất “ Trên cùng một quãng đường đi thì vận ttóc và thời
gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta tìm được tỉ số giưa thời gian dự
định đi và thời gian thực đi. Biết tỉ số, biết hiệu ta tìm được hai khoảng thời gian
chưa biết đó)
Bài giải
Tỉ số gữa vận tốc dự định và vận tốc thực đi là:
14 : 10 =
7
5
Tỉ số giữa thời gian dự định và thời gian thực đi là:
7
5
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

14
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch trên cùng một quãng
đường đi là:
Hiệu số giữa thời gian dự định đi với thời gian thực đi là:
10 giờ 36 phút – 10 giờ = 36 phút.
Ta có sơ đồ:
? phút
Thời gian dự định đi : 36 phút
Thời gian thực đi:

Thời gian dự định di là:
36 : ( 7 - 5 ) x 5 = 90 ( phút ) = 1,5 giờ
Quãng đường từ A đến B là:
14 x 1,5 = 21 (km).
Đáp số 21 km
2.3. Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các
bài toán có nội dung hình học.
Ví dụ: Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 140 m. Biết chiều dài
gấp bốn lần chiều rộng. Hãy tính diện tích của mảnh vườn đó?
Phân tích:
? Bài toán yêu cầu tìm gì?
( Diện tích của mảnh vườn chữ nhật ).
? Bài toán cho ta biết gì?
( Chu vi của mảnh vườn đó bằng 140 m và chiều dài gấp bốn lần chiều
rộng )
? Để tìm được diện tích của mảnh vườn đó ta cần phải biết gì?
( Theo công thức S = a x b thì
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
Ta phải tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó )

? Chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó có mối liên hệ như thế nào?
( Chu vi bằng 140 m chiều dài gấp bốn lần chiều rộng)
? Ta có thể tìm được chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó dựa vào
mối liên hệ trên không? Tìm bằng cách nào?
( Tìm được bằng cách tìm nửa chu vi của hình chữ nhật. Sau đó lấy nửa
chu vi chia cho 5 ta được chiều rộng, lấy chiều rộng nhân với 4 ta được chiều
dài).
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
15
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
? Để tìm chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn ta có thể quy về dạng
toán nào.
( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số)

Bài giải:
Nửa chu vi của mảnh vườn là:
140 : 2 = 70( m)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Chiều rộng:
Chiều dài: 70 m

Chiều rộng của mảnh vườn là:
70 : ( 4 + 1) = 14 ( m)
Chiều dài của mảnh vườn là:
14 x 4 = 56 (m)
Hoặc 70 – 14 = 56 ( m)
Diện tích của mảnh vườn là:
14 x 56 = 644( m2 )
Đáp số: 644 m2
2.4. Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các

bài toán về tìm 3 số khi biết tổng và tỉ số của chúng.
Ví dụ: Ba đơn vị vận tải được giao vận chuyển 420 tấn hàng trong đó số
hàng của đội thứ ba bằng
4
3
số hàng của đội thứ hai và bằng
7
3
số hàng của đội
thứ nhất. Hỏi mỗi đội được giao vận chuyển tấn hàng?
Tóm tắt: ? tấn
Số hàng của đội thứ nhất:
Số hàng của đội thứ hai: 420 tấn
Số hàng của đội thứ ba:
Bài giải :
Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 4 + 3 = 14 ( phần )
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
16
? m
? m
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Số hàng của một phần là:
420 : 14 = 30 ( tấn)
Số tấn hàng đội Ba vận chuyển là:
30 x 3 = 90 ( tấn)
Số tấn hàng đội Hai vận chuyển là:
30 x 4 = 120 ( tấn )
Số tấn hàng đội Một vận chuyển là:
30 x 7 = 210 ( tấn )

Đáp số: Đội Một : 210 tấn
Đội Hai : 120 tấn
Đội Ba : 90 tấn.
2. 5. Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các
bài toán về tìm 3 số khi biết hiệu và tỉ số của chúng.
Ví dụ: Các khối Ba, Bốn và Năm của một trường tiểu học tham gia tết
trồng cây. Số cây của khối Ba trồng được bằng
3
11
số cây của khối Năm, bằng
4
7
số cây của khối Bốn và kém khối Bốn là 90 cây. Hỏi mỗi khối trồng được bao
nhiêu cây?
Bài giải:
Theo đề ra ta có sơ đồ:
Số cây của khối Ba:
Số cây của khối Bốn:
Số cây khối Ba trồng được là:
90 : ( 7 – 4 ) x 4 = 120 ( cây)
Số cây khối Bốn trồng được là:
120 + 90 = 210 ( cây)
Ta có sơ đồ :
Số cây của khối Ba:
Số cây của khối Năm:
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
17
? Cây
? Cây
90 cây

