tu chon toan 8 4 cot

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
Tuần 1 Ngày soạn: / /
Tiết 1 Ngày dạy: / /
CHỦ ĐỀ 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC
CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC
   
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN
THỨC, ĐA THỨC
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
20’ GV: Điền vào chổ trống
x
1
= ; x
m
.x
n
= ;
( )
n
m

x
=
GV: Để nhân hai đơn thức
ta làm như thế nào?
GV: Tính 2x
4
.3xy
GV: Tính tích của các đơn
thức sau:
a)
3
1
−
x
5
y
3
và 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz và -2x
2
y
4
HS: x
1

= x; x
m
.x
n
= x
m +
n
;
( )
n
m
x
= x
m.n
HS: Để nhân hai đơn
thức, ta nhân các hệ số
với nhau và nhân các
phần biến với nhau.
HS: 2x
4
.3xy = 6x
5
y
HS: Trình bày ở bảng
a)
3
1
−
x
5

y
3
.4xy
2
=
3
4
−
x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2
1−
x
5
y
5
z
1. Ôn tập phép nhân đơn

thức
x
1
= x;
x
m
.x
n
= x
m + n
;

( )
n
m
x
= x
m.n
Ví dụ 1: 2x
4
.3xy = 6x
5
y
Ví dụ 2: T ính t ích của
các đơn thức sau:
a)
3
1
−
x

5
y
3
.4xy
2
=
3
4
−
x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2
1−
x
5
y
5
z

* Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
25’ GV: Để cộng, trừ đơn
thức đồng dạng ta làm
HS: Để cộng, trừ đơn
thức đồng dạng ta cộng,
2. Cộng, trừ đơn thức đồng
dạng.
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
thế nào?
GV: Tính: 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
GV: Tính
a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
b) -6xy
2
– 6 xy
2

GV: Cho hai đa thức
M = x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x +
1
N = -x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
- 2x
+ y
Tính M + N; M – N
trừ các hệ số với nhau và
giữ nguyên phần biến.
HS: 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
= 3x
3

HS: a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
=
2
9
x
2

b) -6xy
2
– 6 xy
2

=
-12xy
2
HS: Trình bày ở bảng
M + N = (x
5
-2x
4
y + x
2

y
2
- x + 1) + (-x
5
+ 3x
4
y +
3x
3
- 2x + y)
= x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1-
x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
- 2x + y
= (x
5
- x
5

)+( -2x
4
y+ 3x
4
y)
+ (- x+2x) + x
2
y
2
+ 1+ y+
3x
3

= x
4
y + x + x
2
y
2
+ 1+ y+
3x
3

M - N = (x
5
-2x
4
y + x
2
y

2

- x + 1) - (-x
5
+ 3x
4
y +
3x
3
- 2x + y)
= 2x
5
-5x
4
y+ x
2
y
2
+x - 3x
3

–y + 1
Ví dụ1:
2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
= 3x

3
Ví dụ 2:
a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
=
2
9
x
2

b) -6xy
2
– 6 xy
2

= -12xy
2
3. Cộng, trừ đa thức
M + N = (x
5
-2x
4
y + x

2
y
2
-
x + 1) + (-x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
-
2x + y)
= x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1-
x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
- 2x + y
= (x
5

- x
5
)+( -2x
4
y+ 3x
4
y) +
(- x - 2x) + x
2
y
2
+ 1+ y+
3x
3

= x
4
y - 3x + x
2
y
2
+ 1+ y+
3x
3

M - N = (x
5
-2x
4
y + x

2
y
2
-
x + 1) - (-x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
-
2x + y)
= 2x
5
-5x
4
y+ x
2
y
2
+x - 3x
3

–y + 1
c) Tóm tắt: x
1
= x ; x
m
.x
n

= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x
m.n
Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
1. Tính 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y)
2. Tính 25x
2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2

)
3. Tính (x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2
+ 2xy + x
2
+1)
Tuần 1 Ngày soạn: / /
Tiết 2 Ngày dạy: / /
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
LUYỆN TẬP
   
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt:
Lí thuyết: Cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
GV: Tính
a) 5xy

2
.(-
3
1
x
2
y)
b) (-10xy
2
z).(-
5
1
x
2
y)
c) (-
5
2
xy
2
).(-
3
1
x
2
y
3
)
d) (-
3

2
x
2
y). xyz
HS: Lần lượt trình bày ở
bảng:
a) 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y) = -
3
5
x
3
y
3
b) (-10xy
2
z).(-
5
1
x
2
y) =
2x
3

y
3
z
c) (-
5
2
xy
2
).(-
3
1
x
2
y
3
) =
15
2
x
3
y
5
d) (-
3
2
x
2
y). xyz = -
3
2

x
3
y
2
z
Bài 1: Tính
a) 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y) = -
3
5
x
3
y
3
b) (-10xy
2
z).(-
5
1
x
2
y) =
2x
3

y
3
z
c) (-
5
2
xy
2
).(-
3
1
x
2
y
3
) =
15
2
x
3
y
5
d) (-
3
2
x
2
y). xyz = -
3
2

x
3
y
2
z
* Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
GV: Tính
a) 25x
2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2
)
b) ( x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2

+ 2xy + x
2
+1)

GV yêu cầu học sinh
trình bày

HS: a) 25x
2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2
)
=
3
74
x
2
y
2
b) ( x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2

+ 2xy + x

2
+1)
= x
2
– 2xy + y
2
– y
2
-
2xy - x
2
-1
= (x
2
- x
2
) + (– 2xy- 2xy)
+( y
2
– y
2
) -1
= – 4xy - 1
Bài 2: Tính
a) 25x
2
y
2
+ (-
3

1
x
2
y
2
) =
3
74
x
2
y
2
b) ( x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2
+
2xy + x
2
+1)
= x
2
– 2xy + y
2
– y
2
- 2xy -
x

