giao an ds9

Chơng I - Căn bậc hai, căn bậc ba
TUN:1
TIT:1
căn bậc hai
A. Mục tiêu
- Kiến thức: : HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Biết đợc liên hệ
của phép khai phơng với quan hệ thứ tự.
- Kĩ năng: So sánh các số.
- Thái độ:Tích cực học dới sự hớng dẫn của GV
B. Chuẩn bị
+ GV: Giáo án, SGK, tài liệu tham khảo.
+ HS: Vở ghi, vở bài tập, SGK, SBT, các đồ dùng học tập khác.
C. Hoạt động dạy học
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra
GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS
3. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: căn bậc hai số học
- Cho HS đọc SGK tr 4.
- GV nhắc lại về căn bậc hai nh SGK.
- Yêu cầu HS thực hiện ?1
- GV lu ý hai cách trả lời:
+ Cách 1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai.
+ Cách 2: Có dùng cả nhận xét về căn bậc hai
- GV dẫn dắt từ lu ý trong lời giải ?1 để giới thiệu
định nghĩa căn bậc hai số học.
- Giới thiệu VD1
- GV giới thiệu chú ý ở SGK và cho HS làm ?2
- Giới thiệu thuật ngữ phép khai phơng, lu ý về

quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp
7 với khái niệm căn bậc hai số học vừa giới thiệu
và yêu cầu HS làm ?3 để củng cố về quan hệ đó.
1/ Căn bậc hai số học
- HS đọc SGK phần thông báo.
- Làm ?1
Kết quả ?1.
D) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
b) Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và -2/3
c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
A) Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
- HS theo dõi sau đó làm ?2.
64
=8 vì 8>0 và 8
2
= 64
?3 - Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn bậc
hai của 64 là 8 và -8.
- Căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn bậc hai
của 81 là 9 và -9
- Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 nên căn bậc
hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
HĐ2: so sánh các căn bậc hai số học
- Nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 "Với các số a,
b không âm nếu a<b thì
a
<

b
- Yêu cầu HS lấy ví dụ minh hoạ cho kết quả đó
- Gv giới thiệu khẳng định mới ở SGK và nêu
định lí SGK tổng hợp cả hai kết quả trên.
- Đặt vấn đề: "ứng dụng định lí để so sánh các
số", giới thiệu ví dụ 2 SGK và yêu cầu HS làm ?4
để củng cố kĩ thuật nêu ở ví dụ 2.
- Đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3, yêu cầu HS
làm ?5 để củng cố kĩ thuật nêu trong ví dụ 3.
2/ So sánh các căn bậc hai số học
- Lấy ví dụ minh hoạ.
- Đọc định lí SGK.Nghiên cứu ví dụ 2.
- Làm ?4.
?4 a) 16>15 nên
16
>
15
, vậy 4>
15
b) 11 > 9 nên
11
>
9
. Vậy
11
> 3.
- Nghiên cứu ví dụ 3 dới sự hớng dẫn của GV.
- Làm ?5
a) 1=
1

, nên
x
>1 có nghĩa là
x
>
1
.
Với x

0, ta có
x
>
1

x > 1. Vậy x > 1.
- 1 -

HĐ3:Củng cố
- Cho HS làm bài tập số 1 tr 6 SGK
KQ: Với số 121, theo chú ý ta tìm đợc số 11 (vì
11>0 và 11
2
= 121) là căn bậc hai số học của nó.
Từ đó, ta có -11 cũng là căn bậc hai của 121. Với
các số còn lại ta cũng làm nh vậy.
hđ4: hớng Dẫn về nhà
- Bài tập về nhà số 2,3,4,5 tr.6,7 SGK
- Bài tập số tr.3, 4 SBT.

TUN:1

TIT:2
căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
2
A
=
A
A. Mục tiêu
- Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
. Biết cách chứng minh
định lí
2
a
=
a
- Kĩ năng: Tìm điều kiện xác định của
A
khi biểu thức a không phức tạp. Vận dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
để rút gọn biểu thức.
- Thái độ:Tích cực hoạt động nhóm để giải quyết vấn đề đặt ra.
B. Chuẩn bị
+ Đối với GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý.
+ Đối với HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
c. hoạt động dạy học
* Tổ chức:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1 Kiểm tra
HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết
dới dạng kí hiệu.
- Các khẳng định sau đúng hay sai?
D) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8.
b)
64
=

8
c)
( )
2
3
= 3
D)
x
<5 => x<25.
HS2: Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc
hai số học .
- Chữa bài tập số 4 tr7 SGK
Tìm số x không âm biết:
a)
x
= 15; b) 2
x
= 14
- GV nhận xét cho điểm.
- Đặt vấn đề vào bài.

Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có
căn thức bậc hai.
Hai HS lên bảng.
HS1: Phát biểu định nghĩa SGK tr.4
Viết: x =
a
2
0x
x a




=

- Làm BT trắc nghiệm.
a) Đ; b) S; c) Đ; d) S (0

x<25)
HS2: Phát biểu định lí tr.5 SGk
Viết: Với a,b

0
a<b
a b <
- Chữa BT số 4 SGK
a)
x
=15

x= 15
2
= 255
b) 2
x
=14

x
=7, x=7
2
= 49
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
HĐ2: căn thức bậc hai
- 2 -

- Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1
- Vì sao BD =
GV giới thiệu
2
25 x
là căn thức bậc hai của 25
-x
2
, còn 25 -x
2
là biểu thức lấy căn hay biểu thức
dới dấu căn.
- Yêu cầu một HS đọc "Một cách tổng quát"
- Nhấn mạnh:
a

nếu a

0
- Cho HS đọc ví dụ 1 SGK
- Hỏi: Nếu x=0, x=3 thì
3x

lấy giá trị nào?
Nếu x = -1 thì sao?
- Cho HS làm ?2
Với giá trị nào của x thì
5 2x
xác định?
- GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr.10 SGK.
- Một HS đọc to ?1
- HS trả lời: Trong tam giác vuông ABC ta có:
AB
2
+ BC
2
= AC
2
(Pitago)
AB
2
+x
2
= 5
2
AB= 25-x

2
, Vậy AB =
2
25 x
(Vì AB>0)
- Một HS đọc to "một cách tổng quát" SGK
- HS đọc ví dụ 1 SGK
HS: Nếu x = 0 thì
3x
=
0
=0
Nếu x = 3 thì
3x
=
9
=3
Nếu x = -1 thì
3x
không có nghĩa
- Một HS lên bảng trình bày ?2
5 2x
xác định khi 5 - 2x