120cây
? cây
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5

Số cây của khối Năm trồng được là:
120 : 3 x 11 = 440 ( cây
Đáp số: Khối Ba: 120 cây
Khối Bốn: 210 cây
Khối Năm: 440 cây
2.6. Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các
bài toán có văn điển hình, trên tập phân số.
Ví dụ:
Hai đội vận tải được giao vận chuyển một số hàng. Biết
2
5
số hàng của đội
Một bằng
4
7
số hàng của đội Hai và hơn đội Hai là 60 tấn. Tính số hàng mỗi đội
vận chuyển?
Phân tích:
Bài toán này yêu cầu ta tìm số hàng của đội Một và đội Hai vận chuyển
mà đội Hai vận chuyển kém đội Một 60 tấn hàng và số hàng của đội Một bằng
số hàng của đội Hai.
Đội Một : Đội Hai =
4
7
:
2

5
=
10
7
Từ đây ta có thể giải bài toán theo cách tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
của hai số đó.
Bài giải :
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Số hàng của đội Một:
Số hàng của đội Hai:

Số hàng của đội Một là:
( 60 : ( 10 – 7 ) ) x 10 = 200 ( tấn )
Số hàng của đội Hai là:
200 – 60 = 140 ( tấn )
Đáp số : Đội Một : 200 tấn
Đội Hai : 140 tấn
2.7 Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các
bài toán tính tuổi.
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
18
? tấn
60 tấn
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Ví dụ: Tổng số tuổi của hai chị em năm nay bằng 25 tuổi. Biết tuổi em
bằng
3
2
tuổi chị. Tính tuổi của mỗi người?
Phân tích:

? Bài toán cho biết gì?
( Tổng số tuổi của hai chị em bằng 25 tuổi, tuổi của em bằng 2/3 tuổi của
chị)
Bài toán yêu cầu gì?
( Tính tuổi của mỗi người )
? Bài toán trên thuộc dạng toán gì?
( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó )
Tóm tắt:
Tuổi em:
Tuổi chị:
Bài giải:
Tuổi của em là:
25: ( 2 + 3 ) = 10 ( tuổi )
Tuổi của chị là:
25 – 10 = 15 ( tuổi )
Đáp số: Em: 10 tuổi
Chị: 15 tuổi
2.8 Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các
bài toán vui và toán cổ.
Ví dụ: Một đàn cò bay đến đậu ở vườn cây, nếu mỗi con cò đậu ở một
cây thì ba con cò không có cây để đậu, nếu mỗi cây có ba con cò thì ba cây sẽ
không có con nào đậu. Hỏi có mấy cây, mấy con cò?
Bài giải:
Cách 1:
Giả sử số cây bằng số con cò. Nghĩa là số cây “có thêm” 3 cây nữa, khi ba
con cò đậu vào một cây thì số cây không có con cò đậu là:
3+ 3 = 6 (cây)
Ta có sơ đồ: ( Khi ba con cò cùng đậu một cây)
Số cây:
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m

19
25 tuổi
? tuổi
? tuổi
6 cây
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Số con cò đậu:
Số cây ( hay số cò trong đàn) là:
6 : ( 3 – 1 ) x 3 = 9 ( cây ) = 9 ( con )
Số cây thực có trong vườn là:
9 - 3 = 6 ( cây )
Đáp số: 6 cây, 9 cò
Cách 2:
Giải sử số cò bằng số cây . Nghĩa là số cò sẽ có “ ít đi” 3 con.
Khi cò đậu một cây thì số cây không có cò đậu là:
3 + 1 = 4 ( cây )
( Vì 3 cò nhiều hơn theo đề bài sẽ không đậu một cây)
Khi đó ta có sơ đồ:
Số cây trong vườn:
Số cây có cò đậu:
Trong vườn có số cây là:
4 : ( 3 -1 ) x 3 = 6 ( cây )
Số cò thực có trong đàn là:
6 + 3 = 9 ( con )
Đáp số: 6 cây, 9 cò
2.9. Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các
bài toán về cấu tạo số thập phân.
Ví dụ: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân có một chữ số ở
phần thập phân. Do sơ suất một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của số thập phân
và đặt phép cộng như hai số tự nhiên nên kết quả tăng thêm 310,5 đơn vị. Tím