2
-1
= – 4xy – 1
Bài 3: Điền các đơn thức
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
GV: Điền các đơn thức
thích hợp vào ô trống:
a) + 6xy
2
= 5xy
2
b) 3x
5
- = -10x
5
c) + - =
x
2
y
2

GV: Tính tổng của các đa
thức:
a) P = x
2
y

+ xy
2
– 5x

2
y
2
+ x
3
và Q = 3xy
2
– x
2
y + x
2
y
2
b) M = x
2
– 4xy – y
2
và
N = 2xy + 2y
2
HS:
a) (-xy
2
) + 6xy
2
= 5xy
2
b) 3x
5
- 13x

5
=
-10x
5
c) 3x
2
y
2
+ 2x
2
y
2
- 4x
2
y
2
=
x
2
y
2

HS: Hai HS trình bày ở
bảng.
P + Q = x
2
y

+ xy
2

– 5x
2
y
2
+ x
3
+ 3xy
2
–
- x
2
y + x
2
y
2
= 4xy
2
– 4x
2
y
2
+ x
3
M + N = x
2
– 4xy – y
2
+
2xy + 2y
2

= x
2
– 2xy + y
2
thích hợp vào ô trống:
a) (-xy
2
) + 6xy
2
= 5xy
2
b) 3x
5
- 13x
5
= -10x
5
c) 3x
2
y
2
+ 2x
2
y
2
- 4x
2
y
2
=

x
2
y
2

Bài 4: Tính tổng của các
đa thức:
Giải:
a)
P + Q = x
2
y

+ xy
2
– 5x
2
y
2
+
x
3
+ 3xy
2
–
- x
2
y + x
2
y

2
= 4xy
2
– 4x
2
y
2
+ x
3
b)
M + N = x
2
– 4xy – y
2
+
2xy + 2y
2
= x
2
– 2xy + y
2
Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:
Bài tập
1. Tính : a) (-2x
3
).x
2
; b) (-2x
3
).5x; c) (-2x

3
).






−
2
1
2. Tính: a) (6x
3
– 5x
2
+ x) + ( -12x
2
+10x – 2)
b) (x
2
– xy + 2) – (xy + 2 –y
2
)
Tuần 2 Ngày soạn: / /
Tiết 3 Ngày dạy: / /
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
   
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức.

- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
20’ GV: Để nhân đơn thức với
đa thức ta làm như thế
nào?
GV: Viết dạng tổng quát?
GV: Tính: 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
GV: Làm tính nhân:
a)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2

+ 3x + 1)
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
– 5xy)
HS: Để nhân đơn thức
với đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các
tích lại với nhau.
HS:A(B + C) = AB + AC.
HS: Trình bày ở bảng
2x
3
(2xy + 6x
5
y)
= 2x
3
.2xy + 2x
3
.6x
5
y

= 4x
4
y + 12x
8
y
HS: Trình bày ở bảng
a)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x +
1)
=
3
4
−
x
6
y
5
– x
6
y
3

3
1
−
x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
– 5xy)
=
2
1
−
x
5
y
5
z –
4
5
x

4
y
2
z
1. Nhân đơn thức với đa
thức.


A(B + C) = AB + AC.
Ví dụ 1:
2x
3
(2xy + 6x
5
y)
= 2x
3
.2xy + 2x
3
.6x
5
y
= 4x
4
y + 12x
8
y
Ví dụ 2: Làm tính nhân:
a)
3

1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
=
3
4
−
x
6
y
5
– x
6
y
3

3
1
−
x
5
y
3
b)

4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
– 5xy)
=
2
1
−
x
5
y
5
z –
4
5
x
4
y
2
z
* Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
23’ GV: Để nhân đa thức với
đa thức ta làm thế nào?
HS: Để nhân đa thức với

đa thức ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích lại
với nhau.
2. Nhân đa thức với đa
thức.
(A + B)(C + D) = AC +
AD + BC + BD
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
GV: Viết dạng tổng quát?
GV: Thực hiện phép tính:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
GV: Tính (5x – 2y)(x
2
–
xy + 1)
GV: Thực hiện phép tính:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
HS:
(A + B)(C + D) = AC
+AD +BC+BD
HS: (2x
3

+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x
3
.1 +
5y
2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy
5
+
5y
2

HS:
(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 -
2y.x
2
+2y.xy - 2y.1
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y
+2xy
2
- 2y
HS: Trình bày ở bảng:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x
2
+ x – x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2)
= x
3

+ 2x
2
– x -2
Ví dụ1: Thực hiện phép
tính:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x
3
.1 +
5y
2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3

+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y
2
Ví dụ 2: Thực hiện phép
tính:
(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 -
2y.x
2
+2y.xy - 2y.1
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y
+2xy
2
- 2y
V í dụ 3: Thực hiện phép
tính:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)

= (x
2
+ x – x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2)
= x
3
+ 2x
2
– x -2
c) Tóm tắt: (2’)
- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC.
- Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
Tuần 2 Ngày soạn: / /
Tiết 4 Ngày dạy: / /
LUYỆN TẬP
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
   
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt:
Lí thuyết: Cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.

b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
20’ GV Thực hiện phép tính:
a) 5xy
2
(-
3
1
x
2
y + 2x -4)
b) (-6xy
2
)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2

y
3
)
HS: Lần lượt trình bày ở
bảng:
a) 5xy
2
(-
3
1
x
2
y + 2x -4)
= 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y ) + 5xy
2
.
2x - 5xy
2
. 4
=-
3
5
x

