Bai toan rut gon nam 2013

GV: Nguyn Hu H
DNG BI TON RT GN
THI VO LP CC TNH NM 2013
Bi I (2,0 im) H NI
Vi x > 0, cho hai biu thc
2 x x 1 2 x 1
A v B =
x x x x
+ +
= +
+
1) Tớnh giỏ tr biu thc A khi x = 64
2) Rỳt gn biu thc B
3) Tớnh x
A 3
B 2
>
Cõu II ( 2,0 im) HI DNG
1) Rỳt gn biu thc
2 3 1 1
A= +
x +1 x- 1 x 1
x x x
x x
+

+ +
vi
x 0
Bi 1: (1,5 im) THNH PH NNG
a) Tỡm s x khụng õm bit

2x =
b) Rỳt gn biu thc: P =
2 2 2 2
1 1
2 1 2 1

+
+
ữ ữ
+

Bai 3: (1,5 im) TP.HCM
Thu gn cỏc biu thc sau:
3 3
.
9
3 3

+
= +
ữ
ữ
+
+

x x
A
x
x x
vi

0x
;
9x
(
)
(
)
2 2
21 2 3 3 5 6 2 3 3 5 15 15= + + + + B
Bi 1 (2 im): THA THIấN HU
Cho biu thc:
12
1
:
1
11
+
+









+

=

aa
a
aaa
M
a) Tỡm iu kin ca a M cú ngha v rỳt gn M.
b) So sỏnh M vi 1.
Bi I (2,0 im) NGH AN
Cho hai biu thc
2 1 1
P ( ) :
x 4
x 2 x 2
= +

+ +
.
a) Tỡm KX v rỳt gn biu thc P.
b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x
3
P
2
=
.
Câu 1: (1,5 điểm) hà nam
Rút gọn các biểu thức sau:
A =
a a a 1
a 1
a 1

+

(a 0;a 1)
B =
4 2 3 6 8
2 2 3
+ +
+

Trng THCS Thnh Tõn
GV: Nguyn Hu H
Bi 1: (2,0 im) QUNG TR
1. Rỳt gn (khụng dựng mỏy tớnh cm tay) cỏc biu thc:
a)
3 8 32
b)


+ + < <
ữ
ữ
ữ
+



2
3 3

1 : 1 1 1
1
1
x Vụựi x
x
x
Cõu 2:(1,5 im)Cho biu thc sau: TNH K NễNG
( ) ( )
1
811
2
22

+
+
+
=
x
xxx
xx
M

( )
1;0
>
xx
a) Rỳt gn biu thc M
b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x M
0
>

Cõu 1 (2 im) LNG SN
a. Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc:
A 9 4= +
;
2
B ( 2 1) 2= +
.
b. Rỳt gn:
2
1 1 x
C ( )
x 1 ( x) x x 1
=
+ +
, vi
x 0>
v
x 1
.
Cõu 1. (1,5 im) NAM NH
Cho biu thc A =
2 2
:
1
2 1 1
x x x
x
x x x

+

ữ
ữ

+ + +

vi x > 0 v x
1
.
1) Rỳt gn biu thc A.
2) Tỡm tt c cỏc s nguyờn x biu thc A cú giỏ tr l s nguyờn.
Cõu 2 : ( 1,0 im ) NG NAI
Cho biu thc
1 1
1 1
a a
A
a a
+
=
+
( vi
, 0a R a
v
1a
)
1) Rỳt gn biu thc A .
2) Tớnh giỏ tr biu thc A ti a = 2 .
Bài 1. (2,0 điểm ) Thái bình
Cho biểu thức

1 2 1
:
1 1
x x
P
x x
x x

+
= +
ữ
ữ



1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm x để
9
2
P =
Cõu I: (2,5 im) TNH LO CAI
1. Thc hin phộp tớnh:
a) 3. 12 b)3 20 45 2 80.+
2. Cho biu thc: P =
1 1 a 1 a 2
: Voia 0;a 1;a 4
a 1 a a 2 a 1

+ +

>
ữ
ữ



a) Rỳt gn P
b) So sỏnh giỏ tr ca P vi s
1
3
.
Cõu 2: (2,0 im). THANH HểA
Trng THCS Thnh Tõn
GV: Nguyễn Hữu Hà
Cho biểu thức
1
1 1
:
1 2 1
y
Q
y y y y y
   
+
= +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − − +
   
với

0; 1y y> ≠
a) Rút gọn biểu thức
Q
.
b) Tính giá trị của
Q
khi
3 2 2y = −
.
Câu 1:(2,0 điểm) quảng bình
Cho biểu thức
1 1 1
1
1 1
A
x
x x
 
 
= + −
 ÷
 ÷
− +
 
 
với x >0; x
≠
1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Bài 2.(2,0 điểm) BÌNH THUẬN
a) Tính giá trị biểu thức A =
( )
3 5 3 2 2 24 1− + +
b) Rút gọn biểu thức B =
1
2
1
a
a
a a
+ +
+
, với a > 0
Câu I(2,0 điểm) QUẢNG NINH
Cho biểu thức:
2 1 1
1
1 1
x x x
P
x
x x x x
+ + +
= + −
−
− + +
với x ≥ 0 và x ≠ 1
a.Rút gọn biểu thức P
b.Tìm

x
để P đạt giá trị nguyên.
Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: TỈNH NINH BÌNH
1.
( )
2
13 −=P
.
2.
( )
( )
2
1
.
1
2
1
2
2
2
−








+

+
−
−
−
=
x
x
x
x
x
Q
(với x
1;0 ≠≥ x
)
Câu 2. (1 điểm) TỈNH ĐỒNG NAI
Cho biểu thức
1
1
1
1
+
−
−
−
+
=
a
a
a
a

A
(với
1,0, ≠≥∈ aaRa
)
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị biểu thức A tại a = 2.
Bài 1: (1,5 điểm) ĐĂK LĂK
1/ Rút gọn biểu thức:
12 27 48+ −
2/ Chứng minh rằng:
+
= −
−
1
:
x y y x
x y
xy x y
; với
0, 0> >x y
và
≠
x y
Câu 1 : Rút gọn các biểu thức: HÀ TĨNH
a) P =
8 18 2 32
− +
Trường THCS Thành Tân
GV: Nguyễn Hữu Hà
b) Q =

1 1 x 4
x 4 x 4 x
+
 
+
 ÷
+ −
 
với x >0 ,
x 16
≠
.
Bài 3: (2,0 điểm) NINH THUẬN
Cho biểu thức: P(x) =
2 1
. 1
1 1
x x x x
x x
 
− + +
+
 ÷
 ÷
− +
 
, với x
≥
0 và x
≠

1
a) Rút gọn biểu thức P(x).
b) Tìm x để: 2x
2
+ P(x)
≤
0
Trường THCS Thành Tân