0, 5

2x, x

2,5
- HS trả lời miệng bài tập 6 tr.10.

a) a

0 , c) a

4
b) a

0 , a) a-7/3
HĐ3: hằng đẳng thức
2
A
=
A

- Cho HS làm ?3
(đề bài đa lên bảng phụ)
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó
nhận xét mối quan hệ giữa
2
a
và a.
GV: Nh vậy không phải khi bình phơng một số
rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu.
Ta có định lí .
Với mọi số a, ta có
2
a
=
a
Hỏi: để chứng minh định lí ta cần chứng minh

những điều kiện gì ? Hãy chứng minh từng điều
kiện.
- Gv trở lại ?3 giải thích
2
( 2) 2 2 = =

- Yêu cầu HS tự đọc SGK ví dụ 2, 3 và bài giải
SGK.
- Cho HS làm bài tập 7 tr.10 SGK.
- Nêu chú ý tr.10 SGK.
- Giới thiệu ví dụ 4.
- Yêu cầu HS làm bài tập 8 (c,d) SGK.
Hai HS lên bảng điền
- HS nêu nhận xét.
Nếu a<0 thì
2
a
= - a
Nếu a

0 thì
2
a
= a
- Để chứng minh
2
a
=
a
ta cần chứng minh

a

0

a
2
= a
2

- Một HS đọc to ví dụ 2, 3
- HS làm bài tập 7 SGK
a) 0,1; b) 0,3; c) -1,3; d) -0,16
- HS ghi chú ý vào vở
HĐ4 : củng cố
+
A
có nghĩa khi nào?
+
2
A
bằng gì? Khi A

0 và khi A<0
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK
+ Nửa lớp làm câu a, c
+ Nửa lớp làm câu b, d
hđ4: hớng Dẫn về nhà
- 3 -
a -2 -1 0 2 3

a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3

- Nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa, hằng đẳng thức
2
A
=
A
.
- Hiểu cách chứng minh định lí
2
a
=
a
với mọi a.
- Bài tập về nhà số 8(a, b) 10, 11, 12, 13 tr.10 SGK
- Bài tập số 38, 39, 40, 41, 44 tr.53 SGK.
- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phơng trình trên trục số.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
TUN:1
TIT:3
luyện tập
A. Mục tiêu
- Kiến thức: Vận dụng kiến thức đã học để tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, rút gọn biểu thức,

tính giá trị biểu thức số.
- Kĩ năng: HS có kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu
thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.
- Thái độ: Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
B. Chuẩn bị
+ GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu.
+ HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của phơng trình trên trục số
c. hoạt động dạy học
* Tổ chức:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra
HS1: Nêu điều kiện để
A
có nghĩa.
- Chữa bài tập 12 (a, b tr.11 SGK)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
2 7x +
; b)
3 4x +
HS2: Điền vào chỗ trống để đợc khẳng định
đúng:
.nếu A

0
nếu A<0
- Chữ bài tập 8 (a, b)SGK
Rút gọn các biểu thức sau:
a)

2
(2 3)
- HS3: Chữa bài tập 10 tr.11 SGK
Chứng minh:
a) (
3
-1)
2
= 4 - 2
3
b)
4 2 3 3 1 =
- GV nhận xét cho điểm.
HS1: -
A
có nghĩa khi a

0
Bài 12 tr.10 SGK
a) x

-7/2
b) x

4/3
HS2:
Anếu A

0
-A nếu A<0

Chữa bài tập 8 (a, b)
a) 2-
3
b)
11
-3
HS3: a) Biến đổi vế trái
(
3
-1)
2
= 3-2
3
+1 = 4 - 2
3
b) Biến đổi vế trái
=
2
(3 1)
-
3
=
3 1
-
3
=
3
-1-
3
=-1

- HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
HĐ2: luyện tập
- 4 -
= =
==

Bài tập 11 tr.11 SGK.
Hỏi: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các
biểu thức trên.
- Yêu cầu HS tính giá trị biểu thức.(Mỗi HS một
phần).
- Gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày.
- Câu a thực hiện các phép tính dới căn rồi mới
khai phơng.
Bài tập 12 tr.11 SGK
- Căn thức này có nghĩa khi nào ?
- Tử là 1 >0 vậy mẫu phải thế nào ?
-
2
1 x+
co nghĩa khi nào ?
Bài 13 tr.11 SGK
Rút gọn các biểu thức.
(Mỗi HS lên bảng làm một phần.)
Bài 14 tr.11 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử.
Gợi ý: Biến đổi 3 = (
3
)
2

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập 19 tr.6 SBT.
Rút gọn các phân thức.
- GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý hớng
dẫn.
HS: Thực hiện khai phơng trớc, tiếp theo là nhận
hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ trái sang
phải.
- Hai HS lên bảng trình bày.
a) =22
b) =-11
c) =3
d) =5
Bài 12.
- HS trả lời
ĐS: x>1
2
1 x+
co nghĩa với mọi x vì
Bài 13
Mỗi HS lên bảng làm một phần.
a) =-7a
b) =8a
c) =6a
2
d) =-13a
3
Bài 14
HS trả lời miệng.
a) =(x-

3
)(x+
3
)
d) = (x-
5
)
2
bài tập 19
HS hoạt động nhóm
a) =x-
5
b) =
2
2
x
x
+

- Đại diện một nhóm lên trình bày, HS nhận xét
chữa bài.
hđ4: hớng Dẫn về nhà
- Ôn tập các kiến thức của bài 1 và bài 2.
- Bài tập về nhà số 16 tr.12 SGK và các bài tập còn lại trong SBT.

