CÁC DẠNG KHẢO SÁT HÀM SỐ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026
ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI


Dạng 1. Đồ Thị Hàm 







A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 






 Ta có 














Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2)

Câu 1. Cho hàm số 

 

  (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 





 

 


 Ta có 














Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))




Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026
Câu 2. Cho hàm số 

 

  (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 






 

 


 Ta có 













Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))





Câu 3. Cho hàm số 



(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 





 Ta có 













Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026

Dạng 2. Đồ Thị Hàm 






A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 






 Ta có 










Ta lại có hàm số 





 là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))


Câu 4. Cho hàm số 

 

  (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 






 

 
 Ta có 










Ta lại có hàm số 





 là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))


Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026


Câu 5. Cho hàm số 


(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 











 Ta có 









Ta lại có hàm số 





 là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))







Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026

Dạng 3. Đồ Thị Hàm 










A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2) 











 Ta vẽ từ trong ra ngoài
 Vẽ đồ thị hàm 





 có đồ thị (C1)
Ta có 









Ta lại có hàm số 






 là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
 Vẽ đồ thị hàm 






có đồ thị (C2)
Ta có 



















Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))



Câu 6. Cho hàm số 

 

  (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 






 

 



 Ta vẽ từ trong ra ngoài
 Vẽ đồ thị hàm 






 có đồ thị (C1)
Ta có 









Ta lại có hàm số 





 là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026


 Vẽ đồ thị hàm 







có đồ thị (C2)
Ta có 


















Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

Câu 7. Cho hàm số 


(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2) 












 Ta vẽ từ trong ra ngoài


Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026
 Vẽ đồ thị hàm 






 có đồ thị (C1)
Ta có 









Ta lại có hàm số 





 là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))



 Vẽ đồ thị hàm 







có đồ thị (C2)
Ta có 


















Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026
Dạng 4. Đồ Thị Hàm 







A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y=u(x).v(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 








 Ta có 












Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))

Câu 8. Cho hàm số 

 

  (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 



 



  

 Tacó



 




  


 

  




 

 

 

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền  ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))

Câu 9. Cho hàm số 

 

  (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 






  

  

 Tacó



 





  


 


 

 

  





 

 



  

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền 

  ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền
(

  (do (2))


Câu 10. Cho hàm số 

 

  (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 






 



 
 Ta có 





 



 


 

 

 



 

 

 

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền 



 

( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền



 

 (do (2))


Câu 11. Cho hàm số 

 

  (C)
Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 





 



 
 Ta có 





 



 


 

 

 



 

 

 

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền 



 

( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền



 

 (do (2))


Câu 12. Cho hàm số 


(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 





 Ta có 








  



  

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền   ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền  (do (2))
Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026


Câu 13. Cho hàm số 



(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) 





 Ta có 








 



 

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền  ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))


Dạng 5. Đồ Thị Hàm 








Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026

A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)





 Ta có 





 
























nhận
trục hoành làm trục đối xứng (2)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))

Câu 14. Cho hàm số 

 

  (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)






 

 
 Ta có 



 

  
























nhận
trục hoành làm trục đối xứng (2)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))

Câu 15. Cho hàm số 

 

  (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)







 

 
 Ta có 



 

  



















 





nhận trục hoành làm trục đối xứng (2)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))


Câu 16. Cho hàm số 


(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)








 Ta có 





 























nhận
trục hoành làm trục đối xứng (2)
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))




Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026

Câu 17. Cho hàm số : (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2.Từ đồ thị hàm số (1) suy ra đồ thị hàm số (C
1
)















 Ta vẽ từ trong ra ngoài và từ phải qua trái:


 
























 












 
















1
1



x

x
y
1
1



x
x
y


Sưu tầm và biên soạn: Dương Văn Tấn
0905092026