dai so 8 (2 cot cuc chi tiet)

Tuần 1
Ngày soạn : 20/8/2010
Ngày dạy : /8/2010
CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A/ Mục tiêu :
• Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
• Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
B/ Chuẩn bò :
GV : Bảng phụ
HS : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức ,bảng nhóm
C/ Tiến trình dạy học :
I/ Ổn đònh lớp:
II/ Kiểm tra bài cũ:
• Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : x
m
. x
n
=
• Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng : a(b + c) =
• Nhắc lại thế nào là đơn thức, đa thưc? Muốn nhân hai đa thức ta làm thế nào?
III/ Bài mới :
• GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8
• GV giới thiệu chương I
• Quy tắc nhân một số với một tổng được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập
hợp các đa thức cũng có những quy tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số và
được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức:
GV đưa ra ví dụ ?1 SGK

+ Hãy viết một đơn thức và một đa thức
+ Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức vừa viết
Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý
vào vở nháp và thực hiện
+ Cộng các tích tìm được
GV lưu ý lấy ví dụ SGK
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày.
GV giới thiệu :
8x
3
+ 12x
2
− 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức
2x
2
+ 4x − 1
GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta
làm thế nào ?
− 1HS nêu quy tắc SGK
1. Quy tắc
a) Ví dụ :
4x . (2x
2
+ 3x − 1)
= 4x.2x
2
+ 4x.3x + 4x (−1)
= 8x
3

+ 12x
2
− 4x
b) Quy tắc
− Một vài HS nhắc lại
Hoạt động 2: p dụng quy tắc
GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân :
Hãy chỉ ra đơn thức đa thức trong phép nhân?
Ta thực hiện như thế nào?
GV: cho hs trình bày cách nhân đơn thức với đa
thức.
GV cho HS thực hiện ?2
(3x
3
y −
2
1
x
2
+
5
1
xy).6xy
3
GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả
Hs nhận xét cách trình bày của bạn.
Hoạt động 3: hoạt động nhóm thực hiện ?3
GV: cho học sinh đọc ?3
?3 có mấy yêu cầu? Đó là những yêu cầu nào?
Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang? Chỉ

ra đáy bé, đáy lớn, chiều cao?
GV cho HS hoạt động theo nhóm
GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của
nhóm mình
Hs nhận xét và sửa sai
GV: Uốn nắn và bổ sung thêm.
Hoạt động 3: luyện tập
HS thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức.
2 học sinh lên bảng trình bày hai câu.
Hs nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày
của bạn.
Gv: Uốn nắn thống nhất cách trình bày
(sgk)
2. Áp dụng
(Sgk)
ví dụ : Làm tính nhân
(−2x
3
)(x
2
+ 5x −
2
1
)
= (−2x
3
).x
2
+ (−2x
3

).5x + (−2x
3
). (−
2
1
)
= −2x
3
− 10x
4
+ x
3
?2 : Làm tính nhân
(3x
3
y −
2
1
x
2
+
5
1
xy).6xy
3
= 3x
3
y.6xy
3
+(-

2
1
x
2
).6xy
3
+
5
1
xy.6xy
2
=18x
4
y
4
− 3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
?3 Hướng dẫn ta có :
+ S =
2
2)].43()35[( yyxx +++

= (8x+3+y)y
= 8xy+3y+y
2
+ Với x = 3m ; y = 2m
Ta có :
S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2
2
= 48 + 6 + 4 = 58 (m
2
)
Bài 1 tr 5 SGK :
a) x
2
(5x
3
− x −
2
1
)
= 5x
5
− x
3
−
2
1
x
2
c) (4x
3

− 5xy + 2x)(−
2
1
xy)= −2x
4
+
2
5
x
3
y − x
2
y
IV/ Củng cố :
- Nêu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức?
- Làm bài 1 câu c) (KQ: - 2x
4
y +
5
2
x
2
y
2
- x
2
y)
- Làm bài 2 câu a ( KQ : x
2
+ y

2
100

Yêu cầu hs nêu sự khác biệt củabài này ?
- Làm bài 3 câu a (KQ : x = 2 )
Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ?
V/ Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng
dẫn
- Làm các BT còn lại trong SGK
- Đọc trước bài mới

Ngày soạn : 20/8/2010
Ngày dạy : /8/2010
Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
A. MỤC TIÊU:
• Kiến thức: Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
• Kó năng: Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
• Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác
B. CHUẨN BỊ
Chuẩn bò của giáo viên: Bảng phụ, sgk, phấn màu
• Chuẩn bò của học sinh:sgk, bảng con
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
I.Ổn đònh lớp: LT báo cáo só số, tình hình chuẩn bò của lớp
II.Kiểm tra bài cũ: Hs1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Sửa bt 1b
Hs2: Sửa bt 3 sgk
III.Bài mới:
ĐVĐ: Qua bài học vừa rồi ta thấy rằng qui tắc nhân đơn thức với đa thức tương tự như qui
tắc nhân một số với một tổng. Vậy qui tắc nhân đa thức với đa thức thì ntn?
Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung

Hoạt động 1: : Hình thành quy tắc nhân hai đa
thức :
GV cho HS làm ví dụ :
GV: Đa thưc thứ nhất có mấy hạng tử?
Hãy thực hiện các bước theo hướng dẫn theo SGK
HS thực hiện cách trình bày
GV: Hướng dẫn uốn nắn cách trình bày cho HS
GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa
thức với đa thức ta phải thực hiện như thế nào?
Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
HS phát biểu quy tắc.
GV: Nhắc lại quy tắc.

GV: Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ?
GV cho HS làm bài ?1
HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân
GV: Cho HS nhận xét và sửa sai của bạn
1 Quy tắc :
a) Ví dụ : Nhân đa thức
x−2với đa thức (6x
2
−5x+1)
Giải
(x − 2) (6x
2
− 5x + 1)
= x(6x
2
−5x+1)−2(6x
2

−5x +1).
= x . 6x
2
+ x (-5x ) + x . 1+
+(-2).6x
2
+(-2)(-5x)+(-2).1
= 6x
3
−5x
2
+x−12x
2
+10x −2
= 6x
3
− 17x
2
+ 11x − 2
b) Quy tắc : (SGK )
* Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa
thức
?1 Nhân đa thức
1
2
xy – 1 với đa thức x
3
−
2x − 6
Giải

(
2
1
xy − 1)(x
3
− 2x − 6)
GV: Khi nhân đa thức một biến như trên ta còn có
cách nhân khác như sau:
GV: Hướng dẫn HS trình bày cách nhân như SGK
Em có nhận xết gì về kết quả của hai cách nhân
trên?
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
Hãy vận dụng quy tắc để nhân các đa thức sau:
Để nhân hai đa thức ta thực hiện như thế nào?
Có thể lấy từng hạng tử của đa thức thứ hai nhân
với đa thức thứ nhất được không?
2 HS lên bảng trình bày cách giải
HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày
của bạn
Hoạt động 3: Hoạt động theo nhóm thực hiện ?3
GV: Cho HS đọc ?3 và nêu yêu cầu của ?3
GV: Em hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ
nhật? Chỉ ra chiều dài và chiều rộng của hình chữ
nhật trên?
GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện
GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải
HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS
Hoạt động 4: Luyện tập
Hãy thực hiện phép nhân hai đa thức sau:

GV:cho 2 HS lên bảng trình bày
GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai cho bạn
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS
** Từ câu b hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
− 2x
2
+ x − 1)(5 − x)
Em có nhận xét gì về (5 – x) và (x – 5)?
GV: vì (5 − x) và (x-5) là hai số đối nên :
5 − x = − (x − 5)
Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả
=
2
1
x
4
y − x
2
y − 3xy − x
3
+ 2x + 6
* Chú ý : SGK
6x
2
− 5x +1
x − 2
− 12x
2

+ 10x − 2
6x
3
− 5x
2
+ x
6x
3
− 17x
2
+ 11x − 2
2. Áp dụng
?2 làm tính nhân
a) (x + 3)(x
2
+ 3x − 5)
=x
3
+ 3x
2
− 5x +3 x
2
+ 9x − 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x − 15
b) (xy − 1)(xy + 5)
= x

2
y
2
+ 5xy − xy − 5
= x
2
y
2
+ 4xy − 5
?3 Hướng dẫn
Ta có (2x + y)(2x − y)
= 4x
2
− 2xy + 2xy − y
2
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là :
4x
2
− y
2
τ Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ
nhật : 4 (
2
5
)
2
− 1
2
= 24 (m
2

)
Bài 7 tr 8 SGK
Hướng dẫn
a) (x
2
− 2x + 1)(x − 1)
= x
3
− x
2
− 2x
2
+ 2x + x −1
= x
3
− 3x
2
+ 3x − 1
b) (x
3
− 2x
2
+ x − 1)(5 − x)
= 5x
3
− x
4
− 10x
2
+ 2x

3
+ 5x − x
2
− 5 + x
= −x
4
+ 7x
3
− 11x
2
+ 6x − 5
vì (5 − x) = − (x − 5)
Nên(x
3
−2x
2
+x−1)(5−x)=−x
4
+7x
3
−11x
2
+6x−5
IV. Củng cố
×
+
– Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
– Hướng dẫn HS cách thực hiện nhân đa thức với đa thức.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 9 SGK
V. Dặn dò

– Về nhà học thuộc quy tắc nhân hai đa thức.
– Làm bài tập 10; 12; 13; 14; SGK
– Chuẩn bò tiết tới luyện tập
Tổ trưởng kí

Tn 2
Ngµy so¹n: 24/8/2010
TiÕt 3
Ngµy d¹y: 8A:
8B:
lun tËp
A. Mơc tiªu
• Cđng cè kiÕn thøc vỊ c¸c quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc .
• Hs thùc hiƯn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc
B. Chn bÞ
• GV: B¶ng phơ, thíc th¼ng
• HS: Häc 2 quy t¾c nh©n. Lµm bµi tËp vỊ nhµ ®Çy ®đ.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc
I/ ỉn ®Þnh líp
II/ KiĨm tra bµi cò
- HS1: Mn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? Ch÷a BT 8/ SGK tr 8
( KQ: a. x
3
y
2
– 2x
2
y
3
-

2
1
x
2
y + xy
2
+ 2xy – 4y
2
.
b. x
3
+ y
3
)
- HS2: Ch÷a BT6b-SBT tr 4
(KQ: x
3
+ 2x
2
– x – 2)
GV nhËn xÐt vµ cho ®iĨm hai HS.
III/ Bµi míi:
Ho¹t ®«ng cđa gV vµ HS Néi dung bµi häc
*Ho¹t ®éng 1: Lun tËp
Lµm tÝnh nh©n
a) (x
2
y
2
-

1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS
kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶
- GV: chèt l¹i: Ta cã thĨ nh©n nhÈm & cho kÕt
qu¶ trùc tiÕp vµo tỉng khi nh©n mçi h¹ng tư
cđa ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cđa ®a
1) Ch÷a bµi 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1

2
x
2
y + xy
2
+2yx - 4y
2
b)(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x

3
+ y
3
* Chó ý 2:
thøc thø 2 ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung
gian)
+ Ta cã thĨ ®ỉi chç (giao ho¸n ) 2 ®a thøc
trong tÝch & thùc hiƯn phÐp nh©n.
- GV: Em h·y nhËn xÐt vỊ dÊu cđa 2 ®¬n
thøc ?
GV: kÕt qu¶ tÝch cđa 2 ®a thøc ®ỵc viÕt díi
d¹ng nh thÕ nµo ?
-GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp
- HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm
- GV: tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc cã nghÜa ta lµm
viƯc g×
+ TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: ®Ĩ lµm nhanh ta cã thĨ lµm nh thÕ nµo ?
- Gv chèt l¹i :
+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc.
+ TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc øng víi mçi gi¸ trÞ ®·
cho cđa x.
T×m x biÕt:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i
+ T×m x
+ Lu ý c¸ch tr×nh bµy.
*Ho¹t ®éng 2 : NhËn xÐt
-GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:
+ § + §èi víi BT§S 1 biÕn nÕu cho tríc gi¸ trÞ biÕn
ta cã thĨ tÝnh ®ỵc gi¸ trÞ biĨu thøc ®ã .
+ NÕu cho tríc gi¸ trÞ biĨu thøc ta cã thĨ tÝnh
®ỵc gi¸ trÞ biÕn sè.
. - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14
- GV: Trong tËp hỵp sè tù nhiªn sè ch½n ®ỵc
viÕt díi d¹ng tỉng qu¸t nh thÕ nµo ? 3 sè liªn
tiÕp ®ỵc viÕt nh thÕ nµo ?