TT KIM TRA BGH DUYT
Ngy Thỏng Nm
Ngy Thỏng Nm
TUN:2
liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

- 5 -

TIT:4
A. Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng
- Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
- Thái độ: Hợp tác trong nhóm, kiên trì trong tính toán, suy luận.
B. Chuẩn bị
+ GV: Bảng phụ ghi định lí, chú ý, quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai.
+ HS: giấy nháp, bảng nhóm.
c. hoạt động dạy học
* Tổ chức:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra
- Đa yêu cầu kiểm tra lên bảng phụ.
- GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn
HĐ2: Định lí
- Cho HS làm ?1 tr.12 SGK
- GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể. Tổng quát
ta phải chứng minh định lí sau đây:
- GV đa ra định lí SGK tr.12 lên bảng phụ.
- GV hớng dẫn HS chứng minh
Vì a

0 và b

0 có nhận xét gì về
a

,
b
,
a
.
b
?
- Hãy tính (
a
.
b
)
2
Hỏi: Em hãy cho biết định lí trên đợc chứng
minh dựa trên cơ sở nào ?
- Cho HS nhắc lại công thức tổng quát của định
nghĩa đó.
- Thông báo: định lí trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm. Đó chính là chú ý tr.13 SGK.
- HS tính ?1
Kết luận:
16.25
=
16
.
25
= (20)
- HS đọc định lí tr.12 SGK
HS:
a

và
b
xác định và không âm nên
a
.
b
xác định và không âm.
- HS tính
- Định lí đợc chứng minh dựa trên định nghĩa căn
bậc hai số học của một số không âm.
- HS nhắc lại
HĐ3:áp Dụng
- 6 -
Điền dấu "X" vào ô thích hợp
Câu Nội dung Đúng Sai
1.
3 2x
xác định khi x

3/2
2.
2
1
x
xác định khi x

0
3.
4
2

( 0,3)
=1,2
4.
-
4
( 0,2)
=4
5.
2
(1 2)
=
2
-1
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng

a) Quy tắc khai phơng một tích
- GV viết công thức, chỉ vào theo chiều từ trái
sang phải và phát biểu quy tắc.
- Hớng dẫn HS làm ví dụ 1.
+ Hãy khai phơng từng thừa số rồi nhân các kết
quả với nhau.
- Gọi một HS lên bảng làm câu b)
hớng dẫn HS tách 810 = 81.10 để biến đổi biểu
thức dới dấu căn.
- Chia nhóm HS và yêu cầu làm ?2 để củng cố
quy tắc trên.

+ Nửa lớp làm câu a.
+ Nửa lớp làm câu b.
- Nhận xét các nhóm làm bài.
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
- Gv giới thiệu quy tắc
- Hớng Dẫn HS làm ví dụ 2
+a) Hãy nhân các số dới dấu căn với nhau, rồi
khai phơng kết quả đó
- Gọi HS lên bảng trình bày.
b) Tách 52 = 13.4
- Chốt lại: Khi nhân các số dới dấu căn với nhau,
ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình
phơng rồi thực hiện phép tính.
- Cho HS làm ?3 để củng cố quy tắc trên.
- GV nhận xét các nhóm làm bài.
- Giới thiệu chú ý tr.14 SGK
- Yêu cầu HS tự đọc bài giải ví dụ 3 trong SGK
- Cho HS làm ?4 sau đó gọi hai HS lên bảng trình
bày.
- Một HS đọc lại quy tắc SGK.
- HS thực hiện tính
HS lên bảng trình bày.
Kết quả hoạt động nhóm.
a) =4,8
b) =300
- HS đọc và nghiên cứu quy tắc.
a) =10
b) = 26
- HS hoạt động nhóm
a) =15

b) =84
- Đại Diện một nhóm trình bày bài giải
- HS nghiên cứu chú ý .SGK.
- HS đọc bài giải ví dụ 3.
- Hai HS lên trình bày ?4
a) 6a
2
b) 8ab (vì a

0 và b

0 )
HĐ4: Củng cố
Hỏi: - Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng.
+ Định lí này còn đợc gọi là định lí khai phơng
một tích hay định lí nhân các căn thức bậc hai.
- Định lí đợc tổng quát nh thế nào ?
- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy
tắc nhân các căn bậc hDi?
- Yêu cầu HS làm bài tập 17 (b, d) tr.14 SGK
+ Gọi hai em lên bảng.
+ HS dới lớp ghi bài tập vào vở.
- HS phát biểu định lí .
- Một HS lên bảng viết định lí
- HS phát biểu quy tắc nh SGK
Bài tập 17
b) =66
d) =a
2

hđ4: hớng Dẫn về nhà
- Học thuộc định lí và quy tắc, học chứng minh định lí.
- Làm bài tập 18, 19 (a, c) 20, 21, 22, 23 tr.14, 15 SGK
- Bài 23, 24 SBT tr.6

TUN;2
luyện tập
- 7 -

TIT:5
A. Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức bậc hai
- Kĩ năng: Dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức bậc hai để tính toán và biến đổi
biểu thức.
- Thái độ:Tích cực trong tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng kiến thức vào bài tập chứng minh rút gọn.
B. Chuẩn bị
+ GV: Bảng phụ ghi bài tập.
+ HS : Giấy nháp, ôn các kiến thức đã học.
c. hoạt động dạy học
* Tổ chức:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra
HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng
- Chữa bài tập 20a tr.15 SGK.
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và
nhân các căn thức bậc hai.
- Chữa bài tập 21 tr.15 SGK.
(Đề bài đa lên màn hình)
- GV nhận xét cho điểm HS.

- Hai HS lần lợt lên bảng.
HS1: Nêu định lí tr.12 SGK
- Chữa bài tập 20a
(3-a)
2
-
2
0,2. 180a
= 9 6a+a
2
-
2
0,2.180a

=9 6a+a
2
-6
a
* Nếu a

0 thì
a
=a; = 9 12a +a
2
* Nếu a < 0 thì
a
=- a; =9+a
2
HS2: Phát biểu hai quy tắc tr.13 SGK.
- Chọn B. 120

HĐ2: luyện tập
Dạng 1: Tính giá trị căn thức.
Bài 22 (a, b) tr.15 SGK
Hỏi: Nhìn vào đề bài em có nhận xét gì về các
biểu thức dới Dấu căn?
- Hãy biến đổi theo hằng đẳng thức rồi tính.
- Gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm bài.
- GV kiểm trD các bớc biến đổi và cho điểm HS.
Bài 24 tr.15 SGK.
(Đề bài đa lên bảng phụ)
a)
- Hãy rút gọn biểu thức
- HS làm dới sự hớng dẫn của GV.
- Tìm giá trị biểu thức tại x = -
2
b) GV yêu cầu HS về nhà giải tơng tự.
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23(b) tr.15 SGK.
- Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
Vậy ta phải chứng minh
(
2006 2005
)(
2006 2005+
)=1
Bài 26(a) tr.7 SBT.
- Để chứng minh đẳng thức này em làm nh thế
nào?
- Gọi một HS lên bảng.

