Toán 8: Hình chữ nhật_Chuẩn Elearing

Tiết 14
HÌNH CHỮ NHẬT
Giáo viên: Hoàng Trung Kiên
Trường THCS IaLy, Gia Lai
HÌNH HỌC LỚP 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Tứ giác nào là hình thang cân?
Trong các tứ giác ở hình dưới đây:
2. Tứ giác nào là hình bình hành?
3. Tứ giác nào vừa là hình thang cân, vừa là hình bình hành ?
Hình gì đây ?
HÌNH CHỮ NHẬT
Vậy hình chữ nhật là tứ giác như thế
nào ?
Tứ giác ABCD có:
là một hình chữ nhật
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc
vuông.
ABCD là hình chữ nhật ⇔
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
µ
µ
µ
µ
o

A B C D 90= = = =
Vẽ hình chữ nhật
Click vào đây để tiếp tục
VẼ HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
Hình chữ nhật ABCD có là hình bình hành
không? Vì sao?
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD là hình chữ nhật. Suy ra:
Do đó:
⇒ ABCD là hình bình hành.
(cùng vuông góc với BC)
(cùng vuông góc với AB)
⇒ ABCD là hình bình hành.
ABCD là hình chữ nhật ⇔
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
µ
µ
µ
µ
A C
B D
ì
ï

ï
=
ï
í
ï
=
ï
ï
î
AB/ / CD
AD/ / BC
ì
ï
ï
í
ï
ï
î
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Hình chữ nhật ABCD có là hình thang cân
không? Vì sao?
Do đó:

ABCD là hình chữ nhật. Suy ra:
+ AB // CD (cùng vuông góc với BC)
+
⇒ ABCD là hình thang cân.
ABCD là hình chữ nhật ⇔
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
µ
µ
A B=
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
hình thang cân.
Như vậy:
+ Hình chữ nhật là trường hợp đặc biệt
của hình thang cân.
+ Hình chữ nhật là trường hợp đặc biệt
của hình bình hành.

ABCD là hình chữ nhật ⇔
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
hình thang cân.
ABCD là hình chữ nhật ⇔
Từ nhận xét trên
Hãy phát biểu các
tính chất của hình
chữ nhật ?
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
Click vào đây để tiếp tục
TÍNH CHẤT CỦA HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
hình thang cân.

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
* Về cạnh:
* Về góc:
* Về đường chéo:
* Tính đối xứng:
AB // CD, AD // BC
AB = CD, AD = BC
OA = OB = OC = OD
O là tâm đối xứng
d1, d2 là 2 trục đối xứng
ABCD là hình chữ nhật ⇔
(HS tự chứng minh tính chất đối xứng thông qua bài
tập 59/SGK)
µ
µ
µ
µ
A B C D= = =
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,

hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
ABCD là hình chữ nhật ⇔
. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
Có thể kết luận tứ giác ABCD (ở hình trên)
là hình chữ nhật không? Vì sao?
Tứ giác có ít nhất
mấy góc vuông thì
có thể kết luận là
hình chữ nhật?
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
ABCD là hình chữ nhật ⇔
. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết

. Hình thang cân có một góc vuông là hình
chữ nhật.
Với điều kiện nào thì
hình thang cân trở
thành hình chữ nhật?
Trong hình dưới đây, tứ giác
ABCD luôn là hình gì ?
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
ABCD là hình chữ nhật ⇔
. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông là hình
chữ nhật.
. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ
nhật.
Cần có điều kiện gì về
góc để hình bình hành

trở thành hình chữ nhật?
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
ABCD là hình chữ nhật ⇔
. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông là hình
chữ nhật.
. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ
nhật.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật
Cần có điều kiện gì về
hai đường chéo
để hình bình hành trở
thành hình chữ nhật?
Tứ giác ABCD là hình gì ?
µ

µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
ABCD là hình chữ nhật ⇔
. Tứ giác có ba góc vuông
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông
. Hình bình hành có một góc vuông.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
Chứng minh Dấu hiệu 4
GT ABCD là hình bình hành, AC = BD
KL ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh
ABCD là hình bình hành nên:
AB//CD, AD//BC
Ta có: AB//CD và AC = BD nên ABCD là
hình thang cân.
Ta lại có (góc trong cùng
phía, AD//BC)
Nên:

Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc
cùng bằng 90o.
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
·
·
o
ADC BCD 180+ =
·
·
o
ADC BCD 90= =
TRẮC NGHIỆM
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
ABCD là hình chữ nhật ⇔
. Tứ giác có ba góc vuông
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông

. Hình bình hành có một góc vuông.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
Với 1 chiếc compa, ta sẽ kiểm tra
được 2 đoạn thẳng có bằng nhau
hay không bằng nhau.
Bằng compa, để kiểm tra tứ
giác ABCD có là hình chữ nhật
hay không, ta làm như thế
nào ?
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
Click vào đây
để tiếp tục
TỨ GIÁC LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ?
Click vào đây để tiếp tục
VẼ HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
ABCD là hình chữ nhật ⇔
. Tứ giác có ba góc vuông

3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông
. Hình bình hành có một góc vuông.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
4. Áp dụng vào tam giác
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
? 3
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính
chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
? 3
Giải
a) Tứ giác ABCD có M là trung điểm của
hai đường chéo AC và BD nên là hình
bình hành.
Cho hình 86:
Hình bình hành ABCD có Â = 90o nên
là hình chữ nhật.
b) Suy ra
Do đó
c) Trong tam giác vuông, đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa
cạnh huyền.

AD BC
AM
2 2
= =
AD BC=
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
ABCD là hình chữ nhật ⇔
. Tứ giác có ba góc vuông
3. Dấu hiệu nhận biết
. Hình thang cân có một góc vuông
. Hình bình hành có một góc vuông.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
4. Áp dụng vào tam giác
Định lí:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
? 4

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM
bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất
tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
? 4
Giải
a) Tứ giác ABCD hai đường chéo AD và BC
bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường nên là hình chữ nhật.
Cho hình 87:
b) Suy ra
Do đó tam giác ABC vuông tại A.
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến
ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì
tam giác đó là tam giác vuông.
µ
o
A 90=
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
hình thang cân.
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân.
2. Tính chất
ABCD là hình chữ nhật ⇔
. Tứ giác có ba góc vuông
3. Dấu hiệu nhận biết

. Hình thang cân có một góc vuông
. Hình bình hành có một góc vuông.
. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
4. Áp dụng vào tam giác
Định lí:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng
với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác
đó là tam giác vuông.
µ
µ
µ
µ
o
A B C D 90= = = =
Bài 58 (SGK)
Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường
chéo của một hình chữ nhật.
(click vào đây để xem đáp số)
5 …
(click vào đây để xem đáp số)
12 …
(click vào đây để xem đáp số)
… 7
a
b
d
6
10

13
2 2 2 2
d a b 5 12 169 13= + = + = =
2 2
a d b 10 6 4 2= - = - = =
2 2
b d a 49 13 36 6= - = - = =
13
2
6