số thập phân đó?
Phân tích:
Bài toán này yêu cầu ta tìm số thập phân có một chữ số ở phần thập phân
mà khi cộng do sơ xuất học sinh đã bỏ quên dấu phẩy. Do bỏ dấu phẩy ở số thập
phân có một chữ số ở phần thập phân đó tăng lên 10 lần. Số tự nhiên( hay số
hạng thứ nhất trong phép cộng) vẫn được giữ nguyên nên kết quả phép tính tăng
thêm 310,5 đơn vị là do số thập phân tăng thêm 10 lần.
Ta có sơ đồ tóm tắt bài toán như sau:
Phép tính đúng:
310,5
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
20
4 cây
310,5
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Phép tính sai:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 310,5 tương ướng với 9 phần bằng nhau và một
phần chính là số thập phân phải tìm.
Bài giải:
Số thập phân cần tìm là:
310,5 : ( 10 - 1 ) = 34,5
Đáp số : 34,5

Trên đây là một số ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để
giải một số bài toán cơ bản và điển hình. Từ đó học sinh có thể giải được các bài
toán tương tự và giải theo đề bài mới.
IV.TÍNH KHẢ THI CỦA ĐỀ TÀI
Đối với việc giảng dạy không có một phương pháp nào là “vạn năng” để
có thể giải quyết hết yêu cầu của việc học tập . Phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng trong dạy học toán cũng là một trong những phương pháp có tầm quan

trọng rất lớn trong việc giúp học sinh học tập bộ môn Toán một cách tích cực,
chủ động. Đề tài đã cho thấy nhiều thành công khi áp dụng tại trường Tiểu học
Gia Sàng. Nếu được phổ biến rộng rãi cho các đồng chí đồng nghiệp sẽ góp
phần cải thiện tốt đến chất lượng dạy và học môn Toán trong các nhà trường. Đề
tài này đã được tôi chia sẻ trên trang web : violet.vn/th-giasang-thainguyen để
các bạn đồng nghiệp có thể tham khảo,góp ý, bổ sung thêm kinh nghiệm cho
bản thân, góp phần nâng cao chất lượng dạy học trong đơn vị của mình.
V. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM:
Để tìm hiểu thực trạng sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nhằm
phát huy tính tích cực của học sinh lớp 5 Trường tiểu học Gia Sàng.
Tôi phối hợp các phương pháp nghiên cứu trong đó phương pháp điều tra
và thực nghiệm là hai phương pháp chính. Vì vậy tôi tiến hành dạy hai tiết toán:
Tháng 9 năm 2011
Bài dạy 1:
Toán
Tiết 15 :ÔN TẬP VỀ GIẢI TOÁN
I/ MỤC TIÊU:
Giúp học sinh:
- Giải bài toán tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
21
10 lần
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
-Rèn kĩ năng giải toán
- Giáo dục học sinh cẩn thận, tỉ mỉ trong gải toán và yêu thích môn học.
II/ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:
- Bài toán viết sẵn vào bảng phụ
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh
1. Ổn định tổ chức

2. Kiểm tra bài cũ:
- Gọi 2 học sinh chữa bài 2,3 sgk.
- Nhận xét cho điểm.
3. Dạy học bài mới:
3.1. Giởi thiệu bài:
3.2. Hướng dẫn học sinh ôn tập:
a, Bài toán tìm hai số khi biết tổng
và tỉ số của hai số.
- Gv treo bảng phụ và yêu cầu học
đọc:
? Bài toán thuộc dạng toán gì?
- Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ và giải
bài toán.
- Gọi học sinh nhận xét bài giải của
ban.
- Gv yêu cầu:
? Hãy nêu cách vẽ sơ đồ của bài
toán?
? Vì sao để tính số bé, em lại thực
hiện 121 : 11 x 5?
? Hãy nêu các bước giải của bài
toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số?
- Nhận xét ý kiến của học sinh
b, Bài toán tìm hai số khi biết
hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Yêu cầu học sinh đọc bài toán 2.
? Bài toán thuộc dạng toán gì?
- Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ và giải
- Lớp hát