- HS: Các biểu thức dới dấu căn là hằng đẳng
thức hiệu hai bình phơng.
HS1: a) =5
HS2: b) =15
Bài 24: Rút gọn
= 2(1+3x)
2
vì (1+3x)
2

0 với mọi x
Một HS lên bảng tính với x = -
2
2(1- 3
2
)
2


21,029
- HDi số là nghịch đảo của nhau khi tích của
chúng bằng 1.
- HS: Xét tích. (
2006 2005
)(
2006 2005+
)
=
2 2
( 2006) ( 2005)

= =1
Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau
Bài 26.
- Biến đổi vế phức tạp (vế trái) để bằng vế đơn
- 8 -

Dạng 3: Tìm x.
Bài 25 (a, d) tr.16 SGK.
a)
Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x
- Theo em còn cách nào khác nữa hay không ?
hãy vận dụng quy tắc khai phơng một tích để
biến đổi vế trái.
- GV tổ chức hoạt động nhóm câu a)
- Gv kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa chữa,
uốn nắn sai sót của HS nếu có.
giản (vế phải).
Bài 25
a) cách 1 16x = 8
2
x =4
Cách 2:
16. x
=8 x=4
d)
x
1
= 2; x
2
= 4

HĐ3: củng cố
Bài 33 (a)tr.8SBT
- Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để
A

xác định?
- Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào ?
- Em hãy tìm điều kiện của x để
2
4x
và
2x
đồng thời có nghĩa?
- GV cho HS suy nghĩ làm tiếp yêu cầu của bài
trên.
-
A
xác định khi A lấy giá trị không âm.
- Biểu thức trên có nghĩa khi
2
4x
và
2x

đồng thời có nghĩa
x

2 thì biểu thức đã cho có nghĩa.

=

2x
(
2x +
+2).
hđ4: hớng Dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp.
- Làm bài tập 22 (c, d), 24b, 25 b, c, 27 SGK tr.15, 16
- Bài tập 30* tr.7 SBT
- Nghiên cứu trớc Đ4
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - -
TUN;2
TIT:6
liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
I/ Mục tiêu
1- Kiến thức: HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phơng.
2- Kĩ năng: Dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến
đổi biểu thức
3-Thái độ: Hợp tác trong nhóm học tập, tự lực và kiên trì trong tính toán.
II/ Chuẩn bị
+ Đối với GV: Bảng phụ ghi các quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia các căn thức bậc hai và
chú ý.
+ Đối với HS: Giấy nháp, vở ghi, SGK.
III/ Tổ chức các hoạt động Dạy học
Tổ chức:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- 9 -

HĐ1: kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 25 (b, c) tr.16 SGK.
HS2: Chữa bài tập 27 tr.16 SGK.
- GV nhận xét, cho điểm HS.
HS1: b) x = 5/4
c) x = 50
HS2: TD có 2 >
3

2.2 > 2.
3


4 > 2.
3
Ta có
5
> 2 (=
4
)

-1.
5
> -1.2

-
5
< -2
HĐ2: định lí
- Cho HS làm ?1 tr.16 SGK.
- GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể. Tổng

quát, ta chứng minh định lí sau đây.
- GV đa nội Dung định lí tr.16 SGK lên bảng phụ
Hỏi: ở tiết học trớc ta chứng minh định lí khai
phơng 1 tích dựa trên cơ sở nào ?
- Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy chứng minh định lí
liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
- Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai định
lí. Giải thích điều đó.
- HS thực hiện ?1 SGK
- HS đọc định lí.
HS: Dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của
một số không âm.
- HS chứng minh
HS: ở định lí khai phơng một tích a

0 và b

0.
Còn ở định lí liên hệ giữD phép chia và phép khai
phơng thì a

0 và b > 0. (mẫu

0)
HĐ3: áp Dụng
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng một thơng sau
đó hớng dẫn HS làm ví dụ 1
- Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?2 tr.17
SGK để củng cố quy tắc trên.
- Cho HS phát biểu lại quy tắc khai phơng một th-

ơng.
Hỏi: Quy tắc khai phơng một thơng là áp dụng
của định lí trên theo chiều từ trái sang phải. Ngợc
lại, áp Dụng quy tắc từ phải sDng trái ta có quy
tắc gì?
- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai
- Yêu cầu HS tự đọc bài giải ví dụ 2 tr.17 SGK.
- Cho HS làm ?3 tr.18 SGK để củng cố quy tắc
trên.
- GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng.
- GV giới thiệu chú ý trong SGK trên bảng phụ
GV: Một cách tổng quát với biểu thức A không
âm và biểu thức B Dơng thì
A A
B
B
=
- GV đa ví dụ 3 lên bảng phụ để HS nghiên cứu
Yêu cầu HS vận dụng ví dụ 3 để giải bài tập ở ?4
- Gọi 2 HS đồng thời lên bảng.
- HS đọc quy tắc.
- HS thực hiện tính
Kết quả hoạt động nhóm.
a) = 15/16.
b) = 0,14
- HS phát biểu quy tắc
TL: Quy tắc chia hai căn bậc hai.
- HS đọc quy tắc.
- Một HS đọc to bài giải Ví dụ 2 SGK.
HS1: = 3

HS2: = 2/3
- HS đọc cách giải
Hai HS lên bảng trình bày ?4
HS1: =
2
5
a b
HS2:
.
9
b a
HĐ4: củng cố
- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng tổng quát
- Yêu cầu HS làm bài tập 28 (b, d) tr.18 SGK.
- HS phát biểu nh SGK tr.16
Tổng quát với A

0, B>0
A A
B
B
=
- 10 -

Bµi 30 tr.19SGK.
- HS lµm bµi tËp 28.
b) =8/5
d) = 9/4
Bµi 30

= 1/y
h®4: híng DÉn vÒ nhµ
- Häc thuéc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp 28 (a, c); 29 (a, b, c); 30(c, d); 31 tr.18, 19 SGK
- Bµi 36, 37, 40 (a, b, d) tr. 8, 9 SBT
TT KIỂM TRA BGH DUYỆT
Ngày Tháng Năm
Ngày Tháng Năm
TUẦN:3
TIẾT:7 luyÖn tËp
- 11 -