3
y
3
+ 10x
2
y
2
- 20xy
2
b) (-6xy
2
)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
= -12x
2
y
3
+
5
6
x
3
y
3
+ 6xy
2

c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y
3
)
= -4x
2
y
2

-
5
2
x
2
y
3
+
15
2
x
3

y
5
Bài 1: Tính
a) 5xy
2
(-
3
1
x
2
y + 2x -4)
= 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y ) + 5xy
2
. 2x
- 5xy
2
. 4
=-
3
5
x
3
y

3
+ 10x
2
y
2
- 20xy
2
b) (-6xy
2
)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
= -12x
2
y
3
+
5
6
x
3
y
3
+ 6xy
2
c) (-
5

2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y
3
)
= -4x
2
y
2

-
5
2
x
2
y
3
+
15
2
x
3
y
5

* Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân đa thức với đa thức.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
20’ GV: Thực hiện phép
tính:
a) (x
2
– 2xy + y
2
)
(y
2
+ 2xy + x
2
+1)
b) (x – 7)(x + 5)(x
– 5)
HS:
a) (x
2
– 2xy + y
2
)(y
2
+
2xy + x
2
+1)
= x
2
y

2
+ 2x
3
y + x
4
+ x
2
-
4x
2
y
2
- 2x
3
y –
Bài 2: Thực hiện phép
tính:
a) (x
2
– 2xy + y
2
)(y
2
+ 2xy
+ x
2
+1)
= x
2
y

2
+ 2x
3
y + x
4
+ x
2
-
4x
2
y
2
- 2x
3
y –
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
Yêu cầu HS trình bày ở
bảng các phép tính trên

GV: Chứng minh:
a) ( x – 1)(x
2
+ x + 1) =
x
3
– 1
b) (x
3
+ x
2

y + xy
2
+ y
3
)
(x – y) = x
4
– y
4
GV: Để chứng minh các
đẳng thức trên ta làm như
thế nào?
GV: Yêu cầu hai HS lên
bảng chứng minh các đẳng
thức trên
- 2xy + y
4
+ 2xy
3

+ x
2
y
2
+ y
2
= x
4
- 2x
2

y
2
+2xy
3
+ x
2
+
y
2
- 2xy + y
4
b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
= (x
2
-2x -35)(x – 5)
= x
3
-5x
2
-2x
2
+ 10x -35x
+ 175
= x
3
-7x
2
-25x

+ 175

HS: Ta biến đổi vế trái
bằng cách thực hiện
phép nhân đa thức với
đa thức.
HS1: Trình bày ở bảng.
(x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
+
x
2
+ x - x
2
- x – 1= x
3
– 1
HS2:(x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)
(x – y)
= x
4
- x

3
y + x
3
y - x
2
y
2
+
x
2
y
2
- xy
3
+ xy
3
- y
4
= x
4
– y
4
- 2xy + y
4
+ 2xy
3
+
x
2
y

2
+ y
2
= x
4
- 2x
2
y
2
+2xy
3
+ x
2
+ y
2
- 2xy + y
4
b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
= (x
2
-2x -35)(x – 5)
= x
3
-5x
2
-2x
2
+ 10x -35x +
175
= x

3
-7x
2
-25x

+ 175
Bài 3: Chứng minh:
Biến đổi vế trái ta có:
(x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
+ x
2

+ x - x
2
- x – 1 x
3
– 1
Biến đổi vế trái ta có:
(x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x –

y)
= x
4
- x
3
y + x
3
y - x
2
y
2
+
x
2
y
2
- xy
3
+ xy
3
- y
4
= x
4
– y
4
Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:
- Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức
- Bài tập. Tính :
a) (-2x

3
+ 2x - 5)x
2
;
b) (-2x
3
)(5x – 2y
2
– 1);
c) (-2x
3
).






−+
2
1
32 yx
Tuần 3 Ngày soạn: / /
Tiết 5 Ngày dạy: / /
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
   
1.Mục tiêu:
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng

thức đã học.
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
40’ GV: Viết dạng tổng quát
của hằng đẳng thức bình
phương của một tổng?
GV: Tính (2x + 3y)
2
GV: Viết dạng tổng quát
của hằng đẳng thức bình
phương của một hiệu ?
GV: Tính (2x - y)
2
GV: Viết dạng tổng quát
của hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương ?
GV: Tính (2x - 5y)(2x +
5y)
Có cần thực hiện phép
nhân đa thức với đa thức
ở phép tính này không?
GV: Yêu cầu HS trình
bày ở bảng

GV: Viết dạng tổng quát
HS: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB
+ B
2
HS: Trình bày ở bảng
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+
2.2x.3y + (3y)
2

= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
HS: (A - B)
2
= A
2
- 2AB
+ B
2
HS: Trình bày ở bảng
(2x - 3y)

2
= (2x)
2
-
2.2x.3y + y
2
= 4x
2
- 12xy
+ 9y
2
HS: (A + B)(A – B) = A
2

– B
2
HS: Ta áp dụng hằng
đẳng thức hiệu của hai
bình phương để thực hiện
phép tính
HS: (2x - 5y)(2x + 5y)
= (2x)
2
– (5y)
2
= 4x
2
–
25y
2

1. Bình phương của một
tổng.
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Ví dụ:
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ .2x.3y
+ (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
2. Bình phương của một
hiệu
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
Ví dụ:
(2x - 3y)

2
= (2x)
2
- 2.2x.3y
+ (3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9y
2
3. Hiệu hai bình phương
(A + B)(A – B) = A
2
– B
2
(2x - 5y)(2x + 5y)
= (2x)
2
– (5y)
2
= 4x
2
– 25y
2
4. Lập phương của một
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
của hằng đẳng thức lập
phương của một tổng?
GV: Tính (x + 3y)
3