+ Nh©n 2 ®¬n thøc tr¸i dÊu tÝch mang dÊu ©m (-)
+ Nh©n 2 ®¬n thøc cïng dÊu tÝch mang dÊu d¬ng
+ Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch 2 ®a thøc díi d¹ng tỉng
ph¶i thu gän c¸c h¹ng tư ®ång d¹ng ( KÕt qu¶ ®-
ỵc viÕt gän nhÊt).
2) Ch÷a bµi 12 (sgk)
- HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm
TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x

2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay gi¸ trÞ ®· cho cđa biÕn vµo ®Ĩ tÝnh ta cã:
a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Ch÷a bµi 13 (sgk)
T×m x biÕt:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
⇔
(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x + 48x
2
- 7 + 112x
= 81
⇔
83x - 2 = 81
⇔
83x = 83
⇔
x = 1

4) Ch÷a bµi 14
+ Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n
+ Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + 2
+ Th× sè thø 3 lµ : 2n + 4
Khi ®ã ta cã:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
⇒
n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
IV/ Cđng cè:
Nªu c¸c d¹ng bµi tËp vµ ph¬ng ph¸p gi¶i cđa tõng lo¹i BT
V/ Híng dÉn vỊ nhµ:
- Lµm c¸c BT cßn l¹i trong SGK
- HD bµi 10 SBT tr 4
- Xem tríc bµi “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “

Tn 2
Ngµy so¹n: 25/8/2010
TiÕt 4
Ngµy d¹y: 8A:
8B:
nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
A. Mơc tiªu
- HS n¾m ®ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc, b×nh ph¬ng 1 tỉng, b×nh ph¬ng 1 hiƯu, hiƯu 2 b×nh ph¬ng
- Hs biÕt vËn dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ĩ tÝnh nhÈm, tÝnh hỵp lÝ
B. Chn bÞ
GV: B¶ng phơ, thíc th¼ng
HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc

C. TiÕn tr×nh D¹y häc
I/ ỉn ®Þnh líp
II/ KiĨm tra bµi cò
HS1: Ch÷a BT 15a SGK tr 9
GV nhËn xÐt vµ cho ®iĨm.
III/ Bµi míi
LiƯu cã c¸ch nµo tÝnh nhanh BT 15 kh«ng c¸c em sÏ nghiªn cøu trong bµi häc ngµy h«m nay
Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung
Ho¹t ®éng 1 : B×nh ph¬ng mét tỉng
?GV yêu cầu HS làm ? 1
Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện
-GV:Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ
bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật
trong hình 1
GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải
thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b )
2
bằng
tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ ( a
2
và b
2
)
và hai hình chữ nhật ( 2.ab )
?GV yêu cầu HS thực hiện ?2
HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần
tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng
bình phương biểu thức thứ hai
-GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính

xác
p dụng : a , Tính ( a + 1 )
2
? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai
Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1
GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể :
1. Bình phương của một tổng
?1 Với a, b là hai số bất kì ta có:
(a + b) (a + b) = a(a + b) +b(a + b) =
= a
2
+ ab +ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2

* a,b > 0: CT ®ỵc minh ho¹
a b
a
2
ab
ab b
2
Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có :
(A + B)
2
= A
2

+ 2AB + B
2
(1)
?2 Hướng dẫn:Bình phương của một tổng bằng
bình phương của biểu thức thứ nhất cộng hai lần
tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng
bình phương biểu thức thứ hai
Áp dụng :
a) (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
( a + 1 )
2
= a
2
+2 . a . 1 + 1
2

= a
2
+ 2a + 1
-GV yêu cầu HS tính (
2
1
x + y )
2

HS làm nháp một HS lên bảng làm :

(
2
1
x +y)
2
= (
2
1
x )
2
+2 .
2
1
x.y+y
2
=
4
1
x
2
+xy +y
2

-GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ?
HS : Bằng nhau
- GV yªu cÇu HS lµm c©u b
GV gợi ý x
2
là bình phương biểu thức thứ nhất , 4
= 2

2
là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích
4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu
thức thứ hai
HS lµm
-GV yªu cÇu lµm c . Tính nhanh : 51
2
; 301
2

GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng
đẳng thức
Hai HS lên bảng làm
- Gv nhận xét
b) x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
c) 51
2
= (50 + 1)
2
= 2500 + 100 + 1= 2601
301
2
= (300 + 1)
2
= 90000 + 600 + 1 = 90601
Ho¹t ®éng 2 : B×nh ph¬ng cđa mét hiƯu
-GVchia 2 nhãm yêu cầu HS tính ( a – b )

2
theo hai
cách
Cách 1 : ( a – b )
2
= ( a – b ) . ( a – b )
Cách 2 : ( a – b )
2
=
[ ]
)( ba −+
2

HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình
bày .
GV ta có kết quả :
( a – b ) = a
2
– 2ab + b
2

Tương tự :
( A – B )
2
= A
2
– 2AB + B
2
Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một
hiệu hai biểu thức bằng lời

HS phát biểu
+ So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)?
HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử
đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau
p dụng C¶ líp cïng lµm?4
1 hs lµm c©u a
HS trả lời miệng , GV ghi lại
GV cho HS hoạt động nhóm lµm b,c
HS hoạt động theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày
bài giải . HS cả lớp nhận xét
2. Bình phương của một hiệu
?3 Hướng dẫn : Với a, b tuỳ ý
Cách 1 ( a – b )
2
= ( a – b ) . ( a – b )
= a
2
– ab – ab + b
2
= a
2
– 2ab + b
2

Cách 2 ( a – b )
2
=
[ ]
)( ba −+
2

= a
2
+ 2 . a . (-b ) + (-b )
2
= a
2
-2ab +b
2
Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có :
(A − B)
2
= A
2
− 2AB + B
2
(2)
?4 Hướng dẫn : Bình phương của một hiệu
bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ hai
lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai,
cộng bình phương biểu thức thứ hai
Áp dụng :
a) (x −
2
1
)
2
= x
2
− x +

4
1
b)(2x−3y)
2
=4x
2
−12xy+ 9y
2
c)99
2
=(100−1)
2
= 10000 −200 +1 = 9800+1= 9801
Ho¹t ®éng 3 : HiƯu hai b×nh ph¬ng
Gv: TÝnh (a+b)(a-b)?
3. Hiệu hai bình phương
HS lµm ?5
? Rót ra tỉng qu¸t?
HS: BiĨu thøc A, B bÊt kú Ta cã:
A
2
- B
2
=(A+B)(A-B)
? §ã lµ néi dung h»ng ®¼ng thøc thø (3) . H·y ph¸t
biĨu b»ng lêi?
HS: b»ng tÝch cđa tỉng sè thø nhÊt víi sè thø hai
vµ hiƯu
-GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu
( A – B )

2
với hiệu hai bình phương A
2
– B
2

?5 Hướng dẫn:
(a + b) (a – b) = a(a – b) + b(a – b) =
= a
2
– ab + ab – b
2
= a
2
– b
2
Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có :
A
2
− B
2
= (A +B)(A − B) (3)
?6 Hướng dẫn: Hiệu của hai bình phương bằng
tích của tổng với hiệu hai biểu thức đó
-GV gäi 3 HS lµm ¸p dơng
3 hs lªn lµm ¸p dơng
-GV: §a trªn b¶ng phơ yªu cÇu Hs ho¹t ®éng nhãm.
Sau ®ã ®a kÕt qu¶
HS tr×nh bµy theo nhãm
-GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối

nhau thì bằng nhau
Áp dụng :
a) (x + 1)(x − 1) = x
2
− 1
b) (x − 2y)(x + 2y) = x
2
− 4y
2
c) 56 . 64 = (60 − 4)(60 + 4) = 60
2
− 4
2
= 3600 − 16 = 3584
?7 Hướng dẫn
Hằng đẳng thức đó là:
(A – B)
2
= (B − A)
2
IV/ Cđng cè
–Gv nhấn mạnh lại các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu
hai bình phương.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 17 SGK
- Chọn câu trả lời đúng nhất: ( P – Q )
2
=
A. ( Q – P )
2
C. Q