I/ Mục tiêu
1- Kiến thức: HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai
2- Kĩ năng: Thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phơng
trình.
3-Thái độ:Tích cực làm việc cá nhân để tính toán rút gọn biểu thức.
II/ Chuẩn bị
+ Đối với GV: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập trắc nghiệm.
+ Đối với HS: Vở ghi, SGK, giấy nháp.
III/ Tổ chức các hoạt động Dạy học
* Tổ chức:Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra, chữa bài tập
HS1: Phát biểu định lí khai phơng một thơng.
- Chữa bài 30 (c, a) tr 19 SGK.
HS2: Chữa bài 28a và bài 29c SGK
- Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng và quy
tắc chia hai căn bậc hai.
- Gv nhận xét cho điểm
Bài 31 tr19 SGK
a) So sánh

25 16
và
25
-
16
b) Chứng minh rằng a>b>0 thì
a b a b <
- Hãy chứng minh bất đẳng thức trên.
- Mở rộng Với a>b

0 thì
a b a b
dấu "=" xảy ra khi b=0.
HS1: Phát biểu nh trong SGK.
- Chữa bài 30 (c,d).
c) =
2
2
25x
y

; d) =
0,8x
y
HS2: ChữD bài tập
Kết quả 28a) 17/15, bài 29(c) 5
- Phát biểu hai quy tắc tr.17SGK.
HS nhận xét bài làm của bạn
Một HS so sánh
- Cách 1: Với hai số dơng, ta có tổng hai căn

thức bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc hai của
tổng hai số đó.
( )a b b a b b + > +
a b b a + >

a b a b >
Cách 2: bình phơng hai vế
HĐ2: luyện tập
Dạng 1: Tính
Bài 32(a, d) tr.19 SGK
a) Hãy nêu cách làm
d)
Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy
căn?
- Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó tính.
Bài 36 tr.20 SGK
GV đa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng
Dạng 2: Giải phơng trình
Bài 33 (b, c) tr.19 SGK
b) - Nhận xét 12=4.3
27 = 9.3
Hãy áp Dụng quy tắc khai phơng một tích để biến
đổi phơng trình
c)
Với phơng trình bày em giải nh thế nào? Hãy giải
- Một HS nêu cách làm
a)
= 7/24.
d) Tử và mẫu của biểu thức dới dấu căn là hằng

đẳng thức hiệu hai bình phơng.
HS: = 15/29
- Bài 36 (HS trả lời)
a) Đúng
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để ớc lợng gần đúng
giá trị
39
d) Đúng. do chia hai vế của bất phơng trình cho
cùng một số dơng và không đổi chiều bất phơng
trình đó.
Bài 33
- HS giải bài tập
một HS lên bảng trình bày
b)
x= 4
c) HS: Chuyển vế hạng tử tự do để tìm x.

- 12 -

phơng trình đó.
Bài 35 tr.20 SGK
- áp Dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để biến đổi
phơng trình
Dạng 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 34 (a, c) tr.19 SGK
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm trên

bảng nhóm
+ Nửa lớp làm câu a.
+ Nửa lớp làm câu c.
- GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng định
lại các quy tắc khai phơng một thơng và hằng
đẳng thức
2
A A=
x
1
=
2
; x
2
= -
2
Bài 35

x
1
= 12; x
2
= -6
HS hoạt động nhóm.
Kết quả hoạt động nhóm.
D) = -
3
c) =
2 3a
b

+

vì D

1,5 nên 2D+3

0 vàb>0
hđ3: hớng Dẫn về nhà
- Đọc trớc bài 5. Bảng căn bậc hai.
- Tiết sau mang bảng số V.M.Brađixơ và máy tính bỏ túi.
TT KIM TRA BGH DUYT
Ngy Thỏng Nm
Ngy Thỏng Nm
TUN:4
TIT:8
bảng căn bậc hai
- 13 -

I/ Mục tiêu
1- Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
2- Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
3-Thái độ: Tích cực, tự giác trong học tập
II/ Chuẩn bị
+ Đối với GV: Bảng phụ ghi bài tập. Bảng số, Êke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L
+ Đối với HS: Bảng số, Êke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L
III/ Tổ chức các hoạt động Dạy học
* Tổ chức:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra
HS1: Chữa bài 35 tr.20 SGK.

HS2: Chữa bài tập 43* (b) tr.20 SBT
- GV nhận xét cho điểm hai HS.
- Hai HS đồng thời lên bảng.
HS1: x
1
= 2,5; x
2
=-3,5
HS2: chữa bài 43
x=0,5 không thoả mãn điều kiện, loại. Vậy không
có giá trị nào của x thoả mãn.
HĐ2: giới thiệu bảng
- Yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để biết cấu
tạo của bảng.
- Hãy nêu cấu tạo của bảng?
- GV giới thiệu nh tr.20, 21 SGK .
- HS mở bảng để xem cấu tạo của bảng.
HS: Bảng căn bậc hai đợc chia thành các hàng và
các cột, ngoài ra còn chín cột hiệu chính.
HĐ3: cách Dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn
100.
- Cho HS làm ví dụ 1 SGK.
- GV đa mẫu lên bảng phụ rồi dùng Êke để tìm
giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6 và 8
nằm trên hai cạnh góc vuông.
- Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào?
Vậy
1,68 1, 296

- Cho HS làm tiếp ví dụ 2.
- GV đa mẫu 2 lên màn hình và hỏi:
Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1 ?
Tại giao của hàng 39 và cột 8 em thấy số mấy?
Vậy
39,18
6,259
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 SGK
Dựa trên cơ sở nào để làm ví dụ trên
- Cho HS hoạt động nhóm để làm ?2 tr.22 SGK
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1
- Cho HS làm ví dụ 4
Hớng dẫn HS phân tích 0,00168 = 16,8:10000
sao cho số bị chia khai căn đợc nhờ dùng bảng.
- Gọi 1 HS lên bảng làm tiếp theo quy tắc khai
phơng 1 thơng.
- GV đa chú ý lên bảng phụ
- Yêu cầu HS làm ?3
? Em làm nh thế nào để tìm giá trị gần đúng của
- HS ghi ví dụ 1 và quan sát bảng .
- TL: là số 1,296.
HS ghi:
1,68 1, 296
.
- HS TL: là số 6,253.
- HS ghi:
39,18
6,259
- HS đọc ví dụ 3 tr.22 SGK.

TL: dựa trên quy tắc khai phơng một tích.
- Kết quả hoạt động nhóm.
a)
911 30,18;
b)
988 31,14
.
đại diện hai nhóm trình bày bài giải.
HS:
0,00168 0,04099
.
- HS đọc chú ý.
- Tìm
0,3982 0,6311
.
- 14 -

x ?
Vậy nghiệm của phơng trình x
2
= 3982 là bao
nhiêu?
- Nghiệm của phơng trình x
2
= 3982 là
x
1
= 0,6311 và x
2
= - 0,6311.

