ôn tập hè toán 8

đề cơng ôn tập toán 8
a/phần đại số
Bài1: Tính : a/ 15x
2
y
2
z : 3xyz b/ (2x
2
-32) : (x-4)
c/
1 2
2
x x
x
+
+
d/
2
2
2 6 3
:
3 1 3
x x x
x x x
+ +

e/
2
2 3
3 9x x
+

+
f/
2 2
5 2 10 4
:
3
x x
xy x y
+ +
Bài2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/ 2x-1-x
2
c/ x
8
y
8
b/3x
2
-5x+2 d/ x
2
+4xy

-16+4y
2
Bài3: Tìm đa thức M biết
a/(2x+y
2
) . M = 8x
3
+y

6
b/ 27x
3
+27x
2
+9x+1) :(3x+1)
2
c/
2
2
1 2 2
x M
x x

=
+ +
d/ 4x
2
-1=(2x-1).M e/ M. (x
2
-5x+7)=3x
3
-15x
2
+21x
f/ (3x
3
+10x
2
-1) : (3x+1)

Bài4:Tính giá trị của đa thức :
a/ x
2
-10x+25 tại x=105 b/x
2
+16-8x tại x=4
c/ x
2
2x + 2009 tại x= 10001 d/-2x
2
y
3
tại x= -1 và y= 1
Bài5: Tìm ĐKcủa x để phân thức sau xác định
a/ A=
2
3 1
9 1
x
x


b/ B=
2 2
2 1
2 4 2
x x
x x x x
+ +
+

+
Bài6: Giải các bât phơng trình hoặc bất phơng trình sau
a/ (x-
2
3
)(x+1)=0 b/ 3x+3>9 c/ -5x>4x+1 d/ x-2x< -2x+4
e/
5 1 3
0
4 2 1
x x
x x
+
+ =
+
f/ x-6>5-x g/
2 5 0x x + =
h/
4 2 1 1x x+ =
Bài7: Giải các bất phơng trình và biểu diễn nghiệm trên trục số
a/
2 2 2
2
3 2
x x+
+
b/
1,5 4 5
5 2
x x +

Bài8: Cho biểu thức P=
3 2
2
8 12 6 1
4 4 1
x x x
x x
+
+
a/ Tìm ĐKXĐ của P
b/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của nguyên của x thì P có giá trị nguyên
c/Tìm x để P+x
2
có giá trị lớn nhất .Tìm giá trị đó
Bài9: Cho biểu thức M=(
2 2
2 2 3
2 2
2 8 8 4 2
x x x
x x x x


+ +
).(1-
2
1 2
)
x x

a/ Rút gọn biểu thức M
b/ Tính giá trị của M với x=
1
2
c/Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên
Bài10: Một ngời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h . Sauk hi đi đợc
1 giờ với vận tốc ấy ngời đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để đến B kịp thời gian đã định ngời đó
tăng vận tốc thêm 5km/h .Tính quảng đờng từ A đến B?
Bài11: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngợc dòng từ B đến A mất 6
giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B ,biết rằng vận tốc của dòng nớc bằng 2km/h.
B Hình học
Bài1: Điền đúng hoặc sai vào cuối câu:
a/ Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình thoi
b/ Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình bình hành
c/ Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông
d/ Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông
e/ hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
f/ Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang
g/ hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
Bài2: Cho tứ giác ABCD hai đờng chéo AC v BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,P,Q lần l ợt là
trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.
a/ Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b/ Để M,N,P,Q là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Bài3:Cho tam giác cân ABC (AB=AC).Trên đờng thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy
hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M,B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC )
.Gọi H,I,K lần lợt là trung điểm của các cạnh MB,BC,CN.
a/ Tứ giác MNCB là hình gì?
b/ Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi
Bài4:Cho hình bình hành ABCD ,M là trung điểm của cạnh DC.G là tropngj tâm của tam giác

ACD .Điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG//AB
a/ Tính tỉ số
DM
NG
?
b/ Chứng minh tam giác DGM đồng dạng với tam giác BGA và tìm tỉ số đồng dạng
Bài5: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD =
1
2
AD.Gọi M là trung điểm của CD.Gọi H
là giao điểm của AM và BD
a/Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
b/ Chứng minh DB

BC
c/ Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác CDB
d/ Biết AB=2,5cm;BD=4cm;.Tính độ dài cạnh BC và diện tichs hình thang ABCD
Bài6: Cho hình chap đều SABC. Gọi M là trung điểm AB
a/ Chứng minh mặt phẳng (SMC) vuông góc với mặt phẳng SAB
b/ Biết SM=10cm;SA=12cm.Tính diện tích xung quanh; diện tích toàn phần và thể tích hình
chap
Bài7:Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giac vuông có hai cạnh goc vuông là 10cm
và 8cm;cạnh bên là 12cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình chap.