ôn hè toán 8

Trng THCS Bc Sn Sm Sn
Đề cơng ôn tập hè năm 2012-2013
Môn Toán
Câu 1: Giải các phơng trình sau:
a) 3x - 4 = - x; b) (x + 3)(6 - 4x) = 0; c)
2
3 15 7
4(x 5) 50 2x 6(x 5)
+ =
+
Câu 2. Giải các phơng trình sau:
a, 2x 3 = 3(x 1)+x +2 ; b,
1
3
12
=

x
x
; c, 5x + 4 = 0
d, (x-5)(x+2) = 0 ; e,
)3)(1(
2
22)3(2 +
=
+
+
xx
x
x
x

x
x
; f , x
2
4x 21 = 0
Câu 3: Gii phng trỡnh (2)
a)
3
3
3
2
9
13
2
+



=

+
x
x
x
x
x
b) | 2x+1| = x-7
Câu 4 Gii phng trỡnh:
1
3

1
2
1
1
3
2
2

=
++
+

x
x
xx
x
x
Câu 5:Giải bất phơng trình :

3
2
1
3
12



+ xx
Câu 6: Gii bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s:
2 +

4
1
3
8
)1(3
<
+ xx
Cõu 7: Gii cỏc phng trỡnh sau:
a) 3( 2 +5x) = 12x + 25
b)
2 1 4 3 5
3 2 4
x x x +
+ =
c)
3 4 3 4
2 ( 2)
x
x x x x

+ =
+ +
d) ( 3x 1)( 4x + 2) = ( 3x 1)( x + 1)
e)
5 10 2 0x x =
Câu 8. Tìm giá trị nguyên của x đẻ biểu thức A cú giỏ tr nguyờn : A =
2
6 9 13
3 4
x x

x



Câu 9: Cho biểu thức: A =






+


xx
x
x
x
4
4
16
22
:
x
x
xx
x


+

44
42
2
a, Rút gọn biểu thức A; b, Tìm x biết A = - 2 ; c, Tìm các giá trị
nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Câu 1. Giải phơng trình và bất phơng trình sau:
Trng THCS Bc Sn Sm Sn
a, - x- 1 = 2x 3 b,
4
3
3
32 xx

+
2
Câu 10 : Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc
s:
a) 5(x 2) < 3x 4
b)
5 16 6 4
3 2
x x+ +

Câu 11 Gii phng trỡnh
9
)1(2
3
32
3

5
2


=
+



x
xx
x
x
x
Câu 12 Gii cỏc phng trỡnh sau:
a) 5( 3 +2x) = 8x + 27
b)
5 2 3 2 2 3
2 3 4
x x x +
+ =
c)
2 5 3 1
3 ( 3)
x
x x x x

+ =
+ +
d) ( 5x 1)( 3x + 2) = ( 5x 1)( 2x + 1)

e)
3 6 2 3 0x x =
Câu 13 Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc
s:
a) 7(x 2) > 4x 5
b)
5 9 6 5
3 2
x x+ +

Câu 14.Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc trung bỡnh l
40km/h. Lỳc tr v ngi ú i vi vn tc trung bỡnh l 36km/h. Do ú
thi gian v nhiu hn thi gian i l 15phỳt . Tớnh di quóng ng
AB.
Câu 15 :Một ngời đi ô tô từ A đến Bvới vận tốc dự định là 48 km/h . Nhng
sau khi đi đợc 1 giờ với vận tốc ấy ngời đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp
. Để đến B kịp thời gian đã định , ngời đó phải tăng vận tốc thêm 6 km /
h . T ính quãng đờng AB ?
Câu 16 : Mt ca nụ ngc dũng t bn A n bn B mt 7 gi v xuụi
dũng t bn B v bn A mt 5 gi. Tớnh khong cỏch gia hai bn A v
bn B, bit rng vn tc dũng nc l 2 km/h.
Câu 17.Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc trung bỡnh l
45km/h. Lỳc tr v ngi ú i vi vn tc trung bỡnh l 40km/h. Do ú
thi gian v nhiu hn thi gian i l 12phỳt . Tớnh di quóng ng
AB.
Câu 18: Mt hỡnh ch nht cú chu vi 320m. Nu tng chiu di 10m,
tng chiu rng 20m thỡ din tớch tng 2700m
2
. Tớnh kớch thwocs ca
hỡnh ch nht ú.

Trng THCS Bc Sn Sm Sn
Câu 19 Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình:
Một ngời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h.
Sau khi đi đợc 1 giờ với vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để
đến B kịp thời gian đã định, ngời đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Tính
quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B.
Câu 20.Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh. Mt ụ tụ i t A n B,
lỳc u ụ tụ i vi vn tc 40km/h. Sau khi i c
3
2
quóng ng, ụ tụ
tng vn tc lờn 50km/h. Tớnh quóng ng AB bit rng thi gian ụtụ i
ht quóng ng ú l 7 gi.
Câu 21
Một ngời đi xe đạp từ Quảng Phơng đến Quảng Tiến với vận tốc 12km/h,
sau đó
quay về Quảng Phơng với vận tốc 16km/h. Tính quảng đờng từ Quảng
Phơng
đến Quảng Tiến ? Biết rằng thời gian cả đi và về của ngời đó là 70 phút.
Câu 22
a/ Phát biểu định lý về trờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
b/ Cho
ABC

và
'''
CBA

có
'