HĐ4: luyện tập
- Cho HS làm bài tập 4 tr.23 SGK.
Hỏi: dựa trên cơ sở nào có thể xác định đợc ngay
kết quả?
- GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
Bài 42 tr.23 SGK
- Bài này làm tơng tự nh ?3
- Gọi hai HS lên bảng làm đồng thời
áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phảy để xác
định kết quả.

Bài 42:
a) x
1
=
35
; x
2
= -
35

Tra bảng
35


1,871
Vậy x
1
=
b) x

1


11,49; x
2


- 11,49
hđ4: hớng Dẫn về nhà
- Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số.
- Làm bài tập 47, 48, 53, 54 tr.11 SBT
- Đọc trớc bài 6 tr.24 SGK, đọc mục có thể em cha biết.

TT KIM TRA BGH DUYT
Ngy Thỏng Nm
Ngy Thỏng Nm
- 15 -

A. Mục tiêu
- Kiến thức: HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
- Kĩ năng: Nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong dấu căn và đa thừa số ra ngoài dấu căn. Biết vận
dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
- Thái độ: Tích cực làm việc cá nhân và hợp tác trong nhóm để giải bài tập.
B. Chuẩn bị
+ GV: Bảng phụ ghi các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai
+ HS: Bảng căn bậc hai.
c. hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra
- HS1: Chữa bài tập 47 Tr.10 SBT

- HS2: Chữa bài tập 54 tr. 11 SBT.
- GV nhận xét cho điểm hai HS.
- hai HS đồng thời lên bảng;
HS1: Bài 47.
a) x
1

3,8730 suy ra x
2


-3,8730
b) x
1

4,7749 suy ra x
2


- 4,7749
HS2: ĐK x

0
2x >
x>4 (theo tính chất khai
phơng và thứ tự).
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
/////////////I////////////////(
0 4
HĐ2: đa thừa số ra ngoài Dấu căn

- Cho HS làm ?1 tr.24 SGK.
- Hỏi: Đẳng thức trên đợc chứng minh dựa trên
cơ sở nào?
- GV giới thiệu phép biến đổi đa thừa số ra ngoài
dấu căn.
- Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra ngoài dấu
căn?
- Cho HS làm ví dụ 1.
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 2. SGK
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 tr.25 SGK.
+ Nửa lớp làm phần a.
+ Nửa lớp làm phần b.
- GV nêu tổng quát nh SGK.
- Hớng dẫn HS làm ví dụ 3a. đa thừa số ra ngoài
dấu căn.
- Gọi 2 HS lên bảng làm câu b.
- Cho HS làm ?3 tr.25 SGK.
- Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài.
- HS làm ?1
TL: dựa trên định lí khai phơng một tích và định
lí
2
a a=
.
- TL: Thừa số a.
- HS làm ví dụ 1. và đọc ví dụ 2.
- Hoạt động nhóm.
a) =8
2
b) =

7 3 2 5
.
b)
2
28xy
= 3y
2x
(với x

0, y<0)
- HS làm ?3 vào vở.
- Hai HS lên bảng trình bày.
HS1:
4 2
28a b
= = 2a
2
b
7
với b

HS2:
2 4
72a b
= = -6ab
2
2
(vì a<0).
HĐ3:đa thừa số vào trong Dấu căn
- GV giới thiệu dạng tổng quát nh SGK.

- Yêu cầu HS nghiên cứu lời giải ví dụ 4 trong
SGK .
Phút- Cho HS hoạt động nhóm làm ?4 để củng cố
phep biến đổi đa thừa số vào trong dấu căn.
+ Nửa lớp làm câu a, c.
+ Nửa lớp làm câu b, d.
- Nghe GV trình bày.
- Tự nghiên cứu ví dụ 4.
- HS hoạt động nhóm.
Kết quả: a) =
45
.
c)
3 8
a b
b) =
7,2
.
- 16 -
Tun: 5
Tit: 9
biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai

- GV nhận xét các nhóm làm bài tập
Nói: Đa thừa số vào trong dấu căn (hoặc ra ngoài
dấu căn) có tác dụng:
+ So sánh các sô đợc thuận tiện
+ Tính giá trị gần đúng các biểu thức số với độ
chính xác cao hơn.

Ví Dụ 5: So sánh.
3 7
và
28
Hỏi: Để so sánh hai số trên em làm nh thế nào?
Còn cách nào khác nữa không?
- Gọi hai HS lên bảng làm theo hai cách.
d) = -
3 4
20a b
.
- Đại diện hai nhóm trình bày
- Từ
3 7
đa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh.
HSTL: Từ 28 ta có thể đa thừa số ra ngoài dấu
căn rồi so sánh.
- HS lên so sánh
HĐ3: luyện tập
- Bài 43 (a, e) tr.27 SGK.
GV gọi hai HS lên bảng trình bày.
- Bài 44 SGK.
GV gọi 2 HS lên bảng trình bày.
Bài 43 SGK.
A) =-6
2
.
e) = 21
a
Bài 44.

D) = -
50
b) =-
4
9
xy
với x>0; y

0 thì
xy
có nghĩa.
hđ4: hớng Dẫn về nhà
- Làm bài tập 45, 47 tr. 27 SGK bài 59, 60, 61 tr.12 SBT
- Đọc trớc bài 7 .

- 17 -

Tun : 5
Tit :10
luyện tập
A. Mục tiêu
- Kiến thức: HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Đa thừa
số vào trong dấu căn, đa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Kĩ năng: Có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Thái độ: Kiên trì, tỉ mỉ, chính xác trong việc tính toán.
B. Chuẩn bị
+ GV: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập.
+ HS: Ôn bài cũ.
c. hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: kiểm trA
HS1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
a)
2
7x
với x>0;
b)
2
8y
với y<0
HS2: Đa thừa số vào trong dấu căn.
a) x
5
với x

0;
b) x
13
với x<0
-Hai HS lên bảng thực hiện.
-Kết quả:
HS1: a) x
7
b) = 2y
2
;
HS2:a =
2
5x
b) =-