2
– 2 Q. P + P
2
B. Q
2
– 2 P. Q + P
2
D. Cả A, B, C đều đúng
- BT 16
- GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
A. ( x – y)
2
= x
2
– y
2
C. ( a – 2b )
2
= - ( 2b – a )
2

B. ( x + y )
2
= x
2
+ y
2
D. ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b
2
– 4a

2
V/ Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích
↔
tổng )
- Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK
11 , 12, 13 Tr 4 SBT
Tổ trưởng kí

Tn 3
Ngµy so¹n: 01 / 09 / 2010
TiÕt 5
Ngµy d¹y: 8A: / / 2010
8B: / / 2010
Lun tËp
A. MỤC TIÊU
− Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương
− HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
B. CHUẨN BỊ
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bò bài
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số.
II. Bài cũ:
HS1: H·y dÊu (x) vµo « thÝch hỵp:
TT C«ng thøc §óng Sai
1
2
3

4
5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b

2
HS2: ViÕt c¸c biỴu thøc sau ®©y díi d¹ng b×nh ph¬ng cđa mét tỉng hc mét hiƯu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
III. Bài luyện tập
Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung
*H§1: Lun tËp
- GV: Tõ ®ã em cã thÕ nªu c¸ch tÝnh nhÈm b×nh ph¬ng
cđa 1 sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng ch÷ sè 5.
+ ¸p dơng ®Ĩ tÝnh: 25
2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Mn tÝnh b×nh ph¬ng cđa 1 sè cã tËn cïng b»ng 5 ta
thùc hiƯn nh sau:
- TÝnh tÝch a(a + 1)
- ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i
VÝ dơ: TÝnh 35
2
35 cã sè chơc lµ 3 nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12

VËy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 45
2
, 55
2
, 75
2
, 85
2
, 95
2
2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk)
ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cđa mét tỉng
hc mét hiƯu:
a) 9x
2
- 6x + 1
1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk)
Chøng minh r»ng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25

Ta cã
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk)
Ta cã:
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x -1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chèt l¹i: Mn biÕt 1 ®a thøc nµo ®ã cã viÕt ®ỵc
díi d¹ng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay kh«ng tríc hÕt ta ph¶i lµm
xt hiƯn trong tỉng ®ã cã sè h¹ng 2.ab
råi chØ ra a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ?
Gi¸o viªn treo b¶ng phơ:

ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cđa mét tỉng
hc mét hiƯu:
a) 4y
2
+ 4y +1 c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y
2
- 4y +1 d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk)
GV: bằng cách nào để tính nhanh được kết quả ?
GV: Áp dụng hằng đẳng thức nào để tính nhanh các
biểu thức trên?
Hãy chỉ ra hằng đẳng thức cần áp dụng cho mỗi biểu
thức?
GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách tính
HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS
*H§ 2: Cđng cè vµ n©ng cao
Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 23/12 (sgk)
GV: Cho HS đọc bài và nêu yêu cầu của bài toán
GV: Chứng minh đẳng thức có mấy phương pháp?
Hãy nêu các phương pháp đó?
GV: Với các biêûu thức trên ta biêùn đổi vế nào?
Hãy nêu cách trình bày?
GV: Cho 2HS lên bảng trình bày cách chứng minh.
Hãy áp dụng tính giá trò của biểu thức trên?

Áp dụng tính :
a) (a − b)
2
biết :a + b = 7 ; ab = 12
b) (a + b)
2
biết :a − b = 20 ; ab = 3
HS nhận xét và bổ sung vào cách trình bày của bạn.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bµi tËp ¸p dơng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk)
TÝnh nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100

2
+ 2.100 +1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 3
2
= 2491
5- Ch÷a bµi 23/12 sgk
a) BiÕn ®ỉi vÕ ph¶i ta cã:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+ 4ab = a
2
+ 2ab +
b
2
= (a + b)
2
VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i

b) BiÕn ®ỉi vÕ ph¶i ta cã:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+2ab + b
2
- 4ab = a
2
- 2ab +
b
2
= (a - b)
2
VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i
Áp dụng tính
a) (a − b)
2
= (a + b)
2
= (7)
2
– 4.12= 49−48 = 1
b)(a+b)
2
=(a–b)
2
+4ab =20
2

+4.3=400+12=
412
IV) Cđng cè:
- HD bµi 25/12sgk
- GV chèt l¹i c¸c d¹ng biÕn ®ỉi chÝnh ¸p dơng H§T:
+ TÝnh nhanh; CM ®¼ng thøc; thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh; tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc.
V) H íng dÉn vỊ nhµ:
- Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12
* Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC)


Tn 2
Ngµy so¹n: 01 / 09 / 2010
TiÕt 6
Ngµy d¹y: 8A: / / 2010
8B: / / 2010
Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (TiÕp)
A. MỤC TIÊU
- KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhí thc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biĨu thµnh lêi vỊ lËp
ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .
- Kü n¨ng: häc sinh biÕt ¸p dơng c«ng thøc ®Ĩ tÝnh nhÈm tÝnh nhanh mét c¸ch hỵp lý gi¸ trÞ cđa
biĨu thøc ®¹i sè
- Th¸i ®é: rÌn lun tÝnh nhanh nhĐn, th«ng minh vµ cÈn thËn
B. CHUẨN BỊ
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bò bài
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số.
II. Bài cũ: − Viết công thức bình phương của một tổng
− Viết công thức bình phương của một hiệu

III. Bài mới: Giới thiệu bài
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hằng đẳng thức mới
GV: Em hãy thực hiện ?1
HS thực hiện và nêu kết quả
GV: Với các biểu thức A, B ta có điều gì?
HS phát biểu hằng đẳng thức
GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời
GV: Hướng dẫn HS phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức trên
HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách phát biểu
GV: Uốn nắn và thống nhất cách phát biểu cho
HS
Hoạt động 2: p dụng hằng đẳng thức
a) (x + 1)
3
b) (2x + y)
3
GV:Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ
hai trong tích trên?
GV: Hãy thực hiện tích trên
4. Lập phương của một tổng
?1 Tính (a + b) (a + b)
2
= (a + b)( a
2
+ 2ab +
b
2
) = a

3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Vậy (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có :

(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
(4)
?2 Lập phương của một tổng bằng lập phương
biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích bình phương
biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba
lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu
thức thứ hai cộng lập phương biểu thức thứ ba

Áp dụng :
a) (x + 1)
3
= x
3
+3x
2
.+ 3x .1
2
+1
3
= x
3

+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3(2x)
2
.y + 3.2xy
2
+ y
3

= 8x
2
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS
Hoạt động 3: Tìm hằng đẳng thức mới
GV yêu cầu HS tính ?3
HS thực hiện phép nhân trên
GV: Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có : (A
+ B)
3
= ?

