Bài tập buổi ôn tập 4

ÔN TẬP PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐT: 0904.097.610


Th.S Hoàng Quốc Hoàn 7/426 Lê Lai_Đông Sơn_TP. Thanh Hóa
+ Phương trình độc lập
Bài 10. Hai dao động điều hòa x
1
, x
2
cùng biên độ, cùng tần số và vuông pha với nhau. Khi x
1
=3(cm) thì
x
2
=4(cm). Biên độ của dao động tổng hợp là:
A. 5 (cm) B.


5 2 cm
C. 7 (cm) D.


7 2 cm

Bài 2. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Biết rằng tại thời điểm t
1
vật qua vị trí


1
x 2 3 cm

 ;
có vận tốc
1
cm
v 8
s
 
  
 
 
; tại thời điểm t
2
vật qua vị trí x
2
=2(cm); có vận tốc
2
cm
v 8 3
s
 
  
 
 
; biết
2
1
t
27
t 26
 . Xác định pha ban đầu? Biết

1
2T t 2,5T
 
A.
 
rad
6

B.
 
rad
3

C.
 
rad
6

 D.
 
rad
3



+ Tổng hợp dao động điều hòa
Bài 1. Một vật tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương có phương trình lần lượt là:
 

 

  
 
 
1 1
x A cos t cm
6
;




   
2 2
x A cos t cm
. Dao động tổng hợp có dạng:




x 9cos t cm
   
. Xác định A
1
để A
2
cực đại, tính A
2
?
A.





9 3 cm ;18 cm
B.




18 cm ;9 3 cm
C.




9 cm ;9 3 cm
D.




9 3 cm ;9 cm

Bài 2. Một vật tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương có phương trình lần lượt là:




 
1 1

x A cos t cm
;




   
2
x 6cos t cm
. Dao động tổng hợp là :
 

 
  
 
 
x A cos t cm
6
. Biên
độ dao động A
1
có giá trị lớn nhất là:
A. 8 (cm) B. 9 (cm) C. 12 (cm) D. 14 (cm)
Bài 3. Hai vật có khối lượng đều bằng m=1 (kg) ở trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang và được gắn vào 2
bức tường cố định đặt đối diện nhau nhờ 2 lò xo có độ cứng lần lượt là k
1
=100 (N/m) và k
2
=400 (N/m).
Người ta kích thích cho 2 vật đồng thời dao động dọc theo trục của các lò xo (các lò xo đều nằm ngang

và đồng trục với nhau) bằng cách đưa các vật tới các vị trí làm lò xo nén rồi thả nhẹ. Biết động năng cực
đại của mỗi vật là E
0
=0,18 (J). Hỏi trong quá trình dao động 2 vật tiến tới khoảng cách gần nhau nhất là
bao nhiêu? Biết khi ở vị trí cân bằng của mỗi vật thì khoảng cách của 2 vật là l
0
=12 (cm)
A. 10,94 cm B. 7,5 cm C. 11,73 cm D. 11,54 cm
Bài 4(ĐH-2012). Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là
 
1 1
x A cos t cm
6

 
  
 
 
và
 
2
x 6cos t cm
2

 
  
 
 
. Dao động tổng hợp có phương trình là





x Acos t cm
   
. Thay đổi A
1
để A đạt giá trị cực tiểu thì :
A.


rad
 B.
 
rad
3

 C. 0(rad) D.
 
rad
6


Bài 5. Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao
động lần lượt là x
1
=10cos(2πt+φ
1
)(cm) và x
2

=A
2
cos(2πt−π/2)(cm) thì dao động tổng hợp là
x=Acos(2πt−π /3)(cm). Khi biên độ dao động của vật bằng nữa giá trị cựcc đại thì biên độ dao động A
2
có giá trị là:
A. 10
3
cm B. 20cm C. 20 /
3
cm D. 10/
3
cm
Bài 6. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x
1
, x
2
, x
3
. Biết
 
12
3
x 4 2 cos 5t cm
4

 
 
 
 

; x
23
=3cos(5t)cm;
 
13
x 5sin 5t cm
2

 
 
 
 
. Phương trình của x
2
là
A.
 
2
x 2 2cos 5t cm
4

 
 
 
 
B.
 
2
x 2 2cos 5t cm
4


 
 
 
 

ÔN TẬP PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐT: 0904.097.610


Th.S Hoàng Quốc Hoàn 7/426 Lê Lai_Đông Sơn_TP. Thanh Hóa
C.
 
2
x 4 2cos 5t cm
4

 
 
 
 
C.
 
2
x 4 2cos 5t cm
4

 
 
 
 

Bài 7. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình:








1 2 2 2
x 2 3sin t cm ;x A cos t cm
      . Dao động tổng hợp có dạng




x 2cos t cm
   
.
Biết
 
2
rad
3

   . Cặp giá trị nào của A
2
và 
2

sau đây là đúng?
A. 4cm và
3

B. 2
3
cm và
4

C. 4
3
cm và
2

D. 6 cm và
6


Bài 8. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng pha, cùng tần số có phương trình lần lượt
là:
      
1 1 2 2 3 3
2 2
x A cos 2 t cm ;x A cos 2 t cm ;x A cos 2 t cm
3 3
 
   
       
   
   

. Tại thời điểm t
1
các
giá trị li độ x
1
=-20(cm), x
2
=80(cm), x
3
=-40(cm), thời điểm
2 1
T
t t
4
 
các giá trị li độ


1
x 20 3 cm
  , x
2
=0(cm),


3
x 40 3 cm
 . Phương trình của dao động tổng hợp:
A.
 

x 40cos 2 t cm
3

 
  
 
 
B.
 
x 40cos 2 t cm
3

 
  
 
 

C.
 
x 80cos 2 t cm
3

 
  
 
 
D.
 
x 80cos 2 t cm
3


 
  
 
 

Bài 9. Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Vị trí cân bằng của ba
vật dao động cùng nằm trên một đường thẳng. Chọn trục Ox có phương thẳng đứng, gốc tọa độ ở vị trí
cân bằng thì phương trình dao động lần lượt là:
   
1 2
x 3cos 5 t cm ,x 1,5cos 5 t cm
4 4
 
   
     
   
   
và




3 3 3
x A cos 5 t cm
   
. Để 3 vật dao động của 3 con lắc luôn luôn nằm trên một đường thẳng thì:
A.
   
3 3

A 3 2 cm ; rad
2

    B.
   
3 3
A 3 2 cm ; rad
4

   
C.
   
3 3
A 1,5 5 cm ; rad
2

    D.




3 3
A 1,5 5 cm ; 1,12 rad
  
Bài 10. Hai chất điểm P và Q cùng dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng
của chúng), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao
động của chúng lần lượt là
 
1
x 10cos 4 t cm

3

 
  
 
 
và
 
2
x 10 2 cos 4 t cm
12

 
  
 
 
. Hai chất điểm
cách nhau 5(cm) lần đầu tiên kể từ t=0 vào thời điểm:
A.
 
1
s
8
B.
 
1
s
9
C.
 

5
s
24
D.
 
11
s
24