- 2 học sinh chữa bài.
- Nhận xét bổ sung.
- 1 học sinh đọc.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó.
Bài giải:
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 6 = 11 ( phần )
Số bé là: 121 : 11 x 5 = 55
Số lớn là: 121- 55 = 66.
Đáp số: SB: 55; SL: 66
- Dựa và tỉ số của hai số ta có thể
vẽ được sơ đồ.
- Ta lấy 212 : 11 để tìm giá trị một
phần, theo sơ đồ thì số bé có 5 phần
như thế nên khi tính được gí trị của
một phần ta nhân tiếp với 5
- Vẽ sơ đồ minh hoạ.
- Tìm tổng số phần bằng nhau.
- Tìm giá trị một phần.
- Tìm các số.
- Học sinh đọc.
- Tìm hai số khi biết hỉệu và tỉ số
của hai số:
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
22
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
bài toán.
- Yêu cầu học sinh nhận xét bài
giải của bạn trên bảng.

- G yêu cầu:
? Hãy nêu cách vẽ sơ đồ của bài
toán?
? Vì sao em để tính số bé em lại
thực
hiện 192 : 2 x 3 ?
- Hãy nêu các bược giải bài toán
tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai
số đó?
? Cách giải bài toán “tìm hai số khi
biết tổng và tỉ số của hai số” có gì
khác với giải bài toán “tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ số của hai số”?
3.3. Luyện tập.
- G yêu cầu học sinh tự làm.
- Nhận xét bài của học sinh
- Gọi học sinh đọc đề toán.
Bài giải:
Hiệu số phần bảng nhau:
5 - 3 = 2 ( phần )
Số bé là: 192 : 2 x 3 = 288
Số lớn là: 288 + 192 = 480
Đáp số: 288 và 480
- Dựa và tỉ số của hai số ta có thể
vẽ được sơ đồ.
- Ta lấy 192 : 2 để tìm giá trị một
phần, theo sơ đồ thì số bé có 3 phần
như thế nên khi tính được gí trị của
một phần ta nhân tiếp với 3
- Vẽ sơ đồ minh hoạ.

- Tìm hiệu số phần bằng nhau.
- Tìm giá trị một phần.
- Tìm các số.
- Khác nhau tìm tổng và hiệu số
phần
Bài 1(18-sgk)
Bài giải:
a, Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 9 = 16 ( phần )
Số bé là: 80 :16 x 7 = 35
Số lớn là: 80 – 35 = 45.
Đáp số: 35 và 45.
b, Hiệu số phần bằng nhau là:
9 – 4 = 5 ( phần)
Số bé là: 55 : 5 x 4 = 44.
Số lớn là: 44 + 55 = 99.
Đáp số: 44 và 99
- 1 học sinh lên bảng làm, nhận xét,
bổ sung.
Bài 2( 18- sgk)
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
23
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
? Bài toán thuộc dạng toán gì? Vì
sao em biết?
- Yêu cầu học sinh làm bài
- Bài toán thuộc dạng toán tìm hai
số khi biết hiệu và tỉ số của hai số, vì
cho biết hiệu và tỉ số
- Học sinh lên bảng làm bài.

Ta có sơ đồ:
Loại 1:
Loại 2:
Bài giải:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2 (phần )
Số lít nước mắm loại hai là: 12 : 2 =6 ( l )
Số nước mắm loại một là: 6 + 12 = 18 ( l )
Đáp số: 18l và 6l
- Chữa bài trên bảng.
- Gọi học sinh đọc đề bài:
? Bài toán cho em biết những gì?
? Bài toán yêu cầu ta tính những
gì?
? Ta đã biết gì liên quan đến chiều
rộng và chiều dài?
- Yêu cầu học sinh làm bài.
- học sinh nhận xét.
Bài 3( 18-sgk)
Chu vi và tỉ số
- Tìm chiêu dài và chiều rộng
- 2 lần chiều dài và chiều rộng
- 2 học sinh lên bảng
Bài giải:
Nửa chu vi vườn hoa là:
120 : 2 = 60 ( m)
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng:
Chiều dài:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
5 + 7 =12 ( Phần )

Chiều rộng của mảnh vườn là:
60 : 12 x 5 = 25 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là:
60 – 25 = 35 ( m)
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
24
? l
12l
? l
? m
? m
60m
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
Diện tích của mảnh vườn là:
25 x25 = 875 ( m
2
)
Diện tích lối đi là:
875 : 25 = 35 (m
2
)
Đáp số: Chiều dài: 35 m, chiều rộng: 25 m
Lối đi: 35 m
2
- Gọi học sinh chữa bài trên bảng.
nhân xét
4. Củng cố
- Tóm nội dung: Cách giải bài toán
tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ
số của hai số đó.