GV: Nhận xét
GV: Viết dạng tổng quát
của hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu
GV: Tính (x - 2y)
3
GV: Viết dạng tổng quát
của hằng đẳng thức tổng
hai lập phương ?
GV: Tính (x + 3)(x
2
- 3x
+ 9)
GV: Viết dạng tổng quát
của hằng đẳng thức hiệu
hai lập phương ?
GV: Tính (2x - y)(4x
2
+
2xy + y
2
)
HS: (A + B)
3
= A
3
+
3A
2
B + 3AB

2
+ B
3
HS: (x + 3y)
2
= x
3
+
3x
2
.3y + 3x(3y)
2
+ y
3
= x
3
+ 9x
2
y +
27xy
2
+ y
3
HS: (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B

+ 3AB
2
- B
3
HS: Trình bày ở bảng
(x - 2y)
2
= x
3
- 3x
2
y +
3x(2y)
2
- y
3
= x
3
- 3x
2
y +
12xy
2
- y
3
HS: A
3
+ B
3
= (A + B)

(A
2
– AB + B
2
)
HS: (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
= x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
HS: A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
HS: Trình bày ở bảng
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)

= (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
tổng.
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B +
3AB
2
+ B
3
Ví dụ:
(x + 3y)
2
= x
3
+ 3x
2
.3y +
3x(3y)
2

+ y
3
= x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ y
3
5. Lập phương của một
hiệu.
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B +
3AB
2
- B
3
Ví dụ:
(x - 2y)
2
= x
3
- 3x
2

y +
3x(2y)
2
- y
3
= x
3
- 3x
2
y +
12xy
2
- y
3
6. Tổng hai lập phương
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
–
AB + B
2
)
Ví dụ: (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
= x
3

+ 3
3
= x
3
+ 27
7. Hiệu hai lập phương
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB
+ B
2
)
Ví dụ:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3

Hoạt đông2: Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
Tính: a) (3 + xy)
2
; b) (4y – 3x)
2
;
a) (3 – x
2
)( 3 + x
2
);
d) (2x + y)( 4x
2
– 2xy + y
2
);
e) (x - 3y)(x
2
-3xy + 9y
2
)
Tuần 3 Ngày soạn: / /
Tiết 6 Ngày dạy: / /
LUYỆN TẬP
   
1.Mục tiêu:
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng

thức đã học.
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt: (5’)
Lí thuyết: A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
); A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2

B + 3AB
2
- B
3
; (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
(A + B)(A – B) = A
2
– B
2
;(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
;
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B

2
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức. (20’)
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
20’ GV: Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
b) 2(x – y)(x + y) + (x
+ y)
2
+ (x - y)
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+
2(x - y + z)(y - z)
GV: Để rút gọn các biểu
thức trên ta làm như thế
nào?
GV: Yêu cầu HS lên bảng
trình bày.
HS: Ta vận dụng các
hằng đẳng thức để rút
gọn.
HS: Trình bày
a) (x + y)

2
+ (x - y)
2
= x
2
+ 2xy + y
2
+ x
2
-
2xy + y
2
= 2x
2
+ 2y
2
b) 2(x – y)(x + y) +
(x + y)
2
+ (x - y)
2
= (x + y)
2
+ 2(x – y)(x +
y) + (x - y)
2
= (x + y + x - y)
2
= (2x)
2

= 4x
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+
2(x - y + z)(y - z)
= [(x – y + z) + (y – z)]
2
= [x – y + z + y – z]
2
=
=x
2
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
b) 2(x – y)(x + y) + (x
+ y)
2
+ (x - y)
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+

2(x - y + z)(y - z)
Giải:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
= x
2
+ 2xy + y
2
+ x
2
- 2xy
+ y
2
= 2x
2
+ 2y
2
b) 2(x – y)(x + y) + (x +
y)
2
+ (x - y)
2
= (x + y)
2
+ 2(x – y)(x + y)
+ (x - y)
2
= (x + y + x - y)

2
= (2x)
2
= 4x
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+
2(x - y + z)(y - z)
= (x - y + z)
2
+ 2(x - y + z)
(y - z) + (y - z)
2
= [(x – y + z) + (y – z)]
2
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
= [x – y + z + y – z]
2
=x
2
* Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
15’ GV: Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a
2
– ab + b
2

)
+ (a - b)(a
2
+ ab +
b
2
) = 2a
3
b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a –
b)
2
+ ab]
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) =
(ac + bd)
2
+ (ad –
bc)
2

GV: Để chứng minh các
đẳng thức trên ta làm như
thế nào?
GV: Yêu cầu HS lên bảng
trình bày các bài trên.
HS: Ta biến đổi một vế
để đưa về vế kia.
HS: Lần lượt trình bày ở
bảng
a) (a + b)(a
2
– ab +
b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab
+ b
2
) = 2a
3
Biến đổi vế trái:
(a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a
- b)(a
2
+ ab + b

2
)
= a
3
+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a
3
(đpcm)
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
)=(ac
+ bd)
2
+(ad – bc)
2
Biến đổi vế phải
(ac + bd)
2
+ (ad – bc)

2
= a
2
c
2
+ 2acbd + b
2
d
2
+
a
2
d
2
- 2acbd + b
2
c
2
= a
2
c
2
+ b
2
d
2
+ a
2
d
2

+
b
2
c
2
= (a
2
c
2
+ a
2
d
2
) + ( b
2
d
2

+ b
2
c
2
)
= a
2
(c
2
+ d
2
) + b

2
(d
2
+
c
2
)= (c
2
+ d
2
)(a
2
+ b
2
)
(đpcm)
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a
2
– ab + b
2
)
+ (a - b)(a
2
+ ab +
b
2
) = 2a
3
Biến đổi vế trái:

(a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a -
b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a
3
(đpcm)
b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a –
b)
2
+ ab]
Biến đổi vế phải:

(a + b)[(a – b)
2
+ ab]
= (a + b)[a
2
-2ab + b
2
+ ab]
= (a + b)(a
2
-ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
(đpcm)
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) =
(ac + bd)
2
+ (ad –

bc)
2
Biến đổi vế phải
(ac + bd)
2
+ (ad – bc)
2
= a
2
c
2
+ 2acbd + b
2
d
2
+
a
2
d
2
- 2acbd + b
2
c
2
= a
2
c
2
+ b
2

d
2
+ a
2
d
2
+
b
2
c
2
= (a
2
c
2
+ a
2
d
2
) + ( b
2
d
2
+
b
2
c
2
)
= a

2
(c
2
+ d
2
) + b
2
(d
2
+ c
2
)
= (c
2
+ d
2
)(a
2
+ b
2
) (đpcm)
Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:
-Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. Ngày…….tháng… năm 2013
-Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng Kí giáo án đầu tuần
binh phương của một tổng:
a) x
2
+ 6x + 9
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
b) x

2
+ x +
4
1

c) 2xy
2
+ x
2
y
4
+ 1
Tuần 4 Ngày soạn: / /
Tiết 7 Ngày dạy: / /
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
   
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
10’ GV: Thế nào là phân tích

đa thức thành nhân tử?
GV: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
HS: Phân tích đa thức
thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành
một tích của những đa
thức.
a) 5x – 20y
= 5(x – 4)
b) 5x(x – 1) – 3x(x –
1)
= x(x – 1)(5 – 3)
= 2 x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
= x(x + y) – (5x + 5y)
= x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y) (x – 5)
1.Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung
Ví dụ: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) 5x – 20y
= 5(x – 4)
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
= x(x – 1)(5 – 3)

= 2 x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
= x(x + y) – (5x + 5y)
= x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y) (x – 5)
* Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức .
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
10’ GV: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) x
2
– 9
b) 4x
2
– 25
c) x
6
- y
6
HS: Trình bày ở bảng.
a) x
2
– 9 = x
2
– 3
2
= (x
– 3)(x + 3)
b) 4x

2
– 25 = (2x)
2
- 5
2
= (2x - 5)( 2x + 5)
c) x
6
- y
6
2.Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức
Ví dụ: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) x
2
– 9 = x
2
– 3
2
=
(x – 3)(x + 3)
b) 4x
2
– 25 = (2x)
2
- 5
2
= (2x - 5)( 2x + 5)

c) x
6
- y
6
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2

= (x
3
- y
3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy
+ y
2
)(x
2

+ xy+ y
2
)
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2

= (x
3
- y
3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy +
y
2
)(x
2
+ xy+ y
2

)
*Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
10’ GV: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) x
2
– x – y
2
– y
b) x
2
– 2xy + y
2
– z
2

HS: Trình bày ở bảng.
a) x
2
– x – y
2
– y
= (x
2
– y
2
) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x +
y)

=(x + y)(x – y - 1)
b) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
= (x
2
– 2xy + y
2
)– z
2
= (x – y)
2
– z
2
= (x – y + z)(x – y - z)
3.Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử.
Ví dụ: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) x
2
– x – y
2
– y
= (x
2

– y
2
) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x +
y)
=(x + y)(x – y - 1)
b) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
= (x
2
– 2xy + y
2
)– z
2
= (x – y)
2
– z
2
= (x – y + z)(x – y - z)

*Hoạt động 4:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
15’ GV: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) x
4

+ 2x
3
+x
2
b) 5x
2
+ 5xy – x - y
HS: Trình bày ở bảng.
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) =
x
2
(x + 1)
2
b) 5x
2
+ 5xy – x – y
= (5x
2
+ 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y)

= (x +y)(5x – 1)
4.Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng cách phối
hợp nhiều phương pháp
Ví dụ: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x
+ 1)
2
b) 5x
2
+ 5xy – x – y
= (5x
2
+ 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y)
= (x +y)(5x – 1)
c) Tóm tắt: (2’) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 9x
2
+ 6xy + y
2
; b) 5x – 5y + ax - ay
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
c) (x + y)
2
– (x – y)
2
; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz
Tuần 4 Ngày soạn: / /
Tiết 8 Ngày dạy: / /
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
LUYỆN TẬP
   
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt: (2’)
Lí thuyết: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
b) Các hoạt động:

* Hoạt động 1: Phân tích thành nhân tử.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
23’ GV: Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử:
a) 9x
2
+ 6xy + y
2
;
b) 5x – 5y + ax – ay
c) (x + y)
2
– (x – y)
2
;
d) 5x
2
– 10xy + 5y
2
-20z
2
HS:
a) 9x
2
+ 6xy + y
2
= (3x)
2
+ 2.3xy + y
2

= (3x + y)
2
b) 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
=(x – y)(5 + a)
c) (x + y)
2
– (x – y)
2

= (x + y +x – y)( x + y –
x + y)
= 2x.2y = 4xy
d) 5x
2
– 10xy + 5y
2
-20z
2
= 5(x
2
– 2xy +y
2
- 4z
2
)
= 5[(x
2
– 2xy +y

2
) –
(2z)
2
]
= 5[(x – y)
2
– (2z)
2
]
=5(x – y +2z)(x – y – 2z)
Bài 1: Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử:
a) 9x
2
+ 6xy + y
2
= (3x)
2
+ 2.3xy + y
2
= (3x + y)
2
b) 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
=(x – y)(5 + a)
c) (x + y)
2
– (x – y)

2

= (x + y +x – y)( x + y – x
+ y)
= 2x.2y = 4xy
d) 5x
2
– 10xy + 5y
2
-20z
2
= 5(x
2
– 2xy +y
2
- 4z
2
)
= 5[(x
2
– 2xy +y
2
) – (2z)
2
]
= 5[(x – y)
2
– (2z)
2
]