GV yêu cầu HS viết tiếp để hoàn thành công thức
GV: Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức
trên?
GV: Uốn nắn và thống nhất cách phát biểu cho
HS
Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức
GV: Hãy áp dụng tính
a) (x −
3
1
)
3
b) (x − 2y)
3
GV: Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức
thứ hai trong tích trên?
GV: Vận dụng đẳng thức để tính các luỹ thừa
trên?
GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS
GV: Em có nhận xét gì về quan hệ của (A − B)
2
với (B − A)
2
; của (A − B)
3
với (B − A)
3
5. Lập phương của một hiệu
?3 Tính [a + (−b)]

3
= [a + (-b)][ a
2
– 2ab + b
2
] =
a
3
– 2a
2
b + ab
2
– a
2
b + 2ab
2
– b
3
= a
3
– 3a
2
b + 3ab
2
– b
3
Vậy (a – b)
3
= a
3

– 3a
2
b + 3ab
2
– b
3
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có :
(A−B)
3
= A
3
−3A
2
B+3AB
2
−B
3
?4 Lập phương của một hiệu bằng lập phương
biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích bình phương biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần
tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức
thứ hai trừ lập phương biểu thức thứ ba
Áp dụng :
a) (x −
3
1
)
3
= x
3

− 3x
2
.
3
1
+ 3x.
9
1
− (
3
1
)
3
= x
3
− x
2
+
3
1
x −
27
1
b) (x − 2y)
3
=x
3
−3x
2
.2y+3x(2y)

2
−(2y)
3
= x
3
− 6x
2
y + 12xy
2
− 8y
3
c) Khẳng đònh nào đúng :
a) (2x − 1)
2
= (1 − 2x)
2
Đ
b) (x − 1)
3
= (1 − x)
3
S
c) (x + 1)
3
= (1 + x)
3
Đ
d) x
2
− 1 = 1 − x

2
S
e) (x − 3)
2
= x
2
− 2x + 9 S
Lưu ý :
1) (A − B)
2
= (B − A)
2
2) (A − B)
3
= − (B − A)
3
3) (A +B)
3
= (B + A)
3
4) A
2
− B
2
= − (B
2
−A
2
)
IV. Cđng cè:

- GV: cho HS nh¾c l¹i 2 H§T
- Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phơ)
+ H·y ®iỊn vµo b¶ng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H ¢ N H ¢ U
V. Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ
Häc thc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chøng minh ®¼ng thøc: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* ChÐp bµi tËp : §iỊn vµo « trèng ®Ĩ trë thµnh lËp ph¬ng cđa 1 tỉng hc 1 hiƯu

a) x
3
+ + + c) 1 - + - 64x
3
b) x
3
- 3x
2
+ - d) 8x
3
- + 6x -
Tổ trưởng kí
Tn 4
Ngµy so¹n: 06 / 09 / 2010
TiÕt 7
Ngµy d¹y: 8A: 13 / 09 / 2010
8B: 15 / 09 / 2010
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
A.MỤC TIÊU
− HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
− Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
B. CHUẨN BỊ
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bò bài
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số.
II. Bài cũ: − Viết hằng đẳng thức : (A + B)
3
; (A − B)
3

− Giải bài tập 28a 14
Giải : x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 = x
3
+ 3x
2
. 4 + 3x . 4
2
+ 4
3
=
= (x + 4)
3
= ( 6 + 4)
3
= 10
3
= 1000
III. Bài mới: Giới thiệu bài
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức tổng hai
lập phương
GV yêu cầu HS làm ?1
(với a, b các số tùy ý)
− 1HS trình bày miệng
(a + b) (a
2

− ab + b
2
)
= a
3
−a
2
b+ab
2
+a
2
b−ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
GV từ đó ta có : A
3
+ B
3
= ?
GV: Yêu cầu HS viết tiếp hằng đẳng thức?
GV: (A
2
− AB + B
2
) quy ước gọi là bình

phương thiếu của hiệu hai biểu thức
GV: Em nào có thể phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức tổng hai lập phương?
HS đứng tại chỗ phát biểu
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn cách phát biểu cho HS
Hoạt động 2: Vận dụng hằng đẳng thức
GV: Em hãy viết biểu thức dưới dạng A
3
+ B
3

GV: Chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ
hai?
HS: Lên bảng thực hiện
HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách thực
hiện cho HS
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày.
Hoạt động 3: Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu
hai lập phương
GV yêu cầu HS làm ?3
GV: Hãy thực hiện phép nhân các đa thức trên?
GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày
HS bổ sung thêm
GV: Vậy A
3
− B
3
= ?
GV: Gọi 1 HS viết tiếp hằng đẳng thức.

GV: Giới thiệu với HS (A
2
+ AB + B
2
) là bình
phương thiếu của tổng hai biểu thức
GV: Em hãy phát biẻu thành lời đẳng thức hiệu
hai lập phương
HS đứng tại chỗ trình bày cách phát biểu
GV: Uốn nắn cách phát biểu cho HS
6. Tổng hai lập phương

?1 Tính (a + b) (a
2
− ab + b
2
)
= a
3
− a
2
b + ab
2
+ a
2
b − ab
2
+ b
3
= a

3
+ b
3
Vậy a
3
+ b
3
= (a+b)(a
2
− ab + b
2
)

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :
A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
−AB+B
2
) (6)
?2 Tổng hai lập phương bằng tích của tổng với
bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó
Áp dụng :
a) Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích
x

3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
− 2x + 4)
b) Viết (x + 1) (x
2
− x + 1) dạng tổng
(x + 1) (x
2
− x + 1) =
= x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
2. Hiệu hai lập phương
?3 Tính (a − b)(a
2
+ ab + b
2
) =
= a
3
+ a

2
b + ab
2
− a
2
b − ab
2
− b
3
= a
3
− b
3
Vậy a
3
− b
3
= (a − b)(a
2
+ ab + b
2
)
Với A, B là các biểu thức tùy ý tacó :
A
3
−B
3
= (A− B)(A
2
+AB+B

2
) (7)
?4 Hướng dẫn: Hiệu hai lập phương bằng tích
của hiệu với bình phương thiếu của tổng hai biểu
thức đó
Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức
GV cho HS áp dụng tính
GV: Biểu thức thuộc dạng hằng đẳng thức nào?
GV: Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thứ thứ
hai?
GV: gọi 1 HS nêu kết quả
GV: Hãy viết 8x
3
dưới dạng lập phương?
Gọi 1HS lên bảng giải
HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách thực
hiện cho HS
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày.
GV: Viết câu c lên bảng (x + 2)(x
2
− 2x + 4)
GV: Hãy chọn kết quả đúng?
GV: Biểu thức trên có dạng nào?
GV: Gọi HS lên bảng trình bày cách lựa chọn
GV: Hệ thống lại các hằng đẳng thức đáng nhớ
GV: Cho các HS lần lượt nêu các hằng đẳng thức
Áp dụng
a) Tính (x − 1)(x
2
+ x + 1)?

