cực trị hàm số bậc 3 phần 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (287.03 KB, 4 trang )
Bài toán liên quan đến hàm số bậc 3
– Thư viện đề thi toán học
CỰC TRỊ HÀM SỐ BẬC 3
Video bài giảng cho phần nay:
1. Hàm số có 2 cực trị
1.6 Hàm số có 2 cực trị và đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị đó song song với đường
thẳng y=a’x + b’
Phương pháp giải:
- Đầu tiên các bạn tính y’
- Y’=0 có 2 nghiệm phân biệt
- Y chia cho y’
Ta có được
.
Phương trình đường thẳng qua AB chính là
.
Để AB//(d) thì
Ví dụ : Cho hàm số
có 2 cực trị sao cho đường thẳng đi
qua 2 điểm cực trị này song song với đường thẳng
Giải : Ta có
Đề hàm số có 2 cực trị thì y’=0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Ta lấy y chia cho y’.
Ta được
Ta có được đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là (AB) :
Đề (AB)//(d) khi
Bài toán liên quan đến hàm số bậc 3
– Thư viện đề thi toán học
Kết luận : không tồn tại m đề (AB)//(d).
1.7 Hàm số có 2 cực trị và đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị đó vuông góc với đường
thẳng y=a’x + b’
Phương pháp giải :
- Đầu tiên các bạn tính y’
- Y’=0 có 2 nghiệm phân biệt
- Y chia cho y’
Ta có được
.
Phương trình đường thẳng qua AB chính là
.
Để AB (d) thì
Ví dụ: (ĐH-B2013) Cho hàm số
Tìm m để hàm số có 2 cực trị
A,B sao cho đường thẳng AB vuông góc với (d): y=x+2
Giải:
Ta có:
Đề hàm số có 2 cực trị khi (*)
Ta thực hiện phép chia: y chia cho y’ ta được
Vậy phương trình đường thẳng đi qua AB :
Đề (AB) vuông góc với (d) khi và chỉ khi
So sánh với điều kiện (*) ta được
KL : m=0 hoặc m=2
Bài toán liên quan đến hàm số bậc 3
– Thư viện đề thi toán học
1.7 Hàm số có 2 cực trị và đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị đó tạo với đường thẳng
y=a’x + b’ một góc là
Phương pháp giải :
- Đầu tiên các bạn tính y’
- Y’=0 có 2 nghiệm phân biệt
- Y chia cho y’
Ta có được
.
Phương trình đường thẳng qua AB chính là
.
Ta sử dụng công thức
Ví dụ : : (ĐH-B2013) Cho hàm số
Tìm m để hàm số có 2 cực
trị A,B sao cho đường thẳng AB tạo với (d): y=x+2 một góc
Giải :
Ta có:
Đề hàm số có 2 cực trị khi (*)
Ta thực hiện phép chia: y chia cho y’ ta được
Vậy phương trình đường thẳng đi qua AB :
Đề (AB) tạo với (d) 1 góc
khi :
Bài toán liên quan đến hàm số bậc 3
– Thư viện đề thi toán học
So sánh với (*) ta đươc 4 nghiệm như trên
Mọi ý kiến đóng góp các bạn gửi email cho mình qua
hòm thư