2
13x
HĐ2:luyện tập
Bài 46 tr.27 SGK
Rút gọn các biểu thức sau với x

0
a) 2
xxx 3327343 +
;
-HD: dùng phơng pháp phân tích đặt thừa số
chung để thực hiện.
b)
281878523 ++ xxx
;
HD: Đa thừa số ra ngoài dấu căn để biến đổi các
căn thức thành các đơn thức đồng dạng rồi làm
nh phần a.
Bài 47 tr.27 SGK . Rút gọn
A)
2
)(32
2
22
yx
yx
+

với x

0; y

0; x

y;
- Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó phân
tích mẫu thức ra nhân tử dùng hằng đẳng thức và
rút gọn . (Có thể đa thừa số vào trong dấu căn )
b) (HS tự làm).
Bài 59 tr.12 SBT.
Rút gọn các biểu thức.
- HS lần lợt lên bảng thực hiện .
- Các HS khác nhận xét kết quả, sửa chữa nếu sai.
GV khẳng định lại kết quả và cho điểm HS.
Bài 65 tr.12 SBT. Tìm x biết.
A)
3525 =x
;
D) 2
x

10
Hai HS lên bảng thực hiện.
a)
= 27 - 5
x3
;
b)
= 28 + 14
x2

;
Bài 47. HS thực hiện dới sự hớng dẫn của GV
A)
2
)(32
2
22
yx
yx
+

=
2))((
)(3.2
2
yxyx
yx
+
+
yx
6

Bài 59 SBT.
Kết quả:
a) = 6 -
15
;
b) = 10;
c) = 7;
d) = 22;

Bài 65.
D) Cách 1 Ta có: 25x = 35
2
suy ra x = 49.
- 18 -

Bài 63 SBT tr.12.
Chứng minh.
A)
yx
xy
yxxyyx
=
+ ))((

với x>0 và y>0
Cách 2: 5
x
=35 hay
x
=7
e)
x

2,5;
Bài 63 .
Biến đổi vế trái ta có
xy
yxxyyx ))(( +
=

22
yx
=
hđ4: hớng Dẫn về nhà
Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và trong SBT.
Xem trớc bài biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai (tiếp)
- 19 -
TT KIM TRA BGH DUYT
Ngy Thỏng Nm Ngy Thỏng Nm

A. Mục tiêu
- Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Kĩ năng: Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Thái độ: Tích cực làm vệc cá nhân để biến đỏi biểu thức
B. Chuẩn bị
+ GV: Bảng phụ ghi sẵn tổng quát và bài tập.
+ HS: Giấy nháp, ôn bài cũ.
c. hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra
HS1: Chữa bài tập 45(a, c) tr. 27 SGK
HS2: Chữa bài tập 47 (a, b) tr.27 SGK.
Hai HS đồng thời lên bảng.
HS1: a)
1233 >
;
c)
51
3
1

150
5
1
>
HS2: a) =
yx
6
;
b) = 2D
5
;
HĐ2: khử mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a)
3
2
;
- Biểu thức lấy căn là biểu thức nào ? mẫu là bao
nhiêu. GV hớng dẫn cách làm
b)
b
a
7
5
- Làm thế nào để khử mẫu 7b của biểu thức lấy
căn.
- Yêu cầu một HS lên trình bày.
Hỏi: Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ cách làm
để khử mẫu của biểu thức lấy căn

- GV đa công thức tổng quát lên bảng phụ
- Yêu cầu HS làm ?1 vào vở để củng cố kiến
TL: Biểu thức lấy căn là
3
2
với mẫu là 3
HS theo dõi GV hớng dẫn.
TL: Ta phải nhân cả tử và mẫu với 7b.
HS lên bảng làm.

HS: để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta biến đổi
biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình ph-
ơngcủa một số hoặc biểu thức rồi khai phơng mẫu
và đa ra ngoài dấu căn.
- HS đọc lại công thức tổng quát.
- HS làm ?1 vào vở
- 20 -
Tun: 6
Tit: 11
biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hAi (Tiếp)

thức trên.
- Yêu cầu 3 HS đồng thời lên bảng.
a) =
5
5
2
;
b) =

25
15
;
c) =
2
2
6
a
a
HĐ3: trục căn thức ở mẫu
- Gv đa ví dụ 2 và lời giải tr. 28 SGK lên bảng
phụ.
- Yêu cầu HS tự đọc lời giải.
- GV giới thiệu biểu thức liên hợp của nhau.
? Biểu thức liên hợp của
35
là biểu thức
nào?
- Gv đa lên màn hình kết luận tổng quát trong
SGK tr.29
- Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
A
+B ;
A
- B là biểu thức nào?
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
- Gv chia nhóm làm 3 nhóm mỗi nhóm làm một
phần.
- Gv kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc của
các nhóm.

- HS đọc ví dụ 2 trong SGK tr.28
- TL: là
35 +
HS theo dõi và đọc tổng quát.
TL: Biểu thức liên hợp của
A
+B là
A
- B ,
biểu thức liên hợp của
A
- B là
A
+B
- HS hoạt động nhóm
Kết quả:
a) =
b
b2
với b > 0
b) =
a
aa

+
1
)1(2
với D

0;

c) =
ba
baa

+
4
)2(6
;
Đại diện 3 nhóm trình bày
HĐ3: luyện tập-củng cố
Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a)
600
1
;
b)
50
3
;
c)
27
)31(
2

- HS làm bài tập
3 HS lên bảng trình bày.
Kết quả:
a) =
6
60

1
;
b) =
6
10
1
;
c) =
9
3)13(
hđ4: hớng Dẫn về nhà
Học lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Làm bài tập các phần còn lại .
-Tiết sau luyện tập.
- 21 -

Tun : 6
Tit: 12
Luyện tập
A. Mục tiêu
1- Kiến thức: HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Khử mẫu
của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
2- Kĩ năng: thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
3-Thái độ: Tỉ mỉ, kiên trì, tự lực trong học tập.
B. Chuẩn bị
+ Đối với GV: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập
+ Đối với HS: Bảng nhóm, bút dạ.
c. hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 68 (b, d) tr.13 SBT. đề bài đa
lên bảng phụ.
HS2: Chữa bài tập 69 (a, c) tr. 13 SBT
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và cho
điểm.
HS1: Kết quả;
b) =
5
5
1
x
vì x

0;
d) =
42
7
x
vì x<0;
HS2: Kết quả;
a) =
2
610
;
c) =
2
10
HĐ2:luyện tập
Dạng 1: Rút gọn biểu thức.
Bài 53 (a, d) tr.30 SGK.