(x − 1)(x
2
+ x + 1) =
= x
3
− 1
3
= x
3
− 1
b) Viết 8x
3
− y
3
dưới dạng tích
8x
3
− y
3
= (2x)
3
− y
3
=(2x − y)[(2x)
2
+ 2xy + y
2
]
= (2x − y)(4x
2

+ 2xy + y
2
)
c)Tích :(x+ 2)(x
2
− 2x + 4) bằng:
x
3
+ 8
×
x
3
− 8
(x + 2)
3
(x − 2)
3
BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(1)
(A − B)
2
= A
2
− 2AB + B

2
(2)
A
2
− B
2
= (A +B)(A − B) (3)
(A+B)
3
=A
3
+ 3A
2
B+ 3AB
2
+B
3
(4)
(A−B)
3
= A
3
−3A
2
B+3AB
2
−B
3

(5)

A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
− AB+ B
2
) (6)
A
3
−B
3
= (A− B)(A
2
+ AB+ B
2
)

(7)
IV. Củng cố
– Hãy phát biểu thành lời bảy hằng dẳng thức đáng nhớ.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 32 SGK
V. Hướng dẫn về nhà
− Học thuộc lòng và phát biểu thành lời bảy hằng đẳng thức trên để vận dụng vào giải
các bài tập.
− Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 16 − 17 chuẩn bò bài tập phần luyện tập
Tn 4
Ngµy so¹n: 06 / 09 / 2010
TiÕt 8

Ngµy d¹y: 8A: 16 / 09 / 2010
8B: 16 / 09 / 2010
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
− Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
− HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
− Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)
2
để xét giá trò của một số tam thức
bậchai
B. CHUẨN BỊ
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : − Học thuộc bảy hằng đẳng thức
− Làm bài tập đầy đủ
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số.
II. Bài cũ: 3 HS lên bảng viết 7 hằng đẳng thức
III. Bài luyện tập
Hoạt động Nội dung
Hoạt động 1: Bài tập áp dụng
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài
toán
GV: Các bài toán trên có dạng hằng đẳng thức
nào?
Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ
hai?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho hs
Dạng 1: Vận dụng hằng đẳng thức

Bài 33 16 SGK
a) (2 + xy)
2
= 4 + xy+x
2
y
2
b)(5−3x)
2
= 25 − 30x + 9x
2
c) (5− x
2
)(5 + x
2
) = 25 − x
4
d) (5x − 1)
3
= 125x
3
− 75x
2
+ 15x + 1
e) (2x − y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = 8x
3

− y
3
f) (x + 3)(x
2
− 3x + 9) = x
3
+ 27
Hoạt động 2: Vận dụng rút gọn
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài
toán
GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát
hiện ra hằng đẳng thức :
GV: Hướng dẫn HS trìng bày cách giải
HS lên bảng trình bày cách thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho
học sinh
Hoạt động 3: Tính nhanh
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
Bài 34 17 SGK
a) (a + b)
2
− (a − b)
2
= (a+b+a−b)(a + b −a + b)
= 2a . 2b = 4a.b
b) (a + b)
3
− (a − b)
3

− 2b
3
= (a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
) −
−(a
3
−3a
2
b+3ab
2
− b
3
) −2b
3
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
−a

3
+3a
2
b − 3ab
2
+ b
3
− 2b
3
= 6a
2
b
c) (x + y +z)
2
− 2(x+y +z).(x + y) + (x+y)
2
=
[(x+y+z − (x+y)]
2
= z
2
Dạng 3: Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh
Bài 35 17 SGK
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài
toán
- GV em h·y nhËn xÐt c¸c phÐp tÝnh nµy cã ®Ỉc
®iĨm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn?
GV cho HS hoạt động theo nhóm
HS hoạt động theo nhóm
− Nhóm 1, 2, 3 câu a

− Nhóm 4 ; 5 ; 6 câu b
Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho
học sinh
Hoạt động 4: Chứng minh đẳng thức
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài
toán
GV: Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế
nào?
Có mấy phương pháp chứng minh đẳng thức?
Với đẳng thức trên ta biến đổi vế nào?
HS lên bảng trình bày cách chứng minh
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho
học sinh
a) 34
2
+ 66
2
+ 68 . 66
= 34
2
+ 66
2
+ 2 . 34 . 66
= (34+66)
2
= 100
2

= 10000
b) 74
2
+ 24
2
− 48 . 74
= 74
2
+ 24
2
− 2.25.74
= (74 − 24)
2
= 50
2
= 2500
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức
Bài 38 tr 17 SGK
Hướng dẫn
a) (a − b)
3
= − (b − a)
3
ta có : − (b − a)
3
= − (b
3
− 3b
2
a +3ba

2
− a
3
)
= a
3
− 3a
2
b + 3ab
2
− b
3
= (a − b)
3
( = vế phải)
b) (−a − b)
2
= ( a + b)
2
ta có : (−a − b)
2
=
= (−a)
2
− 2.(−a).b + b
2
=
= a
2
+ 2ab + b

2
=
= (a + b)
2
(= vế phải)
D. Cđng cè
- Gv: Nªu c¸c d¹ng bµi tËp ¸p dơng ®Ĩ tÝnh nhanh. ¸p dơng H§T ®Ĩ tÝnh nhanh - Cđng cè KT - c¸c
H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 nh sau:
- ( GV dïng b¶ng phơ ®Ĩ cho HS nối)
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) x
3
+ y
3
A
2 (x + y)( x -xy) x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
x
2
+ 2xy + y

2
C
4 (x + y )
2
x
2
- y
2
D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) (x - y )
2
E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+3x
3
x
3
-3x
2
y+3xy
2