BB =
. Cần có thêm điều kiện gì để
ABC


đồng dạng với
'''
CBA

theo trờng hợp cạnh - góc - cạnh. (vẽ hình minh
hoạ)
Câu 23
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đờng cao AD ; BE; CF cắt nhau
tại H (D

BC ; E

AC: F

AB).
a/ Chứng minh:
ADC

đồng dạng với
BEC

.
b/ Chứng minh: AB.CE = BC.BD.
c/ Biết BC = 12cm; AC = 10. Tính EF.
Câu 24

Cho hỡnh thang cõn ABCD, AB//CD, AB<CD, ng chộo BD vuụng
gúc vi cnh bờn BC. V ng cao BH.
a) Chng minh: BDC ng dng HBC.
b) Cho BC = 15cm; CD = 25cm. Tớnh HC; HB
c) Tớnh din tớch hỡnh thang ABCD
Câu 25
Cho hỡnh chúp t giỏc u SABCD

cú cnh ỏy AB = 10cm. cnh bờn SA
= 12cm
a) Tớnh ng chộo AC
b) Tớnh ng cao SO ri tớnh th tớch hỡnh chúp.
Câu 26 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) .Biết AB = 2,5 cm ; AD =
3,5 cm ; BD = 5cm và góc DAB = góc DBC .
a) Chứng minh
ADB
đồng dạng với
BCD

Trng THCS Bc Sn Sm Sn
b) Tính BC và CD ?
c) Tính tỉ số diện tích
ADB
và
BCD
.
Câu 27: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a bằng 3 cm , đờng
cao h bằng 5 cm .Tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể
tích của hình lăng trụ đó.
Câu 28: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A. ng cao AH ct ng phõn

giỏc BD ti I. Chng minh rng:
a. IA.BH = IH.BA
b. AB
2
= BH.BC
c.
DC
AD
IA
HI
=

Câu 29: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đờng cao AA, BB, CC
cắt nhau tại H.
Chứng minh:
a, ABB ACC; b, ABC ABC
c,
1
'
'
'
'
'
'
=++
CC
HC
BB
HB
AA

HA
Câu 30 Cho hỡnh ch nht ABCD . H l chõn ng vuụng gúc k t A
xung BD.
a) Chng minh AHB BCD;
b) AH.CD = BC.HB c) DH.DB = BC
2
Câu 31 : (1im)
x, y, z chng minh : x
2
+ y
2
+ z
2


xy+ yz + zx
Câu 32.Tớnh din tớch xung quanh v th tớch mt hỡnh hp ch nht cú
chiu rng 3cm, chiu di 7cm v chiu cao 5cm.
Câu 33
Tớnh din tớch xung quanh ca mt hỡnh lng tr ng tam giỏc
ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = 3cm, AC =
4cm, AA = 5cm.
Câu 34
Cho

ABC cú AB = 8 cm; AC = 12 cm ; Tia phõn giỏc ca gúc BAC ct
BC ti E.
Bit EB= 6cm. Tớnh di EC .
Câu 35
Cho

ABC cú AB = 12 cm; AC = 15 cm; Trờn cnh AB ly im M sao
cho AM = 8cm, Trờn cnh AC ly im N sao cho AN = 10cm. Chng
minh MN // BC.
Câu 36.Cho

ABC cú AB = 9cm, AC =15cm. Trờn cnh AB ly im
D sao cho AD = 5cm. Trờn cnh AC ly im E sao cho AE = 3cm.Gi
K l giao im ca EB v DC.
Trng THCS Bc Sn Sm Sn
a)Chng minh

ADC ng dng

AEB
b)Chng minh KD.KC = KE.KB
Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 3x
2
+8x +9
Câu 38.Tớnh din tớch xung quanh v th tớch mt hỡnh hp ch nht cú
chiu rng 4cm, chiu di 6cm v chiu cao 5cm.
Câu 39.Tớnh din tớch xung quanh ca mt hỡnh lng tr ng tam giỏc
ABC.ABCcú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = 6cm, AC =
8cm, AA = 10cm.
Câu 40.Cho

ABC cú AB = 12 cm; AC = 15 cm ; Tia phõn giỏc ca gúc
BAC ct BC ti D.
Bit DB= 5cm. Tớnh di DC .
Câu 41.Cho

ABC cú AB = 15 cm; AC = 24 cm; Trờn cnh AB ly im
M sao cho AM = 5cm, Trờn cnh AC ly im N sao cho AN = 8cm.
Chng minh MN // BC.
Câu 42.Cho

ABC cú AB = 9cm, AC =15cm. Trờn cnh AB ly im
M sao cho AM = 5cm. Trờn cnh AC ly im N sao cho AN = 3cm.Gi
H l giao im ca NB v MC.
a)Chng minh

AMC ng dng

ANB
b)Chng minh HM.HC = HN.HB
Câu 43. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = - 2x
2
+6x +3
Ngời làm đề cơng
Nguyn Vn Bng