5. Dặn dò:
- Dặn dò về nhà.
- 2 học sinh nhận xét.
- Học sinh cùng G tóm tắt lại nội
dung bài.
- Học và chuẩn bị bài sau
Tháng 3 năm 2012
Bài dạy 2: Vận tốc
Toán:
VẬN TỐC
I. MỤC TIÊU
Giúp HS:
- Có biểu tượng về khái niệm vận tốc, đơn vị vận tốc.
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
2 băng giấy viết sẵn đề Bài toán 1, Bài toán 2, SGK.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU.
Hoạt động dạy Hoạt động học
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
- GV mời 2 HS lên bảng làm các bài
tập hướng dẫn luyện tập thêm cảu tiết
học trước.
- GV chữa bài, nhận xét và cho điểm
HS.
3. Dạy - học bài mới.
2.1. Giới thiệu bài.
- GV: Trong tiết học toán này chúng
ta cùng tìm hiểu về một đại lượng mới
đó là vận tốc.

-Lớp hát
- 2 HS lên bảng làm bài. HS cả lớp
theo dõi để nhận xét.
- Nghe và xác định nhiệm vụ của
tiết học.
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
25
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm M«n : To¸n 5
2.2. Giới thiệu khái niệm vận tốc.
- GV nêu bài toán: Một ô tô mỗi giờ
đi được 50 km, một xe máy mỗi giờ đi
được 40 km cùng đi quãng đường từ A
và đi đến B. Nêu hai xe khởi hành cùng
một lúc tại A thì xe nào sẽ đi đến B
trước?
- GV yêu cầu HS thảo luận theo cặp
để tìm câu trả lời.
- GV nhận xét câu trả lời của HS.
Kết luận: Thông thường ô tô đi nhanh
hơn xe máy ( vì trong cùng một giờ ô
tô đi được quãng đường dài hơn xe
máy).
a) Bài toán 1
- GV dán băng giấy có viết đề bài
toán 1, yêu cầu HS đọc.
- Hỏi: Để tính số ki - lô - mét trung
bình mỗi giờ ô tô đi được ta làm như
thế nào?
- GV vẽ lại sơ đồ bài toán và giảng
cho HS: Trong cả 4 giờ ô tô đi được

170 km, vậy trung bình số ki-lô-mét đi
được trong 1 giờ chính là một phằnt
của quãng đường 170 km nên thực hiện
170 : 4
- GV yêu cầu HS trình bày lời giải bài
toán
- GV hỏi: Vậy trung bình mỗi giờ ô tô
đi được bao nhiêu km?
- GV giảng: Mỗi giờ ô tô đi được
42,5 km. Ta nói vận tốc trung bình hay
nói vắn tắt vận tốc của ô tô là bốn mươi
hai phẩy năm ki-lô-mét.
- GV ghi bảng:
Vận tốc của ô tô là:
170 : 4 = 42,5 ( km/giờ )
- Đơn vị của vận tốc ô tô trong bài
toán này là km/giờ.
- Hỏi:
+ 170 km là gì trong hành trình của ô
- HS nghe và nhắc lại bài toán.
- HS thảo luận, sau đó một vài HS
nêu ý kiến trước lớp.
- 1 HS đọc thành tiếng cho cả lớp
cùng nghe.
- HS: Ta thực hiện phép tính 170 : 4
- 1 HS lên bảng trình bày.
Bài giải
Trung bình mỗi giờ ô tô đi được là:
170 : 4 = 42,5 ( km )
Đáp số: 42,5 km

- HS: Trung bình mỗi giờ ô tô đi
được 42,5 km.
+ Là quãng đường ô tô đi được.
Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn §µm L©m
26
? km
170 km