-y
3
F
7 (x - y)
3
(x + y )
3
G
(KQ : 1-B, 2-D, 3-E,4-C, 5-A, 6- G, 7-F)
E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ
- Häc thc 7 H§T§N.
- Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT
Tổ trưởng kí
Tn 5
Ngµy so¹n: 15/9/2010
TiÕt 9
Ngµy d¹y: 8A:
8B:
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A. MỤC TIÊU
− HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
− Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
B. CHUẨN BỊ
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
*Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bò bài
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số.
II. Bài cũ: Hãy nêu tính chất phép nhân phân phối đối với phép cộng?
III. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích đa thức
thành nhân tử
GV cho HS làm ví dụ 1
GV: Em hãy viết đa thức trên thành dạng tổng?
GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x
2
− 4x thành tích
2x (x − 2), việc biến đổi đó được gọi là phân tích
đa thức 2x
2
− 4x thành nhân tử
GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
GV: Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên?
GV: Làm thế nào để nhận biết được nhân tử
chung?
GV: Người ta có cho dạng có sẵn nhân tử chung
không?
GV cho HS làm tiếp ví dụ 2 tr 18 SGK
GV : Nhân tử chung trong ví dụ này là bao
nhiêu ?
GV : Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì với
các hệ số nguyên dương của các hạng tử 15, 5,
10?
GV: Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x)
quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ của
các hạng tử ?
GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho

học sinh
Hoạt động 2: Vận dụng, rèn luyện kỹ năng
Hoạt động nhóm thực hiện
GV cho HS làm ?1
GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa
thức, lưu ý đổi dấu ở câu c
GV: Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày cách
thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho
học sinh
1. Ví dụ
a) ví dụ 1:Hãy viết 2x
2
− 4x thành một tích của
những đa thức
Giải :2x
2
− 4x = 2x . x − 2x . 2 = 2x (x − 2)
– Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa
số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức
− Cách làm trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung.
b) Ví dụ 2
Phân tích đa thức :15x
3
− 5x
2

+ 10x thành
nhân tử ?
Giải :15x
3
− 5x
2
+ 10x
= 5x. 3x
2
− 5x . x + 5x . 2
= 5x (3x
2
− x + 2)
2. Áp dụng
?1 Hướng dẫn: Phân tích các đa thức thành
nhân tử
a) x
2
− x = x . x − x . 1 = x (x − 1)
b) 5x
2
(x−2y) − 15x (x −2y)
= (x − 2y)(5x
2
− 15x)
= (x − 2y) . 5x (x − 3)
= 5x (x − 2y)(x − 3)
c) 3(x − y) − 5x(y − x)
= 3(x − y) + 5x(x − y)
GV : Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả :

(x − 2y)(5x
2
− 15x) có được không? Vì sao?
GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện
nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ; dùng
tính chất A = − (–A)
GV cho HS làm ?2
Tìm x sao cho 3x
2
− 6x = 0
GV gợi ý phân tích 3x
2
− 6x thành nhân tử. Tích
trên bằng 0 khi nào? Các thừa số bằng 0 thì cho
ta biết điều gì?
GV: Để tính nhanh giá trò của biểu thức ta làm
như thế nào?
Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta cần
làm những gì?
GV: Cho HS lên bảng trình bày bài giải
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho
học sinh
= (x − y)(3 + 5x)
 Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử
chung, ta cần đổi dấu các hạng tử
(Áp dụng t/c A = −(–A))
?2 Hướng dẫn: Tìm x sao cho 2x
2
– 6x = 0

Ta có : 3x
2
− 6x = 0
⇒ 3x(x − 2) = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 2
Bài 40 (b) 19 SGK
b) x(x − 1) − y(1 − x)
= x(x − 1) + y(x − 1)
= (x − 1)(x + y)
= (2001 − 1)(2001 + 1999)
= 2000 . 4000 = 800000
IVCủng cố
– Phân tích đa thức tành nhân tử là gì? Cách thực hiện như thế nào?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 39 trang 19 SGK
V Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập
− Làm các bài tập : 40(a) ; 41 ; 42 trang 19 SGK
Tn 5
Ngµy so¹n: 15/9/2010
TiÕt 10
Ngµy d¹y: 8A:
8B:
§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
A.MỤC TIÊU
− HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
− HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tư.û
B.CHUẨN BỊ
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bò bài

C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I.Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số.
II.Bài cũ: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức
A
2
+ 2AB + B
2
=
A
2
− 2AB + B
2
=
A
2
− B
2
=
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
=
A
3
− 3A

2
B + 3AB
2
− B
3
=
A
3
+ B
3
=
A
3
− B
3
=
III . Bài mới: Giới thiệu bài
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Tìm cách mới phân tích đa thức
thành nhân tử:
GV đưa ra ví dụ :
Phân tích đa thức thành nhân tử : x
2
− 4x + 4
GV: Dùng được phương pháp đặt nhân tử chung
không? Vì sao?
GV: Đa thức có 3 hạng tử em hãy nghó xem có thể
áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi?
GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng

đẳng thức
GV: yêu cầu HS tự suy nghó làm ví dụ b và c SGK
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp dùng hằng đẳng thức nghóa là gì? Dùng công
cụ nào?
Hoạt động 2: Hoạt động nhóm thực hiện ?1 Và ?
2
GV hướng dẫn HS làm ?1
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
GV: Đa thức này có 4 hạng tử em có thể áp dụng
hằng đẳng thức nào? Các phép toán trong đa thức
là phép gì?
b) (x + y)
2
− 9x
2
Đa thức trên có dạng nào? Vận dụng hằng đẳng
thức nào?
Vậy biến đổi tiếp như thế nào để được hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương?
GV yêu cầu HS làm tiếp ?2
GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách
thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học
1. Ví dụ

Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x
2
− 4x + 4
b) x
2
− 2
c) 1 − 8x
3
Giải
a) x
2
− 4x + = x
2
− 2x . 2 + 2
2
= (x − 2)
2
b) x
2
− 2 = x
2
− (
2
)= (x −
2
)(x +
2
)
c) 1 − 8x

3
= 1
3
− (2x)
3
= (1 − 2x) (1 +2x + 4x
2
)

Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức
?1 Phân tích các hằng đẳng thức sau thành
nhân tử:
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x. 1
2
+ 1
3
= (x + 1)
3
b) (x + y)
2

− 9x
2
= (x + y)
2
− (3x)
2
= (x + y + 3x)(x + y − 3x)
= (4x + y)(y − 2x)
?2 :Tính nhanh
Hướng dẫn
105
2
− 25 = 105
2
− 5
2
= (105 + 5)(105 − 5)
= 110 . 100 = 11000
sinh
Hoạt động 3: Vận dụng
GV cho ví dụ : CMR :
(2n + 5)
2
− 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên
GV: Để c/m đa thức chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n, cần làm thế nào?
GV: cần biến đổi đa thức đó thành một tích trong
đó có thừa số là bội của bao nhiêu?
GV: Hướng dẫn HS trình bày cách c/m
Hoạt động 4: luyện tập

GV cho HS làm bài 43 ; HS làm bài độc lập, rồi lần
lượg gọi HS lên bảng trình bày
GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để
lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học
sinh
2. Áp dụng
Ví dụ . Chứng minh rằng:
(2n + 5)
2
− 25  4 với mọi số nguyên n.
Giải
Ta có : (2n + 5)
2
− 25
= (2n + 5)
2
− 5
2
= [(2n + 5) – 5][(2n + 5) + 5]
= [2n + 5 – 5][2n + 5 + 5]
= 2n(2n + 10) = 2n.2(n + 5)= 4n(n + 5)
Vì 4n(n + 5)  4nên : (2n + 5)
2
− 25  4
Bài 43 20 SGK
a) x
2