=5(x – y +2z)(x – y – 2z)
* Hoạt động 2: Tính nhanh. (15’)
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG
GV: Tính nhanh:
a) 25
2
- 15
2
b) 87
2
+ 73
2
-27
2
-13
2
HS:
GV: Vận dụng các kiến
Bài 2: Tính nhanh:
a) 25
2
- 15
2
b) 87
2
+ 73
2
-27
2
-13

2
Giải:
a) 25
2
- 15
2
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
thức nào để tính các bài
toán trên?
HS: Vận dụng các phương
pháp phân tích đa thức
thành nhân tử để tính
nhanh các bài trên.
GV: Yêu cầu HS trình bày
ở bảng
HS:
GV: Tính nhanh giá trị
của biểu thức sau tại x = 6
; y = -4; z = 45
x
2
- 2xy - 4z
2
+ y
2
HS:
GV: Nêu cách làm bài
toán trên?
HS: Phân tích đa thức trên
thành nhân tử sau đó thay

các giá trị của x, y, z vòa
kết quả đã được phân tích.
GV: Cho Hs trình bày ở
bảng
= (25 + 15)(25 – 15)
= 10.40 = 400
b) 87
2
+ 73
2
-27
2
-13
2
= (87
2
-13
2
) + (73
2
-27
2
)
= (87

-13)( 87

+ 13) + (73
-27)(73 +27)
=100.74 + 100.36

=100(74 + 36)
= 100.100 = 10000
Bài 3: Tính nhanh giá trị
của biểu thức sau tại x =
6 ; y = -4; z = 45
x
2
- 2xy - 4z
2
+ y
2
Giải:
x
2
- 2xy - 4z
2
+ y
2
= x
2
- 2xy + y
2
- 4z
2

= ( x
2
- 2xy + y
2
) - 4z

2
= (x –y)
2
– (2z)
2
= (x –y – 2z)( x –y + 2z)
Thay x = 6 ; y = -4; z = 45
ta có:
(6 + 4 – 90)(6 + 4 +90)
= -80.100= -8000
c) Tóm tắt: (2’) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’)
Bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x
2
+ 20x + 25;
b) x
2
+ x +
4
1

c) a
3
– a
2
– ay +xy
d) (3x + 1)
2
– (x + 1)

2
e) x
2
+5x - 6
Tuần 5 Ngày soạn: 09/2013
Tiết 9 Ngày dạy: /09/2013
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
CHIA ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
   
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt .
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: CHIA ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức.
TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG
20’ GV: Để chia đơn thức
A cho đơn thức B ta
làm thế nào?
GV: Làm tính chia: 5
3
: (-
5)
2
15x

3
y : 3 xy

3
1
x
4
y
2
:
7
2
x
HS: Để chia đơn thức
A cho đơn thức B ta
làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức
A cho hệ số của đơn thức
B .
- Chia lũy thừa của từng
biến trong A cho từng
lũy thừa của cùng một
biến trong B.
- Nhân các kết quả vừa
tìm được lại với nhau.
HS: a) 5
3
: (-5)
2
= 5

3
: 5
2

= 5
b) 15x
3
y : 3 xy = 5x
2

c)
3
1
x
4
y
2
:
7
2
x =
6
7
x
3
y
2
1. Chia đơn thức cho đơn
thức

a) 5
3
: (-5)
2
= 5
3
: 5
2
= 5
b) 15x
3
y : 3 xy = 5x
2

c)
3
1
x
4
y
2
:
7
2
x =
6
7
x
3
y

2
* Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức.
TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG
20’ GV: Để chia đa thức A
cho đơn thức B ta làm
thế nào?
GV: Làm tính chia:
a) (15x
3
y + 5xy – 6 xy
2
):
HS: Muốn chia đa thức
A cho đơn thức B ta
chia mỗi hạng tử của A
cho B rồi cộng các kết
quả lại với nhau.
HS: Trình bày ở bảng
a) (15x
3
y + 5xy – 6xy
2
):
2. Chia đa thức cho đơn
thức


a) (15x
3
y + 5xy – 6xy

2
):
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
3 xy
b) (
3
1
x
4
y
2
– 5xy + 2x
3
) :
7
2
x
c) (15xy
2
+ 17xy
3
+
18y
2
): 6y
2
GV: Nhận xét
GV: Cho HS làm ví dụ 3
Tính
[ 3(x - y)

4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-
y)
2
]: (y - x)
2
3 xy
= 15x
3
y:3 xy + 5xy:3 xy
- 6xy
2
:3 xy
= 5x
2

+

3
5
- 2y
b) (
3
1
x
4
y
2

– 5xy +
2x
3
) :
7
2
x
=
6
7
x
3
y
2
-
2
35
y +
2
14
x
2
c) (15xy
2
+ 17xy
3
+
18y
2
): 6y

2
=
3
5
x +
6
17
xy + 3
HS: [ 3(x - y)
4
+ 2(x -
y)
3
- 5(x-y)
2
]: (y - x)
2
= [ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
-
5(x-y)
2
]: (x - y)
2
= 3(x - y)
2
+ 2(x - y)

- 5
3 xy
= 15x
3
y:3 xy + 5xy:3 xy -
6xy
2
:3 xy
= 5x
2

+

3
5
- 2y
b) (
3
1
x
4
y
2
– 5xy + 2x
3
) :
7
2
x
=

6
7
x
3
y
2
-
2
35
y +
2
14
x
2
c) (15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2
):
6y
2
=
3
5
x +
6
17
xy + 3

[ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-
y)
2
]: (y - x)
2
= [ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
-
5(x-y)
2
]: (x - y)
2
= 3(x - y)
2
+ 2(x - y)