a)
Với bài này phải sử Dụng kiến thức nào để rút
gọn biểu thức?
- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày, cả lớp làm vào
vở.
b)
Với bài này em làm nh thế nào?
a) - HS sử dụng hằng đẳng thức
AA =
2
và
phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn để tính.
ĐS: =
2)23(3
.
b) Nhân cả tử và mẫu cảu biểu thức đã cho với
biểu thức liên hợp của mẫu.
HS:
ba
.
- 22 -

- Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu.
Yêu cầu cả lớp làm vào vở và gọi HS2 lên bảng
trình bày.
- Có cách nào làm nhanh hơn không?
- Để biểu thức tên có nghĩa thì a và b cần có điều
kiện gì?
Bài 54 tr.30 SGK.
Rút gọn các biểu thức sau:

- Điều kiện của a để biểu thức có nghĩa.
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử.
Bài 55 tr.30 SGK
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Khoảng 3 phút yêu cầu đại diện 1 nhóm lên
trình bày bài.
- GV kiểm tra thêm vài nhóm khác.
Dạng 3: So sánh.
Bài 56 tr.30 SGK.
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Hỏi: Làm thế nào để sắp xếp đợc các căn thức
theo thứ tự tăng dần ?
- Gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài.
Dạng 4: Tìm x.
Bài 77(a) tr.15 SBT.
- Gợi ý: Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học.
- Yêu cầu HS giải phơng trình này.
HS2: làm bài:
ĐS; =
a
.
HS làm theo cách khác.
- Biểu thức trên có nghĩa khi
0;0 ba
, a, b
không đồng thời bằng 0.
Bài 54 hai HS lên bảng.
HS3:

2
21
22
=
+
+
;
HS4:
a
a
aa
==



1
HS: a
1;0 a
- HS hoạt động nhóm
a) =
)1)(1( ++ aba
b) =
))(( yxyx +
.
Đại diện nhóm lên trình bày.
HS lớp nhận xét chữa bài.
- Ta đa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh
Kết quả:
a)
53242962 <<<

;
b)
267314238 <<<
;
ĐS: x =
2
hđ3: hớng Dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.
- Đọc trớc bài học 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

TT KIM TRA BGH DUYT
Ngy Thỏng Nm Ngy Thỏng Nm
- 23 -

A. Mục tiêu
1- Kiến thức: Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai .
- Kĩ năng: Sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan.
3-Thái độ: Tích cực phối hợp các kiến thức đã học vào bài tập có liên quan.
B. Chuẩn bị
+ Đối với GV: Bảng phụ ghi lại các phép biến đổi và bài tập giải mẫu.
+ Đối với HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.
c. hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra
HS1 : Viết các công thức biến đổi căn thức bậc
hai đã học.
HS2 : Chữa bài tập 77 (a) SBT.
GV nhận xét cho điểm.
- HS 1: lên bảng viết công thức.(Viết gọn vào 1

góc bảng để sử dụng sau).
- HS2:
x =
2
(TMĐK)
HĐ2:rút gọn biểu thức
- GV giới thiệu ví dụ 1.

Ban đầu ta cần thực hiện phép biến đổi nào?
Hãy thực hiện.
- Cho HS làm ?1 Rút gọn.
- Yêu cầu HS làm bài 58 (a, b) và bài 59 SGK.
+ Nửa lớp làm bài 58a và 59a.
+ Nửa lớp làm bài 58b và 59b.
(Đề bài đa lên bảng phụ)
- GV kiểm tra các nhóm hoạt động.
- GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK và bài giải.
Hỏi: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng đẳng
thức nào ?
- Yêu cầu HS làm ?2
- Ta cần đa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu
của biểu thức lấy căn.
ĐS: =
56 +a
?1: HS làm bài một HS lên bảng.
ĐS: =
a)1513 +
;
- HS hoạt động nhóm
Bài 58 a. Rút gọn.

=
53
Bài 58b. =
2
2
9
;
Bài 59 a) =
a
;
b) = -
abab5
;
- Đại diện hai nhóm trình bày kết quả, HS lớp
nhận xét.
- HS đọc ví dụ 2 và bài giải SGK.
- Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng đẳng
- 24 -
Tun : 7
Tit : 13
rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Chứng minh đẳng thức
? Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành
nh thế nào.
- Nêu nhận xét về vế trái.
- Hãy chứng minh đẳng thức trên.
- Cho HS nghiên cứu tiếp ví dụ 3.
Yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện phép toán trong
P.

HS rút gọn dới sự hớng dẫn của GV.
- Yêu cầu HS làm ?3
+ Yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b.
thức 3 và 1.
TL: Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế
trái để bằng vế phải.
- Vế trái là hằng đẳng thức thứ 6.
- HS chứng minh
TL: Ta tiến hành quy đồng mẫu thức rồi thu gọn
trong các ngoặc đơn trớc, sau thực hiện phép bình
phơng và phép nhân.
? 3:
a) ĐK:
3x
, KQ: =
3x
b) = 1+
aa +
HS nhận xét chữa bài.
HĐ3: luyện tập
Bài 60 tr. 33 SGK

- HS thực hiện ra nháp sau đó lên bảng chữa.
a) B =
14 +x
b) x = 15 (TMĐK).
hđ4: hớng Dẫn về nhà
Bài tập về nhà số 58, 62, 66 tr.32, 33, 34 SGK.
- Bài số 80, 81 tr.15 SBT.Tiết sau luyện tập.
A. Mục tiêu

1- Kiến thức:. Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một
hằng số, tìm x.
2- Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ của
biểu thức, của căn thức
3-Thái độ: Kiên trì, tỉ mỉ trong công việc.
B. Chuẩn bị
+ Đối với GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
+ Đối với HS: ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
c. hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra
HS1: Chữa bài tập 58 c, d tr. 32 SGK.
HS2: Chữa bài 62 c, d SGK.
HS1: c) =
5215
;
d) = 3,4
2
;
HS2: c) = 21;
d) = 11;
HĐ2: luyện tập
Bài 62 a, b.
Gv lu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn các thừD
số là số chính phơng để đa ra ngoài dấu căn, thực
hiện các phép biến đổi biểu thức chứa căn.

- Rút gọn biểu thức có chứa chữ trong căn thức.
Bài 64 tr. 33 SGK.
Chứng minh các đẳng thức.

- HS làm Dới sự hớng dẫn của Gv .
a) =
3
3
17

;
b) = 11
6
;
TL: Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng
thức thứ 7 và thứ 2.
VT=
- 25 -
Tun: 7
Tit: 14
luyện tập