+ 6x + 9= x
2
+ 2x.3 + 3
2
= (x + 3)
2
b) 10x − 25 − x
2
= − (x
2
− 10x + 25)
= − (x− 5)
2
= − (5 − 4)
2
c) 8x
3
−
8
1
= (2x)
3
− (
2
1
)
3
= (2x −
2
1

)(4x
2
+ 2 +
4
1
)
d)
25
1
x
2
−64y
2
= (
5
1
x)
2
−(8y)
2
IV. Củng cố
– GV nhấn mạnh lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 45 20 SGK
Bµi tËp tr¾c nghiƯm:(Chän ®¸p ¸n ®óng)
§Ĩ ph©n tÝch 8x
2
- 18 thµnh nh©n tư ta thêng sư dơng ph¬ng ph¸p :
A §Ỉt nh©n tư chung B. Dïng h»ng ®¼ng thøc
C. C¶ 2 ph¬ng ph¸p trªn D.T¸ch mét h¹ng tư thµnh nhiỊu h¹ng tư
µi tËp n©ng cao

Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tưa) 4x
4
+4x
2
y+y
2
b) a
2n
-2a
n
+1
V. Hướng dẫn về nhà
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 44; 46 SGK
− Ôn lại bài, chuẩn bò bài mới.
Tổ trưởmg kí
Tn 6
Ngµy so¹n: 22/9/2010
TiÕt 11
Ngµy d¹y: 8A:
8B:
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU
− HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức thành nhân
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bò bài
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số.
2. Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Giải bài tập 44c (20) SGK
Giải : (a + b)
3
+ (a − b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
+ a
3
− 3a
2
b + 3ab
2
− b
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
(GV có thể hướng dẫn thêm cách 2 dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương)
- HS2: Chữa BT 45a SBT/tr20
3. Bài mới: Giới thiệu bài: Để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp
nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử?

Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích đa thức qua
ví dụ.
- GV ®a VD lªn b¶ng cho HS lµm thư . NÕu lµm ®ỵc
th× GV khai th¸c ,nÕu kh«ng lµm ®ỵc GV gỵi ý:
? Víi VD trªn cã thĨ sư dơng hai ph¬ng ph¸p ®· häc
kh«ng ?
HS : Bèn h¹ng tư cđa ®a thøc kh«ng cã nh©n tư chung
nªn kh«ng dïng ®ỵc ph¬ng ph¸p ®Ỉt nh©n tư chung .
§a thøc còng kh«ng cã d¹ng h»ng ®¼ng thøc nµo
-GV: Trong bèn h¹ng tư , nh÷ng h¹ng tư nµo cã nh©n
tư chung ?
HS : x
2
vµ -3x ; xy vµ – 3y hc x
2
vµ xy ; -3x vµ -3y
- GV : H·y nhãm c¸c h¹ng tư cã nh©n tư chung ®ã vµ
®Ỉt nh©n tư chung cho tõng nhãm
- GV : §Õn ®©y em cßn nhËn xÐt g× ?
HS: Gi÷a hai nhãm l¹i xt hiƯn nh©n tư chung
- GV : H·y ®Ỉt nh©n tư chung cđa c¸c nhãm
- GV Em cã thĨ nhãm c¸c h¹ng tư theo c¸ch kh¸c ®-
ỵc kh«ng ?
1. Ví dụ :
a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân
tử
x
2
− 3x + xy − 3y

Giải
Cách 1 :
x
2
− 3x + xy − 3y
= (x
2
− 3x) + (xy − 3y)
= x(x − 3) + y(x − 3)
= (x − 3)(x + y)
Cách 2 :
x
2
− 3x + xy − 3y
= (x
2
+ xy) + (−3x − 3y)
- GV:Lu ý khi nhãm c¸c h¹ng tư mµ ®Ỉt dÊu “-“tríc
ngc th× ph¶i ®ỉi dÊu tÊt c¶ c¸c h¹ng tư trong ngc
- GV : Hai c¸ch lµm nh VD trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a
thøc thµnh nh©n tư b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tư
.Hai c¸ch trªn cho ta kÕt qu¶ duy nhÊt
- GV đưa ra ví dụ 2 :
- GV: Yêu cầu HS tìm các cách nhóm khác nhau
để phân tích được đa thức thành nhân tử
- GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày
- GV cho HS nhận xét
- GV: Có thể nhóm đa thức là : (2xy+3z)+(6y+xz)
được không ? Tại sao ?
HS: không

- GV tõ ®ã chèt l¹i vÊn ®Ị ; lu ý hs khi nhãm ph¶i
nhãm c¸c h¹ng tư thÝch hỵp ®Ĩ mçi nhãm ®Ịu cã thĨ
ph©n tÝch ®ỵc, sau khi nhãm th× qu¸ tr×nh ph©n tÝch
ph¶i tiÕp tơc ®ỵc .…
- GV: Nªu thªm vÝ dơ : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh
nh©n tư 9 – x
2
+2xy – y
2
- GV yªu cÇu HS t×m c¸ch nhãm
GV : Cã thĨ nhãm ®a thøc lµ : ( 9- x
2
) +( 2xy –y
2
) ®-
ỵc kh«ng ? T¹i sao ?
HS: NÕu nhãm nh vËy , mçi nhãm cã thĨ ph©n tÝch tiÕp
®ỵc , nhng qu¸ tr×nh ph©n tÝch kh«ng tiÕp tơc ®ỵc ( 9-
x
2
) +( 2xy –y
2
) = ( 3-x ) ( 3+x) +y( 2x-y)
GV : VËy khi nhãm c¸c h¹ng tư ph¶i nhãm thÝch hỵp ,
cơ thĨ lµ : Mçi nhãm ®Ịu cã thĨ ph©n tÝch ®ỵc . Sau
khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ë mçi nhãm th×
qu¸ tr×nh ph©n tÝch ph¶i tiÕp tơc .
= (x
2
+ xy) − (3x + 3y)

= x(x + y) − 3(x + y)
= (x + y) (x − 3)
b) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân
tử : 2xy + 3z + 6y + xz
Giải
Cách 1 : 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y (x + 3) + z (x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
CáÙch 2 : 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x (2y + z) + 3 (2y + z)
= (2y + z) (x + 3)
9 – x
2
+2xy – y
2

= 9 – ( x
2
– 2xy + y
2
)
= 3
2
– ( x – y )
2

=[ 3 – ( x – y ) ]. [ ( 3 + ( x – y ) ]
= ( 3 – x + y ) ( 3 + x – y )

Cách làm như trên gọi là phân tích đa