- 5
c) Tóm tắt: (3’)
- Cách chia đơn thức cho đơn thức.
- Cách chia đa thức cho đơn thức.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
Tính: a)
5

2
x
5
y
3
:
7
3
x
2
y
2

b) [(xy)
2
+ xy]: xy ;
c) (3x
4
+ 2xy – x
2
):(-
7
3
x)
d) (x
2
+ 2xy + y
2
):(x + y)
e) (x

3
+ 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
):
5
2
(x + y)
Tuần 5 Ngày soạn: 09/2013
Tiết 10 Ngày dạy: /09/2013
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
LUYỆN TẬP
   
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách chia đơn thức, chia đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt, có thể dựa vào các hằng
đẳng thức đã học để thực hiện phép chia.
- Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt: (5’)
Lí thuyết: - Cách chia đơn thức cho đơn thức.
- Cách chia đa thức cho đơn thức.
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức:

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG
20’ GV: Làm tính chia
a) x
2
yz : xyz
b) x
3
y
4
: x
3
y
GV: Yêu cầu HS làm bài
tập 2 ở bảng
Làm tính chia
a) (x + y)
2
:(x + y)
b) (x - y)
5
:(y - x)
4
c) (x - y + z )
4
: (x - y + z )
3
GV: Tìm số tự nhiên n để
mỗi phép chia sau là phép
chia hết :
a) x

4
: x
n
b) x
n
: x
3
HS: Trình bày ở bảng.
a) x
2
yz : xyz = x
b) x
3
y
4
: x
3
y = y
3
HS: Lần lượt các HS
lên bảng trình bày.
a)(x + y)
2
:(x + y) = (x
+ y)
b) (x - y)
5
:(y - x)
4
= (x -

y)
5
: (x - y)
4
= x - y
c) (x - y + z )
4
: (x - y +
z )
3
= x - y + z
HS:
a) n ≤ 4
b) n ≥ 3
Bài 1: Làm tính chia
a) x
2
yz : xyz = x
b) x
3
y
4
: x
3
y = y
3
Bài 2: Làm tính chia
a) (x + y)
2
:(x + y)

= (x + y)
b) (x - y)
5
:(y - x)
4
= (x - y)
5
: (x - y)
4
= x - y
c) (x - y + z )
4
: (x - y +
z )
3
= x - y + z
Bài 3:
Để mỗi phép chia trên là
phép chia hết thì:
a) n ≤ 4
b) n ≥ 3
* Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức.
TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG
15’ GV: Làm tính chia
a) (5x
4
- 7x
3
+ x
2

): 3x
2
b) (5xy
2
+ 9xy - x
2
y
2
) : (-
xy)
c) (x
3
y
3
-
2
1
x
2
y
3
- x
3
y
2
):
3
1
HS: Trình bày ở bảng
a) (5x

4
- 7x
2
+ x ): 3x
2
=
3
5
x
2
-
3
7
x +
3
1
b) (5xy
2
+ 9xy - x
2
y
2
) : (-
xy) = -5y - 9 +xy
Bài 4: Làm tính chia
a) (5x
4
- 7x
2
+ x ): 3x

2
=
3
5
x
2
-
3
7
x +
3
1
b) (5xy
2
+ 9xy - x
2
y
2
) : (-
xy) = -5y - 9 +xy
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
x
2
y
2
GV: Yêu cầu HS làm bài
tập 5:
Bài 5: Làm tính chia:
a) 5(x - 2y)
3

:(5x - 10y)
b) (x
3
+ 8y
3
):(x + 2y)
GV: Vận dụng những
kiến thức nào để làm bài
tập trên.
c) (x
3
y
3
-
2
1
x
2
y
3
- 2x
3
y
2
):
3
1
x
2
y

2
= 3xy -
2
3
- 6x
HS: Vận dụng các hằng
đẳng thức đã học để làm
các bài tập trên.a) 5(x -
2y)
3
:(5x - 10y)
= 5(x - 2y)
3
:5(x - 2y)
=(x - 2y)
2
b) (x
3
+ 8y
3
):(x + 2y)
= (x + 2y)(x
2
-2xy +
4y
2
):(x + 2y)
= (x
2
-2xy + 4y

2
)
c) (x
3
y
3
-
2
1
x
2
y
3
- 2x
3
y
2
):
3
1
x
2
y
2
= 3xy -
2
3
- 6x
Bài 5: Làm tính chia:
a) 5(x - 2y)

3
:(5x - 10y)
= 5(x - 2y)
3
:5(x - 2y)
=(x - 2y)
2
b) (x
3
+ 8y
3
):(x + 2y)
= (x + 2y)(x
2
-2xy +
4y
2
):(x + 2y)
= (x
2
-2xy + 4y
2
)
c) Tóm tắt: (2’) - Cách chia đơn thức cho đơn thức.
- Cách chia đa thức cho đơn thức.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’)
Bài tập:
1. Thực hiện phép tính
a) (7.4
5

- 4
4
+ 4
7
) : 4
4
b) (16
3
- 64
2
):8
3
2. Làm tính chia:
a) [5(a - b)
3
+ 2(a - b)
2
]: (b -a)
2
b) (6x
2
+ 13x - 5):(2x + 5)
Tuần 6 Ngày soạn: 09/2013
Tiết 11 Ngày dạy: /09/2013
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2013 2014
ễN TP- KIM TRA 15

1.Mc tiờu:
- Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chơng ch .
- Hiu v thc hin c cỏc bi toỏn trang ch trờn mt cỏch linh hot .

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong ch . Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học.
2. Cỏc ti liu h tr
- SGK, giỏo ỏn.
- SBT, 400 bi tp toỏn 8.
3. Ni dung
a) Bi hc: ễN TP
b) Cỏc hot ng:
*Hot ng 1: ễn tp
TG HOT NG GV HOT NG HS NI DUNG
25
15
*Hoạt động 1.1: Lý
thuyết (10 phút)
-Phát biểu các quy tắc
nhân đơn thức với đa
thức ; nhân đa thức với
đa thức.
-Hãy viết bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ.
-Khi nào thì đa thức A
chia hết cho đơn thức B?
-Khi nào thì đa thức A
chia hết cho đa thức B?
*Hoạt động 1.2: Bài tập
GV: Tớnh a) (x
2
- x)(5x
2
-
3x + 6)

b) (x - y)(xy + 5y
2
+ 2x)
GV: Rỳt gn (x + 2)(x
- 2) - (x - 3)(x + 3)
Vn dng kin thc no
rỳt gn bi toỏn trờn?
GV: Yờu cu HS lờn
bng trỡnh by.
HS: Trả lời các câu hỏi
trên.
HS: Trỡnh by bng.
a) (x
2
- x)(5x
2
- 3x + 6)
=5x
4
- 3x
3
+ 6x
2
- 5x
3
+ 3x
2
- 6x
=5x
4

- 8x
3
+ 9x
2
- 6x.
HS: Vn dng hng ng
thc hiu hai bỡnh phng
rỳt gn bi toỏn trờn.
(x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x +
3)
= x
2
- 4 - ( x
2
9)
= x
2
- 4 - x
2
+ 9
A.Lý thuyết:
B.Bài tập.
1.Làm tính nhân:
a) (x
2
- x)(5x
2
- 3x + 6)
=5x
4

- 3x
3
+ 6x
2
- 5x
3
+ 3x
2
- 6x
=5x
4
- 8x
3
+ 9x
2
- 6x.
b) (x - y)(xy + 5y
2
+ 2x)
= x
2
y + 5xy
2
+ 2x
2
- xy
2
-
5y
3

- 2xy
= x
2
y + 4xy
2
+ 2x
2
- 2xy-
5y
3
.
2.Rút gọn:
(x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x
+ 3)
= x
2
- 4 - ( x
2
9)
= x
2
- 4 - x
2
+ 9
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2013 – 2014
GV: Ph©n tÝch c¸c ®a
thøc sau thµnh nh©n tö.
a) x
2
- 4 + (x - 2)

2
b) x
3
- 2x
2
+ x - xy
2
= 5
HS: Trình bày ở bảng
a) x
2
- 4 + (x - 2)
2
= (x
2
- 4) + (x - 2)
2
= (x-2)(x+2) + (x - 2)
2
= (x-2)(x+2+x-2)
= 2x(x-2)
b) x
3
- 2x
2
+ x - xy
2
= x(x
2
- 2x + 1 - y

2
)
=
( )






−−
2
y
2
1xx
= x(x-1-y)(x-1+y)
= 5
3. Phân tích thành nhân tử
a) x
2
- 4 + (x - 2)
2
= (x
2
- 4) + (x - 2)
2
= (x-2)(x+2) + (x - 2)
2
= (x-2)(x+2+x-2)
= 2x(x-2)

b) x
3
- 2x
2
+ x - xy
2
= x(x
2
- 2x + 1 - y
2
)
=
( )






−−
2
y
2
1xx
= x(x-1-y)(x-1+y)
* Hoạt động 2: Kiểm tra 15’
A. TRẮC NGHIỆM
I. Khoanh tròn các chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức x
2

+ 4x + 4 thành nhân tử là:
A. x
3
+ 8 B. (x – 2)
2
C. (x + 1)
2
D. (x + 2)
2

Câu 2: Kết quả phép tính: 55
2
– 45
2
là:
A.10 B. 100 C. 1000 D. 10000.
Câu 3: Kết quả phép nhân đa thức (x + 3)(x
2
- 3x + 9) là:
A. x
3
- 3 B. x
3
+ 27 C. x
3
-27 D. Cả A, B, C đều sai.
B. T Ự LUẬN
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x
3

+10x
2
y + 5xy
2
b) y
2
– x
2
– 2x - 1
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức 15x
4
y
3
z
2
: 5x
3
y
2
z
2
tại x = 2, y = -1, z = 2007.
Bài làm





c) Tóm tắt: (3’)
- Cách chia đơn thức cho đơn thức.

- Cách chia đa thức cho đơn thức.
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)
- Ôn lại các kiến thức hình học đã học.
Tuần 6 Ngày soạn: 09/2013
Tiết 12 Ngày dạy: /09/2013
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2013 2014
CH 2 : T GIC
NG TRUNG BèNH CA TAM GIC,
CA HèNH THANG

1.Mc tiờu:
- Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang.
- Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để
tính độ dài đoạn thẳng.
- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.
2. Cỏc ti liu h tr
- SGK, giỏo ỏn.
- SGK, SBT, SGV Toỏn 8.
3. Ni dung
a) Bi hc: NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, CA HèNH THANG
b) Cỏc hot ng:
*Hoạt động1: Đờng trung bình của tam giác
TG HOT NG GV HOT NG HS NI DUNG
20
GV: Cho ABC , DE//
BC, DA = DB ta rút ra
nhận xét gì về vị trí
điểm E?

GV: Thế nào là đờng
trung bình của tam
giác?
GV: DE là đờng trung
bình của ABC
GV: Đờng trung bình
của tam giác có các tính
chất nào?
GV: ABC có AD =
DB, AE = EC ta suy ra
đợc điều gì?
HS: E là trung điểm của
AC.
HS: Nêu đ/n nh ở SGK.
HS: DE // EC, DE =
2
1
BC
1. Đ ờng trung bình của
tam giác
B
C
D
E
A
-Định lí: SGK
- Định nghĩa: SGK
* Tính chất
B
C

D
E
A
-Định lí 2:SGK
GT ABC, AD = DB
AE = EC